初二上册数学尺规作图练习题

1.3 尺规作图

一、选择题

1．已知两角及其夹边作三角形，所用的基本作图方法是（ ）

A．平分已知角

B．作已知直线的垂线

C．作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段

D．作已知直线的平行线

2．下列尺规作图的语句错误的是（ ）

A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．以点O为圆心作弧

C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β

3．已知三边作三角形，所用到的知识是 （ ）

A．作一个角等于已知角B．在射线上截取一线段等于已知线段

C．平分一个已知角D．作一条直线的垂线

4．如图是已知∠BAC，求作∠EDF的作图痕迹，则下列说法正确的是（ ）

（第4题图）

A．因为边的长度对角的大小无影响，所以BC弧的半径长度可以任意选取

B．因为边的长度对角的大小无影响，所以DE弧的半径长度可以任意选取

C．因为边的长度对角的大小无影响，所以FE弧的半径长度可以任意选取

D．以上三种说法都正确

5．用尺规作图，下列条件可能作出两个不同的三角形的是（ ）

A．已知三边 B．已知两角及夹边

C．已知两边及夹角 D．已知两边及其中一边的对角

二、填空题

6．如图，求作一个角等于已知角∠AOB．

（第6题图）

作法：（1）作射线

；

（2）以

为圆心，以

为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；

（3）以

为圆心，以

为半径画弧，交O′B′于点D′；

（4）以点D′为圆心，以

为半径画弧，交前面的弧于点C′；

（5）过 作射线O′A′．则∠A′O′B′就是所求作的角．

7．用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是 ．

三、解答题

8．如图：

（1）画∠AOB的平分线OC；

（2）以O为顶点，OA为一边在∠AOB的外部画∠AOC的余角∠AOD；

（3）以O为顶点，OB为一边在∠AOB的外部画∠BOC的补角∠BOE．

（第8题图）

初二将军饮马尺规作图练习题

初二将军饮马尺规作图练习题是一道常见的几何作图练习题，旨在帮助学生巩固和提高对几何知识的理解和运用能力。下面将根据题目的要求，给出详细的解答步骤。

题目要求：

已知一段长度为l的尺规和一段长度为r的圆规，用尺规作出等边三角形ABC，其中AB=l。

解答步骤：

1. 使用圆规在纸上画一个以点A为圆心、以长度l为半径的圆，并记作O。

2. 使用尺规测量出等于r的长度，并在圆上画两条弦AC和BC（即弧AC和弧BC之间的线段）。

3. 做OA的垂线OD，垂足为D。

4. 以点D为圆心、长度为OD的尺规，画一个圆，并记作P。

5. 以点C为圆心、长度为OD的尺规，画一个圆，并记作Q。

6. 连接OP和OQ两条线段，它们与圆上的弧AC和弧BC相交于点B和点A。

7. 连接点B和点C，可得到一条长度为l的线段AB，使得三角形ABC为等边三角形。 解答完毕。

通过上述的步骤，我们可以用尺规作出等边三角形ABC。这道练习题考察了学生对尺规和圆规使用的熟练程度，以及对几何知识的理解能力。通过多次反复练习，学生可以逐渐掌握几何构图的方法和技巧，提高解题的准确性和速度。

总结：

初二将军饮马尺规作图练习题是一道常见的几何作图题目。通过正确使用尺规和圆规，按照解题步骤进行作图，学生可以准确地构建出等边三角形ABC。这道练习题的解答过程相对简单明了，但需要学生对几何知识的掌握和运用能力。通过反复练习和实践，学生可以提高解题的准确性和构图的熟练度，进一步巩固几何知识，培养几何思维和创造力。这对学生在以后的几何学习和应用中具有重要的意义。

注意：以上解答仅供参考，具体的作图过程可能存在细微差别，请根据实际情况进行操作。

第06讲

尺规作图（6类题型） 课程标准学习目标

1.掌握尺规作图的方法；1.掌握尺规作图作角；2.掌握尺规作图作平行线；

3、掌握尺规作图作三角形；

4、掌握尺规作图作角平分线、垂线；

知识点01：尺规作图

尺规作图：在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。

1.基本作图：作等量线段、作等量角、作线段的和差倍、作角的和差倍、

2.作线段的中垂线、作角的平分线、中垂线角平分线在一起作、

3.作三角形：知三边、知两边夹角、知两角夹边、知一边及该边上的高

作法：有规定名称时需格外注意字母的标注注意务必考虑三角形的各要素（类比于三角形全等的判定条件） （2022秋·浙江宁波·八年级慈溪市上林初级中学校考期中）

1．如图，用直尺和圆规作出的角平分线，在作角平分线过程中，用到的三

角形全等的判定方法是（ ）

A．B．C．D．

（2022秋·浙江宁波·八年级校联考期末）

2．如图，已知，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交于D，P；

作一条射线，以点F圆心，长为半径作弧l，交于点H；以H为圆心，

长为半径作弧，交弧于点Q；作射线．这样可得，其依据是（ ）

A．B．C．D．

题型01 尺规作一个角等于已知角

（2023秋·河北张家口·八年级统考期末）

3．如图，通过尺规作图得到的依据是（ ）

A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

（2023秋·八年级课时练习）

4．如图，已知，，以D为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再以点N为圆心，长为半径画弧，两弧交于点E．则

度．

（2023春·河南郑州·七年级校考期中）

5．如图，线段，交于点．

(1)尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在的上方作，使

．（要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论）

(2)判断与的位置关系，并说明理由．

题型02 过直线外一点作这条直线的平行

（2023·河北衡水·校联考模拟预测）

6．下面四个图是小明用尺规过点作边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是

（ ）

尺规作图专题

尺规作图的概念：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最大体,最经常使用的尺规作图,通常称大体作图。一些复杂的尺规作图都是由大体作图组成的。

五种大体作图：

一、作一条线段等于已知线段；

二、作一个角等于已知角；

3、作已知线段的垂直平分线；

4、作已知角的角平分线； 五、过一点作已知直线的垂线；

题目一：作一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a .

求作：线段AB，使AB = a .

作法：

（1） 作射线AP；

（2） 在射线AP上截取AB=a .

那么线段AB确实是所求作的图形。

题目二：作已知线段的中点。

已知：如图，线段MN.

求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.

作法：

（１）别离以M、N为圆心，大于

的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；

（２）连接PQ交MN于O．

那么点O确实是所求作的ＭＮ的中点。

（试问：PQ与ＭＮ有何关系？）

题目三：作已知角的角平分线。

已知：如图，∠AOB，

求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。

作法：

（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，

别离交OA，OB于M，N；

（2）别离以M、Ｎ为圆心，大于

的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；

（3） 作射线OP。

那么射线OP确实是∠AOB的角平分线。

题目四：作一个角等于已知角。

（请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）

题目五：已知三边作三角形。

已知：如图，线段a，b，c.

求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.

作法：

（1） 作线段AB = c；

（2） 以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与

前弧相交于C；

（3） 连接AC，BC。

则△ABC就是所求作的三角形。

题目六：已知两边及夹角作三角形。