命题与证明练习题及答案
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命题与证明练习题及答案 1 / 4
命题与证明综合
一、精心 一
1 ． 下 列 句 是 命 的
是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
A．作直 AB的垂
B．在 段 AB上取点 C
C．同旁内角互
D．垂 段最短 ？
2．命 “垂直于同一条直 的两条直
互相平行” 的 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（）
A．垂直
B．两条直
C．同一条直
D．两条直 垂直于同一条直
3 ． 下 列 命 中 ， 属 于 假 命 的
是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
A．若 a-b =0， a=b=0 B．若 a-b＞0，
a＞b
C．若 a-b＜0， a＜b D ．若 a-b
≠0， a≠b 4．直角三角形的两 角均分 所交成
的角的度数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（）
A．45° B．135°
C．45°或 135° D．以上答案均
不
5．适合条件∠ A: ∠B: ∠C=1:2:3 的三角
形必然是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
A． 角三角形 B ． 直 角 三 角 形
C． 角三角形 D．任意三角形
6．用反 法 明“ 3 是无理数” ，
最 恰 当 的 法 是 先 假
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
A． 3 是分数 B． 3 是整数
C． 3 是有理数 D． 3 是 数
7 ． 如 ， ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3 等
于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（）
A．180° B．360°
C．270° D．300°
8． 于命 “若是∠ 1+∠2=90°，那
么∠ 1≠∠2”，能 明它是假
命 的 反 例
是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 命题与证明练习题及答案 2 / 4
⋯⋯⋯⋯（） 条件① AB=DE，② AC=DF，③ CM=FN
A．∠ 1=50°，∠ 2=40° 中任取两个条件做 条件， 另一个条件
B．∠ 1=50°，∠ 2=50° 做 ，
C．∠ 1=∠2=45° 能构成一个真命 ， 那么 可以
D．∠ 1=40°，∠ 2=40° 是， 是．（只填序号）
二、 心填一填 三、耐心做一做
9．一个命 由和两部分 成． 17．如 ，已知点 E、F 分 在 AB、AD
10．依照命 正确与否，命 可分 的延 上，∠ 1=∠2，∠ 3=∠4.
和． 求 ：（1）∠A=
11．把命 “三角形内角和等于 180°” ∠3
改写成若是，那么． （2）AF∥BC
12．如 ，∠ 1，∠ 2，∠ 3 的大小关系 18．如 ，在△ ABC中，∠A=70°，BO，
是． CO分 是∠ ABC和∠ ACB的角平
13．如 ，已知 BC⊥AC，BD⊥AD，垂足 （第 12 题）
分 ，求∠ BOC的度数．
（第 13 题）
分 是 C和 D， 19． 反例 明以下命 是假命 ．
若要使△ ABC≌△ ABD， 上一条 （ 1）一个角的 角大于 个角；
件是． （ 2）已知直 a，b，c，若 a⊥b，
14．命 “同位角相等”的 是． b⊥c， a⊥c．
15． 明命 “若 x（1- x）=0， x=0” 20．已知，如 ， AB与 CD订交于点 O，
是假命 的反例是 AC∥BD，且 AO=OC.
． 求 ： OB=OD．
16．在△ ABC和△ DEF中，∠A=∠D，CM， 21．如 ， AB=DC，AC=DB，
FN分 是 AB、DE 上的中 ，再从以 你能 明 中∠ 1=∠2 的理
下三个 由 ？ 命题与证明练习题及答案
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22．已知，如图， AD⊥BC于 D，EF⊥BC ＝CE,求证： AE＝DE.
于 F，EF交 AB于 G，交 CA延长线
于 E，且∠ 1=∠2. 25、如图，∠ ABC＝ 90°， AB＝ BC， D
求证：AD均分∠ BAC，填写“解析” 为 AC上一点，分别过 A.C 作 BD的垂线，
和“证明”中的空白． 垂足分别为 E.F,
解析：要证明 AD均分∠ BAC，只要 求证： EF＝CF－AE.
证明∠ =∠，而已知∠ 1=∠2，所以
应联想这两个角分别和∠ 八年级数学（下）素质基础训练
1、∠ 2 的关系，由已知 BC的两条垂线 （五）
可 推 出 一、精心选一选
∥，这时再观察这两对角的 CDACBCBC
关系已不难获取结论． 二、认真做一做
证明：∵ AD⊥BC，EF⊥BC（已知） 9. 题设（或条件）、结论
∴∥（） 10. 真命题假命题
∴=（两直线平行，内错角 11. 有一个三角形的三个内角它们和等
相等．） 于 180°
=（两直线平行，内错角 12. ∠2<∠1<∠3
相等．） 13. 开放性题目，答案不唯一
∵（已知） 14. 两个角是同位角这两个角相等
∴，即 AD均分∠ BAC（） 15.x=1 也能使条件为零
23、如右图，已知 BE⊥AC于 E，CF⊥AB 16. ①② ; ③
于 F，BE、CF订交于点 D，若 BD=CD. 三、耐心做一做
求证： AD均分∠ BAC. 17. （1）证明：∵∠ 1=∠2( 已知 )
24、如图，已知 AB＝DC，AC＝DB，BE ∴AE∥DC（内错角相等，两直线平行） 命题与证明练习题及答案
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∴∠ A=∠3（两直线平行， 同位角相等）
（2）证明：∵∠ 3=∠4( 已知)
∵∠ A=∠3( 已证 )
∴∠ A=∠4（等量交换）
∴AF∥BC（同位角相
等，两直线平行）
0 18. ∠BOC=125
19. 略
20. 略
21. 略
22. 略
