沙市十四中数学组八年级上讲学稿
14.4 课题学习 选择方案-怎样租车
高智
【学习目标】
1、初步掌握利用一次函数解决实际问题的方法、思路。
2、能用函数模型在实际问题中选择最佳方案。
【重点】感受函数模型建立，初步运用数学模型解决实际问题。
【难点】函数模型建立。
【学习过程】
一、预备知识：
（1）1千米= 米 1米= 千米
1千瓦= 瓦 1瓦= 千瓦
（2）1度电= 千瓦·时
（3）购买一盏60瓦白炽灯,售价3元,每度电0.5 元/ (千瓦·时),使用1000小时的总费用是多少元?（1、灯的用电量=灯的功率×照明时间；2、电费=单价×灯的用电量）
（4）购买一盏10瓦节能灯售价60元,每度电0．5 元/(千瓦·时),使用1000小时的总费用是多少元?
二、合作学习：
探究问题：那种灯省钱？
小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦(即是0.01千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),你能帮小明参谋一下选用哪种灯可以节省费用?
思考：1、节省费用的含义是什么呢？
2、灯的总费用由哪几部分组成?
3、如何计算两种灯的费用?
解:设照明时间为x小时,则节能灯的总费用1y=
类似地可以写出白炽灯的总费用2y =
讨论：
1、使用多少时间节能灯的总费用与白炽灯的总费用相等?
课 题：14.4.1 课题学习 选择方案 ：用那种灯省钱
课 题 14.4.1课题学习用那种灯省钱 授课时间
课 型 新授课 课时安排 1课时
教
学
目
标 知识与技能
1.进一步了解一次函数的解析式和图象在解决实际问题中的应用。
2.理解同一问题有不同的解决方案；掌握用一次函数选择最佳方案的方法。
3.尝试用图象法解决实际问题。
过程与方法：进一步体验一次函数图象与一元一次方程的解、一元一次不等式的解集之间的关系，培养学生图形语言、数学语言以及文字语言相互转化的能力。
情感态度与价值观：从问题的解决与探究中进一步感悟函数的应用价值，培养学生解决实际问题的数学能力。
教学重点 了解一次函数的解析式和图象在解决实际问题中的应用，能运用一次函数选择最佳方案。
教学难点 用一次函数的解析式和图象法解决实际问题。
教具学具准 备 教案、多媒体课件。
教学方法 启发式教学。
学法指导 自主探索，合作交流。
教 学 过 程
一、导入新课：
创设情景，导入新课：
多媒体创设情境
1、1千米= 米 1米= 千米
1千瓦= 瓦 1瓦= 千瓦
2、1度电= 千瓦·时
3、一种白炽灯的功率是60瓦,售价为3元,每度电0.5 元/ (千瓦·时),使用1000小时的总费用是多少元?
4、一种节能灯的功率是10瓦，售价为60元,每度电0．5 元/(千瓦·时),使用1000小时的总费用是多少元?
二、教学新课
合作交流，探求新知：
1、用那种灯省钱： 复备
多媒体展示
问题：一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（即0.06千瓦），售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者选用哪种灯可以节省费用？
14.4 课题学习 选择方案（导学案）
预习提示
（1）1千瓦=
瓦 1瓦=
千瓦 1度电=
千瓦·时
(2) 耗电量（度）=功率（千瓦）×用电时间（小时）
电费=单价×耗电量
费用=电费+灯的售价
(3) 白炽灯60瓦,售价3元,电费0.5 元/ (千瓦·时),使用1000小时费用是多少元?
(4) 节能灯10瓦售价60元, 电费0.5 元/(千瓦·时),使用1000小时费用是多少元?
新知探究
一、用哪种灯省钱
问题一
一种节能灯10瓦60元,白炽灯60瓦3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上). 如果电费是0.5元/ (千瓦·时),当照明时间为多少小时时，两种灯费用相同?
问题二
选哪种灯可以节省费用?
分析
选择两种灯费用相同 选择节能灯省费用 选择白炽灯省费用
利用函数图象解决这个问题吗？
二、怎样调运
（湖南中考题）我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B仓库运往C、D两处的费用分别为15元和18元．设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输用分别为yA元和 yB元．请填写下表．
1．求 yA， yB出与x之间的函数关系式．
2．试讨论A、B两村中，哪个村的运费更少？
3．考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样
调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．
例题讲解
从Ａ、Ｂ两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，Ａ、Ｂ两水库各可调出水14万吨．从Ａ地到甲地50千米，到乙地30千米；从Ｂ地到甲地60千米，到乙地45千米．设计一个调运方案使水的调运量（万吨·千米）最少．
14.4 课题学习选择方案
学习目标：
应用一次函数解决实际问题，培养识图能力，提高学生的抽象思维。学习重点：
一次函数的应用。
学习难点：一次函数的应用
学习关键：从图形的识别入手，以方程与函数表示形式的转化为切入点。
学习过程：
Ⅰ、提出问题创设情境
问题1 用哪种灯省钱
一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（即
0.06千瓦），售价为3元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时）。如果电
费价格为0.5元/千瓦时，消费者选用哪种灯可以节省费用？
