苏州市区学校2017-2018学年度第二学期八年级数学期中考试试卷(含答案)
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苏州市区学校2017-2018学年第二学期期中考试试卷
八年级数学试卷 2018．4
注意事项：
1．本试卷共3大题，28小题，总分100分，考试时间为120分钟。
2．答题前，考生将自己的姓名、学号、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上；答题时必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上。
3．考生答题必须答在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卷上)
1．以下分别是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是( ▲ )
2．下列计算正确的是( ▲ )
A．236 B．235 C．832 D．422
3．如果把分式2mnmn中的m、n都扩大3倍，那么分式的值( ▲ )
A． 扩大9倍 B．扩大6倍 C．扩大3倍 D．不变
4．下列说法中，正确的是( ▲ )
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．对角线互相平分的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等的平行四边形是矩形
5．在反比例函数2018kyx图像的每一支曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是( ▲ )
A ．2019 B．0 C．2018 D．2017
6．把118化为最简二次根式得 ( ▲ )
A．1818 B．11818 C．1132 D．126
7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为( ▲ ) A． 60° B． 75° C． 85° D． 90°
8．如图，将ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点A，若120C，26A，则ADB的度数是( ▲ ) A． 120° B． 112° C． 110° D． 108°
9．如图，已知点A是一次函数3yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且OA=OC，△AOB的面积为32，则AC的 江南汇教育网
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长为( ▲ )
A．5 B．23 C．22 D．4
10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是( ▲ )
A． 3013≤AM＜6 B．5≤AM＜12 C．125≤AM＜12 D．125≤AM＜6
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卷相应横线上)
11．若式子123x有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
12．若反比例函数(0)kykx的图像过点（﹣，），则k= ▲ ．
13．在□ABCD中，如果∠A+ ∠C=110°，则∠B= ▲ ．
14．已知菱形的两条对角线的长分别为4和25，则它的面积为 ▲ ．
15．若关于x的方程5233xmxx无解，则m的值是 ▲ ．
16．若23x，那么化简22(2)(3)xx= ▲ ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90º，BC＝4，E、F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，
使AD=12AB，则DF= ▲ ．
18．若A（x1,y1）,B(x2，y2)，C（x3,y3）都是反比例函数y=－x1的图像上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1,y2,y3由小到大的顺序是 ▲ ．(用 <
连接)
19．如图，过点O的直线AB与反比例函数y＝kx的图象交于A、B两点，A(2，1)，直线BC∥y轴，与反比例函数y＝－3kx(x＜0)的图象交于点C，
连接AC，则△ABC的面积为 ▲ ． 江南汇教育网
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20．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝32，E为OC上一点， OE＝1，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，与BD交于点G，则BF的长是 ▲ ．
三、解答题(本大题共8题，共60分，请写出必要的计算过程或推演步骤)
21．计算题：(每小题4分，共12分)
(1) 1415(5)2； （2）1(62)3282xxxx；
(3) 112aaa
22．(本题6分) 先化简412)231(22aaaa，再从四个数－2，2，－1，1中选取一个恰当的数作为a的值代入求值．
23．作图题：(本题6分)
如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，﹣1），
B（﹣4，﹣3），C（﹣4，﹣1）
（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形；
（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
24． (本题6分) 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．
（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；
（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝3，求BC的长．
25．(本题6分) 某小区响应市政府提出的“绿化小区”号召，分别购买了银杏树和玉兰树共计150棵，用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元已知玉兰树的单价是银杏树单价的1．5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？
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26．(本题6分)如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于点A﹙−2，−5﹚、
C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求反比例函数myx和一次函数ykxb的表达式；
（2）连接OA、OC，求△AOC的面积；
（3）写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围．
27．(本题8分) 已知：如图①所示，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC分别交于M、N．
（1）求证：FG=12（AB+BC+AC）．
（2）若①如图②，BD、CE分别是△ABC的内角平分线；
②如图③，BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线；
问：分别在图②、图③两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请分别写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明．
28．(本题10分) 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．
(1)当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形
(2)当t为何值时，梯形CDQP的面积等于60cm2?
(3)是否存在点P，使△PQD是等腰三角形(不考虑QD＝PD)?若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．
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28.(1) 当t=5秒时，四边形PQDC是平行四边形…………………2分
(2) 当t＝9或15秒时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等60cm2……4分
(3) 当t163秒或t72秒时…………………4分
