新北师大版八年级数学上册《4.4 一次函数的应用》课件

4.4一次函数的应用

一、选择题

1、某市打市电话的收费标准是：每次分钟以内（含分钟）收费元，以后每分钟收费元（不足分钟按分钟计）．某天小芳给同学打了一个分钟的市话，所用电话费为元；小刚现准备给同学打市电话分钟，他经过思考以后，决定先打分钟，挂断后再打分钟，这样只需电话费元．如果你想给某同学打市话，准备通话分钟，则你所需要的电话费至少为 A.元 B.元 C.元 D.元

2、某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式，收月基本费元，再以每分钟元的价格按通话时间计费；方式，收月基本费元，送分钟通话时间，超过分钟的部分，以每分钟元的价格计费．

下列结论：

①如图描述的是方式的收费方法；②若月通话时间少于分钟，选择方式省钱；

③若月通讯费为元，则方式比方式的通话时间多；④若方式比方式的通讯费多元，则方式比方式的通话时间多分钟．其中正确的是（ ）

A.只有①② B.只有③④

C.只有①②③ D.①②③④

3、 甲、乙两人沿同一公路从地出发到地，甲乘汽车，乙骑摩托车，从地到地的路程为千米．若图中，分别表示甲、乙离开地的路程（千米）和时间（小时）的函数关系的图象，则下列结论中错误的是（ ）

A.甲的速度为千米/小时 B.乙从地到地用了小时

C.甲比乙晚出发小时 D.甲到达地时，乙离地千米

4、若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系式的图象是（ ）

A． B．C． D．

5、为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：

①甲队每天挖100米； ②乙队开挖两天后，每天挖50米；

③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同； ④甲队比乙队提前2天完成任务．

4.4 一次函数的应用

一．选择题

1．如图，直线AB：y＝﹣x+9交y轴于A，交x轴于B，x轴上一点C（﹣1，0），D为y轴上一动点，把线段BD绕B点逆时针旋转120°得到线段BE，连接CE，CD，则当CE长度最小时，线段CD的长为（ ）

A． B． C．2 D．5

2．在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A，B两地同时出发，相向而行．快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y（米）与行驶时间x（秒）的函数图象，根据图象信息，计算a、b的值分别为（ ）

A．39，26 B．39，26.4 C．38，26 D．38，26.4

3．甲、乙两名运动员同时从A地出发前往B地，在笔直的公路上进行骑自行车训练．如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t＝0.5或t＝2．其中正确的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．容积为1500升的蓄水池装有一个进水管和一个出水管，单位时间内进、出水量都一定，单开进水管30分钟可把空池注满，单开出水管20分钟可把满池的水放尽．现水池内有水250升，先打开进水管10分钟后，再两管同时开放，直至把池中的水放完．这一过程中蓄水池中的蓄水量y（升）随时间x（分）变化的图象是（ ）

A． B．

C． D．

5．如图，点M（﹣3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（

）

A．（，） B．（，11） C．（2，2） D．（，）

4.4 一次函数的应用（第二课时）说课稿

今天我说课的的题目是《一次函数图象的应用》第二课时。下面我将从六个方面进行说课，分别是教材分析、教学目标、学情分析、教法学法、教学过程、和板书设计。

一、 教材分析：

本节课内容选自北京师范大学版的数学教材八年级上册的第四章第四节，课题为《一次函数图象的应用》。本节课为第2课时。其主要内容是学生已经学习了一次函数的意义、一次函数的图象及其性质、确定一次函数的表达式的基础之上进行的，让学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。特别是在本节课中将要探索的“一次函数与一元一次方程的关系”，将为学生今后探索“一次函数与二元一次方程组的关系”、“一次函数与一元一次不等式的关系”以及“二次函数与一元二次方程的关系”起到重要的引领作用，这也将是本节课的一个难点问题。同时，在整个函数知识体系中，对于图象的感受、解读、分析特别是应用函数的图象解决问题是极其重要的内容，因此本节课内容的重要性不言而喻。

二、 教学目标

（1）知识与能力目标： ①、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。 ②、能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。

⑵、过程与方法目标： ①、在亲身的经历与实践探索过程中体会数学问题解决的办法。 ②、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系。

⑶、情感态度与价值观目标：①进一步体会数学知识与现实生活的密切联系，丰富数学情感。②从图象中去获取信息，发现存在的已知条件进而去解决相应的数学问题。

本节课的重点为：利用函数图象解决简单的实际问题，提高数学的应用意识和能力；

难点为：：体会函数与方程的关系，发展“数形结合”的思想”

三、 学情分析

学生在七年级下已经学习过了《变量之间的关系》以及本章关于一次函数的相关知识，在数学问题的解决上已具备了一定的方法，同时学生们具有一定的探索精神的意识，敢于表达自己的观点和想法。 通过本节课的学习预期达到应用一次函数的图象解决简单的实际问题的效果，以及发现一元一次方程与一次函数之间关系，强化“数形结合”思想的应用的效果。

４.4 一次函数的应用（第1课时）

一、学生起点分析

本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法．

二、教学任务分析

本节课是北师大版义务教育教科书八年级上第四章《一次函数》第四节的第一课时，主要内容是利用图象、表格等信息，确定一次函数的表达式．与原教材相比，新教材更注重与实际联系，更加注重培养学生掌握数形结合这一重要的思想方法；并且让学生更加明确确定一次函数的表达式需要两个独立的条件，这个问题虽然简单，但它涉及数学对象的一个本质概念---基本量．值得一提的是确定一次函数表达式，需要根据两个条件列出关于k、b的方程组，而二元一次方程组是下一章的学习内容，因此本节所研究的一次函数，某个参数应较易于从所给条件中获得，从而转化为通过另一个条件确定另一个参数的问题．因此，在教学中要注意控制问题的难度，对于一般问题，可在下一章的学习中再加强训练．

本节课的教学目标是：

①了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．

②经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；

③经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．

三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习与知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置．

第一环节 复习引入

内容：提问：（1）什么是一次函数？

（2）一次函数的图象是什么？

（3）一次函数具有什么性质？