第一章 静力学公理和物体的受力分析
1-1说明下列式子与文字的意义和区别：
(1)F
1=F
2 (2) F
1=F
2 (3) 力F
1等效于力F
2。
1-2试区别F
R=F
1+F
2和F
R=F
1+F
2两个等式代表的意义。1-3 图中各物体的受力图是否有错误？如何改正？
（1） （2）
（3）
（4）
1-4刚体上A点受力F作用，如图所示，问能否在B点加一个力使刚体平衡？为什么？
1-5 如图所示结构，若力F作用在B点，系统能否平衡？若力F仍作用在B点，
但可以任意改变力F的方向，F在什么方向上结构能平衡？
1-6 将如下问题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画
出它们的力学简图和受力图。
（1）用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上；
（2）水面上的一块浮冰；
（3）一本打开的书静止放于桌面上；
（4）一个人坐在一只足球上。
1-7 如图所示，力F作用于三铰拱的铰链C处的销钉上，所有物体重量不计。
（1）试分别画出左、右两拱和销钉C的受力图；
（2）若销钉C属于AC，分别画出左、右两拱的受力图；
（3）若销钉C属于BC，分别画出左、右两拱的受力图。
第一章 静力学基本概念、公理和物体的受力分析
一、目的要求
1．深入地理解力、刚体、平衡和约束等重要概念。
2．深入理解静力学公理（或力的基本性质）。
3．明确和掌握典型约束的特征及约束反力的画法。
4．熟练掌握单个物体与物体系统的受力分析。
二、基本内容、作业及时间安排
第一节 静力学基本概念
（一）、平衡与平衡条件
（二）、刚体与质点
所谓刚体，就是在任何情况下永远不变形的物体，从几何的角度来说就是，物体上任何两点之间的距离在施加力的过程中不发生改变。
质点则是忽略了物体的几何尺寸，是指具有一定质量而形状和大小可以忽略不计的物体，由有限个或无限个有一定联系的质点所组成的质点群，称为质点系。
（三）、力（力系）及其分类
所谓力就是物体间的相互作用，从力产生的原因来分，可以分为接触力和非接触力（场力。
力作用的结果有两种：使物体的形状发生变化（变形效应或内效应）和使物体的运动状态发生改变（运动效应或外效应）。力的三要素：大小、方向和作用位置（点）。
在现实生活中，力的作用位置不可能是一个抽象的点，而是一个面积或体积，当作用面积或体积很小时可以抽象成一个点，称为力的作用点，所以也可以将力的三要素认为是大小、方向和作用点，过力的作用点代表力的方位的直线称为力的作用线，这种力称为集中力，如果力的作用范围不能抽象为点时，则为分布力。
力系根据作用线分布情况可以分为以下几种：
作用线是否在一平面内 作用线汇交一点 作用线相互平行 其它
平面力系 平面汇交力系 平面平行力系 平面任意力系
空间力系 空间汇交力系 空间平行力系 空间任意力系
（四）、力系的等效
若两个力系分别作用在同一个物体上而效应相同，则这两个力系称为等效力系。如果力
系和一个力等效，这个力称为该力系的合力，该力系中的各力称为合力的分力。求合力的过程称为力系的简化。
力的合成与分解：若力系与一个力R等效，则力R称为力系的合力，而力系中的各力称为合力R的分力。力系用其合力R代替，称为力的合成；反之，一个力R用其分力代替，称为力的分解。
第一章静力学公理和物体受力分析
知识点：1.静力学研究作用在物体上力系的平衡。具体研究以下三个问题。
（1）物体的受力分析：
（2）力系的等效替换和简化：
（3）力系的平衡条件及其应用。
2.力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生变化或使物体产生变形。
力的作用效应由力的大小、方向和作用点决定，称为力的三要素。力是定位矢量。作用在刚
体上的力可沿作用线移动，是滑动矢量。
3.刚体是在力作用下不变形的物体，它是实际物体的抽象化模型。在静力学中把物体看成
刚体，从而简化了平衡问题的研究。
4.
静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。
公理1力的平行四边形法则。
公理2二力平衡公理。
以上两个公理，阐明了作用在一个物体上力系最简单的合成方法及其平衡条件。
公理3加减平衡力系公理。
此公理是研究力系等效变换的依据。公理2、公理3只适用于刚体。
公理4作用和反作用定律。
此公理阐明了两物体间相互作用力的关系。
公理5刚化公理。
此公理阐明了变形体抽象成刚体的条件，并指出刚体平衡的必要和充分条件只是变形体平衡
的必要条件。
5.约束和约束力
限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束，如：绳索、铰链、滚动支座、球铰链及止推
轴承等。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能限制的位移方向
相反。应根据约束本身的特性确定其约束力。
6.物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前提。
画物体受力图时，首先要明确研究对象、取分离体；再画出作用在物体上的主动力和约束力。
当分析多个物体组成的系统受力时，要注意分清内力与外力，内力成对可不画；还要注意作
用力与反作用力之间的相互关系。
§1-1力和刚体的概念
1.力的概念
力是物体间相互的机械作用。这种作用使物体运动状态发生变化（图1-1）或使物体产
生变形（图1-2）。前者称为力的运动效应或外效应。后者称为力的变形效应或内效应。力对物体的作用效果决定于力的三要素：大小、方向和作用点。力的三要素表明，力是
第一章 静力学公理和物体的受力分析 作业答案
Page 1 of 4, Created by Jiang Fang, School of Technology, BJFU 1-1 画出下列各图中物体 A，ABC 或构件 AB，AC 的受力图。未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。 【注意事项】：上面的画法利用的三力平衡汇交定理，B处的受力也可以画成AxF+AyF的形式。 第一章 静力学公理和物体的受力分析 作业答案
Page 2 of 4, Created by Jiang Fang, School of Technology, BJFU 【注意事项】： （1）二力构件的受力特点：杆DC为二力构件，其受力沿杆两端点D、C的连线，与构件形状无关。 （2）也可以利用的三力平衡汇交定理进行受力分析，如右图。 1-2 画出下列每个标注字符的物体（不包括销钉与支座）的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。 第一章 静力学公理和物体的受力分析 作业答案
Page 3 of 4, Created by Jiang Fang, School of Technology, BJFU 提示： 本题也可按图上虚线画成三力平衡汇交 的形式。 第一章 静力学公理和物体的受力分析 作业答案
Page 4 of 4, Created by Jiang Fang, School of Technology, BJFU Ey′F Ex′FTH′F E′F E 1-3 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。 注意： （1） ADE杆含销钉E和不含销钉E，其在E处的受力是不同的。想想为什么？ （2） 销钉E的受力图应该如何画？ 提示：销钉E受三部分力的作用： 其一，柔索CH给之的力； 其二，盘E给之的力； 其三，杆ADE给之的力。 与上面的图解相对应，其受力如右图所示。
