聚类分析判别分析

数学实验报告：聚类分析、判别分析

姓名班级学号日期：月日

一、实验目的和要求

1. 掌握k-均值聚类，分层聚类，两步聚类的基本原理及方法;

2. 掌握判别分析方法;

二、实验内容

为了更深入了解我国人口的文化程度状况，现利用1990年全国人口普查数据对全国30个省、直辖市、自治区进行聚类分析。分析选用了三个指标：（1）大学以上文化程度的人口占全部人口的比例（DXBZ）；（2）初中文化程度的人口占全部人口的比例（CZBZ）；（3）文盲半文盲人口占全部人口的比例（WMBZ）、分别用来反映较高、中等、较低文化程度人口的状况，原始数据如下表：

1990年全国人口普查文化程度人口比例（%）

地区序号 DXBZ CZBZ WMBZ

北京 1 9.30 30.55 8.70

天津 2 4.67 29.38 8.92

河北 3 0.96 24.69 15.21

山西 4 1.38 29.24 11.30

内蒙 5 1.48 25.47 15.39

辽宁 6 2.60 32.32 8.81

吉林 7 2.15 26.31 10.49

黑龙江 8 2.14 28.46 10.87

上海 9 6.53 31.59 11.04

江苏 10 1.47 26.43 17.23

浙江 11 1.17 23.74 17.46

安徽 12 0.88 19.97 24.43

福建 13 1.23 16.87 15.63

江西 14 0.99 18.84 16.22

山东 15 0.98 25.18 16.87

河南 16 0.85 26.55 16.15

河北 17 1.57 23.16 15.79

湖南 18 1.14 22.57 12.10

广东 19 1.34 23.04 10.45

广西 20 0.79 19.14 10.61

聚类分析和判别分析在木屑种类区分中的应用

第２７卷第１期　２０１２年１月　江苏警官学院学报　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＪＩＡＮＧＳＵ　ＰＯＬＩＣＥ　ＯＦＦＩＣＥＲ　Ｃ０ＬＬＥＧＥ　Ｖｏ１．２７　Ｎｏ．１　Ｊａｎ．２０１２　

・警事科技探索・　

聚类分析和判别分析在木屑种类区分中的应用　

王磊　曾辰　韩夫雷　

摘要：应用多元统计方法和计算机技术对木屑红外数据进行识别。以３Ｏ种常见树种为样本，首　

先进行了层次聚类，然后根据聚类分析结果进行判别分析，两种统计方法相结合识别常见木屑，得出　

预测木屑红外数据的Ｆｉｓｈｅｒ判别函数并进行检验，结果表明聚类分析和判别分析相结合的方法在常见　

木屑识别中具有实用价值。　

关键词：聚类分析判别分析木屑识别　

中图分类号：Ｄ９１８．９３　文献标志码：Ｂ　文章编号：１６７２—１０２０（２０１２）０１—０１７０－０４　

木屑是各种案件现场中常见微量物证之一，木屑检材与比对样品的检验结论可以为快速、准确地　

推断案件的第一现场、尸源、犯罪嫌疑人的职业特征等提供科学的依据。　

关于木屑检验方法的研究，国内外有一些文献报道。其方法主要有利用显微镜、扫描电子显微镜　

检验木屑的显微形态结构特征；利用裂解气相色谱法分析木屑中的纤维素、半纤维素和木素等高分子　

化合物；利用红外光谱法分析木屑的化学成分等等。　在采用红外光谱法分析木屑的化学成分时，可　

依据红外光谱图中特征峰的峰数、峰位、峰高比的异同进行木屑种类的鉴别。此时采用数理统计的方　

法处理峰高比数据，可使种类鉴别的结论更科学。本文采用层次聚类统计法对３０种不同树种木屑样品　

２９００ｃｍ．１和１３７０ｃｍ．１处特征吸收峰的峰高比进行了分析，据此将其分为三大类，并用判别分析法进　

行了验证。同时建立了木屑样品特征峰高比Ｆｉｓｈｅｒ判别函数。利用此函数式可对实际案件中木屑检材　

和比对样品的峰高比进行计算，从而判断二者的异同性。　

收稿日期：２０１１－ｌｌ一０９　作者简介：王磊（１９８４．），男，山东临沂人，汉族，南京市公安局雨花台分局西善桥派出所民警，南京，２１００００。　曾辰（１９８８．），男，江苏滨海人，汉族，南京市公安局雨花台分局西善桥派出所民警，南京，２１００００。　

全国各省经济的聚类分析及判别分析

1 全国各省经济的聚类分析及判别分析

唐鹏钧 (DY1001109)

摘要：利用SPSS软件对全国31个省、直辖市、自治区(浙江、湖南、甘肃除外)的主要经济指标进行聚类分析，将其经济分成4种类型，并对浙江、湖南、甘肃进行类型判别分析。通过这两个方法对全国各省进行经济分类。本文选取了7项经济指标作为决定经济类型的影响因素，各项数据均来自2010年国家统计年鉴。分析结果表明：北京市和上海市为第一类经济类型；江苏省和山东省为第三类型；

广东省为第四类经济；其他25个省、直辖市、自治区均属于第二类型。

关键词：聚类分析、判别分析、经济类型

0引言

聚类分析是根据研究对象的特征对研究对象进行分类的多元统计分析技术的总称。它直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类。系统聚类分析又称集群分析，是聚类分析中应用最广的一种方法，它根据样本的多指标（变量）、多个观察数据，定量地确定样品、指标之间存在的相似性或亲疏关系，并据此连结这些样品或指标，归成大小类群，构成分类树状图或冰柱图。

判别分析是根据多种因素(指标)对事物的影响来实现对事物的分类，从而对事物进行判别分类的统计方法。判别分析适用于已经掌握了历史上分类的每一个类别的若干样品，希望根据这些历史的经验（样品），总结出分类的规律性（判别函数）来指导未来的分类。

聚类分析与判别分析都是研究分类的，但是它们有所区别：

(1)聚类分析一般寻求客观的分类方法，在进行聚类分析以前，对总体到底有几种类型并不知道。判别分析则是在总体类型划分已知，在各总体分布或来自总体训练样本的基础上，对当前的新样本判定它们属于哪个总体。

(2)两类方法的建立的模型不一样，因此在处理某些特定的问题时，就会得 2 出不一样的结果，就本题看来，出现了经济类型上的判别不一致的细微差异，但是作为分类方法来说，两种方法在大部分情况下都能取得一致的效果。

(3)聚类分析与判别分析也是有联系的。如我们对研究的多元数据的特征不熟悉，当然要先进行聚类分析，才能考虑判别分析的问题。

全国各省经济的聚类分析及判别分析 2