聚类分析

聚类分析

1.1聚类分析的概念：

聚类分析法是理想的多变量统计技术，主要有分层聚类法和迭代聚类法。 聚类分析也称群分析、点群分析，是研究分类的一种多元统计方法。

1.2常见的聚类分析法：

K-means算法、凝聚聚类算法以及EM算法系统聚类法和Ｋ均值聚类法是聚类分析中最常用的两种方法

经典的聚类分析方法：【数据挖掘中聚类算法研究和发展-周涛】

1.2.1基于划分的相关聚类算法

K-means 算法是一种最为典型的基于划分的聚类分析算法，自从该算法被开发出来后，就一直被拿来研究和改进。该算法的主要思想是大家非常了解的，首先随机选取 K个对象作为中心点，然后遍历每个数据对象，直到收敛为止。

1.2.2基于密度的相关聚类算法

DBSCAN 算法是一种较为常见的基于密度的聚类分析算法，该算法首先需要将任意的数据对象设定为核心数据对象，在 Eps 范围内包含的数据对象数目要不少于Minpts 规定的个数，然后根据相应的规则来对核心对象进行合并，最终完成类簇的聚类分析。

1.2.3基于层次的相关聚类算法

BIRCH 算法[28]是一种出现较为基本且简单的可以进行良好的伸缩的层次聚类算法。该算法具有较好的聚类表现，它主要包含两个概念：聚类特征(CF)和聚类特征树(CF-Tree)，通过这两个概念来进行描述并使得该算法能够有效地处理数据集。

1.2.4基于网格的相关聚类算法

Yang W 等人提出的 STING(Statistical INformation Grid)算法的的核心思想是将目标数据集映射到矩形单元，该空间区域通过分层和递归方法进行划分，其主要是基于多分析率的网格算法。

1.2.5基于模型的相关聚类算法

EM(Exception-Maximization)算法是一种基于模型的聚类方法，该算法主要分为两步，期望步和最大化步。期望步先给定当前的簇中心，将每个数据对象划分到距离簇中心最近的簇，然后最大化步调整每个簇中心，使得该分派的数据对象到新中心的距离之和最小化，直到聚类收敛或改变充分小。

聚类分析在现实中的应用

聚类分析是一种常用的机器学习方法，可以将类似的数据点归为一类。通过找到数据点之间的相似性和相互关系，聚类分析可以帮助我们发现数据中的模式和隐藏的结构。在现实生活中，聚类分析有着广泛的应用。

1.市场细分：聚类分析可以帮助企业将顾客划分为不同的市场细分。通过分析顾客的消费行为、偏好和特征，企业可以了解不同市场细分的需求和特点，并根据这些特点制定有针对性的市场营销策略。

2.人群分类：聚类分析可以帮助社会科学家和市场调研人员将人群划分为不同的分类。比如，在城市规划中，可以将居民按照收入、职业和居住区域等因素进行聚类，以了解不同人群的需求和生活方式，从而为城市规划提供参考。

3.图像分析：聚类分析可以用于图像处理和分析中，帮助识别和分类图像。通过对图像中的像素进行聚类，可以将图像分割成不同的区域，从而实现目标检测、图像识别和图像分析等应用。

5.医学诊断：聚类分析可以用于医学领域，帮助医生对疾病进行分类和诊断。通过对患者的病历、症状和生理指标等进行聚类分析，可以帮助医生了解不同疾病之间的关系，从而提供更准确的诊断和治疗建议。

6.推荐系统：聚类分析可以用于推荐系统中，帮助推荐个性化的产品或服务。通过将用户划分为不同的群体或兴趣类别，可以根据用户的消费行为和偏好进行推荐，提高推荐系统的准确性和用户满意度。

7.网络安全：聚类分析可以用于网络安全领域，帮助识别和防止恶意活动。通过对网络流量和日志数据进行聚类分析，可以发现异常行为和潜在威胁，并及时采取相应的安全措施。 8.交通流分析：聚类分析可以帮助交通规划者和城市管理者分析交通流量和拥堵情况。通过对交通数据进行聚类分析，可以了解交通流量的分布和变化趋势，从而优化交通网络和改善交通状况。

总之，聚类分析在现实生活中有着广泛的应用。无论是市场调研、社会科学研究还是医学诊断等领域，聚类分析都可以帮助我们发现数据中的模式和结构，提取有价值的信息，从而辅助决策和解决实际问题。

聚类分析

§3.4 系统聚类分析方法

聚类分析是研究多要素事物分类问题的数量方法。基本原理是根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。

常见的聚类分析方法有系统聚类法、动态聚类法和模糊聚类法等。

1. 聚类要素的数据处理

假设有m 个聚类的对象，每一个聚类对象都有个要素构成。它们所对应的要素数据可用 表3.4.1给出。（点击显示该表）

在聚类分析中，常用的聚类要素的数据处理方法有如下几种。① 总和标准化② 标准差标准化

③ 极大值标准化经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，其余各数值小于1。

④ 极差的标准化经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，极小值为0，其余的数值均在0与1之间。2. 距离的计算

距离是事物之间差异性的测度，差异性越大，则相似性越小，所以距离是系统聚类分析的依据和基础。 ① 绝对值距离选择不同的距离，聚类结果会有所差异。在地理分区和分类研究中，往往采用几种距离进行计算、对比，选择一种较为合适的距离进行聚类。[举例说明]（点击打开显示该例）例：表3.4.2给出了某地区九个农业区的七项指标，它们经过极差标准化处理后，如表3.4.3所示。对于表3.4.3中的数据，用绝对值距离公式计算可得九个农业区之间的绝对值距离矩阵：3. 直接聚类法

直接聚类法是根据距离矩阵的结构一次并类得到结果。

▲ 基本步骤：

① 把各个分类对象单独视为一类；② 根据距离最小的原则，依次选出一对分类对象，并成新类；③ 如果其中一个分类对象已归于一类，则把另一个也归入该类；如果一对分类对象正好属于已归的两类，则把这两类并为一类；每一次归并，都划去该对象所在的列与列序相同的行；④ 那么，经过m-1次就可以把全部分类对象归为一类，这样就可以根据归并的先后顺序作出聚类谱系图。

★ 直接聚类法虽然简便，但在归并过程中是划去行和列的，因而难免有信息损失。因此，直接聚类法并不是最好的系统聚类方法。

聚类分析原理及步骤

一，聚类分析概述

聚类分析是一种常用的数据挖掘方法，它将具有相似特征的样本归为一类，根据彼此间的相似性(相似度)将样本准确地分组为多个类簇，其中每个类簇都具有一定的相似性。聚类分析是半监督学习(semi-supervised

learning)的一种，半监督学习的核心思想是使用未标记的数据，即在训练样本中搜集的数据，以及有限的标记数据，来学习模型。

聚类分析是实际应用中最为常用的数据挖掘算法之一，因为它可以根据历史或当前的数据状况，帮助组织做出决策，如商业分析，市场分析，决策支持，客户分类，医学诊断，质量控制等等，都可以使用它。

二，聚类分析原理

聚类分析的本质是用其中一种相似性度量方法将客户的属性连接起来，从而将客户分组，划分出几个客户类型，这样就可以进行客户分类、客户细分、客户关系管理等，更好地实现客户管理。

聚类分析的原理是建立在相似性和距离等度量概念之上：通过对比一组数据中不同对象之间的距离或相似性，从而将它们分成不同的类簇，类簇之间的距离越近，则它们之间的相似性越大；类簇之间的距离越远，则它们之间的相似性越小。

聚类分析的原理分为两类，一类是基于距离的聚类。