乌审旗高级中学高一数学系列学案 制作时间：2016-11-30 乌审旗高级中学高一数学系列学案 制作时间：2016-11-30
主备人:
郝志琴
备课组成员: 郝志琴 郭玉虎 郭晓斌 余洁娜 审核人：高一年级组 主备人: 郝志琴 备课组成员: 郝志琴 郭玉虎 郭晓斌 余洁娜 审核人：高一年级组
1 CBAOO'柱体、锥体、台体、球体的表面积与体积
教学目标： 会求柱体、锥体、台体、球体的表面积 和体积。
自学探究 （一）
一：阅读教材第23～27页，完成下列任务
1.思考填出下列表格：
几何体 图形
侧面展开图 表面积公式 符号意义
圆柱
rlO'O 底面积：错误!未找到引用源。=
侧面积：错误!未找到引用源。=
表面积： 错误!未找到引用源。=
体积：V= 错误!未找到引用源。:
错误!未找到引用源。:
h：
圆锥 lrOS 底面积：错误!未找到引用源。=
侧面积：错误!未找到引用源。=
表面积： 错误!未找到引用源。=
体积：V= 错误!未找到引用源。：
错误!未找到引用源。：
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圆台 O'Orlr' 上底面积：错误!未找到引用源。=
下底面积：错误!未找到引用源。=
侧面积：错误!未找到引用源。=
表面积： 错误!未找到引用源。=
体积：V= 错误!未找到引用源。：
错误!未找到引用源。：
h：
2. 完成课本27页练习1 ， 28页习题1.3 A组2， 36页6、10，
3. 圆锥的过高的中点且与底面平行的截面把圆锥分成两部分的体积之比是( )
A．1:1 B．1:6 C．1:7 D．1:8
4.一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm，高为20cm的一个圆锥形铅锤，当铅锤从中取出后，杯里的水将下降几厘米？(=3.14)
第 1 页 共 2 页 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积教案
一、教学目标
1.知识与技能
（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。
（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台体的全积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。
（3）培养学生空间想象能力和思维能力。
2.过程与方法
（1）让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状。
（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。
3.情感与价值
通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。
二、教学重点、难点
重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算。
难点：台体体积公式的推导。
三、教学过程
1.创设情境，引出课题
（1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。
（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开图的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。
2.自主学习，合作探究
（1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图。
（2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？
（3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。
3.质疑答辩、排难解惑、发展思维
（1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式:
rlrS222圆柱表面积（r为底面半径 ， l为母线长）
第 2 页 共 2 页 rlrS2圆锥表面积（r为底面半径 ， l为母线长）
《柱体、锥体、台体的表面积》教学设计
一、 教材的理解与处理
空间几何体的表面积问题是生产、生活中的实际问题，研究这类问题有助于培养学生的数学应用意识；立体几何中的核心思想“立体问题平面化”的思想在本节也得到体现，把空间几何体展开成平面图形。棱柱、棱锥可以看成棱台的两种特殊情况，我们还可以体会圆柱、圆锥、圆台与棱柱、棱锥、棱台侧面积公式之间的一致性，体现了数学的统一美。
二、教学目标确定说明
学生在初中虽然已经接触过平面几何体的概念，但学生尚缺乏空间想象能力，还缺乏知识的迁移与类比能力，这些都需要教师在课堂教学过程中有意识地、创造性地培养学生逐步形成.
数学教学的重要目标之一是提高学生的数学思维能力，通过不同形式的探究活动，让学生亲身经历知识的发生和发展过程，从中领悟解决问题的思想方法，不断提高分析和解决问题的能力，使数学学习变成一种愉快的探究活动，从中体验成功的喜悦，不断增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的思维品质和习惯。根据本节课的教学内容和我所教学生的实际，本节课的教学目标确定为以下三个方面：
1.知识与技能：使学生通过柱体、锥体、台体的表面积的探索，学会将空间问题转化为平面问题进行解决的数学思想方法.
2.过程与方法：使学生在表面积公式的推导过程中充分感受数学的转化思想、类比思想，提高学生分析问题与解决问题的能力.
3.情感态度与价值观：通过和谐对称规范的图形，给予学生以数学美的享受；同时发展学生求知、求实、勇于探索的情感与态度.
三、教学重点、难点确定说明 本节课如果只把几组公式告诉学生，并让他们进行一些训练就能达到要求。这样做就失去渗透相关重要数学思想的机会，就失去让学生体会数学美的机会。数学教学中应强调对基本概念和基本思想方法的理解和掌握，并能灵活应用所学知识解决实际问题，根据本节课的教学内容和学生认知结构特征，重点确定为：理解和掌握柱体、锥体、台体的表面积的构成形式，以便从度量的角度认识空间几何体.难点为：用联系、类比、运动变化的思想推导柱体、锥体、台体的表面积
xx中学集体备课教学设计模板 组名 主备教师 二次备课教师
课题 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积
课型 新授 第 1课时
教学目标 1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。
（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。
（3）培养学生空间想象能力和思维能力。
教学重、难点 重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算
难点：台体体积公式的推导
教学方法 （1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。
（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。
教学流程 批注区（二次备课）
1、创设情境
（1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。
（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。
2、探究新知
（1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图
（2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？
（3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。
3、质疑答辩、排难解惑、发展思维
（1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式:
)''22rllrrrS（圆台表面积
r1为上底半径 r为下底半径 l为母线长
（2）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。 说明：此表于集体评议和个人二次备课后接受教务处抽查并算入个人备课节数。
（3）教师引导学生探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥？由此加深学生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的了解。如图：
（4）教师指导学生思考，比较柱体、锥体，台体的体积公式之间存在的关系。
