2010年国赛数学建模B题论文

1 2010年上海世博会影响力的定量评估

摘 要

本文根据题目要求，在合理的假设之下，主要从上海世博会对宏观经济影响力的角度，建立了相应的数学模型，定量评估了2010年上海世博会的影响力。

首先通过分析往届各国举办世博会后本国经济受到的影响及其影响因素，得到对上海世博会影响力的有效评价因素，然后定量评估世博会对经济领域的影响力。

模型一通过对世博会成本-收益分析以及投入产出情况分析，得出世博会对上海经济影响的大小与其投资量有关。世博会运营期间的产出共计123.71亿元，运营期间的投入共计106.8亿元。在边际成本内，投资量越大，影响越大，即在整个经济领域，产出大于其投资，获得较大的经济效益。

其次，在模型二、三中利用凯恩斯的乘数效应理论模型分析了上海世博会对上海GDP的直接拉动，得出整个筹办至会展期8年时间将预计使上海GDP增加4175.24亿元，平均每年增加521.91亿元，并导出投资模型，利用1980～2002年旅游业产业增加值和投资增量的统计数据，采用SPSS进行回归估计，得到上海世博会的投资对上海旅游业产业增加值的贡献为241.02亿元。在模型四中，世博会的旅游消费拉动模型估计出旅游消费合计为805亿元，通过世博会期间的旅游消费拉动了上海市旅游业的发展。同时还定量分析了2010年上海世博会对促进产业结构调整、拓展就业机会的影响力。模型五通过图表分析法将往届世博会的筹办、运营、后续三个阶段对现代服务业的影响力进行分析，明确世博会的成功举办对其现代服务业有非常积极的影响力。当然，世博会的影响力未必全是积极影响，因此，列举了上海世博会的举办可能带来的一些负面影响。

最后，模型六通过模糊综合评判分析，得出了世博会的举办在综合方面“影响力较有利” ，即世博会在整体上带来的影响力是较为有利的。

关键词： 成本-收益分析 乘数效应理论 模糊综合评判 后世博效应

一、问题的提出

1、背景提出：2010年上海世博会已经开幕，是首次在中国举办的世界博览会，全世界都把目光投向了上海。世界博览会是全世界的人们灵感和思想的展示区。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。

中国有着悠久的文明、促进国际交流并热爱世界和平。中国赢得2010年上海世博会，靠的是国际社会的支持和信心，对中国改革开放有重要意义。世博会将会是第一个注册的在发展中国家举办的世博会，这也寄予了全球人名对中国未来发展的美好期待。世博会无论是对上海还是整个中国都有着深远的影响。

2、待解决的问题：选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力，简而言之也就是从某一角度用实体数据评判这次世博会的成功与否。

二、问题的分析 2 2010年中国上海以“城市，让生活更美好”为主题。它所包含的五个分主题：城市与经济发展关系、城市与可持续发展关系、城乡互动关系、城市与高科技发展关系、城市与多元文化发展关系。迄今为止，中国是第一个举办综合类世博会的发展中国家。所以，上海世博会势必会对中国的科技、经济、政治、文化等方面带来重大而积极地影响。问题要求我们从自己感兴趣的某一侧面，定量评估上海世博会影响力，而世博会带来的影响中，最直接的就是经济领域的影响，在中国申办2010年世博会获得成功后，上海将获得可观的经济效益。

首先，上海可以加快很多进程，比如加快市政建设；

其二，上海会吸引很多的旅游者；

第三，很多在上海的企业也会加入申办工作的运作之中，创造更多的公众利益。

世博会还能使上海的知名度提升，并且通过同世界的更多接触，能使上海人民的精神面貌、素质得到提高。所以本文选取经济这一侧面对其几个重要因素进行定量分析。在此过程中的世博效应、后世博效应以及乘数效应在定量分析中作为重点。包括世博会对上海经济GDP的直接拉动、对旅游业的刺激、对促进产业结构调整的作用、对带动就业的影响还有对服务业的影响。在分析之前，首先定量分析投资效益问题，解决对世博会的投资的产出情况如何，本文采用了经济影响力评估的经典方法—成本效益分析法。其中，充分利用历届世博会经验，它们各自影响力如何，上海世博会与它们的异同点，对定量评价上海世博会影响力有什么借鉴，这些在文章中都有详细分析和较准确数据。在分别定量评价世博会对经济领域中的一些因素的影响力后，考虑到世博会也会存在一些负面影响，这样又产生了问题：世博会整体影响力到底有大，即影响程度有多大。本文用模糊综合评价法有有效地解决了这个问题。从而既可以得到2010年上海世博会在经济这一侧面中影响力的定量评价，还可以得出其整体的影响力程度（这里包括了经济以外的方面）。

三、基本假设

1、假设MPC不受经济运行因素、供给和资源等约束；

2、假设不考虑世博会的间接旅游业投资；

3、假设所有的数据都是真实可靠的；

4、假设没有考虑到的支出与收益可以忽略不计；

5、假设在后世博效应阶段不会发生突发事件；

6、假设中国将保持现状持续发展，人民生活水平继续提升；

7、假设不考虑影响世博会的其他复杂因素，仅以此文提到的因素为主要分

析对象。

四、定义符号说明

P 举办世博会的总利润

I 世博会的收入 3 O 世博会的支出

Y 国民收入增量

I 政府投资增量

K 投资乘数

C 消费增量

MPC 边际消费倾向

C 人均消费

Y 人均收入

tY t期的旅游产业增加值增量

tI t期旅游业的投资增量

U 评判对象因素集

V 评价集

iv 质量指标

iu 质量指标

R 单因素评判矩阵

A 各因素的权重分配向量

B 综合评判因素权重向量

五、模型的分析、建立与求解

5.1 模型准备：

世博会是集政治、历史、文化、经济、科技于一身的综合性国际展览活动，被誉为“经济、科技、文化领域内的奥林匹克盛会”，包括专业性的世博会和综合会。其中，综合类的世博会具有世界级的影响力。我们通过往届各国世博会的经验[1]，可以得到对上海世博会影响力的有效评价指标。

表一：历届世博会情况对比

时间 1970年 1992年 2000年 2010年

本国第一次奥运会 1964年东京奥运会 1992年巴塞罗那奥运会 2008北京奥运会

举办城市的位置 日本太平洋沿岸城市群核心 西班牙南部区域的中心城市 欧洲西北部（巴黎）城市群 中国长三角城市群核心区

园区选址与规划 未开发的丘陵地区，占地卡图哈岛，各类展馆、设施共占地160公顷，被主要道黄浦江沿岸，占地528公 4 330公顷，被高速公路和高速电气铁路分为南北两个部分 沿河布置，占地面积215公顷，共160个展馆 路分为东西两个部分。 顷，被黄浦江划分为东西两个部分

参展国家 77个国家和4个国际组织 108个国家、17个西班牙自治区域、23个国际组织和若干家跨国公司 155个国家、17个国际组织和10个非正式参展方 目前为止205个国家和国际组织

参观人数预计/ 5000万人次/

6421.8万人次 3600万人次/

4180万人次 4000万人次/

1810万人次 7000万人次/?

参观人来源 99%来自国内 33.5为外国人 预计以国内参观者为主

投入与产出 投入上万亿日元盈利170亿日元 投入100亿日元

亏损3.5亿美元 投入102亿马克

亏损20多亿马克 预计投入1026亿人民币

后续使用 世博公园 重建为塞维利亚科技园区，发展为城市旅游热点 独立的世博园区，新的商业及休闲娱乐中心 新的城市中心，国际高端会展产业中心

综合评价 历史上最成功的一届 认为是历届世博会中最成功的一届 最具争议的世博会

5.1.1：举办背景比较的启示

我们得到的启示是：上海拥有比大阪更辽阔的腹地，也就拥有了更多的资源。上海应该充分利用中心城市的优势和世博会这一大事件带来的影响，吸引长三角、全国乃至全世界的资源参与举办世博会，同时，向长三角的其他城市输送自身的优势资源，通过引进、吸收和输出盘活全国资源，达到最优化配置。另一方面，世博会促进了上海产业结构的进一步调整，使上海从原来的以工业为主转向以现代服务业为主，这也是推动整个长三角地区产业结构进一步调整的契机。转型后，原有的工业企业必然寻找新的生存空间，而新的成功的现代服务产业的发展经验也必然逐步向外推广，各地可以根据自身的不同特点，选择适合自己的产业发展方向，同时借力于上海经验和世博机遇，迅速建立自身的产业发展计划。

5.1.2：产业基础比较的启示

我们得到的启示是：作为国际顶级的博览会，世博会本身属于展览业的范畴，对推动城市的会展业发展有着先天的必然优势，也必然为城市功能的升级提供有利条件。能够有机会参与如此高级别的展览的筹备工作，对每一位会展业人士而言，都是一个莫大的机遇。世博会的成功举办为会展业的发展提供了历史性机遇； 5 世博会的场馆是发展会展业的优良载体；世博场馆周围的综合配套设施可以为会展业的发展提供成熟服务支撑；不同的参展国家将带来世界各地的先进办展经验。上海市必须抓住这一历史性机遇，借力于世博会带来的优良物质基础和丰富产业发展经验，加大发展会展产业的力度。

5.1.3：规划选址比较的启示

我们得到的启示是：在上海世博园区的规划中，必须要更多地考虑如何使后续开发与水环境相协调吸引更多的滨水活动促进滨水区成为城市的活动中心，这也是许多滨水世博园选址的初衷。而城市则要从基础设施建设、空间结构调整等多方面为世博园的后续开发提供便利，并与之良好衔接。

5.1.4：后续利用比较的启示

我们得到的启示是：在规划时就要考虑到城市发展的需要，以后续的综合利用和城市的可持续发展作为世博会建设的最终目标。不能孤立的看待上海世博园区建设和城市配套设施体系建设，而应该将其作为城市的可持续发展计划的一部分，重视近期的世博会建设目标与远期的城市发展目标相一致。

5.1.5：经济方面比较的启示

我们得到的启示是：要充分重视世博会的直接收益。正如大阪世博会筹办期间任大阪宣传部长的仁田博昭先生就很坚定地认为，举办世博会，财务一定要盈利 。没有盈利，无论世博会办的多好，舆论也不会对展会有很高的评价，所以世博会千方百计要赢利，上海世博会也不例外。因此，一方面，要提供足够精彩的展出内容，便捷的交通配套设施，并采取广泛而有效的宣传手段来吸引参观者；另一方面，要合理配置资源，减少不必要的重复投入，同时积极寻找可能的替代品，以控制世博会的举办成本。

通过对历届世博会的综合分析比较可以得出：世博会对举办城市乃至整个国家的影响力是对其经济、政治、文化和社会生活等方面的综合影响。另外，世博会对其影响力中直接影响是旅游效应、服务产业效应、拉动消费与投资、扩大就业率等无形影响力；还有经济发展环境的改善、开放度和提升地区跟国家形象等无形影响力。其中，经济领域的影响是首当其冲的。

下面我们单独将世博会对上海经济的影响力这一侧面从诸多影响中剥离出来进行定量评估，其他方面简单定性分析。

5.2 定量评估世博会对经济领域几个方面的影响力：

5.2.1 模型一：世博会成本-收益分析模型【2】的建立与求解

ⅰ：成本一收益分析的基本原理是对项目或方案所需要的成本(直接的和间接的)同可得到的收益(直接的和间接的)尽可能用同一的计量单位货币分别进行计量，以便从量上进行分析对比，权衡得失。在进行多方案比较时，一般采用三种方法：①在成本相同的情况下，比较收益的大小；②在收益相同的情况下，比较成本的大小；③当成本与收益都不相同的情况下，以成本与收益的比率和变化关系来确定。主要评价指标有净收益和效费比。净收益=效益-成本，即效益和成本相减的比较，效益大于零，是产品、项目或方案可行的经济临界线；如果达到相当或期望的净收益，即为可行方案，否则，为不可行方案。效费比=效益／成本，效费比大于1，是产品、项目或方案可行的经济临界线：如果达到相当或期望的效费比，即为可行方案；否则，为不可行方案。