参数方程大题及答案

参数方程大题及答案

【篇一：高考极坐标参数方程含答案(经典39题)】

p class=txt>a,b两点.

（1）求圆c及直线l的普通方程.（2

2

4．已知直线lc

（1）求圆心c的直角坐标；（2）由直线

l上的点向圆c引切线，求切线长的最小值．

l，且ll分别交于b，c两点.

在极坐标系（与直角坐标系5．在直角坐标系xoy 中，直线lxoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆c的方程为??4cos?. （Ⅰ）求圆c在直角坐标系中的方程；

（Ⅱ）若圆c

与直线l相切，求实数a的值.

6．在极坐标系中，o为极点，已知圆c(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线l和直线l(Ⅱ)求|bc|的长.

3．在极坐标系中，点m

轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是?1（1）写出直线l的参数方程和曲线c的直角坐标方程；

（2）求证直线l和曲线c相交于两点a、b，并求|ma|?|mb|的值．

c

r=1，p在圆c上运动。

（i）求圆c的极坐标方程；（ii）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点o为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若q为线段op的中点，求点q轨迹的直角坐标方程。

l的极坐

7．在极坐标系中，极点为坐标原点o，已知圆c

（1）求圆c的极坐标方程；（2）若圆c和直线l相交于a，b两点，求线段ab的长.

9．在直角坐标平面内，以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方

程是??4cos?，直线l

t为参数）。求极点在直线l上的射影点p 的极坐标；若m、n分别为曲线c、直线l

10．已知极坐标系下曲线c的方程为??2cos??4sin?，直线l

?x?4cos??

y?sin?8．平面直角坐标系中，将曲线?（?为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的

一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线c1 ．以坐标原点为极点，x的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线c2的方程为??4sin?，求c1和c2公共弦的长度．

（Ⅰ）求直线l在相应直角坐标系下的参数方程;

（Ⅱ）设l与曲线c相交于两点a、b，求点p到a、b两点的距离之积.

11．在直角坐标系中，曲线c1的参数方程为?

?x?4cos?

(?为参数)．以坐标原点为极点，x轴的正

?y?3sin?

14．已知椭圆c

f1，f2为其左，右焦点，直线l的参数

半轴为极轴的极坐标系中．曲线c

2

（１）分别把曲线c1与c2化成普通方程和直角坐标方程；并说明它们分别表示什么曲线． （２）在曲线c1上求一点q，使点q到曲线c2的距离最小，并求出最小距离．

12．设点m,n分别是曲线??2sin??

01）求直线l和曲线c的普通方程； （2）求点f1，f2到直线l的距离之和.

?x?3cos?

15．已知曲线c:?，直线l:?(cos??2sin?)?12．

y?2sin??

⑴将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；⑵设点p在曲线c上，求p点到直线l距离的最小值．

m,n间的最小距离.

16．已知?o1的极坐标方程为??4cos?．点a的极坐标是(2,?).

（Ⅰ）把?o1的极坐标方程化为直角坐标参数方程，把点a的极坐标化为直角坐标．（Ⅱ）点m（x0，y0）在?o1上运动，点p(x,y)是线段am的中点，求点p运动轨迹的直角坐标方程． 求曲线c

2

上的点到直线l距离的最小值.

19．在直接坐标系xoy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线c的参数方程

为

（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点p

17．在直角坐标系xoy中，直线l

为参数)，若以o为极点，x轴正半

轴为极轴建立极坐标系，则曲线c的极坐标方程为?

长．

18．已知曲线c1的极坐标方程为??4cos?，曲线c

2

p与直线l的位置关系； ，求直线l被曲线c所截的弦（2）设点q是曲线c上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

20

l交曲线c：?比数列，求直线l的方程.

?x?2cos?

（?为参数）于a、b

?y?2sin?

的方程是4x?y?4, 直线l的参数方程

22

(t为参数）.（1）求曲线c1的直角坐标方程，直线l的普通方程；（2）

21．已知曲线c1的极坐标方程

是，曲线c2的参数方程

是

(1)写出曲线c和直线l的普通方程;

(2)若|pm|,|mn|,|pn|成等比数列,求a的值.

1）写出曲线c1的直角坐标方程和曲线c2的普通方程；（2）求t的取值范围，使得c1，c2没有公共点．

22．设椭圆e

24．已知直线l

c (1)设y?sin?,?为参数,求椭圆e的参数方程;(2)点p?x,y?是椭圆e上的动点,求x?3y的取值范围.

23．在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线

a2c?s??,已知过点0p??2,?4?的直线l的参数方程为

?oa

l与曲线c（i）求圆心c的直角坐标；(Ⅱ)由直线l上的点向圆c引切线，求切线长的最小值．

25．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x

轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方弦长.

?x?2cos?

c的参数方程为?（?为对数），求曲线c截直线l所得的?y?sin?

c:?si2n??

分别交于m,n

【篇二：2015高考理科数学《参数方程》练习题】

lass=txt>一、选择题

?x＝1＋3t，

1．若直线的参数方程为?

答案：d

?x＝3t＋2，

2．参数方程为?2

?y＝t－1a．线段 c．圆弧

2

(t为参数)，则直线的倾斜角为( )

y－2－3t3

(0≤t≤5)的曲线为( )

b．双曲线的一支 d．射线

解析：化为普通方程为x＝3(y＋1)＋2， 即x－3y－5＝0， 由于x＝3t2＋2∈[2,77]， 故曲线为线段．故选a. 答案：a

3．曲线?

解析：曲线化为普通方程为答案：c

4．若直线2x－y－3＋c＝0与曲线?

x2

b.3 d．23

12 ＋

y218

＝1，∴c＝6，故焦距为26.

b．6或－4

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c．－2或8

解析：将曲线?

2

2

d．4或－6

|－3＋c|

＝0与圆x＋y＝5相切，可知＝5，解得c＝－2或8.

5

答案：c

5．已知曲线c：?

?x＝t，

?y＝t＋b

(t为参数，b为实数)，

若曲线c上恰有3个点到直线l的距离等于1，则b＝( )

a.2 c．0

解析：将曲线c和直线l的参数方程分别化为普通方程为x2＋y2＝4和y＝x＋b，依题意，若要|b|

使圆上有3个点到直线l的距离为1，只要满足圆心到直线的距离为1即可，得到＝1，解得b＝

答案：d

?x＝4t，

6．已知点p(3，m)在以点f为焦点的抛物线?

?y＝4ta．1 c．3

b．2 d．4

2

(t为参数)上，则|pf|＝( )

解析：将抛物线的参数方程化为普通方程为y2＝4x，则焦点f(1,0)，准线方程为x＝－1，又p(3，

m)在抛物线上，由抛物线的定义知|pf|＝3－(－1)＝4.

答案：d 二、填空题

??x＝－2－2t，7．(2014年深圳模拟)直线? ?y＝3＋2t?坐标是________．

??x＝－2－2t，12

22??y＝3＋2t

2

2

2

2

(t为参数)上与点a(－2,3)的距离等于2的点的

(t

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为参数)，得所求点的坐标为(－3,4)或(－1,2)．

答案：(－3,4)或(－1,2)

8．(2014年东莞模拟)若直线l：y＝kx与曲线c：?

解析：曲线c化为普通方程为(x－2)2＋y2＝1，圆心坐标为(2,0)，半径r＝1.由已知l与圆相切，则r＝

|2k|3

3

3

解析：利用直角坐标方程和参数方程的转化关系求解参数方程． 1?21?2x－＋y＝ 将x＋y－x＝0配方，得?

2?4?

2

2

所以圆的直径为1，设p(x，y)，

?

2

2

10．已知曲线c的参数方程为?2

4??

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(1)将曲线c的参数方程化为普通方程；

解析：(1)由?2

x2＋y＝1，x∈[－1,1]．

4???x＋y＋2＝0，

?2

?x＋y＝1

得x2－x－3＝0.