新人教版七年级数学下册第八章《8.1 二元一次方程组》公开课课件

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8.2 消元--解二元一次方程组（1）

教学目标 1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组；

2、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法；

3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想．

教学难点 代入消元法的基本思想。

知识重点 用代入法解二元一次方程组。

教学过程（师生活动） 设计理念

创设情境

引入课题 播放学生篮球赛录像剪辑．

体育节要到了．篮球是初一(1）班的拳头项目．为了取得好名次，他们想在全部22场比赛中得到40分．已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2分，负队得1分．那么初一(1)班应该胜、负各几场？

你会用二元一次方程组解决这个问题吗？

根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以更容易地列出方程．

40220yxyx

那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？ 问题情境是学生喜闻乐见的体育活动，增强求知欲，对所学知识产生亲切感。

探究新知 1、 引导：什么是二元一次方程组的解？（方程组中各个方程的公共解）

满足方程①的解有：

121yx，220xx，319xx，418xx,517yx

满足方程②的解有：

219yx，418yx，617yx，616yx…

可以采用观察与估算的方法．但很麻烦，故引发这两个方程的公共解是418yx

2、师：这个问题能用一元一次方程来解决吗？

学生思考并列出式子．

设胜x场，负(22－x)场，解方程

2x＋(22－x) =40 ③

解法略．

观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

若学生还是感到困难，教师可通过提问进一步引导．

（1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？

七年级数学（下）第八章二元一次方程组

（8.1~~8.2）

时间：45分钟 满分：100分

一、 选择题（每题3分，共24分）

1. 在方程41,32,512,12yxxyxxyx中，是二元一次方程的有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

2. 若,11mn是方程032knm的解，则k的值是（ ）

A． 65 B．67 C．61 D． 67

3. 若,32xy是方程组,12cyaxbycx的解，则a、b间的关系是（ ）

A．194ab B．123ba C．19_4ab D． 194ab

4. 方程组,1523xyyx的解是（ ）

A．,32xy B．,34xy C．,32xy D． ,32xy

5. 方程组①,623②.452yxyx将①×2－②×3得（ ）

A．23y B．014y C．0y D． 107y

6. 在方程3)(3)(2xyyx中，用含x的代数式表示y得到（ ）

A．35xy B．3xy C．233xy D． 35xy

7. 若,554745yxyx，则yx的值是（ ）

A． 12 B． －2 C． 34 D． 43

8. 与方程1643yx组成方程组，并且解是,41xy的方程是（ ）

8.1二元一次方程组

导学案

学习目标

1．掌握二元一次方程和二元一次方程组.

2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

一、自学释疑

1.什么是二元一次方程？

2.什么是二元一次方程组？

3.什么是二元一次方程的解？

4.什么是二元一次方程组的解？

二、合作探究

探究一

方程：x＋y＝10，2x＋y＝16

提问：这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征？

学生通过观察，师生共同总结：

相同点1：未知数的个数都是

2：含有未知数的项最高次数是

3：含有未知数的项是

从而归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22

2x＋y＝40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？

师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.

探究二、

满足x+y=10的值有哪些？请填入表中：

使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作.

满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x 、y的值如下表：

不难发现x=6,y=4既是 x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解.

归纳二元一次方程组的解的定义：二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.

思考：3x+y=10的解有多少个？一个解有几个数？正整数解有几个？

三、例题讲解

例1、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值。

例2、暴风雨即将来临, 一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有1 00只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只?

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七年级数学（下）第八章二元一次方程组

（8.1~~8.2）

时间：45分钟 满分：100分

一、 选择题（每题3分，共24分）

1. 在方程41,32,512,12yxxyxxyx中，是二元一次方程的有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

2. 若,11mn是方程032knm的解，则k的值是（ ）

A． 65 B．67 C．61 D． 67

3. 若,32xy是方程组,12cyaxbycx的解，则a、b间的关系是（ ）

A．194ab B．123ba C．19_4ab D． 194ab

4. 方程组,1523xyyx的解是（ ）

A．,32xy B．,34xy C．,32xy D． ,32xy

5. 方程组①,623②.452yxyx将①×2－②×3得（ ）

A．23y B．014y C．0y D． 107y

6. 在方程3)(3)(2xyyx中，用含x的代数式表示y得到（ ）

A．35xy B．3xy C．233xy D． 35xy

7. 若,554745yxyx，则yx的值是（ ）

A． 12 B． －2 C． 34 D． 43

8. 与方程1643yx组成方程组，并且解是,41xy的方程是（ ）