1 第29课时事件的概率
毕节中考考情及预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值概率的计算每年都要考查,用列表或画树状图的方法求概率是高频考点,预计2019年以解答题的方式呈现. 2018 列表或画树状图解答题23(3) 5 2017 概率公式解答题23(1) 4 列表或画树状图解答题23(2) 6 2016 列表或画树状图填空题18 5 2015 概率公式解答题23(5) 2 2014 列表或画树状图解答题24(2) 6
毕节中考真题试做
用列表或画树状图求概率
1.(2016·毕节中考)掷两枚质地均匀的骰子,其点数之和大于10的概率为__112__. 2.(2017·毕节中考)由于只有1张市运动会开幕式的门票,小王和小张都想去,两人商量采取转转盘(如图,转盘盘面被分为面积相等,且标有数字1,2,3,4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下：两人各转动转盘一次,当转盘指针停止,如两次指针对应盘面数字都是奇数,则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数,则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负. 如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次,则(1)小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由.
解：(1)∵转盘的4个等分区域内只有1,3两个奇数, ∴小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率＝24＝12；(2)该游戏公平. 理由：列表如下：1 2 3 4 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) 所有等可能的情况有16种,其中两次指针对应盘面数字都是偶数或都是奇数的都是4种, ∴P(小王胜)＝416＝14,P(小张胜)＝416＝14, ∴游戏公平.
第29讲 锐角三角函数与解直角三角形
1．锐角三角函数的概念
考试内容 考试
要求
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b.
c 正弦 余弦 正切
sinA＝
∠A的对边斜边＝ac cosA＝
∠A的邻边斜边＝bc tanA＝
∠A的对边∠A的邻边＝ab
它们统称为∠A的锐角三角函数
2.特殊角三角函数值
考试内容 考试
要求
三角函数 30° 45° 60°
a sinα 12 22 32
cosα 32 22 12
tanα 33 1 3
函数的增减性：(0°
(1)sinα，tanα的值都随α增大而增大；
(2)cosα的值随α增大而减小．
3.解直角三角形 考试内容 考试
要求
解直角三角形的定义 在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角．由这些元素中的一些已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形．
c 解直角三角形的常用关系
在Rt△ABC中，∠C＝90°，则：
(1)三边关系：a2＋b2＝c2；
(2)两锐角关系：∠A＋∠B＝90°；
(3)边与角关系：sinA＝cosB＝ac，cosA＝sinB＝bc，tanA＝ab；
(4)sin2A＋cos2A＝1.
解直角三角形的题目类型 (1)已知斜边和一个锐角；
(2)已知一直角边和一个锐角；
(3)已知斜边和一直角边(如已知c和a)；
(4)已知两条直角边a、b.
拓展
三角形面积公式：S△＝12ah＝12absinC.
4.解直角三角形的应用常用知识
考试内容 考试
要求
仰角和俯角
在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫仰角，视线在水平线下方的叫俯角．
a
坡度和坡角
坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i＝h∶l.
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α.i＝tanα，坡度越大，α角越大，坡面越陡．
方向角(或方位角)
指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方向角．
第八章 统计与概率
第二十九讲 统计
【教材链接： 七（下）第十六章数据的收集 整理与描述 八（下）第十二章 数据的分析】
【基础知识回顾】
1、是为了一定的目的对 考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的 称为总体，组成总体的 考查对象称为个体
2、抽样调查：是指从总体中抽取 对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些 组成一个样本，样本中 的数目叫做样本
【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取 当受条件限制】
一、 数据的代表：
1、 平均数：⑴算术平均数 如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数x=
⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数x=
（其中f1+ f2+...... fk=n）
2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在 或 叫做这组数据的中位数。
3、众数：在一组数据出现次数 的数据，称为该组数据的众数
【名师提醒：1、平均数：中位数和众数从不同的绝度描述了一组数据的 （用法可补立）
2、在一组数据中，平均数、中位数都是唯一的，而众数可能 ，求中位数时 一定要先将原数据 】
三、数据的波动：
1、极差：一组数据中 与 的差，叫做这组数据的极差
2、方差：几个数据x1 ,x2 ,x3 …xn的平均数为x，则这组数据的方差s 2=
3、标准差：方差的
【名师提醒：极差、方差、标准差都是反应一组数据 大小的，其值越大，说明这组数据波动 】
四、 统计图：
1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有 统计图 统计图 统计图
第 9 页 【中考总复习】2021届中考专题复习课件：专题27：概率.ppt
1、第28讲：概率题型预报概率是中考的必考题型，在中考试卷上一般填空或选择题1题，解答题1题，其中确定事件和随机事件，单因素的概率问题一般出如今填空选择中，两个或两个以上因素确定的概率问题一般作为解答题出现．10列表法画树状图法考点1概率的意义〔考查频率：★★☆☆☆〕命题方向：〔1〕必定事件和可能事件；〔2〕事件发生可能性的大小；〔3〕概率的意义．1．〔2021湖南衡阳〕“a是实数，│a│≥0”这一事件是〔〕A．必定事件B．不确定事件C．不行能事件D．随机事件2．〔2021甘肃兰州，2，4分〕“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息以下说法中正确的选项是〔〕A．兰州市明
2、天将有30%的地区降水B．兰州市明天将有30%的时间降水C．兰州市明天降水的可能性较小D．兰州市明天确定不降水AC考点2一个因素的等可能概率〔考查频率：★★★☆☆〕命题方向：〔1〕求简洁事件发生的概率；〔2〕列举法求事件发生的概率．4．〔2021北京〕在一个不透亮的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为〔〕．DC5．〔2021浙江义乌〕为支援雅安灾区，小慧预备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序遗忘了．他第一次就拨通电话的概率是〔〕．C6．〔20
3、13山东济南〕在一个不透亮的袋子中，装有两个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同.〔1〕搅匀后从中随机摸出一球，请 第 10 页 直接写出摸到红球的概率；〔2〕假如第一次随机摸出一个小球(不放回)，充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率.(用树状图或列表法求解)考点3两个因素的等可能概率〔考查频率：★★★★★〕命题方向：〔1〕摸球问题〔有放回〕；〔2〕摸球问题〔不放回〕．7．〔2021广东湛江〕把大小和样子完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机投取一张．〔1〕试求取出的
