北师大版七年级数学上册第一次月考试卷【含答案】
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1 / 8 北师大版七年级数学上册第一次月考试卷【含答案】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ） A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
2．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．①③④
D．①②③
3．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
4．94的值等于（ ）
A．32 B．32 C．32 D．8116
5．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）
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A．8 B．9 C．10 D．11
6．下列解方程去分母正确的是（ ）
A．由1132xx，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由2124xx，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由135yy，得2y-15=3y
D．由1123yy，得3(y+1)＝2y+6
7．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．把代数式244axaxa分解因式，下列结果中正确的是（ ）.
A．22ax B．22ax C．24ax D．22axx
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知5a=2b=10，那么 abab的值为________.
2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．
3．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)
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4．27的立方根为________．
5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．
6．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解不等式组：2(1),712.2xxxx并在数轴上表示它的解集．
2．先化简，再求值： 24222xxyxyxyxy，其中2x，
12y
3．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
问题迁移：
4 / 8 (1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．
4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．
5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
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（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
甲
乙
丙
丁
甲
﹣﹣﹣
（乙，甲）
（丙，甲）
（丁，甲）
乙
（甲，乙）
﹣﹣﹣
（丙，乙）
（丁，乙）
丙
（甲，丙）
（乙，丙）
﹣﹣﹣
（丁，丙）
丁
（甲，丁）
（乙，丁）
（丙，丁）
﹣﹣﹣
6．绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9 000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原
6 / 8 计划的拆、建总面积．
(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？
(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、C
3、C
4、A
5、C
6、D
7、C
8、B
9、A
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、1
2、0
3、70．
4、3
5、2或2.5
6、36°或37°．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、21x，
2、132
3、（1）CPD，理由见解析；
（2）当点P在B、O两点之间时，CPD；
当点P在射线AM上时，CPD.
4、36平方米
5、解：（1）200．
（2）补全图形，如图所示：
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（3）列表如下：
∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为21P126．
6、（1）原计划拆建各4 500平方米；（2）可绿化面积1 620平方米．
