新课标人教版四年级数学(上册)各单元知识点归纳

新课标人教版四年级数学（上册）

各单元知识点归纳

第一单元 大数的认识

一、亿以内数的认识

1、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是

计数单位。

2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所

占的位置叫做数位。

3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，称为数级。（例如：个级、

万级、亿级。）

4、 个级的计数单位有：个、十、百、千。

万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。

亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。

5、计数单位所占的位置叫做数位。

6、 个级的数位有：个位、十位、百位、千位。

万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。

亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

7、每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。

8、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如51864034是八位数。 数级 … 亿级 万级 个级 9、数位顺序表：

10、 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万

是一亿。

二、亿以上数的读法

1、亿以上数的读法：

① 先分级，分级的方法是从个位起，每四个数位是一级，用分级线把数级分开。

② 再读数：从高位起一级一级的往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级。

③ 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

④ 每级末尾不管有几个0，都不读。

其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

2、亿级、万级和个级的数在读法上的相同点和不同点。

相同点：亿级、万级的数按照个级的数的读法来读。

不同点：亿级的数要在后面加上一个“亿”字，万级的数要在后面加上一个“万”

字。

三、亿以上数的写法

1、亿以上数的写法：

① 要从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位

计数 单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 2、如何快速写出含有三级的数。

① 先找到关键字“亿”、“万”。

②“亿”字前面是多少就写多少。

“万”字前面是多少就写多少。

③ 写个级时一定要保证是四位数。

3、数的组成问题。

①从已知条件分析，先确定某一数位上的数字。

②再根据各数位上数字间的关系逐一确定其他数位上的数字。

③关键是熟练掌握多位数中哪些数位上的“0”不读，哪些数位上的“0”必须读。

4、用几个数字组成最大的数或最小的数，就是把所给数字按从大到小或从小到大

的顺序排列，但0不能作为首位数字。

四、比较数的大小。

1、比较数的大小。

① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。

② 位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大。

③ 如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。

2、多个数比较大小。

①把位数相同的数分成一组。

②再按组逐一比较。

五、数的改写。

1、把整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，再将个级的四个0省略，换

成“万”字。

2、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，再将个级、万级的八个0省略，换成“亿”字。

六、用“四舍五入”法求近似数。

1、“四舍”法：小于5的数舍去（有0、1、2、3、4、）。

2、“五入”法：大于或等于的数5向前一位进1(有5、6、7、8、9、)。

3、非整万的数改写成用“万”做单位的数：先找到万位，再根据千位上的数，用

“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“万”做单位的数。

4、非整亿的数改写成用“亿”作单位的数：先分级找到亿位，再根据千万位上的

数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“亿”做单位的数。

5、近似数是接近准确值的数，大小发生了变化，要用“≈”连接。

6、求近似数的最大数和最小数。

①通过“四舍”法来找最大数。

②通过“五入”法来找最小数。

七、数的产生。

1、 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然数。

一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

2、 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

3、 ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

AC: 清除键，清除所有内容。 DEL：清除刚输入的错误数字或运算符号。

4、算盘上1颗上珠表示5,1颗下珠表示1。 第二单元 公顷和平方千米 一、单位进率表。

1、长度单位：

千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米

2、面积单位：

平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米

3、质量单位：

吨 1000 千克 1000 克 1千克=2斤

4、时间单位：

1世纪=100年 1年=12个月 大月=31天 小月=30天 闰二月=29天

平二月=28天 1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒

5、单位换算公式：

大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。

二、面积、周长公式。

正方形面积=边长×边长 长方形面积=长×宽

正方形周长=边长×4 长方形周长=（长+宽）×2

三、本单元知识点。

1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

1公顷 = 10000平方米

2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

1平方千米=100公顷 1平方千米 = 1000000平方米

3、从大单位变到小单位，乘以进率。

从小单位变到大单位，除以进率。

4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。 广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。

操场、教室等较小的面积适合用平方米。

四、求阴影部分面积。

1、平移法：根据图形将阴影部分平移成标准图形来计算。

2、旋转法：将不规则图形旋转成标准图形来计算。

3、图示法：根据题目条件画出图形，借助直观图把变化后的图形与原来图形的关

系表示出来，再进行求解。 第三单元 角的度量

一、线段、直线、射线。 1、直线：没有端点，向两端无限延伸。是无限长的，不能量出长度。

射线：只有一个端点，向一端无限延伸。是无限长的，不能量出长度。

线段：有两个端点，不能延伸，线段是直线的一部分。可以量出长度。

2、直线、射线与线段有什么联系和区别？

① 直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

② 线段可以量出长度。

③ 线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 名称 形状 端点 延伸

线段 直的 2 不能

射线 直的 1 一端

直线 直的 0 两端

二、角。

1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

2、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。

将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°。

3、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，

角越大。

4、度量角的工具叫量角器。

5、量角的步骤：

①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

6、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图

形。

7、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°

8、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°

1周角=2平角=4直角 1直角=90°

9、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

10、画角的步骤：

（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。

11、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。

12、一副三角板可以画的角、拼角：

180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

13、角的分类

锐角：小于90° 直角=90° 钝角：大于90°小于180° 平角=180° 周角=360°

1周角=2平角=4直角=360° 1平角=2直角=180° 锐角<直角<钝角<平角<周角

三、数线段、射线。

线段=端点数×（端点数－1）÷2

射线=端点数×2

四、数角。

从同一点出发的射线组成若干个角的公式：

角=射线数×（射线数－1）÷2

五、求角的度数。

1、根据三角形的度数求角，要熟练掌握两个三角尺各个角的度数。

2、利用对顶角相等来求角。

3、根据直角、平角、周角的度数来求角。

4、折纸片，利用折起的角与被折的角相等来求解，一般被折的角用虚线表示。

第四单元 三位数乘两位数