成都市2010年高中阶段教育学校统一招生考试物理试卷---答案

2009年成都市高中阶段教育学校统一招生考试数学试卷参考答案1．A 2×1)21(-=-．2．C 013≠-x ，31≠x ．3．B 4．D5．B 根据相似三角形面积比等于相似比的平方，△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为1：4．6．C ∵A （2，3），将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到OA ’，∴A ’（－2，－3）．7．B ⎩⎨⎧>+≠0440k k ，∴1->k 且k ≠0．8．Cππ41806=︒⨯n ，︒=120n ．9．A 方法一：设一次函数解析式为b kx y +=，把（30，300），（50，900）代入可得：⎩⎨⎧=+=+9005030030b k b k ，解得⎩⎨⎧-==60030b k ．所以60030-=x y ，当0=y 时，x =20． 所以旅客可携带的免费行李的最大质量为20 kg ．方法二：设旅客可携带的免费行李的最大质量为x kg ，由图象可得：9005030030x x -=-，20=x所以旅客可携带的免费行李的最大质量为20 kg ． 10．D 中位数是7度． 11．x =21132+=x x，去分母，得x x 322=+，2=x ,经检验，x =2是原方程的解．12．60° ∠ABE=∠A ’BE=21（90°－30°）=30°，∠A=∠A ’=90°．∴∠BEA ’=90°一30°=60°．13．② 用科学记数法表示4 410 000=4．41×106．14．33 AB=BC ，∠ABC=120°，∴∠C=30°，∴∠D=∠C=30°，∵AD 为⊙O 的直径，AD=6，∴BD=ADcos 30°=6×3323=15．（1）原式=)1(2241222-+⨯-⨯+ （4分）=122222--+=1．（6分）（2）原式=1232332+-+-x x x x （2分）=2x +1．（4分）所以当3=x 时，原式=（3）2+1=4．（6分）16．解不等式)1(213+<-x x ，得x <3 （2分） 解不等式123≥+x ，得x ≥－1．（4分）所以不等式组的解集为：－1≤x <3． （5分） 在数轴上表示其解集为（6分）17．（1）∵一次函数2+=x y 的图象经过点P （k ，5）， ∴25+=k ． （2分）∴k =3．∴反比例函数的表达式为xy 3=． （4分）（2）由⎪⎩⎪⎨⎧=+=x y x y 32消去y ，得0322=-+x x ． （5分） 即0)1)(3(=-+x x ．∴3-=x 或1=x ． 可得1-=y 或y =3．于是⎩⎨⎧-=-=13y x 或⎩⎨⎧==31y x ． （7分）∵点Q 在第三象限，∴点Q 的坐标为（－3，－1）（8分）18．如图，由已知，可得∠ACB=30°，∠ADB=45°． （2分）∴在Rt △ABD 中，BD=AB ． （3分） 又在Rt △ABC 中，∵tan 30°=BCAB∴33=BCAB ．即BC=3AB （4分）∵BC=CD+BD ．∴3AB=CD+AB ． 即（13-）AB=60． （6分） ∴AB=)13(301360+=-（米）．（7分）即教学楼的高度为30（3+1）米．19．（1）画树状图：或用列表法：（4分）（2）由图（或表）可知，所有可能出现的结果有12种，其中S=0的有2种，S<2的有5种 （6分）∴P （S=0）=61122=； （8分）P （S<2）=125． （10分）20．（1）∵AB ⊥l 于B ，DC ⊥l 于C ，∴∠ABE=∠ECD=90°．∵∠BEA+∠AED+∠CED=180°． 且∠AED=90°，∴∠CED=90°一∠BEA ．又∠BAE=90°一∠BEA ， ∴∠BAE=∠CED ．∴Rt △ABE ∽Rt △ECD ． （1分）[或：∵AB ⊥l 于B ，DC ⊥l 于C ，∴AB//DC ．∴Rt △ABE ∽Rt △ECD]∴CDBE ECAB =∵BE ：EC=1：3，BC=16，∴BE=4．EC=12．又AB=6，∴CD 186124=⨯=⋅=ABEC BE ． （3分）在Rt △AED 中，由勾股定理，得 AD=)()(222222CD ECBE ABDEAE+++=+=652260812462222==+++ （4分）（2）（i ）猜想：AB+CD=BC ． 证明：在Rt △ABE 中，∵∠ABE=90°， ∴∠BAE=90°一∠AEB ．又∵∠AEB+∠AED+∠CED=180°． 且∠AED=90°．∴∠CED=90°一∠AEB ．∴∠BAE=∠CED ．∵DC ⊥BC 于点C ，∴∠ECD=90°． 由已知，有AE=ED ．于是在Rt △ABE 和Rt △ECD 中，∵∠ABE=∠ECD=90°，∠BAE=∠CED ，AE=ED ， ∴Rt △ABE ≌Rt △ECD ．（AAS ） （6分）∴AB=EC ，BE=CD ． （7分）∴BC=BE+EC=CD+AB ．即AB+CD=BC ． （8分）（ii ）当A 、D 分别在直线2两侧时，线段AB 、BC 、CD 有如下等量关系： AB －CD=BC （AB>CD ）或CD －AB=BC （AB<CD ）．（10分） 21．yx y -2 原式=yx y yx y x y x y x y x y x yx -=---=+--⋅-+-231))(()3(312．22．233 如图，过P 作PF ⊥BD 于F ，PG ⊥AB 于G∵∠CBD=∠ABC ．∴PF=PG∵PE// AB ．∴∠BPE=∠ABC ．∴∠CBD=∠BPE ．∴PE=BE=3， ∵∠AOC=60°．∴∠ABC=∠CBD=∠BPE=30°．∴∠PEF=60°． ∴PF=PEsin60°=233，∴PG=PF=233，即点P 到弦AB 的距离为233．23．12++n n 23)411(2)1(211=-⨯=-=a b ，34)911(23)1)(1(2212=-⨯=--=a a b ，45)1611(34)1)(1)(1(23213=-⨯=---=a a a b ，…… 可推测出12++=n n b n ．24．（24-m ，48-m ），（48-m ，24-m ）正方形OABC 的面积是4，A （－2，0），C （0，－2），如图，由面积关系可求得，MR=24m -，RN=m-48，此时点R 的坐标是（48-m ，24-m ）当点R 在BC 下方时，同理可求点R 的坐标是（24-m ，48-m ）所以点R 的坐标是（48-m ，24-m ）或（24-m ，48-m ）．25．4和5 画树状图如下：P （Q 2）=P （Q 7）=121，P （Q 3）=P （Q 6）=61122=，P （Q 4）=P （Q 5）=41123=．∴当Q n 的概率最大时，n 的所有可能的值为4和5．26．（1）根据题意，得R 1=P （Q 1一20）=]20)3021)[(802(-++-x x=800202++-x x （1≤x ≤20，且x 为整数）． （3分） R 2=P （Q 2—20）=)2045)(802(-+-x=200050+-x （21≤x ≤30，且x 为整数）． （5分） （2）在1≤x ≤20，且x 为整数时， ∵R 1=900)10(2+--x ，∴当x =10时，R 1的最大值为900． （6分）在21≤x ≤30，且x 为整数时，∵在R 2=200050+-x 中，R 2的值随x 值的增大而减小，∴当x =21时，R 2的最大值是950． （7分）∵950>900．∴当x =21即在第21天时，日销售利润最大，最大利润为950元 （8分）27．（1）猜想：OG ⊥CD ． 证明：如图，连接OC 、OD ．∵OC=OD ，G 是CD 的中点，∴由等腰三角形的性质，有OG ⊥CD ． （2分）（2）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90° 而∠CAE=∠CBF （同弧所对的圆周角相等）．在Rt △ACE 和Rt △BCF 中，∵∠ACE=∠BCF=90°，AC=BC ，∠CAE=∠CBF ． ∴Rt △ACE ≌Rt △BCF ．（ASA ） ∴AE=BF ． （5分）（3）如图，过点O 作BD 的垂线，垂足为H 则H 为BD 的中点． ∴OH=21AD ，即AD=20OH又∠CAD=∠BAD ⇒CD=BD ．∴OH=OG ． 在Rt △BDE 和Rt △ADB 中， ∵∠DBE=∠DAC=∠BAD ． ∴Rt △BDE ∽Rt △ADB ． ∴DBDE ADBD =，即DE AD BD ⋅=2．∴BD 2=AD ·DE=2OG ·DE=6（22-）． （6分）又BD=FD ，∴BF=2BD ．∴BF 2=4BD 2=24（22-）．① （7分）设AC=x ，则BC=x ，AB=x 2．∴AD 是∠BAC 的平分线，∴∠FAD=∠BAD ．在Rt △ABD 和Rt △AFD 中．∵∠ADB=∠ADF=90°．AD=AD ，∠FAD=∠BAD ，∴Rt △ABD ≌Rt △AFD ．（ASA ）∴AF=AB=x 2，BD=FD ．∴CF=AF —AC=x x x )12(2-=-．在Rt △BCF 中，由勾股定理，得BF 2=BC 2+CF 2=222)22(2])12[(x x x -=-+．② （8分）由①、②，得)22(24)22(22-=-x ．∴122=x ．解得321=x ，322-=x （舍去）． ∴AB=623222=⋅-x ．∴⊙O 的半径长为6． （9分）∴S ⊙O =ππ6)6(2=⋅． （10分）28．示意图如图所示．（1）∵直线MC 的函数表达式为3-=kx y ，∴点C （0，－3）． （1分） ∵cos ∠BCO=10310103||||==BC OC ，∴可设|OC|=)0(3>t t ，|BC|=t 10． 则由勾股定理，得|OB|=t ． 而|OC|=3t=3．∴t=1．∴|OB|=1，∴点B （1，0）． （2分） ∵点B （1，0）、C （0，－3）在抛物线上， ∴⎩⎨⎧-=+=+304c a c a 解得⎩⎨⎧-==41c a ，∴抛物线的函数表达式为324)1(22-+=-+=x x x y ． （4分）（2）假设在抛物线上存在异于点C 的点P ，使以N 、P 、C 为顶点的三角形是以NC 为一条直角边的直角三角形．①若PN 为另一条直角边．∵点M （－1，－4）在直线MC 上，∴34--=-k ，即1=k ． ∴直线MC 的函数表达式为3-=x y ．易得直线MC 与x 轴的交点N 的坐标为N （3，0）． ∵|OC|=|ON|．∴∠CNO=45°．在y 轴上取点D （0，3），连接ND 交抛物线于点P ． ∵|ON|=|OD|．∴∠DNO=45° ∴∠PNC=90°．设直线ND 的函数表达式为n mx y +=． 由⎩⎨⎧==+303n n m ，解得⎩⎨⎧=-=31n m ．∴直线ND 的函数表达式为3+-=x y ．设点P （x ，3+-x ），代入抛物线的函数表达式，得3232-+=+-x x x ．即0632=-+x x ．解得23331+-=x ，23332--=x ．∴23391-=y ，23392+=y∴满足条件的点为 P 1（2333+-，2339-）、P 2（2333--，2339+）．（6分）②若PC 是另一条直角边．∵点A 是抛物线与x 轴的另一交点，∴点A 的坐标为（－3，0）． 连接AC ．∵|OA|=|OC|．∴∠OCA=45°．又∠OCN=45°， ∴∠ACN=90°．∴点A 就是所求的点P 3（－3，0）． （7分） [或：求出直线AC 的函数表达式为3--=x y ．设点P （x ，3--x ）． 代入抛物线的函数表达式，得3232-+=--x x x ，即032=+x x ． 解得0,321=-=x x ，∴3,021-==y y ． ∴点P 3（－3，0），P 4（0，－3）（舍去）．]综上可知，在抛物线上存在满足条件的点，有3个，分别为P 1（2333+-，2339-）、P 2（2333--，2339+）、P 3（－3，0）． （8分）（3）①若抛物线沿其对称轴向上平移，设向上平移b （b>0）个单位． 可设函数表达式为b x x y +-+=322．由⎩⎨⎧-=+-+=3322x y b x x y ，消去y ，得02=++b x x ． ∴要使抛物线与线段NQ 总有交点，必须 △=1－4b ≥0．即b ≤41．∴0<b ≤41．∴若抛物线向上平移，最多可平移41个单位长度． （10分）②若抛物线沿其对称轴向下平移，设向下平移b （b>0）个单位． 可设函数表达式为b x x y --+=322．∵当3-=x 时，b y -=；当x =3时，b y -=12．易求得Q （－3，－6），又N （3，0）， ∴要使抛物线与线段NQ 总有交点，必须 －b ≥－6或12－b ≥0，即b ≤6或b ≤12． ∴0<b ≤12．∴若抛物线向下平移，最多可平移12个单位长度． （11分） [或：若抛物线沿其对称轴向下平移，设平移b （b>0）个单位． 则b x x y --+=3221，32-=x y 在－3≤x ≤3总有交点．即03322221=-+=+---+=-b x x x b x x y y 在－3≤x ≤3总有实数根． 令41)21(22-+=+=x x x y ，在－3≤x ≤3时，－41≤y ≤12．∴要使02=-+b x x 在－3≤x ≤3有解，b 必须满足－41≤b ≤12．∴0<b ≤12，即b 的最大值为l2．∴向下最多可平移12个单位长度．]综上可知，若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ 总有公共点，则向上最多可平移41个单位长度，向下最多可平移12个单位长度．（l2分）。

成都市二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试数 学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．2的相反数是（ ）(A)2 (B)-2 (C)21 (D)21- 2．如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）3．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ）x ≠1 （B ）x>1 （C ）x<1 （D ）x ≠-1 4．如图，在△ABC 中，∠B=∠C,AB=5，则AC 的长为（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 5．下列运算正确的是（ ）（A ）31×(-3)=1 （B ）5-8=-3（C ）32-=6 （D ）0)2013(-=06．参加成都市2013年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（ ）（A ）1.3×510 （B ）13×410 （C ）0.13×510 （D ）0.13×6107．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 和点'C 重合，若AB=2，则'C D 的长为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）48．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ） （A ）y=-x +3 （B ）y=x5（C ）y=x 2 （D ）y=722-+-x x 9．一元二次方程x 2+x-2=0的根的情况是（ ）（A ）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根 （C ）只有一个实数根 （D ）没有实数根10．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A=50°，则∠BOC 的度数为（ ） （A ）40°（B ）50° （C ）80° （D ）100°第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分,请把答案填在题中横线上）11．不等式312>-x 的解集为_______________. 12．2013年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.13．如图，∠B=30°，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD,则∠ACD=__________度.14．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC 的长为__________米.三．解答题（本大题共6小题，共54分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算1260sin 2|3|)2(2-+-+- （2）解方程组⎩⎨⎧=-=+521y x y x16．（本小题满分6分）化简112)(22-+-÷-a a a a a17．（本小题满分8分）如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90° （1）画出旋转后的△''C AB（2）求线段AC 在旋转过程中所扫过的扇形的面积18．（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：（1）表中x 的值为_______，y 的值为________（2）将本次参赛作品获得A 等级的学生依次用1A ，2A ，3A ，…表示，现该校决定从本次参赛作品获得A 等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生1A 和2A 的概率.19.（本小题满分10分）如图，一次函数11y x =+的图像与反比例函数2ky x=（k 为常数，且0≠k ）的图像都经过点)2,(m A（1）求点A 的坐标及反比例函数的表达式； （2）结合图像直接比较：当0>x 时，1y 和2y 的大小.20.（本小题满分10分） 如图，点B 在线段AC 上，点D ，E 在AC 同侧，90A C ∠=∠=o ，BD BE ⊥，AD BC =.（1）求证：CE AD AC +=；（2）若3AD =，5CE =，点P 为线段AB 上的动点，连接DP ，作DP PQ ⊥，交直线BE 于点Q ； i ）当点P 与A ，B 两点不重合时，求DPPQ的值；ii ）当点P 从A 点运动到AC 的中点时，求线段DQ 的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把答案填在题中横线上）21. 已知点(3,5)在直线y ax b =+（,a b 为常数，且0a ≠）上，则5ab -的值为_____.22. 若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.23. 若关于t 的不等式组0214t a t -≥⎧⎨+≤⎩，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数14y x a =-的图像与反比例函数32a y x +=的图像的公共点的个数为_________. 24. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx =（k 为常数）与抛物线2123y x =-交于A ，B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点的坐标为(0,4)-，连接,PA PB .有以下说法：○12PO PA PB =⋅；○2当0k >时，()()PA AO PB BO +-的值随k 的增大而增大；○3当3k =-时，2BP BO BA =⋅；○4PAB ∆面积的最小值为其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）25. 如图，A B C ，，，为⊙O 上相邻的三个n 等分点，¼»=AB BC ，点E 在弧BC 上，EF 为⊙O 的直径，将⊙O 沿EF 折叠，使点A 与A'重合，点B 与B'重合，连接'EB ，EC ，'EA .设'EB b =，EC c =，'EA p =.现探究,,b c p 三者的数量关系：发现当3n =时， p b c =+.请继续探究,,b c p 三者的数量关系：当4n =时，p =_______；当12n =时，p =_______.（参考数据：sin15cos 75==o o ，cos15sin 75==o o ） 二、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）26.（本小题满分8分）某物体从P 点运动到Q 点所用时间为7秒，其运动速度v （米/秒）关于时间t （秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积.由物理学知识还可知：该物体前n （37n <≤）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积与梯形BDNM 的面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当37n <≤时，用含t 的式子表示v ； （2）分别求该物体在03t ≤≤和37t <≤时，运动的路程s （米）关于时间t （秒）的函数关系式；并求该物体从P 点运动到Q 点总路程的710时所用的时间.27.（本小题满分10分）如图，⊙O 的半径25r =，四边形ABCD 内接于⊙O ，AC BD ⊥于点H ，P 为CA 延长线上一点，且PDA ABD ∠=∠.（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由：（2）若3t a n 4A DB ∠=，33PA AH =，求BD 的长； （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积.28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线212y x bx c =-++（,b c 为常数）的顶点为P ，等腰直角三角形ABC 的顶点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限.（1）如图，若该抛物线过 A ，B 两点，求抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q . i ）若点M 在直线AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M P Q 、、 三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M 的坐标； ii ）取BC 的中点N ，连接,NP BQ .试探究PQNP BQ+是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.成都市二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案 A 卷1～5：BCADB 6～10： ABCAD11、 x >2 12、10 13、60° 14、100 15．（1）4； （2）⎩⎨⎧-==12y x 16. a17．本题考查图形的旋转以及扇形的面积计算，难度较小. 解：（1）如图，''AB C ∆为所求三角形.（4分）(2) 由图可知AC=2，∴线段AC 在旋转过程中所扫过的扇形面积为2902.360S ππ⨯== （8分）18．本题考查频数及频率的意义和计算以及用列表或用树状图计算某一事件发生的概率，难度中等.解：（1）4； 0.7 (每空2分) （4分） （2）由（1）知获得A 等级的学生共有4人，则另外两名学生为3A 和4.A 画如下树状图：所有可能出现的结果是：1213142123(,),(,),(,),(,),(,),A A A A A A A A A A 2431323441(,),(,),(,),(,),(,),A A A A A A A A A A4243(,),(,).A A A A （7分）或列表如下：（7分） 由此可见，共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到12,A A 两名学生=21126=. （8分）19．本题考查用待定系数法求反比例函数的解析式，以及一次函数和反比例函数的图象和性质，难度中等. 解：（1）一次函数11y x =+的图象经过点（m,2）,∴2=m+1. (1分)解得m=1. (2分)∴点A 的坐标为（1,2）. (3分)反比例函数2ky x=的图象经过点A （1,2）， ∴2=1k . 解得2k =. ∴反比例函数的表达式为22y x=. (5分) （2）由图象，得当0<x<1时，12y y <； （7分） 当1x =时，12y y =； （8分） 当1x >时，12y y >. (10分) 20．本题是几何综合题，考查全等三角形、相似三角形的判定和性质、动点问题等，难度较大. 解：（1）证明：BD ⊥BE ，A ，B ，C 三点共线，90.ABD CBE ∴∠+∠=90,90..C CBE E ABD E ∠=∴∠+∠=∴∠=∠又,,().A C AD BC DAB BCE AAS ∠=∠=∴∆≅∆ （2分）..AB CE AC AB BC AD CE ∴=∴=+=+ (3分)（2）①连接DQ ，设BD 与PQ 交于点F.90,,DPF QBF DFP QFB ∠=∠=∠=∠.DFP QFB ∴∆∆ (4分).DF PFQF BF∴= 又,.DFQ PFB DFQ PFB ∠=∠∴∆∆ （5分）.DQP DBA ∴∠=∠，tan tan .DQP DBA ∴∠=∠ （6分）即在Rt DPQ ∆和Rt DAB ∆中，.DP DAPQ AB= 33,5,.5DP AD AB CE PQ ===∴= （7分）②线段DQ .21．31-22．11723．0或1 24．③④25+c ，c - 26． （1）42-=t v ；（2）S=⎩⎨⎧≤<-≤≤)73(42)30(22t t t t t ，26.本题考查一次函数及二次函数的应用，难度中等.解：（1）当37t <≤时，设v kt b =+，把(3,2),(7,10)代入得23,107.k b k b =+⎧⎨=+⎩（1分） 解得2,4.k b =⎧⎨=-⎩ （2分）2 4.v t ∴=- （3分） （2）当03t ≤≤时，2s t =. 当37t <≤时，2123[2(24)](3)49.2s t t t t =⨯++--=-+ （6分）∴总路程为2747930-⨯+=，且73021 6.10⨯=>令21s =，得24921.t t -+=解得126,2t t ==-（舍去）.∴该物体从P 点运动到Q 点总路程的710时所用的时间是6秒. (8分)27．本题是一道几何综合题，考查圆的切线的判定，四边形面积的计算等，难度中等，涉及锐角三角函数的应用，勾股定理，相似三角形的判定和性质等.(1) PD 与O e 相切，理由如下： (1分) 过点D 作直径DE ，连接AE ，则90.DAE ∠=o90.AED ADE ∴∠+∠=o,,ABD AED PDA ABD ∠=∠∠=∠Q.PDA AED ∴∠=∠ （2分）90.PDA ADE ∴∠+∠=o ∴PD 与O e 相切. （3分）（2）连接BE .设3.AH k =3tan ,,4ADB PA AH AC BD ∠==⊥Q 于点H.4,5,3),DH k AD k PA k ∴===.P H P A A H k=+=tan 30,8.DH P P PD k PH ∴==∴∠==o (4分) ,90.BD AC P PDB ⊥∴∠+∠=o Q ,90.PD DE PDB BDE ⊥∴∠+∠=o Q30.BDE P ∴∠=∠=o∵DE 为直径，90,250.DBE DE r ∴∠===o（5分）cos 50cos30BD DE BDE ∴=⋅∠==o （6分）（3）连接CE .DE 为直径，90.DCE ∴∠=4sin sin 5040.5CD DE CED DE CAD ∴=⋅∠=⋅∠=⨯= （7分）,,PDA ABD ACD P P ∠=∠=∠∠=∠..PD DA PAPDA PCD PC CD PD∴∆∆∴==8540k k PC ∴==解得64, 3.PC k == （8分）2643)643)7AC PC PA k ∴=-=-=-=+ （9分） ∴四边形ABCD 的面积1122ABD CBD S S S BD AH BD CH ∆∆=+=⋅+⋅11(722BD AC =⋅=⨯+900=+（10分） 28．本题是代数、几何综合压轴题，难度较大，主要考查了学生的阅读理解能力、分类讨论能力、逻辑推理能力等.解：（1）因为抛物线过A 、B 两点，且A 点坐标为（0,-1），B 点坐标为（4，-1），21,1144.2c b c -=⎧⎪∴⎨-=-⨯++⎪⎩解得2,1.b c =⎧⎨=-⎩ ∴抛物线的函数表达式为212 1.2y x x =-+- （3分）(2) ①点A 的坐标为（0，-1），点C 的坐标为（4,3），∴直线AC 的解析式为 1.y x =-设平移前的抛物线的顶点为0P ，则由（1）可得0P 的坐标为（2,1）且0P 在直线AC 上.点P 在直线AC 上滑动，∴可设P 的坐标为(,1)m m -，则平移后的抛物线的函数表达式为21()(1).2y x m m =--+-解方程组21,1()(1).2y x y x m m =-⎧⎪⎨=---+-⎪⎩ 得1212,2,1, 3.x m x m y m y m ==-⎧⎧⎨⎨=-=-⎩⎩ 即点(,1),(2,3).P m m Q m m ---过点P 作PE ∥x 轴，过点Q 作QE ∥y 轴， 则(2)2,(1)(3) 2.PE m m QE m m =--==---=0.PQ AP ∴== （5分）若MPQ ∆为等腰直角三角形，则可分以下两种情况：（i ）当PQ 为直角边时，M 到PQ的距离为PQ 的长）. 由0(0,1),(4,1),(2,1)A B P --可知，0ABP ∆为等腰直角三角形，且00,BP AC BP ⊥=∴过点B 做直线1l ∥AC 交抛物线21212y x x =-+-于点M ，则M 为符合条件的点.∴可设直线1l 的解析式为1.y x b =+又点B 的坐标为（4，-1）,114,b ∴-=+解得1 5.b =- ∴直线1l 的解析式为 5.y x =-解方程组25,121,2y x y x x =-⎧⎪⎨=-+-⎪⎩得12124,2,1,7.x x y y ==-⎧⎧⎨⎨=-=-⎩⎩ 12(4,1),(2,7).M M --- （7分）（ii ）当PQ 为斜边时，2,MP MQ ==可求得M 到PQ. 取AB 的中点F ，则点F 的坐标为（2，-1）.由0(0,1),(2,1),(2,1)A F P --可知，0AFP ∆为等腰直角三角形，且F 到AC 的距离.∴过点F 作直线2l ∥AC 交抛物线21212y x x =-+-于点M ，则M 为符合条件的点.∴可设直线2l 的解析式为2.y x b =+又点F 的坐标为（2，-1），212,b ∴-=+解得2 3.b =- ∴直线2l 的解析式为 3.y x =-解方程组23,121,2y x y x x =-⎧⎪⎨=-+-⎪⎩12121122x x y y ⎧⎧==⎪⎪⎨⎨=-+=--⎪⎪⎩⎩34(12(12M M ∴-- （9分） 综上所述，所有符合条件的点M 的坐标为1234(4,1),(2,7),(12(12M M M M ---+-+---②PQNP BQ+存在最大值，理由如下：由①知PQ =NP BQ +取最小值时，PQNP BQ+有最大值.取点B 关于AC 的对称点'B ，则点'B 的坐标为（0,3），'BQ B Q =.连接',,,QF FN QB 易得FN ∥PQ 且FN = .PQ∴四边形PQFN 为平行四边形. .NP FQ ∴=''NP BQ FQ BQ FB ∴+=+≥==当'B ，Q ，F 三点共线时，NP BQ +最小，最小值为∴PQNP BQ += （12分）。

成都市二〇一八年高中阶段教育学校统一招生考试(含成都市初中毕业会考）物理A卷(共90分>第I卷(选择题，共28分）一、单项选择题（每小题2分，共28分）1.系安全带可以减小因汽车紧急刹车对人员造成的伤害，下列说法正确的是（）A.刹车时人的惯性会消失B.刹车时人的惯性会增大C.刹车时人会受到向前的惯性力D.刹车时人由于惯性会向前倾2.近来共享电动汽车成为人们低碳出行的交通工具，某共享汽车30min行驶20km,则该车的平均速度为（）A.40km/hB. 1.5km/minC.15m/sD. 40m/s3.在四冲程汽油机的一个工作循环中，将内能转化为机械能的冲程是（）A.吸气冲程B.压缩冲程C.做功冲程D.排气冲程4.图1所示的“吸引”现象中，由大气压强引起的是A.拔火罐赶玻璃灌吸在皮肤上B.塑料梳子吸引干燥的头发C.条形磁铁吸引小磁针D.两个铅块挤压在一起5.关于声现象,下列说法正确的是( )A.常温(15℃)下，空气中的声速大于水中的声速B“蒙面歌王”节目中观众是通过音调猜出歌手的C.声呐利用次声波可以确定鱼群位置和海水深度D.汽车排气管上安装消声器是在声源处减弱噪声6.图2所示的实例中，为了增大压强的是（）A.安全锤一端做成锥形B.坦克的履带非常宽大C.铁轨下铺放很多轨枕D.滑雪板的面积比较7.关于材料和信息技术，下列说法正确的是( )A.铜、铁、铝都是磁性材料，可以被磁化B.玻璃、橡胶制品在常温下是导体C.光缆通信中光在光纤里一直沿直线传播D.北斗卫星导航系统通过电磁波提供定位服务8.下列数据最符合实际的是（）A.手机充电器的工作电流约为20AB接口的输出电压约为5VC.家用微波炉的额定功率约为10WD.家用空调工作一晚消耗约100度电9.图3所示的串联和并联电路，两个灯泡阻值不等，开关S闭合，关于电路中的电流或电压关系，下列说法正确的是A.甲电路中，U=U1=U2B.甲电路中，U>U1=U2C.乙电路中，I=I l+I2D.乙电路中，I>I1=I210.关于原子、原子核、核能和能源，下列说法正确的是（）A.原子由原子核和质于组成B.原子核由质子和中子组成C.太阳的惊人能量来自内部的核裂变D.石油、风能、可燃冰属于可再生能源11.小册在家煮汤圆，有关煮汤圆过程中的物理知识，下列说法正确的是（）A.刚从冰箱冰冻室取出的速冻汤圆没有内能B.汤圆内能增大是通过热传递方式来实现的C.汤圆在煮的过程中体积变大是因为分子间存在斥力D.汤圆煮熟关火后水不冉沸腾是因为为水分子停止运动12.关于图4所示实验，下列说法正确的是（）A.用该装置可探宄“让通电导体在磁场中动起来”B.法拉第根据该实验揭示的原理发明了电动机C.导体ab竖直向上运动时，灵敏电流表指针偏转D.导体ab水平向左运动时，灵敏电流表指针偏转13.关于家庭电路和安全用电，下列说法准确的是（）A.控制各灯具的开关都应该安装在零线上B.有金属外壳的用电器都使用两脚插头C.应该定期对漏电保护器进行例行试验D.不接触高压设备就不会引起触电事故14.如图5所示，小邦在国色天乡玩蹦极，不考虑空气阻力，关于他在下降过程中的能量分析，下列说法正确的是（）A.弹性绳绷直前，重力势能增大，动能减小B.弹性绳绷直前，重力势能减小，动能不变C.下降到最低点，动能最小，弹性势能最大D.下降到最低点，重力势能最大，弹性势能最大第II卷(非选择题，共62分）二、填空题(每小题2分，共32分）15.小付买了…盒“雪月饼”，为了保持低温，工作人员在月饼包装盒内装入了一定量的“干冰”。

一、选择题1．在“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间站交会对接的过程中（ ）A ．飞船可以看成质点，空间站不可以看成质点B ．飞船不可以看成质点，空间站可以看成质点C ．飞船和空间站都可以看成质点D ．飞船和空间站都不可以看成质点2．一质点做匀加速直线运动，位移为x 1时，速度的变化为△v ，紧接着位移为x 2时，速度的变化仍为Δv 。

则质点的加速度为（ ）A ．21211(())v x x ∆-B ．21211()()v x x ∆+ C ．221()v x x ∆- D ．221()v x x ∆+ 3．下列关于质点的说法中，正确的是（ ）A ．只有体积很小的物体才能看作质点B ．学生会人员检查某班级课间操人数时，可以把该班级的每一位同学看做质点C ．政教处老师检查某班级课间操质量时，可以把该班级的每一位同学看做质点D ．某体育老师研究某同学的起跑动作时，可以把该同学看做一个质点4．下列描述运动的说法中正确的是（ ）A ．物体的速度发生变化则其加速度一定不为零B ．“越走越快”表示物体的加速度越来越大C ．物体的速度方向变化，则其加速度方向也随之变化D ．物体的加速度增大，速度改变量也增大5．下列所描述的运动中，可能的是（ ）①速度变化很大，加速度很小②速度变化方向为正，加速度方向为负③速度变化越来越快，加速度越来越小④速度越来越大，加速度越来越小A ．①②B ．②③C ．①③D ．①④ 6．近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓。

小明同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”。

据此，你认为“房价上涨出现减缓”可以类比成运动学中的（ ）A ．速度增加，加速度减小B ．速度增加，加速度增大C ．速度减小，加速度增大D ．速度减小，加速度减小7．变化率在描述各种变化过程时起着非常重要的作用，比如在紧急启动和突然刹车时，公共汽车内的乘客会因措手不及而失去平衡，是由于速度变化率过大难以适应的原因，下列关于速度变化率的说法正确的是（）A．速度变化率的单位为m/sB．速度变化率为0，则汽车处于静止状态C．速度变化率越大，则汽车的速度也越大D．速度变化率的方向与速度变化量的方向相同8．某段高速公路上有如图所示的甲、乙两块告示牌，下面对牌上面数字的理解正确的是（）A．甲图上“40km”表示该处到渭南的位移大小B．甲图上“40km”表示该处到渭南的路程C．乙图上“120”的单位为m/sD．乙图上“120”指的是平均速率的上限9．如图所示为某物体做直线运动的x–t图像，下列说法正确的是（）A．0-1s内物体做匀加速运动B．4s内物体通过的位移大小为4mC．4s内物体的平均速度大小为0.5m/sD．4s内物体的运动方向不变10．下列所研究的物体，可看成质点的是（）A．天文学家研究地球的自转B．用北斗导航系统确定远洋海轮在大海中的位置C．教练员对百米运动员的起跑动作进行指导D．乒乓球运动员接对手发出的旋转球11．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移一时间图像分别为图中直线a和曲线b，由图可知（）A．t2到t3时间内a车与b车的平均速度相等B．在t1时刻a车与b车速度相同C．b车运动过程中运动方向发生改变D．t1到t2时间内有一时刻两车的速度相同12．关于速度与加速度的关系，下列说法错误的是（）A．物体的加速度为零，其速度也一定为零B．物体运动的加速度大，其速度不一定大C．加速度是描述速度变化快慢的物理量D．加速度的方向不一定跟速度的方向相同二、填空题13．如图所示，一小球从A点垂直向上抛出，到达最高点B后，返回落至地面C处，AB、AC间距离如图所示。

四川省成都市2016年高中阶段教育学校统一招生考试物理答案解析A卷第Ⅰ卷一、单项选择题1.【答案】A【解析】A、手机是利用电磁波传递信息的，故A符合题意；B、消毒柜是利用紫外线工作的，故B不符合题意；C、微波炉利用微波使食物中的水分子振荡从而加热食物的，利用了电磁波；但不是利用电磁波的信息特征，故C不符合题意；D、电吹风低利用电能转化为机械能，不是利用电磁波的信息特征进行工作，故D不符合题意。

【提示】电磁波在生活中有着广泛的应用，如：无线电广播、电视、手机都是靠电磁波来传递信息的；微波炉利用微波加热食物等。

紫外线、可见光、红外线都是电磁波。

【考点】电磁波的传播2.【答案】D【解析】导体电阻大小和导体的长度、横截面积、材料和温度有关，而与导体中的电流、导体两端的电压、导体是否接入电路无关，故D正确。

【提示】导体电阻大小的影响因素：导体的材料、长度和横截面积。

电阻是导体的一种特性，和导体中的电流、导体两端的电压、导体是否接入电路无关。

【考点】影响电阻大小的因素3.【答案】C【解析】A、核电站是利用核裂变来释放能量的，不是利用核聚变，故A错误；B、核废料具有放射性，会对环境和生物造成严重的危害，不直接堆放在露天垃圾场，要做防辐射处理，故B错误；C、所有能量的转化和转化过程都遵循能量守恒定律，故C正确；D、能够源源不断地从自然界中获得或可重复利用的能源是可再生能源，太阳能、风能和水能是可再生能源，故D错误。

【提示】（1）核电站的原理是通过核裂变释放能量来发电的；（2）核燃料和核废料都具有放射性，核废枓要做防辐射处理；（3）能量守恒定律：是各种能量形式互相转换是有方向和条件限制的，能量互相转换时其量值不变，表明能量是不能被创造或消灭的。

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变；（4）从能源是否可再利用的角度可把能源分为可再生能源和不可再生能源。

高2022级高三上学期12月阶段性测试物理试题本试卷满分100分，考试时间75分钟。

一、单项选择题（每小题4分，共28分，每个小题只有一个选项符合题目要求）1．2023年8月16日，世界机器人大会在北京盛大开幕。

新一代送餐机器人首次登场，如图（a ）所示，只要设置好路线，它就会稳稳地举着餐盘，到达指定位置送餐，还可以进行人机对话。

图（b ）为该机器人在水平面表演过程中的图像，以水平向右为正方向。

则下列说法正确的是（ ）A ．机器人向左做匀减速运动B ．时机器人的加速度小于时的加速度C ．和的平均速度相同D ．和的平均速率相同2．如图，一轻绳一端固定在天花板上，另一端固定一轻滑轮。

另一段轻绳绕过轻滑轮，一端连接小球，另一端连接物块。

物块置于光滑水平面上，在水平向右的外力作用下缓慢向右移动（可认为整个系统时时刻刻平衡状态），并且物块始终与水平面保持接触，则下列说法正确的是（ ）A ．物块所受轻绳拉力变小B ．物块所受到的外力变大C ．物块所受地面的支持力变小D ．滑轮所受轻绳的拉力变大3．如图所示，一轻质弹簧的左端与竖直墙面固连，其右端与物体固连，物体、间用一段轻绳连接，另一段轻绳左端与连接，右端跨过定滑轮与物块连接，整个系统处于静止状态，物块、和的质量都为，不计一切阻力，弹簧形变在弹性限度内，重力加速度为。

现将间的轻绳烧断，下列说法正确的是（）v t -03s ~3s 5s 3s 4s ~4s 6s ~02s ~04s ~OA BC F BC F OA a a b b c a b c m g bcA ．烧断后瞬间，此时的加速度为零B ．烧断后瞬间，此时的加速度为零C ．烧断后瞬间，此时间轻绳的拉力为D ．轻质弹簧第一次恢复至原长时，间轻绳的拉力为零4．一列沿着轴方向传播的横波，在时刻的波形如图（a ）所示，图（a ）中质点的振动图像如图（b ）所示，则下列说法正确的是（ ）A ．横波是沿轴负方向传播B ．该波的波速为C ．时质点在平衡位置沿轴负方向振动D ．平衡位置位于处的质点在5．如图（a ）所示，是一款称为“魔力陀螺”的玩具。

四川省成都市2015年高中阶段教育学校统一招生考试物理答案解析A卷第Ⅰ卷一、单项选择题1.【答案】B【解析】一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，叫惯性；结合选项中的描述可判断哪一个是与惯性有关的知识。

A、小朋友喜欢看动画片，不包括力学的知识，更与惯性无关，不合题意；B、投出的篮球在空中继续向前运动是因为篮球具有惯性，符合题意；C、同种电荷相互排斥反映了电荷间的相互作用规律，与惯性无关，不合题意；D、水银的温度升高时体积增大，反映了物体热胀冷缩的性质，与惯性无关，不合题意。

2.【答案】A【解析】声音是由物体的振动产生的。

把不容易观察到的现象，转换成可以明显观察到的现象，这种方法称为转换法。

在物理实验中经常要用到转换法来研究物理现象。

正在发声的音叉是否振动，不容易观察，把它放到水里后，能够激起水花，看到水花飞溅，就能够说明插入水中的发声音叉是在振动的。

【考点】声音的产生。

3.【答案】C【解析】A、电磁波不只用来通信，还可以传递能量，例如微波炉就是利用了电磁波传递能量，该选项说法不正确；B、电磁波对人类是有辐射的，可引起人体病变，该选项说法不正确；C、手机既可以发射电磁波，也可以接收电磁波，该选项说法正确；D、卫星通信是利用电磁波来实现的，该选项说法不正确。

【考点】电磁波的传播。

4.【答案】D【解析】热机是把内能转化成机械能的装置，分析各选项能量转化即可正确解题。

AB。

杠杆、斜面是简单的机械，不属于热机。

故AB不符合题意；C。

洗衣机是电能转化为机械能的装置，不属于热机。

故C不符合题意；D。

汽油机是把内能转化成机械能的装置，属于热机。

符合题意。

【考点】热机。

5.【答案】A【解析】A、直升飞机悬停在空中，故有质量，有高度，所以具有重力势能，故正确；B、直升飞机悬停在空中，所以质量不变，高度不变，速度不变，即动能和重力势能都不变，故错误；C、据B可知，直升机的动能和重力势能都不变，故没有动能和重力势能的转化，故错误；D、据B可知，直升机的动能和重力势能都不变，故机械能不变，故错误；【考点】动能和势能的转化与守恒；动能和势能的大小变化。

成都市二00八年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数学全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。

A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ为其它类型的题。

A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）注意事项：1.第Ⅰ卷共2页。

答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2.第Ⅰ卷全是选择题。

各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。

请注意机读答题卡的横竖格式。

一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 2cos45°的值等于（A）22（B）2（C）24（D）222.化简（- 3x2)·2x3的结果是（A）- 6x5（B）- 3x5 （C）2x5 （D）6x53.北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为（A）13.7×104千米（B）13.7×105千米（C）1.37×105千米（D）1.37×106千米4.用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是(A）4 （B）5 （C）6 （D）75.下列事件是必然事件的是（A）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报（B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数（C）在地球上，抛出去的篮球会下落（D）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上6.在函数y=3x 中，自变量x的取值范围是（A）x≥- 3 （B）x≤- 3 （C）x≥ 3 （D ）x≤ 37.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是(C ）∠A=∠D ，∠B=∠E （D ）∠A=∠D ，BC=EF8. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（A ）15，15（B ）10，15（C ）15，20（D ）10，209. 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（A ）12πcm 2（B ）15πcm 2（C ）18πcm 2（D ）24πcm 210. 有下列函数：①y = - 3x ；②y = x – 1：③y = -x1 （x < 0）；④y = x2 + 2x + 1.其中当x 在各自的自变量取值范围内取值时，y 随着x 的增大而增大的函数有（A ）①②（B ）①④（C ）②③（D ）③④第Ⅱ卷（非选择题，共70分）注意事项：1. A 卷的第Ⅱ卷和B 卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

物理试卷 第1页（共26页） 物理试卷 第2页（共26页）绝密★启用前四川省成都市2019年高中阶段教育学校统一招生考试物 理本试卷分A 卷和B 卷,A 卷满分90分,B 卷满分20分,全卷满分110分,考试时间90分钟。

A 卷(共90分) 第Ⅰ卷(选择题 28分)一、单项选择题(本题共14小题,每小题2分,共28分)1.中国的创新发展战略使科技领域不断取得新成果,下列说法正确的是( )A .智能机器人只能通过声音信号控制B .北斗卫星导航是通过光纤传递信息C .无人自动驾驶汽车行驶不需要消耗能量D .用5G 手机上网是通过电磁波传递信息2.如图所示,将手机充电器插人家庭电路插座中,即可为手机充电。

充电器为手机充电时的输出电压约为( )A .1.5 VB .5 VC .l10 VD .220 V3.如图所示为音叉共鸣实验：两个频率相同的音叉,用橡皮槌敲击其中一个音叉,另一个未被敲击的音叉也会发出声音。

此现象可以说明( )A .声音能够传递能量B .声音传播不需要介质C .声音传播不需要时间D .物体不振动也可产生声音4.关于原子核和核能,下列说法正确的是( )A .原子核是由电子、质子和中子组成B .核能的使用不会对人类产生危害C .现有核电站利用核裂变释放的能量来发电D .氢弹爆炸时的链式反应是可控的5.如图是汽车四冲程发动机的一个冲程示意图,下列说法正确的是( )A .该冲程是做功冲程B .该冲程机械能转化为内能C .这种汽车对环境没有污染D .此发动机的效率可达90% 6.下列情形与大气压强无关的是( )A .高原上用普通锅不易煮熟米饭B .用吸管吸饮料C .“玉兔”号在月球上留下“足迹”D .马德堡半球实验7.如图所示,“和谐号”动车满载旅客从成都东站缓缓驶出前往西安。

下列说法正确的是( )A .坐在列车上的乘客相对于车站是静止的B .列车由静止变为运动列车的惯性减小了C .列车受到的牵引力和铁轨对它的支持力是平衡力D .列车加速前进时,它受到的牵引力大于它受到的阻力 8.下列符合安全用电要求的是( )A .只要低于36 V 的电压,人体都可接触B .三脚插头较长的那只脚无用,可以去掉C .用湿布擦台灯前将其插头从插座中拔出D .发现有人触电时,可直接用手去拉触电者9.将一枚重为0.5 N 的鸡蛋放入一杯均匀盐水中,静止时如图所示,然后向杯子里加入一些清水,则( )A .鸡蛋会下沉B .鸡蛋的重力增加C .鸡蛋所受浮力变大D .鸡蛋所受浮力为0.5 N毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------物理试卷第3页（共26页）物理试卷第4页（共26页）10.如图所示的情景中,关于能量的说法正确的是 ()A B C DA.水力发电,将电能转化为机械能B.在空中飞行的C919,只具有重力势能C.张弓待发,弓静止,所以没有能量D.过山车冲上高处的过程中,重力势能增加11.1738年伯努利发现了流体压强与流速有关,以下选项利用伯努利这一发现的是()A.机翼受升力使飞机飞上蓝天B.火箭受推力飞向太空C.轮船经船闸从下游开到上游D.潜水艇从海底上浮12.关于分子和物体内能,下列说法正确的是 ()A.杯子里的水可以任意倒出,说明水分子间没有引力B.固体间能扩散,表明固体物质分子是运动的C.把0 ℃的冰块加热熔化成0 ℃的水,其内能不变D.用力搓手,手发热是通过热传递增加手的内能13.实验小组为医院病房设计呼叫电路,在病人需要护理时,闭合床头开关,就能及时通知值班室里的护士,图中最合理的设计方案是 ()A B C D14.如图所示的四个实验,反映电动机基本原理的是 ()A B C D第Ⅱ卷(非选择题共62分)二、填空题(本题共8小题,每空2分,共32分)15.以镜正衣冠,如图所示,小红由远及近走向平面镜的过程中,她在镜中像的大小(填“变大”“变小”或“不变”)。

2023年成都市高中阶段教育学校统一招生暨初中学业水平考试数学白卷注意事项：1.全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟．2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．3.选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题，共32分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)1.a ，b ，c ，d 四个数在数轴上的位置如图所示，则最小的数是()第1题图A.aB.bC.cD.d2.2月6日，成都市武侯区2023年一季度“三个做优做强”重大项目现场推进活动暨国际体育公园城开工仪式举行，该项目全部建成后，预计可实现年营业收入超30亿元、年纳税总额超2亿元，创造直接就业岗位超12000个，将数据12000用科学记数法表示为()A.12×103 B.1.2×104C.1.2×105D.0.12×1053.下列计算正确的是()A.2a ＋a ＝3aB.a 3·a ＝2a 3C.(a 3)2＝a 5D.a 2÷a 2＝a 4.在平面直角坐标系xOy 中，点P (2－x ，1)关于y 轴对称的点的坐标是(1＋2x ，1)，则点P 的坐标是()A.(－5，1) B.(53，1) C.(5，1) D.(－53，1)5.蒲江丑柑又名“不知火”，具有多肉易剥皮、好吃不上火的优势．某超市水果销售部为了提高营业员的积极性(使一半左右营业员的月销售额都能达标)，实行“每天定额售量，超出有奖”的措施．如果你是管理者，你选择确定“定额”的统计量为()A.平均数B.众数C.方差D.中位数6.如图，在△ABC 中，∠B ＝52°，分别以点A ，C 为圆心，BC ，AB 长为半径画弧，两弧在直线BC 上方交于点D ，连接AD ，CD ，则∠D 的度数是()A.32°B.38°C.48°D.52°第6题图7.多人花样跳绳形式多样、对场地要求低、操作简单、健身效果明显，受到大众的喜爱．如图，绳被甩至最高处时的形状满足抛物线y ＝－14x 2＋h ，甩绳的两名同学两手之间的距离AB ＝4，两人甩绳之手距地面的距离均为1.6m ，则绳的最高点与地面之间的距离为()A.1m B.1.6m C.2.6m D.3.6m第7题图8.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，连接AC ，OC ，则∠ACO 的度数为()A.16°B.18°C.20°D.22°第8题图第Ⅱ卷(非选择题，共68分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)9.分式方程11－2x ＋x －22x －1＝1的解是________．10.如图，△ABC 和△DEF 是以点O 为位似中心的位似图形，若S △DEF ∶S △ABC ＝9∶25，则OD ∶AD ＝________．第10题图11.我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头，刚好分完．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x 人，小和尚有y 人．则可列出方程组________________．12.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂，小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知在某一平衡状态下阻力和阻力臂分别是1000N 和0.4m ，若动力F 1>F 2(单位：N)，则动力臂l 1与l 2(单位：m)之间的关系为l 1______l 2(填“＞”“＜”或“＝”)13.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝6，AD 是∠BAC 的平分线，E 是AD 上一点，若DE ＝CD ，则CE ＝________．第13题图三、解答题(本大题共5个小题，共48分)14.(本小题满分12分，每题6分)(1)计算：|2－2|－(13)－2＋327＋2cos 45°；(2)≤3（x ＋2），①<x 3．②“卡塔尔世界杯”中的中国元素受到了全世界的广泛关注，某中学采用随机抽样调查的方式对部分学生了解参与世界杯的中国元素的程度进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表．了解程度人数不了解14了解很少40基本了解m非常了解10第15题图根据图表信息，解答下列问题：(1)样本容量为________，表中m的值为________；(2)求出扇形图中n的值；(3)若从对参与的中国元素达到“非常了解”程度的3名女生和1名男生中随机抽取2人办一期手抄报，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．丘迟《与陈伯之书》：“暮春三月，江南草长，杂花生树，群莺乱飞．”三四月份，各类风筝在成都某湿地公园的上空争奇斗艳！最令人瞩目的龙风筝引起了小月和同伴的注意，中午12点左右他们在A处测得龙头M的仰角为60°(龙头的大小不计，眼睛距地面的高度AB为1.6m)，龙头正下方参照物C处的俯角为6°.求此时龙头风筝的高度(结果精确到1m).(参考数据：sin6°≈0.10，cos6°≈0.99，tan6°≈0.11，3≈1.73，2≈1.41).第16题图17.(本小题满分10分)如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，BE⊥CD，EB的延长线交⊙O于F，CF交AB于点G，∠BCF＝∠BCD.(1)求证：BE＝BG；(2)若BE＝1，求⊙O的半径．第17题图如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y 1＝k 1x ＋b 的图象与反比例函数y 2＝k 2x的图象交于A (m ，－2)，B (6，1)两点．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)当y 1－y 2≤0时，根据图象直接写出自变量x 的取值范围；(3)我们把对角线与一边垂直的平行四边形叫做“铅垂平行四边形”．设C 是第一象限内反比例函数图象上一点，点D 在x 轴上方，当以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是“铅垂平行四边形”时，求点C ，D 的坐标．第18题图B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)19.化简：(m 2＋n 22m ＋n )·m m ＋n＝________．20.若关于x 的一元二次方程ax 2－10x ＋5＝0有两个不相等的实数根，则整数a 的值可以是________．21.若x (x ＋y )＝2，则x 4＋2x 3y ＋x 2y 2＋9＝________．22.如图，A ，B ，C 为⊙O 上的三个点，C 为AB 的中点，连接OA ，OB ，AC ，BC ，以C 为圆心，AC 长为半径的弧恰好经过点O ，若要在圆内任取一点，则该点落在阴影部分的概率是________．第22题图23.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线EF经过点B，过点A作AE⊥EF于点E，过点C作CF⊥EF于点F，点G为EA延长线上一点，且EG＝34CF，点H为AC的中点，连接GH，若AE＝1，EB＝3，则GH＝__________．第23题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)24.(本小题满分8分)“云健身”火了，也带动了小型居家健身器材的热销，某网店A，B两种健身器材的销量最高．已知售出2件A种健身器材和3件B种健身器材所得利润为700元，售出每件A种健身器材的利润是每件B种健身器材利润的2倍．(1)求每件A种健身器材的利润？(2)由于需求量大，A，B两种健身器材很快售完，该店决定再一次购进A，B两种健身器材共80件．如果将这80件健身器材全部售完后所得利润不低于10000元，那么该店至少需购进多少件A种健身器材？25.(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2－2mx＋m2－2，直线y＝－12x＋2与x轴，y轴分别交于A，B两点．(1)求抛物线的对称轴及顶点坐标；(2)若m＝1，点(x1，y1)，(x2，y2)在该抛物线上，且－2＜x1＜－1，1＜x2＜2，比较y1，y2的大小，并说明理由；(3)当抛物线与线段AB只有一个公共点时，请直接写出m的取值范围．26.(本小题满分12分)综合与实践问题情境：在数学活动课上，老师给出了这样一个问题：如图①，在正方形纸片ABCD中，点E是边AB的中点，将△BCE沿CE所在的直线折叠，得到△B′CE，延长CB′交AD于点P，连接AB′.猜想证明：(1)求证：∠PAB′＝∠PB′A；第26题图拓展探究：如图②，延长AB′交CD于点F.(2)求证：CF＝DF；(3)求AB′B′F的值．参考答案与解析快速对答案A卷(共100分)B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)19.m＋n220.2(答案不唯一)21.1322.23－3π23.654二、解答题请看“详解详析”详解详析1.A2.B3.A【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A2a＋a＝3a√B a3·a＝a4≠2a3×C(a3)2＝a6≠a5×D a2÷a2＝1≠a×4.C【解析】∵点P(2－x，1)关于y轴对称的点的坐标为(x－2，1)，∴x－2＝1＋2x，解得x＝－3，∴点P的坐标是(5，1).5.D6.D【解析】由作图可知AD＝BC，CD＝AB，∴四边形ABCD是平行四边形，则∠D＝∠B＝52°.7.C【解析】∵AB ＝4，∴OA ＝OB ＝2，∴B (2，0)，将B (2，0)代入y ＝－14x 2＋h ，得0＝－14×22＋h ，解得h ＝1.∵1＋1.6＝2.6，∴绳的最高点与地面之间的距离为2.6m.命题立意本题主要考查二次函数的实际应用，锻炼了学生将实际问题与课本知识结合的能力，试题命制符合《义务教育数学课程标准(2022年版)》中“能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析”的要求，需关注．8.B 【解析】如解图，连接OD .∵五边形ABCDE 是正多边形，∴AB ＝BC ，∠ABC ＝∠BCD ＝（5－2）×180°5＝108°，∴∠ACB ＝12(180°－∠ABC )＝36°，∴∠ACD ＝∠BCD －∠ACB ＝108°－36°＝72°.∵∠COD ＝360°5＝72°，OC ＝OD ，∴∠OCD ＝12(180°－∠COD )＝54°，∴∠ACO ＝∠ACD －∠OCD ＝72°－54°＝18°.第8题解图9.x ＝－210.3∶8【解析】∵S △DEF ∶S △ABC ＝9∶25，∴相似比等于3∶5，即OD ∶OA ＝3∶5，∴OD ∶AD ＝3∶8.11.＋y ＝100x ＋y 3＝100命题立意本题以《算法统宗》中百僧分馍问题为背景，结合二元一次方程组，让学生在学习数学的过程中，了解我国数学文化．将中国古代数学文化融入试题，引导学生关注我国古代数学文化的成就，对于激发学生的学习兴趣具有重要作用．12.＜【解析】由题意知F ·l ＝1000×0.4＝400，∴F ＝400l，∴动力F 与动力臂l 满足反比例函数关系．∵400＞0，∴当l ＞0时，F 随l 的增大而减小，∴当F 1>F 2时，l 1＜l 2.13.32【解析】在△ABC 中，∵AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，∴AD 是BC 边上的中线，AD ⊥BC ，∴CD ＝12BC ＝3，∠CDE ＝90°.∵DE ＝CD ，∴△CDE 是等腰直角三角形，∴CE ＝2CD ＝32.14.解：(1)原式＝2－2－9＋3＋2×22(3分)＝－4；(6分)(2)解不等式①得x ≥－1，(2分)解不等式②得x <3，(4分)∴不等式组的解集是－1≤x <3.(6分)15.解：(1)80，16；(2分)【解法提示】∵了解很少的有40人，占50%，∴接受调查的学生共有40÷50%＝80(人)，即样本容量为80；∴m ＝80－(14＋40＋10)＝16.(2)∵1080×100%＝12.5%，∴n 的值为12.5；(4分)(3)记3名女生分别为A ，B ，C ，1名男生为D ，列表如下：AB C D A (A ，B )(A ，C )(A ，D )B (B ，A )(B ，C )(B ，D )C (C ，A )(C ，B )(C ，D )D(D ，A )(D ，B )(D ，C )由列表可知，共有12种等可能的情况，其中恰好抽到一名男生和一名女生的情况有6种，∴P (恰好抽到一名男生和一名女生)＝612＝12.(8分)16.解：如解图，过点A 作MC 的垂线，垂足为点D .由题意可知∠MAD ＝60°，∠CAD ＝6°，CD ＝AB ＝1.6.(2分)在Rt △ACD 中，tan ∠CAD ＝CDAD，即1.6AD＝tan 6°≈0.11，∴AD ＝1.60.11≈14.5.(5分)在Rt △ADM 中，tan ∠DAM ＝DMAD ，即DM 14.5＝tan 60°＝3，∴DM ＝14.53≈25.1，∴此时龙头风筝的高度为DM ＋CD ＝25.1＋1.6＝26.7≈27m ．(8分)第16题解图17.(1)证明：如解图，连接OC .∵CD 是⊙O 的切线，∴OC ⊥CD ，∴∠OCB ＋∠BCD ＝90°.∵OC ＝OB ，∴∠OCB ＝∠OBC .(3分)∵∠BCF ＝∠BCD ，∴∠BCF ＋∠OBC ＝90°，∴∠BGC ＝90°，即BG ⊥CF .∵∠BCF ＝∠BCD ，BE ⊥CD ，∴BE ＝BG ；(5分)第17题解图(2)解：∵AB 是⊙O 的直径，CF ⊥AB ，∴ BC＝ BF ，∴BC ＝BF ，∴∠BCF ＝∠F .∵BE ⊥CD ，∠BCF ＝∠BCD ，∴∠BCF ＝∠BCD ＝∠F ＝30°，∴∠OBC ＝60°.(8分)∵BE ＝1，∴BC ＝2.∵OB ＝OC ，∠OBC ＝60°，∴△OBC 为等边三角形，∴OB ＝BC ＝2，即⊙O 的半径为2.(10分)18.解：(1)∵点B (6，1)在反比例函数的图象上，∴k 2＝6×1＝6，∴反比例函数的表达式为y 2＝6x.∵A (m ，－2)在反比例函数的图象上，∴－2＝6m ，解得m ＝－3，∴A (－3，－2).将点A (－3，－2)，B (6，1)代入y 1＝k 1x ＋b 2＝－3k 1＋b ，＝6k 1＋b ，1＝13，＝－1，∴一次函数的表达式为y 1＝13x －1；(4分)(2)x ≤－3或0＜x ≤6；(6分)【解法提示】当y 1－y 2≤0时，y 1≤y 2，即一次函数的图象在反比例函数图象的下方，观察图象可知，此时x 的取值范围是x ≤－3或0＜x ≤6.(3)设C (a ，6a).①如解图①，当AB 为边，AC 为对角线时，由题意知AC ⊥BC ，∴k AC ·k BC ＝－1∴6a ＋2a ＋3·6a －1a －6＝－1，整理得a 2＝2，∴a ＝2或a ＝－2(舍)，∴C (2，32).(7分)∵四边形ABCD为平行四边形，＝x B＋x D 2，＝y B＋y D2，＝6＋x D2，＝1＋y D2，D＝2－9，D＝32－3，∴D(2－9，32－3)；(8分)第18题解图①②如解图①，当AB为边，BC为对角线时，同①可得C(2，32).∵四边形ABDC为平行四边形，＝x A＋x D2，＝y A＋y D2，＝－3＋x D2，＝－2＋y D2，D＝9＋2，D＝3＋32，∴D(9＋2，3＋32)；(9分)③如解图②，当AB为边，BC为对角线时，由题意得AB⊥BC.第18题解图②＝－3x＋19，＝6x，1＝6，1＝12＝13，2＝18，∴C(13，18).∵四边形ABDC为平行四边形，＝x A＋x D2，＝y A＋y D2，＝－3＋x D2，＝－2＋y D2，D＝283，D＝21，∴D(283，21).综上所述，当以A，B，C，D为顶点的四边形是“铅垂平行四边形”时，C(2，32)，D(2－9，32－3)或C(2，32)，D(9＋2，3＋32)或C(13，18)，D(283，21).(10分)【一题多解法】解法二(求C坐标部分)：设C(a，6a).如解图③，过C作x轴的平行线，过点A，B作EF的垂线，垂足分别为点E，F，易得△ACE∽△CBF，∴AECF＝CEBF，即6a＋26－a＝a＋36a－1，(后面解答过程略)第18题解图③解法三(求C坐标部分)：设C(a，6a).∵AC⊥BC，∴AC 2＋BC 2＝AB 2，∴(a ＋3)2＋(6a ＋2)2＋(a －6)2＋(6a－1)2＝(6＋3)2＋(1＋2)2.(运算特别繁琐，建议舍弃)【难点点拨】本题第(3)问的难点在于正确理解“铅垂平行四边形”的定义，实质就是△ABC 是直角三角形，因C 在第一象限，应对B ，C 分别为直角顶点分类讨论，再利用中点公式确定D 的坐标．19.m ＋n2【解析】原式＝m 2＋n 2＋2mn 2m ·m m ＋n ＝（m ＋n ）22m ·m m ＋n ＝m ＋n2.20.2(答案不唯一)【解析】∵关于x 的一元二次方程ax 2－10x ＋5＝0有两个不相等的实数根，∴b 2－4ac ＝(－10)2－4a ×5＞0，解得a ＜5.∵一元二次方程二次项系数不为0，∴a ＜5且a ≠0，∴a 可以为2.21.13【解析】∵x (x ＋y )＝2，∴x 2＋xy ＝2，∴原式＝x 4＋x 3y ＋x 3y ＋x 2y 2＋9＝x 2(x 2＋xy )＋xy (x 2＋xy )＋9＝x 2·2＋xy ·2＋9＝2(x 2＋xy )＋9＝2×2＋9＝13.22.23－3π【解析】如解图，连接OC ，设⊙O 的半径为r .∵C 为AB 的中点，∴AC＝BC ，∴AC ＝BC .∵以C 为圆心，AC 长为半径的弧恰好经过点O ，∴OC ＝AC ＝BC ＝OA ＝OB ，∴△AOC ，△BOC 均是等边三角形，∴∠ACO ＝60°，∴S 弓形AO ＝S 扇形ACO －S △AOC ＝60π·r 2360－34r 2＝π6r 2－34r 2，∴S 阴影＝4S 弓形AO ＝2π3r 2－3r 2.∵⊙O 的面积为πr 2，∴该点落在阴影部分的概率是2π3r 2－3r 2πr 2＝23－3π.第22题解图23.654【解析】解法一：如解图①，过点C 作CN ⊥EA ，交EA 延长线于点N ，过点H作HP ⊥EG 于点P .∵GE ⊥EF ，∴∠AEB ＝90°，∴∠EAB ＋∠EBA ＝90°.∵∠ABC ＝90°，∴∠EBA ＋∠FBC ＝90°，∴∠EAB ＝∠FBC .∵CF ⊥EF ，∴∠BFC ＝90°，∴∠AEB ＝∠BFC .∵AB ＝BC ，∴△ABE ≌△BCF ，∴BF ＝AE ＝1，CF ＝BE ＝3.由题意易得四边形EFCN 为矩形，∴EF ＝CN ＝BE ＋BF ＝4，EN ＝FC ＝3，∴AN ＝EN －AE ＝2.∵HP ⊥EG ，CN ⊥EG ，∴CN∥HP.∵点H为AC的中点，∴HP为△ACN的中位线，∴HP＝12CN＝2，AP＝12AN＝1.∵GE＝34CF，∴GE＝94，∴GP＝GE－AE－AP＝14.在Rt△HPG中，GH＝GP2＋HP2＝（14）2＋22＝654.图①图②第23题解图解法二：如解图②，过点H作HP⊥EG于点P，连接HE，HB.∵GE⊥EF，∴∠AEB＝90°，∴∠EAB＋∠EBA＝90°.∵∠ABC＝90°，∴∠EBA＋∠FBC＝90°，∴∠EAB＝∠FBC.∵CF⊥EF，∴∠BFC＝90°，∴∠AEB＝∠BFC.∵AB＝BC，∴△ABE≌△BCF，∴BF ＝AE＝1，CF＝BE＝3.∵∠ABC＝90°，AB＝BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠CAB＝∠ACB＝45°.∵AE＝1，BE＝3，∠AEB＝90°，∴AB＝10.∵点H为AC的中点，∴HB⊥AC，∴AH＝BH＝5.又∵GE⊥EF，∴∠AEB＝∠AHB＝90°，∴A，E，B，H四点共圆，∴∠HEB ＝∠HAB＝∠HEA＝∠ABH＝45°.∵HP⊥EG，∴△HPE为等腰直角三角形，∴EP＝HP.设AP＝x，则EP＝HP＝x＋1，在Rt△AHP中，AP2＋HP2＝AH2.即x2＋(x＋1)2＝5，解得x1＝1，x2＝－2(舍去)，∴HP＝EP＝2.∵GE＝34CF，∴GE＝94，∴GP＝GE－EP＝14.在Rt△HPG中，GH＝GP2＋HP2＝（14）2＋22＝654.【难点点拨】解法一：过点H作HP⊥GE，本题难点在于求HP与EP的长，可通过过点C 作CN⊥EP于点N，利用中位线的性质即可求解；解法二：连接EH，BH，过点H作HP⊥EG，利用A，E，B，H四点共圆得出∠AEH＝45°，利用勾股定理得出HP，EP的长即可求解．24.解：(1)设每件B种健身器材的利润为x元，则每件A种健身器材的利润为2x元，由题意得2×2x＋3x＝700，解得x＝100，∴2x＝200，答：每件A种健身器材的利润为200元；(4分)(2)设购进m件A种健身器材，则购进(80－m)件B种健身器材，由题意得200m＋100(80－m)≥10000，解得m≥20.∵m为整数，∴m的最小值为20.答：该店至少需购进20件A种健身器材．(8分)25.解：(1)∵抛物线y＝x2－2mx＋m2－2＝(x－m)2－2，∴抛物线的对称轴为直线x＝m，顶点坐标为(m，－2)；(3分)(2)y1＞y2，理由如下：∵m＝1，∴y＝x2－2x－1，∴抛物线的对称轴为直线x＝1.∵a＝1＞0，∴当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小．∵－2＜x1＜－1，1＜x2＜2，∴x1关于对称轴x＝1对称的t的取值范围为3＜t＜4，∴y1＞y2；(5分) (3)m的取值范围为－2≤m＜2或4－2＜m≤4＋2.(10分)【解法提示】由直线y＝－12x＋2，得交点为A(4，0)，B(0，2)，分三种情况讨论：①当抛物线过点B时，可得m2－2＝2，解得m＝2或m＝－2.当m＝2时，抛物线的表达式为y＝x2－4x＋2，＝x2－4x＋2，＝－12x＋2，解得x1＝0或x2＝72.∵x 2＝72＜4，∴两交点都在线段AB 上．当m ＝－2时，同理可得x 1＝0或x 2＝－92(负值舍去)，∴－2≤m ＜2；②当抛物线过点A 时，可得(4－m )2－2＝0，解得m ＝4＋2或m ＝4－2，∴4－2＜m ≤4＋2；③当直线y ＝－12x ＋2与抛物线的公共点为抛物线顶点时，∵由(1)知抛物线顶点的纵坐标为－2，故此情况不存在．综上所述，m 的取值范围为－2≤m ＜2或4－2＜m ≤4＋2.命题立意本题属于二次函数纯性质综合题，锻炼了学生利用数学知识进行推理论证的能力，培养科学精神，且试题命制符合《义务教育数学课程标准(2022年版)》中新增“了解代数推理”的要求，具有一定的趋势性．26.(1)证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴∠B ＝∠BAD ＝90°.由折叠的性质知∠EB ′C ＝∠B ＝90°，EB ′＝EB ，∴∠EB ′P ＝180°－∠EB ′C ＝180°－90°＝90°，∴∠BAD ＝∠EB ′P .∵点E 是AB 的中点，∴AE ＝BE ＝B ′E ，∴∠EAB ′＝∠EB ′A ，∴∠BAD －∠EAB ′＝∠EB ′P －∠EB ′A ，即∠PAB ′＝∠PB ′A ；(3分)(2)证明：由(1)知∠EAB ′＝∠EB ′A ，∴∠BEB ′＝2∠EAB ′.∵∠BEB ′＝2∠BEC ，∴∠EAB ′＝∠BEC ，∴AF ∥EC .∵AE ∥CF ，∴四边形AECF是平行四边形，∴CF＝AE＝12AB＝12CD，∴CF＝DF；(7分)【一题多解法】解法二：如解图①，分别延长BC，AF交于点Q，第26题解图①在正方形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC，∴∠PAB′＝∠Q.由(1)得，∠PAB′＝∠PB′A.又∵∠PB′A＝∠CB′Q，∴∠CB′Q＝∠Q，∴CB′＝CQ.由折叠的性质可知，CB＝CB′.∴CQ＝CB＝AD.又∵∠AFD＝∠QFC，∴△AFD≌△QFC，∴DF＝CF；(7分)解法三：如解图②，连接BB′.由(1)得EA＝EB＝EB′，∴∠AB′B＝90°，∴AF⊥BB′，由折叠可得BB′⊥EC，∴AF∥EC，∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴CF＝AE＝12AB＝12CD，∴CF＝DF；(7分)第26题解图②(3)解：如解图②，连接BB ′，BB ′交EC 于点O .∵BB ′⊥EC ，∴∠BOC ＝90°，∴∠OBC ＋∠OCB ＝90°.∵∠ABB ′＋∠OBC ＝90°，∴∠ABB ′＝∠OCB .∵∠AB ′B ＝∠EBC ＝90°，∴△AB ′B ∽△EBC ，∴AB ′BB ′＝EB CB ＝12，即2AB ′＝BB ′，设AE ＝EB ＝a ，则AB ＝BC ＝CD ＝AD ＝2a .在Rt △ABB ′中，AB 2＝AB ′2＋BB ′2，即4a 2＝AB ′2＋(2AB ′)2，解得AB ′＝255a .∵AD ＝2a ，DF ＝a ，∠D ＝90°，∴AF ＝AD 2＋DF 2＝（2a ）2＋a 2＝5a ，∴FB ′＝5a －255a ＝355a ，∴AB ′B ′F ＝255a 355a ＝23.(12分)新考法解读本题以综合与实践课中的折纸为背景，通过“问题情境—猜想证明—拓展探究”的形式，考查学生动手操作、探究证明的能力，落实了《义务教育数学课程标准(2022年版)》核心素养中的模型观念和将“综合与实践”领域作为学生开展数学思考、实践、探究、交流、表达的重要内容，考查学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力，具有一定的趋势性．。

利用超声波可以确定鱼群位置和海水深度，故C 错误；在汽车排气管上安装消声器，是在声源处减弱噪声，故D 正确。

【考点】声速、音色、超声波的应用以及减弱噪声的途径。

6.【答案】A【解析】本题考查影响压强大小的因素。

安全锤一端做成锥形，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故A 符合题意；坦克的履带非常宽大、铁轨下铺放很多轨枕、滑雪板的面积比较大，都是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故BCD 不符合题意。

【考点】影响压强大小的因素。

7.【答案】D【解析】本题考查磁性材料、导体、光纤通信和电磁波的传播。

铜、铝不是磁性材料，不能被磁化，故A 错误；玻璃、橡胶制品在常温下是绝缘体，故B 错误；光在光导纤维中不断发生反射，不是沿直线传播的，故C 错误；电磁波的传播不需要介质，且可以传递信息，故“北斗”卫星导航系统通过电磁波提供定位服务，故D 正确。

【考点】磁性材料、导体、光纤通信和电磁波的传播。

8.【答案】B【解析】本题考查常见物理量的估测。

手机充电器的工作电流约2 A ，故A 错误；USB 接口的输出电压约为5 V ，故B 正确；微波炉的额定功率约为1 000 W ，故C 错误；空调的电功率在1000W 1kW =左右，工作一晚消耗电能约1kW 8h 8kW h ⨯=，故D 错误。

【考点】常见物理量的估测。

9.【答案】C【解析】本题考查串、并联电路的特点。

甲电路中，两个灯泡串联，则12U U U =+，又两个灯泡阻值不等，所以根据串联分压规律可知12U U ≠，故AB 错误；乙电路中，两个灯泡并联，则12I I I =+，故C 正确；乙电路中，两个灯泡阻值不等，所以根据并联分流规律可知12I I ≠，故D 错误。

【考点】串、并联电路的特点。

10.【答案】B【解析】本题考查原子结构、太阳内部的核聚变、核能的获得以及能源的分类。

原子由原子核和核外电子两部分组成，故A 错误；原子核由质子和中子两部分组成，质子带正电，中子不带电，故B 正确；太阳的能量来自内部的核聚变，故C 错误；石油、可燃冰属于化石燃料，不能短时期内从自然界得到补充，属于不可再生能源，风能在自然界中可以不断再生、连续利用，属于可再生能源，故D 错误。

成都2024-2025学年度上期高2026届10月考试物理试卷（答案在最后）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B 铅笔将考号准确填涂在“准考证号”栏目内。

2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后将答题卡收回。

4．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共6页；答题卡共4页。

满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。

每小题只有一个选项符合题意）1.以下说法正确的是（）A.物理学中引入“质点”、“点电荷”等概念，从科学方法上来说是理想模型法B.根据122q q Fkr=可知，当r →0时，F →∞C.由U ab =Ed 可知，匀强电场中任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D.mA·h 是能量的单位【答案】A 【解析】【详解】A ．“质点”、“点电荷”等都是为了研究问题简单而引入的理想化的模型，所以它们从科学方法上来说属于理想模型，故A 正确；B ．122q q Fkr=只适用于点电荷电场的计算，当r 趋近于零时，带电体不能看成点电荷，公式不适用，故B 错误；C ．U ab =Ed 中的d 表示沿电场方向的距离，不是任意方向的距离，只有在匀强电场中，沿电场方向的距离越大，两点间的电势差越大，故C 错误；D ．mA∙h 中mA 是电流的单位，h 是时间的单位，它表示电流与时间的乘积，即电量的单位，故D 错误。

故选A 。

2.两个分别带有电荷量-Q 和+5Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。

成都会二00八年高中阶段教导黉舍一致招生测验试卷(含成都会初三结业会考)物理全卷分A卷跟 B卷，A卷总分值90分，B卷总分值20分；测验时刻 90分钟。

A卷(共90分)第1卷(抉择题，共28分)本卷须知：1．第1卷共2页。

答第1卷前，考生务必将本人的姓名、准考据号、测验科目涂写在试卷跟答题卡上。

测验完毕，监考员将试卷跟答题卡一并发出。

2．第1卷满是抉择题，各题均有四个选项，只要一项契合标题请求。

每题选出谜底后，用2B铅笔把答题卡对应标题的谜底标号涂黑；如需修改，用橡皮擦洁净后，再选涂其他谜底，不克不及答在试卷上。

请留意机读答题卡的反正格局。

一、抉择题(每题2分，共28分)1．在抗震救灾中，为了将救济职员跟救济物质实时地输送到灾区，运用到了多种运输东西。

以下运输东西畸形行驶时，速率最年夜的是A．列车 B．年夜卡车 C．年夜型客机 D．冲锋舟2．如图1所示，烧开水时壶口要冒出“白气〞，“白气〞的形成是A．水蒸气 B．水蒸气凝华形成的小冰晶C．水蒸气液化形成的小水珠 D．小水珠跟小冰晶的混杂体3．以下对于电磁铁跟磁感线的说法中，准确的选项是A．电磁铁的磁性有无跟磁性强弱能够修改B．电磁铁能永世性地坚持磁性C．磁感线是实在存在的D．磁体内部的磁感线老是从S极动身，回到N极4．以下说法中，准确的选项是A．开关必需接在电源正极跟用电器之间才干操纵用电器B．一切电源基本上把化学能转化为电能的安装C．不克不及把电压表直截了当接到电源两头D．不克不及把电流表与被测用电器并联5．图2所示的复杂东西在运用进程中，不克不及省力的是6．图3所示景象中，应当用光的折射来说明的是7．小王同窗剖析了四个罕见事例中的能量转化，此中准确的选项是A．在汽油机的做功冲程中，内能转化为机器能B．电电扇畸形任务进程中，电能要紧转化为内能C．电热水器任务进程中，内能转化为电能D．跳水运发动在空中着落的进程中，动能转化为重力势能8．对以下罕见景象的说明，准确的选项是A．物体热胀冷缩，是因为分子的巨细随温度的变更而修改B．破镜难圆，是因为分子间有排挤力C．花喷鼻四溢，是因为分子在不绝地活动D．水往低处流，是因为分子在不绝地活动9．半导体资料有着普遍的运用，以下物体中不需求运用半导体资料的是A．输电线 B． C．电脑 D．电视机lO．图4中应用了超声波的是11．原子构造与以下事物构造最类似的是A．蛋糕 B．面包 C．地球 D．太阳系12．为操纵年夜气净化，以下办法现在弗成行的是A．只管用自然气替代煤作都会住平易近生涯用的燃料B．开辟跟运用新动力C．改良消烟跟除尘安装，进步其功能D．制止运用石油资本13．对于古代通信跟电磁波，以下表白准确的选项是A．光纤通信传输的信息量非常年夜，要紧用于无线电播送B．卫星通信应用天然卫星作为中继站进展通信C．电磁波的运用对人类有利有害D．电磁波不克不及在真空中传达14．以下数据契合实践的是A．水的比热容为4．2 J／(kg·℃) B．在一个规范年夜气压下，水的沸点为1000C C．汽油的热值为4．6 x 102J／kg D．柴油机的效力能够抵达99％二、填空题(每空2分．共32分)把准确谜底填在标题中横线上方。

一、单项选择题1．下列现象与惯性有关的是A．小朋友喜欢看动画片B．投出的篮球在空中继续向前运动C．同种电荷相互排斥D．水银的温度升高时体积增大2．如图1所示，将正在发出声音的音叉放入水中，能观察到音叉周围溅起许多水花。

这说明A．发出声音的音叉在振动B．超声波具有能量C．声音从空气传入水中响度会变大D．声音从空气传入水中速度会变小3．关于电磁波与信息技术，下列叙述正确的是A．电磁波只能用于通信B．电磁波的应用对人类有利无害C．手机既能发射电磁波也能接收电磁波D．卫星通信不需要利用电磁波传递信息4．以下机械属于热机的是A．杠杆B．斜面C．洗衣机D．汽油机5．如图2所示，直升飞机悬停在空中。

下列对直升飞机能量的分析，正确的是A．直升飞机具有重力势能B．直升飞机的动能不断转化为重力势能C．直升飞机的重力势能不断转化为动能D．直升飞机的机械能在不断增大6．下列做法中，符合安全用电要求的是A．将开关安装在灯具和中性线(零线)之间B．发生触点事故时，首先切断电源C．家中空气开关跳闸(断开)后马上将其闭合D．在高压线附近的空地放风筝7．对下列常见现象的分析，合理的是A．摩擦生热，是通过做功的方式改变内能B．围火取暖，是通过做功的方式改变内能C．雾霾弥漫，是因为分子在不停地运动D．雪花纷飞，是因为分子之间有排斥力作用8．下列现象中能说明存在大气压的是A．火箭升空过程不断喷射高温燃气B．坦克装有宽大的履带C．医生推动活塞给病人注射药液D．用吸管将杯中饮料吸入口中9．如图3所示，将一支铅笔放入水中，看起来铅笔发生了弯折。

这是因为A．光在空气和水的分界面发生了镜而反射B．光在空气和水的分界面发生了漫反射C．光从空气射入水中，传播方向不变D．光从水射入空气中，传播方向改变10．2014午8月，我国自主研发的“华龙一号”核电站总体技术方案通过专家评审。

核电站利用核能发电，它的核心设备是核反应堆。

下列说法正确的是A．目前核电站都是通过聚变反应来释放核能B．核心站产生的核废料对环境没有污染C．核反应堆中发生的链式反应是可以控制的D．核反应堆所用的核燃料主要是氢的同位素11．如图4所示，为发电机的工作原理图，下列说法中正确的是A．发电机的基本原理是通电导体在磁场中受力的作用B．发电机的基本原理是电磁感应C．线圈在转动过程中，感应电流的大小不变D．线圈在转动过程中，感应电流的方向不变12．下列各种现象与其应用的物理知识之间的关系中，正确的是A．飞机获得升力起飞——流体压强与流速的关系B．热气球升空——大气压与温度的关系C．水下潜水艇能够上浮——液体压强与深度的关系D．航空母舰漂浮在海面——浮力与液体密度的关系13．如图5所示为家用电饭锅，与它有关的下列数据最符合实际的是A．正常工作时的电流是0．01AB．正常工作时的电压为12VC．正常工作时的功率为700WD．正常工作1小时消耗的电能约为360J14．据新华社报道，2014年8月20日上午，青奥会赛艇女子双人单桨比赛的最终“奖牌榜”出炉，四川选手罗雅丹与队友潘婕合作，以3分37秒52的成绩获得银牌。

姓名__________ 准考证号□□□□□□□□□成都市二〇一三年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学注意事项：1．全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。

5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题，共30分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1．2的相反数是(A)2(B)2-(C)12(D)12-2．如图所示的几何体的俯视图可能是(A) (B) (C) (D)3．要使分式51x -有意义，则x 的取值范围是 (A)1x ≠(B)1x >(C)1x < (D)1x ≠-4．如图，在△ABC 中，B C ∠=∠， AB ＝5，则AC 的长为(A)2 (B)3(C)4(D)55．下列运算，正确的是 (A)1(3)13⨯-=(B)583-=- (C)326-=-(D)0(2013)0-=6．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学记数法表示应为 (A)51.310⨯(B)41310⨯(C)50.1310⨯(D)60.1310⨯7．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 与点C '重合．若2AB =，则C D '的长为(A)1 (B)2 (C)3 (D)48．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是 (A)3y x =-+ (B)5y x=(C)2y x =(D)227y x x =-+-9．一元二次方程220x x +-=的根的情况是 (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)只有一个实数根(D)没有实数根10．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，A ∠=50°，则BOC ∠的度数为(A)40° (B)50° (C)80°(D)100°第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上) 11．不等式213x ->的解集为_______．12．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾．某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是_______元．13．如图，∠B ＝30°，若AB ∥CD ，CB 平分ACD ∠，则ACD ∠=_______度．14．如图，某山坡的坡面200AB =米，坡角∠BAC ＝30°，则该山坡的高BC 的长为_______米．三、解答题(本大题共6个小题，共54分，答案写在答题卡上) 15. (本小题满分12分，每题6分)(1)计算：2(2)2sin60-++︒ (2)解方程组：1,2 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩①②16．(本小题满分6分)化简：2221()1a a a a a -+-÷-．17.(本小题满分8分)如图，在边长为1的小正方形组成的的方格纸上，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°．(1)画出旋转后的△AB ′C ′；(2)求线段AC 在旋转过程中所扫过的扇形的面积．18．(本小题满分8分)“中国梦”关乎每个人的幸福生活．为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩(单位：分)进行统计如下：请根据上表提供的信息，解答下列问题： (1)表中x 的值为_______，y 的值为_______．(2)将本次参赛作品获得A 等级的学生依次用A 1，A 2，A 3，…表示，现该校决定从本次参赛作品获得A 等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到A 1和A 2的概率． 19．(本小题满分10分)如图，一次函数11y x =+的图象与反比例函数2(ky k x=为常数，且0)k ≠的图象都经过点(,2)A m ．(1)求A 点的坐标及反比例函数的表达式；(2)结合图象直接比较：当0x >时，1y 与2y 的大小． 20．(本小题满分10分)如图，点B 在线段AC 上，点D ，E 在AC 的同侧，∠A =∠C =90°，BD ⊥BE ，AD =BC ． (1)求证：AC =AD +CE ；(2)若AD ＝3，AB =5，点P 为线段AB 上的动点，连接DP ，作PQ ⊥DP ，交直线BE 于点Q ．ⅰ)当点P 与A ，B 两点不重合时，求DPPQ的值；ⅱ)当点P 从A 点运动到AC 的中点时，求线段DQ 的中点所经过的路径(线段)长．(直接写出结果，不必写出解答过程)B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上) 21．已知点(3,5)在直线y ax b =+(,a b 为常数，且0)a ≠上，则5ab -的值为_______．22．若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n 为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______．23．若关于t 的不等式组0,214t a t -≥⎧⎨+≤⎩恰有三个整数解，则关于x 的一次函数14y x a =-的图象与反比例函数32a y x+=的图象的公共点的个数为_______．24．在平面直角坐标系xOy 中，直线y =kx (k 为常数)与抛物线2123y x =-+交于A ，B 两点，且A 点在y 轴的左侧， P 点的坐标为(0，–4)，连接P A ，PB ．有以下说法：①2PO PA PB =⋅；②当k >0时，()()PA AO PB BO +-的值随k 的增大而增大；③当k =时，2BP BO BA =⋅；④△P AB 面积的最小值为． 其中正确的是_______．(写出所有正确说法的序号)25．如图，点A ，B ，C 为⊙O 上相邻的三个n 等分点，AB BC =，点E 在 BC 上，EF 为⊙O的直径，将⊙O 沿着EF 折叠，使点A 与A ′重合，点B 与B ′重合，连接EB ′，EC ，EA ′．设EB ′＝b ，EC ＝c ，EA ′＝p ．探究b ，c ，p 三者的数量关系：发现当n ＝3时，p =b +c ．请继续探究b ，c ，p 三者的数量关系：当n ＝4时，p =_______；当n ＝12时，p =_______．(参考数据：sin15cos75︒=︒=，cos15sin 75︒=︒=) 二、解答题(本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上)26.(本小题满分8分)某物体从P 点运动到Q 点所用时间为7秒，其运动速度v (米/秒)关于时间t (秒)的函数关系如图所示．某学习小组经过探究发现：该物体前3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积．由物理学知识还可知：该物体前n (3<n ≤7)秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积与梯形BDNM 的面积之和．根据以上信息，完成下列问题： (1)当3<t ≤7时，用含t 的代数式表示v ；(2)分别求该物体在0≤t ≤3和3<t ≤7时，运动的路程s (米)关于时间t (秒)的函数关系式；并求该物体从P 点运动到Q 点总路程的710时所用的时间．27．(本小题满分10分)如图，⊙O 的半径r ＝25，四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于点H ，P 为CA延长线上一点，且∠PDA ＝∠ABD ．(1)试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；(2)若3tan 4ADB ∠=,PA AH =,求BD 的长； (3)在(2)的条件下，求四边形ABCD 的面积．28．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知抛物线212y x bx c =-++(b ，c 为常数)的顶点为P ，等腰直角三角形ABC 的顶点A 的坐标为(0，–1)，C 的坐标为(4，3)，直角顶点B 在第四象限．(1)如图，若该抛物线过A ，B 两点，求抛物线的函数表达式；(2)平移(1)中的抛物线，使顶点P 在直线AC 上滑动，且与直线AC 交于另一点Q ． ⅰ)若点M 在直线AC 下方，且为平移前(1)中的抛物线上的点，当以M ，P ，Q 三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M 的坐标；ⅱ)取BC 的中点N ，连接NP ，B Q ．试探究PQNP BQ+是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．成都市二〇一三年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数学参考答案及评分意见说明：(一)考生的解法与“参考答案”不同时，可参照“答案的评分标准”的精神进行评分(二)如解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． (三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的分数． (四)评分的最小单位是１分，得分或扣分都不能出现小数．A 卷(共100分)第Ⅰ卷(共30分)一、 选择题(每小题3分，共30分) 1．B ； 2．C ； 3．A ； 4．D ； 5．B ；6．A ；7．B ；8．C ；9．A ；10．D ．第Ⅱ卷(共70分)二、 填空题(每小题4分，共16分) 11．2x >；12．10；13．60；14．100．三、 解答题(本大题共6个小题，共54分) 15．(本小题满分12分，每题6分)(1)解：原式＝42+- ······4分＝4．······6分(2)解：由①＋②，得 36x =， ∴2x =．······3分把2x =代入①，得 21y +=，∴ 1y =-．······5分 ∴ 原方程组的解为 2,1.x y =⎧⎨=-⎩······6分16．(本小题满分6分)解：原式＝2(1)(1)1a a a a --÷-······4分＝(1)a a -21(1)a a -⋅-······5分 ＝a ．······6分17．(本小题满分8分)解：(1)如图，△AB ′C ′为所求三角形．······4分(2)由图可知， 2AC =，∴线段AC 在旋转过程中所扫过的扇形的面积为：2902360S π⋅==π．······8分18．(本小题满分8分) 解：(1)4，0.7；(每空2分)······4分(2)由(1)知获得A 等级的学生共有4人，则另外两名学生为A 3和A 4．画如下树状图：所有可能出现的结果是：(A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 1，A 4)，(A 2，A 1)，(A 2，A 3)，(A 2，A 4)，(A 3，A 1)，(A 3，A 2)，(A 3，A 4)，(A 4，A 1)，(A 4，A 2)，(A 4，A 3)．······7分 或列表如下：······7分由此可见，共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到A 1，A 2两名学生的结果有2种． ∴P (恰好抽到A 1，A 2两名学生)21126==． ·····8分19．(本小题满分10分)解：(1)∵ 一次函数11y x =+的图象经过点(A m ，2)，∴ 21m =+． ······1分 解得 1m =．······2分 ∴ 点A 的坐标为(1A ，2)．······3分∵ 反比例函数2ky x=的图象经过点(1A ，2)， ∴ 21k =． 解得 2k =．∴ 反比例函数的表达式为22y x=．······5分(2)由图象，得当01x <<时，12y y <；······7分当1x =时，12y y =； ······8分当1x >时，12y y >．······10分20．(本小题满分10分)解：(1)证明：∵BD ⊥BE ，A ，B ，C 三点共线，∴∠ABD +∠CBE ＝90°．······1分∵∠C ＝90°， ∴∠CBE +∠E ＝90°． ∴∠ABD ＝∠E ．又∵∠A ＝∠C ，AD ＝BC ， ∴△DAB ≌△BCE (AAS)．······2分∴AB=CE ．∴AC=AB+BC=AD+CE ．······3分(2)ⅰ)连接DQ ，设BD 与PQ 交于点F ．∵∠DPF ＝∠QBF ＝90°，∠DFP ＝∠QFB ， ∴△DFP ∽△QFB ．······4分∴DF PFQF BF=． 又∵∠DFQ ＝∠PFB ，∴△DFQ ∽△PFB ． ······5分∴∠DQP ＝∠DBA ． ∴tan tan DQP DBA ∠=∠． 即在Rt △DPQ 和Rt △DAB 中，DP DAPQ AB=． ∵AD=3，AB=CE=5， ∴35DP PQ =． ·····7分ⅱ)线段DQ 的中点所经过的路径(线段)长为2334．······10分B 卷(共50分)一、填空题(每小题4分，共20分) 21．13-； 22．711； 23．0或1(只填1个不给分)；24．③④(只填③或④给1分)；25．p c =+;p c =+(每空2分)． 二、解答题(本大题共3个小题，共30分) 26．(本小题满分8分)解：(1)当37t <≤时，设v kt b =+，把(3,2),(7,10)代入得23,107.k b k b =+⎧⎨=+⎩······1分解得2,4.k b =⎧⎨=-⎩······2分∴2 4.v t =- ······3分(2)当03t ≤≤时，2.s t = ······4分当37t <≤时，[]1232(24)(3)2s t t =⨯++-- 249.t t =-+······6分∴总路程为：2747930-⨯+=，且73021 6.10⨯=>令21s =，得24921t t -+=．解得16t =，22t =-(舍去)．∴该物体从P 点运动到Q 点总路程的710时所用的时间是6秒． ······8分 27．(本小题满分10分)解：(1)PD 与⊙O 相切．理由如下：······1分过点D 作直径DE ，连接AE ． 则∠DAE ＝90°．∴∠AED + ∠ADE ＝90°．∵∠ABD ＝∠AED ，∠PDA ＝∠ABD ， ∴∠PDA ＝∠AED ．······2分∴∠PDA +∠ADE ＝90°． ∴PD 与⊙O 相切．······3分(2)连接BE ，设AH ＝3k ，∵3tan 4ADB ∠=，PA AH =，AC ⊥BD 于H ．∴DH ＝4k ，AD ＝5k ，()3PA k =，PH PA AH =+=．∴tan DH P PH ==． ∴∠P ＝30°，8PD k =．······4分∵BD ⊥AC ，∴∠P +∠PDB ＝90°． ∵PD ⊥DE ，∴∠PDB +∠BDE ＝90°． ∴∠BDE ＝∠P ＝30°． ∵DE 为直径，∴∠DBE ＝90°，DE ＝2r ＝50．······5分∴cos 50cos30BD DE BDE =⋅∠=︒=······6分(3)连接CE ．∵DE 为直径， ∴∠DCE ＝90°．∴4sin sin 50405CD DE CED DE CAD =⋅∠=⋅∠=⨯=． ······7分∵∠PDA ＝∠ABD ＝∠ACD ，∠P ＝∠P ， ∴△PDA ∽△PCD ． ∴PD DA PAPC CD PD==．∴()385408k k kPC k==．解得：PC ＝64，3k =． ······8分∴()()26436437AC PC PA k =-=-=-=+ ······9分 ∴S 四边形ABCD ＝ S △ABD + S △CBD1122BD AH BD CH =⋅+⋅ 12BD AC =⋅900=+······10分28．(本小题满分12分)解：(1)由题意，得点B 的坐标为(4，–1)．······1分∵抛物线过点A (0，–1)，B (4，–1)两点，∴21,1144.2c b c -=⎧⎪⎨-=-⨯++⎪⎩解得2,1.b c =⎧⎨=-⎩ ∴抛物线的函数表达式为：21212y x x =-+-．······3分(2)ⅰ)∵A 的坐标为(0，–1)，C 的坐标为(4，3)．∴直线AC 的解析式为：y ＝x –1．设平移前的抛物线的顶点为P 0,则由(1)可得P 0的坐标为(2,1),且P 0在直线AC 上． ∵点P 在直线AC 上滑动，∴可设P 的坐标为(m ，m －1)，则平移后的抛物线的函数表达式为21()(1)2y x m m =--+-．解方程组21,1()(1).2y x y x m m =-⎧⎪⎨=--+-⎪⎩得{11,1,x m y m ==-{222,3.x m y m =-=- 即P (m ，m －1)，Q (m －2，m －3)．过点P 作PE ∥x 轴，过点Q 作QE ∥y 轴，则 PE =m －(m －2)=2，QE =(m －1)－(m －3)=2． ∴PQ=AP 0．······5分若△MPQ 为等腰直角三角形，则可分以下两种情况：①当PQ 为直角边时：M 到PQ 的距离为为22(即为PQ 的长)． 由A (0，－1)，B (4，－1)，P 0(2，1)可知：△ABP 0为等腰直角三角形，且BP 0⊥AC ，BP 0=22．过点B 作直线l 1∥AC 交抛物线21212y x x =-+-于点M ,则M 为符合条件的点．∴可设直线l 1的解析式为：1y x b =+．又∵点B 的坐标为(4，–1)，∴114b -=+．解得15b =-． ∴直线l 1的解析式为：5y x =-．解方程组25,12 1.2y x y x x =-⎧⎪⎨=-+-⎪⎩得：114,1,x y =⎧⎨=-⎩222,7.x y =-⎧⎨=-⎩ ∴1(4,1)M -，2(2,7)M --．······7分②当PQ 为斜边时：MP =MQ =2，可求得M 到PQ 的距离为为2．取AB 的中点F ，则点F 的坐标为(2，－1)．由A(0，－1)，F(2，－1)，P 0(2，1)可知：△AFP 0为等腰直角三角形，且F 到AC 的距离为2．∴过点F 作直线l 2∥AC 交抛物线21212y x x =-+-于点M ，则M 为符合条件的点．∴可设直线l 2的解析式为：2y x b =+． 又∵点F 的坐标为(2，–1)， ∴212b -=+．解得23b =-． ∴直线l 2的解析式为：3y x =-．解方程组23,12 1.2y x y x x =-⎧⎪⎨=-+-⎪⎩ 得：1112x y ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩2212x y ⎧=⎪⎨=-⎪⎩∴3(12M +-，4(12M -．······9分综上所述：所有符合条件的点M 的坐标为：1(4,1)M -，2(2,7)M --，3(12M -，4(12M -．ⅱ)PQNP BQ +存在最大值，理由如下：由ⅰ)知PQ =22，当NP +BQ 取最小值时，PQNP BQ+有最大值．取点B 关于AC 的对称点B ′，易得B ′ 的坐标为(0，3)，BQ = B ′Q ． 连接QF ，FN ，QB ′，易得FN PQ ．∴四边形PQFN 为平行四边形． ∴NP=FQ ．∴NP +BQ ＝F Q + B ′P ≥F B ′当B ′，Q ，F 三点共线时，NP +BQ 最小，最小值为．∴PQ NP BQ +的最大值 ．······12分。

成都高2026届12月阶段性测试物理试卷（答案在最后）考试时间：90分钟满分：100分注意事项：答题前，用蓝色或黑色签字笔将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上的指定位置，并用2B铅笔把准考证号对应的标号涂黑；选择题的作答：用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的作答：用蓝色或黑色签字笔直接答在答题卡上对应的区域内。

第I卷选择题（共44分）一、单项选择题（本题8个小题，每题只有一个选项符合题意，每题3分，共24分）1.在国际单位制中，下列说法中正确的是（）A.力的单位是根据牛顿第三定律定义的B.Hz、N、2m/s都是国际单位制中的导出单位C.千克是国际单位制中力学的三个基本物理量之一D.质量和时间都是国际单位制中力学的基本单位【答案】B【解析】【详解】A．力的单位是根据牛顿第二定律定义的，故A错误；B．国际单位制中的基本单位有m、kg、s、A、K、cd、mol等七个。

Hz、N、2m/s都是国际单位制中的导出单位，故B正确；C．千克是国际单位制中力学的三个基本单位之一，故C错误；D．质量和时间的单位都是国际单位制中力学的基本单位，故D错误。

故选B。

2.图像法能简洁描述物体的运动情况，下列所给的图像中不能反映做直线运动物体回到初始位置的是A. B.C. D.【答案】B【解析】-图像，x t-图像都只能表示直线运动【详解】v tA．由图可知，物体开始和结束时的纵坐标均为0，说明物体又回到了初始位置，故A不符合题意；B．由图可知，物体一直沿正方向运动，位移不断增大，故不可能回到初始位置，故B符合题意；C．物体在前1s沿正向做匀速直线运动，位移大小为==⨯=x vt12m2m物体在后1s沿负向做匀速直线运动，位移大小为==⨯=x vt12m2m2s末时物体的总位移为零，故2s末物体回到初始位置，故C不符合题意；D．物体第1s内沿正方向，位移大小为112m1mx=⨯⨯=2第2s内位移为1m，沿负方向，2s末时物体的总位移为零，故2s末物体回到初始位置，故D不符合题意。

2023年成都市高中阶段教育学校统一招生暨初中学业水平考试数学黑卷注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题，共32分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)1.下列各数中，是负数的是()C.0D.－5A.5B.152.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是()第2题图3.2023年3月1日，中国海油宣布，在渤海南部发现国内最大的变质岩潜山油田——渤中26-6亿吨级油田，探明地质储量超1.3亿吨油当量.将数据1.3亿用科学记数法表示为()A.1.3×106B.13×107C.1.3×108D.0.13×1094.下列计算正确的是()A.m＋2m＝2m2B.m－(－n)＝m－nC.(m－n)2＝m2－n2D.(－2mn3)2＝4m2n65.爱成都，迎大运．成都将以年轻的笑脸、奔放的热情、周到的服务、完善的设施迎接大运会．为此，某中学举办了“喜迎大运会”知识竞赛，其中九年级8个班在竞赛中的平均成绩分别为：88，90，88，90，91，92，80，88，则这组数据的众数和中位数分别是()A.90，89B.88，89C.88，90D.3，90.56.成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴子的食量分早晚两次投喂，早上的粮食是晚上的34，猴子们对于这个安排很不满意，于是老翁进行调整，从晚上的粮食中取2千克放在早上投喂，这样早上的粮食是晚上的43，猴子们对这样的安排非常满意．设调整前早上的粮食是x 千克，晚上的粮食是y 千克，则可列方程组为()A.＝43y ＋2＝34（y －2）B.＝34y ＋2＝43（y －2）C.＝34y －2＝43yD.＝43y －2＝34（y ＋2）7.如图，在菱形ABCD 中，E 是CD 边上一点，连接AE ，点F ，G 均在AE 上，连接BF ，DG ，且∠BFE ＝∠BAD ，只添加一个条件，能判定△ABF ≌△DAG 的是()A.∠DGE ＝∠BADB.BF ＝DGC.AF ＝DGD.∠EDG ＝∠BAD第7题图8.关于二次函数y ＝x 2－2mx ＋3，下列说法正确的是()A.二次函数有最小值B.函数图象经过点(3，0)C.当x >m 时，y 随x 的增大而减小D.当m ＝2时，函数图象与x 轴有一个交点第Ⅱ卷(非选择题，共68分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)9.分解因式：x 2＋4x ＋4＝__________．10.已知x ＝1是分式方程m x －6＝1x 的解，则m 的值为________．11.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，若AB ＝2AC ＝4，则劣弧BC 的长度为________．第11题图12.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(1，4)，且y随x的增大而减小，请写出一个符合条件的一次函数解析式____________．13.如图，在等边△ABC中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧在△ABC内交于点M；③作射线AM，交BC于点N.若AN＝3，则△ABC的周长为________．第13题图三、解答题(本大题共5个小题，共48分)14.(本小题满分12分，每题6分)(1)计算：25－(π－3)0＋2sin60°－|3－1|；(2)甲、乙两位同学合作学习一元一次不等式组，要求两位同学分别给出一个关于x的不等式．甲：我写的不等式的解集为x≤4；乙：我给出的不等式在求解过程中需要去分母．①请你填写符合上述条件的不等式：甲：____________；乙：____________；②将①中的两个不等式列成不等式组，解此不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．第14题图2023年2月10日，全国首个地铁数字艺术空间亮相成都地铁东大路站，首展《千里江山图》以全新面貌呈现．在这场数字文化艺术展览中，观众可以走进“数字科技＋传统文化”地铁空间，体验一场千年穿越之旅．小宇在校园内随机抽取若干名学生，以“千里江山图”为主题对他们进行问卷式知识检测(满分100分)，并将结果进行统计，绘制成如下不完整的统计图表．(A.60≤x<70，B.70≤x<80，C.80≤x<90，D.90≤x≤100)第15题图根据图表信息，解答以下问题：(1)随机调查的学生总人数为________；(2)计算扇形统计图中“A”组对应的圆心角的度数；(3)若该校共有3000名学生，请估计成绩在80分及以上的人数．16.(本小题满分8分)桌面上的某创意可折叠台灯的实物图如图①所示，将其抽象成图②，经测量∠BCD＝70°，∠CDE＝155°，灯杆CD的长为30cm，灯管DE的长为20cm，底座AB的厚度为3cm.不考虑其它的因素，求台灯的高(点E到桌面的距离).(结果精确到1cm；参考数据：2≈1.41，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)第16题图如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D为AC的中点，连接OD并延长交⊙O于点E，过点E作AC的平行线交BA的延长线于点F，连接BE，与AC交于点G.第17题图(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)若EF＝12，sin∠BAC＝55，求CG的长．18.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x＋6的图象与反比例函数y＝kx的图象相交于A(2，n)，B两点．第18题图(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)点C是第三象限内的反比例函数图象上一点，当△ABC的面积最小时，求OCAB的值；(3)点P是坐标轴上一点，若AP＝AB，求点P的坐标．B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)19.定义：若一个实数与比它小1的数的乘积为1，则称这两个数互为“异倒数”，若实数a有异倒数，则代数式a2－aa2＋2a＋1÷(2a＋1－1a)的值为________．20.若x1，x2是一元二次方程x2＋mx＋2m＝0的两个实数根，且x1＝2，则xx21＝________．21.根据图中数字的变化规律，第个图中的p=________，q=________.第21题图22.2023年1月16日，成都市首届“最美公园”评选活动结果出炉，评选出了兴隆湖生态公园、丹景山游道公园、交子公园、活水公园等具有成都园林特色和时代特征的“最美公园”．小叶和小沐均计划周末去以上四个公园中的一个游玩，则他们会去同一个公园的概率为________．23.如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ABC＝60°，AB＝2AD＝12，BC＝9，E，F是BC 边上的两个动点，BE＝2CF，连接AE，DF，则AE＋2DF的最小值为________．第23题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)24.(本小题满分8分)每年春运的腊月二十至正月初七这18天(包含腊月二十和正月初七这两天，默认农历腊月为三十天)都会对航空公司的某条热门航线造成航运压力．今年航空公司对该航线下午17：30起飞的机票进行价格调整：票价y 1(元/张)与腊月二十始第x 天的函数关系如图所示，据历年的平均数据，搭乘该航班的人数y 2与x 满足函数关系：y 2x ＋60（0≤x ≤10），（11≤x ≤18）.第24题图(1)求票价y 1与x 之间的函数表达式；(2)试估算该航班这18天期间哪一天的收入最高？最高收入是多少？25.(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝－12x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A (－2，0)，B 两点，与y 轴交于点C ，M (1，4)是抛物线对称轴上一点．(1)求b ，c 的值；(2)如图①，连接AM ，CM ，求sin ∠AMC 的值；(3)如图②，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点M ，且与抛物线交于E ，F 两点，过E ，F 作直线y ＝5的垂线，垂足分别为点G ，H ，连接MG ，MH ，试判断∠GMH 是否为定角，若是定角，求出其角度；若不是定角，请说明理由．第25题图26.(本小题满分12分)综合与实践问题情境：在数学活动课上，老师给出这样一个问题：如图①，矩形纸片ABCD的边AB＝6cm，BC＝8cm，沿对角线AC剪开，得到两个直角三角形纸片，分别为Rt△ABC和Rt△ADC.将△ABC 固定不动，平移△ADC.操作探究：(1)如图②，把△ADC沿射线CB平移得到△A′D′C′，当AD′＝D′C′时，请直接写出平移的距离；探究发现：cm得到△A′D′C′，连接AD′，BC′，判断四边形ABC′D′(2)如图③，把△ADC沿射线CA平移145的形状，并证明；第26题图探究拓展：(3)记△ACD为△A′C′D，将其拼接到如图④的位置，并使C′与A重合，A′与C重合，然后把△A′C′D沿射线CA方向平移，平移的距离是l(0<l<10)，使点A′，D，C′中的某一点与点B 和C构成的三角形是等腰三角形，在图⑤中补全图形，求出你探究的等腰三角形和平移的距离l(写出一种即可).第26题图参考答案与解析快速对答案A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题，共32分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)1～5DCCDB6～8BAA第Ⅱ卷(非选择题，共68分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)9.(x＋2)210.－511.4π312.y＝－x＋5(答案不唯一)13.63三、解答题请看“详解详析”B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)19.120.1221.100，11022.1423.613二、解答题请看“详解详析”详解详析1.D2.C【解析】主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看到的图形，本题主视图是从前往后看，几何体从左往右有2列，第一列有2层，第二列有1层，故C选项符合题意．3.C4.D【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A m＋2m＝3m≠2m2×B m－(－n)＝m＋n≠m－n×C(m－n)2＝m2－2mn＋n2≠m2－n2×D(－2mn3)2＝4m2n6√5.B【解析】将这组数据按照从小到大的顺序排列为：80，88，88，88，90，90，91，92，数据88出现了3次，次数最多，∴这组数据的众数为88；88，90处在最中间的两个位置，第4位和第5位，∴这组数据的中位数是88＋902＝89.6.B 【解析】∵调整前早上的粮食是x 千克，晚上的粮食是y 千克，且早上的粮食是晚上的34，∴x ＝34y .老翁从晚上的粮食中取2千克放在早上投喂后，早上粮食为(x ＋2)千克，晚上粮食为(y －2)千克．∵调整后早上的粮食是晚上的43，∴x ＋2＝43(y －2)，∴可列方程组＝34y ，＋2＝43（y －2）.命题立意本题以成语“朝三暮四”为背景，结合二元一次方程组，让学生在学习数学知识的过程中，了解我国的汉语文化，引导学生关注我国古代文化中的数学成就，对于学生感悟中华民族智慧与创造、坚定民族自豪感、坚定文化自信具有重要作用．7.A 【解析】∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝DA .∵∠BFE ＝∠BAD ，∴∠ABF ＋∠BAF ＝∠DAG ＋∠BAF ，∴∠ABF ＝∠DAG .当∠DGE ＝∠BAD 时，∠ADG ＋∠DAG ＝∠DAG ＋∠BAF ，∴∠BAF ＝∠ADG ，∴△ABF ≌△DAG (ASA).8.A 【解析】∵a ＝1＞0，∴图象开口向上，∴二次函数有最小值，故选项A 正确；当x ＝3时，y ＝12－6m .∵m 的值不确定，∴图象不一定经过点(3，0)，故选项B 错误；∵二次函数图象的对称轴为直线x ＝－－2m 2＝m ，且开口向上，∴当x >m 时，y 随x 的增大而增大，当x <m 时，y 随x 的增大而减小，故选项C 错误；当m ＝2时，b 2－4ac ＝4>0，∴函数图象与x 轴有两个交点，故选项D 错误．9.(x ＋2)210.－5【解析】∵x ＝1是分式方程的解，∴m 1－6＝1，解得m ＝－5.11.4π3【解析】如解图，连接OC .∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°.∵AB ＝2AC ，∴∠ABC＝30°，∴∠A ＝60°，∴∠BOC ＝120°，∴劣弧 BC 的长为120×4π360＝4π3.第11题解图12.y ＝－x ＋5(答案不唯一)【解析】∵一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象经过点(1，4)，∴k＋b ＝4.∵y 随x 的增大而减小，∴k ＜0.令k ＝－1，则－1＋b ＝4，解得b ＝5，∴一次函数的解析式为y ＝－x ＋5.新考法解读本题以结论开放的形式考查一次函数的图象与性质，引导学生发散思维，积极思考，培养学生的创新意识和创新能力．试题命制符合《教育部关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》中强调的“提高开放性试题的比例”要求，具有一定的趋势．13.63【解析】∵△ABC 为等边三角形，∴∠BAC ＝60°.由尺规作图的痕迹可知AN 为∠BAC 的平分线，∴∠BAN ＝12∠BAC ＝30°，BN ＝12BC ，AN ⊥BC .∵AN ＝3，∴BN ＝AN tan∠BAN ＝3tan 30°＝3，∴BC ＝2BN ＝23，∴△ABC 的周长为3BC ＝63.14.解：(1)原式＝5－1＋2×32－3＋1(3分)＝5；(6分)(2)①2x －4≤x ；(答案不唯一)(1分)x －1＞3x －95；(答案不唯一)(2分)x －4≤x ①，－1＞3x －95②，解不等式①，得x ≤4，解不等式②，得x ＞－2，∴不等式组的解集为－2＜x ≤4.(4分)解集在数轴上表示如解图．(6分)第14题解图新考法解读本题以结论开放的形式考查一元一次不等式组的定义及不等式的基本性质．在解题时，学生可以选择不同的策略解决问题，引导学生发散思维，积极思考，培养学生的创新意识和创新能力．试题命制符合《教育部关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》中强调的“提高开放性试题的比例”要求，具有一定的趋势．15.解：(1)400；(2分)【解法提示】140÷35%＝400(人).(2)∵400×30%＝120(人)，400－140－80－120＝60(人)，∴“A”组所对应的圆心角的度数为360°×60400＝54°；(5分)(3)3000×(30%＋35%)＝1950(人).答：估计成绩在80分及以上的人数为1950人．(8分)16.解：如解图，过点D作AB的平行线DM，过点D作AB的垂线，垂足为点G，过点E 作DM的垂线，垂足为点F.∵∠BCD＝70°，∴∠CDM＝180°－∠BCD＝110°.∵∠CDE＝155°，∴∠EDM＝∠CDE－∠CDM＝155°－110°＝45°.(2分)在Rt△DEF中，∠EFD＝90°，∠EDF＝45°，DE＝20cm，∴EF＝22DE≈14.1cm.(4分)在Rt△CDG中，∠DGC＝90°，∠DCG＝70°，CD＝30cm，∴DG＝CD·sin70°≈30×0.94＝28.2cm.(6分)∵底座AB的厚度为3cm，∴点E到桌面的距离为14.1＋28.2＋3≈45cm.答：台灯的高(点E到桌面的距离)约为45cm.(8分)第16题解图17.(1)证明：∵AC是⊙O的弦，OE是⊙O的半径，D为AC的中点，∴OE⊥AC.∵EF∥AC，∴OE⊥EF，即∠OEF＝90°.∵OE是⊙O的半径，∴EF是⊙O的切线；(4分)(2)解：如解图，连接AE.第17题解图∵EF ∥AC ，∴∠F ＝∠BAC ，即sin F ＝sin ∠BAC ＝55，∴OE OF ＝55，设OE ＝5x ，则OF ＝5x .在Rt △OEF 中，OE 2＋EF 2＝OF 2，∴(5x )2＋122＝(5x )2，解得x ＝655(负值已舍去)，∴OE ＝6，∴OA ＝6.(6分)在Rt △AOD 中，OD ＝OA sin ∠BAC ＝655，∴AD ＝OA 2－OD 2＝1255，DE ＝OE －OD ＝6－655.在Rt △ABC 中，sin ∠BAC ＝55，AB ＝2OA ＝12，∴BC ＝AB sin ∠BAC ＝1255＝AD .(8分)在△BCG 和△ADE 中，∠CBG ＝∠DAE ，BC ＝AD ，∠BCG ＝∠ADE ＝90°，∴△BCG ≌△ADE ，∴CG ＝DE ＝6－655.(10分)【难点点拨】本题属于圆的综合题，涉及了解直角三角形、垂径定理、圆周角定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是找出对应的直角三角形，通过解直角三角形求线段长，并正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．【方法指导】1．切线的证明：①切点不确定时，常过圆心作所证直线的垂线，再证明圆心到直线的距离等于半径．2.在圆中求线段长的几种方法：方法一：若题干中作辅助线后有直角三角形存在，常运用勾股定理；方法二：若题干中含有特殊角(如30°，45°，60°等)或出现三角函数sin ，cos ，tan 等时，一般考虑用三角函数解题；方法三：题目中无直角三角形时，一般考虑利用三角形相似计算线段长度；方法四：运用等面积公式法也可求点到直线的距离．18.解：(1)∵一次函数y ＝－2x ＋6的图象过点A (2，n )，∴n ＝2×(－2)＋6＝2，∴A (2，2).将A (2，2)代入y ＝kx ，得k ＝2×2＝4，∴反比例函数的表达式为y ＝4x .(1分)＝4x ，＝－2x ＋6，1＝1，1＝42＝2，2＝2，∴B (1，4)；(3分)(2)如解图①，设经过点C 且平行于直线AB 的直线的表达式为y ＝－2x ＋b .当直线y ＝－2x ＋b 与反比例函数只有一个交点时，点C 到直线AB 的距离最短，此时△ABC 的面积最小．＝4x ，＝－2x ＋b ，整理得2x 2－bx ＋4＝0.令(－b )2－4×2×4＝0，解得b＝±42.∵直线y＝－2x＋b经过第二、三、四象限，∴b＜0，即b＝－42.＝4x，＝－2x－42，＝－2，＝－22，∴C(－2，－22)，∴OC＝10.∵A(2，2)，B(1，4)，∴AB＝5，∴OCAB＝105＝2；(6分)第18题解图①(3)①当点P在x轴上时，设点P的坐标为(m，0).如解图②，过点A作x轴的垂线，垂足为点M.第18题解图②∵A(2，2)，∴OM＝2，AM＝2.∵AP ＝AB ＝5，∴PM ＝AP 2－AM 2＝（5）2－22＝1，∴OP ＝OM －PM ＝2－1＝1或OP ＝OM ＋PM ＝2＋1＝3，∴点P 的坐标为(1，0)或(3，0)；(8分)②当点P 在y 轴上时，设点P 的坐标为(0，p ).如解图③，过点A 作y 轴的垂线，垂足为点N .第18题解图③(10分)【难点点拨】本题第(3)问的难点在于分类讨论，已知点P 在坐标轴上，要分点P 在x 轴上和点P 在y 轴上两种情况讨论．当点P 在x 轴上时，要分点P 在点M 的左侧和点P 在点M 的右侧两种情况；当点P 在y 轴上时，要分点P 在点N 的上方和点P 在点N 的下方两种情况．19.1【解析】∵实数a 有异倒数，∴a (a －1)＝1，∴a 2－a ＝1，∴a 2＝a ＋1，∴原式＝a （a －1）（a ＋1）2×a （a ＋1）a －1＝a 2a ＋1＝a ＋1a ＋1＝1.命题立意本题是一个即时学习问题，给出一个新定义，结合新定义的运算方法考查分式化简，学生在解答时先要理解新的运算法则，在考查学生基础知识的同时，又考查了学生的阅读理解能力和现场学习能力．20.12【解析】根据根与系数的关系得x 1＋x 2＝－m ，x 1x 2＝2m ，即2＋x 2＝－m ①，2x 2＝2m ②，①×2＋②得4＋4x 2＝0，解得x 2＝－1，∴xx 21＝2－1＝12.【一题多解法】将x 1＝2代入一元二次方程x 2＋mx ＋2m ＝0得4＋2m ＋2m ＝0，解得m ＝－1，∴一元二次方程为x 2－x －2＝0，解方程得x 1＝2，x 2＝－1，∴xx 21＝2－1＝12.命题立意本题利用一元二次方程根与系数的关系或解一元二次方程均可求解，落实了《义务教育数学课程标准(2022年版)》中“一元二次方程根与系数的关系”的要求，考查了学生学科知识的掌握程度及知识间的灵活运用能力．21.100，110【解析】根据题图中的数字变化规律，m ＋p ＝q ，第【解析】分别用A ，B ，C ，D 表示兴隆湖生态公园、丹景山游道公园、交子公园、活水公园，列表如下：AB C D A (A ，A )(A ，B )(A ，C )(A ，D )B (B ，A )(B ，B )(B ，C )(B ，D )C (C ，A )(C ，B )(C ，C )(C ，D )D(D ，A )(D ，B )(D ，C )(D ，D )由上表可知，共有16种等可能的结果，其中小叶和小沐会去同一个公园的情况有4种，∴P (小叶和小沐会去同一个公园)＝416＝14.【一题多解法】分别用A ，B ，C ，D 表示兴隆湖生态公园、丹景山游道公园、交子公园、活水公园，画树状图如解图：第22题解图由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中小叶和小沐会去同一个公园的情况有4种，∴P (小叶和小沐会去同一个公园)＝416＝14.23.613【解析】如解图，延长AD ，BC 交于点O .∵AB ＝2AD ＝12，∴AD ＝6.∵∠BAD＝∠ABC ＝60°，∴∠O ＝60°，∴△ABO 是等边三角形，∴OA ＝OB ＝AB ＝12，∴OD ＝OA －AD ＝6，OC ＝OB －BC ＝3.过点C 作OD 的垂线，垂足为点G ，在△COG 中，OC ＝3，∠O ＝60°，∴OG ＝OC cos O ＝3cos 60°＝32，CG ＝OC sin O ＝3sin 60°＝332，∴DG ＝OD －OG ＝92，∴CD ＝CG 2＋DG 2＝33，∴CD 2＋OC 2＝OD 2，∴∠OCD ＝90°.过点B 作BC 的垂线BH ，使得BH ＝2CD ＝63，连接AH ，EH .∵BE ＝2CF ，∠EBH ＝∠DCF ＝90°，BH ＝2CD ，∴△BEH ∽△CFD ，∴EH ＝2DF ，∴AE ＋2DF ＝AE ＋EH .∵两点之间线段最短，∴AE ＋EH 的最小值为AH ，即AE ＋2DF 的最小值为AH .过点H 作AB 的垂线，交AB 的延长线于点M .∵∠ABC ＝60°，∠EBH ＝90°，∴∠MBH ＝30°，∴MH ＝BH sin ∠MBH ＝33，BM ＝BH cos ∠MBH ＝9，∴AM ＝AB ＋BM ＝21，∴AH ＝AM 2＋MH 2＝613，即AE ＋2DF的最小值为613.第23题解图【难点点拨】本题考查线段最值问题，难点在于将AE ＋2DF 转化为AE ＋EH ，再利用两点之间线段最短得到AE ＋EH 的最小值为AH 的长，解题的关键是构造直角三角形，利用解直角三角形和相似解决问题．24.解：(1)当0≤x ≤10时，设y 1＝k 1x ＋b 1，1＝800，＝10k 1＋b 1，1＝80，1＝800，∴y 1与x 之间的函数表达式是y 1＝80x ＋800(0≤x ≤10，x 取整数)，当11≤x ≤18时，设y 1＝k 2x ＋b 2，＝11k 2＋b 2，＝18k 2＋b 2，2＝100，2＝－400，∴y 1与x 之间的函数关系是y 1＝100x －400(11≤x ≤18，x 取整数)，综上所述，y 1与x 之间的函数表达式是y 1x ＋800（0≤x ≤10，x 取整数），x －400（11≤x ≤18，x 取整数）；(4分)(2)设该航班的收入W ，当0≤x ≤10时，W 与x 之间的函数表达式为W ＝y 1·y 2＝(80x ＋800)(30x ＋60)＝2400(x ＋6)2－38400，∵2400＞0，函数图象的对称轴为直线x ＝－6，∴x >－6时，W 随x 的增大而增大，∴当x ＝10时，W 取得最大值，最大值为576000元；(6分)当11≤x ≤18时，W 与x 之间的函数表达式为W ＝y 1·y 2＝(100x －400)×200＝20000x －80000，∵20000>0，∴W 随x 的增大而增大，∴当x ＝18时，W 取得最大值，最大值为280000元．∵280000＜576000，∴估算该航班这18天期间第10天的收入最高，最高收入是576000元．(8分)25.解：(1)∵抛物线y ＝－12x 2＋bx ＋c 过A (－2，0)，且对称轴为直线x ＝1，－12×（－2）2－2b ＋c ＝0，－b2×（－12）＝1，＝1，＝4；(3分)(2)由(1)知抛物线的解析式为y ＝－12x 2＋x ＋4，将x ＝0代入y ＝－12x 2＋x ＋4得y ＝4，∴C (0，4).∵点M 的坐标为(1，4)，∴CM ∥x 轴，∴∠AMC ＝∠BAM .∵A (－2，0)，M (1，4)，∴AM ＝5，∴sin ∠AMC ＝sin ∠BAM ＝45；(6分)(3)是定角，角度为90°.∵一次函数y ＝kx ＋b 的图象过点M (1，4)，∴4＝k ＋b ，即b ＝4－k ，∴一次函数的解析式为y ＝kx ＋4－k .＝－12x 2＋x ＋4，＝kx ＋4－k ，得12x 2＋(k －1)x －k ＝0，∴x 1＋x 2＝－2(k －1)，x 1x 2＝－2k .设E(x1，y1)，F(x2，y2)，∴G(x1，5)，H(x2，5).如解图，设GH与抛物线对称轴的交点为K，∴GK＝1－x1，HK＝x2－1，∴GK·HK＝(1－x1)(x2－1)＝x1＋x2－x1x2－1＝－2(k－1)＋2k－1＝1.∵MK＝5－4＝1，∴GK·HK＝MK2，即MKHK＝GKMK.∵∠MKG＝∠HKM＝90°，∴△GMK∽△MHK，∴∠GMK＝∠MHK.∵∠MHK＋∠KMH＝90°，∴∠GMK＋∠KMH＝90°，∴∠GMH＝90°.(10分)第25题解图【难点点拨】本题第(3)问的难点在于通过代数推理得到对应的线段比相等，从而得到三角形相似，再利用等角转换证明∠GMH的度数是定值．26.解：(1)2cm或14cm；(2分)【解法提示】当点A在边A′D′上时，AD′＝D′C′＝6cm，A′D′＝8cm，∴AA′＝2cm，即平移的距离为2cm；当点A在线段A′D′的延长线上时，AD′＝D′C′＝6cm，∴AA′＝14cm，即平移的距离为14cm.故平移的距离为2cm或14cm.(2)四边形ABC ′D ′是菱形.(3分)证明：如解图①，连接BD ′交AC 于点O .∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD .由平移的性质可知CD ＝C ′D ′，CD ∥C ′D ′，∴AB ＝C ′D ′，AB ∥C ′D ′，∴四边形ABC ′D ′是平行四边形.在Rt △ABC 中，由勾股定理可得A ′C ′＝AC ＝AB 2＋BC 2＝62＋82＝10.∵AA ′＝CC ′＝145cm ，∴AO ＝OC ′＝12(A ′C ′－A ′A )＝185cm ，∴AO AB ＝1856＝35，AB AC ＝610＝35，∴AO AB ＝AB AC.∵∠BAO ＝∠CAB ，∴△ABO ∽△ACB ，∴∠AOB ＝∠ABC ＝90°，∴BD ′⊥AC ，∴四边形ABC ′D ′是菱形；(6分)第26题解图①(3)补全图形如解图②，△BCC ′是等腰三角形，BC ＝BC ′.(7分)第26题解图②如解图③，过点B 作BH ⊥C ′C 于点H ，第26题解图③∴C ′H ＝CH ，∠BHC ＝90°.∵∠ABC ＝90°，∴cos C ＝HC BC ＝BC AC，∴HC 8＝810，∴HC ＝325，∴CA ′＝C ′C －A ′C ′＝C ′H ＋HC －A ′C ′＝325＋325－10＝145，∴l ＝145cm.(12分)【其他情况】情况二：补全图形如解图④，△BCD 是等腰三角形，BD ＝CD .(7分)第26题解图④如解图⑤，过点D 作DE ⊥BC 于点E ，交AC 于点O ，过点D 作DF ⊥C ′C 于点F .∵由解图③可得，A ′F ＝HC ＝325，∴C ′F ＝10－325＝185.∵BD ＝CD ，DE ⊥BC ，∴BE ＝EC .∵∠ABC ＝∠DEC ＝90°，∴AB ∥DE ，∴OE 是△ABC 的中位线，∴点O 为AC 的中点，∴OA ＝12AC ＝5.∵AB ∥DE ，∴∠DOC ′＝∠BAC .∵∠BAC ＝∠C ′，∴∠DOC ′＝∠C ′，∴DO ＝DC ′.∵DF ⊥C ′C ，∴C ′O ＝2C ′F ＝365，∴C ′A ＝C ′O －AO ＝365－5＝115，∴l ＝115cm.(12分)第26题解图⑤情况三：补全图形如解图⑥，△A ′BC 是等腰三角形，A ′B ＝A ′C .(7分)第26题解图⑥∵A ′B ＝A ′C ，∴∠A ′BC ＝∠C .∵∠ABC ＝90°，∴∠BAC ＋∠C ＝90°，∠ABA ′＋∠A ′BC ＝90°，∴∠BAC ＝∠ABA ′，∴A ′B ＝A ′A ，∴点A ′是AC 的中点．∴A ′C ＝5，即l ＝5cm.(12分)情况四：补全图形如解图⑦，△A′BC是等腰三角形，A′C＝CB＝8，∴l＝8cm. (12分)第26题解图⑦。