【重难点突破】北师大版六年级上册数学第一单元 圆(含答案)

第一单元圆的周长和面积解决问题（易错突破）一、解答题1．给直径是0.55米的铁锅做一个木制锅盖，锅盖的直径比铁锅的直径要大5厘米，这个锅盖的周长是多少米？面积是多少平方米？2．直径为10米的圆形花坛周围，需要铺一圈宽度为3米的水泥路。

已知每平方米水泥路的成本是100元，那么修这条路需要多少元？3．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，直径是6米。

这个养鱼池的水域面积是多少？4．如图，钟表的分针长11cm。

经过30分后，分针的针尖走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？5．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计）6．李星和李佳骑自行车经过一段长为628米的大桥，李星自行车车轮直径为0.8米、每分钟都转动50圈，需要用多长时间才能通过大桥？（自行车身长忽略不计）7．如图，将两根直径是15cm的钢管用绳子捆在一起，每周需要绳子多少厘米？（接口处不计）8．从一张梯形铁皮上剪下一个直径为8厘米的半圆后（如图），剩下部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）9．在一块长为25米、宽为15米的长方形草地上的一个顶点处拴一只羊，拴羊的绳子长度是8米。

算一算，草地上羊吃不到草的部分面积是多少平方米？10．王奶奶用6.28米长的篱笆靠墙围成了一个如图的扇形养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？11．兰兰用3米长的绳子测量一棵树干横截面的周长，将绳子在树干上绕了3周还余17.4厘米，这棵树干的横截面的面积是多少平方厘米？12．一个圆形会议桌桌面的直径是5米。

（1）它的面积是多少平方米？（2）开会时，如果一个人需要0.5米的位置，这个会议室大约能做几人？（3）会议桌中央是一个直径2米的自动旋转的圆形转盘，转盘外围的面积是多少？13．张大爷打算在空地上围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？为了节约篱笆，张大爷决定一面靠墙，围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？14．一只大钟，它的分针长20厘米。

北师大版数学六年级上册第一单元《圆的周长》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元《圆的周长》是本学期开始的第一单元，也是本册教材中的重要内容。

主要让学生通过探究圆的周长公式，培养学生的探究能力和团队协作能力。

教材中通过生活实例引入圆的周长概念，接着引导学生通过实际操作，发现圆的周长与半径的关系，最后推导出圆的周长公式。

整个单元内容丰富，由浅入深，既重视学生的感性认识，又强调学生的理性思考。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆的概念有了初步的了解。

但是，对于圆的周长公式，他们可能还是第一次接触，需要通过实际操作和思考，来理解和掌握。

同时，由于这是一个探究性学习单元，需要学生具备一定的团队协作能力和自主学习能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生通过实际操作，探究并掌握圆的周长公式。

2.过程与方法目标：培养学生团队协作，自主探究的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握圆的周长公式。

2.教学难点：让学生理解并掌握圆的周长公式的推导过程。

五.说教学方法与手段在这个单元的教学中，我将采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过实际操作，自主探究圆的周长公式。

同时，我会利用多媒体手段，如PPT，几何画板等，辅助教学，使抽象的数学问题具体化，形象化。

六.说教学过程1.导入：通过生活实例，如自行车轮胎的周长，引入圆的周长概念。

2.探究：让学生分组操作，测量不同半径的圆的周长，并记录数据，分析圆的周长与半径的关系。

3.推导：引导学生通过数据和几何图形，推导出圆的周长公式。

4.练习：让学生运用圆的周长公式，解决实际问题。

5.总结：通过学生汇报，教师点评，总结本节课的学习内容。

七.说板书设计板书设计简洁明了，主要包括圆的周长公式，以及推导过程的关键词。

如“圆的周长”，“半径”，“πd”，“2πr”等。

【期末真题分类汇编】北师大版六年级上册第一节-圆（含答案）考点1：圆的周长与面积1、（圆的对称性）圆有（）条对称轴，圆的（）所在的直线就是圆的对称轴。

2、（圆的对称性）将两个大小不同的圆拼成一个组合图形，这个组合图形至少有（）条对称轴，最多有（）条对称轴。

3、（圆的对称性）将一张圆形纸片对折，量得折痕长10cm，这个圆形纸片的直径是（）cm，半径是（）cm。

4、（圆周率）圆的周长是它的半径的（）倍。

5、（圆的半径）圆片在桌面上向前滚动时，圆心经过的路线是一条（）线，人们在街头围观看演出时，会不自觉地站成圆形，这是因为同一个圆中的（）都相等。

6、（圆的半径）体育课，同学们要围成一个圆圈做游戏，老师站在圆圈的中心点上，每个同学距离老师4 米，围成的圆圈的面积至少是（）平方米。

7、（最大圆问题）用一张长10 厘米，宽8 厘米的长方形纸片剪出一个最大的圆，圆的周长是（）厘米，剩下的纸片面积是（）平方厘米。

8、（剪圆）用一块长12 米，宽8 米的长方形铁皮剪成指干个半径都是1.5 米的小圆（不能剪拼），这块铁皮最多能剪出（）个。

9、（圆的切割与拼接）把一个半径10 厘米的圆平均分成32 份，拼成的图形近似于长方形（如下图），这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。

10、（圆的切割与拼接）把一张圆形纸片剪拼成一个近似的梯形（如右图），这个梯形的上、下底之和相当于圆的（），梯形的高相当于圆的（），由此得到梯形的面积＝（）。

11、（圆周率）圆周率π的值（）3.14。

A．大于B．等于C．小于D．大于或等于12、（画圆）将圆规两脚的距离定为3 厘米，所画圆的周长是（）厘米。

A．6B．9.42C．18.84D．28.2613、（倍数关系）一个圆的半径扩大到原来的3 倍，那么这个圆的面积扩大到原来的（）。

A．3 倍B．6 倍C．9 倍D．9.42 倍14、（倍数关系）如图，大圆和小圆的面积比是（）。

A．2:1B．3:1C．4:1D．9:115、（面积/周长的比较）周长都是40 厘米的圆形、正方形、长方形和平行四边形，其中面积最大的是（）。

【单元提高讲义】2019—2020学年北师大版六年级上册第一单元《圆》专项复习（提高版）知识点一、圆一、圆的相关概念1、定义：圆是平面上的一种曲线图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示，圆心决定圆的位置。

3、半径和直径半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母d表示半径与直径的关系：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半用字母表示为：，用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2注意：（1）在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等（2）在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径（3）半径（直径）决定圆的大小4、用圆规画圆（步骤）：第一步：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定半径）；第二步：把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上（定圆心）；第三步：把装有铅笔芯的一只脚旋转一周，就画出一个圆二、正方形、长方形与圆的关系1、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

2、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

【精准突破】圆的周长1.圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长，直径的长短决定圆周长的大小。

2.圆周率的意义：圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

π≈3.141596535……，计算时通常取π≈3.14.3.圆的周长计算公式：如果用C表示周长，那么或，后面跟长度单位：米，厘米等。

4.圆的周长计算公式的应用（1）已知圆的半径，求圆的周长：（2）已知圆的直径，求圆的周长：（3）已知圆的周长，求圆的半径：（4）已知圆的周长，求圆的直径：5.半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长，即：，圆的面积1. 圆的面积：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

北师大版六年级数学上册《圆的面积（一）》教案一、教材分析：本课是北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的第6课，主要内容是圆的面积（一）。

本课主要涉及到圆的面积的含义、圆面积的计算公式及其推导过程、圆面积的计算方法以及圆面积的应用。

本课是学习圆的面积的基础，对于后续学习圆的体积、球体积等内容有很大的帮助。

二、教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

三、教学重难点教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

四、学情分析：本单元是小学六年级上学期的第一单元，学生已经学习了圆的基本概念和性质，对圆有一定的了解。

但是，学生对于圆面积的概念和计算公式还不是很清楚，需要通过本课的学习来加深对圆面积的理解和掌握圆面积的计算方法。

在教学过程中，需要注意学生的基础知识和学习能力，采用多种教学方法，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识。

五、教学过程：第一环节：新课导入1.教师出示一些圆形的物品，如圆盘、圆形饼干等，让学生观察并描述这些物品的特征。

教师：同学们，今天我们要学习圆的面积，首先我们来看看这些圆形的物品，你们能描述一下它们的特征吗？学生：它们都是圆形的。

教师：非常好，那么圆形物品的大小可以用什么来表示呢？学生：可以用直径或半径来表示。

2.教师引导学生思考，如何求出这个圆形的面积？教师：那么，如果我给你们一个圆形图形，请问如何求出这个圆形的面积呢？学生：用公式πr²来计算。

教师：非常好，我们接下来就来学习圆的面积公式。

第二环节：讲解新课1.拿出已剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（教师巡视），然后用电脑展示ppt圆形转化成平行四边形.让学生知道平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。

【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）01 圆一、圆的认识(一)1.圆的特征:由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。

在食指绕拇指旋转一周的过程中，拇指所按的点不变，食指与拇指间的距离不变。

2.圆的画法。

(1)手指画圆法。

以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将食指绕拇指旋转一周，食指的运动轨迹就形成了一个圆。

(2)实物画圆法。

把圆形物体放在纸上固定不动，用笔沿实物的边缘描一周，就画成了一个圆。

(3)系绳画圆法。

用一个图钉、一根线(没有弹力)和一支笔画圆的方法:用图钉将线的一端固定在一点上，用笔将线拉直并绕这个固定的点旋转一周，就画成了一个圆。

用图钉、线和笔画圆时，图钉要固定好，线要拉直。

(4)圆规画圆法。

根据圆心到圆上任意一点的距离(即半径)都相等，可以用圆规来画圆。

步骤如下:①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);②把带有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;③把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。

用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。

3.圆的各部分名称。

(1)圆心。

画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。

圆心一般用字母O表示。

(2)半径。

用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，即圆心到圆上任意一点的距离叫半径。

半径一般用字母r表示。

在同一个圆里，所有半径的长度都相等。

1.同一个圆里有无数条半径，长度都相等。

2.直径是圆内最长的线段。

(3)直径。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。

直径一般用字母d表示。

在同一个圆里，所有直径的长度都相等。

4.圆的各部分之间的关系。

圆有无数条直径，无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等，半径都相等;直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d2。

5.圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

6.圆在生活中的应用。

汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……1.判断直径和半径时，一定要看其是否经过圆心。

重难点突破卷1求单位“1”和已知单位“1”的对比一、我会填。

(每空2分，共16分) 1.12的15是( )，( )的15是12。

2．某服装市场计划10月份批发服装4.2万套，实际超额16，实际超额了( )万套。

3．噪声对人的健康有害，绿化造林可以降低噪声。

树林能将噪声降低12.5%，汽车的噪声有80分贝，经过树林时人所能听到的噪声是( )分贝。

4．一件毛衣售价从200元降低到160元，降低了( )%。

5．30吨比( )吨多20%，比30吨少20%是( )吨。

6．市政局要修一条外环公路，第一周修了全长的310，第二周修了全长的920，比第一周多修了12 km ，这条外环公路全长( )km 。

二、我会辨。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分) 1．3吨的14比1吨的34要重。

( )2．如果甲数是乙数的5倍(甲、乙两数均不为0)，那么乙数是甲数的20%。

( )3．甲数的56和乙数的37同样多(甲、乙两数均不为0)，那么甲数大于乙数。

( )三、我会选。

(把正确答案前的字母填在括号里)(每题2分，共6分) 1．小红有30本故事书，小英比小红少20%，小英有多少本故事书？正确列式是( )。

A ．30÷20% B ．30÷(1－20%) C ．30×(1－20%)2．甲数是10的35，乙数的60%是6，丙数是6个23的和，把甲、乙、丙三个数按照从大到小的顺序排列是( )。

A ．甲＞乙＞丙 B ．乙＞丙＞甲 C ．甲＞丙＞乙 D ．乙＞甲＞丙3．把一根铁丝截成两段，第一段长49米，第二段占全长的49，两段铁丝相比，( )。

A ．一样长 B ．第一段长 C ．第二段长 D ．无法判断 四、我会计算。

(共18分)1．直接写出得数。

(每题1分，共6分)20×2%＝1.3×50%＝ 35%＋75%＝1－523＝13÷3＝1317×3439＝2．下面各题怎样算简便就怎样算。

第一单元圆一、圆的认识（一）“练一练”1.围成圆形，每个人离中心位置都相等，观看表演的条件都差不多，比较公平。

利用了同一个圆中所有的半径都相等的知识。

2.略。

5.（1）圆的半径是（4cm）,直径是（8cm）。

（2）圆的半径是（3cm），直径是（6cm）。

（3）长方形的长是（4cm），直径是（2cm）。

6.在没有圆规的情况下，能用哪些方法画圆：沿着圆形物体的边缘描圆；用钉、笔和线结合起来画圆等。

（答案不唯一，学生回答合理即可）7.圆形容易滚动搬运，圆形物体放置在配套的卡槽里后，不容易掉落。

物体调入水中所产生的水波向四周扩散的速度是一样的，故水波是圆的。

8.略。

二、圆的认识（二）“练一练”1.下面的图形都是轴对称图形，第一个图形有无数条对称轴，第二个图形有三条对称轴，第三个图形有两条对称轴，第四个图形有三条对称轴。

（画图过程略，画出其中的两条即可）2.（1）1元硬币的直径是25mm。

（2）略。

3.（1）从位置A向右平移4个方格到位置B，再向右平移6个方格到位置C。

（2）从位置C向下平移3个方格到位置B，再向左平移2个方格到位置C。

（3）先向右平移8个方格，再向下平移2个方格或者先向下平移2个方格，再向右平移8个方格。

（答案不唯一）4.正方形每旋转90度就与原图重合，旋转一周与原图重合4次；等边三角形每旋转120度就与原图重合，旋转一周与原图重合3次；圆旋转任意角度都与原图重合，旋转一周与原图重合无数次。

三、欣赏与设计“练一练”1.（1）画图时注意以不同的点为圆心，画半圆或者14⁄圆。

（2）画图时注意中间的4个小圆的圆心位置和半径长度。

2.旋转时，黑点形成的痕迹是一个圆形。

3.略。

4.（1）一个正方形，围绕中心点旋转很多次后，中间会逐渐形成一个圆形。

（2）图上分别出示了正三角形、正方形、正五边形、正六边形……正多边形的边越多，越接近圆形。

四、圆的周长“练一练”1.（1）可以用“滚动法”或“绕线法”量出圆的周长。

重难点强化小专题(二) 圆的面积一、填空乐园。

1．填写下表。

圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积3 dm1.4 cm4m2.柳浪公园里有一个圆形花坛的直径是 12 米，这个花坛的面积是()平方米。

3．一张长 14 厘米、宽 10 厘米的长方形纸，剪成尽可能大的圆。

能剪()个圆，直径是()厘米；剪下这些圆后，剩下的面积是()平方厘米。

二、明辨是非。

(对的画“√”，错的画“×”)1．直径相等的两个圆，面积一定相等。

( )2．甲圆的半径是乙圆的直径，乙圆的面积是甲圆的一半。

( )3．1 枚一元硬币的面积约 3.14 平方厘米。

( )三、精挑细选。

(将正确答案的序号填在括号里)1．两个同样的半圆合成一个整圆后，它们的( )。

A．周长和面积都不变B．周长不变，面积减少C．面积不变，周长减少2．一个周长 47.1 米的圆，它的面积是( )平方米。

A．7.5 B．176.625 C．47.1四、某种自行车轮胎滚动一周的长度是 157 厘米，这种自行车轮胎围成的圆的面积是多少平方厘米？五、求阴影部分的面积。

1. 2.1六、一座电视塔的圆形塔底的半径是 30 米，现在要在它的周围种上 20 米宽的环形草坪(如图)。

(1)如果在草坪的外围围一圈铁栅栏，这圈铁栅栏长多少米？ (2)草坪的面积有多大？2重难点强化小专题(二) 一、1.6 dm 18.84 dm 28.26 dm2 0.7 cm 4.936 cm 1.5386cm2 8 m 25.12 m 50.24 m2 2.113.04 3.1 10 61.5 二、1.√ 2.× 3.√ 三、1.C 2.B 四、3.14×(157÷3.14÷2)2＝1962.5(平方厘米) 答：这种自行车轮胎围成的圆的面积是 1962.5 平方厘米。

五、1.45×20－3.14×(20÷2)2＝586(cm2) 2.3.14×(12÷2)2－12÷2×12＝41.04(dm2) 六、(1)2×3.14×(30＋20)＝314(米) 答：这圈铁栅栏长 314 米。

第一单元圆必考知识点高频易错题汇编（单元测试）（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．用长6厘米，宽3厘米的长方形纸片，剪一个最大的圆，这个圆形纸片的周长是（）厘米。

A．7.065 B．9.42 C．18 D．18.842．如图所示，图中阴影部分面积和空白部分面积相比较，下面说法正确的是（）。

A．阴影部分面积大B．空白部分面积大C．两个部分一样大D．无法比较出大小3．下面图形分别在平面上滚动，中心点留下的痕迹是一条直线的是（）。

A．B．C．4．在一个面积是8平方分米的正方形内剪下一个最大的圆，剩下的面积是（）平方分米。

A．1.72 B．6.28 C．3.14 D．4.865．如果两个圆的面积不相等，是因为（）。

A．圆心的位置不同B．圆周率的大小不同C．圆的半径大小不同6．圆的半径由3cm增加到5cm，圆的面积增加了（）cm2。

A．12.56 B．25.12 C．50.247．圆周率 （）3.14。

A．大于B．等于C．小于8．一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（）倍。

A．4 B．8 C．16二、填空题（满分16分）9．圆的半径增加1cm，直径增加( )cm，周长增加( )cm。

10．在学习圆的面积计算公式时，是通过转化的思想，把圆转化成长方形后推导出来的。

小明把一个圆转化成近似长方形后，发现圆的周长比长方形周长少8厘米，如图，那么原来圆的面积是( )平方厘米。

11．一个圆中，最长的线段是9cm，这个圆的半径是( )，周长是( )。

12．为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。

( )13．用一根314cm的细绳正好绕圆一周，这个圆的周长是( )cm，直径是( )cm。

14．如下图，大圆的直径是( )cm，小圆的半径是( )cm，长方形的周长是( )cm。

15．把一个圆分成若干等份，然后将每份剪开，再拼成一个近似的平行四边形。

这个平行四边形的底相当于( )，这个平行四边形的高相当于( )，圆的面积相当于( )，所以圆的面积公式是( )。

北师大版数学六年级上册第1单元《圆》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第1单元《圆》主要内容包括：圆的认识、圆的周长和圆的面积。

这部分内容是小学数学中的重要知识，是学生对几何知识系统认识的开端，也是后续学习圆柱、圆锥等知识的基础。

通过本单元的学习，学生要掌握圆的基本概念、特征和性质，了解圆的周长和面积的计算方法，并能应用于实际问题中。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，圆的概念和性质较为抽象，学生理解和掌握可能会有一定难度。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和辅导。

三. 教学目标1.让学生了解圆的基本概念、特征和性质，能用圆规和直尺画圆。

2.让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并能应用于实际问题中。

3.培养学生的空间观念和几何思维，提高学生的解决问题的能力。

4.培养学生的合作交流能力和创新精神。

四. 教学重难点1.圆的概念和性质的理解。

2.圆的周长和面积的计算方法的掌握。

3.圆的实际应用问题的解决。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的知识。

2.采用合作交流法，让学生在小组内共同探讨、解决问题。

3.采用实践操作法，让学生动手操作，加深对圆的认识。

4.采用案例分析法，让学生解决实际问题，提高应用能力。

六. 教学准备1.教学课件和教学素材。

2.圆规、直尺、铅笔等画图工具。

3.练习题和案例分析题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆形物体，引导学生关注圆形物体，激发学生的学习兴趣。

同时，引导学生回顾之前学过的平面图形，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）讲解圆的基本概念、特征和性质，如圆的定义、圆心、半径等。

通过课件和实物展示，让学生直观地了解圆的特点。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，用圆规和直尺尝试画圆，并观察圆的性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检查学生对圆的概念和性质的掌握情况。

六年级上册北师大版第一课圆
一、教学目标
1. 知识与技能：学生将了解圆的概念，掌握圆的特征，并能够正确画出圆。

2. 过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间观念和操作能力。

3. 情感态度与价值观：学生将感受圆在日常生活中的广泛应用，体验数学与日常生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。

二、教学重难点
1. 教学重点：掌握圆的基本特征，能够正确画出圆。

2. 教学难点：理解圆的定义，理解圆上各点到圆心的距离相等这一基本性质。

三、教学准备
1. 教师准备：PPT课件、圆的实物或模型、直尺、圆规等。

2. 学生准备：直尺、圆规、草稿纸。

四、教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实例，如车轮、太阳等，引出圆的概念，让学生初步认识圆。

2. 探索新知：通过观察、操作等活动，引导学生发现圆的基本特征，如圆上各
点到圆心的距离相等，半径相等。

同时让学生了解如何用直尺和圆规画出圆。

3. 巩固练习：通过一系列的练习题，让学生进一步巩固所学的知识，加深对圆的理解。

4. 课堂小结：总结本节课所学的内容，强调圆的基本特征和画圆的技巧。

5. 布置作业：布置相关练习题，让学生在家中进一步巩固所学知识。

五、教学评价
1. 评价内容：学生对圆的基本特征的掌握情况，画圆的技能，对生活中的圆的观察能力等。

2. 评价方法：通过观察学生在课堂上的表现，口头提问，以及检查学生的作业和练习情况来进行评价。

北师大版六年数学上册《第一单元圆的面积（一）》说课稿一. 教材分析北师大版六年数学上册《第一单元圆的面积（一）》这一节课，主要让学生掌握圆的面积的概念、计算方法以及应用。

教材通过生活中的实例，引出圆的面积的概念，然后引导学生通过小组合作、探究的方式，推导出圆的面积的计算公式，最后通过大量的练习，让学生熟练掌握圆的面积的计算方法，并能够应用于实际生活中。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆形有一定的认识，但是对圆的面积的概念和计算方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过生动的实例，引导学生理解圆的面积的概念，并通过小组合作、探究的方式，让学生自己发现并总结出圆的面积的计算公式。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的面积的概念，理解并掌握圆的面积的计算方法，能够熟练地计算圆的面积。

2.过程与方法：通过小组合作、探究的方式，让学生经历圆的面积公式的发现和总结过程，培养学生的探究能力和合作意识。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。

四. 说教学重难点1.重点：圆的面积的概念，圆的面积的计算方法。

2.难点：圆的面积公式的推导过程，圆的面积在实际生活中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作法、探究法等，引导学生主动参与，积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如圆形的操场、硬币等，引出圆的面积的概念。

2.探究：引导学生通过小组合作、探究的方式，使用实物模型或者画图工具，观察、推导圆的面积的计算公式。

3.总结：引导学生总结圆的面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。

4.练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识，提高计算能力。

5.总结：对本节课的主要内容进行总结，强调圆的面积的概念和计算方法。

北师大版六年级数学上册第一单元易考点检测卷《圆》一、选择。

1．圆规两脚间的距离是1cm，这时用它画成的圆的面积是（）cm2。

A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．12．一个正方形的边长与圆的半径相等，已知正方形的周长是24米，圆的面积是（）平方米。

（ 取3.14）A．18.84 B．37.68 C．28.26 D．113.043．一个半圆直径是6厘米，它的周长是（）。

A．18.84厘米B．9.42厘米C．15.42厘米D．12.42厘米4．下面两个图形相比，（）。

A．周长相等B．面积相等C．周长和面积都相等D．周长和面积都不相等5．把一张圆形纸片剪拼成一个近似的梯形（如下图），这个梯形的上、下底之和相当于圆的()。

A．直径B．周长的13C．周长的12D．周长6．在一个边长是5㎝的正方形内，画一个最大的圆。

它的半径是（）。

A．5cm B．10cm C．任意长D．2.5cm7．用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，（）的面积大。

A．圆B．正方形C．一样大D．无法判断8．在边长是9cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆，最多可剪（）个。

A．5 B．8 C．4 D．6二、判断。

1．一个圆的周长是9.42米，剪成两个半圆后，每个半圆的周长是4.71米．（）2．圆的周长比正方形的周长大，则圆的面积也一定比正方形的面积大。

（）3．圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。

（）4．剪一个面积为942cm2的圆，至少要11cm2的正方形纸.（）5．在周长相等的情况下，圆的面积比长方形、正方形的面积都大。

（）6．圆上两点间最长的线段就是圆的直径．（）三、填空。

1．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的（）决定圆的大小，（）确定圆的位置。

2．环形有（）条对称轴，圆的对称轴是（）。

3．在一个长是15 cm，宽是8 cm的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）cm，剩余部分的面积是（）cm2．4．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5dm.如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是（）dm。

北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一）》说课稿 (1)一. 教材分析北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一）》这一节内容，主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握圆的定义、圆心、半径等基本概念，了解圆的性质，发展学生的空间观念。

教材通过生活中的实例，引出圆的概念，然后逐步展开，让学生在探究中发现圆的性质，从而提高学生的数学素养。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，他们对图形的认识不再陌生。

同时，他们好奇心强，善于观察，勇于尝试，乐于交流。

但是，对于圆这一图形，他们可能只停留在生活中的直观认识，对于圆的定义、性质等概念还比较模糊。

因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解圆的相关概念。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心、半径等基本概念，了解圆的性质。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学会用圆规和直尺画圆。

3.情感态度与价值观：培养学生的空间观念，激发学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆的定义、圆心、半径等基本概念，圆的性质。

2.教学难点：圆的性质的发现和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“问题驱动”的教学方法，引导学生主动探究，发现圆的性质。

2.教学手段：多媒体辅助教学，如PPT、圆规、直尺等。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，引导学生回忆圆的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.新课导入：介绍圆的定义，引导学生理解圆的特征。

3.探究圆的性质：让学生用圆规和直尺画圆，观察、思考、交流圆的性质，教师引导学生发现圆的性质。

4.总结圆的性质：教师引导学生总结圆的性质，帮助学生巩固知识。

5.练习巩固：设计一些有关圆的练习题，让学生独立完成，检查学生对圆的知识的掌握情况。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调圆的性质的重要性。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出圆的定义、圆心、半径等基本概念，以及圆的性质。

北师大版六年级上册数学第一单元圆测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.把下面的图形沿着虚线剪开, 用可以拼成一个（）。

A.长方形B.正方形C.圆2.如果大圆的周长是小圆的2倍, 当小圆的直径是2分米时, 大圆的直径是（）分米。

A.8B.4C.63.用三根同样长的钢丝分别围成下面三种图形, 其中面积最大的是（）。

A.长方形B.正方形C.圆4.有大小两个圆, 如果它们的半径都增加1厘米, 那么大圆的周长增加的（）。

A.多B.少C.与小圆同样多5.大圆的半径6cm, 小圆的半径3cm, 大圆和小圆面积的比是（）。

A.2: 1B.4: 1C.1: 26.一个长方形和一个圆的周长相等, 它们的面积相比, （）。

A.长方形=圆B.圆<长方形C.圆>长方形二.判断题(共6题, 共12分)1.把圆形纸片对折, 打开后得到的折痕一定通过圆心。

（）2.大圆和小圆的半径比是2:1, 面积和周长的比都是2:1。

（）3.半径相等的两个圆的大小相等。

（）4.在同一个圆里, 两条半径就是一条直径。

（）5.圆的周长等于直径乘圆周率。

（）6.在一个大圆内剪去一个小圆, 就形成一个圆环。

（）三.填空题(共6题, 共13分)1.一个圆形粮仓的半径是3米, 它的直径是（）厘米, 周长是（）厘米。

2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）。

一般用字母（）表示。

（）是一个圆内最长的线段。

3.三角形、四边形是直线图形, 圆是（）图形；圆中心的一点叫做（）, 通过圆心, 并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆）, 一中同长也。

”表示圆心到圆上各点的距离都相等, 即（）都相等。

4.一座台钟的钟面直径是10厘米, 它的半径是（）厘米。

5.圆的周长和直径的（）叫做圆周率。

6.连接（）和（）任意一点的线段叫做圆的半径, 用字母（）表示。

四.计算题(共1题, 共6分)1.求下面图形的周长。

（单位: 厘米）（1）（2）五.解答题(共6题, 共36分)1.砂子堆在地面上占地正好是圆形, 量出它一周的长度是15.7米, 那么直径是多少米？2.一个圆形洞口, 直径为1m, 一个身高1.45m的小男孩不能直身钻进去, 如果这个洞口的周长增加1.57m, 小男孩能直身钻进去吗？（填能或不能）3.要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍, 接头部分是6厘米, 需用铁丝多少厘米？4.学校准备围绕一个半径是7米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路, 小路的面积为多少平方米?如果每平方米投资150元, 修这条小路要投资多少元?5.一只环形玉佩的外圆半径为2厘米, 比内圆半径多1.5厘米, 这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？6.圆形的花园內, 工人要在中间种花, 外围种草。

【考点题型归纳】北师大版六年级上册-第一单元圆（含答案）考点题型一：正方形、长方形中画圆（1）在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆；这个圆的半径是（）。

提示：正方形中画最大的圆，圆的直径＝正方形边长（2）在长3分米，宽2分米的长方形上剪出半径是2厘米的圆（不拼接），最多可以剪（）个。

提示：单位化成一致，利用直径大小来得到长宽能有几个直径，从而得到总数。

练习一：（1）在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（）。

（2）在一张长16cm，宽8cm的长方形内画直径是4cm的圆，这样的圆最多可画（）个。

（3）在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多可以截取半径为1分米的圆铁片（）个。

（4）在一张边长是20厘米的正方形纸上，画半径是2厘米的圆，最多可以画（）个（正反面都可以画）。

考点题型二：圆的周长公式及其应用圆的周长公式=直径×圆周率=2×半径×圆周率（1）一种压路机的前轮直径是1.6米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进（）米。

提示：压路机前进长度=轮子周长×圈数（2）一根长25.12分米的绳子正好绕一树干10圈，这个树干的直径是（）分米。

提示：先求一圈长度，然后利用公式求出直径练习二：（1）一种压路机的前轮直径是1.32米，每分钟转6圈，压路机每分钟约前进（）米（得数保留整数）。

（2）汽车车轮的半径是0.3米，它滚动1圈前进（）米，滚动1000圈前进（）米。

（3）用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是15.7dm，这个圆的直径是（）。

（4）用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（）。

考点题型三：圆的面积公式及其应用圆的面积公式：半径×半径×圆周率（1）一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积是（）cm²。

提示：分针从12时到6时，扫了6圈（2）公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是（）提示：通过周长先求半径，进而求面积练习三：（1）一个钟表的时针长4cm，一昼夜时针针尖扫过的面积是（）cm²。