六年级奥数题100道

六年级奥数题题目一、工程问题。

1. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。

现在两队合作，期间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完工共用了16天。

问乙队休息了几天？- 解析：- 甲队单独做20天完成，则甲队每天的工作效率为1÷20=(1)/(20)。

- 乙队单独做30天完成，则乙队每天的工作效率为1÷30=(1)/(30)。

- 甲队工作了16 - 3=13天，甲队完成的工作量为(1)/(20)×13=(13)/(20)。

- 那么乙队完成的工作量为1-(13)/(20)=(7)/(20)。

- 乙队完成这些工作量需要的时间为(7)/(20)÷(1)/(30)=10.5天。

- 所以乙队休息的天数为16 - 10.5 = 5.5天。

2. 有一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成。

如果甲、乙、丙三队合作需要多少天完成？- 解析：- 设甲队每天的工作量为x，乙队每天的工作量为y，丙队每天的工作量为z。

- 根据题意可得x + y=(1)/(12) y+z=(1)/(15) x + z=(1)/(20)。

- 把这三个式子相加得2(x + y+z)=(1)/(12)+(1)/(15)+(1)/(20)。

- 先计算(1)/(12)+(1)/(15)+(1)/(20)=(5 + 4+3)/(60)=(12)/(60)=(1)/(5)。

- 所以x + y + z=(1)/(10)。

- 那么甲、乙、丙三队合作需要1÷(1)/(10)=10天完成。

二、分数应用题。

3. 一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的(1)/(5)加5个苹果，乙分得全部苹果的(1)/(4)加7个苹果，丙分得其余苹果的(1)/(2)，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的(1)/(8)。

这篓苹果有多少个？- 解析：- 设这篓苹果有x个。

小学六年级奥数题100道及答案Part 1 warm up1.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。

2. 小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。

如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。

问：小明家到学校多远（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。

这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。

总路程就是=100×30=3000米。

3. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）解：画示意图如下.第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了×3＝（千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是＝（千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走了×7＝（千米），=＋＋（千米）.就知道第四次相遇处，离乙村（千米）.答：第四次相遇地点离乙村1千米.4. 哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等解答：5×12=60(分) 2×10=20(分) (60-20)÷2=20(分) 20÷5=4(枚)5.阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择解答：9+3+2=14(种)6.用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子解答：400÷5=80(个) 80-8-8=64(个) 64÷4+1=17(个)7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚解答：20×20=400(个) 400+8×(1+2+3)=448(个)448÷4=112(个) 112÷4+1=29(个)8.一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配解答：从最不利的情形考虑。

六年级奥数题100道1. 给定正数a,b,c求a,b,c的最大值2. 两个数之和等于45，其中一个数是17，另外一个数是？3. 已知圆的半径r=3，求该圆的周长4. 在正方形ABCD中，AB=5，E，F分别在AB,CD边上，且AE=3，求EF的长度5. 若x为正实数，求不等式x²-5x+6≥0的解集6. 已知三条线段AB，BC，CD，且AB=6，BC=4，求∠ABC 的度数7. 已知△ABC边长为a，b，c，求△ABC的周长8. 若△ABC的角A、B、C所对边分别为a，b，c，请求出cosA的表达式9. 已知△ABC的内角A、B、C分别为α、β、γ，求tanα的值10. 求函数f(x)=3x²+2x-2的极大值11. 已知△ABC的三个内角α、β、γ都小于90°，且α+β+γ=180°，求tanα的值12. 在长方体ABCD-EFGH中，AB=14，AD=DC=2，求该长方体的体积13. 给定一个函数：f(x)=3x³+2x²-1，求f(-2)的值14. 已知正方形ABCD中，AB=6，求该正方形的面积15. 若x，y均为实数，求不等式|x-4|+|y-2|≤4的解集16. 设a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=017. 已知等差数列{an}中公差d=1，a10=38，求a3的值18. 求函数f(x)=x³-3x²+2x+5的极小值19. 已知正数x，y满足x²+y²=20，求最小值x+y的值20. 在平面直角坐标系中，A(1,3), B(-2,4), C(4,-1), 求∠ABC的度数21. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca>1的解集22. 在正三角形ABC中，BC=10，AC=20，求∠BAC的度数23. 已知正项等比数列：a1=2，a5=160，求a7的值24. 在正方形ABCD中，AB=8，E，F分别在AB,CD边上，求∠EFB的度数25. 已知等差数列{an}中公差d=2，a5=16，求a9的值26. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求cosα的值27. 已知正数x，y满足x²-xy+y²=1，求最大值x+y的值28. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤1的解集29. 已知函数f(x)=x²+3，求f(-1)的值30. 求函数f(x)=2x²-3x+4的极小值31. 在边长为1的正三角形ABC中，求∠ABC的度数32. 已知正数x，y满足x²+y²=25，求最大值x+y的值33. 已知抛物线y=2x²+2x-1的焦点为F，A(1,0)，B(2,3)，求点F的坐标34. 在平面直角坐标系中，A(0,1), B(-3,4), C(4,-2), 求∠ABC的度数35. 已知正方形ABCD中，AB=5，求该正方形的周长36. 若x，y均为实数，求不等式|x-3|+|y-1|≤5的解集37. 已知三角形ABC的边长a，b，c，求b的值38. 已知f(x)=3x²+2x-1的根为x1，x2，求解x1·x2的值39. 求函数f(x)=2x⁵+3x³-2x²+1的极大值40. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-1|≥3的解集41. 若a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的两个根42. 已知等比数列{an}中公比q=-2，a4=8，求a6的值43. 在边长为6的正五边形ABCDE中，求∠ABC的度数44. 已知等差数列{an}中公差d=3，a4=15，求a6的值45. 求函数f(x)=x⁴-3x³+2x²-5x+2的极大值46. 在平面直角坐标系中，A(-1,1), B(-3,4), C(4,-2), 求∠ABC 的度数47. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≥1的解集48. 已知圆的半径r=4，求该圆的面积49. 已知平面直角坐标系中点A(0,1)，B(-3,4)，求点B到原点的距离50. 若正方形ABCD的边长为2，求该正方形的面积51. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求sinα的值52. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求tanβ的值53. 在正四边形ABCD中，AB=7，求该正四边形的面积54. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-3|≤5的解集55. 设a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的一个根56. 已知等差数列{an}中公差d=2，a7=18，求a3的值57. 求函数f(x)=2x⁴-x³+4x²-2x+3的极小值58. 已知正数x，y满足x²+y²=25，求最小值x+y的值59. 在平面直角坐标系中，A(-1,-1), B(-3,4), C(3,-3), 求∠ABC 的度数60. 已知正方形ABCD中，AB=3，求该正方形的周长61. 若x，y均为实数，求不等式|x-4|+|y-6|≥4的解集62. 已知三角形ABC的边长a，b，c，求c的值63. 已知f(x)=3x²-x+2的根为x1，x2，求解x1·x2的值64. 求函数f(x)=4x⁴+3x³-4x²+5x+2的极大值65. 若x，y均为实数，求不等式|x-3|+|y-2|≥6的解集66. 若a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的另一个根67. 已知等比数列{an}中公比q=-3，a3=9，求a5的值68. 在边长为9的正六边形ABCDEF中，求∠ABC的度数69. 已知等差数列{an}中公差d=4，a8=28，求a10的值70. 求函数f(x)=x⁵-4x³-5x²+2x+1的极小值71. 在平面直角坐标系中，A(0,2), B(-3,4), C(2,-2), 求∠ABC的度数72. 已知正数x，y满足x²-xy+y²=36，求最大值x+y的值73. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求tanα的值74. 已知抛物线y=3x²+2x-1的焦点为F，A(2,3)，B(3,8)，求点F的坐标75. 在边长为4的正三角形ABC中，求∠ABC的度数76. 已知等差数列{an}中公差d=3，a9=21，求a3的值77. 求函数f(x)=3x⁴-2x³+x²-2x+1的极大值78. 在平面直角坐标系中，A(0,3), B(-3,4), C(3,-1), 求∠ABC的度数79. 已知正方形ABCD中，AB=2，求该正方形的周长80. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-4|≤3的解集81. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤1的无界解集82. 已知圆的半径r=5，求该圆的周长83. 已知平面直角坐标系中点A(-1,2)，B(-3,4)，求点B到原点84. 若正方形ABCD的边长为9，求该正方形的面积85. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求cosβ的值86. 已知抛物线y=3x²-2x+1的焦点为F，A(2,3)，B(3,10)，求点F的坐标87. 在边长为10的正五边形ABCDE中，求∠ABC的度数88. 已知等差数列{an}中公差d=4，a4=12，求a8的值89. 求函数f(x)=5x⁴-2x³+3x²-7x+9的极小值90. 在平面直角坐标系中，A(-2,3), B(-3,4), C(2,-2), 求∠ABC 的度数91. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≥1的无界解集92. 已知正数x，y满足x²+y²=49，求最小值x+y的值93. 已知等差数列{an}中公差d=7，a3=21，求a10的值94. 求函数f(x)=-2x⁴-7x³-8x²+9x+10的极小值95. 已知抛物线y=2x²-7x+12的焦点为F，A(2,3)，B(4,11)，求点F的坐标96. 在边长为5的正四边形ABCD中，求∠ABC的度数97. 已知等差数列{an}中公差d=5，a10=50，求a7的值98. 求函数f(x)=6x⁴-7x³+8x²-9x+10的极大值99. 在平面直角坐标系中，A(0,-1), B(-3,4), C(3,-1), 求∠ABC 的度数100. 已知正方形ABCD中，AB=4，求该正方形的周长101. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y+3|≤5的解集102. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤2的无界解集103. 已知圆的半径r=9，求该圆的周长104. 已知平面直角坐标系中点A(1,2)，B(-4,5)，求点B到原点105. 若正方形ABCD的边长为12，求该正方形的面积106. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求sinα的值107. 已知抛物线y=-2x²-7x+13的焦点为F，A(-1,4)，B(-4,11)，求点F的坐标108. 在边长为7的正六边形ABCDEF中，求∠ABC的度数。

奥数题练习题六年级一、填空题1. 小明有12本漫画书，他借给了好友小红3本，还剩下___本漫画书。

2. 爸爸从9点钟开始修理自行车，用了3小时，修理完成的时间是___点钟。

3. 小明有28颗糖果，他平均发给他的4个朋友，每人分到___颗糖果。

4. 小明抄写了45页书籍，他每天抄写5页，一共花了___天。

5. 有一个三角形，第一条边长是6cm，第二条边长比第一条边长长2cm，第三条边长是第一条边长减2cm，这个三角形的周长是___cm。

二、选择题1. 下面哪个数是3的倍数？A. 15B. 18C. 21D. 242. 小明去超市买了一盒牛奶，里面有6瓶牛奶，每瓶牛奶容量是250ml，一共有___ml的牛奶。

A. 1000B. 1250C. 1500D. 17503. 小红每天步行上学，一次步行1.5km，一周上学一共走了___km。

A. 7.5B. 10.5C. 11.5D. 124. 下面哪个数是4的因数？A. 12B. 15C. 18D. 215. 小明家早上6点出发去旅行，一共旅行12小时。

旅行结束的时间是___点。

A. 12B. 14C. 16D. 18三、解答题1. 一个正方形的边长是8cm，求其面积和周长。

2. 计算：8 × 6 - 12 ÷ 43. 小明在超市买了一盒饼干，里面有15块饼干，小明一共吃了3块，还剩下多少块饼干？4. 在一条直角坐标系中，A点坐标是(3, 4)，B点坐标是(7, 2)，求AB线段的长度。

5. 一辆巴士上载了40名乘客，下车了1/4乘客，又上来了12名乘客，车上还剩下多少名乘客？以上就是奥数题的练习题，希望能够对你的数学能力提升有所帮助。

小学六年级奥数题100道及答案Part 1 warm up1.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。

2. 小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。

如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。

问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。

这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。

总路程就是=100×30=3000米。

3. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？解：画示意图如下.第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5×3＝10.5（千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是10.5-2＝8.5（千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走了3.5×7＝24.5（千米），24.5=8.5＋8.5＋7.5（千米）.就知道第四次相遇处，离乙村8.5-7.5=1（千米）.答：第四次相遇地点离乙村1千米.4. 哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等?解答：5×12=60(分) 2×10=20(分) (60-20)÷2=20(分) 20÷5=4(枚)5.阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择?解答：9+3+2=14(种)6.用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子?解答：400÷5=80(个) 80-8-8=64(个) 64÷4+1=17(个)7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚?解答：20×20=400(个) 400+8×(1+2+3)=448(个)448÷4=112(个) 112÷4+1=29(个)8.一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配?解答：从最不利的情形考虑。

六年级小升初奥数题100例附答案(完整版)题目1：一个数的30%是15，这个数是多少？答案：15÷30% = 50题目2：比80 米多25%是多少米？答案：80×(1 + 25%) = 100 米题目3：某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，男生有多少人？答案：设女生人数为x 人，则男生人数为4/5 x 人。

x - 4/5 x = 5 ，解得x = 25 ，男生人数为20 人。

题目4：一个圆的半径是4 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：3.14×4×4 = 50.24 平方厘米题目5：一件商品原价200 元，现打八折出售，现价是多少元？答案：200×80% = 160 元题目6：在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 2.5，另一个内项是多少？答案：两个外项互为倒数，积为1。

所以另一个内项为1÷2.5 = 0.4题目7：一项工程，甲单独做15 天完成，乙单独做20 天完成，甲乙合作几天完成？答案：1÷(1/15 + 1/20) = 60/7 天题目8：一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是多少？答案：8×12 + 5 = 101题目9：有一堆煤，第一天用去1/3，第二天用去1/4，还剩下18 吨，这堆煤原有多少吨？答案：设这堆煤原有x 吨，x - 1/3 x - 1/4 x = 18 ，解得x = 43.2 吨题目10：一个长方体的棱长总和是48 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少？答案：48÷4 = 12 厘米，长为12×3/(3 + 2 + 1) = 6 厘米，宽为4 厘米，高为2 厘米，体积为6×4×2 = 48 立方厘米题目11：一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 米，高是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨，这堆沙重多少吨？答案：底面半径为18.84÷3.14÷2 = 3 米，体积为1/3×3.14×3×3×2 = 18.84 立方米，重18.84×1.8 = 33.912 吨题目12：甲乙两车同时从A、B 两地相对开出，3 小时相遇，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：(50 + 40)×3 = 270 千米题目13：小明看一本120 页的书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第三天应从第几页看起？答案：第一天看了120×1/4 = 30 页，第二天看了120×1/3 = 40 页，前两天共看了70 页，第三天从第71 页看起。

（完整）小学六年级奥数题100道带答案有解题过程姓名：__________班级：__________学号：__________1．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的工程由乙单独完成，还需要几天？解：设工程总量为单位“1”，甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，两人合作4天完成的工作量是（1/10+1/15）×4=2/3，剩下的工作量是1-2/3=1/3，那么乙单独完成需要的时间是1/3÷1/15=5天。

思路：先求出合作完成的工作量，再求剩余工作量以及乙完成剩余工作所需时间。

2．一个数的20%比它的3/5少30，这个数是多少？解：设这个数为x，则3/5x-20%x=30，即0.6x-0.2x=30，0.4x=30，解得x=75。

思路：根据数量关系列方程求解。

3．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车相距40千米，A、B两地相距多少千米？解：两车3小时行驶的路程之和再加上相距的40千米就是A、B两地的距离，（60+80）×3+40=460千米。

思路：先求两车行驶的路程和，再加上相距距离。

4．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积和体积。

解：侧面积=2πrh=2×3.14×2×5=62.8平方厘米，体积=πr²h=3.14×2²×5=62.8立方厘米。

思路：根据圆柱侧面积和体积公式计算。

5．有浓度为20%的盐水80克，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加盐多少克？解：设需要加盐x克，根据盐的质量关系可列方程，(80×20%+x)÷(80+x)=40%，即（16+x）÷（80+x）=0.4，16+x=0.4×（80+x），16+x=32+0.4x，0.6x=16，解得x=80/3。

小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)1. 一个分数，分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得4/9，原来的分数是多少？答案：20/45。

思路：9-4=5，25÷5=5，分子是4×5=20，分母是9×5=45。

2. 把一根绳子平均分成5 段，每段长6 米，这根绳子长多少米？答案：30 米。

思路：5×6=30（米）。

3. 有一堆煤，第一天用去1/4，第二天用去余下的1/3，还剩下12 吨，这堆煤原有多少吨？答案：24 吨。

思路：第二天用去总数的(1-1/4)×1/3=1/4，剩下总数的1-1/4-1/4=1/2，所以总数为12÷1/2=24 吨。

4. 一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20 千克，还剩下22 千克，这桶油原来有多少千克？答案：50 千克。

思路：设这桶油原来有x 千克，x-1/5x-(1/5x+20)=22，解得x=50。

5. 某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，这个班共有多少人？答案：45 人。

思路：设女生人数为x，x-4/5x=5，解得x=25，男生人数为20，全班人数为45 人。

6. 一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的1/2，还剩下40 页没看，这本书共有多少页？答案：120 页。

思路：第二天看了全书的(1-1/3)×1/2=1/3，剩下全书的1-1/3-1/3=1/3，所以全书有40÷1/3=120 页。

7. 一条公路，已经修了全长的2/5，再修60 米，就正好修了全长的一半，这条公路长多少米？答案：300 米。

思路：设公路长x 米，1/2x-2/5x=60，解得x=300。

8. 小明看一本书，第一天看了全书的1/5，第二天看了25 页，两天共看了全书的3/10，这本书共有多少页？答案：125 页。

思路：设全书有x 页，1/5x+25=3/10x，解得x=125。

小学六年级奥数题100道及答案1. 有两组数列，第一组数列是：2, 4, 6, 8, ..., 100；第二组数列是：1, 3, 5, 7, ..., 99。

问两组数列中所有数的和是多少？答案：第一组数列是一个等差数列，首项为2，公差为2，共有50项。

第二组数列也是一个等差数列，首项为1，公差为2，共有50项。

两组数列的和可以通过求和公式计算得出：\[ S_1 = 2 \times 50 + 50 \times 49 / 2 = 2550 \]；\[ S_2 = 1 \times 50 + 50 \times 49/ 2 = 1225 \]。

所以，两组数列的和是：\[ S_1 + S_2 = 2550 + 1225 = 3775 \]。

2. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。

如果把这个长方体切割成两个大小相等的正方体，那么切割后的每个正方体的体积是多少？答案：首先计算长方体的体积，\[ V_{长方体} = 10 \times 8\times 6 = 480 \] 立方厘米。

切割成两个正方体后，每个正方体的体积是原长方体体积的一半，即\[ V_{正方体} = 480 / 2 = 240 \]立方厘米。

3. 一个数列的前5项是：1, 1, 2, 3, 5。

这个数列的第6项是多少？答案：这是一个斐波那契数列，每一项都是前两项的和。

所以第6项是\[ 3 + 5 = 8 \]。

4. 有一个数字，如果把它乘以3然后加上10，得到的结果是这个数字的5倍。

这个数字是多少？答案：设这个数字为x，根据题意，我们有\[ 3x + 10 = 5x \]。

解这个方程，我们得到\[ 2x = 10 \]，所以\[ x = 5 \]。

5. 一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生。

如果随机选择一名学生，那么选择到男生的概率是多少？答案：从40名学生中随机选择一名，选择到男生的概率是男生人数除以总人数，即\[ P(男生) = 20 / 40 = 1 / 2 \]。

六年级奥数题100道及答案题目1计算 2+3 的结果。

答案：5题目2计算 6-2 的结果。

答案：4题目3计算 4*5 的结果。

答案：20题目4计算 10/2 的结果。

答案：5题目5计算 8+2*4 的结果。

答案：16题目6计算 (6+2)*3 的结果。

答案：24题目7计算 12/3-2 的结果。

答案：2题目8计算 4*5+6 的结果。

答案：26题目9计算 18/3/2 的结果。

答案：3题目10计算 10-3+5 的结果。

答案：12计算 2^3 的结果。

答案：8题目12计算 5^2 的结果。

答案：25题目13计算 4^0 的结果。

答案：1题目14计算 16^(1/2) 的结果。

答案：4题目15将 3/8 化成小数。

答案：0.375题目16将 0.75 化成分数。

答案：3/4题目17计算 1/4+2/3 的结果。

答案：11/12题目18计算 2/3-1/6 的结果。

答案：1/2题目19计算 1/3*2/5 的结果。

答案：2/15题目20计算 3/4÷1/2 的结果。

答案：3/2题目21计算 \(\sqrt{9} - \sqrt{4}\) 的结果。

答案：1计算 \(\sqrt{16} + \sqrt{25}\) 的结果。

答案：9题目23计算 \(\sqrt{144}\) 的结果。

答案：12题目24计算 \(\sqrt{81} \times \sqrt{49}\) 的结果。

答案：63题目25已知一个正方形的面积为64平方厘米，求其边长。

答案：8厘米题目26已知一个长方形的长为10厘米，宽为5厘米，求其面积。

答案：50平方厘米题目27已知一个长方体的底面积为20平方厘米，高为5厘米，求其体积。

答案：100立方厘米题目28已知一个圆的半径为6厘米，求其周长。

答案：12π厘米题目29已知三角形的底边长为8厘米，高为4厘米，求其面积。

答案：16平方厘米题目30已知一个正方体的边长为5厘米，求其表面积。

小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向而行，在距A 地80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回，第二次在距B 地60 千米处相遇。

A、B 两地相距多少千米？答案：第一次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地的距离，其中甲行了80 千米。

第二次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地距离的3 倍，则甲车行了80×3 = 240 千米。

此时甲行的路程是一个A、B 两地的距离加上60 千米，所以A、B 两地相距240 - 60 = 180 千米。

题目2一项工程，甲单独做12 天完成，乙单独做18 天完成。

两人合作多少天可以完成这项工程的2/3 ？答案：甲的工作效率为1/12，乙的工作效率为1/18，两人合作的工作效率为1/12 + 1/18 = 5/36 。

完成工程的2/3 需要的时间为2/3 ÷5/36 = 24/5 = 4.8 天。

题目3一个分数，分子与分母的和是68，约分后是8/9，原来这个分数是多少？答案：设分子为8x，分母为9x，则8x + 9x = 68，17x = 68，x = 4 。

分子为8×4 = 32，分母为9×4 = 36，原来的分数是32/36 。

题目4在一个周长为62.8 米的圆形花坛周围铺一条 2 米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？答案：花坛的半径：62.8÷3.14÷2 = 10 米加上小路后的半径：10 + 2 = 12 米小路的面积：3.14×(12²- 10²) = 138.16 平方米题目5有浓度为20%的糖水300 克，要使其浓度变为40%，需要加糖多少克？答案：原来糖水中糖的质量：300×20% = 60 克设加糖x 克，(60 + x)÷(300 + x) = 40% ，解得x = 100 克题目6一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了120 页，这时已看的页数与未看的页数比是2:3，这本书共有多少页？答案：已看的页数占全书的2/(2 + 3) = 2/5第二天看的占全书的2/5 - 1/4 = 3/20全书页数：120÷3/20 = 800 页题目7一个长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：一组长、宽、高的和：120÷4 = 30 厘米长：30×5/(5 + 3 + 2) = 15 厘米宽：30×3/(5 + 3 + 2) = 9 厘米高：30×2/(5 + 3 + 2) = 6 厘米体积：15×9×6 = 810 立方厘米题目8甲、乙两个仓库共存粮90 吨，其中甲仓库的存粮是乙仓库的4/5。

六年级上册数学奥数题100道1、有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆；现在按如下方法移动棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆。

如此移动三次后，甲乙两堆的棋子数恰好相等都是32个。

甲、乙两堆原来各有几个棋子？2、一辆汽车共坐50人，其中部分人买A种票，每张0.80元，另一部分买B种票，每张0.30元，售票员统计买A种票比B种票多收18元，求买A种票和B种票各几个人买？3、三个植树队共植树1800棵，甲队植树的棵树是乙队的2倍，乙队植树的棵树比丙队少200棵，甲队植树多少棵，乙队植树多少棵，丙队植树多少棵？4、数学考试共有5题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对一题，对一题的有7人，5题全对有6人，做对二题和三题的人数一样多，求做对4题有几人？5、某短跑队有9名运动员，其中3人起跑技术好，另外2人弯道技术好，还有2人冲刺技术好，现在要从中选4人组队参加4×100米接力赛，为使每人充分发挥特长，共有多少种组队方式？6、假期小亮练习跳绳，放假第一天可以跳20个，第二天多跳5个，以后每天都在前一天的基础上增加5个，请问他开学前一天跳绳的数量可以达到多少个？（1月13日放假，2月28日开学）7、从山下到山上的路程是720米，小华上山时平均速度为每分钟走60米，下山时平均每分钟走120米，则小华往返行程中的平均速度是每分钟走多少米8、A、B两地相距40千米。

甲、乙两人同时分别由两地出发，相向而行，8小时相遇。

如果两人同时由A向B，5小时后甲在乙前5千米。

甲、乙每小时各行多少千米？9、兄弟二人早晨五点各推一车菜同时从家里出发去集市，哥哥每分钟行100米，弟弟每分钟行60米。

哥哥到达集市后用5分钟卸好菜，立即返回，中途接到弟弟，这时是5时55分，集市离他们家有多少米？10、一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间都相距50米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第41根电线杆共用了2分钟。

小学六年级奥数题100道及答案Part 1 warm up1.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米解：那2分钟是甲和丙相遇,所以距离是（60+75） X2=270米,这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270+ （） =36分钟,所以路程=36X （60+75） =4860米。

2.小明每天早晨6： 50从家出发，7： 20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。

如果小明明天早晨还是6： 50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。

问：小明家到学校多远（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。

这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了 24X25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600 + 6=100米。

总路程就是二100X30=3000米。

3.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍・，因此张走了X3=（千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是=（千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3+2+2）倍的行程.其中张走了X7=（千米），二十+ （千米）.就知道第四次相遇处，离乙村（千米）.答：第四次相遇地点离乙村1千米.4.哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等解答：5X12=60（分）2X10=20（分）（60-20）+2=20（分）20 + 5=4（枚）I5.阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择解答：9+3+2=14 （种）6.用400个棋子摆放了 5层空心方阵，最内层每边有几个棋子解答：400+5=80（个）80-8-8=64（个）64+4+1=17（个）7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚解答：20X20=400（个）400+8X（1+2+3） =448（个）448 + 4=112（个）112・4+1=29（个）8. 一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配解答：从最不利的情形考虑。

小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)1. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定答案：B解析：假设原价为100 元，提价10%后价格为100×(1 + 10%) = 110 元，再降价10%，价格为110×(1 - 10%) = 99 元，所以现价比原价降低了。

2. 一个圆的半径扩大3 倍，它的面积扩大（）倍。

A. 3B. 6C. 9D. 27答案：C解析：圆的面积= π×半径²，半径扩大3 倍，面积扩大3²= 9 倍。

3. 甲数的2/3 等于乙数的3/4，甲数（）乙数。

A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较答案：A解析：设甲数×2/3 = 乙数×3/4 = 1，可得甲数= 3/2，乙数= 4/3，3/2 > 4/3，所以甲数大于乙数。

4. 把20 克盐放入200 克水中，盐和盐水的比是（）A. 1:10B. 1:11C. 10:1D. 11:1答案：B解析：盐20 克，盐水= 20 + 200 = 220 克，盐和盐水的比是20:220 = 1:115. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案：B解析：三个内角分别为180×1/(1 + 2 + 3) = 30°，180×2/(1 + 2 + 3) = 60°，180×3/(1 + 2 + 3) = 90°，是直角三角形。

6. 要反映某地气温变化情况，应绘制（）统计图。

A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以答案：B解析：折线统计图能清晰反映数据的变化情况。

7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18 立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

小学六年级奥数题
以下是几道小学六年级奥数题：
1.一只蜗牛从12厘米深的杯底往上爬，每爬3厘米要用3分钟，然后停1分钟，这
时蜗牛从杯底爬出杯口时要用多少分钟？
2.一条直线可以把一个平面分成两个区域，两条直线可以把一个平面分成四个区域，
那么，十条直线最多可以把一个平面分成多少个区域？
3.甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人赛一盘，规定：赢一盘得2分，输得0分，
打平各得1分。

全部比赛的三盘棋下完后，甲得3分，乙得1分，那么丙得多少分。

4.甲、乙、丙、丁四人每两人打一场球赛，已知甲胜了3场，乙胜了1场，那么丙最
多胜多少场。

5.甲、乙、丙、丁四人每两人打一场球赛，已知甲胜了3场，乙胜了1场，丙胜了几
场？。

小学六年级奥数竞赛100道测试题！附答案解析1、有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是学豆,从右边开始数他是第几位?2、纽约时间是香港时间减13小时.你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通电话,那么在香港你应几月几日几时给他打电话?3、鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?4、请找出下面哪个图形与其他图形不一样.5、四个房间,每个房间里不少于2人,任何三个房间里的人数不少8人,这四个房间至少有多少人?6、在1998的约数（或因数）中有两位数,其中最大的是哪个数?7、英文测验,小明前三次平均分是88分,要想平均分达到90分,他第四次最少要得几分?8、相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？9、将0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同.□+□□=□□□问算式中的三位数最大是什么数?10、有一个号码是六位数,前四位是2857,后两位记不清,即2857□□但是我记得,它能被11和13整除,请你算出后两位数.11、观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？12、一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.13、一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.14、幼儿园的老师把一些画片分给A, B, C三个班,每人都能分到6张.如果只分给B班,每人能得15张,如果只分给C班,每人能得14张,问只分给A班,每人能得几张?15、两人做一种游戏：轮流报数,报出的数只能是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你第一个数报几?16、四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？17、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。

1、甲、乙、丙三人在A 、B 两块地植树，A 地要植900棵，B 地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A 地植树，丙在B 地植树，乙先在A 地植树，然后转到B 地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A 地转到B 地？2、有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3.某工程，由甲、乙两队承包，天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3 天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2 天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水，3分钟时水面恰好没过长方体的顶面，再过18分钟水已灌满容4376器。

已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.5、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。

两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？6、有甲、乙两根水管，分别同时给A ，B 两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。

经过2 小时，A ，B 两池中注入的水之和恰好是一池。

这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A 池时，乙管再经过多少小时注满B 池？7、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的31路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？8、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离。

六年级百分数的奥数题一、基础概念类。

1. 把10克盐放入90克水中，盐水的含盐率是多少？解析：含盐率 = 盐的质量÷盐水的质量×100%。

盐的质量是10克，盐水的质量是盐的质量 + 水的质量 = 10+90 = 100克。

所以含盐率 = 10÷100×100% = 10%。

2. 一个数增加20%后是120，这个数是多少？解析：设这个数为x，增加20%后的数就是x(1 + 20%)。

已知x(1+20%)=120，即1.2x = 120，解得x=120÷1.2 = 100。

3. 某工厂去年的产量是800件，今年比去年增产25%，今年的产量是多少件？解析：今年的产量 = 去年的产量×(1 + 增产的百分数)。

去年产量是800件，增产25%，所以今年产量 = 800×(1 + 25%)=800×1.25 = 1000件。

二、折扣与利润类。

4. 一件商品原价200元，打八折出售，售价是多少元？解析：打八折就是按原价的80%出售。

售价 = 原价×折扣率，所以售价 = 200×80% = 200×0.8 = 160元。

5. 某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这件商品的成本是多少元？解析：设成本是x元，定价就是x(1 + 20%)，售价就是x(1 + 20%)×0.88。

利润= 售价成本，可列方程x(1 + 20%)×0.88−x = 84。

化简得1.2x×0.88 x=84，即1.056x x = 84，0.056x = 84，解得x = 1500元。

6. 商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。

问：这批凉鞋共多少双？解析：设这批凉鞋有x双。

已经卖出的凉鞋是(x 5)双。

总售价是14.8(x 5)，总成本是13x。