《圆的认识》教学案例
[情景说明]
圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。
本节课教学第85—87页圆的形状特点以及圆心、半径和直径的认识。
这部分内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径和直径，探索发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。
例1安排了三个层次的学习活动，让学生充分得感知圆。
例2结合学生尝试用圆规画圆的过程，分别介绍圆的圆心圆心、半径和直径，让学生进一步认识圆。
例3通过组织具体的操作活动，安排学生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征。
“练一练”中让学生辨认圆内的各线段，检验学生对半径和直径的理解，启发学生进一步体会它们之间的关系。
练习十七第1、2两题主要用来检查和巩固所学的基础知识，并形成必要的技能。
[设计理念]
1、《数学课程标准》提出“儿童要学习的数学内容应当是现实的、有价值的，不同的孩子在数学上要获得不同的发展”。
为此，在教学内容的选取上，我创造性地使用教材，创设情境，从学生的身边事开始，引导学生认真思考、相互交流，培养创新意识，让每一个学生都积极主动地参与到学习的过程之中，很好地发挥学生的主体性。
2、建构主义学习理论认为：知识不是由教师灌输而获得的，而是由学习者在一定情况下通过合作、讨论、交流、思维的碰撞，并借助必要的信息资源主动建构的。
考虑到本节课的教学内容难度不大，且学生对圆已有初步的感性认识，在解决教学的重点问题时，我大胆放手，让学生以小组合作的形式，在“折一折、量一量、画一画”等实践操作活动中探究体验圆的特征，获得经验体会，形成解决实际问题的一些基本策略，培养实践能力和创新精神。
3、加强学科间的整合，树立大课程观，培养学生的综合素质是新一轮课程改革倡导的一种教学理念。
数学课不再是单纯的学习数学知识，加强学生的语言训练与道德品质教育也是数学课的目标之一。
[教学目标]
1．使学生认识圆及各部分的名称，会用圆规画圆，理解并掌握圆心、半径与圆的位置和圆的大小的关系，掌握半径与直径的特征及关系。
2．培养学生的动手操作能力和观察、分析、综合、概括的能力及其空间观念的建立。
3．渗透辩证唯物主义的启蒙教育。
[教学重点]认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。
[教学难点]了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。
[教学准备]圆规、圆形纸片、表面是圆形的物体、课件
[教学过程设计]
一、创设情境，导入新课
生活中有很多表面是圆形的物体（课件出示生活中圆形的物体表面）请你说一说在生活中哪些地方还能看到表面是圆形的物体？
学生交流说出生活中表面是圆形的物体。
引入：这节课我们进一步认识圆。
（板书课题：圆的认识）
（点评：呈现日常生活中常见的圆形物体，让学生进行观察，通过观察活动激活
学生已有的关于圆的经验，让学生在交流中建立圆的初步表象。
）
二、合作交流，探究新知
（一）揭示概念
1．谈话：说了这么多圆，看了这么多圆，你想不想亲自动手画一个圆？请你动脑筋想一想，再用手头的工具动手画一个圆。
（1）学生动手画圆。
（2）引导学生交流所画的圆，并说说是怎么画的。
（点评：感知圆的基本特征，激发对认识圆的兴趣）
（3）通过画圆，你能说说圆和以前学过的平面图形有什么不同吗？交流中引导学生发现：以前学过的三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的平面图形。
板书：圆是由曲线围成的平面图形
（点评：让学生在活动中获得关于圆的初步感受与其他平面图形作比较，突出圆是曲线图形这一特征。
）
（二）学习画圆
1、介绍圆规
刚才我们用不同的方法画出了圆，但通常我们会借助一个专门的工具来画圆，这个工具就是圆规。
圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是专门用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。
2、你能试着用圆规画一个圆吗？请边画边想：用圆规画圆一般分哪几个步骤，需要注意什么？
（点评：鼓励学生在自主尝试中探索并掌握用圆规画圆的方法。
）
3、⑴组织交流：学生交流自己用圆规画圆的过程，教师适时板书示范，两脚叉开（定长）-----固定针尖（定点）------旋转成圆
⑵小组各自交流画圆的情况，并反思画圆应注意什么？
⑶再次交流时，引导学生总结画圆时注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；需要旋转一周。
（点评：通过让学生展示所画的圆，反思画圆时所出现的问题，总结画圆时需要注意的地方，并掌握画圆的方法。
）
4、请将圆规两脚间的距离定为4厘米，按步骤画出一个圆，并在小组内比一比谁画的好。
（三）、认识圆心、半径、直径
1、认识圆心。
（1）把你画的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。
折过若干次后，可以发现什么？小组讨论。
（2）这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
画圆时固定的一点，就叫做圆心。
2、认识半径。
请学生在圆上找一点。
学生动手：以圆心和圆上找的一点为端点画一条线段。
师介绍：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径，用r表示。
这是一条什么样的线段？半径必须具备哪些特征？(半径是一条线段，两个端点分别在圆心和圆上任意一点。
)
3、认识直径
（1）我们把圆对折时，每条折痕之间有什么共同的特点？小组讨论讨论。
(折
痕通过圆心，两端都在圆上。
)
（2）我们就把这样的通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径用字母d表示。
追问：直径必须具备哪些条件？
4、完成第87页做一做：
用圆规画出半径为3厘米的一个圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。
（点评：借助学生用圆规画圆的体会，通过课件演示使学生巩固对这几个概念的认识。
）
（四）认识圆的特征
1、认识了圆的圆心、半径和直径，我们就可以进一步研究圆的特征了，请将课前准备的圆形纸片拿出来。
2、小组合作，通过画一画、折一折、量一量讨论研究下列问题：
①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
②在同一个圆里半径长度都相等吗？直径呢？
③在同一个圆里半径和直径有什么关系？
④圆是轴对称图形吗？有多少条对称轴？
3、初步交流：说一说你在操作过程中发现了什么？
4、同学们已经有了一些发现，那么这些发现是否正确呢？可以怎样验证这些发现是否正确呢？请在小组中说一说，再做一做。
5、学生说出结果后问：你是怎样想的？又是怎样做的？
（点评：通过组织具体的操作活动，引导学生探索并发现圆的一些主要特征。
让学生把任意画出的言作为研究对象，采用画、量、折等方法展开研究。
这里任意画的圆意味着学生手中的圆各不相同，就能为得出一般性的结论奠定基础。
画、量、折既是发现特征的方法，也是验证特征的手段。
考虑到学生通过自身的探索所获得的发现可能是零散的，这里就给学生提供了四个讨论题，引导学生围绕这四个问题在小组中展开讨论。
）
6、你还有什么发现？在小组里交流。
三、巩固练习，应用提高
1、课本第87页的“做一做”用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。
（点评：既检验学生对半径和直径的理解，又能启发学生进一步体会它们之间的关系。
）
2、课本第88页第3题：填表
四、课堂总结
通过今天的学习，你都学到了哪些知识？
这些知识可以帮助我们解决许许多多实际问题：
日常生活中，为什么把车轮都要做成圆的？车轴应装在哪里？这是为什么？(圆心到圆上任意一点的距离都相等，车轴应放在圆心的位置，这样，车轮滚动时，车轴才能保持与地面一样的距离，从而使车辆行驶平稳。
)
五、布置作业：课本第88页第4题。
总评：
本教学案例描述的是有效课堂实践过程，它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的表现。
同时描述小学数学课堂教学情境中教师与学生典型的、生动的交往状态与外在行为，刻画他们丰富的、细腻的精神状态和内心世界。
