4[1].2直线、射线、线段导学案第2课时

4.2 直线、射线、线段（第二课时）课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．（2）会画线段的和与差2.过程与方法：（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．3.情感、价值观：积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．重点、难点：教学重点：比较两条线段的长短，画一条线段等于已知线段，会画线段的和与差教学难点：根据语言描述画出图形，理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．教学准备：PPT课件和微课等。

教学过程一、创设情景、引入新课你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。

二、自主学习、合作探究探究（一）、如何比较两条线段的大小？学生活动设计：学生思考比较方法，可能有两种方法，一是分别用刻度尺量出线段的长度，比较长度即可（度量法），二是把其中的一条线段移到另一条线段上进行比较（叠合法）．(课件：比较两条线段的大小)生讨论1、如上图，直接看出，总结第一种方法：目测法2、用刻度尺量，再比较数量大小------度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。

3、利用圆规，把其中一条线段移到另一条线段上作比较------叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较总结比较线段长短的方法：1目测法 2 度量法 3 叠合法小试牛刀：观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确（1））（2）两条线段的关系有： AB=CD AB＞CD AB＜CD归纳总结：度量法数线段比较的方法叠合法形跟踪练习：教材128页1题探究（二）：你能用直尺（没有刻度）和圆规画一条线段等于已知线段吗？已知线段a，作线段AB，使线段AB＝a．学生活动设计：由于直尺没有刻度，因此直尺的作用是画线，不能进行度量，而圆规当半径不变时，可以把一条线段任意移动，因此圆规的作用是度量，于是有下列画法：（1）画射线AC（2）以点A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AC于点B，线段AB就是符合条件的线段．aA B C所以 AB=a像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.教师活动设计：在学生总结画法时，注意语言的简洁与规范，及时纠正学生的不规范的说法和表述．注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论.也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.a A B C作业设计1、如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，则（1）AB+BC=（2）AC-BC=（3）AC-AB=2、已知线段AB=5cm,（1）在线段AB上画线段BC=3 cm，并求线段AC的长（2）在直线AB上画线段BC=3 cm，并求线段AC的长3、如下图，四条线段AB、BC、CD、DA，且，用圆规比较图中的线段大小，确定出A、B、C、D四点的准确位置，再用刻度尺量出这四条线段的长度．最佳解决方案个课下学生独立完成教学设计反思：本节课通过比较两个人的高矮这一生活中的实例让学生进行思考，从而引出课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短．教师要尝试让学生自主学习，优化课堂教学中的反馈与评价．通过评价，激发学生的求知欲，坚定学生学习的自信心。

4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段一、新课导入1.导入课题:我们在小学就已经学过线段、射线和直线，你能形象地说出它们的意义吗？你还能说说它们的联系与区别吗？这节课我们就开始进一步对它们的意义、表示法及联系进行研究.（板书课题）2.三维目标：（1）知识与技能①进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法.②结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.③会画一条线段等于已知线段.（2）过程与方法能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.（3）情感态度初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.3.学习重、难点：重点：知道并领会直线的性质，直线、射线、线段的表示方法.难点：直线、射线、线段的表示方法及符号语言、文字语言、图形语言之间的转换.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第125页至倒数第4行止.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真看课本，并结合下面的提纲积极思考、动手操作.（4）自学参考提纲：①探究并回答下面的问题：a.如图，经过点O画直线，能画几条？经过两点A，B呢？动手试一试.·BO··A经过点O能画出无数条直线，经过两点A、B只能画一条直线.b.经过两点画直线有什么规律？怎样用简洁的语言概括呢？经过两点有一条直线，并且只有一条直线.两点确定一条直线.c.怎样理解“确定”一词的含义？d.想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下.做家具时弹墨线.②a.为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示，通过以往的学习，我们知道“点”用大写字母表示，那么，“直线”又该如何表示？b.用不同的方法表示下图中的直线：直线GH(HG),直线m.c.判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来：Ⅰ.一条直线可以表示为“直线A”.Ⅱ.一条直线可以表示为“直线ab”.Ⅲ.一条直线既可以记为“直线AB”，又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”.Ⅰ.×；直线a；Ⅱ. ×；直线AB；Ⅲ.√.③a.观察右图，然后选择恰当的词语填空：Ⅰ.点O在直线l上(填“上”或“外”)；直线l经过(填“经过”或“不经过”)点O.Ⅱ.点P在直线l外(填“上”或“外”)；直线l不经过(填“经过”或“不经过”)点P.b.由a总结点与直线的位置关系，与同学交流一下.c.根据下列语句画出图形：Ⅰ.直线EF经过点C Ⅱ.点A在直线l外Ⅰ.Ⅱ.④a.如图,请描述直线a和直线b的位置关系.直线a和直线b相交于点O.b.根据下列语句画出图形：Ⅰ.直线AB与直线CD相交于点P.Ⅱ.三条直线m、n、l相交于点E.Ⅰ.Ⅱ.2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视,了解学生的自学进度和对相关知识的理解掌握情况，收集学生自学中存在的问题.②差异指导：教师对学生在自学过程中存在的问题进行点拨.（2）生助生：各小组学生相互交流学习成果帮助解决存在的疑点问题.4.强化：（1）直线的性质及其表示方法；点和直线的位置关系；相交线的意义.（2）练习：用适当的语句描述图中点与直线的关系.解：①点B在直线l上，点P、A在直线外不同的两侧.②点A在直线b、c交点上，点B在直线a、b交点上，点C在直线a、c交点上.1.自学指导:（1）自学内容：教材第125页最后一行至第126页练习之前的内容.（2）自学时间：3分钟.（3）自学要求：认真看书，弄清直线、射线、线段之间的关系；类比直线的表示方法，学会射线、线段的表示方法.（4）自学参考提纲：①射线、线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？②判断下列说法是否正确：a.线段AB与射线AB都是直线AB的一部分.（√）b.直线AB与直线BA是同一条直线.（√）c.射线AB与射线BA是同一条射线.（×）d.端点重合的两条射线一定是同一条射线.（×）e.把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线.（√）③按下列语句画出图形：a.点A在线段MN上b.射线AB不经过点Pc.经过点O的三条线段a、b、cd.线段AB、CD相交于点B2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视，了解学生自学进度和自学中存在的问题.②差异指导：根据学情，有针对性地进行分类点拨和指导.（2）生助生：各小组学生相互交流学习帮助，纠错.4.强化：（1）直线、射线、线段的关系：射线、线段都是直线的一部分；把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线.（2）射线、线段的表示方法.三、评价1.学生的自我评价：各小组学生代表交流自己在本节课学习中的态度，学习方法和成果，并自查学习中存在的不足.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生在本节课学习中的态度、情感、学法和成效进行总结.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时主要介绍直线、射线、线段的概念、表示方法以及它们的区别与联系，是典型的概念教学课.教学中，教师应给学生充分探寻直线的基本知识，直线、射线、线段的表示方法的素材和动手动脑、合作交流的时间与空间，鼓励学生在活动观察时感受概念的形成过程，获得数学体验.提醒学生结合生活经验、留心周围事物，借助实物来认识图形.一、基础巩固1.(10分)经过两点有一条直线，并且只有一条直线.2.(10分)点与直线的位置关系有两种，分别是直线上和直线外.3.(10分)在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过两点弹出一条墨线，其中用到的数学原理是两点确定一条直线.4.(10分)如右图所示，直线AB和直线CD相交于点P；直线AB和直线EF相交于点Q；点R是直线CD和直线EF的交点.5.(10分)下列语句准确规范的是(D)A.直线a，b相交于一点mB.延长直线ABC.延长射线AD到点B(A是端点)D.直线AB、CD相交于点M6.(10分)如图，A、B、C三点在一条直线上.（1）图中有几条直线，怎样表示它们？（2）图中有几条线段，怎样表示它们？（3）射线AB与射线AC是同一条射线吗？（4）图中共有几条射线，写出以点B为端点的射线.解：（1）1条，直线AB,直线BA,直线AC,直线CA,直线BC,直线CB.(2)3条，线段AB(BA),线段AC(CA),线段BC（CB）.（3）是.（4）6条，射线BC，射线BA.二、综合应用7.(10分)读下列语句并分别画出图形.（1）直线l经过A、B、C三点，并且点C在A与B之间.（2）两条直线m与n相交于点P.（3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q.解：（1）;(2) ;(3)8.(20分)如图，平面上有四个点Ａ、B、C、D，根据下列语句画图. （1）画直线AB、CD相交于点E；（2）连接线段AC、BD相交于点F；（3）连接线段AD，并将其反向延长；（4）作射线BC.解：如图.三、拓展延伸9.(10分)在同一平面内有三个点A、B、C，过其中任意两个点画直线，可以画出的直线条数是多少？若过四个点A、B、C、D呢？解：当A、B、C在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作一条直线；当A、B、C不在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作三条直线；当A、B、C、D在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作一条直线；当A、B、C、D中有三个点在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作四条直线；当A、B、C、D中均不在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作六条直线.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

永和学校六年级数学主备人王海涛王杨审阅人使用时间班级姓名9.2 直线、射线、线段导学案第2课时【学习目标】（2分钟）1.掌握比较线段长短的方法2.掌握线段中点的形与数量的关系3.掌握线段的性质及理解两点的距离的概念【学习重难点】重点：1.线段中点的意义及表示 2.线段的性质及线段长度的比较难点：利用线段的和差倍分求线段的长度【自主学习】（8分钟）学法指导：通过阅读课本P90最后两行至P93，学习新知，然后回答下列问题知识点1：线段长短的比较方法方法1 方法2 。

知识点2：线段的和、差、倍、分例1.如图，如何利用线段的和差表示线段AC。

解：AC=AB+BC或AC=AD-CD思考：借助上图，利用线段的和差关系表示线段BD；AC-AB表示哪条线段？AC+CD 表示哪条线段？知识链接：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

结合图形，写出中点的三种表示方法（1）（2）（3）例2.如图，已知点C在线段AB上，线段AC=6cm、BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点。

求线段MN的长度。

知识延伸：类似地，线段的三等分点、四等分点如何表示？画出图形并写出它们的表示方法。

反馈交流：交流自主学习成果，教师适时点拨（4分钟）合作探究（7分钟）学法指导：灵活训练，寻找规律，小组合作研究，解答下列问题．知识点3：作一条线段等于已知线段(用直尺和圆规作为画图工具)例3.如图，已知线段a和b,画一条线段，使它等于2a-b.解：作法：1.用直尺画一条射线OA2.以O为圆心，在射线OA上截取OB=a,A B C DMA BM C N B解：∵M是AC的中点∴MC=12=12×=∵N是BC的中点∴NC=12=12×=∵MN= +∴MN=ab永和学校六年级数学主备人王海涛王杨审阅人使用时间班级姓名再以B为圆心，在射线BA上截取BC=a3.在线段OC上截取CD= b则线段就是所求作的线段，且= 2a-b.知识点4：线段的基本事实1.线段的基本事实是：2. 叫做两点的距离提示：距离是线段的长度，而不是线段本身。

新人教版七年级上册 4.2 直线、射线、线段（第 2 课时）导教案（ 1）【学习目标】会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的意义；【自主学习】知识点一：画一条线段等于已知线段1. 画一条线段等于已知线段：已知线段a，画线段 AB，使 AB=a． ( 想想，你有几种画法)( 在数学中，我们常限制用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图)a知识点二：线段大小的比较2.比较两条线段的长短：方法一（胸怀法）：用刻度尺分A BC方法二（叠合法）：别丈量出线段AB、 CD的长度；操作过程：量得 AB=，CD=；（填测得的数据）因此 AB CD（填“ >”“ <”或“ =”）DA B C(A)B D点 A 与 C 重合，点 B 落在 C、 D 之间，说明线段AB线段CD，记作思虑：什么状况下线段AB 大于线段 CD？什么状况下线段AB等于线段 CD？请绘图说明。

3. 已知线段a、b，(1)画一条线段，使它等于a+b(2)画一条线段，使它等于a-ba b知识点三：线段的平分点问题 1：线段的中点A M B如右图，（ 1）像这类点 M把线段 AB分红相等的两条线段AM与 MB，我们就说点M是线段 AB的 _______（也可叫做二平分点）（ 2）依据（ 1）你可得 AM=；AM= 1；BM=1； AB=2； AB=2。

22（中点的几何表示）2. 如图，怎样利用线段的和差表示线段AC。

A B C D例 1，如图，线段 AB=8cm，C 是 AB上一点，且 AC=3cm ，又已知 M是 CA的中点， N是 BC的中点，求M、 N两点的距离 .A M C N B问题 2：线段的平分点如图，若M、 N把线段AB分红相等的三段，你以为M、N 是线段AB的平分点？那么你可得AAM=MN=M1N；AB=3B=3=3；3（ 3）思虑：你知道线段的四平分点、五平分点,,n 平分点的含义吗？请绘图说明。

【稳固新知】1. 如图：已知线段a、 b，画一条线段，使它等于2a-b.a b2、已知线段MN=7，点 P 在直线 MN上，且 MP=3，则 NP=。

第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段第2课时一、教学目标【知识与技能】1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2.利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3.知道两点之间的距离和线段中点的含义。

【过程与方法】使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．【情感态度与价值观】通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。

四、教学重难点【教学重点】线段大小比较，线段的性质是重点。

【教学难点】线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点。

五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺、圆规等。

学生：三角尺、直尺、圆规、铅笔、圆珠笔或钢笔。

六、教学过程（一）导入新课看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究线段的比较教师问1：观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？学生回答：感觉a>b教师讲解：三组图形中，线段a与b的长度均相等.教师：很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以下办法.（出示课件5）教师问2：画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？（出示课件6）提示：在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.学生回答：……（多让几位同学说，让学生中不同的画法都说出来，肯定正确的画法，指出错误画法错误的地方）师生共同解答如下：（出示课件7）作一条线段等于已知线段.已知：线段 a ，作一条线段 AB ，使 AB=a.第一步：用直尺画射线 AF ；第二步：用圆规在射线 AF 上截取AB = a.所以 线段 AB 为所求.在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.教师问3：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？（出示课件8）学生回答：（1）用尺子测量出他们的身高，然后进行比较；（2）让他们站在同一平地上看高矮.总结点拨：（出示课件9）比较两个同学高矮的方法：①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较. ——度量法. ②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮. ——叠合法.教师问4：试比较线段AB ，CD 的长短.学生回答：线段AB 短，线段CD 长. 教师问5：可以用什么方法进行比较呢？师生一起解答：方法一：度量法。

《直线、射线、线段》教学设计第2课时本课学习的是与“直线、射线、线段”有关的图形的画法，在图形与几何的教学中，图形的画法是一项重要内容，学生对画图的体会是后续进行“说理论证”的重要基础.本课要求学生能够画出一条线段等于已知线段，并通过观察、思考探究等活动归纳出“两点之间线段最短”这一基本事实.【知识与能力目标】1、会画一条线段等于已知线段.2、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小.3、让学生体验到两点之间线段最短，并能初步应用.4、知道两点之间的距离和线段中点的含义.【过程与方法目标】1、通过动手操作学会画一条线段等于已知线段，学会基本的尺规作图.2、探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力.【情感态度价值观目标】1、通过分组探究如何画一条线段等于已知线段，怎样比较线段的大小，两点之间线段最短的性质等活动，培养学生合作交流的意识和探索精神.2、通过对两点之间线段最短的性质探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.◆教材分析◆教学目标【教学重点】线段大小的比较，两点之间线段最短的性质.【教学难点】线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及应用.收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源.一、情境引入问题1：怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？你以再举出一些比较线段长短的实例吗？学生合作探究教师总结：身高经比较通常是采取两人靠在一起并站在同一平面上，看头部位置来得出高矮，叠合法.例如：量身高两条线段比较可以采取这种叠合法来得出结果.那么我们如休何画出书籍的线段呢？这节课我们来学习画线段、比较线段、以及线段间的简单加减运算.二、互动新授问题：已知线段AB与线段CD，你如何比较它们的长短呢？学生活动：小组合作探究师生合作探究：采用目测法◆教学重难点◆课前准备◆教学过程AB<CD采用度量法：利用直尺量出线段的长度进行比较采用叠合法.如图，已知线段AB、CD，点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作AB<CD问题4：利用叠合法比较线段，问题3中什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于CD？学生活动：小组合作探究师生合作探究：把线段AB移到线段CD上，点A与点C重合，若点B落在延长线上，这时我们说线段AB CD ，记作；若点B落在点上，则线段AB CD，记作.教师总结：把线段AB移到线段CD上，点A与点C重合，若点B落在CD延长线上，这时我们说线段AB大于CD，记作AB>CD；若点B落在点D上，则线段AB等于CD，记作AB=CD.跟踪训练：教材128页1题：估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.BDC(A)D(B)C(A)A BA BDC探究：画一条线段等于已知线段问题：如图，已知线段a ，你能在纸上画出与a 相等的线段吗？学生活动：小组合作、交流探究，画出线段，并讨论如何表述作图过程.师生合作探究：用圆规，你能不经过测量线段的具体长度，画出线段a 吗？教师总结：先画出一条射线AC ，再用圆规在射线上截取线段a ，则得到线段AB 等于a如图：三、范例学习例1 如图，已知线段a ，借助圆规和直尺作一线段使它等于2a.在刚才的活动中我们知道了AB <CD ,你知道AB 比CD 少多少吗？你能用线段表示吗？ 展示课件：学习线段的和差关系随堂练习：已知线段a 、b ，画线段AB ，使AB ＝2a-b.B AB C B A (1) (2)(3)问题: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.得出结论：两点的所有连线中，线段最短.简单地说:两点之间，线段最短.四、巩固拓展1、为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则().A．AB<CD B．AB>CD C．AB＝CD D.以上都有可能解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB>CD，故选B.方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法.2、比较线段a和b的长短，其结果一定是（）.A．a=b B．a>bC．a<b D．a>b或a=b或a<b3、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为cm.4、如图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c.（用尺规作图）5、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长.五、课堂小结1、线段比较的方法：度量法、叠合法.2、线段的画法：尺规作图、度量法两点之间线段最短两点的距离定义.◆教学反思略.。

4. 2 直线、射线、线段(1)学习目标：1•了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法.2 •了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.3 •会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形.学习重点：1•直线、射线、线段的表示方法.2 •建立几何语句与几何图形之间的联系.学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系.使用要求：1.阅读课本P125- P126;2 .尝试完成教材P126练习题；3 •限时15分钟完成本导学案(合作或独立完成均可) ；4 .课前在小组内交流展示.一、自主学习：1 .学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？b5E2RGbCAP2 . P125 思考.(1)在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试.(2 )动手作图试试：①过一点0可以作__________ 直线.②过A B两点___________ (能或不能)作直线，能作___________ 直线.再过下面的C D以及E、F两点作直线试试看C . • FD E注意：直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分.3 .直线公理:直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗?二、合作探究：1 .直线有几种表示方法？(1) __________________________ 如图的直线可记作直线或记作直线.(2) 用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P在直线AB ____ ，点 A B都在直线AB ______ . (3) 如图，点0既在直线m上，又在直线n上，我们称直m、n相交，交点为0.想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试.Om(4) 读下面的几何语句，画出图形.①点A在直线a外② 直线AB CD相交于点B,点E在直线CD上.2 •在直线上取点0,把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线,如图就是一条射线，记作射线0M或记作射线a. 注意：射线有一个端点，向一方无限延伸.在下面的图中画射线AB射线EFr * * *A B F E3.在直线上取两个点A B,把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A B和中间的一部分就得到一条线段. oa如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a. ---------------- 注意：线段有两个端点. A B 4 •能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试.三、知识应用1 . P126 练习.2 .如图，分别有几条线段.* ------ *---------------------- * 4-------- *-------- # ----------- **------ ----------- * ------ --------- *A CB ACD B A C DE B2 .已知A B C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条?四、学习小结:四、作业：P129习题4.2第1、2、3、4、11题.4．2 直线、射线、线段（2）学习目标：1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．2 ．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3 ．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．学习重点：线段比较大小以及线段的性质．学习难点：线段的中点、三等分点及其应用．使用要求：1．阅读课本P126－P128；2 ．尝试完成教材P128 的练习题；3．限时20 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．、自主学习：1.画直线AB 画射线CD 画线段EF.2 ．任意画线段a．你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a.你是怎样画的？你想到了几种方法？、合作探究：1 .如何比较两位同学的身高？① 如果已知身高，我们如何比较？② 如果不知身高，我们又如何比较？2 .如何比较两根木条的长短？3 .如何比较两条线段的大小？① 任意画两条线段AB, CD .我们如何比较AB CD的大小？动手试试.② 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？【老师提示】比较线段的常用方法有两种：①度量法②圆规截取法4 .试试身手：P128 练习第1 题.【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验.5 .① 线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AM= BM我们称点M是线段AB的中点.②怎样找出一条线段AB的中点M?③线段的三等分点、线段的四等分点. (观察P131图4.2 —12)6 . (1) P128 思考.(2)有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？(3)从A地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短?7 . (1)线段的性质：(2)两点间的距离：8 •画线段的和与差：如图，已知两条线段a、b (a>b)a(1)画线段a+ b 画法：①画射线AM② 在射线AN上顺次截取线段AB= a, BC= b. 线段AC就是所要求作的线段 a + b•记作AC= a+ b.(2)画线段三、学习小结:四、作业：1. P128练习第2题.2. P129 习题3.2 第5、6、7、8、9、10 题.。

在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出直线、射线、线段各一条。

1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。

2、经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。

3、经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。

归纳：由以上操作画图可以得到直线的性质：简单说成：4、请举例说明这条性质在日常生活中的应用（1）_________________（2）_____________填写下列表格：4. 2直线、射线、线段平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？用语言描述并画图说明什么是两条直线相交？什么是交点？并画图举例二、合作探究1、如何将一条射线、线段转化为一条直线2、按下列语句画出图形（1）直线CD 经过点E. （2）射线AD（3）直线AB 、CD 相交于E (4）两条线段a 、b 相交于点P三、展示交流用几何语言叙述下列图形。

（1） A B （2）（3）（4）ab A·ａC四、随堂检测1、下列给线段取名正确的是（）A．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn2、下列语句中正确的个数有 ( )①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线③线段PQ与线段Q P是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，下列说法不正确的是（）（A）直线AB与直线BA是同一条直线（B）射线OA与射线OB是同一条射线（C）射线OA与射线AB是同一条射（D）线段BA与线段AB是同一条线段4、如图所示，A、B、C三点不在同一直线上，按要求画图：（1）画线段AB；（2）画射线BC；（3）画直线CA；（4）经过点A画直线b与线段BC交于点D。

直线、射线、线段第2课时导学案一、导学1.导入课题：上节课我们学习了直线的有关知识，这一节课我们一起来学习射线、线段的有关知识.2.学习目标：（1）知道射线、线段和线段的延长线及其相关的概念.（2）知道射线、线段的表示方法.（3）知道直线、射线、线段的区别和联系，初步学会根据几何语言描述来画图。

3.学习重、难点：重点：知道射线、线段的概念，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．难点：根据语言描述画出图形．直线、射线、线段的区别和联系4.自学指导（1）自学内容：自学课本第125页倒数第1行至第126页练习前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真看课本，将重要的内容作上标记，尝试找出直线、射线、线段之间的联系和区别，也可以结合提纲进行学习.（4）自学参考提纲：1）什么叫射线？什么叫射线的端点？2）射线有哪些表示方法?用字母表示射线时，要注意什么？3）如图1所示的射线， 一种读法是： ；另一种读法是 .4）如何画一条射线？5）什么叫线段？什么叫线段的端点？线段有几个端点？6）线段的表示方法有几种？如下图中的线段可以读作 ，也可以读作 。

二、自学：同学们可结合自学指导进行自学.三、助学：师助生：（1）明了学情：教师深入课堂巡视，了解学生的自学、交流情况，收集学习中的问题。

（2）差异指导：教师对个性或共性的问题进行适时点拔引导。

生助生：学生相互交流探讨，解决各自的疑点问题。

四、强化：（1）直线、射线、线段的区别和联系.（用列表法进行比较）（2）线段AB与线段BA是同一条线段。

（3）同一条射线必须满足两个条件：①端点相同；②延伸方向相同。

（4）练习：下列叙述中正确的是（）①线段AB可表示为线段BA；②射线AB可表示为射线BA；③直线AB可表示为直线BA.A.①②B.①③C.②③D.①②③五、评价：1.学生的自我评价：引导学生对自己在本节课学习中的成绩和问题进行交流。

2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的态度、热情、学法和成效进行客观的总结。

主备人： 所在学校： 学生姓名----- 学案编号课题：4.2 直线、射线、线段 导学案【学习目标】1会比较线段长短的方法2.知道线段中点的形与数量的关系学习重点:1.线段中点的意义及表示 2.线段长度的比较 学习难点：利用线段的和差倍分求线段的长度 学习过程： 【知识回顾】1、将一根木条固定在墙上，至少需要 个钉子，这说明【自主学习】知识点1：A 、B 是公路m 两旁的村庄，若两村在公路上合修一个仓库P ，使P 到A 、B 的距离之和最短，请在m 上标出P 的位置，说明理由。

两点间的距离： 知识点2：线段长短的比较方法有哪些？ 不使用工具： 使用工具：知识点3：作一条线段等于已知线段(用直尺和圆规作为画图工具) ①做一条线段让它的长度等于已知线段。

m..B A②如图，已知线段a 和b,画一条线段，使它等于a+b.③思考：如果做一条线段长度等于a-b ，应该怎么做？做法总结：知识点3：线段的等分点 知识链接：如图， 点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ，点M 叫做线段AB 的中点。

结合图形，写出中点的表示方法： 总结提升：①下列说法中正确的是（）A.若AP=12AB ，则P 是AB 的中点 B.若AB=2PB ，则P 是AB 的中点 C.若AP=PB ，则P 是AB 的中点 D.若AP=BP=12AB ，则P 是AB 的中点②如图，已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，则 （1）AB+BC= （2）AC-BC= （3）AC-AB=③如下图所示，如果延长线段AB 到C ，使BC=14AB ，D 为AC 的中点，DC=2.5cm,则线段AB 的长度是（ ）A.5cmB.3 cmC.13 cmD.4 cm④已知线段AB=5cm,（1）在线段AB 上画线段BC=3 cm ，并求线段AC 的长 （2）在直线AB 上画线段BC=3 cm ，并求线段AC 的长【提高】如图，已知点C 在线段AB 上，线段AC=6cm 、BC=4cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。

c ba 4.2直线、射线、线段（第2课时）1. 掌握线段长短比较的两种基本方法，进而理解线段的和、差。

2. 会画一条线段等于已知线段，掌握线段中点的意义，并能正确表示、应用。

3. 理解线段的性质，掌握两点距离的概念学习重点：中点的意义及线段的计算。

学习难点：线段的计算。

二、知识准备直线公理是什么？【自习自疑文】一、阅读教材129页到132页，思考并回答下面的问题1、已知线段 a 、b 、c ，用圆规和无刻度直尺作图：(1)作一条线段等于已知线段a ；(2)作一条线段等于线段 a ＋b ；(3) 作一条线段等于线段 a －b 。

2、比较两条线段的长短，我们可用 比较，或者 比较。

3、若点M 是线段AB 的中点，它包含两层关系 ：（1）点M 在 上；（2）数量关系，即 （或 ）语言表达：（1）∵点M 是AB 的中点，∴ 或 。

（2）∵ 或 ，∴点M 是AB 的中点。

线段的三等分点、四等分点呢？4、线段的性质是： 。

简说成是 。

5、两点的距离是指 。

二、预习评估学习建议：认真自学课本，深入思考，通过下面几道题检验一下自己的自学成果。

1、 下列说法正确的是（ ）A.若AB AP 21=,则点P 是AB 的中点 B.若AB CB Ac 21==，则点C 是AB 的中点 C.若AP AB 2=,则点P 是AB 的中点D.若MB AM =,则点M 是AB 的中点2、 如图，线段AB AC+BC （填“＞”“＜”或“＝”），理由是3、如图，点C 在线段AB 上，线段AC ＝6，AB ＝10，M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，求线段MN 的长三、我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解C BA 第2题 N M C 第3题c b a N M C 决。

等级 组长 签字【自主探究文】【探究一】已知线段 a 、b 、c ，用圆规和无刻度直尺画一条线段，使它等于a ＋b －2c 。

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册4.2（2）直线、射线、线段导学案一、学习目标（1）掌握比较线段长短的两种方法并会应用； （2）能用尺规作一条线段等于已知线段； （3）理解线段的中点以及线段的数量关系。

1、探究如何比较两根木棒长短。

2、类比探究：两条线段长短的比较方法。

（一）度量法：用刻度尺分别量出它们的长度进行比较。

（二）叠合法：用一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较。

1） AB ＜CD ，点B 在线段CD 上2） AB ＞EF ，点B 在线段EF 外3） AB=GH ，点B 和点H 重合3、思考探究:1、如图，如果只有圆规，你能比较出边BA 与BC 的长短吗?活动31、合作探究:如何用直尺、圆规作一条线段等于已知线段a2、合作探究：利用直尺和圆规作一条线段使它等于两条已知线段的和a+b 及差a-b.3、挑战自己（动手作图）如图，已知线段a 、b ，(1)请画出一条线段，使它等于2a(2)请画出一条线段，使它等于2a-b二、预习内容活动1如何比较两个人的身高？甲：我的身高1.53米，比你高3厘米。

乙：我的身高1.5米。

活动2B C A a b二、如图，AD=AB-____=AC+ _____活动41、 介绍线段中点的定义。

定义：一个点把线段分成相等的两部分，则这个点称为线段的中点。

2、 探索由中点产生的线段间的数量关系线段间数量关系：1） 相等关系；2）2倍关系；3）21 关系3、 类比探究三等分点、四等分点。

巩固练习（体验成功）一、判断题：1.若P 是线段AB 的中点，则AP=BP ；2.如果线段AP=BP ，则P 是线段AB 的中点.三、如图 AB=8cm ，点C 是AB 的中点，点D 是CB 的中点，则AC=____cm ，CD=____cm ， AD=____cm 。

四、已知线段AB=80，M 为AB 的中点，P 在MB 上，N 为PB 的中点，且NB=14。

线段AM=_____. BM=_____ . PB=____线段AN=____. AP=______. PM=_____四、学习心得 M P ABN。