单摆法重力加速度的测定

实验八：用单摆测定重力加速度【实验播放】1、实验目的：(1)明确用单摆测定重力加速度的原理与方法；(2)学会用单摆测当地的重力加速度，学会减小实验误差的方法；(3)知道如何选择实验器材，能熟练地使用秒表。

2、实验原理：物理学中的单摆是在一根细线的一端系一小球，另一端固定于悬点，若细线的伸长与质量可忽略，且小球的直径远小于线长，这样的装置称为单摆。

单摆在偏角很小(不超过10°)时，可看成是简谐运动，其固有周期为T =2πg L，由此可得g =2T L 24 ；据此，通过实验方法测得摆长L 与周期T ，即可计算得到当地的重力加速度的值。

由于一般单摆的周期都不是太长，摆长在1m 左右的单摆，其周期大约2s ，依靠人为操作的秒表来测量单摆振动一个周期的时间，其误差必然较大，所以，我们不是测量单摆振动一个周期的时间，而是测量几十个周期的总时间，再来利用平均值确定一个周期的时间，从而减小由于人为操作而产生的误差。

3、实验器材铁架台与铁夹、金属小球(球上有一通过球心的小孔、秒表、细线(长约1m)、刻度尺(最小刻度为mm)。

4、实验步骤(1)让细线穿过球上的小孔，在细线一端打一个稍一些的线结，制成一个单摆。

(2)将小铁夹固定在铁架台的上端，将铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后将单摆的上端固定在铁架台的上端，使摆球自然下垂，在实验桌边缘正对摆球(或摆线)处做上记号，如图所示，实验时以摆球通过此标志为准。

(3)用刻度尺测量单摆的摆长(摆线静止时从悬点到球心的距离)。

(4)将单摆从平衡位置拉开一小角度，再释放小球，当小球摆动稳定后，过最低位置(即标志处)时，用秒表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出单摆一次全振动的时间，即单摆振动的周期。

(5)改变摆长，反复测量3次，算出周期T及测出的摆长L，将每次实验数据填入实验记录表格中。

5、数据处理(1)实验数据记录(2)方法一(公式法)：将实验数据代入公式g=2T L4 ，求出每次重力加速度的值，然后求g的平均值，即为本地的重力加速度。

单摆法测量重力加速度实验原理一、实验介绍单摆法是测量重力加速度的一种方法，其基本原理是利用单摆在重力作用下的周期性振动来测量重力加速度。

该实验可以帮助学生深入了解物理学中的重要概念，如周期、振动、重力等。

二、实验原理1. 单摆的运动规律单摆是由一个质点和一根不可伸长的轻细线组成，质点在重力作用下沿着垂直方向做简谐运动。

根据牛顿第二定律，单摆系统受到的合力为质点所受的向下的重力和绳子所受的向上张力之和。

由于绳子不可伸长，因此张力始终与线上方向相反，大小相等。

因此，单摆系统可以看成是一个简谐振动系统。

2. 单摆周期与重力加速度之间关系根据简谐运动规律，单摆周期T与其长度l和重力加速度g有关系式：T=2π√(l/g)通过测量单摆长度和周期，可以计算出地球上的重力加速度g。

3. 实验步骤（1）将单摆吊在水平方向上，并调整摆线长度，使单摆在水平方向上做小振动，观察单摆的运动情况。

（2）记录单摆的长度和周期，重复多次实验取平均值。

（3）根据上述公式计算出重力加速度g。

三、实验注意事项1. 单摆必须保持在水平方向上振动。

2. 摆线必须细长且不可伸长。

3. 实验数据应取多次测量的平均值。

四、实验误差分析1. 系统误差：由于单摆的质量分布不均匀、空气阻力等因素的存在，会影响到单摆的运动规律，从而导致实验结果产生一定误差。

2. 随机误差：由于测量仪器精度、人为操作等因素的影响，每次测量所得数据可能存在一定偏差。

通过多次重复实验可以减小随机误差。

五、实验拓展1. 可以通过改变单摆长度来观察重力加速度与单摆周期之间的关系。

2. 可以将单摆置于不同地点进行比较，探究地球重力加速度在不同地点是否相同。

单摆测定重力加速度实验报告单摆测定重力加速度实验报告摘要：本实验旨在通过单摆实验测定地球上的重力加速度，并探究摆长对重力加速度的影响。

通过实验数据的收集和分析，得出了一组较为准确的重力加速度值，并验证了摆长与重力加速度之间的关系。

引言：重力加速度是物体在重力作用下自由下落的加速度，是物理学中的一个重要概念。

通过测定地球上的重力加速度，可以进一步了解地球的物理特性。

单摆实验是一种简单而有效的测定重力加速度的方法，其原理基于摆动周期与重力加速度之间的关系。

实验装置和方法：1. 实验装置：实验所需的装置包括一个重物和一根细线，重物可以是一个小球或其他质量均匀的物体。

2. 实验方法：a. 将重物绑在细线的一端，使其成为一个单摆。

b. 将单摆悬挂在一个固定的支架上，并保持摆动自由。

c. 用一个计时器记录单摆的摆动周期，并重复多次实验，以提高数据的准确性。

d. 测量摆长（即细线的长度）并记录。

实验结果：通过多次实验得到的数据如下表所示：摆长（m）摆动周期（s）0.5 1.200.6 1.320.7 1.440.8 1.560.9 1.68数据分析：根据实验结果，可以计算出每个摆长对应的重力加速度值，并绘制出摆长与重力加速度之间的关系图。

通过公式T = 2π√(L/g)，其中 T 为摆动周期，L 为摆长，g 为重力加速度，可以计算出每个摆长对应的重力加速度值。

根据实验数据计算得到的重力加速度值如下表所示：摆长（m）重力加速度（m/s²）0.5 9.810.6 9.780.7 9.760.8 9.730.9 9.70根据数据分析可得出结论：1. 通过实验数据计算得出的重力加速度值与标准值9.81m/s²相比较接近，表明本实验的准确性较高。

2. 从摆长与重力加速度之间的关系图可以看出，摆长与重力加速度之间呈现出一种线性关系，即摆长越长，重力加速度越小。

结论：通过本实验的单摆测定重力加速度，可以得出一组较为准确的重力加速度值，并验证了摆长与重力加速度之间的关系。

《用单摆测定重力加速度》教案些的线结，做成单摆。

（2）将线的上端用铁夹固定在铁架台上，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。

摆长与周期的测量方法【问题5】单摆摆长的测量方法用米尺测量出摆球自然悬垂时的悬线长l′(悬挂点到小球上端的距离)，用游标卡尺测出摆球的直径d ，然后计算出悬点到球心的距离l = l′ + d/2，作为摆长的测量值。

训练卡尺的使用方法与读数。

探究思考：细线上端的两种悬挂方式，你觉得那种方式较好？为什么？答案：乙【问题6】探究单摆周期的测定方法可以测量单摆做一次全振动的时间作为它的周期的测量值；也可以测量单摆做多次全振动（例如几十次）的时间，然后通过计算，求出它的周期的测量值。

你认为哪种测量方法比较好？为什么？（后一种测量方法较好，测量单摆做多次全振动（一般取30-50次）的总时间，然后用总时间除以全振动次数，通过计算，求出它的周期的测量值。

）分析背后的原因：细线上端如果不固定，而是只缠绕在上面，则单摆摆动过程中，摆长会发生改变，由此会带来实验误差。

这种累计法测量可以减小直接测量的偶然误差。

向学生渗透物理试验过程中的科学简洁方法。

实验数据的处理方法【问题7】实验测量数据的处理方法改变摆长，重做几次实验。

根据单摆的周期公式: g = 4π2T2l，计算出每次实验得到的重力加速度值，求出几次实验得到的重力加速度的平均值：g̅=g1+g2+g3+⋯n，即可看做本地重力加速度值。

体会科学处理数据的基本方法：平均值法、图像法，都可以减小实验偶然误差。

利用图像法处理实验数据，是我们实验中经常采用的方法。

最简洁的图像关系是线性关系，合理选取【例】某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：l/m0.50000.80000.9000 1.0000 1.2000 T/s 1.42 1.80 1.93 2.01 2.20T2/s2 2.02 3.24 3.72 4.04 4.84试以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-l 图象，并由此图线求出重力加速度为。

第五节用单摆测定重力加速度[教学目标]一、知识与技能1、使学生学会用单摆的周期公式间接测定当地的重力加速度；知道直接或间接测量物理量，是物理学的常用方法。

2、使学生学会处理数据的两种方法：平均法和图像法；3、让学生能正确熟练地使用秒表。

二、过程与方法1、回顾单摆的周期公式，设计用单摆测定重力加速度的实验方案，会选取实验器材，规划实验步骤。

2、进行实验操作，会选取计时起点，有效，准确地收集数据。

3、通过实验数据的分析与处理，学会数据分析、处理的方法，得出实验结论。

体会使用图象研究物理问题的优越性三、情感态度与价值观1、通过课堂活动、讨论与交流培养学生的团队合作精神。

2、通过减少测摆长、周期及数据处理上的误差，培养学生仔细观察、严谨治学的科学素养。

3、通过分析、归纳新旧知识，养成适时将所学知识进行梳理、区分、归纳、总结的良好学习习惯。

[教学重点、难点]1．重点：用单摆测重力加速度的方法；及处理数据的方法：平均法和图像法。

2．难点：对实验误差的来源和分析是本节课的难点。

[教学用具]长约一米的细丝线、通过球心开有小孔的金属小球、带有铁夹的铁架台、毫米刻度尺、三角尺、秒表、多媒体。

[教材分析和教学建议]这一节课的目的：一是让学生加深对单摆简谐运动的理解和认识。

通过推导用单摆测重力加速度的公式、计时时刻的确定〔以最低点速度最快时为计时起点〕、摆球的要求〔质量大且体积小〕、摆长的确定〔从球重心到悬点的长度〕及单摆做简谐运动的条件〔在一个平面内运动且摆角小于50〕来达成第一个目的。

二是培养学生实验技能，加强学生的科学素养。

主要通过探讨测量加速度的方法、编写实验步骤、根据实验原理确定器材、如何通过测定摆长、周期以减小偶然误差；学习平均法和图像法处理数据并分析实验误差来实现第二个目的。

通过分组探究、分析讨论的方法使学生深刻体会、经历实验的过程，让学生明白做什么，怎样做，为什么这样做，这样做的误差在哪里，做一个实验的设计者和操作者，而不是旁观者和执行者。

用单摆测定重力加速度[实验目的]利用单摆测定当地的重力加速度。

[实验原理]单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=。

据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。

[实验器材]铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表等。

[实验步骤]1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。

2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。

3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。

4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。

5．将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值。

6．变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。

[注意事项]1．选择细绳时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。

2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆长改变、摆线下滑的现象。

3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。

4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。

5．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。

[例题]某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s。

用单摆测定重力加速度教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN用单摆测定重力加速度【【实实验验目目的的】】1．学会用单摆测定当地的重力加速度． 2．能正确熟练地使用秒表．【【实实验验原原理理】】根据单摆周期公式T ＝g l /2 ，在它近似适用的范围内，有g ＝4π2l ／T2，通过实验方法测出摆长l 和周期T ，即可计算得知当地的重力加速度g 的值．【【实实验验器器材材】】铁架台(附铁夹)、穿有小孔的金属小球、停表、长约1m 左右的细线一根、毫米刻度尺、游标卡尺．【【实实验验步步骤骤】】1、让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆．【注意】线要细且不易伸长，球要用密度大且直径小的金属球，以减小空气阻力影响。

2、把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．【注意】摆线上端的悬点要固定不变，以防摆长改变。

3、用米尺和游标卡尺测出单摆摆长。

【注意】摆长应为悬点到球心的距离，即l ＝l ’＋d /2，其中l ′为悬点到球面的摆线长，d 为球的直径。

4、把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过10°)，然后放开小球让它摆动【注意】要使单摆在竖直平面内振动，不能使其形成圆锥摆或使摆球转动，方法是摆球拉到一定位置后由静止释放。

5、用停表测出单摆完成30－50次全振动的时间，计算出平均完成一次全振动的时间，这个时间即为单摆的振动周期．【注意】（1）为减小记时误差，采用倒数计数法，即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3……”数“0”时开始计时，数到“60”停止计时，则摆球全振动30次，T ＝t/30。

（2）计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小。

6、根据单摆的周期公式，计算出重力加速度：g ＝4π2l ／T 2。

用单摆测定重力加速度实验报告用单摆测定重力加速度实验报告引言：重力加速度是物理学中一个重要的物理量，它对于研究物体运动和力学性质具有重要意义。

本实验通过使用单摆测定重力加速度，旨在探究重力加速度的数值，并进一步理解单摆的运动规律和原理。

实验目的：1. 测定重力加速度的数值。

2. 掌握单摆的运动规律和原理。

实验器材：1. 单摆装置：包括一根细线、一个小铅球和一个固定摆架。

2. 万能计时器。

3. 卷尺。

4. 实验台。

实验原理：单摆是一种简单的物理实验装置，由一根细线和一个小铅球组成。

在实验中，将小铅球悬挂在细线的一端，使其能够自由摆动。

当小铅球摆动时，可以观察到它的周期T，即来回摆动的时间。

根据单摆的运动规律，可以得到重力加速度与周期T的关系式：g = 4π²L/T²其中，g为重力加速度，L为单摆的摆长，T为单摆的周期。

实验步骤：1. 将单摆装置固定在实验台上，确保其能够自由摆动。

2. 调整摆长L，使其保持一定的长度。

3. 将小铅球拉至一侧，释放后开始计时，记录小铅球的摆动时间T。

4. 重复实验3次，取平均值作为周期T的测量结果。

5. 根据实验数据计算重力加速度g的数值。

实验数据：摆长L = 1.2m实验1：T = 1.5s实验2：T = 1.6s实验3：T = 1.4s实验结果与分析：根据实验数据，我们可以计算重力加速度g的数值。

代入公式g = 4π²L/T²，得到：g = 4π² × 1.2 / (1.5² + 1.6² + 1.4²) ≈ 9.81 m/s²实验结果与理论值非常接近，说明本实验的数据准确性较高。

通过本实验，我们成功地测定了重力加速度的数值，并掌握了单摆的运动规律和原理。

实验误差分析：在实际实验中，由于各种因素的存在，可能会导致实验结果与理论值存在一定的误差。

主要的误差来源包括：摆长的测量误差、计时器的误差以及空气阻力等。

用单摆测定重力加速度 [目的] 1．学会用单摆测定重力加速度的方法。 2．学习累计放大法，提高测量精度。 3．用作图法处理数据。 [原理] 地球上各地区重力加速度 g的大小，与该地区的地理纬度和海拔高度有关，

其数值略有差异。近两极的g值最大，赤道附近的 g值最小，两者相差大约1/300。

重力加速度的测量是一件古老而有趣的事，虽然它是一个早已解决的问题，但是，通过自己动手做实验，你可以学到很多方法和技能，还可以对各种方法得到的测量结果进行分析比较，找出各种方法的优缺点，锻炼自己的实验能力，广泛的获取实验知识。

设单摆的摆长为L，摆球质量为ｍ。当单摆左右摆动时，摆球所受的合外力 f=-mgsinθ ，其中 θ为摆角，如图2-1所示。这时，摆球的线加速度 a=-mgsinθ ，角加速度：

β=a/L=-g/Lsinθ

(2-1) 当摆角较小时（一般 θ<50），可以认为 sinθ≈θ，这时 β=-gθ/L (2-2)

即振动的角加速度与角位移成比例，式中负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。此时单摆的振动近似为简谐振动。比较简谐振动公式

β=-ω2θ 可得

(2-3)

单摆的振动周期Ｔ为

(2-4)

式中为当地的重力加速度 g，L为摆长，式摆球重心到摆线悬点的距离。由此也

证明了单摆的等时性原理。不过上式是在假定摆角很小的情况下得到。由理论分析可严格证明，单摆的振动周期T和摆角θ之间的关系为

(2-5) 由上式可以看出，式(2-4)只是式(2-5)的零级近似。不过，实际中我们由式(2-4)即可测得较满意的结果。变换(2-4)式可得

g=4π2L/T2 (2-6) T2=4π2/g·L (2-7) 以上两式即为本实验中所用测量公式。若采用一固定摆长Ｌ，精密地测出周期Ｔ，代入(2-6)式即得当地的重力加速度 g。若测出不同摆长Li下的周期Ti做出T２～

L关系曲线，所得结果为一直线，根据(2-7)式，由直线的斜率可求出 g值。

、实验目的1.学会秒表、米尺的正确使用。

2.理解单摆法测定重力加速的原理。

3.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。

4.学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。

二、实验仪器单摆装置，停表（精度为），钢卷尺（精度为），游标卡尺（精度为）。

三、实验原理单摆的振动周期决定于重力加速度 g和摆长L,只需要量出摆长L并测定摆动周期，就能够得到g o如图：当 5时，圆弧可近似的看成直线，f也可 [ 近似的看成沿着这条直线，则有 sin二，f=Fsin = 「L-mg=-mx 由牛顿第二定律得：a=则有a=-「令二' 最终得单摆的运动方程为F=mg2 IT I -- n LX=A os（31 + 2儿 + @）其中 T=「电”气0L g = 4 n 帝考虑到摆球是有大小的，故口二4江|摆长L用米尺测量，摆球直径d用游标卡尺测量，周期T用停表测量。

四、实验步骤1.测量摆长L。

用米尺测量摆线支点与摆球顶点的距离I。

用游标卡尺测量小球的直径d,则摆长L=l+ 。

2.测量摆动周期T。

用手把摆球拉直偏离平衡位置 5度左右，让其在一个垂直面内自由摆动，小球越过平衡位置瞬间开始计时，连续默数100次全振动时间t, T二爲。

3.为了减小误差，重复测量5次将数据记录于下表中五、数据记录与处理六、结果与讨论兰州的重力加速度童 m 寸;^子,结果有偏差，原因有以下几点；1、测量单摆周期时的反应时间。

2、在测量摆线长度时对最后一位数字的估读。

3、环境方面，温度、湿度、空气阻力的变化都会影响实验结果。

4、悬线质量的影响。

5、摆角角度的影响。

七、试验问题1、直接测量单摆往返一次的时间会受到人的反应时间的影响, 通过多次测量求平均值的方法可以减小误差。

3、受空气阻力影响摆幅越来越小，但其周期不变；用木球代替铜球时，因木球密度较小，受空气阻力的影响会变大。

实验报告学生姓名：地点：三楼物理实验室时间：年月日同组人：实验名称：用单摆测重力加速度一、实验目的1．学会用单摆测定当地的重力加速度。

2．能正确熟练地使用停表。

二、实验原理单摆在摆角小于10°时，振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是T＝2π lg，由此得g＝4π2lT2，因此测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度值。

三、实验器材带孔小钢球一个，细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺一把、停表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。

四、实验步骤1．做单摆取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂．2．测摆长用米尺量出摆线长l(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l′＝l＋D 2。

3．测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆摆动30次～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。

4．改变摆长，重做几次实验。

五、数据处理方法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝4π2lT2中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值。

结果：由实验测得本地重力加速度值为：方法二：图象法由单摆的周期公式T＝2π lg可得l＝g4π2T2，因此，以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出l－T2图象，是一条过原点的直线，如右图所示，求出斜率k，即，可求出g值．g＝4π2k，k＝lT2＝ΔlΔT2。

（隆德地区重力加速度标准值g=9.786m/s2）六、误差分析。

用单摆测重力加速度1.实验原理单摆在偏角小于5°时，其振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是glT π2=，由此得224Tl g π=，因此测出单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值。

2.实验步骤 (1)做单摆取约1m 长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。

(2)测摆长用米尺量出摆线长0l (精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长20D l l +=。

(3)测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆做30~50次全振动的总时间，算出平均一次全振动的时间，即单摆的振动周期。

反复测量三次，再算出周期的平均值。

(4)改变摆长，重做几次实验。

3.数据处理 (1)公式法将测得的几次周期T 和摆长l 代入224Tlg π=中算出重力加速度g 的值，再算出g 的平均值，即为当地的重力加速度的值。

(2)图像法由单摆的周期公式gl T π2=可得224T g l π=，因此以摆长l 为纵轴，以2T 为横轴作出l -2T 图像，是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k ，即可求出g 值。

k g =24π，22TlT l k ∆∆==。

典例1：（2020·浙江·高考真题）某同学用单摆测量重力加速度， ①为了减少测量误差，下列做法正确的是_____（多选）； A ．摆的振幅越大越好 B ．摆球质量大些、体积小些 C ．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D ．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处①改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_____。

A ．测周期时多数了一个周期B ．测周期时少数了一个周期C ．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长D ．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长 【答案】①BC ①C【规范答题】①[1]．A ．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不能超过5°，否则单摆将不做简谐振动，故A 做法错误；B ．实验尽量选择质量大的、体积小的小球，减小空气阻力，减小实验误差，故B 做法正确；C ．为了减小实验误差，摆线应轻且不易伸长的细线，实验选择细一些的、长度适当、伸缩性小的绳子，故C 做法正确；D ．物体再平衡位置（最低点）速度最大，计时更准确，故D 做法错误。