2011年普通高校招生考试全国2卷语文

2011年高校招生全国统一考试（全国1卷）语文试题答案详解2011年高校招生全国统一考试（全国1卷）语文试题答案详解本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、（12分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A.行伍（háng）名宿（sù）恶贯满盈（yíng）厉兵秣马（mù）B倾轧（zhá）不啻（chì）补苴罅漏（xià）荆钗布裙（chāi）C.巨擘（bî）河蚌（bàng）得不偿失（cháng）莘莘学子（shēn）D.解剖（pāo）羁绊（jī）火中取栗（lì）感慨系之（xì）【答案】C【解析】A秣（mî）、B倾轧(yà)、D解剖（pōu）【考点】语音2.下列各句中，加点的成语使用正确的一项是A.现在我们单位职工上下班或步行，或骑车，为的是倡导绿色、地毯生活。

尤为可喜的是，始作俑者是我们新来的局长。

B.几年前，学界几乎没有人不对他的学说大加挞伐，可现在当他被尊奉为大师之后，移樽就教的人简直要踏破他家的门槛。

C.他是当今少数几位声名卓著的电视剧编剧之一，这不光是因为他善于编故事，更重要的原因是他写的剧本声情并茂，情节曲折。

D.旁边一位中学生模样的青年诚恳地说：“叔叔，这些都是名人的字画，您就买一幅吧，挂在客厅里不仅没关打气，还可附庸风雅。

”【答案】B【解析】A、始作俑者：贬义词。

俑，古代殉葬用的木制或陶制的俑人。

开始制作俑的人。

比喻首先做某件坏事的人。

B、移樽就教：樽，古代盛酒器；就，凑近。

端着酒杯离座到对方面前共饮，以便请教。

比喻主动去向人请教。

C、声情并茂：并，都；茂，草木丰盛的样子，引申为美好。

指演唱的音色、唱腔和表达的感情都很动人。

使用对象错误。

D、附庸风雅：贬义词。

班级：__________ 姓名：_________ 2011年高二语文材料高考作文写作指导（全国新课标卷）一、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。

（60分）美国全球语言研究所最近公布了21世纪全球十大新闻，中国作为经济和政治大国的崛起排在第一位，是新世纪的最大新闻。

该所跟踪全球75万家主要纸媒体、电子媒体和互联网进行调查，结果显示，有关中国崛起的新闻已经播发了3亿次。

对于中国的巨大变化，其中最值得展示的突出变化又是什么呢?据《中国青年报》和新浪网对中国公众的调查，得票率依次是“经济成就”、“国际影响”、“民生改善”、“科技水平”、“城市化进程”、“开放程度”。

对于中国的这些变化，你有什么所见所闻所思所感?要求：选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

班级：__________ 姓名：_________ 2011年高二语文材料高考作文写作指导（全国大纲卷）二、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。

（60分）2010年9月12日，北京一家体育彩票专卖店的业主为某彩民垫资购买了一张1 024元地复式足球彩票，第二天他得知这张彩票中了533 万元大奖，在第一时间给购买者打电话，并把中奖彩票交给买主。

他成为又一位彩票销售“最诚信的业主”。

有人据此在互联网上设计了一项调查：“假如你垫资代买的中了500万元大奖的彩票在你手里，你怎么做？”调查引来16万人次的点击，结果显示，有29.9﹪的人选择“通过协商协议两家对半分”有28.1﹪的人选择“把500万元留给自己”；有22.1﹪的人选择“把500万元给对方”；还有19.9﹪的人没做选择。

要求：选好角度，确立立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

班级：__________ 姓名：_________2011年高二语文材料高考作文写作指导（北京卷）三、阅读下列材料，按要求作文。

2009年普通高等学校招生全国统一考试(全国2卷)理科综合本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至5页，第Ⅱ卷6至14页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘巾在答题卡上指定位置。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上，对应题目的答案标号涂写，如写改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3.非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字夂答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

4.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题）本卷共21小题，每小题6分，共126分。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H – 1 C – 12 N – 14 O - 16一、选择题（本题共13小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.下列关于细胞呼吸的叙述，错误的是A. 细胞呼吸必须在酶的催化下进行B. 人体硬骨组织细胞也进行呼吸C. 酵母菌可以进行有氧呼吸和无氧呼吸D. 叶肉细胞在光照下进行光合作用，不进行呼吸作用答案D【解析】细胞呼吸是活细胞都进行的一项生命活动，必须在酶的催化作用下进行；酵母菌在有氧的条件下，把葡萄糖分解成二氧化碳和水，无氧的条件下把葡萄糖分解成酒精和二氧化碳。

因此D错误。

2. 人体甲状旁腺分泌甲状旁腺素，当人体血钙浓度下降时，甲状旁腺素分泌增加，作用于骨和肾脏使血钙浓度上升。

甲状腺C细胞分泌降钙素，当血钙浓度上升时，降钙素分泌增加，作用于骨等使血钙浓度下降。

下列关于血钙的叙述，错误．．的是A. 血钙浓度降低可引起肌肉抽搐B. 甲状旁腺素和降钙素对血钙的调节表现为协同作用C. 人体血钙浓度在体液调节下处于动态平衡D. 食物中的钙可以通过消化道吸收进入血液答案B【解析】血钙含量降低会引起肌肉抽搐，血钙含量高会引起肌肉乏力。

2011年高校招生全国统一考试（江苏卷）语文Ｉ注 意 事 项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求１． 本试卷共８页，包含选择题（第１题－第２题，第５题－第７题，共五题）、非选择题（第３题－第４题，第８题－第１８题，共１３题）两部分。

本卷满分为１６０分，考试时间为１５０分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

２． 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用０．５毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

３． 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。

４． 作答选择题（第１题－第２题，第５题－第７题），必须用２Ｂ铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

作答非选择题，必须用０．５毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

一、语文文字运用（１５分）１．下列各组成语中，没有错误的一组是（３分）Ａ．归根结底 旁征博引 莫衷一是 舐犊情深Ｂ．察言观色 胜卷在握 美轮美奂 醍醐灌顶Ｃ．孺子可教 随遇而安 铩羽而归 相形见拙Ｄ．运筹帷幄 励精图治 咳不容缓 沧海桑田２．下列各句中，没有语病的一句是（３分）Ａ．不断改善并切实保障民生，才能真正保持社会的和谐与稳定，进一步提高国民的幸福指数，实现长治久安的目标。

Ｂ．所谓“生态直觉”，其要以固然包容了对生态的反省，但更重要的是对人的世界中的地位，以及人的行为合理性的反省。

Ｃ．目前，我国是联合国“人类非物质文化遗产名录”中入选项目最多的国家，这一成绩主要靠的是社会各界的共同努力取得的。

Ｄ．为纪念建党９０周年，“唱支山歌给党听”歌咏比赛将于７月１日举行，届时校长和其他学校领导也将登台参加比赛3.下面这段文字的结论是从哪些方面推导出来的？请简要概括，不超过15个字。

（4分）我过大陆海区处于宽广的大陆架上，海底地形平缓，近海水深大都在200米以内，相对较浅。

2011年福建省高考各学科命题解析2011年福建高考命题根据《福建省教育改革和发展规划纲要》精神，遵循教育部颁布的《考试大纲》和福建省《考试说明》的要求，按照“提高质量，保持平稳”的基本原则，以能力测试为主导，注重对考生科学素养和人文素养的考查，旨在既有利于高校公正地选拔人才，又有利于中学实施素质教育。

试题体现普通高中新课程的基本理念，体现对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等课程目标的要求，考查考生对基础知识、基本技能的掌握程度和综合应用所学知识分析、解决问题的能力和探究能力。

试题重视以考生为本，做到“情景易于理解、设问明确无歧义”、“入题容易，答题有门”，让考生能正常发挥自己的水平，同时试题的设计与考查要求兼顾平稳与求新。

追求多样均衡体现积极导向（语文）2011年的高考命题严格遵循教育部《考试大纲》和福建省语文《考试说明》，体现了“提高质量，保持平稳”的理念。

概括起来，今年的高考语文试卷有如下特点：一、整体追求多样均衡1．选材的多样均衡试卷选用的素材充分考虑了时间分布和文章体裁的多样均衡。

文言文阅读题，一改连考多年的人物传记，选用的是一篇规范的游记，一方面避免本考题连续多年选材的单一，另一方面有利于整卷文体的横向多样均衡。

古代诗歌阅读题，2004年分省命题以来选用的材料皆为律诗和绝句，或名家非名作，或非名家非名作，今年则首次选用了五言古体诗，且为清浙西诗派领袖厉鹗的名作，丰富了本考题的选材形式，有利于命题选材的纵向多样均衡。

名句默写题，从时间来看，涉及了先秦、东晋、唐、宋四个时期（考试说明规定23篇未涉及宋以后篇目）；从文体来看，涉及了诗、词、文、赋四种文体。

2．考查的多样均衡试卷的题设和答案充分考虑了考试范围和能力层次的多样均衡。

阅读题，包括文言文文本、古代诗歌文本、文化经典文本、论说类文本、文学类文本和实用类文本的阅读考查，题设既有细部的理解与分析又有整体的归纳与综合；既有思想情感的体会又有表达技巧的把握。

2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题1.B z=1+i,z=1-i,z·z-z-1=2-(1+i)-1=-i,故选B.错因分析:z·z=|z|2,公式用错是失分的主要原因.本题主要考查复数的运算法则,属容易题.2.B y=2x(x≥0)得y≥0,反解得x=y2,所以y=2x的反函数为4(x≥0).故选B.y=x24错因分析:忽视反函数的定义域而错选A.本题主要考查反函数的定义,属容易题.3.A A项:若a>b+1,则必有a>b,反之,当a=2,b=1时,满足a>b,但不能推出a>b+1,故a>b+1是a>b成立的充分而不必要条件;B项:当a=b=1时,满足a>b-1,反之,由a>b-1不能推出a>b;C项:当a=-2,b=1时,满足a2>b2,但a>b不成立;D项:a>b是a3>b3的充要条件,综上所述答案选A.错因分析:审题不清易错选B或D,或对不等式性质掌握不牢而易错选C.本题主要考查充要条件的概念及不等式的性质,属容易题.4.D∵{a n}是等差数列,a1=1,d=2,∴a n=2n-1.由已知得S k+2-S k=a k+2+a k+1=2(k+2)+2(k+1)-2=4k+4=24,所以k=5,故选D.错因分析:计算错误是本题失分的主要原因.本题主要考查等差数列的通项公式及前n项和,熟练掌握公式是解题的关键,属容易题.5.C将y=f(x)的图象向右平移π3个单位长度后得到y=cos ωx-π3,所得图象与原图象重合,所以cosωx-π3ω=cos ωx,则-π3ω=2kπ,得ω=-6k(k∈Z).又ω>0,所以ω的最小值为6,故选C.错因分析:y=cos ωx的图象向右平移π3个单位长度后为y=cos ωx-π3,变换时仅对x而言,这一点易错误理解而写为y=cosωx-π3是造成失分的主要原因.本题主要考查三角函数图象变换,熟练掌握图象变换是解题关键,属中等难度.6.C∵AB=AC+CD+DB,∴|AB|2=|AC|2+|CD|2+|DB|2,∴|CD|2=2.在Rt△BDC中,BC=3.∵面ABC⊥面BCD,过D作DH⊥BC于H,则DH⊥面ABC,∴DH的长即为D到平面ABC的距离,∴DH=DB·DCBC =23=63.故选C.错因分析:没有掌握引垂线的方法,找不到点到平面的距离.若用三棱锥的体积计算,运算量较大,易错选A.本题主要考查点面距离和空间想象能力.熟练掌握引垂线的方法是解题关键,属中等难度.7.B分两种情况:①选2本画册,2本集邮册送给4位朋友有C42=6种方法;②选1本画册,3本集邮册送给4位朋友有C41=4种方法,所以不同的赠送方法共有6+4=10(种),故选B.错因分析:相同物体的分配理解为不同物体的分配是本题解错的主要原因.本题主要考查组合问题,准确分类是解题的关键,属中等难度.8.A y'=-2e-2x,曲线在点(0,2)处的切线斜率k=-2,∴切线方程为y=-2x+2,该直线与直线y=0和y=x围成的三角形如图所示,其中直线y=-2x+2与y=x的交点A23,23,所以三角形面积S=12×1×23=13,故选A.错因分析:对复合函数y=e -2x +1的求导错误是失分的主要原因.本题主要考查导数的几何意义及求导数的运算,熟练掌握基础知识是解题关键,属中等难度.9.A 因为f(x)是周期为2的奇函数,所以f -52=-f52=-f12=-12,故选A.错因分析:不能灵活运用函数的周期性及奇偶性将所求的值迁移到已知区间[0,1]是失分的主要原因.本题主要考查函数的奇偶性和周期性,灵活运用函数的性质是解题关键,属中等难度. 10.D 由 y 2=4x,y =2x -4得x 2-5x+4=0,∴x=1或x=4.不妨设A(4,4),B(1,-2),则|FA |=5,|FB |=2,FA ·FB =(3,4)·(0,-2)=-8, ∴cos∠AFB=FA ·FB |FA|·|FB|=-85×2=-45.故选D.错因分析:没有掌握向量的夹角公式或者计算失误,易错选C.本题主要考查直线与抛物线的关系及向量的夹角公式.正确求出A 、B 两点坐标是得分关键,属中等难度.11.D 由圆M 的面积知圆M 的半径为2,|OM|= 42-22=2 .|ON|=|OM|sin 30°= 从而圆N 的半径r= 42-3= 13,所以圆N 的面积S=πr 2=13π.故选D. 错因分析:空间想象能力较差,找错二面角的平面角导致错解.本题主要考查球、二面角和空间想象能力.正确作出二面角的平面角是得分关键,属偏难题.12.A由a·b=-12得<a,b>=120°,设OA=a,OB=b,OC=c,则∠AOB=120°,CA=a-c,CB=b-c,∵<a-c,b-c>=60°,∴∠ACB=60°,∴O、A、C、B四点共圆.|c|的最大值应为圆的直径2R,在△AOB中,OA=OB=1,∠AOB=120°,所以AB=3,由正弦定理得2R=ABsin∠AOB=2.故选A.错因分析:不能灵活进行向量的减法运算,不能把|c|的最大值转化为圆的直径.或者利用正弦定理时出错,易错选D.本题主要考查向量的基本运算和数形结合的方法.利用O、A、C、B四点共圆是解题关键,属难题.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题13.0(1-x)20的二项展开式的通项公式T r+1=C20r(-x)r=C20r·(-1)r·x r2,令r2=1,∴x的系数为C202(-1)2=190.令r2=9,∴x9的系数为C2018(-1)18=C202=190,故x的系数与x9的系数之差为0. 失分警示:不能正确写出二项展开式的通项公式是失分的主要原因.本题主要考查二项展开式,熟练掌握通项公式是解题关键,属容易题.14.-43∵α∈π2,π,sin α=55,∴cosα=-255,得tan α=-12,∴tan 2α=2tan α1-ta n 2α=-43.失分警示:基础知识掌握不牢或运算失误是导致该题失分的主要原因.本题主要考查同角三角函数公式及倍角公式,熟练掌握公式并能灵活运用是解题关键,属中等难度. 15.6由题意,知F 1(-6,0)、F 2(6,0),|F 1M|=8>4=|F 2M|.由角平分线性质得|F 1A||F 2A|=|F 1M||F 2M|=2,所以点A在双曲线的右支上.由双曲线的定义得|F 1A|-|F 2A|=6,所以|AF 2|=6.失分警示:不熟悉角平分线的性质,找不到|AF 1|与|AF 2|的等量关系,导致解题失败. 本题主要考查双曲线的定义、方程和角平分线的性质.正确利用双曲线的定义和确定点A 在双曲线的右支上是得分关键,本题属偏难题. 16.23延长FE 、CB 相交于点G,连结AG,设正方体的棱长为3,则GB=BC=3,作BH ⊥AG 于H,连结EH,则∠EHB 为所求二面角的平面角.∵BH=3 22,EB=1,∴tan∠EHB=EB BH = 23.失分警示:没有掌握求二面角大小的基本方法或计算错误造成错解.本题主要考查二面角的求法和空间想象能力.正确找到二面角的平面角是得分关键.本题也可用射影公式:cos θ=S 'S 或空间向量解答,属偏难题. 三、解答题17.由a+c=2b及正弦定理可得sin A+sin C=2sin B.(3分)又由于A-C=90°,B=180°-(A+C),故cos C+sin C=2sin(A+C)=2sin(90°+2C)=2cos 2C.(7分)2 2cos C+22sin C=cos 2C,cos (45°-C)=cos 2C.因为0°<C<90°,所以2C=45°-C,C=15°.(10分)失分警示:(1)在解三角形中,注意利用正、余、弦定理进行边角互化是解题的突破点,否则将会无从下手.(2)三角形解的个数是一个很容易忽视的问题.本题中A-C=90,A>90°,即有B+C<90°若忽视这一点,就容易造成失分.本题考查正弦定理及有关三角形问题,考查“三基”及学生的分析和解决问题能力. 18.记A表示事件:该地的1位车主购买甲种保险;B表示事件:该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险;C表示事件:该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种;D表示事件:该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买.(Ⅰ)P(A)=0.5,P(B)=0.3,C=A+B,(3分)P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)=0.8.(6分)(Ⅱ)D=X~B(100,0.2),即X服从二项分布,(10分)所以期望EX=100×0.2=20.(12分)失分警示:(1)缺少必要的文字说明,只写出算式和计算结果,解答过程不规范.(2)解答第(Ⅰ)问时易错解为P(C)=1-P(A·B)=1-0.5×0.7=0.65,错解原因是误认为该车言购买乙种保险为事件B概率P(B)=0.3.本题主要考查独立事件的概率及二项分布问题,考查学生阅读理解能力及分析和解决问题能力,正确理解题意是解题关键,属中等难度.19.解法一:(Ⅰ)取AB中点E,连结DE,则四边形BCDE为矩形,DE=CB=2,连结SE,则SE⊥AB,SE=3.又SD=1,故ED2=SE2+SD2,所以∠DSE为直角,(3分)由AB⊥DE,AB⊥SE,DE∩SE=E,得AB⊥平面SDE,所以AB⊥SD.SD与两条相交直线AB、SE都垂直.所以SD⊥平面SAB.(Ⅱ)由AB⊥平面SDE知,平面ABCD⊥平面SDE.作SF⊥DE,垂足为F,则SF⊥平面ABCD,SF=SD×SEDE =3 2,作FG⊥BC,垂足为G,则FG=DC=1,连结SG,则SG⊥BC.又BC⊥FG,SG∩FG=G,故BC⊥平面SFG,平面SBC⊥平面SFG.(9分) 作FH⊥SG,H为垂足,则FH⊥平面SBC.FH=SF×FGSG =37,即F到平面SBC的距离为217.由于ED∥BC,所以ED∥平面SBC,E到平面SBC的距离d也为217. 设AB与平面SBC所成的角为α,则sin α=dEB =217,α=arcsin217.(12分)解法二:以C为坐标原点,射线CD为x轴正半轴,建立如图所示的空间直角坐标系C-xyz. 设D(1,0,0),则A(2,2,0)、B(0,2,0).又设S(x,y,z),则x>0,y>0,z>0.(Ⅰ)AS=(x-2,y-2,z),BS=(x,y-2,z),DS=(x-1,y,z),由|AS|=|BS|得(x-2)2+(y-2)2+z2=x2+(y-2)2+z2,故x=1.由|DS|=1得y2+z2=1,又由|BS|=2得x2+(y-2)2+z2=4,即y2+z2-4y+1=0,故y=12,z=32.(3分)于是S1,12,32,AS=-1,-32,32,BS=1,-32,32,DS=0,12,32,DS·AS=0,DS·BS=0,故DS⊥AS,DS⊥BS,又AS∩BS=S,所以SD⊥平面SAB.(6分)(Ⅱ)设平面SBC的法向量a=(m,n,p), 则a⊥BS,a⊥CB,a·BS=0,a·CB=0.又BS=1,-32,32,CB=(0,2,0),故 m -32n + 32p =0,2n =0.(9分)取p=2得a =(- 3,0,2).又AB =(-2,0,0), cos<AB ,a >=AB·a |AB |·|a |= 217. 故AB 与平面SBC 所成的角为arcsin217.(12分)失分警示:(1)不通过解△BSD 来证明DS ⊥SB,即不能把空间问题转化为平面问题解决. (2)不能灵活运用求线面角的方法,另外解题过程不规范也是失分的原因之一.本题主要考查线面垂直的判定、计算线面角的方法和空间想象能力.掌握空间的证明和计算的基本方法是解题的重点,通过“转化”的方法是解题的关键.属中等难度. 20.(Ⅰ)由题设11-an +1-11-a n=1,即11-a n 是公差为1的等差数列.又11-a 1=1,故11-a n=n.所以a n =1-1n .(5分) (Ⅱ)由(Ⅰ)得b n =a n +1 n = n +1- n n +1· n = n - n +1,(8分)S n =∑k =1nb k =∑k =1nk -k +1=1-n +1<1.(12分)失分警示:(1)概念理解不透,不能发现11-a n是等差数列,是学生无从下手的主要原因.(2)不能正确选择合理方法求出{b n }的前n 项和S n ,导致不会证明S n <1.本题主要考查等差数列的定义及数列求和问题,考查了学生运算能力和推理论证能力,先求出11-a n的通项公式再求{a n }的通项公式是解题的关键,属中等难度.21.(Ⅰ)F(0,1),l 的方程为y=- 2x+1,代入x 2+y 22=1并化简得4x 2-2 2x-1=0.(2分)设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),P(x 3,y 3), 则x 1=2- 64,x 2= 2+ 64, x 1+x 2= 22,y 1+y 2=- 2(x 1+x 2)+2=1,由题意得x3=-(x1+x2)=-22,y3=-(y1+y2)=-1.所以点P的坐标为-22,-1,经验证,点P的坐标-22,-1满足方程x2+y22=1,故点P在椭圆C上.(6分)(Ⅱ)由P-22,-1和题设知,Q22,1,PQ的垂直平分线l1的方程为y=-22x.①设AB的中点为M,则M24,12,AB的垂直平分线l2的方程为y=22x+14.②由①、②得l1、l2的交点为N-28,18.(9分)|NP|=2228) 218) 2=3118,|AB|=1+(-2)2·|x2-x1|=322,|AM|=324,|MN|=(2428) 2(1218) 2=338,|NA|=|AM|2+|MN|2=3118,故|NP|=|NA|.又|NP|=|NQ|,|NA|=|NB|,所以|NA|=|NP|=|NB|=|NQ|,由此知A、P、B、Q四点在以N为圆心,NA为半径的圆上.(12分)失分警示:(1)不能熟练的利用定理进行整体运算,导致解题效果差.(2)对四点共圆的证明方法掌握不牢,致使解题目标不清楚,造成解题“半途而废”.本题主要考查直线和椭圆的位置关系、四点共圆和计算能力.通过证明|NA|=|NP|=|NB|=|NQ|得到A、P、B、Q在同一圆上是得分关键.正确的计算是解题的重点和难点.本题属难题.22.(Ⅰ)f '(x)=x2(x+1)(x+2)2.(2分)当x>0时, f '(x)>0,所以f(x)为增函数,又f(0)=0,因此当x>0时, f(x)>0.(5分)(Ⅱ)p=100×99×98×…×8110020,又99×81<902,98×82<902,…,91×89<902,所以p<91019.(9分)由(Ⅰ)知:当x>0时,ln(1+x)>2xx+2,因此1+2xln(1+x)>2,在上式中,令x=19,则19ln109>2,即10919>e2.所以p<91019<1e2.(12分)失分警示:(1)要证x>0时,f(x)>0,即证x>0时,[f(x)最小值]>0,不会等价转化导致失分.(2)不能合放缩,应用第(Ⅰ)问结论来让不等式是丢分的主要原因.本题主要考查函数、导数及不等式问题,是一道综合性很强的压轴题,考查了学生逻辑思维能力及分析问题和解决问题能力,属难题.。

2011年普通高等学校招生全国统一考试文综（天津卷）2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）文科综合地理部分解析文科综合共300分，考试用时150分钟。

地理试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至4页，第二卷5至6页，共100分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，在试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.媒体选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

2.本卷共11题，每题4分，共44分。

在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

结合图文材料，回答1~3题。

1.图1 2010年卫星拍摄的京津地区夜景照片，从中可以看到所示城区的A．空间形态、道路格局 B.耗能状况、商业区分布C．空间结构、经济水平 D.人口密度、功能区分布1．【答案】：A 点拨：图中最亮的两个地区为天津市和北京市，亮的地区为城市区域，反映了城市空间形态；图中反映了两个城市的道路格局都是环行放射式。

为了引起人们对地球气候变化的关注，世界自然基金会发起“地球一小时”行动，倡议每年3月最后一个星期六的当地时间20:30~21:30熄灯。

2．.若将此行动在一年中再增加一次，仍使世界各国都能参与，建议行动日期应选在A.2月的第一个星期六B.7月的第二个星期六C.9月的第三个星期六D.12月的第四个星期六2．【答案】：C 点拨：3月的最后一个星期六，正是春分日后的最后一个星期六，全球都是在18点左右日落，20：30分到21：30时段，天色刚黑，但不是特别黑，熄灯后不严重影响人们的活动。

要达到此效果，只有在秋分日附近，故选C。

天津海河三岔口周边地区历史上曾是小型的商品集散地，现在这里已成为全国闻名的大型的商品集散地。

2011年高考语文作文题目2011年新课标卷高考作文题：中国崛起的特点2011年高考语文科目考试已经结束，以下为2011年新课标卷(河南、山西、吉林、黑龙江、宁夏、新疆、海南)高考作文题：中国崛起的特点据美国全球语言研究所公布全球二十一世纪十大新闻，其中有关中国作为经济和政治大国崛起的新闻名列首位，成为全球最大的新闻。

该所跟踪了全球75万家纸媒体、电子媒体及互联网信息，发现其中报道中国崛起的信息有3亿多条。

那么，中国的崛起主要有什么值得称道的和关注的特点呢？《中国青年报》和新浪网在中国网民中进行了调查，结果排在前六名的分别是：经济发展、国际影响、民生改善、科技水平、城市新进程和开放程度。

请根据以上材料，谈自己的所思、所想。

选择一个恰当的角度，题目自拟，文体不限(除诗歌外)；不要脱离材料的含义，不要套作，不得抄袭。

（来源：新浪教育）2011年高考作文北京卷试题出炉2011年全国高考今日上午拉开帷幕，随着首门语文科目考试的结束，北京高考的作文题目揭晓出来。

阅读下面材料，按要求作文鹿特丹世乒赛结束后，师生们一起讨论：生甲：太好了，中国队又包揽了全部冠军！这叫实至名归。

竞技体育就得靠实力说话。

生乙：但我更愿意看见外国选手成功挑战中国名将。

一个国家长期垄断某体育比赛的金牌其实并不利于这个项目的发展。

生丙：有人主张中国队应让出一两枚金牌，我不赞成，如果故意输球，就有违公平竞赛原则和奥林匹克精神……老师：同学们说的都有一定道理，有些道理不仅体现在乒乓球运动上，也适用于其他社会生活领域。

要求：根据以上材料，自选角度，自拟题目，联系实际，写一篇不少于800字的文章。

除诗歌外文体不限。

（来源：新京报记者王佳琳）2011年高考浙江作文题《我的时间》上午11点30分，2011年高考的第一场——语文考试顺利结束。

记者从走出考场的考生们口中了解到，今年浙江高考作文题为材料作文——《我的时间》。

考生普遍认为，今年考卷难度适中，比学校月考较易，时间充分。

2011年一般高等学校招生全国一致考试文科数学(必修+选修I)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3至4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水署名笔将自己的姓名、准考据号填写清楚，并贴好条形码。

请仔细批准条形码上的准考据号、姓名和科目。

2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需变动， 用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号，在试题卷上．．．．．作答无效．．．．。

3．第Ⅰ卷共l2小题，每题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。

一、选择题（1）设会合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则U C =⋂（M N ）（A ）{}12， （B ）{}23， （C ）{}2，4 （D ）{}1，4（2）函数2(0)y x x =≥的反函数为（A ）2()4x y x R =∈ （B ）2(0)4x y x =≥ （C ）24y x =()x R ∈ （D ）24(0)y x x =≥（3）设向量a,b 知足|a|=|b|=1,则2a b +=（A 2 （B 3 （C 5 （D 7（4）若变量x ，y 知足拘束条件63-21x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则=23z x y +的最小值为（A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3（5）下边四个条件中，使a>b 建立的充足而不用要的条件是(A) 1a b >+(B) 1a b >-(C) a 2> b 2 (D) a 3> b 3(6) 设S n 为等差数列{}n a 的前n 项和，若a 1=1，公差d =2，S k +2-S k =24，则k =(A)8 (B)7 (C) 6 (D) 5（7）设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 （A ）13 （B ）3 （C ）6 （D ）9(8) 已知直二面角α- l –β，点A ∈α，AC ⊥l ,C 为垂足，点B ∈β，BD ⊥l,DAB =2，AC =BD =1，则CD =（A ） 2 （B ）3 （C ）2 （D ）1(9)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不一样选法共有(A) 12种 (B) 24种 (C) 30种 (D)36种(10)设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，()f x =2(1)x x -，则5()2f -=(A) -12 (B)1 4- (C)14 (D)12(11)设两圆1C 、2C 都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离12C C =(A)4 (B)42 (C)8 (D)82(12)已知平面α截一球面得圆M ， 过圆心M 且与α成060，二面角的平面β截该球面得圆N.若该球的半径为4，圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为(A)7π (B)9π (c)11π (D)13π第Ⅱ卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水署名笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，而后贴好条形码。

2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修I)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3至4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷．．．．上作答无效．．．．．。

3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题（1）设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则U C =⋂（M N ）（A ）{}12， （B ）{}23， （C ）{}2，4 （D ）{}1，4（2）函数2(0)y x x =≥的反函数为（A ）2()4x y x R =∈ （B ）2(0)4x y x =≥ （C ）24y x =()x R ∈ （D ）24(0)y x x =≥（3）设向量a,b 满足|a|=|b|=1,则2a b +=（A 2 （B 3 （C 5 （D 7 （4）若变量x ，y 满足约束条件63-21x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则=23z x y +的最小值为（A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3（5）下面四个条件中，使a>b 成立的充分而不必要的条件是(A) 1a b >+(B) 1a b >-(C) a 2> b 2 (D) a 3> b 3(6) 设S n 为等差数列{}n a 的前n 项和，若a 1=1，公差d =2，S k +2-S k =24，则k =(A)8 (B)7 (C) 6 (D) 5（7）设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 （A ）13 （B ）3 （C ）6 （D ）9(8) 已知直二面角α- l –β，点A ∈α，AC ⊥l ,C 为垂足，点B ∈β，BD ⊥l,D 为垂足.若AB =2，AC =BD =1，则CD =（A ） 2 （B ）3 （C ）2 （D ）1(9)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有(A) 12种 (B) 24种 (C) 30种 (D)36种(10)设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，()f x =2(1)x x -，则5()2f -=(A) -12 (B)1 4- (C)14 (D)12(11)设两圆1C 、2C 都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离12C C =(A)4 (B)42 (C)8 (D)82(12)已知平面α截一球面得圆M ， 过圆心M 且与α成060，二面角的平面β截该球面得圆N.若该球的半径为4，圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为(A)7π (B)9π (c)11π (D)13π第Ⅱ卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。

2022年普通高等学校招生全国统一考试语文试题及答案(全国卷2)(试卷满分150 分，考试时间150 分钟)注意事项：1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清晰，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2 ．答题时请按要求用笔。

3 ．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4 ．作图可先使用铅笔划出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不许使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)所谓“被遗忘权”，即数据主体有权要求数据控制者永久删除有关数据主体的个人数据，有权被互联网遗忘，除非数据的保留有合法的理由，在大数据时代，数字化，便宜的存储器，易于提取、全球覆盖作为数字化记忆发展的四大驱动力，改变了记忆的经济学，使得海量的数字化记忆不仅唾手可得，甚至比选择性删除所耗费的成本更低，记忆和遗忘的平衡反转，往事正像刺青一样刻在我们的数字肌肤上；遗忘变得艰难，而记忆却成为了常态，“被遗忘权”的浮现，意在改变数据主体难以“被遗忘”的格局，对于数据主体对信息进行自决控制的权利，并且有着更深的调节、修复大数据时代数字化记忆伦理的意义。

首先，“被遗忘权”不是消极地谨防自己的隐私不受侵犯，而是主体能动地控制个人的信息，并界定个人隐私的边界，进一步说，是主体争取主动建构个人数字化记忆与遗忘的权利，与纯粹的“隐私权”不同，“被遗忘权”更是一项主动性的权利，其权利主体可自主决定是否行使该项权利对网络上已经被公开的有关个人信息进行删除，是数据主题对自己的个人信息所享有的排除他人非法使用的权利。

其次，在数据快速流转且难以被遗忘的大数据时代，“被遗忘权”对调和人类记忆与以往的平衡具有重要的意义，如果在大数据时代不能“被遗忘” ，那意味着人们容易被囚禁在数字化记忆的监狱之中，不管是个人的遗忘还是社会的遗忘，在某种程度都是一种个人及社会修复和更新的机制，让我们能够从过去的经验中吸取教训，面对现实，想象未来，而不仅仅背过去的记忆所束缚。

2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2)数学（理工农医类）解析一、选择题1.【思路点拨】先求出的z 共轭复数,然后利用复数的运算法则计算即可。

【精讲精析】选B .1,1(1)(1)(1)1z i zz z i i i i =---=+----=- 2.【思路点拨】先反解用y 表示x,注意要求出y 的取值范围，它是反函数的定义域。

【精讲精析】选B .在函数0)y x =≥中，0y ≥且反解x 得24y x =，所以0)y x =≥的反函数为2(0)4x y x =≥.3.【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a b ＞，而由a>b 推不出选项的选项.【精讲精析】选A .即寻找命题P 使P ,a b a b ⇒>>推不出P ，逐项验证可选A 。

4.【思路点拨】思路一：直接利用前n 项和公式建立关于k 的方程解之即可。

思路二：利用221k k k k S S a a +++-=+直接利用通项公式即可求解，运算稍简。

【精讲精析】2k k S S +-= 21k k a a +++= 11(21)(11)a k d a k d++-+++-=12(21)a k d ++21(21)244245k k k =⨯++⨯=+=⇒=故选D 。

5.【思路点拨】此题理解好三角函数周期的概念至关重要，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了3π是此函数周期的整数倍。

【精讲精析】()cos[()]cos 33f x x x ππωω-=-=即cos()cos 3x x ωπωω-=22()663k k Z k ωπππω∴-=+∈⇒=--z 则1k =-时min 6ω=故选C6.【思路点拨】本题关键是找出或做出点D 到平面ABC 的距离DE ，根据面面垂直的性质不难证明AC ⊥平面β，进而β⊥平面平面ABC,所以过D 作DE BC ⊥于E ，则DE 就是要求的距离。

2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2)数学（理工农医类）解析一、选择题1.【思路点拨】先求出的z 共轭复数,然后利用复数的运算法则计算即可.【精讲精析】选B .1,1(1)(1)(1)1z i zz z i i i i =---=+----=- 2.【思路点拨】先反解用y 表示x,注意要求出y 的取值范围,它是反函数的定义域.【精讲精析】选B .在函数0)y x =≥中,0y ≥且反解x 得24y x =,所以0)y x =≥的反函数为2(0)4x y x =≥.3.【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清,注意寻找的是通过选项能推出a b ＞,而由a>b 推不出选项的选项.【精讲精析】选A .即寻找命题P 使P ,a b a b ⇒>>推不出P,逐项验证可选A. 4.【思路点拨】思路一：直接利用前n 项和公式建立关于k 的方程解之即可.思路二：利用221k k k k S S a a +++-=+直接利用通项公式即可求解,运算稍简. 【精讲精析】2k k S S +-= 21k k a a +++=11(21)(11)a k d a k d ++-+++-=12(21)a k d ++21(21)244245k k k =⨯++⨯=+=⇒=故选D.5.【思路点拨】此题理解好三角函数周期的概念至关重要,将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后,所得的图像与原图像重合,说明了3π是此函数周期的整数倍.【精讲精析】()cos[()]cos 33f x x x ππωω-=-=即cos()cos 3x x ωπωω-=22()663k k Z k ωπππω∴-=+∈⇒=--z 则1k =-时min 6ω=故选C6.【思路点拨】本题关键是找出或做出点D 到平面ABC 的距离DE,根据面面垂直的性质不难证明AC ⊥平面β,进而β⊥平面平面ABC,所以过D 作DE BC ⊥于E,则DE 就是要求的距离. 【精讲精析】选C .如图,作DE BC ⊥于E,由l αβ--为直二面角,AC l ⊥得AC ⊥平面β,进而AC DE ⊥,又,BC DE BC AC C ⊥=I ,于是DE ⊥平面ABC,故DE 为D 到平面ABC 的距离.在Rt BCD ∆中,利用等面积法得1263BD DC DE BC ⨯⨯===7.【思路点拨】本题要注意画册相同,集邮册相同,这是重复元素,不能简单按照排列知识来铸.所以要分类进行求解.【精讲精析】分两类：取出的1本画册,3本集邮册,此时赠送方法有144C =种；取出的2本画册,2本集邮册,此时赠送方法有246C =种.故共有赠送方法4+6=10种,故选B 8.【思路点拨】利用导数求出点（0,2）切线方程然后分别求出与直线y=0与y=x 的交点问题即可解决.【精讲精析】202,|2x r y e y -=''=-=-切线方程是：22y x =-+,232223x y x y x y ⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=-+⎩⎪=⎪⎩得即得1211233S =⨯⨯= 故选A. 9.【思路点拨】解本题的关键是把通过周期性和奇偶性把自变量52-转化到区间[0,1]上进行求值.【精讲精析】先利用周期性,再利用奇偶性得:5511()(2)()()2222f f f f -=-+=-=-Q 1112()(1)222=-⨯-=- 故选A 10.【思路点拨】方程联立求出A 、B 两点后转化为解三角形问题.【精讲精析】联立2424y xy x ⎧=⎨=-⎩,消y 得2540x x -+=,解得1,4x x ==.不妨设A 在x 轴上方,于是A,B 的坐标分别为(4,4),(1,-2), 可求5,2AB AF BF ===,利用余弦定理2224cos 25AF BF AB AFB AF BF +-∠==-⨯.11.【思路点拨】做出如图所示的图示,问题即可解决.【精讲精析】作示意图如,由圆M 的面积为4π,易得222,23MA OM OA MA ==-=.23OM =,在Rt ONM V 中,030OMN ∠=,213,3132ON OM Rt ONB ∴==-=V 2在中,NB=4 ,故选D 12.【思路点拨】本题按照题目要求构造出如右图所示的几何图形,然后分析观察不难得到当线段AC 为直径时,||c r最大.【精讲精析】选A .如图,构造,,,120,60,AB a AD b AC c BAD BCD ===∠=∠=o o u u u r r u u u r r u u u r r,所以A 、B 、C 、D 四点共圆,分析可知当线段AC 为直径时,||c r最大,最大值为2. 二、13..【思路点拨】解本题一个掌握展开式的通项公式,另一个要注意r n r n n C C -=.【精讲精析】212020(1)()(1)r r rrr r r T c x c x +=-=-,令12r =得r =2,令2r =9得18r =,所以x 的系数为2222020(1)c c -=,91822020x c c =18的系数为(-1)故x 的系数与9x 的系数之差为220c -220c =014. 【思路点拨】本题涉及到同角三角函数关系式,先由正弦值求出余弦值一定要注意角的范围,再求出正切值,最后利用正切函数的倍角公式即可求解. 【精讲精析】43-.由a ∈(2π,π),sin α=得sin 1cos tan 5cos 2αααα=-==-, 22tan 4tan 21tan 3ααα==--. 15. 【思路点拨】本题用内角平分线定理及双曲线的定义即可求解. 【精讲精析】6. 由角平分线定理得：221211||||1,||||26||||2AF MF AF AF a AF MF ==-==,故2||6AF = 16. 【思路点拨】本题应先找出两平面的交线,进而找出或做出二面角的平面角是解决此问题的关键,延长EF 必与BC 相交,交点为P,则AP 为面AEF 与面ABC 的交线.【精讲精析】3.延长EF 交BC 的延长线于P,则AP 为面AEF 与面ABC 的交线,因为90CAP ∠=o ,所以FCA ∠为面AEF 与面ABC 所成的二面角的平面角.2tan 3FC FCA CA ∠===三、解答题：本大题共6小题,共70分．17. 【思路点拨】解决本题的突破口是利用正弦定理把边的关系转化为角的正弦的关系,然后再结合A —C =90°,得到sin cos A C =.即可求解.【精讲精析】由90A C -=o ,得A 为钝角且sin cos A C =,利用正弦定理,a c +=可变形为sin sin A C B +=, 即有sin sin cos sin 45)A C C C C B +=+=+=o , 又A 、B 、C 是ABC ∆的内角,故45C B +=o 或(45)180C B ++=o o (舍去)所以(90)(45)180A B C C C C ++=++++=o o o . 所以15C =o .（本小题满分10分） 18.【思路点拨】解本题应首先主出该车主购买乙种保险的概率为p,利用乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,即可求出p=0.6.然后（ii ）利用相互独立事件的概率计算公式和期望公式计算即可. 【精讲精析】设该车主购买乙种保险的概率为p,由题意知：(10.5)0.3p ⨯-=,解得0.6p =.（I ） 设所求概率为P 1,则11(10.5)(10.6)0.8P =--⨯-=.故该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率为0.8. （II ） 对每位车主甲、乙两种保险都不购买的概率为(10.5)(10.6)0.2-⨯-=.(100,0.2)X B :,1000.220EX =⨯=所以X 的期望是20人. 19.【思路点拨】本题第（I ）问可以直接证明,也可建系证明. （II ）建立空间直角坐标系,利用空间向量的坐标运算计算把求角的问题转化为数值计算问题,思路清晰思维量小.【精讲精析】（Ⅰ）证明：在直角梯形ABCD中,AB=BC=2,CD=1,//,AB CD BC CD ⊥ ,易算得：AD BD ==又因为侧面SAB 为等边三角形,SD=1,AB=2, 所以2225SD SA AD +==,2225SD SB BD +== 于是SD SA ⊥,SD SB ⊥, 所以SD SAB ⊥平面.（II ）（向量法）过D 做Dz ABCD ⊥平面,如图建立空间直角坐标系D-xyz,A(2,-1,0),B(2,1,0),C(0,1,0),1(,0,22S 可计算平面SBC的一个法向量是2),(0,2,0)n AB ==r u u u r|||cos ,|7||||AB n AB n AB n ⋅<>===⋅u u u r ru u u r r u u u r r 所以AB 与平面SBC所成角为arcsin7（几何法）设点A 到平面SBC 的距离为d, 因为SD SAB ⊥平面,所以SD AB ⊥,从而SD CD ⊥,因而可以算得：SC =,又2SB BC ==,故2SBC S ∆=又因为//CD SAB 平面,所以点C 到平面SAB 的距离为1SD = 另外,显然224SBA S ∆==,所以111323A SBC C SAB V d V --=⨯==四棱锥四棱锥得：d =设AB 与平面SBC 所成的角为α,则7sin 27α==,即AB 与平面SBC所成的角为sin 7arc （显然α是锐角） 20.【思路点拨】解本题突破口关键是由式子111 1.11n na a +-=--得到1{}1n a -是等差数列,进而可求出数列{}n a 的通项公式.（II ）问求出{}n b 的通项公式注意观察到能采用裂项相消的方式求和. 【精讲精析】 (I) （Ⅰ）由111111n na a +-=--得： 数列11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是等差数列,首项为1111a =- 故()11111n n n a =+-⨯=-,从而11n a n=-(II)n b ===111nn k k S b ===+++=-<∑L . 21.【思路点拨】方程联立利用韦达定理是解决这类问题的基本思路,注意把0.OA OB OP ++=u u u r u u u r u u u r用坐标表示后求出P 点的坐标,然后再结合直线方程把P 点的纵坐标也用A 、B 两点的横坐标表示出来.从而求出点P 的坐标代入椭圆方程验证即可证明点P 在C 上.(II)此问题证明有两种思路：思路一：关键是证明,APB AQB ∠∠互补.通过证明这两个角的正切值互补即可,再求正切值时要注意利用倒角公式.思路二：根据圆的几何性质圆心一定在弦的垂直平分线上,所以根据两条弦的垂直平分线的交点找出圆心N,然后证明N 到四个点A 、B 、P 、Q 的距离相等即可.【精讲精析】 (I)设1122(,),(,)A x y B x y直线:1l y =+,与2212y x +=联立得2410x --=12x x ==121214x x x x +==- 由0.OA OB OP ++=u u u r u u u r u u u r得1212((),())P x x y y -+-+12()x x -+=, 121212()(11))21y y x x -+=-+++=+-=-22(1)(12-+= 所以点P 在C 上.（II）法一：1222tan (1)(1)11PA PBPA PBk k APB y y k k -∠==----+2112124()322x x -==同理,212122tan 111122QB QA QA QBk k AQB y y k k --∠==--+214()3x x -==-所以,APB AQB ∠∠互补,因此A 、P 、B 、Q 四点在同一圆上.法二：由(,1)2P --和题设知,2Q ,PQ 的垂直平分线1l的方程为2y x =-…① 设AB 的中点为M,则1)2M ,AB 的垂直平分线2l 的方程为14y x =+…② 由①②得1l 、2l的交点为1(,)88N -||8NP ==, 21||||2AB x x =-=||4AM =,||MN ==,||8NA==故||||NP NA=.||||,||||NP NQ NA NB==所以A、P、B、Q四点在同一圆圆N上.22 .【思路点拨】本题第（I）问是利用导数研究单调性最值的常规题,不难证明.第(II)问证明如何利用第（I）问结论是解决这个问题的关键也是解题能力高低的体现.【精讲精析】(I)22212(2)2()01(2)(2)(1)x x xf xx x x x+-'=-=≥++++所以()f x在(1,)-+∞上单增.当0x>时,()(0)0f x f>=.（II）100999881100100100100p=⨯⨯⨯⨯L由(I),当x<0时,()(0)0f x f<=,即有2ln(1)2xxx+<+故1()911019ln19ln(1)192110102210-=-<⨯=--⨯+于是919ln210e e-<,即19291()10e<.利用推广的均值不等式：120nix x xxn+++≥>L19191009998811009998819100100100100() 1001001001001910p⎛⎫++++⎪=⨯⨯⨯⨯<=⎪⎪⎝⎭LL另解：211(ln)()0xx x'''==-<,所以lny x=是上凸函数,于是1212ln ln ln ln nnx x xx x xn++++++<LL因此100999881ln lnln ln ln 100100100100p =++++L 10099988110010010010019ln 19⎛⎫++++ ⎪< ⎪ ⎪⎝⎭L 919ln()10=, 故199()10p < 综上：19291()10p e <<。