MATLAB实现图像的平移缩放和旋转要点

MATLAB图像处理基础教程第一章：MATLAB图像处理简介MATLAB（Matrix Laboratory）是一种强大的数值计算和数据可视化软件，广泛应用于各个领域，包括图像处理。

图像处理是一门研究如何对数字图像进行分析、增强、重建和压缩的学科。

本教程将引导读者逐步了解MATLAB图像处理的基本概念和技术。

第二章：MATLAB图像的读取与显示在MATLAB中，可以使用imread函数读取不同格式的图像文件，并使用imshow函数显示图像。

此外，还可以使用imfinfo函数获取图像的详细信息，如分辨率、颜色空间和位深度等。

第三章：图像的灰度处理灰度处理是一种常见的图像预处理方法。

通过将彩色图像转换为灰度图像，可以减少图像的数据量，简化图像处理的复杂性。

在MATLAB中，可以使用rgb2gray函数将彩色图像转换为灰度图像，并使用imhist函数查看灰度图像的直方图。

第四章：图像的滤波处理滤波是一种常用的图像处理操作，用于对图像进行平滑、增强或去噪。

MATLAB提供了各种滤波函数，如均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。

可以根据具体需求选择合适的滤波方法，并使用imfilter函数进行滤波处理。

第五章：图像的二值化处理图像的二值化是将图像转换为黑白两色的过程，常用于物体检测、识别和分割等应用。

在MATLAB中，可以使用im2bw函数将灰度图像转换为二值图像，并可以调整阈值来控制二值化的效果。

第六章：图像的几何变换几何变换是一种常见的图像处理操作，用于对图像进行旋转、缩放、平移和翻转等操作。

MATLAB提供了imrotate、imresize、imtranslate和flip函数等实现各种几何变换。

通过组合这些函数，可以实现复杂的图像变换。

第七章：图像的特征提取图像的特征提取是图像处理中的重要步骤，用于从图像中提取出具有代表性的信息。

在MATLAB中，可以使用各种特征提取函数，如imgradient、imhistogram和imcontour等。

课程设计任务书学生姓名：专业班级：通信1003班指导教师：郭志强工作单位：信息工程学院题目: 通信工程应用技术初始条件：（1）使用matlab软件进行操作（2）选择一个图像进行处理要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）编程实现一幅图像的平移、镜像、旋转、缩小和放大。

（2）给出所用算法的理论依据和必要的推导过程，给出原始图像和处理后的图像。

时间安排：第15周：安排任务，布置题目；第15—18周：设计仿真，撰写报告第19周：完成设计，提交报告，答辩指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (I)Abstract ........................................................................................................................................................... I I 1 MA TLAB简介 .. (1)1.1 MA TLAB用途 (1)2图像选择及变换 (4)2.1 原始图像选择读取 (4)2.2 图像放大和缩小 (6)2.2.1 图像放大缩小的知识 (6)2.2.2 函数说明及参数选择 (8)2.2.3 源程序及运行结果 (8)2.3 图像任意角度的旋转 (10)2.3.1 函数说明及参数选择 (10)2.3.2 源程序及运行结果 (10)2.4 图像的平移 (12)2.4.1 函数说明及参数选择 (12)2.4.2 源程序及运行结果 (13)2.5 图像经过镜像 (13)3.5.1 函数说明及参数选择 (13)2.5.2 源程序及运行结果 (14)4 感悟体会小结 (17)5 参考文献 (18)附录 (19)全部源程序代码： (19)摘要MATLAB是—套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成—个方便的、界面友好的用户环境。

MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。

其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。

函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。

在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C 。

在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。

MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如距阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。

函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。

（4）出色的图形处理功能MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和距阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。

高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。

可用于科学计算和工程绘图。

新版本的MATLAB 对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使他不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB 同样表现了出色的处理能力。

同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。

另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。

（5）应用广泛的模块集合工具箱MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。

一般来说，他们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。

目前，MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP 与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。

实验三图像的几何操作一、图像的基本运算1、加法运算图像相加一般用于对同一场景的多幅图像求平均效果，以便有效地降低具有叠加性质的随机噪声。

直接采集的图像品质一般都较好，不需要进行加法运算处理，但是对于那些经过长距离模拟通信方式传送的图像（如卫星图像），这种处理是必不可少的。

在MA TLAB7.0中，如果要进行两幅图像的加法，或者给一幅图像加上一个常数，可以调用imadd函数来实现。

imadd函数将某一幅输入图像的每一个像素值与另一幅图像相应的像素值相加，返回相应的像素值之和作为输入图像。

imadd函数的调用格式可参考图像处理的工具箱。

下面的程序可将图1两幅图像叠加在一起，叠加效果如图2所示。

imshow('rice.png');imshow('cameraman.tif');I=imread('rice.png');J=imread('cameraman.tif');K=imadd(I,J,'uint16');%大小必须一样imshow(K,[])图1 图2给图像的每一个像素加上一个常数可以使图像的亮度增加。

例如以下程序示例的处理效果如图3所示。

I=imread('rice.png');J=imadd(I,50);subplot(1,2,1),imshow(I);subplot(1,2,2),imshow(J);图32、减法运算图像减法也称为差分方法，是一种常用于检测图像变化及运动物体的图像处理方法。

图像减法可以作为许多图像处理过程的准备步骤。

例如，可以使用图像减法来检测一系列相同场景图像的差异。

图像减法与阈值化处理的综合使用通常是建立机器视觉系统最有效的方法之一。

当然，在利用图像减法处理图像时，往往需要考虑背景的更新机制，尽量补偿因天气、光线等因素对图像显示效果造成的影响。

在MATLAB7.0中，使用imsubtract函数可以将一幅图像从另一幅图像中减去，或者从一幅图像中减去一个常数。

Matlab中的图像配准与图像校正技术详解图像配准和图像校正是数字图像处理中非常重要的技术。

在实际应用中，我们常常会遇到图像对齐、图像平移、旋转和校正等问题。

Matlab作为一款强大的科学计算软件，提供了丰富的函数和工具箱，可以方便地实现图像配准和校正。

本文将详细介绍Matlab中的图像配准与图像校正技术。

一、图像配准图像配准是指将两幅或多幅图像在空间中对齐，使得它们的几何形状和空间位置相对一致。

图像配准技术在很多领域都有广泛的应用，比如医学影像处理、遥感图像处理等。

在Matlab中，图像配准可以通过使用imregister函数来实现。

imregister函数实现图像配准的基本原理是计算输入图像和参考图像之间的几何变换。

常用的几何变换有平移、旋转、缩放和仿射变换等。

根据不同的应用需求，可以采用不同的几何变换。

imregister函数根据输入图像和参考图像之间的像素灰度值差异，采用最大似然估计或最小二乘法来优化几何变换参数。

除了imregister函数，Matlab中还提供了其他图像配准工具箱，如Image Processing Toolbox和Computer Vision Toolbox。

这些工具箱中包含了更多高级的图像配准算法和函数，可以满足更加复杂的应用需求。

二、图像校正图像校正是对图像进行校正和矫正，使得图像在几何形状和视觉效果上更加符合预期。

常见的图像校正包括图像去畸变、边缘校正和亮度校正等。

在Matlab中，可以通过使用Camera Calibration Toolbox进行图像校正。

Camera Calibration Toolbox是Matlab中一个用于相机标定和图像校正的工具箱。

它可以通过运行标定图像的算法，得到相机的内参和畸变参数，并根据这些参数对图像进行校正。

根据标定图像的不同，有多种标定算法可供选择，比如张正友标定法、Tsai标定法等。

根据不同的应用需求，可以选择合适的标定算法。

Func的1 2 3分别对应平移、旋转、缩放功能function []=transition(func,I)if func==1delta_x=str2double(inputdlg('请输入向右平移量', 'INPUT scale factor', 1, {'-60'})); %负数为向左delta_y=str2double(inputdlg('请输入向下平移量', 'INPUT scale factor', 1, {'-89'})); %负数为向上img=imread(I);%读入图像B=size(img); %获取原始图像的高和宽imgn(:,:,:)=zeros(B(1)+abs(delta_y),B(2)+abs(delta_x));%创建平移图像输出矩阵rot=[1 0 0;0 1 0;delta_y delta_x 1]; %寻求新坐标用到的平移矩阵pix1=[1 1 1]*rot; %pix1(1),pix1(2)分别为变换后图像的左上角的y,x，分别为1+delta_y,1+delta_x，这种三维空间坐标被称为齐次坐标表示法pix4=[B(1) B(2) 1]*rot; %pix4(1),pix4(2)分别为变换后图像的右下角的y,x,分别为v+delta_y,u+delta_xfor q=1:3 %为每个通道做相同处理%%向右下方移动if delta_x>=0 && delta_y>=0 %如果两个平移量都为正for y=pix1(1):pix4(1) %新图像纵坐标从最开始到结束处for x=pix1(2):pix4(2) %新图像横坐标从最开始到结束处pix=[y x 1]/rot; %pix矩阵经计算后为[y-delta_y,x-delta_x,1] if pix(1)>=0.5 && pix(2)>=0.5 && pix(1)<=B(1) && pix(2)<=B(2)%这里是判断是否有像素可进行平移，例如：若y-delta_y<0.5，则说明没有找到可平移的像素坐标imgn(y,x,q)=img(round(pix(1)),round(pix(2)),q); %新的图像（x,y)点的像素值选取（x-delta_x,y-delta_y）处的像素值，则实现了平移endendendend%%向左下方移动if delta_x<0 && delta_y>=0for y=pix1(1):pix4(1)for x=pix1(2):pix4(2)pix=[y x 1]/rot;if pix(1)>=0.5 && pix(2)>=0.5 && pix(1)<=B(1) && pix(2)<=B(2)imgn(y,x-delta_x,q)=img(round(pix(1)),round(pix(2)),q);endendendend%%向左上方移动if delta_x<0 && delta_y<0for y=pix1(1):pix4(1)for x=pix1(2):pix4(2)pix=[y x 1]/rot;if pix(1)>=0.5 && pix(2)>=0.5 && pix(1)<=B(1) && pix(2)<=B(2)imgn(y-delta_y,x-delta_x,q)=img(round(pix(1)),round(pix(2)),q);endendendend%%向右上方移动if delta_x>=0 && delta_y<0for y=pix1(1):pix4(1)for x=pix1(2):pix4(2)pix=[y x 1]/rot;if pix(1)>=0.5 && pix(2)>=0.5 && pix(1)<=B(1) && pix(2)<=B(2)imgn(y-delta_y,x,q)=img(round(pix(1)),round(pix(2)),q);endendendendendimshow(uint8(imgn));title('平移');endif func==2img=imread(I); %读入原图像B=size(img);%获取图像的高度和宽度K1 =str2double(inputdlg('请输入列缩放倍数', 'INPUT scale factor', 1, {'0.5'}));%行默认变为原来的0.5倍K2 =str2double(inputdlg('请输入行缩放倍数', 'INPUT scale factor', 1, {'0.5'}));%列默认变为原来的0.5倍width = K1 * B(1); %缩放后的图像宽度height = K2 * B(2); %缩放后的图像高度for p=1:3imgn(:,:,p) = uint8(zeros(round(width),round(height))); %创建输出图像矩阵，round是进行数值取整endwidthScale = B(1)/width; %列缩放倍数的倒数heightScale = B(2)/height;%行缩放倍数的倒数for q=1:3for x = 5:width - 5 % 5是为了防止矩阵超出边界溢出for y = 5:height - 5oldX = x * widthScale; % oldX,oldY为原坐标，x,y为新坐标oldY = y * heightScale;if(oldX/double(uint16(oldX)) == 1.0) && (oldY/double(uint16(oldY)) == 1.0) %判断oldx,oldy是否为整数imgn(x,y,q) = img(int16(oldX),int16(oldY),q);elsea = double(round(oldX));b = double(round(oldY)); %若不是整数四舍五入后把临近值赋过去imgn(x,y,q) = img(a,b,q);endendendendimshow(imgn);title('最邻近插值缩放');endif func==3H=1; %索引pix中第一个元素，即高度W=2; %索引pix中第二个元素，即宽度angle=str2double(inputdlg('请输入旋转角度', 'INPUT scale factor', 1, {'45'})); %要旋转的角度，旋转方向为顺时针img=imread(I); %这里v为原图像的高度，u为原图像的宽度B=size(img); %读入高度和宽度theta=angle/180*pi; %将角度单位换算成弧度单位rot=[cos(theta) -sin(theta) 0;sin(theta) cos(theta) 0;0 0 1]; %寻求坐标所用到的旋转矩阵pix1=[1 1 1]*rot; %变换后图像左上点的坐标pix2=[1 B(2) 1]*rot; %变换后图像右上点的坐标pix3=[B(1) 1 1]*rot; %变换后图像左下点的坐标pix4=[B(1) B(2) 1]*rot; %变换后图像右下点的坐标height=round(max([abs(pix1(H)-pix4(H))+0.5 abs(pix2(H)-pix3(H))+0.5])); %变换后图像的高度，为避免溢出要加上0.5，相当于进一法width=round(max([abs(pix1(W)-pix4(W))+0.5 abs(pix2(W)-pix3(W))+0.5])); %变换后图像的宽度for p=1:3imgn(:,:,p)=zeros(height,width); %创建图像输出矩阵enddelta_y=abs(min([pix1(H) pix2(H) pix3(H) pix4(H)])); %取得y方向的负轴超出的偏移量（Y轴坐标是向下的）delta_x=abs(min([pix1(W) pix2(W) pix3(W) pix4(W)]));%取得x方向的负轴超出的偏移量for q=1:3for y=1-delta_y:height-delta_yfor x=1-delta_x:width-delta_xpix=[y x 1]/rot;if pix(H)>=0.5 && pix(W)>=0.5 && pix(H)<=B(1) && pix(W)<=B(2)imgn(y+delta_y,x+delta_x,q)=img(round(pix(H)),round(pix(W)),q);endendendendimshow(uint8(imgn));title('最近邻插值旋转');end。

MATLAB图像处理之平移，旋转，倾斜，放缩实验内容：如何对号灰度图像（或彩色图像）进行方所、平移、旋转和综合变换实验内容一：图像的放缩实验程序：%注意，当处理图像大小过大时，请先使用size函数得出矩阵大小，否则处理之后图像会提示内存不足，或者先压缩图像，又或者可以改变电脑运行内存，具体方法可以根据具体情况通过论坛查询，这里就不再过多赘述. x1=imread('0045.jpg');%导入真彩图片0045.jpg，是三维矩阵b=imresize(x1,20);%将原图像放大20倍c=imresize(x1,0.05);%将原图像缩小为原来的20倍figure,subplot(131),imshow(x1),title('原始图像');%此区域内显示1行3列个图像，该图像位于第1个，显示x1的图像，并命名为“原始图像”subplot(132),imshow(b),title('放大20倍');%此区域内显示1行3列个图像，该图像位于第2个，显示b的图像，并命名为“放大200倍”subplot(133),imshow(c),title('缩小20倍');%此区域内显示1行3列个图像，该图像位于第3个，显示c的图像，并命名为“缩小20倍”实验结果：实验内容二：图像的旋转实验程序：clear allclc%imrotate(A,angle,method,bbox)%功能：将矩阵（图片）A旋转任意角度%参数：A——待操作矩阵，angle——需要旋转的角度，method——插值方法，bbox——输出图像大小%将矩阵A旋转angle度（任意），其中angle应用角度制表示；method包括'nearest'、'bilinear'、%'bicubic'分别为“邻近插值法”、“双线性插值法”、“三次卷积插值法”；%bbox（Bounding ? ? box defining size of output image）包括'crop'、'loose'，%分别表示将旋转后的图像剪裁为输入图像大小后输出和已旋转后图像大小输出%x1=imread('0045.jpg');%导入真彩图片0045.jpg，是三维矩阵x2=rot90(x1,1);%将图片旋转整数倍个90度figure;%生成图像subplot(272);%此区域生成2行7列个图像，该图像位于第2个imshow(x1);%显示x1生成的图像title('原始图像');%命名x1图像为“原始图像”subplot(275);%此区域生成2行7列个图像，该图像位于第5个imshow(x2);%显示x2生成的图像title('旋转90度');%命名x1图像为“旋转90度”x3=imrotate(x1,30,'nearest','loose');%使用最邻近法逆时针将图像旋转30度，使用loose形式输出图像x5=imrotate(x1,30,'nearest','crop');%使用最邻近法逆时针将图像旋转30度，使用crop形式输出图像x4=imrotate(x1,30,'bilinear','crop');%使用双线性插值法逆时针将图像旋转30度，使用crop形式输出图像x6=imrotate(x1,30,'bilinear','loose');%使用双线性插值法逆时针将图像旋转30度，使用loose形式输出图像subplot(278);%此区域生成2行7列个图像，该图像位于第8个imshow(x3);%显示x3生成的图像title('最邻近法逆时针旋转30度1');%命名x3图像为“最邻近法逆时针旋转30度”subplot(2,7,12);%此区域生成2行7列个图像，该图像位于第12个imshow(x4);%显示x4生成的图像title('双线性插值法逆时针旋转30度1');%命名x4图像为“双线性插值法逆时针旋转30度”subplot(2,7,10);%此区域生成2行7列个图像，该图像位于第10个imshow(x5);%显示x5生成的图像title('最邻近法逆时针旋转30度2');%命名x5图像为“最邻近法逆时针旋转30度2”subplot(2,7,14);%此区域生成2行7列个图像，该图像位于第14个imshow(x6);%显示x6生成的图像title('双线性插值法逆时针旋转30度2');%命名x6图像为“双线性插值法逆时针旋转30度2”实验结果：实验内容三：图像的平移3.1将图像从一个位置平移到另一个位置实验程序：x1=imread('0045.jpg');%导入真彩图片0045.jpg，是三维矩阵figure(1);%生成图像subplot(121),imshow(x1),title('原始图像');%此区域生成1行2列个图像，该图像位于第1个，并命名为“原始图像”，显示x1的图像se1=translate(strel(1),[100 -100]);%形态学膨胀后j1就是平移后的图像j1=imdilate(x1,se1);%对x1，se1进行膨胀操作subplot(122),imshow(j1),title('左下平移');%此区域生成1行2列个图像，该图像位于第2个，并命名为“左下平移”，显示j1的图像实验结果：实验内容四：图像的倾斜实验程序：A=imread('0045.jpg');%将图像导入工作区tform=affine2d([2 0.33 0;0 1 0;0 0 1]);%创建定义仿射几何变换的affine2d 对象B=imwarp(A,tform);%使用 imwarp 对图像应用几何变换。

Matlab技术图像变换方法图像处理是数字信号处理的重要应用之一，而Matlab作为一款强大的数学计算软件，其在图像处理领域也有着广泛的应用。

图像变换是图像处理的重要环节，通过变换可以改变图像的表现形式，提取图像的有用信息，实现图像的增强、去噪、特征提取等目标。

本文将重点介绍Matlab中常用的图像变换方法，并探讨其原理和应用。

一、灰度图像变换灰度图像变换是图像处理中最为基础的操作之一，可以通过调整像素值的亮度、对比度等来改变图像的视觉效果。

Matlab提供了多种函数来实现灰度图像变换，如imadjust、histeq等。

imadjust函数通过调整图像的亮度和对比度来改变图像的整体视觉效果。

其基本原理是通过对原始图像的像素值进行非线性变换，将像素值映射到指定的亮度范围内。

具体而言，imadjust函数根据输入的亮度调整阈值，将图像的低灰度和高灰度值进行映射，实现对图像亮度的调整。

例如，可以通过提高亮度调整阈值，增加图像的对比度。

histeq函数通过直方图均衡化来改变图像的灰度分布，实现对图像的自适应增强。

其基本原理是通过映射原始图像的灰度直方图到一个均匀分布的形式，从而使得图像的灰度值分布更加均衡。

直方图均衡化能够增强图像的对比度，凸显图像的细节信息。

例如，可以使用histeq函数来增强图像中的暗部细节。

二、几何图像变换几何图像变换是通过对图像的坐标进行变换，改变图像的形状或尺寸。

Matlab提供了多种函数来实现几何图像变换，如imresize、imrotate等。

imresize函数通过改变图像的尺寸来实现图像的缩放。

其基本原理是通过插值算法，在输入的图像基础上生成一个新的图像。

可以通过指定缩放比例来控制图像尺寸的变化，也可以通过指定输出图像的大小来实现图像的精确缩放。

imrotate函数通过旋转图像的角度来实现图像的旋转变换。

其基本原理是通过对输入图像的每个像素位置进行变换，从而得到旋转后的图像。

数字图像处理及MATLAB实现实验四——图像变换1.图像的傅⾥叶变换⼀（平移性质）傅⾥叶变换的平移性质表明了函数与⼀个指数项相乘等于将变换后的空域中⼼移到新的位置，并且平移不改变频谱的幅值。

I=imread('1.bmp');figure(1)imshow(real(I));I=I(:,:,3);fftI=fft2(I);sfftI=fftshift(fftI); %求离散傅⾥叶频谱%对原始图像进⾏⼆维离散傅⾥叶变换，并将其坐标原点移到频谱图中央位置RRfdp1=real(sfftI);IIfdp1=imag(sfftI);a=sqrt(RRfdp1.^2+IIfdp1.^2);a=(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a)))*225;figure(2)imshow(real(a));I=imread('2.bmp');figure(1)imshow(real(I));I=I(:,:,3);fftI=fft2(I);sfftI=fftshift(fftI); %求离散傅⾥叶频谱%对原始图像进⾏⼆维离散傅⾥叶变换，并将其坐标原点移到频谱图中央位置RRfdp1=real(sfftI);IIfdp1=imag(sfftI);a=sqrt(RRfdp1.^2+IIfdp1.^2);a=(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a)))*225;figure(2)imshow(real(a));I=imread('3.bmp');figure(1)imshow(real(I));I=I(:,:,3);fftI=fft2(I);sfftI=fftshift(fftI); %求离散傅⾥叶频谱%对原始图像进⾏⼆维离散傅⾥叶变换，并将其坐标原点移到频谱图中央位置RRfdp1=real(sfftI);IIfdp1=imag(sfftI);a=sqrt(RRfdp1.^2+IIfdp1.^2);a=(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a)))*225;figure(2)imshow(real(a));实验结果符合傅⾥叶变换平移性质2.图像的傅⾥叶变换⼆（旋转性质）%构造原始图像I=zeros(256,256);I(88:168,124:132)=1; %图像范围是256*256，前⼀值是纵向⽐，后⼀值是横向⽐imshow(I)%求原始图像的傅⾥叶频谱J=fft2(I);F=abs(J);J1=fftshift(F);figureimshow(J1,[550])%对原始图像进⾏旋转J=imrotate(I,90,'bilinear','crop');figureimshow(J)%求旋转后图像的傅⾥叶频谱J=fft2(I);F=abs(J);J2=fftshift(F);figureimshow(J2,[550])3.图像的离散余弦变换⼀%对cameraman.tif⽂件计算⼆维DCT变换RGB=imread('cameraman.tif');figure(1)imshow(RGB)I=rgb2gray(RGB);%真彩⾊图像转换成灰度图像J=dct2(I);%计算⼆维DCT变换figure(2)imshow(log(abs(J)),[])%图像⼤部分能量集中在左上⾓处figure(3);J(abs(J)<10)=0;%把变换矩阵中⼩于10的值置换为0，然后⽤idct2重构图像K=idct2(J)/255;imshow(K)4.图像的离散余弦变换⼆% I=imread('1.bmp');% figure(1)% imshow(real(I));% I=I(:,:,3);% fftI=fft2(I);% sfftI=fftshift(fftI); %求离散傅⾥叶频谱% %对原始图像进⾏⼆维离散傅⾥叶变换，并将其坐标原点移到频谱图中央位置% RRfdp1=real(sfftI);% IIfdp1=imag(sfftI);% a=sqrt(RRfdp1.^2+IIfdp1.^2);% a=(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a)))*225;% figure(2)% imshow(real(a));% I=imread('2.bmp');% figure(1)% imshow(real(I));% I=I(:,:,3);% fftI=fft2(I);% sfftI=fftshift(fftI); %求离散傅⾥叶频谱% %对原始图像进⾏⼆维离散傅⾥叶变换，并将其坐标原点移到频谱图中央位置% RRfdp1=real(sfftI);% IIfdp1=imag(sfftI);% a=sqrt(RRfdp1.^2+IIfdp1.^2);% a=(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a)))*225;% figure(2)% imshow(real(a));% I=imread('3.bmp');% figure(1)% imshow(real(I));% I=I(:,:,3);% fftI=fft2(I);% sfftI=fftshift(fftI); %求离散傅⾥叶频谱% %对原始图像进⾏⼆维离散傅⾥叶变换，并将其坐标原点移到频谱图中央位置% RRfdp1=real(sfftI);% IIfdp1=imag(sfftI);% a=sqrt(RRfdp1.^2+IIfdp1.^2);% a=(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a)))*225;% figure(2)% imshow(real(a));% %构造原始图像% I=zeros(256,256);% I(88:168,124:132)=1; %图像范围是256*256，前⼀值是纵向⽐，后⼀值是横向⽐% imshow(I)% %求原始图像的傅⾥叶频谱% J=fft2(I);% F=abs(J);% J1=fftshift(F);figure% imshow(J1,[550])% %对原始图像进⾏旋转% J=imrotate(I,90,'bilinear','crop');% figure% imshow(J)% %求旋转后图像的傅⾥叶频谱% J=fft2(I);% F=abs(J);% J2=fftshift(F);figure% imshow(J2,[550])% %对cameraman.tif⽂件计算⼆维DCT变换% RGB=imread('cameraman.tif');% figure(1)% imshow(RGB)% I=rgb2gray(RGB);% %真彩⾊图像转换成灰度图像% J=dct2(I);% %计算⼆维DCT变换% figure(2)% imshow(log(abs(J)),[])% %图像⼤部分能量集中在左上⾓处% figure(3);% J(abs(J)<10)=0;% %把变换矩阵中⼩于10的值置换为0，然后⽤idct2重构图像% K=idct2(J)/255;% imshow(K)RGB=imread('cameraman.tif');I=rgb2gray(RGB);I=im2double(I); %转换图像矩阵为双精度型T=dctmtx(8); %产⽣⼆维DCT变换矩阵%矩阵T及其转置T'是DCT函数P1*X*P2的参数B=blkproc(I,[88],'P1*x*P2',T,T');maxk1=[ 1111000011100000110000001000000000000000000000000000000000000000 ]; %⼆值掩模，⽤来压缩DCT系数B2=blkproc(B,[88],'P1.*x',mask1); %只保留DCT变换的10个系数I2=blkproc(B2,[88],'P1*x*P2',T',T); %重构图像figure,imshow(T);figure,imshow(B2);figure,imshow(I2);RGB=imread('cameraman.tif');I=rgb2gray(RGB);I=im2double(I); %转换图像矩阵为双精度型T=dctmtx(8); %产⽣⼆维DCT变换矩阵%矩阵T及其转置T'是DCT函数P1*X*P2的参数B=blkproc(I,[88],'P1*x*P2',T,T');maxk1=[ 1111000011100000100000000000000000000000000000000000000000000000 ]; %⼆值掩模，⽤来压缩DCT系数B2=blkproc(B,[88],'P1.*x',mask1); %只保留DCT变换的10个系数I2=blkproc(B2,[88],'P1*x*P2',T',T); %重构图像figure,imshow(T);figure,imshow(B2);figure,imshow(I2);5.图像的哈达玛变换cr=0.5;I=imread('cameraman.tif');I=im2double(I)/255; %将读⼊的unit8类型的RGB图像I转换为double类型的数据figure(1),imshow(I);%显⽰%求图像⼤⼩[m_I,n_I]=size(I); %提取矩阵I的⾏列数，m_I为I的⾏数，n_I为I的列数sizi=8;snum=64;%分块处理t=hadamard(sizi) %⽣成8*8的哈达码矩阵hdcoe=blkproc(I,[sizi sizi],'P1*x*P2',t,t');%将图⽚分成8*8像素块进⾏哈达码变换%重新排列系数CE=im2col(hdcoe,[sizi,sizi],'distinct');%将矩阵hdcode分为8*8互不重叠的⼦矩阵，再将每个⼦矩阵作为CE的⼀列[Y Ind]=sort(CE); %对CE进⾏升序排序%舍去⽅差较⼩的系数，保留原系数的⼆分之⼀，即32个系数[m,n]=size(CE);%提取矩阵CE的⾏列数，m为CE的⾏数，n为CE的列数snum=snum-snum*cr;for i=1:nCE(Ind(1:snum),i)=0;end%重建图像re_hdcoe=col2im(CE,[sizi,sizi],[m_I,n_I],'distinct');%将矩阵的列重新组织到块中re_I=blkproc(re_hdcoe,[sizi sizi],'P1*x*P2',t',t);%进⾏反哈达码变换，得到压缩后的图像re_I=double(re_I)/64; %转换为double类型的数据figure(2);imshow(re_I);%计算原始图像和压缩后图像的误差error=I.^2-re_I.^2;MSE=sum(error(:))/prod(size(re_I));。