厦门市2014-2015学年度高一期末试卷(含答案)

2014-2015学年福建省厦门市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1．（5.00分）计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（）A．1 B．2 C．3 D．﹣22．（5.00分）气象台预报“厦门市明天降雨的概率是80%”，下列理解正确的是（）A．厦门市明天将有80%的地区降雨B．厦门市明天将有80%的时间降雨C．明天出行不带雨具肯定要淋雨D．明天出行不带雨具淋雨的可能性很大3．（5.00分）如图，在一个边长为2的正方形中有一封闭的“★”型阴影区域，向正方形中随机撒入200粒豆子，若恰有40粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（）A．B．C．D．4．（5.00分）如图，样本A和B分别来自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为S A和S B，则下列结论正确的是（）A．＞，S A＞S B B．＞，S A＜S BC．＜，S A＞S B D．＜，S A＜S B5．（5.00分）执行如图所示的程序框图，则输出的S为（）A．3 B．7 C．10 D．166．（5.00分）已知α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，则以下命题正确的是（）A．若m∥n，n⊂α，则m∥αB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n 7．（5.00分）函数f（x）=x2ln|x|的图象大致是（）A．B．C．D．8．（5.00分）某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表（一个数据上有污渍）：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）492639已知该公司根据原有统计数据（没有污渍前）得线性回归方程=9.4x+9.1，则污渍部分的数据是（）A．50 B．52 C．54 D．589．（5.00分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．a＜b＜c10．（5.00分）已知函数f（x）=a（x﹣1）3+bx+c（a∈R，b，c∈Z），对于取定的一组a，b，c的值，若计算得到f（﹣1）=2，则f（3）的值一定不能等于（）A．4 B．3 C．2 D．0二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4.00分）某商场对新进300袋奶粉采用系统抽样的方法，从中抽取20袋进行检查，先将所有奶粉从1～300编号，按编号顺序平均分成15组（1～20号，21～40号，…，281～300号），若第1组抽出的号码是6，则第3组抽出的号码为．12．（4.00分）将二进制数10011（2）化为十进制数等于．13．（4.00分）投掷一颗质地均匀的骰子两次，记向上一面的点数分别为a，b，则事件“a+b＞4”发生的概率为．14．（4.00分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．15．（4.00分）已知函数f（x）=，如果f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于．16．（4.00分）设方程2x+x+2=0和log2x+x+2=0的根分别为p和q，凼数f（x）=（x+p）（x+q），则关于x的不等式f（x2+2x+2）＜f（0）的解集是．三、解答题（本大题共6小题，共76分，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12.00分）实数R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥0}．（Ⅰ）求∁R（A∩B）；（Ⅱ）若集合C={x|y=log2（x﹣a）}，且满足B∪C=C，求实数a的取值范围．18．（12.00分）某甲计划到厦门探亲访友，有三种方式（动车、汽车、飞机）直达厦门，已知甲选择乘坐动车或汽车到厦门的概率为0.6，选择乘坐汽车到厦门的概率为0.3．（Ⅰ）求甲不选择乘坐动车的概率；（Ⅱ）甲选择哪种方式到厦门的可能性最大？写出理由．19．（12.00分）某校高一（1）班的一次数学考试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图，解答下列问题：（Ⅰ）求分数在[80，90）的频率；（Ⅱ）若用分层抽样的方法从分数在[50，70）的试卷中任取9份分析无谓失分情况，求在[50，60）中应抽取多少份？（Ⅲ）从分数在[90，100）的学生中选2名同学作经验介绍，请列出所有基本事件，并求成绩为99分的同学被选中的概率．20．（12.00分）如图是一个长方体ABCD﹣A1B1C1D1被一个平面截去一部分后，所得多面体的直观图，已知AB=6，AD=AA1=4，BE=CF=2．（Ⅰ）若点M的棱DD1的中点，求证：BM∥平面A1EFD；（Ⅱ）求此多面体的体积．21．（14.00分）某地区二手车的收购市场只收购使用10年（含）以内的车，且二手车的收购价计算方式如下：前四年每年递减新车购买总价的15%；从第五年开始，每年的收购价是上一年收购价的（超过n年不到n+1年的按n+1年计算，0＜n＜10，n∈N），某人在2014年元旦以25万元的总价购买了一辆新车．（Ⅰ）若此人在2017年5月卖车，则此人得到的卖车款是多少万元？（Ⅱ）写出卖车款y（万元）关于新车购买后x（年）的函数关系；（Ⅲ）若此人想得到不低于4万元的卖车款，则最迟应该在哪年卖车？（参考公式：log a b=，其中a＞0且a≠1，c＞0，且c≠1，b＞0；参考数据lg2≈0.3，lg3≈0.5）22．（14.00分）已知定义在R上的函数f（x）=为奇函数．（Ⅰ）求实数n的值；（Ⅱ）设函数g（x）=x2﹣2λx﹣2λ，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）＞f（x1）成立，求实数λ的取值范围；（Ⅲ）请指出方程|f（x）|=log|x|有几个实数解，并说明理由．2014-2015学年福建省厦门市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1．（5.00分）计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（）A．1 B．2 C．3 D．﹣2【解答】解：模拟程序语言的运算过程，如下；a=1，b=3，a=a+b=1+3=4，b=a﹣b=4﹣3=1，输出b=1．故选：A．2．（5.00分）气象台预报“厦门市明天降雨的概率是80%”，下列理解正确的是（）A．厦门市明天将有80%的地区降雨B．厦门市明天将有80%的时间降雨C．明天出行不带雨具肯定要淋雨D．明天出行不带雨具淋雨的可能性很大【解答】解：“厦门市明天降雨的概率是80%”，是指“厦门市明天降雨的可能性达到80%”，由此得到选项A、B、C均不正确，选项D正确．故选：D．3．（5.00分）如图，在一个边长为2的正方形中有一封闭的“★”型阴影区域，向正方形中随机撒入200粒豆子，若恰有40粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，豆子落在阴影部分的数量与全部数量的比值恰好是阴影部=．分的面积与正方形的面积比，所以=，即，所以S阴影故选：B．4．（5.00分）如图，样本A和B分别来自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为S A和S B，则下列结论正确的是（）A．＞，S A＞S B B．＞，S A＜S BC．＜，S A＞S B D．＜，S A＜S B【解答】解：∵样本A的数据均不大于8，而样本B的数据均不小于8，∴＜，由图可知A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，∴S A＞S B．故选：C．5．（5.00分）执行如图所示的程序框图，则输出的S为（）A．3 B．7 C．10 D．16【解答】解：模拟执行程序框图，可得k=1，S=1满足条件k＜10，S=1，k=2满足条件k＜10，S=2，k=4满足条件k＜10，S=4，k=8满足条件k＜10，S=7，k=16不满足条件k＜10，退出循环，输出S的值为7．故选：B．6．（5.00分）已知α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，则以下命题正确的是（）A．若m∥n，n⊂α，则m∥αB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n【解答】解：对于A，若m∥n，n⊂α，则m可能在α内；故A错误；对于B，若m∥α，m∥β，则α与β可能相交；故B错误；对于C，若m∥α，n∥α，则m与n的位置关系可能为相交、平行或者异面；故C错误；对于D，若m∥α，m⊂β，α∩β=n，根据线面平行的性质定理可以得到m∥n；故D正确；故选：D．7．（5.00分）函数f（x）=x2ln|x|的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：函数f（x）=x2ln|x|可知：f（﹣x）=x2ln|﹣x|=x2ln|x|=f（x），函数是偶函数，排除选项A、C；当x=e时，函数的图象经过（e，e2），是第一象限的点．显然B不满足题意．故选：D．8．（5.00分）某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表（一个数据上有污渍）：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）492639已知该公司根据原有统计数据（没有污渍前）得线性回归方程=9.4x+9.1，则污渍部分的数据是（）A．50 B．52 C．54 D．58【解答】解：设污渍部分的数据是m，由题意，==3.5，代入=9.4x+9.1，可得=42，∴（49+26+39+m）=42，解得m=54．故选：C．9．（5.00分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．a＜b＜c【解答】解：f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，要得函数在（0，+∞）上是减函数，图象越靠近y轴，图象越靠上，即自变量的绝对值越小，函数值越大，由于0＜0.20.6＜1＜log47＜log49=log23，可得b＜a＜c，故选：C．10．（5.00分）已知函数f（x）=a（x﹣1）3+bx+c（a∈R，b，c∈Z），对于取定的一组a，b，c的值，若计算得到f（﹣1）=2，则f（3）的值一定不能等于（）A．4 B．3 C．2 D．0【解答】解：∵函数f（x）=a（x﹣1）3+bx+c（a∈R，b，c∈Z），对于取定的一组a，b，c的值，若计算得到f（﹣1）=2，∴f（﹣1）=﹣8a﹣b+c，f（3）=8a+3b+c，∴f（﹣1）+f（3）=2（b+c），∵b，c∈Z，∴f（﹣1）+f（3）的值为偶数，∵f（﹣1）=2，∴f（3）的值一定不能是奇数，故选：B．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4.00分）某商场对新进300袋奶粉采用系统抽样的方法，从中抽取20袋进行检查，先将所有奶粉从1～300编号，按编号顺序平均分成15组（1～20号，21～40号，…，281～300号），若第1组抽出的号码是6，则第3组抽出的号码为36．【解答】解：样本间隔为300÷20=15，若第1组抽出的号码是6，则第3组抽出的号码为6+2×15=36，故答案为：36．12．（4.00分）将二进制数10011（2）化为十进制数等于19．【解答】解：10011=1+1×2+1×24=19．（2）故答案为：19．13．（4.00分）投掷一颗质地均匀的骰子两次，记向上一面的点数分别为a，b，则事件“a+b＞4”发生的概率为．【解答】解：由题意得，掷骰子1次，其向上的点数有6种情况，则将一枚骰子连掷两次，基本事件的总个数是6×6=36，即（a，b）的情况有36种，事件“a+b≤4”包含基本事件：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（2，2）共6个，故“a+b＞4”发生的概率为1﹣=故答案为：14．（4.00分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．【解答】解：由题意可知，三视图复原的几何体是半球，半球的半径为：1，半球的体积为：=．故答案为：．15．（4.00分）已知函数f（x）=，如果f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于0．【解答】解：由f（x）=，可得f（1）=2，且x＞0时，f（x）＞1，则f（a）+f（1）=0，即f（a）=﹣2，则a≤0，即有﹣2a+1=﹣2，即a+1=1，解得a=0．故答案为：0．16．（4.00分）设方程2x+x+2=0和log2x+x+2=0的根分别为p和q，凼数f（x）=（x+p）（x+q），则关于x的不等式f（x2+2x+2）＜f（0）的解集是（﹣2，0）．【解答】解：方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0可以分别看作方程方程2x=﹣x﹣2和方程log2x=﹣x﹣2，方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分别为p和q即分别为函数y=2x与函数y=﹣x﹣2的交点B横坐标为p；y=log2x与y=﹣x﹣2的交点C横坐标为q．由y=2x与y=log2x互为反函数且关于y=x对称，所以BC的中点A一定在直线y=x 上，联立得，解得A点坐标为（﹣1，﹣1）根据中点坐标公式得到=﹣1，即p+q=﹣2，则f（x）=（x+p）（x+q）+2=x2+（p+q）x+pq+2为开口向上的抛物线，且对称轴为x=﹣=1，因为x2+2x+2≥1，f（2）=f（0）且当x＞1时，函数为增函数，所以由f（x2+2x+2）＜f（0），可得x2+2x+2＜2，所以﹣2＜x＜0，故答案为：（﹣2，0）．三、解答题（本大题共6小题，共76分，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12.00分）实数R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥0}．（Ⅰ）求∁R（A∩B）；（Ⅱ）若集合C={x|y=log2（x﹣a）}，且满足B∪C=C，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥0}={x|x≥2}∴A∩B={x|2≤x＜3}∴∁R（A∩B）={x|x＜2，或x≥3}（Ⅱ）∵集合C={x|y=log2（x﹣a）}，∴C={x|x＞a}∵B∪C=C，∴B⊆C，∴a＜218．（12.00分）某甲计划到厦门探亲访友，有三种方式（动车、汽车、飞机）直达厦门，已知甲选择乘坐动车或汽车到厦门的概率为0.6，选择乘坐汽车到厦门的概率为0.3．（Ⅰ）求甲不选择乘坐动车的概率；（Ⅱ）甲选择哪种方式到厦门的可能性最大？写出理由．【解答】解：（Ⅰ）记甲选动车、汽车、飞机来厦门分别为事件A、B、C，则事件A、B、C互斥，P（A+B）=P（A）+P（B）=0.6，P（B）=0.3，∴P（A）=0.6﹣0.3=0.3，∴甲不选择乘坐动车的概率P=1﹣P（A）=0.7．（Ⅱ）∵P（A）+P（B）+P（C）=1，∴P（C）=1﹣P（A）﹣P（B）=1﹣0.3﹣0.3=0.4，∴P（C）＞P（A）=P（B），∴甲选择乘飞机到厦门的可能性最大．19．（12.00分）某校高一（1）班的一次数学考试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图，解答下列问题：（Ⅰ）求分数在[80，90）的频率；（Ⅱ）若用分层抽样的方法从分数在[50，70）的试卷中任取9份分析无谓失分情况，求在[50，60）中应抽取多少份？（Ⅲ）从分数在[90，100）的学生中选2名同学作经验介绍，请列出所有基本事件，并求成绩为99分的同学被选中的概率．【解答】解：（Ⅰ）由频率分布直方图，得分数在[50，60）之间的频率为：0.008×10=0.08，由茎叶图知分数在[50，60）之间的频数为4，∴全班人数为：=50（人），∴分数落在[80，90）的学生共有：50﹣（4+14+20+4）=8（人）．∴分数落在[80，90）的频率为：=0.16．（Ⅱ）分数在[50，70）的试卷共有18份，其中[50，60）的有4份，现需抽取容量为9的样本，根据分层抽样原理，在[50，60）中应抽取的份数为=2，∴在[50，60）中应抽取2份．（Ⅲ）分数分布在[90，100）的学生一共有4人，从中抽2人，其中成绩为99分的有1人，基本事件总数n==6，成绩为99分的同学被选中包含的基本事件个数m==3，∴成绩为99分的同学被选中的概率P=．20．（12.00分）如图是一个长方体ABCD﹣A1B1C1D1被一个平面截去一部分后，所得多面体的直观图，已知AB=6，AD=AA1=4，BE=CF=2．（Ⅰ）若点M的棱DD1的中点，求证：BM∥平面A1EFD；（Ⅱ）求此多面体的体积．【解答】（I）证明：连接ED1，∵点M为棱DD1的中点，DD1=AA1=4，∴BE=MD1=2，又BE∥MD1，∴四边形D1MBE是平行四边形，∴BM∥ED1，又BM⊄平面A1EFD，D1E∥平面A1EFD；∴BM∥平面A1EFD；（II）解：由题意此多面体是一个四棱柱，底面==18，高h=AD=4，∴此多面体的体积V=sh=18×4=72．21．（14.00分）某地区二手车的收购市场只收购使用10年（含）以内的车，且二手车的收购价计算方式如下：前四年每年递减新车购买总价的15%；从第五年开始，每年的收购价是上一年收购价的（超过n年不到n+1年的按n+1年计算，0＜n＜10，n∈N），某人在2014年元旦以25万元的总价购买了一辆新车．（Ⅰ）若此人在2017年5月卖车，则此人得到的卖车款是多少万元？（Ⅱ）写出卖车款y（万元）关于新车购买后x（年）的函数关系；（Ⅲ）若此人想得到不低于4万元的卖车款，则最迟应该在哪年卖车？（参考公式：log a b=，其中a＞0且a≠1，c＞0，且c≠1，b＞0；参考数据lg2≈0.3，lg3≈0.5）【解答】解：（Ⅰ）由题意，25×（1﹣4×15%）=10，∴此人得到的卖车款是10万元；（Ⅱ）∵前四年每年递减新车购买总价的15%；从第五年开始，每年的收购价是上一年收购价的，∴卖车款y（万元）关于新车购买后x（年）的函数关系y=；（Ⅲ）由题意，10•≥4，解得x≤6，2014+6=2020，∵超过n年不到n+1年的按n+1年计算，∴最迟应该在2020年元旦（或2019）卖车．22．（14.00分）已知定义在R上的函数f（x）=为奇函数．（Ⅰ）求实数n的值；（Ⅱ）设函数g（x）=x2﹣2λx﹣2λ，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）＞f（x1）成立，求实数λ的取值范围；（Ⅲ）请指出方程|f（x）|=log|x|有几个实数解，并说明理由．【解答】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=为R上的奇函数，∴f（0）=n=0；经检验，当n=0时，f（x）=是R上的奇函数；故n=0；（Ⅱ）由题意，对于任意x1∈[0，1]，g（x2）＞f（x1）在x2∈[0，1]上有解，即g（x2）max＞f（x1）在[0，1]上恒成立；即g（x2）max＞f（x1）max，对于f（x）=，易知其在[0，1]上单调递增，故f（x1）max=f（1）=，对于二次函数g（x）=x2﹣2λx﹣2λ，对称轴为x=λ，（1）当λ≥时，g（x2）max=g（0）=﹣2λ，令﹣2λ＞得，λ＜（舍去）；（2）当λ＜时，g（x2）max=g（1）=1﹣4λ，令1﹣4λ＞得，λ＜；综上所述，λ＜．（Ⅲ）方程|f（x）|=log|x|只有2个实数解，∵函数h（x）=|f（x）|﹣log|x|=﹣log|x|是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，故先讨论h（x）在（0，+∞）上的零点个数，此时h（x）=﹣log x，（1）当x≥1时，﹣log x＞0恒成立，故不存在零点，（2）当0＜x＜1时，f（x）=在（0，1）上单调递增，y=log x在（0，1）上单调递减；故h（x）=﹣log x在（0，1）上单调递增，且连续不断，h （）=﹣1＜0，h（1）=＞0，故函数h（x）在（0，1）上有一个零点，综上可知，函数h（x）在（0，+∞）上有一个零点，故函数h（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上只有两个零点．赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性①定义及判定方法函数的性质定义图象判定方法函数的单调性如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x．1．< ．x．2．时，都有f(x．．．1．)<f(x．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．．．．x1x2y=f(X)xyf(x )1f(x )2o（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象上升为增）（4）利用复合函数如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x．1．< ．x．2．时，都有f(x．．．1．)>f(x．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是减．函数．．．y=f(X)yxo x x2f(x )f(x )211（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象下降为减）（4）利用复合函数②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减． （2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤； （2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性函数的性质定义图象 判定方法 函数的 奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．－．f(x ．．．)．,那么函数f(x)叫做奇函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于原点对称）yxo如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做偶函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于y 轴对称）②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．即方程|f （x ）|=log |x |只有2个实数解．。

厦门市2014-2015学年第一学期高一质量检测数学试题参考答案以及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADBCBDDCCB10.解: (1)2f -=28=+--⇔c b a ----①设m c b a m f =++⇔=38)3(----②① +②得：m c b +=+222,又Z c b ∈,，所以m 一定是偶数. 二、填空题11. 36 （题目引导有误，答案46也对） 12.19 13.5614.23π 15.0 16.(2,0)-16.解：如图，根据xy 2=与x y 2log =关于y x =对称，而2+-=x y 与y x =垂直所以，两交点的中点为y x =与2y x =--的交点（-1，-1）， 即12-=+qp 所以，函数()()()f x x p x q =++的对称轴为12=+-=qp x 所以2(22)(0)f x x f ++<⇔<++⇔)2()22(2f x x f …⇔02<<-x . 三、解答题17.解：（Ⅰ）}2|{≥=x x B -----------------------------------------------------------------2分{|23}A B x x =≤< ---------------------------------------------------4分()U C A B 3}x 2|{≥<=或x x ---------------------------------------------------6分（Ⅱ）}|{a x x C >= ---------------------------------------------------8分∵B C C =，∴C B ⊆ ---------------------------------------------------10分所以2<a ---------------------------------------------------12分18.解：记甲选动车、汽车、飞机来厦门分别为事件,,A B C ．则事件,,A B C 是互斥的．---------------------------------------------------1分（Ⅰ）()()()0.6P A B P A P B +=+= ---------------------------------------------------3分又()0.3P B =∴()0.3P A = ---------------------------------------------------5分 ∴不乘动车来的概率1()0.7P P A =-= ---------------------------------------------------7分 （Ⅱ）又()()()1P A P B P C ++= ---------------------------------------------------9分∴()0.4P C = ---------------------------------------------------11分 所以()(),()()P C P A P C P B >>所以他乘飞机来的可能性最大 ---------------------------------------------------12分19．解：（Ⅰ）分数在[50,60)的频率为0.008100.08⨯=，由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为4，所以全班人数为4500.08=（人），--2分 则分数落在[80,90)的学生共有50(414204)8-+++=（人）， ----------------------3分 所以分数落在[80,90)的频率为80.1650= 答：分数落在[80,90)的频率为0.16. ---------------------------------------------------4分 （Ⅱ）分数在[50,70) 的试卷共有18份，其中[)50,60 的有4份， ------------------6分现需抽取容量为9的样本，根据分层抽样原理，在[)50,60中应抽取的份数为49218⨯= 答：在[)50,60中，应抽取2份； --------------------------------------------------8分 （Ⅲ）分数分布在[]90,100的学生一共有4人，现从中抽取2人，可能的分数的组合为{}{}{}{}{}{}95,96,95,97,95,99,96,97,96,99,97,99故基本事件总数为6n = -------------------------------------------------10分 设事件A 表示“成绩99分的同学被选中”，则事件A 包含的基本事件为{}{}{}95,99,96,99,97,99 ，3A n =-------------------------------------------------11分根据古典概型概率公式有：31()62A n P A n ===. 答：成绩为99分的同学被选中的概率为12-------------------------------------------------12分20.（Ⅰ）证明：连结1EDM 是1DD 的中点，114DD AA ==12BE MD ∴==又1//BE MD ---------------------------------------------2分∴四边形1D MBE 是平行四边形 --------------------------------------------3分1//BM ED ∴-----------------------------4分 又1ED ⊂平面11A EFD ，BM ⊄平面11A EFD ----------------------------------------5分∴BM ∥平面11A EFD -------------6分（Ⅱ）解：依题意，得此多面体11ABEA DCFD -是一个四棱柱， 底面1ABEA 是梯形 ---------------------9分底面积1(24)6182S =+⋅=高4h AD ==118472ABEA V Sh ==⋅=四棱柱 -----------12分21.解：（Ⅰ）依题意，得25(1415%)10⨯-⨯=此人得到的卖车款是10万元 --------------------------------------4分（Ⅱ）421.25,(01)17.5,(12)13.75,(23)10,(34)210(),(410,)3x x x y x x x x N -⎧⎪<≤⎪<≤⎪⎪=<≤⎨⎪<≤⎪⎪⋅<≤∈⎪⎩-------------------------------------9分（Ⅲ）依题意，得4210()43x -⋅≥2344log ()10x ∴-≤ 234lg 4120.31log ()210lg 2lg 30.30.5-⋅-=≈=--6x ∴≤ -------------------------------------12分2014+6=2020因为，超过n 年不到1n +年的按1n +年计算所以，最迟应该在2020年元旦前（或2019年）卖车 --------------------------------14分D 1MA 1EDFC BA22.解：（Ⅰ）函数2()1x nf x x +=+为定义在R 上的奇函数，(0)0f n ∴==--------------2分2(),1x f x x ∴=+22(),11x xf x x x --==-++满足()()0,f x f x +-=故当且仅当0.n =时2()1xf x x =+为奇函数 -------------------------------------3分（Ⅱ）依题意，即满足对任意]1,0[1∈x ，“21()()g x f x >在]1,0[2∈x 上有解”即满足2max 1()()g x f x >在]1,0[1∈x 上恒成立 即满足2max 1max()()g x f x >-------------------------------------5分对于函数2()1xf x x =+， 不妨设1201x x ≤<≤1212211222221212(1)()()()11(1)(1)x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++ ∵1201x x ≤<，210x x ->， ∴12()()0f x f x -<，∴2()1xf x x =+在[0,1]x ∈上单调递增，1max 1()(1)2f x f == ------------------------------------7分对于二次函数2()22g x x x λλ=--，对称轴为x λ= ⑴当12λ≥时，2max ()(0)2g x g λ==- 令122λ->得14λ<-，与12λ≥不合，舍去； ⑵当12λ<时，2max ()(1)14g x g λ==- 令1142λ->得18λ<.综上所述，符合要求的λ范围是18λ<------------------------------------9分（Ⅲ）方程12|()|log ||f x x = 只有1个实数解。

2014-2015学年福建省厦门市高一（下）期末物理试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每一小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把答案填在答题卡中．1．（5分）（2015春•厦门期末）下列说法符合历史事实的是（）A．爱因斯坦发现了“万有引力定律”B．亚里士多德提出了“日心说”C．第谷通过长期的天文观测发现了行星运动的三大定律D．卡文迪许精确的测出引力常量G，因此被称为“能称出地球质量的人”考点：物理学史．分析：本题是物理学史问题，根据牛顿、哥白尼、开普勒和卡文迪许等等科学家的物理学成就进行答题．解答：解：A、牛顿发现了“万有引力定律”，故A错误．B、哥白尼提出了“日心说”，故B错误．C、开普勒通过对第谷观测记录的天文数据进行了研究，发现了行星运动的三大定律，故C 错误．D、卡文迪许精确的测出引力常量G，根据万有引力等于重力，能算地球的质量，因此被称为“能称出地球质量的人”．故D正确．故选：D．点评：本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．2．（5分）（2015春•厦门期末）1905年，爱因斯坦提出了狭义相对论，关于狭义相对论，下列说法正确的是（）A．在接近光速运动的火车上时间过得快B．以接近光速运动的火车，沿运动方向的长度变短C．所有的物理规律在不同的惯性系中有不同的形式D．两列以光速相向运动的火车，甲车看乙车的速度是2c考点：* 长度的相对性；* 同时的相对性．分析：爱因斯坦提出了狭义相对论，认为时间与空间是相联系的．根据相对论尺缩效应分析人观察尺子的长度变化问题．解答：解：A、根据相对论的时空观，地面上的人看接近光速运动的火车，时间过得慢．故A错误；B、根据相对论尺缩效应可知，地面上的人看以接近光速运动的火车，沿运动方向的长度变短．故B正确；C、根据相对性原理，物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式，故C错误；D、根据光速不变原理，两列以光速相向运动的火车，甲车看乙车的速度是c．故D错误．故选：B点评：对于相对论高中要求较低，但需要我们能准确记住相应的内容，属基础题目．3．（5分）（2015春•厦门期末）下面列举的情况中所做的功不为零的是（）A．自由落体运动中，重力对物体做的功B．汽车沿斜坡向上运动时，斜坡支持力对汽车做的功C．举重运动员，举着杠铃在头上方停留3s，运动员对杠铃做的功D．用手指捏住玻璃板竖直向上提起时，手指对玻璃板的压力做的功考点：功的计算．专题：功的计算专题．分析：力做功的两个必要因素为一是有力，二是在力的方向上有位移，分析是既要看是否有力，还要看在力的方向上是否有位移解答：解：A、自由落体运动中，重力向下，位移向下；故重力对物体做功；故A正确；B、支持力位移相互垂直；故支持力不做功；故B错误；C、杠铃在头上方停留时，有力但没有位移；故运动员不做功；故C错误；D、压力与位移相互垂直，故压力不做功；之所以提起是因为摩擦力做功；故D错误；故选：A．点评：本题主要考查了力做功的必要因素：一是有力，二是在力的方向上有位移4．（5分）（2014•射阳县校级学业考试）小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的方向作用时，小球可能运动的方向是（）A．Oa B．Ob C．Oc D．Od考点：物体做曲线运动的条件．专题：物体做曲线运动条件专题．分析：物体做曲线运动时需要有向心力，向心力的方向就是指向圆心的，即力总是指向曲线的内侧．解答：解：由图可知，在没有受到外力作用时小球在水平桌面上做匀速直线运动，当有外力作用时，并且力的方向向下，应该指向圆弧的内侧，故小球的运动方向可能是Od；故选D．点评：本题主要是考查学生对曲线运动的理解，根据向心力和物体做曲线运动轨迹的弯曲方向间的关系，来判断物体的运动轨迹．5．（5分）（2015春•厦门期末）在光滑水平面上，物块A在水平力F作用下前进，速度由1m/s增大到3m/s，已知m A=2kg，在这过程中，F对A所做的功为（）A．4J B．8J C．12J D．16J考点：动能定理的应用．专题：功的计算专题．分析：分析受力可知，只有F对物体做功，已知初末速度，由动能定理列式直接求解即可．解答：解：由动能定理可知；F的功W=mv2﹣mv02=﹣=8J；故选：B．点评：本题考查动能定理的应用，要注意掌握求功的方法中动能定理是最简单的方法；一定要注意灵活应用．6．（5分）（2015春•厦门期末）高中生小文同学骑自行车沿平直公路以5m/s的速度匀速行驶，骑行过程中所受阻力约为车和人总重的0.02倍，取g=10m/s2，据此估算，小文骑此自行车做功的平均功率最接近（）A．10W B．100W C．500W D．1kW考点：功率、平均功率和瞬时功率．专题：功率的计算专题．分析：人在匀速行驶时，受到的阻力的大小和脚蹬车的力的大小相等，由P=FV=fV可以求得此时人受到的阻力的大小．解答：解：设人汽车的速度大小为5m/s，人在匀速行驶时，人和车的受力平衡，阻力的大小为f=0.02mg=0.02×1000N=20N，此时的功率P=FV=fV=20×5W=100W，所以B正确．故选：B．点评：在计算平均功率和瞬时功率时一定要注意公式的选择，P=只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．7．（5分）（2015春•厦门期末）物体做斜抛运动，下列说法正确的是（）A．在最高点的速度为零B．在最高点的加速度为零C．可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动D．可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动考点：抛体运动．分析：斜抛运动只受重力，将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动进行研究．解答：解：将斜抛运动的初速度分解，在水平方向上，不受外力，有水平初速度，做匀速直线运动；在竖直方向上，仅受重力，有向上的初速度，做匀减速直线运动；到达最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，故最高点的合速度不为零，是水平的；故选：C．点评：本题关键是明确斜抛运动的运动性质和受力特点，注意最高点的速度是水平的，从最高点开始是平抛运动．8．（5分）（2015春•厦门期末）如图所示，质量为1kg的小球从桌面竖直上抛，到达的最大高度为0.8m，返回后，落到桌面下1m的地面上，取桌面为零重力势能的参考平面，g=10m/s2，则下述说法正确的是（）A．小球在最高点时机械能最大B．小球在桌面时重力势能最小C．小球落地前瞬间具有的机械能为8JD．小球落地前瞬间具有的动能为8J考点：机械能守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：小球运动过程中，只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒定律和重力势能、动能的概念列式求解即可．解答：解：A、由于小球运动的过程中只受重力，机械能守恒，即小球的机械能保持不变，故A错误．B、小球下落的过程中，重力一直做正功，重力势能一直减少，所以小球落地时重力势能最小．故B错误．C、取桌面为重力势能的参考平面，小球在最高点时具有的重力势能为E p1=mgh1=1×10×0.8J=8J．小球在最高点时具有的机械能为E1=E p1+0=8J．由机械能守恒知，则小球落地面前瞬间具有的机械能等于在最高点时的机械能，为8J．故C正确．D、由机械能守恒定律得：E1=﹣mgh2+E K2，则得小球落地面前瞬间具有的动能E K2=E1+mgh2=8J+1×10×1J=18J．故D错误．故选：C．点评：本题关键根据机械能守恒定律，小球的机械能总量不变，小球任意位置的机械能都等于初位置和最高点的机械能．要注意高度的相对性．9．（5分）（2015春•厦门期末）a和b是地球的两颗人造卫星，人造卫星a沿着近地轨道飞行，人造卫星b是地球的同步卫星，则二者相比（）A．人造卫星b的周期较大B．人造卫星b的线速度较大C．人造卫星b的角速度较大D．人造卫星b的向心加速度较大考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，解出线速度、角速度、周期和加速度与轨道半径的关系，根据半径的大小关系讨论线速度、角速度、周期和加速度的大小解答：解：人造卫星b是地球的同步卫星，人造卫星a沿着近地轨道飞行，所以b的半径大于a的半径，根据万有引力提供向心力为：，得：，v=，，a=，所以半径大的周期大，线速度、角速度、向心加速度都小，故A正确，BCD错误．故选：A点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．10．（5分）（2015春•厦门期末）如图，小船在静水中航行速度为10m/s，水流速度为5m/s，为了在最短距离内渡河，则小船船头应该保持的方向为（图中任意两个相邻方向间的夹角均为30°）（）A．a方向B．b方向C．c方向D．d方向考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，再结合矢量合成法则，从而即可求解．解答：解：因为水流速度小于静水速度，则合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，最短航程等于河的宽度，因航行速度为10m/s，水流速度为5m/s，设船速与河岸的夹角为θ，则有水流速度与船在静水中速度的夹角为sinθ=，即θ=60°，则船速与河岸的夹角为60°，且偏向上游，由图可知，C正确，ABD错误；故选：C．点评：解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，当静水速与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河航程最短．11．（5分）（2015春•厦门期末）一汽车沿着倾角为30°的斜面向下匀加速直线运动，若测得该车得加速度a=6m/s2，重力加速度g=10m/s2，那么，由此判断该汽车机械能的变化情况是（）A．机械能守恒B．机械能减小C．机械能增加D．无法判断考点：功能关系．分析：本题的关键是对功能关系的理解：“若只有重力做功物体的机械能守恒，除重力以外的其它力做的功等于物体机械能的变化”，根据牛顿第二定律求出除重力以外的力的合力，分析其做功情况，从而判断机械能的变化．解答：解：设汽车除重力以外力的合力大小为F，方向沿斜面向下．汽车的质量设为m．根据牛顿第二定律应有mgsin30°+F=ma，代入数据解得F=m＞0，说明F沿斜面向下，对汽车做正功，由功能关系知，汽车在下滑过程中机械能增加，故C正确，ABD错误．故选：C．点评：要熟记除重力以外的其它力做功与物体机械能变化的关系：除重力以外其它力做的功等于物体机械能的变化．由牛顿第二定律研究受力情况是关键．12．（5分）（2015春•厦门期末）庞麦郎的一首歌《滑板鞋》风靡网络，其中一句歌词“摩擦摩擦，在这光滑的地面上摩擦”，不过实际生活中的地面都是不光滑的，有甲乙丙丁四个同学，他们脚踩同样材料制作的下底面是平面的简易滑板，以相同大小的初速度经过四个材料相同的赛道，赛道的水平长度相等，过赛道最高点能量损失忽略不计且没有跳跃，则他们到达赛道末端的速度v1、v2、v3、v4大小关系是（）A．v1=v2=v3=v4B．v1＜v2＜v3＜v4C．v1=v2＞v3＞v4D．v1＞v2＞v3=v4考点：功能关系．分析：对任一情况得到滑动摩擦力做功与水平位移的关系，再由动能定理分析即可．解答：解：设人在倾角为θ的斜面上滑行时摩擦力做功为W，动摩擦因数为μ，通过的位移为S．则W=﹣μmgcosθ•S=﹣μmg（Scosθ），Scosθ是水平位移，由图知四个同学的水平位移相等，设为L，根据动能定理得：﹣μmgL=得到达赛道末端的速度v=因为v0、L相等，所以v相等，即v1=v2=v3=v4．故A正确．故选：A．点评：解决本题的关键要推导出滑动摩擦力与水平位移成正比，再由动能定理分析速度关系．本题的结论要在理解的基础上记住最好．二、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分．13．（6分）（2015春•厦门期末）如图所示，是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置，轮盘和飞轮半径比为3：1，P是轮盘边缘的一个点Q是飞轮边缘的一个点，则P、Q两点线速度之比为1：1．考点：线速度、角速度和周期、转速．专题：匀速圆周运动专题．分析：本题在皮带轮中考察线速度、角速度、半径等之间的关系，解决这类问题的关键是弄清哪些地方线速度相等，哪些位置角速度相等．解答：解：在皮带轮问题中要注意：同一皮带上线速度相等，同一转盘上角速度相等．在该题中，P、Q两点的线速度相等，即有：v P=v Q，则P、Q两点线速度之比为1：1．故答案为：1：1．点评：对于皮带传动装置问题要把握两点一是同一皮带上线速度相等，二是同一转盘上角速度相等．14．（6分）（2015春•厦门期末）一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s．人和雪橇的总质量为60kg，则人与雪橇达底部时的动能为3000 J，下滑过程中克服阻力做的功等于6000J．（g=10m/s2）考点：动能定理．专题：动能定理的应用专题．分析：根据动能的定义公式求解末动能，对全程根据动能定理列式求解克服阻力做的功．解答：解：末动能：E k==3000J；对全程根据动能定理列式，有：mgh﹣W f=E k解得：W f=mgh﹣E k=60×10×15﹣3000=6000J故答案为：3000，6000．点评：本题考查功的计算是借助于动能定理求得，也可以由功的表达式W=FS，但F必须是恒力，且关键是确定在力的方向上移动的距离，计算时注意力和距离要对应．15．（6分）（2015春•厦门期末）2015年7月开通的合福高铁，是福建省境内目前最高等级的高速铁路，也是中国第四条设计时速350公里的双线电气化高速铁路，当列车经过半径为8000米的弯道时速度为80m/s，车上一质量为50kg乘客所受的向心力为40N；为保证运行安全，设计铁路时应使外（填“内”或“外”）轨道略高些．考点：向心力．专题：匀速圆周运动专题．分析：根据向心力公式直接求解乘客受到的向心力，火车轨道外高内低的设计是为了减轻轮缘与轨道之间的挤压，这样火车转弯时，轨道给火车的支持力和其重力的合力提供向心力，保证行车安全．解答：解：乘客所受的向心力为：，设计铁路时应使外轨高于内轨，当外轨高于内轨时，轨道给火车的支持力斜向弯道内侧，它与重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，减轻了轮缘和外轨的挤压，在修筑铁路时，根据弯道半径和轨道速度行驶，适当选择内外轨道的高度差，可以使火车的向心力完全由火车的支持力和重力的合力提供，火车行驶更安全．故答案为：40；外点评：生活中有很多圆周运动的实例，要明确其设计或工作原理，即向心力是由哪些力来提供的．三、计算题：本题共2小题，每题11分，共22分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．16．（11分）（2015春•厦门期末）如图，一同学在玩闯关类的游戏，他站在平台的边缘，想水平跳离平台后落在支撑物P上，支撑物距离平台的竖直高度为0.8m，平台与P近端间的水平距离为2m，平台与P远端间的水平距离为3m，取g=10m/s2，若该同学能成功地落在支撑物上，跳跃过程中，该同学可视为质点，求人水平距离平台的速度范围．考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：根据高度求出平抛运动的时间，结合水平方向上最远距离和最近距离，求出初速度的范围．解答：解：竖直方向上有：h=①跳到最近端时水平方向上有：x1=v1t ②由①②代入数据解得v1=5m/s ③跳到最远端时水平方向上有：x2=v2t ④由①④式解得v2=7.5m/s．故5m/s＜v＜7.5m/s．答：人水平距离平台的速度范围5m/s＜v＜7.5m/s．点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．17．（11分）（2015春•厦门期末）如图，用细线吊着小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动（也称为圆锥摆运动），已知小球质量为m，且可视为质点，绳长为L，绳子与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，求：（1）绳的拉力大小F；（2）小球圆周运动的周期T．考点：向心力．专题：匀速圆周运动专题．分析：小球受重力和拉力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，根据平行四边形定则求出绳子的拉力大小，根据牛顿第二定律求出小球做圆周运动的周期．解答：解：（1）小球的受力如图所示，根据平行四边形定则知，，解得F=．（2）小球在水平面内做匀速圆周运动，有：，r=Lsinθ，联立解得T=．答：（1）绳的拉力大小F为；（2）小球圆周运动的周期T为．点评：解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．四、选择题：共4小题，每小题4分，共16分．在每一小题给出的四个选项中至少有一项是正确的．全部选对的得4分，选对但不一的得2分，有选错的得0分．18．（4分）（2015春•厦门期末）如图，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法可能正确的是（）A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为a方向B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为b方向C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为c方向D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向为d方向考点：向心力．专题：计算题．分析：做圆周运动的物体受到的力正交分解：平行速度方向的合力，即切向力，产生切向加速度，改变速度的大小；垂直速度方向的合力，指向圆心，产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．按照这个思路来分析判断物块所受到的摩擦力方向．解答：解：A：圆周运动的物体，速度方向在改变，沿半径指向圆心方向一定受力．匀速圆周运动的物体，切向方向不受力，合力指向圆心，而物块P的向心力是摩擦力提供的，∴当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c方向，因此，选项A错误．B、C：当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能指向b，∴选项B正确，选项C错误．D：当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向d，∴D选项正确．故选：B、D．点评：分析圆周运动物体受到的力，把握好利用分解的思想：向切向和径向方向分解．19．（4分）（2015春•厦门期末）如图，一人以恒定速度v0通过定滑轮竖直向下拉小车在水平面上运动，当运动到如图位置时，细绳与水平成60°角，则此时（）A．小车运动的速度为v0 B．小车运动的速度为2v0C．小车在水平面上做加速运动D．小车在水平面上做减速运动考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及抓住沿着绳子方向速度大小相等，可知人拉绳的速度与小车的速度大小关系．解答：解：将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图：。

2014-2015学年度第二学期高一年级质量检测数学试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.在空间直角坐标系xyz O -中，点()321，，P 关于xOy 平面的对称点是 A.()321，，- B.()321，，-- C.()321-， D.()321--，， 2.320sin π的值为 A.23B.23- C.21D.21- 3.已知21e e ，是互相垂直的两个单位向量，若21e e a -=2，则a 等于 A.1B.5C.3D.54.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，那么这个几何体的体积为A.1B.21C.31D.615.已知l 是一条直线，βα、是两个不同的平面，则以下四个命题正确的是 A.若α⊂l ，β//l ，则βα// B.若α⊥l ，βα⊥，则β//l C.若α⊂l ，β⊥l ，则βα⊥ D.若βα⊥，α⊂l ，则β⊥l6.已知直线01=++y ax 与()0132=+-+y x a 互相垂直，则实数a 等于 A.3-或1B.1或3C.1-或3- D.1-或37.为了得到函数x x y 2cos 32sin -=的图象，只要把函数x y 2sin 2=的图象A.向左平移3π个单位长度B.向左平移6π个单位长度 C.向右平移3π个单位长度D.向右平移6π个单位长度8.已知点()02，-A ，()40，B ，点P 在圆C ：()()54322=-+-y x 上，则使︒=∠90APB 的点P 的个数为9.如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为菱形，︒=∠60DAB ，侧面PAD 为正三角形，且平面PAD ⊥平面ABCD ，则下列说法错误．．的是 A.在棱AD 上存在点M ，使AD ⊥平面PMB1正视图侧视图俯视图题图第4B.异面直线AD 与PB 所成的角为90°C.二面角A BC P --的大小为45°D.BD ⊥平面PAC10.已知点()23，M ，点P 在y 轴上运动，点Q 在圆C ：()()42122=++-y x 上运动，则MQMP +的最小值为152- D.152+第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.已知向量()21，=a ，()4-=，m b ，若b a //，则m =_________. 12.如图，两个边长都为1的正方形并排在一起，则()βα+tan =_________.13.已知点()00，A ，()33，B ，()12，C ，则ABC △的面积为__________. 14.如图，已知圆锥SO 的母线SA 的长度为2，一只蚂蚁从点B 绕着圆锥侧面爬回点B 的最短距离为2，则圆锥SO 的底面半径为___________. 15.已知二元二次方程0tan 322=++++θy x y x （22πθπ<<-）表示圆，则θ的取值范围为________.16.已知函数()x x x f sin tan -=，下列命题中正确的是__________.（写出所有正确命题的序号）①()x f 的周期为π；②()x f 的图象关于点()0，π对称； ③()x f 在（ππ，2）上单调递增；④()x f 在（22ππ，-）上有3个零点.三、解答题：本大题共6小题，共76分. 17.（本小题满分12分）如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为2，G F E 、、分别是E D AD C B 1111、、的中点. （Ⅰ）求证：//FG 平面E AA 1；（Ⅱ）求FG 与平面1111D C B A 所成的角的正切值.18.（本小题满分12分）如图平行四边形ABCD （D C B A ，，，按逆时针顺序排列），AD AB 、边所在直线的方程分别是 074=-+y x ，01123=-+y x ，且对角线AC 和BD 的交点为()02，M . （Ⅰ）求点A 的坐标；（Ⅱ）求CD 边所在直线的方程. 19.（本小题满分12分）αβ题图第12AOBS题图第14A DBC1B 1C 1A 1D EF G 题图第17题图第18xy AMCO B如图，已知锐角α，钝角β的始边都是x 轴的非负半轴，终边分别与单位圆交于点⎪⎪⎭⎫⎝⎛2321，P ，⎪⎭⎫⎝⎛-54,53Q . （Ⅰ）求POQ ∠sin ；（Ⅱ）设函数()x x x f 2sin cos 322+=，[]α，0∈x ，求()x f 的值域.20.（本小题满分12分）ABC △是边长为3的等边三角形，BC BF λ=（121<<λ），过点F 作BC DF ⊥交AC 边于点D ，交BA 的延长线于点E .（Ⅰ）当32=λ时，设a =BA ，b =BC ，用向量b a,表示EF ；（Ⅱ）当λ为何值时，FC AE ⋅取得最大值，并求出最大值. 21.（本小题满分14分）如图，甲、乙两个企业的用电负荷量y 关于投产持续时间t （单位：小时）的关系()t f y =均近似地满足函数()()b t A t f ++=ϕωsin （πϕω<<>>000，，A ）. （Ⅰ）根据图象，求函数()t f 的解析式；（Ⅱ）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过4.5，现采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推迟m（0>m ）小时投产，求m 的最小值. 22.（本小题满分14分）已知B A ，为圆O ：422=+y x 与y 轴的交点（A 在B 上），过点()40，P 的直线l 交圆O 于N M ，两点.（Ⅰ）若弦MN 的长等于32，求直线l 的方程；（Ⅱ）若N M ，都不与B A ，重合时，是否存在定直线m ，使得直线AN 与BM 的交点恒在直线m 上.若存在，求出直线m 的方程；若不存在，说明理由 题图第19QPOxy 的终边α的终边β题图第20EDAC FB题图第22MOxyGNBAP题图第20O 612()小时t 5.15.2y。

厦门市2014—2015学年上学期期末高一质量检测语文必修2 试题（时间：150分钟；满分：150分）考生注意：答案全部写在“答题卷”上。

监考教师注意：只须装订“答题卷”，本“试题”让学生带回、保存。

一、积累与运用（20分）1．根据注音写出正确的汉字。

（4分）①平平zèzè的歧韵②君当作pán 石③jī鸟恋旧林④流shānɡ曲水⑤忍尤而攘ɡò⑥渔樵于江zhǔ之上⑦放荡yě游⑧义愤填yīnɡ2．在下面的空格处填上合适的内容。

（3分）①《诗经》是我国最早的诗歌总集，分为“风”、“”、“”三大类。

②“孔雀东南飞，五里一徘徊”这两句诗运用了民歌中常用的手法。

③《楚辞》的代表作是屈原的《》，这也是我国古代最长的诗。

④被称为“五言之冠冕”的是东汉末年文人五言诗的选辑《》。

3．文学名著阅读。

（6分）下面两段文字分别是《家》和《巴黎圣母院》的部分情节概述，请根据提示填写相关内容。

（1）高家丫头（人名）与觉慧情投意合，却被高老太爷送给（人名）做姨太太。

她苦苦哀求，但高老太爷的决定谁也无法反对。

（时间），她怀着最后的希望去找觉慧，恰遇觉慧赶着写稿，没有听完她的哀诉就把她遣走了。

于是她含泪离开了觉慧，投湖而死。

（《家》）（2）副主教克洛德用匕首刺伤（人名）后逃走，爱斯梅拉达却被认定是凶手，判处绞刑。

行刑前，卡西莫多突然冲出，击倒刽子手，把她救回了（地名）。

其后不久，爱斯梅拉达被带给隐修女看管，隐修女通过（凭证）认出了爱斯梅拉达就是自己失散十五年的女儿。

（《巴黎圣母院》）4．补写下列名句名篇中的空缺部分。

(7分)①既见复关，。

（《诗经·氓》）②还顾望旧乡，。

（《涉江采芙蓉》）③，复得返自然。

（《归园田居》）④，枉用相存。

（《短歌行》）⑤仰观宇宙之大，。

（《兰亭集序》）⑥寄蜉蝣于天地，。

（《赤壁赋》）⑦有志与力，而又不随以怠，，亦不能至也。

（《游褒禅山记》）二、课内古诗文阅读（20分）5．下列句中加点词活用不同类．．．的一项是（）（3分）A．雨．雪霏霏 B．乌鹊南．飞C．顺流而东．也D．以故其后名．之曰“褒禅”6．对下列各项中加点词的意义和用法不相同．．．的一项是（）（3分）A．①夫人之．相与②不知东方之．既白B．①君既若见．录②府吏见．丁宁C．①还必相．迎取②誓不相．隔卿D．①犹不能不以．之兴怀②夫夷以．近，则游者众7．按要求给下列文言特殊句式分类(只填序号)(3分)①高余冠之岌岌兮②死生亦大矣③为仲卿母所遣④渐见愁煎迫⑤后之视今，亦犹今之视昔⑥客有吹洞箫者（1）属于判断句的是（2）属于被动句的是（3）属于定语后置句的是8．解释下列加点词在句中的意思(3分)①乘．彼垝垣乘．：________ ②赍．钱三百万赍：________③及．行迷之未远及：________ ④虽趣舍万殊．殊：________⑤纵一苇之所如．如：________⑥有碑仆．道仆：________9．翻译下列句子。

2014-2015学年福建省厦门市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1. 计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（）A.1B.2C.3D.−22. 气象台预报“厦门市明天降雨的概率是80%”，下列理解正确的是（）A.厦门市明天将有80%的地区降雨B.厦门市明天将有80%的时间降雨C.明天出行不带雨具肯定要淋雨D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大3. 如图，在一个边长为2的正方形中有一封闭的“★”型阴影区域，向正方形中随机撒入200粒豆子，若恰有40粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（）A.2 5B.45C.65D.1854. 如图，样本A和B分别来自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为x A¯和x B¯，样本标准差分别为S A和S B，则下列结论正确的是（）A.x A¯>x B¯，S A>S BB.x A¯>x B¯，S A<S BC.x A¯<x B¯，S A>S BD.x A¯<x B¯，S A<S B5. 执行如图所示的程序框图，则输出的S为（）A.3B.7C.10D.166. 已知α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，则以下命题正确的是（）A.若m // n，n⊂α，则m // αB.若m // α，m // β，则α // βC.若m // α，n // α，则m // nD.若m // α，m⊂β，α∩β=n，则m // n7. 函数f(x)＝x2ln|x|的图象大致是（）B ．A. C.D.8. 某产品的广告费用x （万元）与销售额y （万元）的统计数据如下表（一个数据上有污渍）：已知该公司根据原有统计数据（没有污渍前）得线性回归方程y ̂=9.4x +9.1，则污渍部分的数据是（ ）A.50B.52C.54D.589. 已知f(x)是定义在R 上的偶函数，且在(−∞, 0]上是增函数，设a =f(log 47)，b =f(log 23)，c =f(0.20.6)，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A.c <b <a B.b <c <aC.b <a <cD.a <b <c10. 已知函数f(x)=a(x −1)3+bx +c(a ∈R, b, c ∈Z)，对于取定的一组a ，b ，c 的值，若计算得到f(−1)=2，则f(3)的值一定不能等于（ ） A.4B.3C.2D.0二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）某商场对新进300袋奶粉采用系统抽样的方法，从中抽取20袋进行检查，先将所有奶粉从1∼300编号，按编号顺序平均分成15组（1∼20号，21∼40号，…，281∼300号），若第1组抽出的号码是6，则第3组抽出的号码为________．将二进制数10011（2）化为十进制数等于________．投掷一颗质地均匀的骰子两次，记向上一面的点数分别为a ，b ，则事件“a +b >4”发生的概率为________．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．已知函数f(x)={x +1,x >0−2x+1，x ≤0，如果f(a)+f(1)=0，则实数a 的值等于________．设方程2x +x +2=0和log 2x +x +2=0的根分别为p 和q ，凼数f(x)=(x +p)(x +q)，则关于x 的不等式f(x 2+2x +2)<f(0)的解集是________．三、解答题（本大题共6小题，共76分，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）实数R ，集合A ={x|−1≤x <3}，B ={x|2x −4≥0}． （1）求∁R (A ∩B)；（2）若集合C ={x|y =log 2(x −a)}，且满足B ∪C =C ，求实数a 的取值范围．某甲计划到厦门探亲访友，有三种方式（动车、汽车、飞机）直达厦门，已知甲选择乘坐动车或汽车到厦门的概率为0.6，选择乘坐汽车到厦门的概率为0.3． （1）求甲不选择乘坐动车的概率；（2）甲选择哪种方式到厦门的可能性最大？写出理由．某校高一（1）班的一次数学考试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图，解答下列问题：（1）求分数在[80, 90)的频率；（2）若用分层抽样的方法从分数在[50, 70)的试卷中任取9份分析无谓失分情况，求在[50, 60)中应抽取多少份？（3）从分数在[90, 100)的学生中选2名同学作经验介绍，请列出所有基本事件，并求成绩为99分的同学被选中的概率．如图是一个长方体ABCD−A1B1C1D1被一个平面截去一部分后，所得多面体的直观图，已知AB=6，AD=AA1=4，BE=CF=2．（1）若点M的棱DD1的中点，求证：BM // 平面A1EFD；（2）求此多面体的体积．某地区二手车的收购市场只收购使用10年（含）以内的车，且二手车的收购价计算方式如下：前四年每年递减新车购买总价的15%；从第五年开始，每年的收购价是上一年收购价的23（超过n年不到n+1年的按n+1年计算，0<n<10，n∈N），某人在2014年元旦以25万元的总价购买了一辆新车．（1）若此人在2017年5月卖车，则此人得到的卖车款是多少万元？（2）写出卖车款y（万元）关于新车购买后x（年）的函数关系；（3）若此人想得到不低于4万元的卖车款，则最迟应该在哪年卖车？（参考公式：loga b=log c blog c a，其中a>0且a≠1，c>0，且c≠1，b>0；参考数据lg2≈0.3，lg3≈0.5）已知定义在R上的函数f(x)=x+nx2+1为奇函数．（1）求实数n的值；（2）设函数g(x)=x2−2λx−2λ，若对于任意x1∈[0, 1]，总存在x2∈[0, 1]，使得g(x2)>f(x1)成立，求实数λ的取值范围；（3）请指出方程|f(x)|=log12|x|有几个实数解，并说明理由．参考答案与试题解析2014-2015学年福建省厦门市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1.【答案】A【考点】伪代码【解析】模拟程序语言的运算过程，即可得出程序运行后输出的结果是什么．【解答】解：模拟程序语言的运算过程，如下；a=1，b=3，a=a+b=1+3=4，b=a−b=4−3=1，输出b=1．故选：A．2.【答案】D【考点】概率的意义【解析】“厦门市明天降雨的概率是80%”，是指“厦门市明天降雨的可能性达到80%”，由此分析四个选项，能求出正确结果．【解答】解：“厦门市明天降雨的概率是80%”，是指“厦门市明天降雨的可能性达到80%”，由此得到选项A、B、C均不正确，选项D正确．故选：D．3.【答案】B【考点】几何概型计算（与长度、角度、面积、体积有关的几何概型）【解析】先求出正方形的面积为4，由几何概型的概率知落在阴影区域内的豆子数与200粒豆子的比值等于阴影部分面积与正方形的面积的比．【解答】解：由题意，豆子落在阴影部分的数量与全部数量的比值恰好是阴影部分的面积与正方形的面积比，所以S阴影S正方形=40200，即S阴影4=15，所以S阴影=45．故选B.4.【答案】C【考点】离散型随机变量的期望与方差【解析】由图可知样本A的数据均不大于8，而样本B的数据均不小于8；A中数据波动程度较大，B中数据较稳定．由此能求出结果．【解答】解：∵样本A的数据均不大于8，而样本B的数据均不小于8，∴x A¯<x B¯，由图可知A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，∴S A>S B．故选：C．5.【答案】B【考点】程序框图【解析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=16时，不满足条件k<10，退出循环，输出S的值为7．【解答】解：模拟执行程序框图，可得k=1，S=1满足条件k<10，S=1，k=2满足条件k<10，S=2，k=4满足条件k<10，S=4，k=8满足条件k<10，S=7，k=16不满足条件k<10，退出循环，输出S的值为7．故选：B．6.【答案】D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系空间中直线与直线之间的位置关系【解析】利用线面平行的性质定理和判定定理对四个选项分别分析解答． 【解答】解：对于A ，若m // n ，n ⊂α，则m 可能在α内；故A 错误； 对于B ，若m // α，m // β，则α与β可能相交；故B 错误；对于C ，若m // α，n // α，则m 与n 的位置关系可能为相交、平行或者异面；故C 错误；对于D ，若m // α，m ⊂β，α∩β=n ，根据线面平行的性质定理可以得到m // n ；故D 正确； 故选D ． 7.【答案】 D【考点】函数的图象与图象的变换 【解析】利用函数的奇偶性以及特殊点的坐标所在位置判断即可． 【解答】函数f(x)＝x 2ln |x|可知：f(−x)＝x 2ln |−x|＝x 2ln |x|＝f(x)，函数是偶函数，排除选项A 、C ； 当x ＝e 时，函数的图象经过(e, e 2)，是第一象限的点． 显然B 不满足题意． 8.【答案】 C【考点】求解线性回归方程 【解析】根据线性回归直线过样本中心点，即可求出m 的值． 【解答】解：设污渍部分的数据是m ， 由题意，x ¯=4+2+3+54=3.5，代入y ̂=9.4x +9.1，可得y ¯=42，∴ 14(49+26+39+m)=42，解得m =54． 故选C ．9. 【答案】 C【考点】对数值大小的比较 奇偶性与单调性的综合 函数奇偶性的性质 函数单调性的性质 【解析】由f(x)是定义在R 上的偶函数，且在(−∞, 0]上是增函数，可得出自变量的绝对值越小，函数值越大，由此问题转化为比较自变量的大小，问题即可解决． 【解答】解：f(x)是定义在R 上的偶函数，且在(−∞, 0]上是增函数， 得到函数在(0, +∞)上是减函数，由于0<0.20.6<1<log 47<log 49=log 23， 可得b <a <c . 故选C ． 10. 【答案】 B【考点】 函数的求值 【解析】由已知求出f(−1)和f(3)，由b ，c ∈Z ，得f(−1)+f(3)的值为偶数，由此根据f(−1)=2，得到f(3)的值一定不能是奇数． 【解答】解：∵ 函数f(x)=a(x −1)3+bx +c(a ∈R, b, c ∈Z)，对于取定的一组a ，b ，c 的值，若计算得到f(−1)=2，∴ f(−1)=−8a −b +c ，f(3)=8a +3b +c ， ∴ f(−1)+f(3)=2(b +c)，∵ b ，c ∈Z ，∴ f(−1)+f(3)的值为偶数， ∵ f(−1)=2，∴ f(3)的值一定不能是奇数， 故选：B ．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）【答案】 36【考点】 系统抽样方法 【解析】根据系统抽样求出样本间隔即可得到结论． 【解答】解：样本间隔为300÷20=15，若第1组抽出的号码是6，则第3组抽出的号码为6+2×15=36， 故答案为：36． 【答案】 19【考点】 进位制 【解析】根据二进制转换为十进制方法逐位进行转换，即可得到答案． 【解答】解：10011（2）=1+1×2+1×24=19． 故答案为：19．【答案】56【考点】古典概型及其概率计算公式【解析】由分步计数原理可得将一枚骰子连掷两次，其基本事件的总个数，由列举法可得事件事件“a+b≤4”包含基本事件包含基本事件数目，再根据互斥事件概型公式，计算可得答案；【解答】由题意得，掷骰子1次，其向上的点数有6种情况，则将一枚骰子连掷两次，基本事件的总个数是6×6＝36，即(a, b)的情况有36种，事件“a+b≤4”包含基本事件：(1, 1)，(1, 2)，(2, 1)，(1, 3)，(3, 1)，(2, 2)共6个，故“a+b>4”发生的概率为1−636=56【答案】2π3【考点】由三视图求体积【解析】判断三视图复原的几何体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可．【解答】解：由题意可知，三视图复原的几何体是半球，半球的半径为1，半球的体积为：12×43π×13=2π3.故答案为：2π3.【答案】【考点】分段函数的应用【解析】先求得f(1)=2，再由f(a)=−2，即有−2a+1=−2，由指数函数的性质，即可得到a=0．【解答】解：由f(x)={x+1,x>0−2x+1，x≤0，可得f(1)=2，且x>0时，f(x)>1，则f(a)+f(1)=0，即f(a)=−2，则a≤0，即有−2a+1=−2，即a+1=1，解得a=0．故答案为：0．【答案】(−2, 0)【考点】函数与方程的综合运用【解析】把两个方程分别看作指数函数与直线y=−x−2的交点B和对数函数与直线y=−x−2的交点A的横坐标分别为p和q，而指数函数与对数函数互为反函数则关于y=x对称，求出AB的中点坐标得到p+q=−2；然后把函数f(x)化简后得到一个二次函数，对称轴为直线x=−p+q2=1，所以x2+2x+2≥1，f(2)=f(0)且当x>1时，函数为增函数，即可得到答案．【解答】解：方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0可以分别看作方程方程2x=−x−2和方程log2x=−x−2，方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分别为p和q即分别为函数y=2x与函数y=−x−2的交点B横坐标为p；y=log2x与y=−x−2的交点C横坐标为q．由y=2x与y=log2x互为反函数且关于y=x对称，所以BC的中点A一定在直线y=x上，联立得{y=xy=−x−2，解得A点坐标为(−1, −1)根据中点坐标公式得到p+q2=−1，即p+q=−2，则f(x)=(x+p)(x+q)+2=x2+(p+q)x+pq+2为开口向上的抛物线，且对称轴为x=−p+q2=1，因为x2+2x+2≥1，f(2)=f(0)且当x>1时，函数为增函数，所以由f(x2+2x+2)<f(0)，可得x2+2x+2<2，所以−2<x<0，故答案为：(−2, 0)．三、解答题（本大题共6小题，共76分，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）【答案】解：（1）∵集合A={x|−1≤x<3}，B={x|2x−4≥0}={x|x≥2}∴A∩B={x|2≤x<3}∴∁R(A∩B)={x|x<2, 或x≥3}（2）∵集合C={x|y=log2(x−a)}，∴C={x|x>a}∵B∪C=C，∴B⊆C，∴a<2【考点】交、并、补集的混合运算【解析】（1）先求出A∩B，再根据补集的运算法则计算即可（2）先根据对数函数的定义求出集合C，再根据B∪C=C，得到B⊆C，继而求出a的范围【解答】解：（1）∵集合A={x|−1≤x<3}，B={x|2x−4≥0}={x|x≥2}∴A∩B={x|2≤x<3}∴∁R(A∩B)={x|x<2, 或x≥3}（2）∵集合C={x|y=log2(x−a)}，∴C={x|x>a}∵B∪C=C，∴B⊆C，∴a<2【答案】解：（1）记甲选动车、汽车、飞机来厦门分别为事件A、B、C，则事件A、B、C互斥，P(A+B)=P(A)+P(B)=0.6，P(B)=0.3，∴P(A)=0.6−0.3=0.3，∴甲不选择乘坐动车的概率P=1−P(A)=0.7．（2）∵P(A)+P(B)+P(C)=1，∴P(C)=1−P(A)−P(B)=1−0.3−0.3=0.4，∴P(C)>P(A)=P(B)，∴甲选择乘飞机到厦门的可能性最大．【考点】互斥事件的概率加法公式【解析】（1）记甲选动车、汽车、飞机来厦门分别为事件A、B、C，则事件A、B、C互斥，由已知得P(A+B)=P(A)+P(B)=0.6，P(B)=0.3，从而P(A)=0.6−0.3=0.3，由此利用对立事件概率公式能求出甲不选择乘坐动车的概率．（2）由P(A)+P(B)+P(C)=1，利用对立事件概率计算公式求出P(C)=0.4，从而得到甲选择乘飞机到厦门的可能性最大．【解答】解：（1）记甲选动车、汽车、飞机来厦门分别为事件A、B、C，则事件A、B、C互斥，P(A+B)=P(A)+P(B)=0.6，P(B)=0.3，∴P(A)=0.6−0.3=0.3，∴甲不选择乘坐动车的概率P=1−P(A)=0.7．（2）∵P(A)+P(B)+P(C)=1，∴P(C)=1−P(A)−P(B)=1−0.3−0.3=0.4，∴P(C)>P(A)=P(B)，∴甲选择乘飞机到厦门的可能性最大．【答案】解：（1）由频率分布直方图，得分数在[50, 60)之间的频率为：0.008×10=0.08，由茎叶图知分数在[50, 60)之间的频数为4，∴全班人数为：40.08=50（人），∴分数落在[80, 90)的学生共有：50−(4+14+20+4)=8（人）．∴分数落在[80, 90)的频率为：850=0.16．（2）分数在[50, 70)的试卷共有18份，其中[50, 60)的有4份，现需抽取容量为9的样本，根据分层抽样原理，在[50, 60)中应抽取的份数为418×9=2，∴在[50, 60)中应抽取2份．（3）分数分布在[90, 100)的学生一共有4人，从中抽2人，其中成绩为99分的有1人，基本事件总数n=C42=6，成绩为99分的同学被选中包含的基本事件个数m=C31C11=3，∴成绩为99分的同学被选中的概率P=mn=36=12．【考点】古典概型及其概率计算公式分层抽样方法【解析】（1）由频率分布直方图，得分数在[50, 60)之间的频率为：0.008×10=0.08，由茎叶图知分数在[50, 60)之间的频数为4，由此能求出全班人数为50人，从而能求出分数落在[80, 90)的学生人数，进而能求出分数落在[80, 90)的频率．（2）分数在[50, 70)的试卷共有18份，其中[50, 60)的有4份，由此利用分层抽样原理，能求出在[50, 60)中应抽取的份数．（3）分数分布在[90, 100)的学生一共有4人，从中抽2人，其中成绩为99分的有1人，基本事件总数n=C42=6，成绩为99分的同学被选中包含的基本事件个数m=C31C11=3，由此能求出成绩为99分的同学被选中的概率．【解答】解：（1）由频率分布直方图，得分数在[50, 60)之间的频率为：0.008×10=0.08，由茎叶图知分数在[50, 60)之间的频数为4，∴全班人数为：40.08=50（人），∴分数落在[80, 90)的学生共有：50−(4+14+20+4)=8（人）．∴分数落在[80, 90)的频率为：850=0.16．（2）分数在[50, 70)的试卷共有18份，其中[50, 60)的有4份，现需抽取容量为9的样本，根据分层抽样原理，在[50, 60)中应抽取的份数为418×9=2，∴在[50, 60)中应抽取2份．（3）分数分布在[90, 100)的学生一共有4人，从中抽2人，其中成绩为99分的有1人，基本事件总数n=C42=6，成绩为99分的同学被选中包含的基本事件个数m=C31C11=3，∴成绩为99分的同学被选中的概率P=mn=36=12．【答案】（1）证明：连接ED1，∵点M为棱DD1的中点，DD1=AA1=4，∴BE=MD1=2，又BE // MD1，∴四边形D1MBE是平行四边形，∴BM // ED1，又BM⊄平面A1EFD，D1E // 平面A1EFD；∴BM // 平面A1EFD；（2）解：由题意此多面体是一个四棱柱，底面S ABEA1=(2+4)×62=18，高ℎ=AD=4，∴此多面体的体积V=sℎ=18×4=72．【考点】柱体、锥体、台体的体积计算直线与平面平行的判定【解析】（1）连接ED1，点M的棱DD1的中点，DD1=AA1=4，可得四边形D1MBE是平行四边形，BM // ED1，再利用线面平行的判定定理可得：BM // 平面A1EFD；（2）由题意此多面体是一个四棱柱，底面ABEA1是一个梯形，高ℎ=AD=4，即可得出此多面体的体积V= sℎ．【解答】（1）证明：连接ED1，∵点M为棱DD1的中点，DD1=AA1=4，∴BE=MD1=2，又BE // MD1，∴四边形D1MBE是平行四边形，∴BM // ED1，又BM⊄平面A1EFD，D1E // 平面A1EFD；∴BM // 平面A1EFD；（2）解：由题意此多面体是一个四棱柱，底面S ABEA1=(2+4)×62=18，高ℎ=AD=4，∴此多面体的体积V=sℎ=18×4=72．【答案】解：（1）由题意，25×(1−4×15%)=10，∴此人得到的卖车款是10万元；（2）∵前四年每年递减新车购买总价的15%；从第五年开始，每年的收购价是上一年收购价的23，∴卖车款y（万元）关于新车购买后x（年）的函数关系y={21.25,0<x≤117.5,1<x≤213.75,2<x≤310,3<x≤410⋅(23)x−4，4<x<10，n∈N；（3）由题意，10⋅(23)x−4≥4，解得x≤6，2014+6=2020，∵超过n年不到n+1年的按n+1年计算，∴最迟应该在2020年元旦（或2019）卖车．【考点】根据实际问题选择函数类型【解析】（1）由题意，25×(1−4×15%)=10，可得此人得到的卖车款是10万元；（2）利用前四年每年递减新车购买总价的15%；从第五年开始，每年的收购价是上一年收购价的23，可得卖车款y（万元）关于新车购买后x（年）的函数关系；（3）由题意，10⋅(23)x−4≥4，解得x≤6，即可得出最迟应该在2020年元旦（或2019）卖车．【解答】解：（1）由题意，25×(1−4×15%)=10，∴此人得到的卖车款是10万元；（2）∵前四年每年递减新车购买总价的15%；从第五年开始，每年的收购价是上一年收购价的23，∴卖车款y（万元）关于新车购买后x（年）的函数关系y={21.25,0<x≤117.5,1<x≤213.75,2<x≤310,3<x≤410⋅(23)x−4，4<x<10，n∈N；（3）由题意，10⋅(23)x−4≥4，解得x≤6，2014+6=2020，∵超过n年不到n+1年的按n+1年计算，∴最迟应该在2020年元旦（或2019）卖车．【答案】解：（1）∵函数f(x)=x+nx2+1为R上的奇函数，∴f(0)=n=0；经检验，当n =0时，f(x)=xx 2+1是R 上的奇函数；故n =0；（2）由题意，对于任意x 1∈[0, 1]，g(x 2)>f(x 1)在x 2∈[0, 1]上有解， 即g(x 2)max >f(x 1)在[0, 1]上恒成立； 即g(x 2)max >f(x 1)max ， 对于f(x)=x x 2+1，易知其在[0, 1]上单调递增，故f(x 1)max =f(1)=12，对于二次函数g(x)=x 2−2λx −2λ，对称轴为x =λ， ①当λ≥12时，g(x 2)max =g(0)=−2λ， 令−2λ>12得，λ<−14（舍去）；②当λ<12时，g(x 2)max =g(1)=1−4λ，令1−4λ>12得，λ<18；综上所述，λ<18．（3）方程|f(x)|=log 12|x|只有2个实数解，∵ 函数ℎ(x)=|f(x)|−log 12|x|=|x|x 2+1−log 12|x|是定义在(−∞, 0)∪(0, +∞)上的偶函数，故先讨论ℎ(x)在(0, +∞)上的零点个数， 此时ℎ(x)=x x 2+1−log 12x ，①当x ≥1时，xx 2+1−log 12x >0恒成立，故不存在零点，②当0<x <1时，f(x)=xx 2+1在(0, 1)上单调递增， y =log 12x 在(0, 1)上单调递减；故ℎ(x)=x x 2+1−log 12x 在(0, 1)上单调递增，且连续不断，ℎ(12)=25−1<0，ℎ(1)=12>0，故函数ℎ(x)在(0, 1)上有一个零点，综上可知，函数ℎ(x)在(0, +∞)上有一个零点， 故函数ℎ(x)在(−∞, 0)∪(0, +∞)上只有两个零点． 即方程|f(x)|=log 12|x|只有2个实数解．【考点】根的存在性及根的个数判断函数奇偶性的性质 二次函数的性质 【解析】（1）由函数f(x)=x+n x 2+1为R 上的奇函数知f(0)=n =0；从而检验即可．（2）由题意，对于任意x 1∈[0, 1]，g(x 2)>f(x 1)在x 2∈[0, 1]上有解可化为g(x 2)max >f(x 1)max ，从而化为函数的最值问题求解即可．（3）易知函数ℎ(x)=|f(x)|−log 12|x|=|x|x 2+1−log 12|x|是定义在(−∞, 0)∪(0, +∞)上的偶函数，故可先讨论ℎ(x)在(0, +∞)上的零点个数，再分两类讨论即可． 【解答】解：（1）∵ 函数f(x)=x+n x 2+1为R 上的奇函数，∴ f(0)=n =0；经检验，当n =0时，f(x)=xx 2+1是R 上的奇函数；故n =0；（2）由题意，对于任意x 1∈[0, 1]，g(x 2)>f(x 1)在x 2∈[0, 1]上有解， 即g(x 2)max >f(x 1)在[0, 1]上恒成立； 即g(x 2)max >f(x 1)max ，对于f(x)=xx 2+1，易知其在[0, 1]上单调递增，故f(x 1)max =f(1)=12，对于二次函数g(x)=x 2−2λx −2λ，对称轴为x =λ， ①当λ≥12时，g(x 2)max =g(0)=−2λ， 令−2λ>12得，λ<−14（舍去）；②当λ<12时，g(x 2)max =g(1)=1−4λ， 令1−4λ>12得，λ<18； 综上所述，λ<18．（3）方程|f(x)|=log 12|x|只有2个实数解，∵ 函数ℎ(x)=|f(x)|−log 12|x|=|x|x 2+1−log 12|x|是定义在(−∞, 0)∪(0, +∞)上的偶函数，故先讨论ℎ(x)在(0, +∞)上的零点个数， 此时ℎ(x)=xx +1−log 12x ，①当x ≥1时，xx 2+1−log 12x >0恒成立，故不存在零点，②当0<x <1时，f(x)=xx 2+1在(0, 1)上单调递增， y =log 12x 在(0, 1)上单调递减；故ℎ(x)=xx 2+1−log 12x 在(0, 1)上单调递增，且连续不断，ℎ(12)=25−1<0，ℎ(1)=12>0，故函数ℎ(x)在(0, 1)上有一个零点，综上可知，函数ℎ(x)在(0, +∞)上有一个零点， 故函数ℎ(x)在(−∞, 0)∪(0, +∞)上只有两个零点． 即方程|f(x)|=log 12|x|只有2个实数解．。

2014~2015学年高一（上）期末质量检测化学模拟试题罗贵长学校：厦门英才学校说明：1.本卷分A、B两卷，A卷满分100分B卷满分50分考试时间100分钟2.请将符合题意的答案填入答题卷相应空格中．．．．．．．．．．．．．．．．．．．可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 N－14 O－16 Na－23 S－32 Mg－24 Al－27 Fe－56 Cu－64A卷（满分100分）一．选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分，每小题只有一个选项符合题意）1．空气是人类生存所必需的重要资源。

为改善空气质量而启动的“蓝天工程”得到了全民的支持。

下列措施不利于．．．“蓝天工程”建设的是（）A．推广使用燃煤脱硫技术，防治SO2污染B．实施绿化工程，防治扬尘污染C．采用“绿色化学”工艺，使原料尽可能转化为所需要的物质，减少废气排放D．加大石油、煤炭的开采速度，增加化石燃料的供应量2．等物质的量的下列金属分别跟足量盐酸反应，同温同压下产生氢气体积最大的是（）A．钠B．镁C．铝D．铁3．设N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是()A．1 mol H2O所含有的原子数为N AB．常温常压下，32g O2含有的氧原子数为2N AC．常温常压下，11.2L氯气所含的分子数为N AD．1L 0.1mol/L NaCl溶液中所含的Na＋为N A4．下列事实与胶体性质无关的是（）A．在豆浆里加入盐卤做豆腐B．河流入海处易形成沙洲C．一束平行光线照射蛋白质溶液时，从侧面可以看到光亮的通路D．三氯化铁溶液中滴入氨水出现红褐色沉淀5．工业上制取ClO2的化学反应:2NaClO3+SO2+H2SO42ClO2+2NaHSO4,下列说法中正确的是()A．NaClO3在反应中失去电子B．SO2在反应中被氧化C．H2SO4在反应中作氧化剂D．1 mol氧化剂在反应中得到2 mol电子6．已知氧化性Fe3＋>Cu2＋。

厦门市2014—2015学年第二学期高一年级质量检测生物试题试题分A、B两卷。

A卷包括选择题（1～40）和非选择题（41～44），共100分；B卷包括选择题（45～54）和非选择题（55～56），共50分。

试卷共10页，考试时间100分钟，满分150分。

（考试范围：必修2第1章至第6章）注意事项：1．考生将自己的班级、考号、姓名填写在答题卡和答题卷上；选择题的答案填入“答题卡”或答题卷的表格中，非选择题的答案填写在答题卷上。

考试结束后，须将“答题卡”和答题卷交回。

2．若有机读答题卡，答题要求见机读答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”。

A卷(满分100分)一、单项选择题（共40题，1~20题每题2分，21~40题每题1分，共60分）1．豌豆的传粉方式和时间分别为A．自花传粉，开花前B．自花传粉，开花后C．异花传粉，开花前D．异花传粉，开花后2．下列选项中，不属于．．．孟德尔获得成功的原因的是A．正确地选用豌豆作为实验材料B．采用由多因子到单因子的研究方法C．应用统计学方法对实验结果进行分析D．科学设计了实验程序3．关于同源染色体特点的叙述，错误．．的是A．形状、大小一般相同B．分别来自父方和母方C．由一个染色体复制而来D．减数分裂中能发生联会4．细胞减数第一次分裂过程中不会．．出现A．同源染色体配对B．四分体中的非姐妹染色单体之间交叉互换C．同源染色体彼此分离D．姐妹染色单体分离5．下列各组性状中，属于相对性状的是A．兔的白毛与狗的黑毛B．眼大与眼角上翘C．鸡的光腿与毛腿D．果蝇的红眼与棒眼6．右图为某哺乳动物的一个细胞示意图，它可能属于A．肝细胞B．初级卵母细胞C．次级卵母细胞D．卵细胞7．进行有性生殖的高等动物的三个生理过程如图所示，则①、②、③分别为A．有丝分裂、减数分裂、受精作用B．有丝分裂、受精作用、减数分裂C．受精作用、减数分裂、有丝分裂D．减数分裂、受精作用、有丝分裂8．下图为患红绿色盲的某家族系谱图，该病为隐性伴性遗传，其中7号的致病基因来自A．1号B．2号C．3号D．4号9．有关DNA分子结构的叙述，正确的是A．DNA分子由4种核糖核苷酸组成B．DNA单链上相邻碱基以氢键连接C．碱基与磷酸基相连接D．磷酸与脱氧核糖交替连接构成DNA的基本骨架10．DNA分子结构具有多样性的原因是A．脱氧核糖的排列顺序千变万化B．四种碱基的配对方式千变万化C．两条长链的空间结构千变万化D．碱基对的排列顺序千变万化11．下列有关DNA、基因、染色体的关系说法错误．．的是A．基因在染色体上呈线性排列B．基因是有遗传效应的DNA片段C．一条染色体上含有一或两个DNA分子D．三者的基本单位是脱氧核糖核苷酸12．密码子是指A．DNA上脱氧核苷酸的排列顺序B．mRNA上决定1个氨基酸的3个相邻的碱基C．tRNA上决定1个氨基酸的3个相邻的碱基D．DNA上的每3个用以决定一个氨基酸的碱基序列13．一段原核生物的mRNA通过翻译可合成一条含有11个肽键的多肽，则此mRNA分子至少含有的碱基个数及合成这段多肽最多需要的tRNA个数，分别为A．33、11 B．36、12 C．12、36 D．11、3614．艾滋病是由HIV（一种RNA病毒）引起的，用于治疗该病的药物AZT的分子构造与胸腺嘧啶脱氧核苷酸相似。

厦门市2014-2015学年高三上学期质量检测化学试题说明：1•试卷由本试题(共 6页)和答题卡组成，全部答案要填写在答题卡上，否则不得分。

2•可能用到的相对原子质量： H-1 C-12 O-16 Na-23 Cr-52一、选择题(每题仅一个正确选项，各 1. 关于金刚石、石墨和 C 60的判断，正确的是 A.均含共价键 B .互为同分异构体2. 下列说法正确的是 A. BaSQ 是强电解质 C.氢氧化铁胶体属于纯净物3. 下列有关元素性质比较正确的是 A. 碱性：NaOH < Mg(OH )2< AI(OH )3 C.原子半径：S>F>04. 下列关于有机物的说法，正确的是 A. 聚氯乙烯和乙烯互为同分异构体B. 纤维素、橡胶和光导纤维都属于有机高分子化合物C. 乙烷、乙烯和苯都可发生加成反应D. 利用粮食酿酒经过了淀粉 T 葡萄糖T 乙醇等化学变化过程 5. 下列不能达到实验目的的是 A. 等量的CH 4和Ch 在光照下反应生成纯净的CH 3CIB. 将苯与浓硝酸和浓硫酸共热制取硝基苯C. 将红热的铜丝迅速插入无水乙醇中可将乙醇氧化为乙醛D. 可用浓硝酸鉴别淀粉溶液和鸡蛋白溶液6. 安全气囊碰撞时发生反应： 10NaN 3+2KNO 3=K 2O+5Na 2O+16N 2f ，下列判断正确的是A .实验①可用于制取氨气B .实验②中最后一滴 NaOH 标准液使溶液由无色变为红色，即达到滴定终点3分，共45分)C.互为同位素 D .性质相同B. CO 是酸性氧化物 D .纯碱属于碱类物质B .氢化物稳定性：HF>HCI>PH D .酸性：HCIO > HNO 3 > H 2CO 3A. 每生成16 mol N 2转移30 mol 电子 C.N 2既是氧化剂又是还原剂B. NaN 3中N 元素被氧化 D.还原产物与氧化产物质量之比为1:157.关于下列各实验或装置的叙述中，正确的是・.IJI口纸盐酸和酚猷②③④C. 装置③可用于吸收尾气中少量NH3或HCI，并防止倒吸D .装置④可用于从酒精水溶液中制取无水乙醇A. 装置A 中药品应为浓硫酸B. 在 B —C 之间应增添盛有饱和 NaHCQ 溶液的洗气装置，以除去氯化氢气体C 为了测得C 中生成的沉淀质量，需经过过滤、洗涤、干燥、称量等操作 D.只要测定装置C 在吸收CO 2前后的质量差，也可以确定碳酸钙的质量分数 13. 25C 时，相同pH 值的两种一元弱酸 HA 与HB 溶液分 别加水稀释，溶液 pH 值随溶液体积变化的曲线如图所示。

厦门市2014－2015学年度第二学期高一年级质量检测语文必修3和必修4 参考答案一、积累与运用（23分）1.（3分）D（A项.前合后偃．yǎn 孝悌．tì；B项.年逾．古稀yú贿赂．lù；C项.转轴拨弦．xián 磨牙吮．血shǔn。

）2.（3分）B（A项.惘然若失不可理喻；C项.国粹魅力值得称颂；D项.襟怀坦白沧海桑田。

）3.（3分）A4.（3分）C5.（3分）A（B项.范晔的《后汉书》.班固的《汉书》；C项.“柳永”应改作“柳宗元”；D项.《罗密欧与朱丽叶》应改作《麦克白》。

）6．（8分）（1）人生如梦.一尊还酹江月（2）楚天千里清秋.水随天去秋无际（3）无边落木萧萧下.不尽长江滚滚来（4）锲而不舍.金石可镂 (每格1分.有错别字不给分)二、课内古诗文阅读（27分）7.（3分）B（①名词作状语.景.古“影”字.像影子一样；②名词作动词.游水；③形容词的意动用法.以……为耻；④形容词的使动用法.使……完好无缺；⑤名词作状语.在朝堂上；⑥名词作动词.递眼色。

）8.（3分）C（例句为宾语前置句。

A项.判断句;B项.省略句;C项.宾语前置句;D项.被动句。

）9.（4分）（1）比较这两个计策.宁可答应（给秦国璧）.来使它承担理亏（的责任）。

（本小题2分.“之”、“负”各1分。

若语意不连贯.可酌情扣分。

）（2）认真地兴办学校教育.把孝悌的道理反复讲给百姓听。

（本小题2分.“庠序”、“申”各1分。

若语意不连贯.可酌情扣分。

）10.（6分）（1）（3分）B（犯.侮辱）（2）（3分）D（文段没有对苏武进行心理描写。

）11.（6分）（1）（3分）C（A项.①“之”为结构助词.“的”之意；②“之”用在主谓之间.取消句子独立性；B项.①“而”连词.表承接；②“而”连词.表转折；C项.“乃”均为连词.“于是”之意；D项.①“因”介词.意为“凭借、依靠”；②“因”介词.意为“通过、经由”。