2020年学年论文-基于小波变换的图像去噪算法研究精编版

一种基于小波变换的图像去噪算法(精)一种基于小波变换的图像去噪算法马（１．上海交通大学上海莉１’２，郑世宝１，刘成国２２００２４０＃２．中国西昌卫星发射中心四川西昌６１５０００）摘要：利用小波方法去噪，是小波分析应用于工程实际的一个重要方面。

针对图像存在大量噪声的情况，阐述小波变换去除信号噪声的基本原理和方法。

在综合考虑图像去噪平滑效果和图像的清晰程度的基础上，提出一种多方向多尺度的自适应小波去噪算法。

通遗试验数据验证了该算法的可行性和鲁棒性。

实验结果表明该方法增强了图像的视觉效果。

关键词：图像去噪；小波变换，阈值选取；软阚值；自适应阈值算法中图分类号：ＴＰ３９１文献标识码：Ｂ文章编号：１００４—３７３Ｘ（２００８）１８—１６０—０３ＡｎＩｍｐｒｏｖｅｄＡｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＩｍａｇｅＤｅｎｏｉｓｉｎｇＢａｓｅｄＯｉｌＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍＭＡＬｉｌ”。

ＺＨＥＮＧＳｈｉｂａ０１，ＬＩＵＣｈｅｎｇｇｕ０２（１．ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ，２００２４０ｔＣｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＸｉｃｈａｎｇＳａｔｅｌｌｉｔｅＬａｕｎｃｈＣｅｎｔｅｒ，Ｘｉｃｈａｎｇ，６１５０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｓｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇｉｓｍａｉｎｎｏｉｓｅｓｏｕｒｃｅｓｆｏｒｉｍａｇｅ，ａｎｄｔｈｅｎａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓａｎｄｍｅｔｈｏｄｓｂｙｒｅｍｏｖａｌｏｆｓｉｇｎａｌｎｏｉｓｅｗａｖｅｌｅｔｐｒｅｓｅｎｔｓｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ａｆｔｅｒｔｈａｔ。

ａｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅａｎｄｍｕｌｔｉ—ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｅｌｆ—ａｄａｐｔｉｖｅｗａｖｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄａｆｔｅｒｂａｌａｎｃｉｎｇｉｍａｇｅｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓａｎｄｃｌｅａｒｎｅｓｓｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏｆｃｏｍｍｏｎｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｌｓｏｃｏｎｆｉｒｍｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｆｅａｓｉｂｌｅａｎｄｒｏｂｕｓｔ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｅｎｈａｎｃｅｄｔｈｅｉｍａｇｅｏｆｔｈｅｖｉｓｕａｌｅｆｆｅｃｔｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇ；ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓｅｌｅｃｔｉｏｎ；ｓｏｆｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄ；ａｄａｐｔｉｖｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ在图像获取的过程中，由于设备的不完善及光照等条件的影响，不可避免地会产生图像质量降低的现象。

基于小波变换的图像降噪摘要目前在这个飞速发展信息时代，数字图像的质量比以前越来越高。

但图像经常受噪声的影响。

随着科技的发展，小波理论的不断完善，小波被十分大量的应用于图像去噪，它拥有一个基于小波变换了有力的理论和实践价值去噪。

基于小波变换的不同的信号和噪声的小波域去噪构造相应的规则，减少或甚至消除了噪声的因素，但是最大程度地保留有效信号。

在本文中，咱们考虑了基于小波变更的图像去噪变换，获得了肯定的成效。

这篇文章的重要工作是：最初，小波分析，图像降噪方法，并提出的缘由，在图像降噪小波图像降噪小波变更的应用，小波图像降噪偏向; 然后，比表面阐述和形象，这是去除噪声小波图像的基本基础，小波变更理论，包括多分辨率，描述了小波分析的基本理论。

然后，小波收缩去噪，其重点是小波函数和小波阈值的选择和表示去噪，小波图像通过模拟这些效果; 最后，维纳滤波，小波阈值和维纳滤波相结合提出了一个更好的办法来降低噪音，模拟，小波阈值去噪维纳滤波器相比，提高的结果，最终的结论。

关键词：小波变换图像降噪阈值函数维纳滤波器小波函数AbstractAt present in the rapid development of information age, digital image quality is higher than before. But the images often affected by noise. With the development of science and technology, the continuous improvement of the wavelet theory, wavelet is quite a large number of used in image denoising, it has a based on wavelet transform denoising the strong theoretical and practical value.Based on the wavelet transform different signal and noise in wavelet domain denoising constructing the corresponding rules, to reduce or even eliminate the noise factors, but the maximum retention signal effectively.In this article, we consider the image denoising based on wavelet change transform, obtained the certain effect. The important work of this article is: first, the wavelet analysis to image de-noising method, and puts forward the reason, in the image noise reduction application of wavelet image noise wavelet change to wavelet image noise reduction; Then, specific surface and image, this is the basic foundation of removing noise wavelet image wavelet change theory, including multiresolution, describes the basic theory of wavelet analysis. Then, the wavelet shrinkage denoising, the focus is the choice of wavelet function and wavelet threshold denoising and said, wavelet image by simulating the effect; Finally, wiener filtering, combining wavelet threshold and wiener filtering has come up with a better way to reduce noise, simulation, compared with the wavelet threshold denoising wiener filter, improve the results, the final conclusion.Key word: Image denoising，Wavelet Transform，Wavelet Function Threshold ，FunctioWiener Filter目录摘要 (I)ABSTRACT (II)1. 绪论 (3)1.1课题背景及研究意义 (3)1.2历史和发展现状的小波变换 (3)1.3小波降噪的理论概述 (4)1.4本文的主要工作 (5)1.5本章小结 (5)2. 小波变换分析的基本理论 (6)2.1小波变换理论 (6)2.1.1 连续小波变换 (6)2.1.2 离散小波变换 (8)2.2多分辨率分析理论 (9)2.2.1 多分辨分析 (9)2.2.2 ()RL2的正交分解 (11)2.2.3 Mallat算法 (12)2.3常用小波函数介绍 (13)2.5本章小结 (16)3. 小波阈值收缩降噪法 (17)3.1图像降噪质量的评价 (17)3.2小波阈值收缩算法 (18)3.2.1 小波收缩函数的选取 (18)3.2.2 小波收缩阈值的选择 (19)3.3不同的阈值函数在降噪中的实验 (20)3.4本章小结 (22)4 维纳滤波器降噪法 (23)4.1维纳滤波器 (23)4.2小波变换域维纳滤波器的设计 (24)4.2.1 经验维纳滤波器的设计 (24)4.2.2 改进的经验滤波器设计 (24)4.3实验仿真 (25)4.4本章小结 (27)结论 (28)6. 致谢 (29)参考文献 (30)1. 绪论1.1 课题背景及研究意义人类生活的数字图象已经入手下手施展越来越重要的功能，如卫星电视，X - 射线透视，天文，地理，信息系统开发领域使用数字图像。

毕业设计（论文）基于小波变换的图像去噪方法研究院别计算机与通信工程学院通信工程专业名称班级学号学生姓名指导教师2014年6月10日基于小波变换的图像去噪方法研究摘要一般来说，现实生活中的图像都是含有噪声的。

因此，为了能够更好地进行后续处理，对图像进行去噪处理是很有必要的。

然而，在传统的去噪方法中，有效的去噪和保留图像细节信息是非常矛盾的。

所以，寻找一种既能有效地去除图像噪声又能保留下更多的图像细节的去噪方法便成了众多研究人员的共同目标。

经过研究和实践发现，小波变换在对图像进行去噪的同时，又能成功地保留图像的边缘信息。

因而本文进行了基于小波变换的对图像去噪方法的研究。

在多种多样的基于小波变换的去噪方法中本文选择主要讨论阈值去噪方法和模极大值去噪方法这两种方法，并对两者进行了仿真实验与分析。

通过开展对阈值函数的仿真实验发现，采用软、硬折中阈值函数去除由泊松噪声、椒盐噪声、高斯白噪声、斑点噪声污染的图像有着更显著的效果，而对于只需去除微量噪声且保留更多细节信息的图像而言，半软阈值却是更好的选择。

同时，本文还通过实验研究发现，模极大值对各种噪声的去噪处理都有着不错的效果，并且非常适合低信噪比的图像去噪。

但是，由于主流算法实现的效率较低，该去噪方法总体来说并不能达到理想的效果。

关键词：图像去噪，小波变换，阈值去噪，模极大值去噪Research on Image Denoising on Wavelet TransformAuthor：Tutor：AbstractGenerally speaking, the images in our real life always contain noise. Therefore，for better subsequent processing, it is necessary to denoise the images.However, the traditional way of denoising the images is an obvious contradiction which aims at smoothing noise of images as well as retaining the details in the images. Thus, it has become a common goal of many researchers to find a way that can not only denoise images but also preserve the images' details.Through research and practice，we can find wavelet transform can reduce the noise, and meanwhile retain edge information of the images well. So, we discusses the denoising algorithm based on wavelet transform in this test.In various denoising algorithms based on wavelet transform, this text primarily discusses wavelet threshold denoising and the wavelet transform modulus maxima, and test the two methods by simulation then analyze.By testing the threshold function by simulation, it can be found that eclectic function of soft and hard thresholding has better effect on images that are polluted by poisson noise, salt and pepper noise, gauss white noise and speckle noise,while semi-soft threshold seems a better choice for denoising the images which require to remove little noise and preserve more detail information. At the same time, through the experimental study we can also find wavelet transform modulus maxima is efficient to denoise different kinds of noises, especially to denoise the low SNR images. Nonetheless, since the mainstream algorithms are inefficient, wavelet transform modulus maxima in general cannot receive satisfactory results.Key Words: Image de-noising, Wavelet transform,Thresholdingde-noising,Modulus maxima de-noising目录1绪论 01.1 课题背景 01.2研究现状 01.3 应用前景 (1)1.4 本文的主要工作 (2)2 小波阈值去噪方法的研究 (3)2.1离散小波变换理论 (3)2.2小波阈值去噪方法原理 (4)2.3小波阈值函数的选择 (4)2.3.1常用的阈值函数 (5)2.3.2阈值函数的改进方案 (6)2.4仿真实验与讨论 (7)2.4.1 泊松噪声 (7)2.4.2椒盐噪声 (10)2.4.3高斯白噪声 (13)2.4.4斑点噪声 (16)2.5本章小结 (19)3模极大值去噪方法的研究 (21)3.1二进小波变换理论 (21)3.2 模极大值去噪原理 (21)3.3模极大值去噪方法 (22)3.3.1模极大值提取 (22)3.3.2去噪的流程 (23)3.3.3噪声剔除 (24)3.3.4 图像重构 (25)3.4仿真实验 (25)3.4.1泊松噪声 (26)3.4.2椒盐噪声 (29)3.4.3高斯白噪声 (33)3.4.4斑点噪声 (36)3.5结果讨论 (40)3.6本章小结 (40)4结论 (41)致谢 (43)参考文献 (44)附录 (46)附录A (46)附录B (66)1绪论1.1 课题背景当今社会是一个信息化的社会，小到电脑上的摄像头、家里的数字电视，大到医疗、军事、航空航天研究等都离不开数字图像，数字图像与人们的生活已是不可分离的了。

---文档均为word文档，下载后可直接编辑使用亦可打印---摘要随着多媒体技术的飞速发展，图像信息越来越重要，但是图像在获取、传输、和存储的各个细节中会受到影响，导致最终的图像不可避免的存在各种质量下降问题，我们需要的是高分辨率的图像，对有噪声的图像进行去噪处理有很重要的意义。

本文主要阐述的是基于小波变换的图像阈值去噪方法。

小波变换是一种信号处理技术，可以在时域和频域上显示信号。

小波变换可以将一个信号分解为代表不同频带的多个尺度，通过小波变换，可以确定信号在每个尺度上的时频特征，这样的属性可以用来消除噪声。

基于阈值的图像去噪方法被科学家Donoho和Johnstone提出了，基于阈值的去噪方法可以采用硬阈值或软阈值函数，它易实现且具有良好的效果。

在本文中，采用了不同的噪声，不同的阈值，不同的阈值函数进行分析与相比较。

关键词：小波变换；阈值；阈值函数；图像去噪；A b s t r a c tWith the rapid development of multimedia technology and network technology, image information becomes more and more important in people's work, study and life. But the image in the acquisition, transmission, and storage process sections will be affected seriously, which leads to the final image effected by all kinds of inevitable quality problems. but, which we need is the image with clearity and high resolution. Therefore, to deal with the noise of noisy images has very important meaning in practical application and life.There are a lot of methods for image de-noising. This paper mainly describes the image de-noising method based on wavelet transform. It is well known that wavelet transform is a signal processing technique which can display the signals on in both time and frequency domain. In this paper, we use several threshold based on wavelet transform to provide an enhanced approach for eliminating noise.Wavelet transforms can decompose a signal into several scales that represent different frequency band. The position of signal's instantaneous at each scale can be determined approximately by wavelet transform.Such a property can be used to denoise. Threshold-based de-noising method was proposed by Donoho. Threshold-based de-noising method is used hard-threshold or soft-threshold. It is very simple and has good performance. This paper uses the threshold techniques which applied threshold according to each band characteristic of image.In this paper, the results will be analyzed and compared for different noises, different thresholds, different threshold functions. It has a superior performance than traditional image de-noising method.Keyword：Wavelet Transform; Threshold; Threshold Function; Image De-noising第一章绪论1.1研究目的和意义当今各种信息充斥于我们的日常生活中，图像信息成为人类获取信息的重要信息，因为图像具有传输速度快，信息量大等一系列的强势[1]。

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 优秀论文审核通过未经允许切勿外传图像去噪算法研究摘要图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。

数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域，是一门综合性很强的边缘科学，如今其理论体系已十分完善，且其实践应用很广泛，在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且成熟的应用。

MATLAB 是一种高效的工程计算语言，在数值计算、数据处理、图像处理、神经网络、小波分析等方面都有广泛的应用。

MATLAB是一种向量语言，它非常适合于进行图像处理。

本文概述了小波阈值去噪的基本原理。

对常用的几种阈值去噪方法进行了分析比较和仿真实现。

最后结合理论分析和实验结果，讨论了一个完整去噪算法中影响去噪性能的各种因素。

为实际的图像处理中，小波阈值去噪法的选择和改进提供了数据参考和依据。

关键字：小波变换；图像去噪；阈值；MATLABAbstractImage is one kind of important information source, may the connotation. The digital image de-noise involves domains and so on optical system, microelectronic technology, computer science，mathematical analysis,it’s a very comprehensive interdisciplinary science, now its practice application is very widespread. In the medicine, the military, art, the agriculture and all . MATLAB is one kind of language, in aspects and so on value computation, data processing, imagery processing, neural network, wavelet analysis all .This article done comparing experiments using several good threshold denoising methods. Finally according to the theory analysis and simulation results, the paper discusses several kinds of factors which affect the denoising capability in a complete denoising algorithm. That provides the date referenceof threshold denoising methods in actual image process.Keywords: Wavelet transformation; Image denoising; Wavelet threshold; MATLAB目录第一章绪论 (1)1.1引言 (1)1.2数字图像的基本概念 (1)1.3数字图像处理的基本理论 (1)1.4问题的产生 (2)1.5文各章节的安排 (2)第二章图像去噪基本方法研究 (3)2.1图像噪声的基本概念 (3)2.2图像去噪方法基本方法 (3)2.2.1 均值滤波 (3)2.2.2 中值滤波 (5)2.3实验结果 (10)2.3.1 均值滤波 (10)2.3.2 中值滤波 (12)第三章小波变换的图像去噪 (15)3.1小波变换 (15)3.2小波去噪问题的描述 (15)3.3小波变换的图像去噪原理 (17)3.4阈值的选取 (21)3.5小波去噪基于MATLAB的实现 (21)3.6实验结果 (23)3.7几种算法的比较 (23)第四章总结与展望 (25)参考文献 (26)致谢 (27)第一章绪论1.1引言近些年来,随着数码产品及各类数字产品的普及，数字图像处理已成为数学技术和计算机技术交叉领域的一个研究热点。

---文档均为 word 文档，下载后可直接编辑使用亦可打印-要噪声抑制是任何图像处理任务的组成部分，噪声会显着降低图像质量，因此使观察者难以区分图像的细节，特别是在诊断检查中。

经过几十年的研究，已经提出了大量关于图像去噪的方法。

通过使用空间滤波或变换域滤波，可以减少图像中噪声的影响。

在变换域小波方法中，提供更好的去噪效果，同时保留像边缘那样的图像细节。

离散小波变换具有一些缺点，即由于缺乏移位不变性和较差的方向选择性，导致其在图像处理中的应用尚未确定。

为了克服这些缺点，使用了双树复数小波变换，其在传统的小波变换上提供了完美的重构。

它使用 2 个离散实小波变换；第一个离散实小波变换给出了变换的实部，而第二个离散实小波变换给出了变换的虚部。

它在二维和更高维度上有限的冗余几乎是不变和定向选择性的。

双树复数小波变换在图像去噪和增强等应用方面优于离散小波变换。

双树复数小波变换的优点之一是它可用于实现比二维离散小波变换方向更具选择性的二维小波变换。

二维双树复数小波在每个尺度上产生十二个子带，每一个都以不同的角度精确定位。

关键词：图像；去噪；双树复数小波；阈值ABSTRACTNoise suppression is an integral part of any image processing task. Noisesignificantly degrades the image quality and hence makes it difficult for the observer todiscriminate fine detail of the images especially in diagnostic examinations. Throughdecades of research, a lot of methods on image denoising have been proposed .Theeffect of noise in the images can be reduced by using either spatial filtering or transformdomain filtering. In transform domain, the wavelet method provides better denoisingeffect while preserving the details of images like edges. The Discrete WaveletTransform (DWT) has some disadvantages that undetermined its application in imageprocessing as lack of shift invariance and poor directional selectivity. In order toovercome these disadvantages Dual Tree Complex Wavelet Transform (DT-CWT) isused which provide perfect reconstruction over the traditional wavelet transform. Itemploys 2 real DWTs; the first DWT gives the real part of the transform while secondDWT gives the imaginary part. It is nearly shift invariant and directionally selective intwo and higher dimensions with limited redundancy. The DTCWT outperforms theDWT for applications like image denoising and enhancement. One of the advantagesof the DTCWT is that it can be used to implement 2D wavelet transforms that are moreselective with respect to orientation than is the 2D DWT. The 2D DTCWT producestwelve sub-bands at each scale, each of which are strongly oriented at distinct angles.Keywords: image ; denoising ; Dual Tree Complex wavelet; threshold前言近年来小波变换的快速发展，尤其是双树复数小波，很大程度上提升了图像处理算法的优化，双树复数小波最显著的优点是具有近似的平移不变性和更多的方向选择性。

基于小波变换的图像去噪技术研究近年来，随着计算机和智能手机的普及和发展，数字图像成为了人们生活中不可或缺的一部分。

但是，由于图像的获取、存储、传输等过程中都会导致噪声的产生，噪声使得图像的质量受到了很大的影响。

因此，提高图像的质量，减少图像中的噪声成为了图像处理中一个重要的问题。

其中，图像去噪技术成为了当前研究的热点之一。

小波变换技术是一种经典的图像去噪算法，本文将着重研究基于小波变换的图像去噪技术。

一、常见的图像噪声首先，我们需要了解图像中常见的噪声类型。

图像噪声可以分为两类：加性噪声和乘性噪声。

常见的加性噪声有高斯噪声、椒盐噪声、泊松噪声等。

乘性噪声主要有伽马噪声、指数噪声等。

在图像处理中，最常见的是高斯噪声和椒盐噪声。

二、小波变换原理小波变换是一种非线性信号分析工具，其具有良好的时域和频域分析能力。

小波分析是一种特别适用于非平稳信号的分析方法，它将非平稳信号分解成不同频率的子信号进行分析，从而更好的理解信号的特征。

小波变换可分为离散小波变换（DWT）和连续小波变换（CWT）两种。

DWT是基于Mallat算法，其中，由于小波基函数的局域性与多分辨率性质，它可以通过反复细分与平滑处理，来实现图像分解和重构。

DWT的优势在于计算复杂度低，且具有良好的时间和频率分辨率，因此被广泛应用于图像处理的不同领域。

三、基于小波变换的图像去噪算法基于小波变换的图像去噪算法是指使用小波变换对含有噪声的图像进行处理，从而得到无噪声的图像的一种方法。

经过小波变换后，图像可以被分解为多个不同的频率子带图像。

由于噪声在不同频率下具有不同的特性，因此可以通过对不同频率下的子图像进行处理来消除噪声。

具体实现步骤如下：1. 将原始图像进行小波变换，得到包含多个子图像的不同频率子带图像。

2. 选择合适的阈值准则对每个子带图像的小波系数进行阈值处理，去掉较小的系数，保留较大的系数。

3. 将处理后的小波系数进行逆小波变换，得到去噪后的图像。

基于小波变换和神经网络的图像去噪算法研究图像去噪是数字图像处理中的重要任务之一，其目的是降低图像中存在的噪声对图像质量和信息的影响。

随着数字图像的广泛应用，图像质量要求越来越高，因此图像去噪算法的研究也变得非常重要。

本文将介绍一种基于小波变换和神经网络的图像去噪算法，并对其进行研究和分析。

小波变换是一种非常有效的信号分析工具，能够同时提供时域和频域的信息。

在图像去噪中，小波变换可以将噪声和信号分开，进而实现噪声的去除。

首先，将图像进行小波分解，得到图像在不同尺度和频率上的小波系数。

然后，通过对小波系数进行阈值处理，将噪声系数置零，从而实现去噪的效果。

最后，将处理后的小波系数进行小波反变换，得到去噪后的图像。

然而，传统的小波去噪方法在实际应用中存在一些问题。

首先，阈值选择问题。

传统的小波去噪方法需要手动选择阈值，但这对于不同图像和不同噪声类型来说是困难的。

其次，传统的小波去噪方法对信号的局部结构和纹理信息的保护较为有限，容易导致去噪后的图像出现模糊和细节损失。

为了解决传统小波去噪算法的问题，近年来研究者们引入了神经网络的方法。

神经网络能够学习到图像中的特征和结构信息，从而更好地保护图像的细节。

基于小波变换和神经网络的图像去噪算法主要包括以下几个步骤。

首先，将图像进行小波分解，并将小波系数作为输入送入神经网络。

神经网络可以是传统的前馈神经网络，也可以是卷积神经网络（CNN）。

神经网络通过学习图像中的结构和纹理信息，得到去噪后的图像的近似结果。

然后，将神经网络输出的近似结果与小波系数进行融合。

可以采用简单的加权平均或者更复杂的方法进行融合。

融合后的系数再进行小波反变换，得到最终的去噪图像。

与传统的小波去噪算法相比，基于小波变换和神经网络的算法可以更好地保护图像的细节和结构信息。

此外，为了进一步提升算法的性能，研究者们还提出了一些改进和优化的方法。

例如，结合了多尺度小波分解和多层次神经网络的去噪算法，可以更好地处理图像中的不同尺度和频率的信号。

基于小波变换的图像去噪算法研究第一章引言图像噪声是数字图像处理中的重要问题之一，对于特定应用，高质量的数字图像对应着一个低噪声的图像。

小波变换（Wavelet Transform）由于其时频分解和多分辨率性质，在数字图像处理领域中得到广泛使用，尤其在图像去噪领域中发挥了重要的作用。

本文主要对比分析了小波变换去噪算法的实现细节，并介绍了几种基于小波变换的图像去噪算法，包括基于阈值方法、基于局部统计和模型基础方法。

第二章小波变换的基本原理及实现2.1 小波变换的基本原理小波变换是一种将信号返回到时频域的变换方法。

相对于傅里叶变换（Fourier Transform）来说，小波变换能够提供更丰富的时间和频率变化信息，小波基函数能适应不同时间和频率的局部结构。

小波基函数的高频部分用于表示局部细节信息，而低频部分用于表示整体趋势信息。

2.2 小波变换的实现小波变换主要包括分解和重构两个过程。

在分解过程中，对于一幅大小为N×N的图像，首先将其沿着行和列进行变换，得到低频分量LL和三个高频分量LH、HL和HH。

接着将LL分量沿着行和列再次进行分解，得到LL1和三个高频分量LH1、HL1和HH1，如此递归下去。

最终可以得到一组小波系数，其中每个系数代表了对应的子图像在各自尺度下的局部变化信息。

在重构过程中，可以通过将这些小波系数进行逆变换得到一幅与原图尺寸相等的处理后的图像。

小波变换的实现可以使用快速算法，例如离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，DWT）和整数小波变换（Integer Wavelet Transform，IWT）等。

第三章基于小波变换的图像去噪算法3.1 基于阈值的小波去噪算法阈值方法是基于小波系数的幅度分布，将系数中小于一个阈值的系数设置为零，在保留较大的小波系数的同时实现噪声抑制。

传统的阈值分解方法包括硬阈值和软阈值两种方法。

硬阈值法将小于阈值的系数设置为零，而软阈值法则是使用了一个阈值函数，将小于阈值函数的部分系数值进行平滑处理。