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【高一学习指导】高一数学解题方法及应试策略高一我希望你喜欢解决数学问题的方法。
一、数学解题方法（1）选择题，填空题选择题、填空题通称为小题，解答小题的原则为小题不大做，即用各种技巧解答问题，常用方法如下。
回答小问题有几种基本方法：1回忆法。
直接从记忆中取要选择的内容。
2.直接解法。
它主要用于数学和科学的试题。
根据已知条件，可以通过计算、绘图或替代选择得到正确答案。
3淘汰法。
把选项中错误中答案排除，余下的便是正确答案。
4.猜测方法。
5.数形组合法。
6特殊值法。
(2)解答题回答问题属于大问题。
写出必要的解决问题的过程和步骤。
在批改试卷时，按照步骤打分。
常见的类型和方法如下：1配方法通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2因式分解是将一个多项式转化为几个整数的乘积。
因式分解是恒等式变形的基础。
作为一种强大的数学工具和数学方法，它在解决代数、几何和三角学问题中发挥着重要作用。
3换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4判别法和吠陀定理。
一元二次方程AX2+BX+C=0（a，B和C属于R，A0）根的判别，△ = b2-4ac不仅用于确定根的性质，而且作为一种解决问题的方法，它广泛应用于代数变形、解方程（系统）、解不等式、研究函数，甚至几何和三角运算。
5待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的方法之一。
高中数学考试题型解题技巧专题讲座数学冲刺复习一定要把大纲中规定的核心重要考点进行梳理，结合做题来进一步的巩固，熟练把握。
下面是为大家整理的关于，希望对您有所帮助!高中数学选择题的解题方法方法一：直接法所谓直接法，就是直接从题设的条件出发，运用有关的概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理与计算来得出题目的结论，然后再对照题目所给的四个选项来“对号入座”.其基本策略是由因导果，直接求解.方法二：特例法特例法的理论依据是：命题的一般性结论为真的先决条件是它的特殊情况为真，即普通性寓于特殊性之中，所谓特例法，就是用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有取特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.这种方法实际是一种“小题小做”的解题策略，对解答某些选择题有时往往十分奏效.注意：在题设条件都成立的情况下，用特殊值(取得越简单越好)进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的较佳策略.近几年高考选择题中可用或结合特例法来解答的约占30%.因此，特例法是求解选择题的好招.方法三：排除法数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论.筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论.注意：排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中占有很大的比重.方法四：数形结合法数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支持作用，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观.方法五：估算法在选择题中作准确计算不易时，可根据题干提供的信息，估算出结果的大致取值范围，排除错误的选项.对于客观性试题，合理的估算往往比盲目的准确计算和严谨推理更为有效，可谓“一叶知秋”.方法六：综合法当单一的解题方法不能使试题迅速获解时，我们可以将多种方法融为一体，交叉使用，试题便能迎刃而解.根据题干提供的信息，不易找到解题思路时，我们可以从选项里找解题灵感.高中数学的证明题的推理方法一、合情推理1.归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，在进行归纳时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论;2.类比推理是由特殊到特殊的推理，是两类类似的对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则另一个对象也具有类似的性质。
高中数学解题思路方法与技巧分析高中数学是学生们学习过程中的一门重要学科，数学不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的方法。
掌握高中数学解题的思路、方法和技巧对学生们来说至关重要。
本文将从解题的一般思路入手，分析高中数学解题的方法与技巧，希望能为学生们提供一些解题的帮助。
一、数学解题的一般思路1. 理清题意。
在解题之前，首先要仔细阅读题目，理解题目所描述的情境或问题，找出题目中涉及的数学概念和知识点。
只有理清题意，才能正确地解答问题。
2. 探索问题，分析问题。
在理清题意的基础上，要对问题进行分析，弄清问题所涉及的数学原理和解决方法。
这个阶段通常需要考虑问题的各种可能性，进一步理解问题。
要灵活地运用各种数学思维方法，进行深入探讨，挖掘问题的本质。
3. 创立解决问题的数学模型。
在理解和分析问题后，要根据题目中的信息，建立问题的数学模型，将问题转化为数学形式，从而更好地解决问题。
4. 运用数学工具解决问题。
在建立了数学模型之后，就可以运用相应的数学原理、定理和方法，来解决问题。
这一步可能涉及到代数运算、几何推理、函数分析等等，需要根据具体情况进行灵活运用。
5. 检验与分析解答结果。
在解答问题之后，要对解答结果进行检验和分析，确认解答是否符合题目的要求，是否存在逻辑和数学上的错误，并且可以从解答结果中得出一些结论或启示。
二、高中数学解题的方法与技巧1. 掌握基本概念和定理。
在解题过程中，必须熟练掌握基本的数学概念和定理，比如三角函数、数列、导数积分等等，只有掌握了这些基本知识，才能更好地解决问题。
2. 善于画图。
在解决几何题目时，可以通过画图的方式，更好地理解题目并得出解答，画图是解决几何问题的有效方法，可以帮助我们看清问题的本质。
3. 灵活运用公式和定理。
在解题过程中，灵活运用各种数学公式和定理，可以帮助我们更快地解决问题，但也要注意不要机械应用，要结合具体情况适当变形或组合使用。
4. 善于进行逻辑推理。
高一上学期数学考试知识清单一、选择题1、集合的交集、并集、补集的运算：并集符号；把各集合的所有元素写在一起，重复的元素只留一个。
：交集符号；把各集合的相同元素单独写在一起。
C u A:集合A 关于全集U 的补集；在U 中划去A 中有的元素。
若集合的运算中有括号，要先算括号里面的。
2、由三视图求几何体的体积V 椎体=31sh ，V 柱体=sh ，V 球=34πr 3，V 台体= S 三角形=21底*高， S 圆=πr 2， S 梯形=21（上底+下底）*高S 扇形=21弧长*半径表面积=各面的面积之和 3、直线的倾斜角直线的倾斜角可由直线的斜率推出；k=tan α（α为倾斜角度数）倾斜角的范围α∈[0°，180°），倾斜角为0°时直线与x 轴平行或重合，倾斜角为90°时直线与x 轴垂直。
k=0时α=0°；k=33时α=30°；k=1时α=45°；k=3时α=60° k= -3时α=120°；k=-1时α=135°；k= -33时α=150° 当k 不存在时α=90° 4、空间中两点的距离公式空间中两点 、 之间的距离 5、直线与圆的位置关系6、圆的方程（圆心、半径）圆的一般方程化为标准方程：把含有x 的项写在前面，然后写含有y 的项，把常数项移到等式的右边，通过对等式左边的含有x 的项和含有y 的项配方，得到圆的标准方程。
7、函数零点所在区间对于函数的零点所在区间的题，用代入法，把每一个答案的左右两点端点的数带入函数表达式中，如果左端点对应的函数值和右端点对应的函数值符号相反，则答案为此项。
8、函数的定义域1111(,,)P x y z 2222(,,)P x y z 22212212121()()().PP x x y y z z =-+-+-一次函数的定义域为R，二次函数的定义域为R，偶次根号下的式子定义域为被开方数大于等于0，分式的定义域为分母不能为0，对数函数的定义域为真数大于0，指数函数的定义域为R。
高中数学大题解题技巧方法归纳数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。
下面是小编为大家整理的关于高中数学大题解题技巧，希望对您有所帮助!高考数学大题题型总结及答题技巧17题三角函数17题考的知识点比较简单，只要在平时多加注意和总结就不成问题，但是重要的公式譬如二倍角公式等一定要熟记，这些是做题的基础;18题立体几何18题的第一小题通常是证明题，有时利用现成的条件马上就可以证明，但是也不排除需要做辅助线有一点难度的可能，而且形势越来越偏向后一种，所以在平时要多多注意需要做辅助线的证明题，第二小题通常是求线面角和线线角的大小，也有可能是求相关的体积，不过这样也是变相的让你求线面角或线线角的大小，至于求面面角大小，我们老师说不大可能，因为求面面角的难度稍大所需要的时间也会比较多，这样对后面的发挥会有比较大的影响，(虽然高考的目的是选拔人才，但是全省的平均分也不能太低。
)提醒一点：如果做第二小题时没有很快有思路，那就果断选择向量法，向量法的难点是空间直角坐标系的建立，一定要找到三条相互垂直的线分别作为x轴y轴z轴，相互垂直一定要是能证明出来的，如果单凭感觉建立空间直角坐标系万一错了后面的就完全错了。
19题导数19题的难点是求导，如果你对复杂函数的求导掌握的很熟练，那第一小题就不用担心啦，第二小题会比较有难度，但是基础还是求导，无论有没有思路都要先求导，说不定在求导的过程中就找到思路了;20题圆锥曲线20题是圆锥曲线，第一小题还是比较基础的但完全正确的前提是要掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义，因为很有可能会出现让你判断某某是椭圆、双曲线、还是抛物线的题目。
第二小题比较难，但是简单在有一定的套路，(做题做多了就知道的)套路就是1.设立坐标，一般是求什么设什么.2.将坐标带入所在曲线的方程中.3.利用韦达定理求出x1+x2，x1x2，y1+y2，y1y2.4.所求的内容尽力转换为与x1、x2、y1、y2相关的式子，在转换的过程中要结合题目的条件.一定要筛选和转换题目中所给出的条件，因为有的方式虽然可以得出结果但是过程很复杂，浪费的时间会比较多，别忘了后面还有一个大boss呢。
1高中数学知识要点及解题方法精粹陈永清通法先行，随机应变；大胆猜想，小心求证！立足基础是关键，通则通法要熟练，思想方法再掌握，不怕题目再三变。
不怕难题不得分，就怕每题扣点分！坚决消灭 丢分现象！字迹工整，卷面整洁，规范答题，详略得当高中同步学习的助手高三综合复习的利器会而不对，对而不全思维有术，表达无方目录目录 (1)作者自序 (4)专题A 常用的数学思想和方法 (5)专题B 常用化简技巧与常用公式 (6)专题C 数学解题经验谈 (9)专题D 数学解题表 (10)专题1 集合(B1) (11)专题2 函数及其定义域(B1) (13)专题3 函数解析式的求法(B1) (15)专题4 值域，最值(B1) (17)专题5 函数图象及其变换(B1) (19)专题6 单调性(B1) (21)专题7 奇偶性、对称性(B1) (23)专题8 周期性(B4) (25)专题9 指数与指数函数(B1) (27)专题10 对数与对数函数(B1) (28)专题11 幂函数的图像与性质(B1) (29)专题12 定点问题及抽象函数(B1) (30)专题13 成立与恒成立(B1) (31)专题14 函数与方程、二分法(B1) (33)专题15 二次方程根的分布(B1) (34)专题16 函数的应用(B1) (35)专题17 空间几何体(B2) (36)专题18 点、直线、平面之间的关系(B2) (38)专题19 直线方程(B2) (41)专题20 曲线的对称性(B2) (43)专题21 圆的方程(B2) (44)专题22 直线、圆的位置关系(B2) (46)专题23空间直角坐标系[B2] (47)专题24 算法、程序框图、程序(B3) (48)专题25 统计(B3) (51)专题26 概率(B3) (54)专题27 三角函数(B4) (56)专题28 三角函数的图象与性质(B4) (59)专题29 平面向量(B4) (61)专题30 两角和与差的公式(B4) (65)专题31 解三角形(B5) (66)专题32 数列(B5) (67)专题33 等差数列(B5) (69)专题34 等比数列(B5) (71)专题35 数列求和(B5) (74)专题36 递推数列的通项公式(B5) (75)专题37 数列型不等式的证明(B5) (77)专题38 不等式的性质(B5) (80)专题39 解不等式(B5) (81)专题40 含参数不等式的解法(B5).............................82专题41 线性规划问题(B5).. (83)专题42 基本（均值）不等式(B5) (85)专题43 常用逻辑用语[X21] (87)专题44 曲线与方程及求轨迹方程[X21] (89)专题45 椭圆[X21] (90)专题46 双曲线[X21] (92)专题47 抛物线[X21] (94)专题48 直线交圆锥曲线的解题模式[X21] (97)专题49 直线与圆锥曲线的综合知识[X21] (100)专题50 曲线中的最值，定值(点)，取值范围[X21]101专题51 空间向量与立体几何(X21) (102)专题52 导数[X22] (106)专题53 定积分(X22) (110)专题54 推理与证明[X22] (111)专题55 复数[X22] (113)专题56 排列与组合(X23) (115)专题57 二项式定理(X23) (116)专题58 随机变量及其分布(X23) (117)专题59 回归分析、独立性检验[X23] (119)专题60 几何证明选讲(X41) (120)专题61 坐标系与参数方程[X44] (121)专题62 不等式选讲(X45) (123)专题63 常见题型的解题思路 (125)专题64 精选练习 (140)练习01 集合 (140)练习02 解不等式 (143)练习03 函数定义域 (143)练习04 求函数解析式 (144)练习05 函数值域 (147)练习06 函数图象 (148)练习07 函数单调性 (149)练习08 函数奇偶性 (151)练习09 周期性 (153)练习10 指数函数 (155)练习11 对数函数 (157)练习12 定点和定值问题、抽象函数问题 (161)练习13 恒成立、有解、无解问题 (164)练习14 函数与方程 (166)练习15 函数的应用 (168)练习16 必修1教材经典习题精选 (170)练习17 空间几何体 (171)练习18 立体几何 (173)练习19 直线与方程 (181)练习20 圆与方程 (184)练习21 必修2教材经典习题精选 (189)练习22 综合训练（1） (190)2（注意：X11、X12的内容在加中括号的X21、X22、X23中）总结细致入微，促你于无声处常顿悟！归纳全面突破，助你求知路上拔头筹！数学其实也是一门游戏，先掌握好规则，（规则：数学定义、定理、运算法则等）再学习如何用好规则，就能取得好成绩！任何一种简洁的解题方法都离不开准确快速的运算做支撑！可以说，得运算者得数学，得数学者得天下！高考数学能力要求空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、以及应用意识、创新意识．其中，运算求解能力是最基础的又是应用最广的一种能力：运算的合理性，运算的准确性，运算的熟练性，运算的简洁性．它体现了思维的灵活性、敏捷性、深刻性．不仅包括对数的运算，也包括对式的运算，兼顾对算理和逻辑推理的考查．态度决定人生的高度！记性、悟性、自觉性决定了你学习上的收获！高分数、好成绩是靠自己悟出来的！正所谓：师傅领进门，修行在个人！纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行！3《高中数学知识要点及解题方法精粹》——打开成功大门的金鈅匙作者自序这是一本极具个性和特色的高中数学知识要点和解题方法的辅导工具书！它是来自于长期在教学一线并从事高三数学教学多年的教师的心血之作！它站在实用的立场，瞄准高考，几乎一网打尽高考数学解题方法和策略！一、大开本页面排版，使得每个专题的知识点、题型方法在一面上就能集中连贯流畅的显示，阅读起来非常方便；它避免了同学们在笔记本上因东抄西写而不成系统的缺陷，因此使用起来效率更高．二、编排上不同于一些数学知识手册，它不是简单地将课本上的概念、定义、公式、定理简单罗列，而是将有规律性的数学结论（如周期性、等比型递推数列、线性规划中目标函数的类型等）集中在一起，有些结论给出了详尽的推导过程，还有一些给出了方法提示，阅读的时候若能比较、鉴别、思考，就能悟出许多解题方法．三、将平常练习与考试中经常遇到的问题归结为一个题型，或进一步提供解题思路、或进一步归纳解决这一类问题的理论依据，以达到训练思维的作用．如：“∀x1∈A，∃x2∈B，使得方程g(x2)=f(x1)成立”，这句话的含义就是“{y|y=f(x)，x∈A}⊆{y|y=g(x)，x∈B}”，如果悟出了这个含义，涉及它的问题不就很容易解决了吗！如果平时没有学会这些命题或语句的转化，临到考试时岂不是束手无策？本书（如专题“成立与恒成立”）收集了众多这种能训练思维、清晰解题思路的命题或语句，如果平时能多悟一悟，解题能力必将上一新台阶！四、强调知识、方法应用的可操作性．作者在归纳中，强调通则通法的掌握运用，并不归纳怪、偏、难的方法，如专题“常见函数题型的解题思路”，可使学生在模仿解题中感悟，在感悟中收获．还有些知识点，通过作者的反复揣摩，归纳出可操作性的步骤和结论，掌握之后，再全面理解整个知识点的发生过程就容易多了．五、将教师在教学中常常需要强调的东西形成文字，便于学生反复阅读，从而加深印象．它也将许多散见于各种资料中和师生面授相传中的好方法汇集在其中．六、本书归纳的方法、结论、解题规律确实很多，除少部分常用结论和方法要铭记于心之外，大部分只要通过反复体会和运用就能掌握，无需死记呆背．为了帮助同学们掌握方法和记忆重要结论，或直观理解一些结论，作者编配了一些顺口溜，绘制了一些对应的图象．七、本书全面配合高考数学考点的复习安排，因此在一轮复习时若能及时同步消化吸收，必将奠定夺取高分的坚固基石；本书也是二三轮复习，乃至考前必读材料；高中数学有十多本教材，考前不可能再一一翻阅，正是由于本书全面配合高考数学考点的复习安排，因此考前对于自己感觉薄弱的地方，及时查阅强化不无裨益便捷．八、同时本书又适于高一、高二学生作为工具书使用，同步积累知识和方法，为高考打下坚实的基础．九、本书配备了一些题组训练，它们主要来自于近几年高三学生在平时的练习或考试（试题主要来源于湖南四大名校的试卷）中容易出错、或不会解答的题，但并非怪题、难题，它们甚至可以说是具有代表性的经典题、综合题，如果我们能在平时一一攻克，必将使我们的数学思维能力得到极大的锻炼和提高，解题能力产生质的飞跃；或期望读者通过对解题过程的理解，（客观题有关键性提示和答案，解答题则有详尽的解答过程），进一步掌握解题方法和思路，能够举一反三，避免在考试中失误．正所谓，它山之石，可以攻玉．作者：陈永清说明这份资料是我是已出版的《轻松快捷巧记高中数学知识与解题方法》的前身，是出版前最全的一份了。
数学难题解题思路和方法《数学难题解题思路和方法》一、解题思路：1.审题：审题是解题的第一步；首先要仔细阅读题目，理清题意，提出问题的要求；要知道问题的答案是什么，哪些要素影响答案，需要用什么方法解答。
2.分析：分析问题，联想已知，综合运用所学的知识，分析问题，把问题简化，转化为可从知识点或某些定理中求解的形式，建立解题模型，把复杂的问题简单化。
3.求解：按照求解方法，步骤完成问题的求解；把解题模型与实际问题相结合，求解出问题的答案。
4.校验：校验所求解出的答案是否正确，包括检查计算过程是否有错误，有无遗漏等。
二、解题方法：1、依据数学定理法：对于数学运算的问题，可以先用有关的定义，定理和结论解答问题，如泰勒公式，函数的性质及应用，概率论中的求解等。
2、依据定义推理法：可利用文中给定的定义，推理得出答案，如把复数的表示方法和运算规则用来解题，等差数列和等比数列的求和公式等。
3、转化法：有时候，直接解题不一定比较有效，可以把它转化成已知结论的形式，这样就可以用已知的结论来求解，如用二次函数的概念和性质把一元一次方程转化成二次函数形式解题等。
4、构造法：如果有了一定的准备，可以通过构造一些具有特殊性质的数据结构或模式，例如树的构造等，来获得结果，如组合数学中构造排列组合，概率论中给定某些条件构造样本空间，有限自动机的模型构造等。
5、几何概念法：有时几何概念和性质，也可以派上用场，在几何运算和判断中，可用点、线、角、面、体等的概念及其相关定义、定理、性质等，来解题；其中，常用的几何形状有空间各种图形的概念几何，椭圆和抛物线的函数几何，复平面几何，极坐标几何等。
6、物理模拟法：如果某题可以通过某种物理模拟，则可用相关的物理知识，把问题模拟成物理过程，进行研究，然后按照物理数学模型解决问题，如受力图法，滑动杆系统研究，滚动体运动，物体抛射等。
以上就是数学难题解题思路和方法的介绍，理解它们可以帮助考生更好地解决数学难题。
高中数学解题的21个典型方法与技巧1、解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)的根本思路是：把绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有： ①分类讨论法：根据绝对值符号中的数或表达式的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2、根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式→选择用公式→十字相乘法→分组分解法→拆项添项法。
3、利用完全平方式把一个式子或局部化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有： ①()2222a ab b a b ±+=±②()2222222ab c ab bc ca a b c +++++=++③()()()22222212a b c ab bc ca a b b c c a ⎡⎤+++++=+++++⎣⎦④222222224224244b b b b b b ac ax bx c a x x c a x x c a x a a a a a a ⎛⎫-⎛⎫⎛⎫++=++=+⋅⋅++-=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭4、解某些复杂的特型方程要用到换元法。
换元法解题的一般步骤是：设元→换元→解元→还元。
5、待定系数法是在对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求解点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其步骤是：①设②列③解④写6、复杂代数等式条件的使用技巧：右边化为零，左边变形。
①因式分解型：()()0---⋅---=，两种情况为或型。
②配成平方型：()()220---+---=，两种情况为且型。
7、数学中两个最伟大的解题思路：①求值的思路−−−−−→方程思想与方法列欲求值字母的方程或方程组 ②求取值范围的思路−−−−−−→不等式思想与方法欲求范围字母的不等式或不等式组8的根本思路：把m 化成完全平方式。
高一数学解题方法技巧学习数学需要讲究方法和技巧，用对方法做什么事情都会事半功倍，高一数学该怎么解题呢?下面是店铺为大家整理的高一数学解题方法，希望对大家有所帮助!高一数学解题思路一：函数与方程函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。
利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
高一数学解题思路二：数形结合中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。
它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确的理解题意、快速地解决问题。
高一数学解题思路三：特殊与一般用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。
不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。
高一数学解题思路四：极限思想解题步骤极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
高一数学解题思路五：分类讨论我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。
引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。
高一数学应试技巧掌握常见题型的解题技巧高一数学应试技巧：掌握常见题型的解题技巧对于刚刚踏入高中阶段的同学们来说，高一数学可能会带来一些挑战。
但别担心，只要我们掌握了正确的应试技巧和常见题型的解题方法，就能在数学考试中取得更好的成绩。
一、函数题型函数是高一数学中的重点和难点，包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。
1、一次函数一次函数的表达式为 y ＝ kx ＋ b（k ≠ 0）。
在解题时，关键要明确斜率 k 和截距 b 的意义。
例如，给定两个点的坐标，要求出函数表达式，就可以利用两点式来确定 k 和 b 的值。
2、二次函数二次函数的一般式为 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0）。
对于二次函数，要熟练掌握其图像的对称轴、顶点坐标、开口方向等性质。
在求解最值问题时，通常需要将函数配方化为顶点式。
3、幂函数幂函数的一般形式为 y ＝x^α。
要理解幂函数的单调性和奇偶性与指数α的关系。
4、指数函数与对数函数指数函数 y ＝ a^x（a ＞ 0 且a ≠ 1）和对数函数 y ＝logₐ x（a ＞ 0且a ≠ 1）是相互反函数。
在解题时，要注意底数 a 的取值范围对函数性质的影响。
二、三角函数题型三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
1、特殊角的三角函数值一定要牢记 0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的正弦、余弦、正切值，这是解题的基础。
2、三角函数的图像和性质了解正弦函数、余弦函数的周期性、单调性、奇偶性和值域等性质，通过图像来辅助理解和记忆。
3、三角函数的诱导公式熟练运用诱导公式将不同角度的三角函数进行转化。
三、数列题型数列有等差数列和等比数列两种常见类型。
1、等差数列通项公式为 aₙ ＝ a₁＋（n 1)d，前 n 项和公式为 Sₙ ＝ n(a₁＋aₙ) ／ 2 。
要注意公差 d 的计算和运用。
2、等比数列通项公式为 aₙ ＝ a₁q^（n 1)，前 n 项和公式为 Sₙ ＝ a₁(1 q^n) ／（1 q)（q ≠ 1）。
基础课程教学资料昌宁二中高一上学期数学考试知识清单一、选择题1、集合的交集、并集、补集的运算：并集符号；把各集合的所有元素写在一起，重复的元素只留一个。
：交集符号；把各集合的相同元素单独写在一起。
C u A:集合A 关于全集U 的补集；在U 中划去A 中有的元素。
若集合的运算中有括号，要先算括号里面的。
2、由三视图求几何体的体积V 椎体=31sh ，V 柱体=sh ，V 球=34r 3，V 台体=S 三角形=21底*高，S 圆=r 2，S 梯形=21（上底+下底）*高S 扇形=21弧长*半径表面积=各面的面积之和3、直线的倾斜角直线的倾斜角可由直线的斜率推出；k=tan （为倾斜角度数）倾斜角的范围[0°，180°），倾斜角为0°时直线与x 轴平行或重合，倾斜角为90°时直线与x 轴垂直。
k=0时=0°；k=33时=30°；k=1时=45°；k=3时=60°k= -3时=120°；k=-1时=135°；k= -33时=150°当k 不存在时=90°4、空间中两点的距离公式空间中两点、之间的距离5、直线与圆的位置关系6、圆的方程（圆心、半径）圆的一般方程化为标准方程：把含有x 的项写在前面，然后写含有y 的项，把常数项移到等式的右边，通过对等式左边的含有x 的项和含有y 的项配方，得到圆的标准方程。
7、函数零点所在区间1111(,,)P x y z 2222(,,)P x y z 22212212121()()().PP x x y y z z对于函数的零点所在区间的题，用代入法，把每一个答案的左右两点端点的数带入函数表达式中，如果左端点对应的函数值和右端点对应的函数值符号相反，则答案为此项。
8、函数的定义域一次函数的定义域为R，二次函数的定义域为R，偶次根号下的式子定义域为被开方数大于等于0，分式的定义域为分母不能为0，对数函数的定义域为真数大于0，指数函数的定义域为R。
多个简单函数复合在一起的复合函数定义域为各简单函数的定义域的交集。
9、函数的单调区间、最值一次函数单调性由k值决定，k<0则函数为减函数，k>0则函数的增函数；二次函数的单调性由二次项系数a和对称轴决定，a<0则函数开口向下，对称轴左边为增函数，对称轴右边为减函数，a>0则函数开口向上，对称轴左边为减函数，对称轴右边为增函数。
y x的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数．一般地，形如（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）α>0 时，幂函数的图象通过原点，并且在[0,+ ∞）上是增函数．特别地，当α>1时，幂函数的图象下凸；当0<α<1时，幂函数的图象上凸；（3）α<0 时，幂函数的图象在（0，+∞）上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴．复合函数的单调性判断：同增异减（单调性相同，复合函数为增函数；单调性相反，复合函数为减函数）10、函数的奇偶性第一步：看定义域。
如果定义域不关于原点对称，则函数的非奇非偶函数，若定义域关于原点对称，则进行第二步；第二步：把f(x)中的所有x都换为-x，然后进行化简变形第三步：判断。
若f(-x)=f(x)，则函数为偶函数；若f(-x)=-f(x)，则函数为奇函数；若f（-x）f（x）f（-x），则函数为非奇非偶函数。
11、空间中的线面关系点与直线、点与平面的关系用属于、不属于符号（、），直线与平面的关系用包含于、不包含于符号（、）12、对数、指数的大小比较两个同底数的对数（指数）比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数单调性；③比较真数大小，然后利用对数函数的单调性判断两对数值的大小。
若两对数的底数和真数均不相同，通常引入“中间值”(如1或0等)进行比较。
例：二、填空题13、幂函数的解析式形如的函数叫做幂函数，其中x是自变量，是常数，x前面的系数为1。
14、球与正方体、长方体的位置关系球与正方体的位置关系有三种，分别是外接球，内切球，与每一条棱都相切的球。
球的直径=正方体的棱长球的直径=正方体的体对角线球的直径=正方体的面对角线球与长方体的位置关系一般有长方体的外接球，此时球的直径=长方体的体对角线15、求已知圆关于直线对称的圆圆1与圆2关于直线l对称时，圆1与圆2的半径R1=R2，两圆的圆心之间的连线被直线l 垂直平分。
16、求二面角的大小求二面角的平面角，关键是在棱上找到一点，做出满足下列三个条件的两条直线：①两条直线都经过该点②两条直线分别在两个平面内③两条直线均垂直于棱三、解答题17、求直线方程18、立体几何平行分为直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行，三种平行之间的递进关系，线线平行可以推出线面平行，线面平行可以推出面面平行。
线线平行：两直线的平行一般有两种方法去证明，一种是通过构造出平行四边形，平行四边形的两组对边分别平行；另一种的找到三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边且长度为第三边的一半。
线面平行：线面平行的判定定理是平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
因此，证明线面平行要在线线平行的基础上证明。
在证出线线平行的前提下，只需要说明其中一条直线在平面内，另一条直线不在平面内即可得出不在平面内的直线与该平面平行。
面面平行：面面平行的判定定理是如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
由证明依据可知面面平行也是通过线面平行来证明，证出平面内的直线a平行于平面，平面内的直线b平行于平面，直线a与直线b在平面内相交于一点，即可得到平面平行于平面。
求异面直线所成角，度数的范围为（0°，90°]，异面直线所成角的求法依据是等角定理（如果一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或者互补）。
而要求异面直线所成角，分以下两步来做：①通过平行来把异面直线平移到一个平面中（利用平行四边形、三角形中位线）②把异面直线平移为在一个平面中的相交直线后，这两条相交直线所成的角即为异面直线所成角或者其补角（根据等角定理得出），而求角的大小一般是通过在直角三角形中求出其sin、cos、tan的值，来反推出角的大小，若求出的角大于90°，则异面直线所成角为其补角，若求出的角小于90°，则求出的角就是异面直线所成的角。
19、求圆的方程20、立体几何垂直分为平面内的线线垂直（初中知识）、空间中的线线垂直、线面垂直、面面垂直。
三种垂直之间的递进关系，线线垂直可以推出线面垂直，线面平行可以推出面面垂直。
线面垂直：线面垂直的判定定理是一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
因此，证明线面垂直就是要在平面中找到两条相交直线与另外一条直线垂直，找到这些条件后即可得出线面垂直。
线线垂直：线线垂直的判定定理是如果一条直线与一个平面垂直，那么该直线与此平面内的任意一条直线都垂直。
因此证明线线垂直要在线面垂直的基础上来证明。
得出线面垂直，即得出直线a 垂直于（a ）后，只用说明直线b 在平面内（b ）即可得出直线a 垂直于直线b （a b ）。
面面垂直：面面垂直的判定定理是如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。
由判定定理可知，一个平面的垂线也就是直线与平面垂直，故证明面面垂直也要先证出线面垂直，在证出线面垂直（a ）之后，只用说明直线a 在平面内（a ）即可得出平面垂直于平面（）。
21、二次函数综合题二次函数是形如y=ax 2+bx+c ，(a 0)的式子。
①二次函数的顶点坐标(a b ac a b 44，22)，对称轴为ab x 2②函数的定义域为R ，图像为抛物线，其中a 值决定抛物线的开口方向，a>0，图像开口向上，函数有最小值，对称轴的左边为减函数，对称轴的右边为增函数；a<0，图像开口向下，函数有最大值，对称轴的左边为增函数，对称轴的右边为减函数。
③若题目中给出了二次函数的定义域，考虑其单调性要根据题目中的定义域去考虑。
例：已知函数2()22f x x ax ，[5,5]x ，求实数a 的取值范围，使()y f x 在区间[5,5]上是单调函数。
解：由题可知，该二次函数的对称轴为x=-a ，若函数在区间[5,5]上是单调函数，也就是区间[5,5]要么在对称轴的左边，要么在对称轴的右边，也就是5a 或5a ，故a 的取值范围为5a 或5a 。
④二次函数图像与x 轴是否有交点也就是方程ax 2+bx+c=0是否有解，若判别式=b 2-4ac>0，则方程有两个根，也就是图像与x 轴有两个交点，若判别式=b 2-4ac=0，则方程有一个根，也就是图像与x 轴有一个交点，若判别式=b 2-4ac<0，则方程无解，也就是图像与x 轴没有交点。
⑤若二次函数中b=0，则函数为偶函数，c=0，则函数图像经过原点。
22、函数应用题函数的应用题主要是读懂题目的含义，常见的考点有分段函数以及几种常见的函数图像模型，对于常见的函数图像模型，关键是要记住简单函数的图像，根据题目中图像的特点，设出相对应的函数表达式。
①如果函数的图像是一条经过原点的直线，则可设函数的解析式为y=kx ；②如果函数的图像是一条不经过原点的直线，则可设函数的解析式为y=kx+b ；③如果函数的图像是一条抛物线，则可设函数的解析式为y=ax 2+bx+c ，(a 0)；④如果函数图像为下列两种形式的图，则可设函数解析式为y=k·a x；⑤如果函数图像为下列两种形式的图，则可设函数解析式为y=k·log a x；⑥如果函数图像为下列各形式的图，就根据表格设出对应的函数解析式。
图像函数解析式y=k·x3y=k·xky=x设出函数的解析式之后，再根据题目中的一些点，把这些点的坐标带入到对应的函数解析式中，求出对应的a值、b值、c值、k值切记：函数解析式求出来之后要根据题目或者图像写明函数的定义域。
