七年级生活中的图形世界

七年级数学——丰富的图形世界·思维导图导语：我们要学会用数学的眼光看世界，在“图形世界”里，我们见到许多熟悉的基本图形，感受到图形的平移、翻折、旋转等变化，也发现“图形世界”是由基本图形构成的。

本章从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念。

思维导图如下：一、立体图形的表面展开图：几何体的表面展开图在中考中主要涉及两个方面的内容：一是考查几何体的侧面展开图，以圆锥和圆柱等几何体为主，二是考查几何体的表面展开图，以柱体为主要考查对象；其中难点为利用正方体的表面展开图，找对应面。

例题1解析：利用空间想象或通过动手操作，将展开图还原成立体图形，看能否构成正方体。

A，B，D选项的展开图都能折叠成一个正方体，C选项的展开图中含有“凹”的图形，不能折叠成一个正方体。

故选C。

二、截一个几何体：当用一个平面去截一个几何体时：首先要明确该截面是个平面图形，然后看截面与几何体哪些面相交；其次通过确定交线的条数来判断截面的边数，最后判断该平面图形的形状。

判断立体图形截面的形状是这类问题的重点和难点。

例题2解析：（1）截面与底面平行，可以得到圆形截面；（2）截面沿圆柱的高线切割，可得到长方形截面；（3）截面与底面平行，可以得到三角形截面．综上所述，截面的形状分别是圆形、长方形、三角形．三、从不同方向看物体：从不同方向看物体，主要指的是从正面、左面、上面看到的图形，最为常见的是由小正方体组成的图形从不同方向看到的图形，或根据从三个方向看到的图形判断小正方体的个数。

例题3。

七年级数学上册第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形列举点动成线、线动成面、面动成体实例？素材（新版）北师大版
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列举点动成线、线动成面、面动成体实例?
难易度：★★★★
关键词:图形的构成
答案：
流星在天空划过会留下一条线，自行车的车轮辐条是一条线,车轮飞速旋转时，辐条飞速转动形成面，将长方形绕一条边旋转一周得到圆柱。

【举一反三】
典题：薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________。

思路导引：圆面绕直径旋转成球体。

标准答案：面动成体。

七年级上册第一章丰富的图形世界学习目标：1．能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类2．知道图形是由点、线、面构成的，了解线和面有直的，也有曲的3．学生了解立体图形可以通过平面图形的折叠而得到，经历和体验折叠过程来发展空间观念，积累数学活动经验. 了解棱柱的相关特性. 了解直棱柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型4．通过学生对生活的联系和实际操作，理解一个几何体的截面. 体会几何体在切截过程中的变化.一、【知识体系】1．常见的几何体有___圆柱_____、___圆锥_____、____正方体____、___长方体_____、___棱柱_____、球至少列举6个. 篮球类似于几何体的中的____球______，易拉罐与几何体中的____圆柱______形状相似，魔方与几何体中的______正方体____形状相似.2.圆柱与棱柱的异同：相同点：都有两个图形相同的底面；不同点：圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形；圆柱的侧面是曲面，棱柱的侧面是平面 .3.图形的构造：图形是由点，线，面构成的，面面相交得线，线线相交得点，点动成线，线动成面，面动成体。

线分为直线和折线两种，面分为平面和曲面两种。

一只蚂蚁行走的路线可解释为__________点动成线_________. 汽车雨刷刷动形成平面可解释为________线动成面_______. 宾馆的长方形门绕着它的一条边旋转一周形成圆柱可以解释为______面动成体____ .4．圆柱有__三____个面，其中平面有___两个___个，曲面有___一___个，圆柱的侧面与底面各相交成___一_____条线，它们都是___曲的____（填“直的”或“曲的”）；正方体和长方体都是体，长方体共有___六____个面、12 条棱、 8个顶点，经过每个顶点有_____3__条棱；乒乓球由___1___个面围成。

5. 棱柱分为正棱柱斜棱柱。

6．棱柱的特点：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱 . 棱柱的所有侧棱都相等，棱柱的侧面是相同的图形，侧面都是长方形.7．人们通常根据棱柱底面多边形的边数将棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱等. 长方体和正方体都是四棱柱 .8．一个三棱柱共有6个顶点，9条棱，3条侧棱， 5个面，3个侧面；四棱柱呢？一个n棱柱共有2n个顶点， n 条棱，n 条侧棱， n+2 个面， n个侧面.9．棱柱的表面展开图是由 2 个相同的多边形和一些长方形连成的. 沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图.10．圆柱的表面展开图是由2个相同的圆和1个长方形连成的.11．圆锥的表面展开图是由一个扇形和一个圆连成的.12．正方体的11种表面展开图：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）13.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面（section）.（1）正方体截面形状可能是正方形长方形三角形；底形有的正四棱台（2）圆柱的截面形状可能是 椭圆 圆 长方形 ；（3）圆锥的截面形状可能是 三角形 圆 ；（4）球体的截面形状只能是 圆 .二、【思路体系】‘1、熟记各种图形的概念能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类2、认识棱柱的基本特征及棱柱和圆柱的相同和不同点，能从不同的角度对几何体进行分类.3、理解一个几何体的截面. 体会几何体在切截过程中的变化.4、正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；将直棱柱展成规定的平面图形及根据展开图正确判断立体几何模型.三、【题型体系】例1 写出图中立体图形的名称.① ② ③ ④ ⑤⑥ ⑦ ⑧ ⑨①_____棱柱_____ ②_____圆柱_____ ③_____长方体_____ ④____斜棱柱______⑤___球_______ ⑥_____圆锥_____ ⑦_____正方体_____ ⑧______斜圆柱____ ⑨_____斜棱锥_____例2 观察图1，回答问题：图11．图中的几何体分别是由几个面围成的？围成几何体的面有什么特点？2．图中的几何体的交线各有什么特点？3．图中的几何体有无顶点？有几个顶点？【答案】1、6 3 22、都是直线 曲线 曲线3、有顶点（8） 无顶点 有一个顶点例3下列各选项中，是球体的是（）A．足球 B．西瓜 C．乒乓球 D．球【答案】 B例4 如图2所示，图形绕图示的虚线旋转一周能形成什么样的几何体？【答案】圆柱圆锥球图2例5长和宽分别为4厘米和2厘米的长方形分别绕长和宽所在直线旋转一周得两个几何体，哪个几何体的体积大？你是怎么想的？【答案】一样大例6在例1的9个图形中1．找出与下图具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么？2．按照立体图形的分类方式将这9张图片进行分类.课堂练习：一、判断：1．柱体的上、下两个面一样大. （）2．棱柱侧面的形状可能是一个三角形. （）3．棱柱的每条棱长都相等. （）4．长方体共有8个面. （）5．圆柱和圆锥的底面都是圆. （）6．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体. （）二、选择题：1．物体与足球的形状类似的是（）A．电视机 B．铅笔C．西瓜D．烟囱帽2．在六角螺母、哈密瓜、易拉罐、铅笔盒、足球、字典中，物体的形状类似于棱柱的是（）A．0 B．1 C．2 D．33．将图4中的三角形绕直线旋转一周后得到如图3中所示的立体图形的是（）AB4．下图中经过折叠后不能围成正方体的是（）．A． B． C． D．5．如下图（）不是三棱柱的表面展开图．A． B． C． D．6．把右图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是（）A．3号面B．4号面C．5号面D．6号面7．有一个正方体和四个展开的正方体表面图形，（）可以折成如下图的正方体．A． B． C． D．图3 图48．一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是（）A．6厘米B．9厘米C．12厘米D．24厘米9.如图所示，哪个平面图形经折叠不能围成正方体（）A． B． C． D．10. 如图，一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？11．一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是cm.12．正方体有个顶点，经过每个顶点有条棱.图513．如图5所示为一个棱锥，它是由个三角形和个底面组成的.14．圆锥可以看成是一个__________绕它的一条_______旋转一周而得到的；圆柱可以看作是由________绕________旋转一周所得到的；球可以看作是由_______绕它的_______旋转一周而得到的.5.夜晚的天空中，流星在空中划出一道亮线可解释为____________________.15.四棱柱共有个顶点，条棱，个面，它的侧面展开图是，两个底面是形．16．如图所示，三棱柱底面边长都是3cm，侧棱长为5cm，则此三棱柱共有个侧面，侧面展开图的面积为 cm2.17．如右图所示是正方体的平面展开图，如果a在下面，d在右面，f在前面，那么e在，c在，b在．18．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图，至少需要剪条棱，至多可以剪条棱．19．如果棱柱底面边数为n，那么这个棱柱的顶点有个，侧面有个，面有个，棱有条，侧棱有条．20.图1是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长6cm，回答下列问题：（1）这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？（2）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？图121.图4是一长方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面A在长方体的底部，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？：图4。