冀教版五年级数学上册导学案8.7列方程解决问题二

第5课时列方程解决问题教学内容：冀教版小学数学五年级第87—88页。

教学提示：在学生认识了方程，学会解方程的基础上，学习列方程解决简单的实际问题。

列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。

教学目标：1、知识与技能：结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。

2、过程与方法：会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。

3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。

重点、难点：教学重点: 应用等式性质列、解一步计算的方程。

教学难点: 分析等量关系，列方程。

教学准备：教具准备：多媒体课件。

学具准备：教科书、练习本。

教学过程：一、谈话引入。

同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。

板书课题：列方程解决简单的实际问题。

二、自主探索、学习新知：1、自主学习例题1。

（解方程）（1）、观察情境，了解图中的数学信息和要解决的问题。

师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？生：电脑打字的速度是手写速度的3倍。

师：小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？生：每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数生：每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数生：每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3【设计意图：找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的】师：如果用“X”表示每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？生：（1）120÷3＝X （2）3X＝120 （3）120÷X＝3师：试着解方程。

（让学生任意选择一个方程试解）师：小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题？生：第一个：与算术方法相同；第三个：不会解或者解起来比较困难，（在小学阶段不要求解此类方程）。

冀教版数学五年级第八单元第四课时解方程2教学设计课题解方程2 单元八学科数学年级五学习目标1、经历猜数游戏、列方程解决问题的过程。

2、能根据数量关系列方程解决问题，并能检验方程的解是否正确。

3、再猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学习数学的信心。

重点会解两步计算的方程。

难点能准确地找出数量关系。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习导入。

1、用方程解决问题。

教师订正。

2、谈话：我们继续学习解方程。

学生独立完成。

通过复习以往的知识引出本课内容。

让学生感觉到知识的连续性。

一、学习解两步的方程。

（一）学习例3.1、课件出示85页例3情境图.。

猜数游戏。

解：设想的数是x。

2x+10=60你能自己试着解方程吗？3、教师根据学生的汇报总结解方程的经过：4、说一说：解这个方程我们分了几步？每一步求的什么？教师总结：第一步，先求2x的值。

第二步，先求x的值。

学生认真观察，听讲。

学生小组内合作解方程，然后展示汇报。

培养学生良好的学习习惯。

通过小组合作完成实验。

培养学生的合作意识和动手能力及语言（二）学习例4.1、课件出示例2。

一个数的5倍比这个数多136，这个数是多少？2、教师讲解：解：设这个数是x，那么它的5倍是5x。

你能列出方程吗？5x-x=1363、试着自己解方程。

教师提示：5个x减去1个x等于4个x。

4、教师订正。

5、教师提示：你会检验吗？教师订正。

检验：方程左边=5x-x=4x=4×34=136=方程右边所以：x=34是方程5x-x=136的解。

二、课堂练习。

1、解方程。

7x+58=100 4.5x+0.5x=402、看图列方程求解。

3、一个练习本多少钱？四、拓展提高。

大头儿子几岁？学生小组内相互说一说。

指名说一说。

学生合作解方程，并展示汇报。

学生独立进行检验。

学生独立完成。

表达能力，体验合作学习的愉悦感。

培养学生独立解决问题的能力。

培养学生的合作意识。

《列方程解决问题》该部分内容是在学生认识了方程，学会解方程的基础上，学习列方程解决实际问题。

列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。

【知识与能力目标】结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程，学会用方程解答含有两个未知数的应用题，能正确说出数量的相等关系，学会检验列方程解应用题的方法。

【过程与方法目标】会应用等式的性质解方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题；能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化，培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。

【情感态度价值观目标】体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心，积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。

【教学重点】应用等式性质列、解方程，画线段图表示问题中的数量关系。

【教学难点】分析等量关系，找出追及问题中的等量关系，方程解决实际问题；正确地选择合适的数量设为未知数。

多媒体课件。

（一）列方程解决简单的实际问题1、打字速度。

师：同学们，你们会用电脑打字吗？打字速度怎么样？生1：我会用电脑打字，用拼音输入法，一分钟20-30个字。

生2：我也会，我的更快些，1分钟50-60个字。

生3：我会用五笔输入法，1分钟估计80-90个字。

……师：会用电脑打字是现代生活必备的技能之一。

还不会的同学要抓紧学习哟！我们现在就先来解决有关电脑打字的问题。

同学们请看大屏幕，仔细读题。

课件出示例1。

师：题目中给出的已知条件是什么？要求的是什么？生1：已知王叔叔用电脑每分钟可打字120个。

生2：电脑打字是手写速度的3倍。

生3：要求的是王叔叔每分钟手写多少个字？课件同步出示。

师：很好！那你们从中能找到什么等量关系吗？生：题中的等量关系是：王叔叔手写的字数×3＝120。

列方程解决稍复杂的相遇问题教学目标：1．结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2．能根据相遇问题中的等量关系列方程，并求出方程的解，感受解题方法的多样化。

3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

课前准备：示意图课件。

教学方案：教学环节设计意图教学预设一、问题情境1.师生对话，由我国的直辖市，谈到北京和上海的位置及铁路长，引出问题。

2.教师边口述问题，边用课件完成示意图。

讨论：7小时相遇是什么意思？两车行驶的路程和上海到北京的铁路长有什么关系？二、解决问题1.鼓励学生根据题意找出等量关系，要让学生充分展示找出的不同等量关系。

2.鼓励学生选择等量关系列出方程，并求出方程的解。

交流直辖市及北京和上海有关的常识，既丰富学生的生活经验，同时也自然引出教材内容。

使学生更准确的了解题中的信息，为下面自主解决问题做准备。

给学生提供独立思考，找等量关系的机会，既是知识技能的要求，又为自主解决问题做准备。

给学生创造选择等量关系尝试列方程并解答师：同学们，我们国家有四个直辖市，谁知道是哪几个城市？生：北京、上海、天津、重庆。

师：谁知道上海在北京的什么方向？生1：上海在北京的南边。

生2：上海在北京的南偏东。

师：谁知道北京到上海的铁路有多长呢？指名回答，说对的给予表扬。

师：今天我们一起来解决一个和北京到上海铁路有关的问题。

课件出示下图。

师：北京到上海的铁路长1463千米。

甲、乙两列火车同时从北京和上海开出，相向而行。

经过7小时相遇。

乙车平均每小时行87千米，问题是:甲车平均每小时行多少千米？教师边说边操作课件，完成示意3.全班交流。

要给学生充分的空间，展示自己列出的方程，以及解方程的过程和结果。

三、尝试应用1.让学生认真读题，观察情景图，并交流图中信息，再自己试着解决问题。

2.全班交流解答方法。

要给学生充分展示不同方程的机会。

四、课堂练习1.练一练第1题，先让学生读题，理解题意，了解载重3吨的含义，然后让学生独立完成，再全班交流。

《解方程（二）》教学目标：1、经历猜数游戏、用方程表示稍复杂的等量关系以及解方程的过程。

2、能用方程表示文字叙述的等量关系，会应用等式的性质解两步计算的方程。

3、积极参加猜数游戏和解方程等数学活动，获得成功的体验，了解方程的作用。

教学重难点：能用方程表示文字叙述的等量关系，会应用等式的性质解两步计算的方程。

教学过程：◆猜数游戏1、师生进行猜数游戏，让同学们想数，老师猜。

教师把想数要求和运算规则板书出来：想一个数，先乘2再加10。

给学生独立想数和计算的时间。

2、教师激励：只要你把计算结果告诉我，老师马上就能猜出你想的是哪个数。

然后请几个同学说计算结果，教师猜数，激发学生的好奇心。

3、教师提问：你们知道老师是怎么猜数的吗？鼓励学生大胆发言，然后教师说出猜数方法：把计算的结果先减去10，再除以2。

让学生同桌互相猜一猜。

4、教师说明：老师猜数的方法很简单，和列方程求解的思路是一样的。

接着把想的数用x表示，根据猜数规则和某个同学算的结果列出方程。

然后讲解方程的过程。

先把2x看作一个数，左右两边都先减去10，求出2x是多少，再两边同时除以2，求出x的值。

5、让学生把自己想的数用x表示，列出方程，并解答。

◆解方程1、出示例4的文字题，师生共同设未知数并列出方程。

2、让学生说一说5x－x等于什么，然后鼓励学生解方程，并检验。

交流时，重点指导方程两边同时除以4时，方程左边可以直接写x。

◆练一练第1题，指导学生看图列出方程，再自己解方程。

交流时，让学生说一说每一步的依据是什么。

结合（1）的方程：48＋2x＝102，教师说明：方程两边同时减去48时，方程左边48－48＝0，不用再写出来，可以直接写出：2x＝102－48。

答案：（1）x＝27（2）x＝24第2题，要求学生口头检验。

答案：x＝14 x＝0.2x＝36 x＝21x＝28 x＝0.3第3题，提示学生设这个数为x，找出等量关系再列方程并求解，还要注意写出答语。

第八单元方程第4课时列方程解决问题（一）教学内容：教材第87～98页。

教学目标：1.结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。

2.会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。

3.积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。

教学重难点：应用等式性质列、解一步计算的方程。

分析等量关系，列方程。

教学过程：一、情景导入今天我们要学习一堂新课:方程。

那么，什么是方程呢？请同学们来讨论一下。

我们要学习方程就不能不提到他的好朋友，那是谁呢？对，它是天平。

天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、探索新知。

1.学生观察、发现情境图中数学信息及要解决的问题。

2.教师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？3.小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？三种可能：（1）每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数（2）每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数（3）每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3（找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的。

）5.列方程教师：如果用“X”表示巴每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？列出方程如下：（1）120÷3＝X （2）3X＝120 （3）120÷X＝86.试着解方程。

（让学生任意选择一个方程试解）7.再次小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题：第一个：与算术方法相同；第三个：不会解或者解起来比较困难，（在小学阶段不要求解此类方程）。

得出结论：第二个是比较合适的方程。

8.规范书写：教师指导：列方程，首先要写出“解”和设哪个数“X”，再写出方程，并示范书写。