3.2圆的对称性(第一课时)

山东省师范类高校学生从业技能大赛初中《数学》教学设计章节第三章第二节 课 题 圆的对称性．．．．．（第一课时）．．．．．．课时．．1．课时．．所教年级 九年级教科书北师大版初中数学一、教学目标分析根据新课程标准的要求及说课中对教材的具体内容和学生的具体情况分析，确立教学目标为：知识技能：1、了解与圆有关的概念；2、理解圆的对称性及相关性质；3、能运用圆的对称性质探索垂径定理；4、灵活运用所学知识解决实际问题。

过程与方法：通过学生对轴对称图形定义及研究方法的回顾，引导学生探究圆的对称性，进而探索垂径定理及其应用。

情感态度与价值观：培养学生善于思考、分析问题的习惯，勇于探索、创新的精神，提高学生交流合作、解决问题的能力。

二、教学重点、难点据课程标准要求及说课中对教材的具体内容和学生情况的分析，确定重难点如下：教学重点： 垂径定理的探索及运用 教学难点： 垂径定理的探索过程三、教法与学法教法：讲授法、演示法、讨论法相结合学法：自主探究法为主，合作交流为辅四、教具准备多媒体教学设备、课件五、教学程序流程图教学程序设计思路：通过学生回顾轴对称图形的定义及研究方法，引出圆的对称性的研究，然后通过例题探究垂径定理。

流程图：六、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图温故知新引导学生回顾轴对称图形的定义及研究方法。

引导学生探讨圆的对称性，并学会用折叠的方法找到圆的对称轴，借助几何直观了解圆的相关概念。

回忆轴对称图形的概念及研究方法。

通过轴对称图形的概念思考圆是不是轴对称图形、对称轴、对称轴数，学习相关概念。

以学生熟悉的情境入手激活学生的原有知识，激发学生的“再创造”欲望，让学生认识到圆是轴对称图形，圆的对称轴是过圆心的直线，且有无数条。

学习相关概念。

收获新知课件展示实例探究问题1，让同学根据已有的知识判断图形的对称性找出对称轴并证明。

判断图形的对称性，判断对称轴，证明对称性。

在本题的教学中，重点在于引导学生体会对称性的本温故知新新知拓展归纳定理新知运用作业布置课堂小结问题2，让学生找出图中的等量关系，并请同学说明理由。

北师大版九年级数学下册：3.2《圆的对称性》教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册3.2《圆的对称性》是一节概念性较强的课程。

本节课主要让学生了解圆的对称性，掌握圆是轴对称图形，以及圆有无数条对称轴等特点。

通过学习，使学生能运用圆的对称性解决一些实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了八年级数学中关于对称轴、对称图形等基本知识，他们对轴对称图形有了一定的认识。

但圆的对称性较为抽象，学生需要通过实例来更好地理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解圆的对称性，掌握圆是轴对称图形，以及圆有无数条对称轴等特点。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：圆的对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。

2.难点：理解圆的对称性与轴对称图形的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和问题情境，引发学生的思考和探索。

2.引导发现法：教师引导学生发现圆的对称性，培养学生独立思考的能力。

3.合作交流法：学生在小组内进行讨论和交流，分享学习心得和解决问题的方法。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、圆规、直尺、练习题等。

2.教学环境：教室布置成有利于学生思考和交流的环境。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的圆对称现象，如圆形的钱币、圆桌、圆形的图案等，引导学生关注圆的对称性。

提问：这些圆形的物品有什么共同特点？学生回答后，教师总结：圆的对称性。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件展示圆的对称性，让学生观察和思考。

呈现圆的轴对称图形，引导学生发现圆有无数条对称轴。

同时，让学生尝试画出圆的对称轴，并观察圆的对称轴的特点。

3.操练（10分钟）教师提出问题：如何判断一个图形是否是圆的对称图形？让学生在小组内进行讨论和交流，总结出判断方法。

学员编号：学员姓名：年级：九年级课时数：学科教师：3辅导科目：数学圆的对称性（第一课时）3.2课题授课时间：备课时间：新课程标准的总体目标，即：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三位一体的目标，它们对人的成长、素养的形成与发展都具有十分重要的作用。

过程与方法和情感、态度与价值观的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习培养必须要以有利于其他目标的实现为前提。

（一）知识与技能目标1、通过手脑结合，充分掌握圆的轴对称性；2、运用探索、推理，充分把握圆中的垂径定理及其逆定理；3、拓展思维，与实践相结合，运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明。

教学目标（二）过程与方法目标1、通过学生观察、思考、动手探索、分组讨论及总结，解决本节内容的相关问题及学生的疑问，使学生充分体会和掌握圆的轴对称性；2、通过理论与实践相结合，让学生在解决实际问题中进一步理解掌握圆的轴对称性及其应用。

（三）情感体验与价值观的要求通过教师的精心设计和引导，使学生在学习中合作，在合作中学习，让学生充分感受到团结的力量，培养学生实事求是的科学态度和积极参与、助人为乐的精神，同时使学生领会数学的严谨性和积极探索的精神教学重点：垂径定理及其逆定理重点、难点教学难点：垂径定理及其逆定理的证明充分掌握圆的轴对称性；把握圆中的垂径定理及其逆定理考点及考试要求教学内容运用多媒体：展示一组生活中圆的应用的图片和圆形残缺工件的复原动画；展示一组轴对称图形；在激发起学生学习的兴趣的同时，引导提问：（1）轴对称图形的定义是什么？（2）用什么方法可以研究轴对称图形？适时引入新课内容。

展示一张精心设计的圆形图片，引导学生观察思考圆的对称性及对称轴。

让学生分组合作，互相帮助，画圆、剪圆，按轴对称图形的探究方法探究圆的轴对称性，并相互交流，互相评价。

师生合作，适时牵引学生的思维向垂径定理发展运用多媒体展示：圆的轴对称性的探究动画。

引导学生在探究所得的结论上掌握圆的轴对称性，知识升华到圆中的垂径定理及其逆定理。