2019年中职学业水平考试数学试卷一参考答案

2019年初中学业水平综合测试（一） 参考答案及评分标准数 学一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDCDBBDACB二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题3分，共18分） 11．21<≤-x 12．)3,1(- 13．552 14．15 15．8 16．①③④ 三、解答题：（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17．（本小题满分9分）解一元一次方程：13122=--x x 。

解：6)12(23=--x x ……………………………………………………………3分6)24(3=--x x ……………………………………………………………4分 6243=+-x x ………………………………………………………………6分26-=-x ………………………………………………………………8分 ∴4-=x ………………………………………9分18．（本小题满分9分） 证明：∵∠B+∠AEC=180° ∠CED+∠AEC=180°∴∠B=∠DEC ………………………………………………………4分 在△ABC 和△DEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=CE B ，D ∠=AC B ∠DEC ∠=∠B C ∴ ）（AAS DEC △ ≌BC A △……………8分 ∴C D AC =…………………………………9分19．（本小题满分10分）解（1）222244112x x x T x x x x x ⎛⎫-+-=+÷ ⎪-+⎝⎭x x x x x x x x ⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-++--=)1()1)(1()2()2(2………………………………………………2分x x x x x ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=21………………………………………………4分32-=x ………………………………………………………………………6分（2）∵∠C =90°，∠A =30°，BC =2，∴33tan ==AC BC A ， ∴AC=32………………………………………7分 ∴3232221=⨯⨯=x ………………………………………8分 当32=x 时，334332232-=-⨯=-=x T …………………………………………10分20．（本小题满分10分）解：（1）设打折前甲、乙品牌粽子每盒分别为y x 、元，则可列方程组………………………1分⎩⎨⎧=⨯+⨯=+52004075.0508.02302y x y x ……………………………………………………………………3分 化简得⎩⎨⎧=+=+520342302y x y x 解得⎩⎨⎧==8070y x …………………………………………………………………………………………5分答：打折前甲、乙品牌粽子每盒分别为70元、80元。

2019~2020 学年度第一学期《数学》期末考试试卷(A)姓名： 专业班级： 学号：(注意事项：本试卷总共 3 大题，满分 100 分，请考生在答题纸上作答)一、选择题(每题 3 分，共 45 分)下列选项中只有 1 个正确答案，请将正确答案的选项写在答题纸上。

1. A= { 1， 2， 3， 4， 5}， B= {2， 4， 6}求 A∩B= ( )A {2}B {4}C {1,2,3,4,5,6}D {2,4}2. 不等式 x ＋3＞5 的解集为( )A (1， +∞)B (2， +∞)C (3， +∞)D (4， +∞)3.不等式 x 2 ≤0 的解集是( )A ФB RC { x ︱ x≤0}D { x ︱ x ＝0}4.下列函数中与 Y =3X 表示同意函数的是( )A y=3 ︱ x ︱ By= (3x) 2 C y= 3x 2x D S=3t5.在指数函数 y=ɑx 中，ɑ的取值范围是( A ɑ＞1 B ɑ＞0 C ɑ＞0 且ɑ≠16.在函数 y=-2X+3 图像上的点是( ) ) D 0＜ɑ＜1A (1， -1)B (1， 1)C (0， -3)D ( -1， 1 )7.若点 (2，3) 在函数 y=ɑx 图像上， 则下列四点中一定在函数 y=log 的图像上的点是 ( )A (3, 2)B (2， 3)C (2, 2)D (3, 3 )8.若log 0.6＜0，则ɑ的取值范围是( )A ɑ＞0 且ɑ≠1B ɑ＞1C 0＜ɑ＜1D ɑ＞09.y= 必过点是( )A (1， 0)B (0， 1)C (0， 0)D (1， 1)11. 时钟从 2 时走到 3 时 30 分，分针旋转了( )A 450B -450C 5400D -540012. 已知ɑ是锐角，则 2ɑ是( )A 第一象限的角C 小于 1800 的正角13. 19π6角是( )A 第一象限的角C 第三象限的角B 第二象限的角D 不小于直角的正角B 第二象限的角D 第四象限的角14.y= 正弦函数的定义域为( )sinA (0， 2 π)B (00， 3600 )C RD Ф15.奇函数关于( )对称A y 轴B x 轴C 原点D 中心二、填空题(每题 2 分，共 20 分)请将正确的答案写在答题纸上。

2019年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学班级 学号 姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．已知集合{}{}0,2,1,0,1<=-=x x B A ，则A B =I （ ）A 、 {}2,1B 、 {}1-C 、{}1,1-D 、 {}0,1,22.函数)2lg(+=x y 的定义域是 （ ）A 、),2(+∞-B 、),2[+∞-C 、)2,(--∞D 、]2,(--∞3.不等式0)5)(1(>-+x x 的解集是 （ ）A 、]5,1(-B 、)5,1(-C 、[)+∞--∞,5]1,(YD 、),5(]1,(+∞--∞Y4．已知函数R x x f y ∈=是)(上的增函数，则下列关系正确的是 （ ） A 、)3()2(f f >- B 、)3()2(f f < C 、 )3()2(-<-f f D 、)0()1(f f >-5.某职业学习有两个班，一班有30人，二班有35人，从两个班选一个去参加技能大赛，则不同的选择方案有 （ ） A 、30 B 、35 C 、65 D 、10506.”“1>a 是 ”“1->a 的 （ ） A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、即非充分非必要条件7.已知向量,),1,3(),3,(b a b x a ρρρρ⊥=-=若则=x （ ）A 、9-B 、1-C 、1D 、98..双曲线1162522=-y x 的焦点坐标是（ ）A 、)0,3(),0,3(-B 、)0,41(),0,41(-C 、)3,0(),3,0(-D 、)41,0(),41,0(- 9.袋中有2个红球，2个白球，红球和白球除颜色外，外形，质量完全相同，现取出球，取得全是红球的概率是（ ）A 、61 B 、21 C 、31 D 、3210.若)(,13)(2R b bx x x f ∈-+=是偶函数，则)1(-f =（ ）A 、4B 、4-C 、2D 、2-11.若等差数列{}n a 的前n 项和)(2R a a n S n ∈+=，则=a （ ）A 、2B 、0C 、1-D 、2 12.已知=+∈=)cos(),,2(,21sin απππαα则（ ）A 、23-B 、21-C 、23D 、21 13.已知函数⎩⎨⎧≤>=0,100,lg )(13x x x x f x，若t f =)101(，则=)(t f （ ）A 、1B 、101 C 、1- D 、114.抛物线x y 42=上一点P 到其焦点F 的距离为3，则点P 到y 轴的距离（ ）A 、1B 、2C 、3D 、415.直线1C 的方程为033=--y x ，直线2C 的倾斜角是直线1C 的2的倍，且2C 经过坐标原点O ，则直线2C 的方程为（ ）A 、032=-y xB 、032=+y xC 、03=-y xD 、03=+y x二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。

2019年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。

参考公式：二次函数图像2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a-- 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。

1、-2的相反数是【】（A ）2 (B)2-- (C)12 (D)12- 【解析】根据相反数的定义可知：-2的相反数为2【答案】A2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【解析】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。

结合定义可知，答案是D【答案】D3、方程(2)(3)0x x -+=的解是【】（A ）2x = （B ）3x =- （C ）122,3x x =-= （D ）122,3x x ==-【解析】由题可知：20x -=或者30x +=，可以得到：122,3x x ==-【答案】D4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】（A ） 47 （B ）48 （C ）48.5 （D ）49【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。

本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。

因此中位数是48.5【答案】C5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。

那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】（A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）6【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。

中职数学试题集及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 0.33333…B. √2C. 0.5D. 1/3答案：B2. 函数y=x^2+2x+1的顶点坐标是？A. (-1, 0)B. (-1, 1)C. (1, 0)D. (1, 1)答案：B3. 以下哪个表达式等价于x^2 - 4x + 4？A. (x-2)^2B. (x+2)^2C. x^2 - 2x + 4D. x^2 + 2x + 4答案：A4. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B是？A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3, 4}答案：B5. 直线y=2x+3与x轴的交点坐标是？A. (0, 3)B. (-3/2, 0)C. (3/2, 0)D. (0, -3)答案：C6. 函数y=sin(x)的周期是？A. 2πB. πC. 1D. 4π答案：A7. 以下哪个选项是等比数列？A. 1, 2, 3, 4B. 2, 4, 8, 16C. 1, 3, 5, 7D. 3, 6, 9, 12答案：B8. 已知等差数列的首项a1=2，公差d=3，求第5项的值？A. 17B. 20C. 23D. 26答案：A9. 以下哪个图形不是中心对称图形？A. 圆B. 等边三角形C. 正方形D. 菱形答案：B10. 函数y=|x|的值域是？A. (-∞, 0]B. [0, +∞)C. (-∞, +∞)D. (0, +∞)答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 圆的面积公式为__________。

答案：πr^212. 已知等差数列的前n项和公式为S_n=n/2(a1+an)，则第n项的公式为__________。

答案：an=a1+(n-1)d13. 函数y=cos(x)的值域是__________。

答案：[-1, 1]14. 已知向量a=(3, -1)，b=(1, 2)，则向量a与向量b的数量积为__________。

2019年广东省初中学业水平考试数学(含答案)说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．﹣2的绝对值是A ．2B ．﹣2C ．21 D ．±2 2．某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A ．2.21×106B ．2.21×105C ．221×103D ．0.221×1063．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是4．下列计算正确的是A ．b 6÷b 3=b 2B ．b 3·b 3=b 9C ．a 2+a 2=2a 2D ．(a 3)3=a 65．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是6．数据3、3、5、8、11的中位数是A ．3B ．4C ．5D ．67．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A ．a>bB ．|a|<|b|C ．a+b>0D ．ba <08．化简24的结果是A ．﹣4B ．4C ．±4D ．29．已知x 1、x 2是一元二次方程了x 2﹣2x=0的两个实数根，下列结论错误的是A ．x 1≠x 2B ．x 12﹣2x 1=0C ．x 1+x 2=2D ．x 1·x 2=210．如图，正方形ABCD 的边长为4，延长CB 至E 使EB=2，以EB 为边在上方作正方形EFGB ，延长FG 交DC 于M ，连接AM 、AF ，H 为AD 的中点，连接FH 分别与AB 、AM 交于点N 、K ．则下列结论：①△ANH ≌△GNF ；②∠AFN=∠HFG ；③FN=2NK ；④S △AFN :S △ADM =1:4．其中正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．计算20190+(31)﹣1=____________． 12．如图，已知a ∥b ，∠l=75°，则∠2 =________．13．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是_________．14．已知x=2y+3，则代数式4x ﹣8y+9的值是___________．15．如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距CD=315米，在实验楼的顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30°，底部C 点的俯角是45°，则教学楼AC 的高度是_________________米（结果保留根号）．16．如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题16-1图）拼出来的图形的总长度是_____________________（结果用含a 、b 代数式表示）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解不等式组：18．先化简，再求值：4-x x -x 2-x 1-2-x x 22÷⎪⎭⎫ ⎝⎛ ，其中x=2． 19．如图，在△ABC 中，点D 是AB 边上的一点．（1）请用尺规作图法，在△ABC 内，求作∠ADE ．使∠ADE=∠B ，DE 交AC 于E ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若DB AD =2，求ECAE 的值．四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题7分，共21分）20．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题：（1）x =________，y =_______，扇形图中表示C的圆心角的度数为_______度；（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率．21．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，毎个足球的价格为80元．（1）若购买这两类球的总金额为4600元，篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球？22．在如图所示的网格中，每个正方形的连长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的三个顶点均在格点上，以点A 为圆心的⌒EF 与BC 相切于点D ，分别交AB 、AC 于点E 、F ．（1）求△ABC 三边的长；（2）求图中由线段EB 、BC 、CF 及⌒FE 所围成的阴影部分的面积．五、解答题（三）（本大题3小题，毎小题7分，共21分）23．如图，一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数y=xk 2的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为（﹣1，4），点B 的坐标为（4，n ）．（1）根据函数图象，直接写出满足k 1x+b>xk 2的x 的取值范围； （2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上，且S △AOP :S △BOP =1 : 2，求点P 的坐标．24．如题24-1图，在△ABC 中，AB=AC ，⊙O 是△ABC 的外接圆，过点C 作∠BCD=∠ACB 交⊙O 于点D ，连接AD 交BC 于点E ，延长DC 至点F ，使CF=AC ，连接AF ．（1）求证：ED=EC ；（2）求证：AF 是⊙O 的切线；（3）如题24-2图，若点G 是△ACD 的内心，BC ·BE=25，求BG 的长．25．如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线y=837 -x 433x 832 与x 轴交于点A 、B(点A 在点B 右侧)，点D 为抛物线的顶点．点C 在y 轴的正半轴上，CD 交x 轴于点F ，△CAD 绕点C 顺时针旋转得到△CFE ，点A 恰好旋转到点F ，连接BE ．（1）求点A 、B 、D 的坐标；（2）求证：四边形BFCE 是平行四边形；（3）如题25-2图，过顶点D 作DD 1⊥x 轴于点D 1，点P 是抛物线上一动点，过点P 作PM⊥ x 轴，点M 为垂足，使得△PAM 与△DD 1A 相似（不含全等）．①求出一个满足以上条件的点P 的横坐标；②直接回答．．．．这样的点P 共有几个？解析卷1．﹣2的绝对值是A ．2B ．﹣2C ．D ．±2 【答案】A【解析】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.【考点】绝对值2．某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A ．2.21×106B ．2.21×105C ．221×103D ．0.221×106【答案】B【解析】a ×10n 形式，其中0≤|a|＜10.【考点】科学记数法213．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是【答案】A【解析】从左边看，得出左视图.【考点】简单组合体的三视图4．下列计算正确的是A．b6÷b3=b2 B．b3·b3=b9 C．a2+a2=2a2 D．(a3)3=a6【答案】C【解析】合并同类项：字母部分不变，系数相加减.【考点】同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【答案】C【解析】轴对称与中心对称的概念.【考点】轴对称与中心对称6．数据3、3、5、8、11的中位数是A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C【解析】按顺序排列，中间的数或者中间两个数的平均数.【考点】中位数的概念7．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A ．a>bB ．|a|<|b|C ．a+b>0D ．<0【答案】D【解析】a 是负数，b 是正数，异号两数相乘或相除都得负.【考点】数与代数式的大小比较，数轴的认识8．化简的结果是A ．﹣4B ．4C ．±4D ．2【答案】B【解析】公式.【考点】二次根式9．已知x 1、x 2是一元二次方程了x 2﹣2x=0的两个实数根，下列结论错误的是A ．x 1≠x 2B ．x 12﹣2x 1=0 C ．x 1+x 2=2 D ．x 1·x 2=2【答案】Db a24a a 2【解析】因式分解x （x-2）=0，解得两个根分别为0和2，代入选项排除法.【考点】一元二次方程的解的概念和计算10．如图，正方形ABCD 的边长为4，延长CB 至E 使EB=2，以EB 为边在上方作正方形EFGB ，延长FG 交DC 于M ，连接AM 、AF ，H 为AD 的中点，连接FH 分别与AB 、AM 交于点N 、K ．则下列结论：①△ANH ≌△GNF ；②∠AFN=∠HFG ；③FN=2NK ；④S △AFN :S △ADM =1:4．其中正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】AH=GF=2，∠ANH=∠GNF ，∠AHN=∠GFN ，△ANH ≌△GNF （AAS ），①正确；由①得AN=GN=1，∵NG ⊥FG ，NA 不垂直于AF ，∴FN 不是∠AFG 的角平分线，∴∠AFN ≠∠HFG ，②错误；由△AKH ∽△MKF ，且AH:MF=1:3，∴KH:KF=1:3，又∵FN=HN ，∴K 为NH 的中点，即FN=2NK ，③正确；S △AFN =AN ·FG=1，S △ADM =DM ·AD=4，∴S △AFN :S △ADM =1:4，④正确. 【考点】正方形的性质，平行线的应用，角平分线的性质，全等三角形，相似三角形，三角形的面积二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．计算20190+()﹣1=____________． 【答案】4212131【解析】1+3=4【考点】零指数幂和负指数幂的运算12．如图，已知a ∥b ，∠l=75°，则∠2 =________．【答案】105°【解析】180°-75°=105°.【考点】平行线的性质13．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是_________．【答案】8【解析】（n-2）×180°=1080°，解得n=8.【考点】n 边形的内角和=（n-2）×180°14．已知x=2y+3，则代数式4x ﹣8y+9的值是___________．【答案】21【解析】由已知条件得x-2y=3，原式=4（x-2y ）+9=12+9=21.【考点】代数式的整体思想15．如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距CD=米，在实验楼的顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30°，底部C 点的俯角是45°，则教学楼AC 的高度是_________________米（结果保留根号）．315【答案】15+15【解析】AC=CD ·tan30°+CD ·tan45°=15+15.【考点】解直角三角形，特殊三角函数值16．如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题16-1图）拼出来的图形的总长度是_____________________（结果用含a 、b 代数式表示）．【答案】a+8b【解析】每个接触部分的相扣长度为（a-b ），则下方空余部分的长度为a-2（a-b ）=2b-a ，3个拼出来的图形有1段空余长度，总长度=2a+（2b-a ）=a+2b ；5个拼出来的图形有2段空余长度，总长度=3a+2（2b-a ）=a+4b ；7个拼出来的图形有3段空余长度，总长度=4a+3（2b-a ）=a+6b ；9个拼出来的图形有4段空余长度，总长度=5a+4（2b-a ）=a+8b.【考点】规律探究题型三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）3317．解不等式组：【答案】解：由①得x ＞3，由②得x ＞1，∴原不等式组的解集为x ＞3.【考点】解一元一次不等式组18．先化简，再求值： ，其中x=．【答案】解：原式==×=当x=，原式===1+.【考点】分式的化简求值，包括通分、约分、因式分解、二次根式计算 19．如图，在△ABC 中，点D 是AB 边上的一点．（1）请用尺规作图法，在△ABC 内，求作∠ADE ．使∠ADE=∠B ，DE 交AC 于E ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若=2，求的值．4-x x-x 2-x 1-2-x x22÷⎪⎭⎫⎝⎛22-x 1-x 4-x x-x 22÷2-x 1-x ()()()1-x x 2-x 2x +x 2x +2222+2222+2DB ADEC AE【答案】解：（1）如图所示，∠ADE 为所求.（2）∵∠ADE=∠B∴DE ∥BC∴= ∵=2 ∴=2 【考点】尺规作图之作一个角等于已知角，平行线分线段成比例四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题7分，共21分）20．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将EC AE DB AD DB AD EC AE测试成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题：（1）x =________，y =_______，扇形图中表示C 的圆心角的度数为_______度；（2）甲、乙、丙是A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率．【答案】解：（1）y=10÷25%=40，x=40-24-10-2=4，C 的圆心角=360°×=36° （2）画树状图如下：一共有6种可能结果，每种结果出现的可能性相同，其中同时抽到甲、乙的结果有2种404∴P （甲乙）== 答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为. 【考点】数据收集与分析，概率的计算21．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，毎个足球的价格为80元．（1）若购买这两类球的总金额为4600元，篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球？【答案】解：（1）设购买篮球x 个，则足球（60-x ）个.由题意得70x+80（60-x ）=4600，解得x=20则60-x=60-20=40.答：篮球买了20个，足球买了40个.（2）设购买了篮球y 个.由题意得 70y ≤80（60-x ），解得y ≤32答：最多可购买篮球32个.【考点】一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用22．在如图所示的网格中，每个正方形的连长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的623131三个顶点均在格点上，以点A 为圆心的⌒EF 与BC 相切于点D ，分别交AB 、AC 于点E 、F ．（1）求△ABC 三边的长；（2）求图中由线段EB 、BC 、CF 及⌒FE 所围成的阴影部分的面积．【答案】解：（1）由题意可知，AB==，AC==，BC==（2）连接AD由（1）可知，AB2+AC2=BC2，AB=AC∴∠BAC=90°，且△ABC 是等腰直角三角形∵以点A 为圆心的⌒EF 与BC 相切于点D∴AD ⊥BC∴AD=BC= （或用等面积法AB ·AC=BC ·AD 求出AD 长度）∵S 阴影=S △ABC －S 扇形EAFS △ABC =××=202262+1022262+1022284+54215221102102S 扇形EAF ==5π ∴S 阴影=20－5π【考点】勾股定理及其逆定理，阴影面积的计算包括三角形和扇形的面积公式五、解答题（三）（本大题3小题，毎小题7分，共21分）23．如图，一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数y=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为（﹣1，4），点B 的坐标为（4，n ）．（1）根据函数图象，直接写出满足k 1x+b>的x 的取值范围； （2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上，且S △AOP :S △BOP =1 : 2，求点P 的坐标．【答案】解：（1）x ＜-1或0＜x ＜4（2）∵反比例函数y=图象过点A （﹣1，4） ()25241π xk 2xk2xk 2∴4=，解得k 2=﹣4∴反比例函数表达式为∵反比例函数图象过点B （4，n ）∴n==﹣1，∴B （4，﹣1）∵一次函数y=k 1x+b 图象过A （﹣1，4）和B （4，﹣1） ∴，解得 ∴一次函数表达式为y=﹣x+3（3）∵P 在线段AB 上，设P 点坐标为（a ，﹣a+3）∴△AOP 和△BOP 的高相同∵S △AOP :S △BOP =1 : 2∴AP : BP=1 : 2过点B 作BC ∥x 轴，过点A 、P 分别作AM ⊥BC ，PN ⊥BC 交于点M 、N∵AM ⊥BC ，PN ⊥BC1-k 2x 4-y =x 4-y =44-⎩⎨⎧+=+=b k 41-b -k 411⎩⎨⎧==3b1-k1∴ ∵MN=a+1，BN=4-a∴，解得a= ∴-a+3= ∴点P 坐标为（，） （或用两点之间的距离公式AP=，BP=，由解得a 1=，a 2=-6舍去） 【考点】一次函数和反比例函数的数形结合，会比较函数之间的大小关系，会求函数的解析式，同高的三角形的面积比与底边比的关系24．如题24-1图，在△ABC 中，AB=AC ，⊙O 是△ABC 的外接圆，过点C 作∠BCD=∠ACB 交⊙O 于点D ，连接AD 交BC 于点E ，延长DC 至点F ，使CF=AC ，连接AF ．（1）求证：ED=EC ；（2）求证：AF 是⊙O 的切线；（3）如题24-2图，若点G 是△ACD 的内心，BC ·BE=25，求BG 的长．BNMN BP AP =21a -41a =+32373237()()224-3a -1a +++()()223-a 1-a -4++21BP AP =32【答案】（1）证明：∵AB=AC∴∠B==∠ACB∵∠BCD=∠ACB∴∠B=∠BCD∵⌒AC=⌒AC∴∠B=∠D∴∠BCD=∠D∴ED=EC（2）证明：连接AO并延长交⊙O于点G，连接CG 由（1）得∠B=∠BCD∴AB∥DF∵AB=AC，CF=AC∴AB=CF∴四边形ABCF是平行四边形∴∠CAF=∠ACB∵AG为直径∴∠ACG=90°，即∠G+∠GAC=90°∵∠G=∠B，∠B=∠ACB∴∠ACB+∠GAC=90°∴∠CAF+∠GAC=90°即∠OAF=90°∵点A在⊙O上∴AF是⊙O的切线（3）解：连接AG∵∠BCD=∠ACB ，∠BCD=∠1∴∠1=∠ACB∵∠B=∠B∴△ABE ∽△CBA∴ ∵BC ·BE=25∴AB 2=25∴AB=5∵点G 是△ACD 的内心∴∠2=∠3∵∠BGA=∠3+∠BCA=∠3+∠BCD=∠3+∠1=∠3+∠2=∠BAG∴BG=AB=5【考点】圆的综合应用，等弧等弦等角的转换，切线的证明，垂径定理的逆应用，内心的概念，相似三角形的应用，外角的应用，等量代换的意识 25．如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线y=与x 轴交于点A 、B(点A 在点B 右侧)，点D 为抛物线的顶点．点C 在y 轴的正半轴上，CD 交x 轴于点F ，△CAD 绕点C 顺时针旋转得到△CFE ，点A 恰好旋转到点F ，连接BE ．（1）求点A 、B 、D 的坐标；（2）求证：四边形BFCE 是平行四边形；BCAB AB BE =837 -x 433x 832+（3）如题25-2图，过顶点D 作DD 1⊥x 轴于点D 1，点P 是抛物线上一动点，过点P 作PM⊥ x 轴，点M 为垂足，使得△PAM 与△DD 1A 相似（不含全等）．①求出一个满足以上条件的点P 的横坐标；②直接回答．．．．这样的点P 共有几个？【答案】（1）解：由y==得点D 坐标为（﹣3，） 令y=0得x 1=﹣7，x 2=1∴点A 坐标为（﹣7，0），点B 坐标为（1，0）（2）证明：837 -x 433x 832+()32-3x 83+32过点D 作DG⊥y 轴交于点G ，设点C 坐标为（0，m ）∴∠DGC=∠FOC=90°，∠DCG=∠FCO∴△DGC∽△FOC∴ 由题意得CA=CF ，CD=CE ，∠DCA=∠ECF，OA=1，DG=3，CG=m+∵CO⊥FA ∴FO=OA=1∴，解得m= （或先设直线CD 的函数解析式为y=kx+b ，用D 、F 两点坐标求出y=x+，再求出点C 的坐标）∴点C 坐标为（0，） ∴CD=CE==6∵tan∠CFO== ∴∠CFO=60°∴△FCA 是等边三角形∴∠CFO=∠ECF∴EC∥BA∵BF=BO－FO=6∴CE=BFCOCG FO DG =32m32m 13+=3333()223233++FOCO 3∴四边形BFCE 是平行四边形（3）解：①设点P 坐标为（m ，），且点P 不与点A 、B 、D 重合．若△PAM 与△DD 1A 相似，因为都是直角三角形，则必有一个锐角相等．由（1）得AD 1=4，DD 1=（A ）当P 在点A 右侧时，m ＞1 （a ）当△PAM∽△DAD 1，则∠PAM=∠DAD 1，此时P 、A 、D 三点共线，这种情况不存在 （b ）当△PAM∽△ADD 1，则∠PAM=∠ADD 1，此时 ∴，解得m 1=（舍去），m 2=1（舍去），这种不存在 （B ）当P 在线段AB 之间时，﹣7＜m ＜1（a ）当△PAM∽△DAD 1，则∠PAM=∠DAD 1，此时P 与D 重合，这种情况不存在（b ）当△PAM∽△ADD 1，则∠PAM=∠ADD 1，此时 ∴，解得m 1=，m 2=1（舍去） （C ）当P 在点B 左侧时，m ＜﹣7（a ）当△PAM∽△DAD 1，则∠PAM=∠DAD 1，此时 ∴﹣，解得m 1=﹣11，m 2=1（舍去） 837-m 433m 832+3211DD AD AM PM =3241-m 837-m 433m 832=+35-11DD AD AM PM =3241-m 837-m 433m 832=+35-11AD DD AM PM =3241-m 837-m 433m 832=+432（b ）当△PAM∽△ADD 1，则∠PAM=∠ADD 1，此时 ∴﹣，解得m 1=，m 2=1（舍去） 综上所述，点P 的横坐标为，﹣11，，三个任选一个进行求解即可． ②一共存在三个点P ，使得△PAM 与△DD 1A 相似．【考点】二次函数的综合应用，旋转的性质，相似三角形的的应用，等边三角形的性质，平行四边形的证明，平面直角坐标的灵活应用，动点问题，分类讨论思想11DD AD AM PM =3241-m 837-m 433m 832=+337-35-337-。

江苏省南京市2019年初中学业水平考试数 学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题 共12分)一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13 000亿美元.用科学记数法表示13 000是( ) A .50.1310⨯B .41.310⨯C .31310⨯D .213010⨯ 2.计算()32a b 的结果是( )A .23a bB .53a bC .6a bD .63a b 3.面积为4的正方形的边长是( )A .4的平方根B .4的算术平方根C .4开平方的结果D .4的立方根4.实数a 、b 、c 满足a ＞b 且ac ＜bc ，它们在数轴上的对应点的位置可以是( )ABC D5.下列整数中，与10( )A .4B .5C .6D .76.如图，'''A B C △是由ABC △经过平移得到的，'''A B C △还可以看作是ABC △经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是( )A .①④B .②③C .②④D .③④第Ⅱ卷(非选择题共108分)二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填在题中的横线上)7.2-的相反数是；1的倒数是.28.的结果是.9.分解因式()24-+的结果是.a b ab10.已知2是关于x的方程240+﹣＝的一个根，则m＝.x x m11.结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵，∴a b∥.12.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20 cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm.13.为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.根据抽样调查结果，估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数是.14.如图，P A、PB是Oe上.若102e的切线，A、B为切点，点C、D在O＝，则∠︒P ∠+∠＝.A C15.如图，在ABC△中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分ACB∠.若BD=，则AC的长.=2AD，316.在ABC △中，4AB =，60C ∠=，A B ∠＞∠，则BC 的长的取值范围是 . 三、解答题(本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分7分) 计算()22()x y x xy y +-+18.(本小题满分7分) 解方程：23111x x x -=--.19.(本小题满分7分)如图，D 是ABC △的边AB 的中点，DE BC ∥，CE AB ∥，AC 与DE 相交于点F .求证：ADF CEF V V ≌.20.(本小题满分8分)如图是某市连续5天的天气情况.(1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；(2)根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论.21.(本小题满分8分)某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动.(1)甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？(2)乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是.22.(本小题满分8分)如图，O e 的弦AB 、CD 的延长线相交于点P ，且AB CD =.求证：PA PC =.23.(本小题满分8分)已知一次函数12y kx =+(k 为常数，0k ≠)和23y x =-. (1)当2k =-时，若12y y ＞，求x 的取值范围.(2)当1x ＜时，12y y ＞.结合图象，直接写出k 的取值范围.24.(本小题满分8分)如图，山顶有一塔AB ，塔高33 m .计划在塔的正下方沿直线CD 开通穿山隧道EF .从与E 点相距80m 的C 处测得A 、B 的仰角分别为27°、22°，从与F 点相距50m 的D 处测得A 的仰角为45°.求隧道EF 的长度. (参考数据：tan220.40︒≈，tan270.51︒≈.)25.(本小题满分8分)某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图，原广场长50m ，宽40m ，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为32：.扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元.如果计划总费用642 000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？26.(本小题满分9分)如图①，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =.求作菱形DEFG ，使点D 在边AC 上，点E 、F 在边AB 上，点G 在边BC 上.图1(1)证明小明所作的四边形DEFG 是菱形.(2)小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D 的位置变化而变化……请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的CD 的长的取值范围.小明的作法1.如②，在边AC 上取一点D ，过点D 作DG AB ∥交BC 于点G .图22.以点D 为圆心，DG 长为半径画弧，交AB 于点E . 3.在EB 上截取EF ED =，连接FG ，则四边形DEFG 为所求作的菱形.27.(本小题满分11分)【概念认识】城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy ，对两点()11,A x y 和()22,B x y ，用以下方式定义两点间距离：()1212,d A B x x y y +--=.【数学理解】(1)①已知点()2,1A -，则(),d O A = .②函数()2402y x x =-+≤≤的图象如图①所示，B 是图象上一点，(),3d O B =，则点B 的坐标是 .图1图2图3(2)函数4(0)y x x=＞的图象如图②所示.求证：该函数的图象上不存在点C ，使(),3d O C =.(3)函数()2570y x x x +-=≥的图象如图③所示，D 是图象上一点，求(),d O D 的最小值及对应的点D 的坐标. 【问题解决】(4)某市要修建一条通往景观湖的道路，如图④，道路以M 为起点，先沿MN 方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？(要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由)图2江苏省南京市2019年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷(选择题)一、选择题1.【答案】B【解析】4=⨯，故选B.13000 1.310【考点】用科学记数法表示较大的数2.【答案】D【解析】原式()32363⋅=，故选D.=a b a b【考点】积的乘方，幂的乘方3.【答案】B【解析】面积为4，2是4的算术平方根，故选B.【考点】算术平方根的意义4.【答案】A【解析】由a bc＜，根据此条件可以判断A图正确，故选A.＜知0＞，ac bc【考点】由数的大小及符号确定点在数轴上的位置5.【答案】C【解析】因为，所以3.54，所以 3.54--＞，所以＞，即6.5106＞，所以最接近6，故选C.--10 3.510104用有理数估计无理数的大小，要借助完全平方数实现。

2019年河南省中招考试数学试卷及答案（解析版）2019年河南省中招考试数学试卷及答案解析⼀、选择题（每⼩题3分，共24分）1.下列各数中，最⼩的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-3答案：D解析：根据有理数的⼤⼩⽐较法则（正数都⼤于0，负数都⼩于0，正数都⼤于负数，两个负数，其绝对值⼤的反⽽⼩）⽐较即可．解：∵﹣3＜-13＜0＜13，∴最⼩的数是﹣3，故选A．2. 据统计，2013年河南省旅游业总收⼊达到3875.5亿元.若将3875.5亿⽤科学计数法表⽰为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13答案：B解析：科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表⽰时关键要正确确定a的值以及n的值．3875.5亿=3.8755×1011，故选B.3.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350 (B). 450 (C) .550（D). 650答案：C解析：根据⾓的平分线的性质及直⾓的性质，即可求解．∠CON=900-350=550,故选C.4.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b2答案：B解析：根据同底数幂的乘法；幂的乘⽅；完全平⽅公式；同类项加法即可求得；（-a3)2=a6计算正确，故选B5.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节⽬”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买⼗张⼀定有⼀张中奖（C）神州飞船发射前需要对零部件进⾏抽样检查（D）了解某种节能灯的使⽤寿命适合抽样调查答案：D解析：根据统计学知识；（A）“打开电视，正在播放河南新闻节⽬”是随机事件，（A）错误。

2019年山东省普通高中学业水平考试数学试题(带答案)2019年山东省普通高中学业水平考试数学试题（带答案）一、选择题（共20小题，每小题3分，共60分）1.已知集合 $A=\{2,4,8\}$，$B=\{1,2,4\}$，则 $A\capB=$（）A。

{4} B。

{2} C。

{2,4} D。

{1,2,4,8}2.周期为 $\pi$ 的函数是（）A。

$y=\sin x$ B。

$y=\cos x$ C。

$y=\tan 2x$ D。

$y=\sin2x$3.在区间 $(1,2)$ 上为减函数的是（）A。

$y=x$ B。

$y=x^2$ C。

$y=\frac{1}{x}$ D。

$y=\ln x$4.若角 $\alpha$ 的终边经过点 $(-1,2)$，则 $\cos\alpha=$（）A。

$-\frac{5}{13}$ B。

$\frac{5}{13}$ C。

$-\frac{1}{13}$ D。

$\frac{1}{13}$5.把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件 $P$ 为“甲分得黄牌”，设事件 $Q$ 为“乙分得黄牌”，则（）A。

$P$ 是必然事件 B。

$Q$ 是不可能事件 C。

$P$ 与$Q$ 是互斥但不对立事件 D。

$P$ 与 $Q$ 是互斥且对立事件6.在数列 $\{a_n\}$ 中，若 $a_{n+1}=3a_n$，$a_1=2$，则$a_4=$（）A。

18 B。

36 C。

54 D。

1087.采用系统抽样的方法，从编号为1～50的50件产品中随机抽取5件进行检验，则所选取的5件产品的编号可以是（）A。

1,2,3,4,5 B。

2,4,8,16,32 C。

3,13,23,33,43 D。

5,10,15,20,258.已知 $x,y\in (0,+\infty)$，且 $x+y=1$，则 $xy$ 的最大值为（）A。

1 B。

$\frac{1}{3}$ C。

$\frac{1}{4}$ D。

贵州2019年中职升高职数学试卷一、单项选择题(本题共有20小题,每小题3分,共60分)51.设集合 A { =2,4,6,8}，B { =4,6,10}，则 A B =()B.{}2,8,10C{2,4,6,8,10 } D.{}4,6A.{2,4,6,10}解析：选 C .“ A B ”即“ A 并B ”，就是将集合 A 和集合B 的所有元素放在一起构成的集合（重复的只写一次）.如果是求交集（∩），则取共有元素。

52.函数1132y x =+的反函数为()A.332y x =-B.33+2y x = C.223y x =-D.22+3y x =解析：选A.1132y x =+…………………………反解出x =∴332y x =+…………………………将上面等式两端同时乘以3∴332x y =-…………………………将上面等式右边的32+移项到左边∴332y x =-…………………………将上面等式中的x 和y 的位置交换53.已知一个圆的半径r =3，圆心坐标O (1,2 )，则该圆的标准方程为（）A.()()22219x y -+-= B.()()22129x y -+-=C.()()2221x y -+-= D.()()2212x y -+-=解析：选B.圆心为(),a b ，半径为r 的圆的标准方程为：()()222x a y b r -+-=.54.若 A 点的坐标为(1,2 )，B 点的坐标为(5,5 )，则 A 与B 的距离AB =（）A.7B.13C.1D.5解析:选D.平面内任意两点()111,P x y 、()222,P x y 间的距离公式为：12PP55.已知直线l 的斜率k =2 ，在 y 轴上的截距为 7，则该直线的方程为（）A.27y x =+B.72y x =+ C.214y x =+ D.24y x =+解析：选A.斜率为k ，在y 轴上的截距为b 的直线的斜截式方程为：y kx b =+.范玉柏2020年05月31日作答）B.{}0φ= C.{}0φ⊂ D.{}{}1,31⊂56.A.下列命题正确的是({2}∈{−1,2,4}解析：选 C.φ是任何非空集合的真子集，{}0是有一个元素的集合，符合条件；选项A 中的“∈”仅用于元素与集合的关系，不符合条件；选项B 中φ是不含任何元素的集合，而“{}0”有一个元素了，显然不可能相等；选项D 中{}1是{}1,3的真子集，应该表示为{}{}11,3⊂才对.57.函数2log a y x =的定义域是（）A.(),0-∞B.()(),00,-∞+∞C.()0,+∞ D.(),-∞+∞解析：选B.对数函数中真数0N >.即有20x >，解之得：0x ≠（即0x >和0x <都可以），定义域用区间表示为()(),00,-∞+∞ .）A.2π8.设 y =arctan1，则 y =（B.πC.3πD.4π解析：选D.“arctan1y =”即相当于“已知tan 1y =，求?y =”，在,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭内，只有tan14π=，故4y π=.9.设()532f x x =+，则()1f -=（）A.1- B.2C.3D.5解析：选A.()()51312321f -=⨯-+=-+=-.60.tan6π=（）A.2B.3C.D.12解析：选B.3tantan 3063o π==.）A.8261.比数列 1,2,4,8，…的第 10项为（B.29C.102D.112解析：选B.55该等比数列的首项为11a =，公比21221a q a ===，求得通项公式为1111122n n n n a a q ---=⨯=⨯=，故得10191022a -==.62.若 f (x )为奇函数，则12f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A.()2fB.()2f - C.12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.12f ⎛⎫- ⎪⎝⎭解析：选D.根据定义，()f x 为奇函数，则有()()f x f x -=-.故有1122f f ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，选D.63.若角α的终边过点()1,1P ，则cos α=（）A.12B.22C.1D.解析：选B.角α的终边过点(),P x y的余弦函数值为cos α=则带入有：cos 2α===.）B.第一、三象限D.第二、四象限64. 函数 y =x 2的图像经过（A.第一、二象限C.第一、四象限解析：选 A.2y x =的图像如下：可知选A.65.34=81 ，其对数形式正确的是（）A.3log 481= B.3log 814= C.81log 34= D.81log 43=解析：选B.“指数式”与“对数式”的互换公式：“log b a a N N b =⇔=”.16.64的立方根是（）A.8B.8-C.4D.4-解析：选C.求“64的立方根”即相当于“已知364x =求?x =”而3464=，则有4x =.cos x 67.函数 y =的最大值是（）A.1B.22C.32D.12解析：选A.2y x =0xy 61cos1x-≤≤，即有cos1x≤.68.sin15o=（）B.C.D.解析：选D.根据半角公式sin2α=得：30sin15sin2oo==15o为第一象限角，正弦值取正）.69.下列函数在其定义区间内是单调减函数的是（）A.32xy⎛⎫= ⎪⎝⎭B.y=C.12xy⎛⎫= ⎪⎝⎭D.5logy x=解：选C.看图即可知应选C.70.若23x->，则x的取值范围是（）A.()(),15,-∞-+∞B.(][),15,-∞-+∞C.()1,5- D.[]1,5-解析：选A.23x->∴23x-<-或23x->∴1x<-或5x>∴x的取值范围是()(),15,-∞-+∞.二、多项选择题(本题共有10小题,每小题4分,共40分)71.下列各项能组成集合的有（）A.小于3的正整数B.好看的衣服C.某校所有的男同学D.非常高的树解析：选A、C.本题考点是集合中元素的三大特性之一：确定性（还有：无序性和互异性）.凡是有“好看的”、“非常高的”“非常接近的”等等形容词的就不能构成集合，因为元素无法确定，违反了“确定性”.72.函数的表示法有()A.解析法B.分段法C.图像法D.列表法解析：选A、C、D.10x教科书中指出函数的三种表示法为：解析法、列表法、图像法.73.下列计算结果正确的有()A.6= B.23644= C.131100010-=D.1327982⎛⎫=⎪⎝⎭解析：选A 、C. 选项A：6==，正确；选项B ：()2223323336444416⨯====，不正确；选项C ：()1113313331100010101010⎛⎫⨯--- ⎪-⎝⎭====，正确；选项D ：11133333273338222⨯⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫===⎢⎥⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，不正确.74.下列对数值为正的有（）A.3log 1B.105log 100C.141log 2D.25log 4解析：选B 、C 、D.选项A：3log 10=；选项B ：105105log 100log 10>=；选项C ：11441log log 102>=；选项D ：225log log 104>=.75.下列属于第二象限的角有()A.451oB.4π C.280oD.150o解析：选A 、D.选项A：45136091o o o =+，故450o 与91o 的终边相同，都是第二象限角；选项B ：454o π=是第一象限角；选项C ：270280360ooo<<，280o是第四象限角；选项D ：90150180ooo<<，150o是第二象限角.76.已知直线l 通过点()1,2A ,且斜率12k =，则该直线的方程为（）A.()1212y x -=- B.()1122y x -=-C.230x y -+= D.()221y x -=-解析：选A 、C.平面内过点()000,P x y ，斜率为k 的直线的点斜式方程为：()00y y k x x -=-，带入即为()1212y x -=-，整理得230x y -+=.77.下列属于等差数列的有（）A.2,4,6,8,…B.2,4,8,16，…C.12,14,18,116,… D.1,3,5,7,…解析：选 A 、D.根据等差数列的定义可得.选项 A ：4-2=6-4=8-6=…=2，等差；选项 D：3-1=5-3=…=2，等差. 其他选项不满足条件.78.下列集合属于描述法的有()A.{直角三角形)B.{}2x x ≥C.{}1,2,3,4 D.{21,x x n n =+是自然数}解析：选A 、B 、D.描述法：{}x x p ∈，故有A、B、D 符合条件.）79.下列函数是偶函数的有（A. f (x ) =x2019B.()61f x x =+C.()cos f x x = D.()5x f x =解析：选B 、C.以上四个选项中函数的定义域均为R ，在定义域内有：选项A ：()nf x x =，当n 偶数时()nf x x =为偶函数；当n 奇数时()n f x x =为奇函数；选项B ：二次函数()2f x ax bx c =++中，当0b =时为偶函数；当0b ≠时既不是奇函数也不是偶函数；选项C ：余弦函数()cos f x x =为偶函数；选项D ：()5xf x =既不是奇函数也不是偶函数.80.下列三角函数的诱导公式正确的有（）A.()sin sin αα-=- B.sin cos 2παα⎛⎫-=⎪⎝⎭C.cos sin 2παα⎛⎫-=⎪⎝⎭D.()tan tan παα-=-解析：选A 、B 、C 、D. 相关诱导公式有：()sin sin αα-=-sin cos 2παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭()sin sin παα-=()cos cos αα-=cos sin 2παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭()cos cos παα-=-()tan tan αα-=-tan cot 2παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭()tan tan παα-=-诱导公式整体记忆：三角函数在每个象限的符号(一全正，二正玄，三余弦，四正切，其余为负）诱导公式：sin(kπ/2±α）=?、cos(kπ/2±α）=?、tan(kπ/2±α）=?可用“奇变偶不变，符号看象限”来概括并记忆。

四川省成都市2019-2020学年普通高中学生学业水平测试数学试题-含答案2019年四川省成都市普通高中生学业水平考试数学试题注意事项：1.考生在答题前需使用0.5毫米黑色签字笔填写姓名、座号、考生号、县区和科类到答题卡和试卷规定的位置上。

2.选择题需使用2B铅笔将答案标号涂黑，如需改动，需使用橡皮擦干净后再涂其他答案标号。

在试卷上作答无效。

3.答案必须使用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，如需改动，需先划掉原来的答案，再写上新的答案。

不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按要求作答的答案无效。

一、选择题1.把复数z的共轭复数记为-z，i为虚数单位，若z=1+i，则(1+z)·-z=()A.3-i。

B.3+1.C.1+3i。

D.3- 解析：(1+z)·z=(2+i)(1-i)=3-i。

答案：A2.设U=R，M={x|x^2-2x>0}，则∁U M=()A.[0,2]。

B.(0,2)。

C.(-∞,0)∪(2,+∞)。

D.(-∞,0]∪[2,+∞)解析：因为M={x|x^2-2x>0}={x|x>2或x<0}，所以∁UM={x|0≤x≤2}．答案：A3.若函数f(x)=(2x+1)(x-a)/(x+1)(x+2)，为奇函数，则a=()A.1.B.2.C.-1.D.-2解析：因为f(x)为奇函数，所以f(-1)=-f(1)，即(-1-a)/(1-a)=-1，解得a=1.答案：A4.命题“∀x>0，x^2+x>0”的否定是()A.∃x>0，x^2+x≤0.B.∃x>0，x+x≤0C.∀x>0，x^2+x≤0.D.∀x≤0，x^2+x>0解析：根据全称命题的否定是特称命题，可知该命题的否定是：∃x>0，x^2+x≤0.答案：B5.若等比数列{an}满足an·an+1=16n，则公比为()A.2.B.4.C.8.D.16解析：由an·an+1=an^2·q=16n，得q>0，又an+1/an=q，所以q^2=an+1/an=16，所以q=4.答案：B6.根据图中的三视图，可以确定多面体的形状。

2019年十堰市初中毕业生学业水平考试数 学一、选择题（本题有10个小题。

每小题3分。

共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。

1.下列实数中，是无理数的是（ ）A.0B.3-C.132.如图，直线a b ∥，直线AB AC ⊥，若150∠=︒，则2∠=（ ）A.50︒B.45︒C.40︒D.30︒ 3.如图是一个L 形状的物体，则它的俯视图是（ ）ABCD4.下列计算正确的是（ ）A.222a a a +=B.()22a a -=- C.()2211a a -=-D.()222ab a b =5.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A.对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分6.一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分 81 77 ■80 82 80 ■ 则被遮盖的两个数据依次是（ ）A.80，80B.81，80C.80，2D.81，27.十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成。

现还有6 000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务。

设原计划每天铺设钢轨x 米，则根据题意所列的方程是（ ）A.6 000 6 0001520x x -=+B.6 000 6 0001520x x -=+C.6 00060002015x x -=-D.6 000 6 0002015x x-=- 8.如图，四边形ABCD 内接于O e ，AE CB ⊥交CB 的延长线于点E ，若BA 平分DBE ∠，5AD =，CE =AE = （ ）A.3B.C.D.9.一列数按某规律排列如下：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，…，若第n个数为57，则n = （ ）A.50B.60C.62D.7110.如图，平面直角坐标系中，()-8,0A ，()8,4B -，()0,4C ，反比例函数ky x=的图象分别与线段AB ，BC 交于点D ，E ，连接DE 。

吉林省2019年初中毕业生学业水平考试数学试题数学试题共6题，包括六道大题，共26道小题。

全卷满分120分，考试时间为120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时，请您按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。

一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）（第1题）A．3 B．2 C．1 D．－1答案：D考点：数轴。

解析：蝴蝶在原点的左边，应为负数，所以，选项中，只有－1有可能，选D。

2．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）（第2题）A．B．C．D．答案：D考点：三视图。

解析：从上面往下看，能看到一排四个正方形，D符合。

3．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（）A．1a÷a⨯D．1a+B．1a-C．1答案：B考点：实数的运算。

解析：1a 表示比a 小1的数，所以，B 符合。

4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（ ） A ．30°B ．90°C ．120°D ．180°（第4题）答案：C 考点：旋转。

解析：一个圆周360°，图中三个箭头，均分圆，每份为120°， 所以，旋转120°后与自身重合。

选C 。

5．如图，在⊙O 中，AB 所对的圆周角∠ACB =50°，若P 为AB 上一点，∠AOP =55°，则∠POB 的度数为（ ） A ．30°B ．45°C ．55°D ．60°OPC BA （第5题）答案：B考点：同弧所对圆周角与圆心角之间的关系。

解析：圆周角∠ACB 、圆心角∠AOB 所对的弧都是弧AB ， 所以，∠AOB ＝2∠ACB ＝100°，∠POB ＝∠AOB －∠AOP ＝100°－55°＝45°， 选B 。

2019年中职学业水平考试数学试卷Ⅰ答案一、 选择题：（将正确答案的序号填在括号内; 每小 5 题分,共 40 分）1、函数 y （ C ）8、掷一颗质地均匀的骰子出现点数是 4 的概率为( C )A. {x x < 9}B. {x x ≤ 9}C.{x x ≥ 9} D. {x x > 9}A. 12B.1 4C.1 6D.2 32、下列是集合的是( B )A . 好看的学生B . 大于3的自然数二、填空题：（把答案写在横线上；每小题 5 分，共 10 分）C. 高个子的学生D. 出名的相声演员9、log 8 8 = 1 ；3、下列数列是等差数列的是（A ）10、EF + FD = ED ；A . 2, 6,10,14,18C . 2, 4,8,16, 32 B . 1, 4, 9,16, 251 1 1 1D . 1, , , ,2 3 4 5三、解答题（共计 10 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11、已知全集U = {0,1, 2, 3, 4, 5} ， A = {1, 3, 5}, B = {1, 2, 3, 4} ，4、不等式(x - 3)(x - 7) > 0 的解集是（D ）求(1) A B , A B ,(2)C U A 。

A . (3, 7]B . (3, 7)C . (-∞, 3] [7, +∞)D . (-∞, 3) (7, +∞)解： U = {0,1, 2, 3, 4, 5}，A = {1, 3, 5}, B = {1, 2, 3, 4} ∴(1) A B = {1, 3}, A B = {1, 2，3，4, 5},(2)C U A = {0, 2，4}5、已知角α终边上一点P (-3, 4), 则tan α=（ A）A. - 43B. - 34C. -3 5D. 4 56、已知直线过点(0, 2), 斜率为- 4 ,则直线方程是（ B ）A . 4x - y - 2 = 0B . 4x + y - 2 = 0C . 4x + y + 2 = 0D . 4x - y + 2 = 07、已知圆方程(x - 8)2 + y 2 = 3 ，则该圆心坐标为（D ）A . (0, -8)B . (0,8)C . (-8, 0)D . (8, 0)。

2019中职习题答案2019中职习题答案在学生们的学习生涯中，习题是不可或缺的一部分。

通过做习题，学生们可以巩固所学知识，提高学习能力。

然而，有时候习题的答案并不总是那么容易找到。

尤其是对于中职学生来说，他们可能会遇到一些难题，需要寻找答案。

在本文中，我将为大家提供一些2019年中职习题的答案，并探讨其中的一些解题思路。

首先，我们来看一个数学题。

题目是：求解方程2x + 5 = 13。

这是一个简单的一元一次方程，我们可以通过逆运算来求解。

首先，我们将方程中的常数项移到等号的另一边，得到2x = 13 - 5。

然后，我们再将方程两边的系数化简，得到x = 8 / 2。

最后，我们计算出x的值为4。

因此，方程的解为x = 4。

接下来，我们来看一个英语题。

题目是：将下列句子改为被动语态：They built a new school in the village. 这是一个转换句子结构的题目。

我们需要将句子中的主语和宾语进行交换，并在动词前加上助动词“be”。

根据句子的时态，我们选择助动词“was”作为动词“built”的过去时态形式。

因此，句子改为：A new school was built in the village by them。

除了数学和英语，我们还可以看一个物理题。

题目是：一个物体以10 m/s的速度水平抛出，经过2秒后落地。

求物体的水平位移和垂直位移。

这是一个抛体运动的题目。

我们可以利用抛体运动的公式来求解。

首先，我们计算物体在垂直方向上的位移。

根据抛体运动的公式，垂直位移可以表示为h = v0t +1/2gt^2，其中v0为初速度，t为时间，g为重力加速度。

代入已知条件，我们得到h = 10 * 2 + 1/2 * 9.8 * 2^2。

计算得到h = 20 + 19.6 = 39.6米。

接下来，我们计算物体在水平方向上的位移。

根据抛体运动的公式，水平位移可以表示为d = v0t，其中d为位移。