(宁夏专版)中考数学复习第1轮考点系统复习第3章函数第3节反比例函数课时1反比例函数的图像与性质(讲解)

焦点4 反比例函数与一次函数结合
变式训练
B
焦点5 反比例函数的应用
样题5 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体 试验.测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间的函 数关系如图所示(当4＜x≤10时，y与x成反比例). (1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式； (2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？
解：(1)①排尾从位置O开始行进的时间为t(s)，则排头也离开原排头t(s)， ∴S头＝2t+300. ②甲从排尾赶到排头的时间为300÷(2v-v)＝300÷v＝300÷2＝150（s），此 时S头＝2t+300＝2×150+300=600（m）. 甲返回时间为(t-150)s,∴S甲＝S头-S甲回＝2×150+300-4(t-150) ＝-4t+1200, ∴当甲赶到排头位置时，S头的值为600m，在甲从排头返回到排尾过程中， S甲与t的函数关系式为S甲＝-4t+1200.
延伸训练
B
延伸训练
C
培养核心素养
一
8 m≥8
2020宁夏中考数学一轮复习课件： 反比例函数
考点 · 梳理知识点
思维导图
考点导学 考点1 反比例函数的概念
温馨提示
基础点对点
C
考点2 反比例函数的图象与性质
k的符号
k>0
k<0
图像
(1)x的取值范围是x≠0，y (1)x的取值范围是x≠0，y的
的取值范围是y≠0；
取值范围是y≠0；
(2)函数图象双曲线的两个 (2)函数图象双曲线的两个分

其中错误结论的个数是
(C )
A.5
B.4
C.3
D.2
【思路点拨】①判断一个点是否在图象上，只需将该点的坐标代入 解析式检验即可.②③当反比例函数 y＝kx中的 k<0 时，图象在第二、四象 限，且在每个象限内，y 随 x 的增大而增大.④反比例函数的图象是轴对 称图形，对称轴为直线 y＝x 或 y＝－x.⑤先判断这两点是否在同一象限， 再根据反比例函数的性质进行判断.⑥先判断在自变量的取值范围内图 象的增减性，再求函数的取值范围.
练习 1 (1)(2020·天津)若点 A(x1，－5)，B(x2，2)，C(x3，5)都在反比
10 例函数 y＝ x 的图象上，则 x1，x2，x3 的大小关系是
(C )
A.x1＜x2＜x3
B.x2＜x3＜x1
C.x1＜x3＜x2
D.x3＜x1＜x2
(2)(2020·陕西)在平面直角坐标系中，点 A(－2，1)，B(3，2)，C(－6，
【思路点拨】过 D 作 DE⊥x 轴，交 x 轴于 E 点，根据反比例函数 k
1
1
的几何意义以及相似三角形的性质得出 S△ODE＝S△OBC＝2k，S△OAB＝2k＋5；
S△ODE 4 S△OAB ＝9，进而求出 k 的值.
练习 2 如图，▱ABCD 的 CD 边落在 x 轴上，A，B 两点分别在函数 y＝kx与
x 的取值范围是 A.x＜－2 或 x＞2
(B )
B.x＜－2 或 0＜x＜2
C.－2＜x＜0 或 0＜x＜2
D.－2＜x＜0 或 x＞2
3.(2017·宁夏第 24 题 8 分)如图，直线 y＝kx＋b 与反比例函数 y＝6x(x ＞0)的图象分别交于点 A(m，3)和点 B(6，n)， 与坐标轴分别交于点 C 和点 D. (1)求直线 AB 的表达式； (2)若点 P 是 x 轴上的一动点，当△COD 与△ADP 相似时，求点 P 的坐标.