人教版初一数学下册二元一次方程组(教学设计)

人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》教案一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第八章的第一节内容，主要介绍了二元一次方程组的概念、解法和应用。

本节内容是学生继学习一元一次方程之后，进一步研究二元一次方程，培养学生解决实际问题的能力，为后续学习更复杂的方程组打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的知识，具备了一定的数学思维能力和问题解决能力。

但七年级的学生在逻辑思维和抽象思维方面仍在发展过程中，因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解二元一次方程组的概念，并通过实际例子让学生感受方程组在解决实际问题中的作用。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法；2.能够运用二元一次方程组解决实际问题；3.培养学生的合作交流能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念，解法及应用；2.难点：二元一次方程组的解法，以及如何将实际问题转化为方程组问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等，引导学生主动探究，合作解决问题，提高学生的数学思维能力和实际问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和练习题；2.准备课件和教学素材；3.准备小组讨论的安排。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引入二元一次方程组的概念。

2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的定义和性质，引导学生理解并能够描述二元一次方程组。

3.操练（10分钟）通过一些简单的例子，让学生练习解二元一次方程组，引导学生掌握解题方法。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，分析并解决一些实际问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将实际问题转化为方程组问题，提高学生的问题解决能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习目标。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，巩固所学知识。

《二元一次方程组》教学设计教学目标1．认识二元一次方程和二元一次方程组.2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.重点、难点重点: 理解二元一次方程组的解的意义难点: 求二元一次方程的正整数解教学过程一、复习1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？2、什么是方程的解？设计意图：通过学生复习以前的内容，知道用元与次的含义，为这节课所学的二元一次方程组奠定基础。

二、情境导入在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程表示吗？学生自己先用一元一次方程来解答此题，然后根据两个等量关系列出方程：x＋y＝10，2x＋y＝16设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

三、探究新知提问：这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征？学生通过观察，师生共同总结：相同点1：未知数的个数都是22：含有未知数的项最高次数是1次3：含有未知数的项是整式而不是分式从而归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.探究：满足x+y=10的值有哪些？请填入表中：使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作.满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x、y的值如下表：不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。

人教版数学七年级下册教学设计8.1《二元一次方程组》一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是代数学习的重要部分，也是解决实际问题的重要工具。

本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程组的定义、解法及其应用。

通过本节课的学习，学生能够理解和掌握二元一次方程组的基本概念，能够运用加减消元法、代入消元法等方法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了单项式、多项式、方程等基础知识，具备了一定的代数基础。

但是，对于二元一次方程组这种复杂的代数结构，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过实际问题引入方程组的概念，让学生在实践中理解和掌握二元一次方程组的知识。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握二元一次方程组的定义及其解法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流能力和思维能力。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法及其应用。

2.难点：二元一次方程组的解法及应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等方法，引导学生通过实际问题引入方程组的概念，让学生在实践中理解和掌握二元一次方程组的知识。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入方程组的概念。

2.准备二元一次方程组的解法及其应用的案例。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过呈现一个实际问题，让学生思考如何解决这个问题，从而引入方程组的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现二元一次方程组的定义、解法及其应用的相关知识，让学生初步了解和认识二元一次方程组。

3.操练（10分钟）教师引导学生通过实际问题，运用加减消元法、代入消元法等方法解决二元一次方程组的问题，让学生在实践中理解和掌握二元一次方程组的解法。

4.巩固（5分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的二元一次方程组的解法。

5.拓展（5分钟）教师通过一些综合性的问题，让学生运用所学的二元一次方程组的解法解决实际问题，提高学生的应用能力。

《二元一次方程组》教案教学目标：知识与技能：理解二元一次方程、二元一次方程组及解的意义。

会检验一组数是否是某个二元一次方程组的解。

概念解决问题。

过程与方法：通过问题情境得出二元一次方程，通过探究带入数值检验来学习二元一次方程的解。

情感态度价值观：培养学生探究问题的兴趣，调动学习数学的积极性。

重点：二元一次方程（组）的定义及解的意义。

难点：二元一次方程组解的概念的理解。

教学过程：一、课前复习：1.找出下面式子中的一元一次方程1. 2x+32. 2x-5=13.34=+x4.21=+xx2.一元一次方程的概念①方程的两边都是整式②只含有一个未知数③而且未知数的指数是一次的方程二、新课知识点一二元一次方程定义（一）引入：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少?分析：等量关系一：胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了x场，则负了（5-x）场,于是解法一:一元一次方程2x+(5-x)=7解得 x=2答：胜了2场，负了3场。

等量关系二: 胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了X场，负了y场x + y = 52x + y = 7观察上面两个方程,是否为一元一次方程?这两个方程有什么共同特点?方程中含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程.判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知数项的次数是几次？判断点：3、等式两边都是整式（二）当堂训练 巩固提高1.请帮下列各等式找到自己的家。

(1)x+y=11 (2)m+1=2 (3)x2+y=5 (4)3X －π=11 (2)(5) -5x=4xy+2 (6)7+a=2b+11c (7)7x+ y 2=13二元一次方程 不是二元一次方程2、你能自己编一个二元一次方程吗？()的值。

的二元一次方程，求，是关于、如果a y x 1003y 231=+--a x a4.如果xa －1＋5y ＝100是二元一次方程,求a 的值。

人教版数学七年级下册8.1《二元一次方程组》教学设计2一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版数学七年级下册第八章第一节的内容，主要介绍了二元一次方程组的定义、解法和应用。

本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础上进行学习的，对于培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握二元一次方程的基本概念和方法。

但部分学生在解决实际问题时，还不能灵活运用所学知识，对于二元一次方程组的解法和应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生通过合作、交流、探究等方式解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法和应用。

2.难点：如何运用所学知识解决实际问题，以及二元一次方程组的解法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。

3.探究学习法：鼓励学生主动探究，发现问题、解决问题，提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二元一次方程组的定义、解法和应用。

2.练习题：准备一些有关二元一次方程组的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解二元一次方程组的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。

例如，描述一个人在购买水果时，苹果和香蕉的价格分别为2元和3元，问他如何购买才能使总花费不超过10元。

人教版数学七年级下册《8-1二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《8-1二元一次方程组》是人教版数学七年级下册的一章重要内容。

本章主要介绍了二元一次方程组的定义、解法和应用。

学生通过本章的学习，应该能够理解二元一次方程组的含义，掌握解二元一次方程组的方法，并能够应用二元一次方程组解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章之前，已经学习了初一数学的基本知识，包括一元一次方程、不等式等。

但是，对于二元一次方程组这种复杂一些的数学问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解二元一次方程组的概念，逐步引导学生掌握解题方法。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的解法。

2.能够应用二元一次方程组解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的定义，解法和应用。

2.难点：理解二元一次方程组的概念，掌握解题方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习二元一次方程组。

2.使用多媒体教学，通过动画、图片等形式，帮助学生形象地理解概念和解题方法。

3.分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教案。

3.习题和实际问题案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决两个未知数的问题。

例如，给出一个长方形的长和宽，让学生求长方形的面积。

2.呈现（15分钟）讲解二元一次方程组的定义，解释二元一次方程组的概念，并通过动画形式展示二元一次方程组的解法。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组解决一个实际问题，应用二元一次方程组的解法。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）讲解二元一次方程组的解法，并通过习题让学生巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考二元一次方程组的应用，让学生通过解决实际问题来应用所学知识。

人教版七年级数学下册教学设计8.1 第1课时《二元一次方程组》一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用。

通过学习，学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题技巧。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

但部分学生对抽象的数学概念理解仍有困难，需要教师在教学中给予关注和引导。

同时，学生对于实际问题的解决方法还不够熟练，需要在教学中加强训练。

三. 教学目标1.知识与技能：理解二元一次方程组的定义，学会解二元一次方程组的方法，能够应用二元一次方程组解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法和应用。

2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及解二元一次方程组的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习法：引导学生自主探究二元一次方程组的解法，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作能力。

4.实践操作法：让学生通过解决实际问题，巩固二元一次方程组的应用。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二元一次方程组的相关知识点。

2.练习题：准备一些有关二元一次方程组的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解二元一次方程组的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题，引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的定义和解法，引导学生自主学习，理解相关知识点。

人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第八章第一节的内容。

本节课主要让学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用。

通过学习，学生能够理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法，并能运用所学知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减、一元一次方程的知识。

但二元一次方程组涉及到了两个未知数，解法上也有一定的复杂性。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习难点，引导学生逐步理解并掌握二元一次方程组的相关知识。

三. 教学目标1.了解二元一次方程组的定义和特点。

2.掌握解二元一次方程组的方法。

3.能够运用二元一次方程组解决实际问题。

4.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的定义和解法。

2.难点：如何引导学生理解并掌握解二元一次方程组的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：分组讨论，引导学生共同探索解二元一次方程组的方法。

3.案例教学法：分析实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

4.板书演示法：通过板书，清晰展示解题过程，帮助学生理解和掌握解题方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二元一次方程组的定义、解法和应用。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.教学板书：设计好板书，突出解题过程的关键步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。

示例：某商店进行促销活动，一件商品原价50元，现在优惠价40元。

如果购买两件商品，则可以获得10元的优惠。

求购买两件商品的实际支付价格。

2.呈现（15分钟）介绍二元一次方程组的定义和特点，展示解二元一次方程组的方法。

示例：解方程组通过引导学生讨论、分析，帮助他们理解并掌握解题方法。