第5章 精编测试卷

北师版八年级数学上册第五章达标测试卷时间：90分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎨⎧x 2＋3y ＝4，3x －5y ＝1B.⎩⎨⎧xy ＝1，x ＋2y ＝8 C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，1x－3y ＝4D.⎩⎨⎧x ＋3y ＝4，7x －9y ＝5 2.（教材P 124随堂练习T 1变式) 如图是在同一坐标系内作出的一次函数y 1，y 2的图象l 1，l 2，设y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，则方程组⎩⎨⎧y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2的解是( )A.⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2B.⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝3C.⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝3D.⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝43．以方程组⎩⎨⎧y ＝－x ＋2，y ＝x －1的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系中位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．利用加减消元法解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，②下列做法正确的是( )A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×25.（2024绍兴期末) 设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处可以放的物体为( )A ．●●●●B ．●●●C ．■■■■■D ．■■■6.（情境题 环境保护） 某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表.1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x 克，1节7号电池的质量为y 克，列方程组，由消元法可得x 的值为( )5号电池/节7号电池/节总质量/克第一天 2 2 72 第二天 32 96A.12B ．16C ．24D ．267．若方程组⎩⎨⎧mx －ny ＝1，nx ＋my ＝8的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，则m ，n 的值分别是( )A ．2，1B ．2，3C ．1，8D ．无法确定8. （新考向 数学文化）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是( ) A.⎩⎨⎧y －x ＝4.5，2x －y ＝1 B .⎩⎨⎧x －y ＝4.5，2x －y ＝1C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝4.5，y 2－x ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝4.5，x －y 2＝19.（教材P 133复习题T 9变式) 如图，在周长为60的长方形ABCD 中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S ，长为x ，宽为y ，则下列说法正确的是( )A ．若x ＝2，则S ＝20B ．若y ＝2，则S ＝20C ．若x ＝2y ，则S ＝10D ．若x ＝4y ，则S ＝10(第9题)10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们的租住方案有( ) A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种二、填空题(每题3分，共24分)11．已知⎩⎨⎧x ＝3，y ＝1是方程2x －ay ＝9的一个解，则a ＝________．12．已知∠1与∠2互余，且∠1比∠2大50°，则∠1＝________，∠2＝________． 13.（教材P 127做一做变式) 已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点(1，2)，(－1，1)，则该一次函数的表达式为__________．14．若方程2x 2a ＋b －4＋4y 3a －2b －3＝1是关于x ，y 的二元一次方程，则a ＝________，b ＝________.15．若方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝8m ，x －y ＝2m 的解满足方程2x －5y ＝－1，则m ＝________．16．在平面直角坐标系中，两条直线l 1和l 2交于点A (－5，－3)，若直线l 1和l 2对应的二元一次方程分别是3x ＝5y 和x －2y ＝m ，则m ＝________． 17. （新考法 表格信息法）已知a ，b 都是有理数，观察表格中的运算，回答下列问题：a ，b 的运算 3a ＋b a －5b (a ＋b )2 运算的结果16m(1)m ＝________； (2)m 的算术平方根为________． 18.如图①所示的这种拼图我们小时候可能都玩过，已知有若干片相同的拼图，且拼图依相同方向排列时可紧密拼成一行，如图②所示，当4片拼图紧密拼成一行时长度为19 cm ；如图③所示，当10片拼图紧密拼成一行时长度为46 cm ，则12片这样的拼图紧密拼成一行时长度为________cm.(第18题)三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．解下列方程组：(1)⎩⎨⎧x －3y ＝－2，①2x ＋y ＝3；② (2)⎩⎨⎧x ＋y －2z ＝5，①2x －y ＋z ＝4，②2x ＋y －3z ＝10.③20.（2024南阳期末) 在解方程组⎩⎨⎧ax ＋5y ＝15，2x －by ＝－1时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－1.乙看错了方程组中的b ，而得解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝4.(1)甲把a 看成了什么？乙把b 看成了什么？ (2)求出原方程组的正确解． 21.阅读下面的材料：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝7，2x －1y ＝14时，若设1x ＝m ，1y ＝n ，则原方程组可变形为关于m ，n的方程组⎩⎨⎧3m ＋2n ＝7，2m －n ＝14，解得⎩⎨⎧m ＝5，n ＝－4.由1x ＝5，1y ＝－4，求得原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝15，y ＝－14.利用上述方法解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2y ＝11，3x －2y ＝13.22.（2023安徽) 根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元．已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．23.（情境题 生活应用） 如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计)加长或缩短，设双层部分的长度为x cm ，单层部分的长度为y cm.经测量，得到表中数据．双层部分的长度x/cm281420单层部分的长度y/cm148136124112(1)根据表中数据规律，求出y与x的函数关系式；(2)按小文的身高和习惯，背带的长度调为130 cm时为最佳背带长，请计算此时双层部分的长度；(3)设背带长度为L cm，求L的取值范围．24．某水果店购进甲、乙两种苹果，其进价分别为8元/kg、12元/kg，这两种苹果的销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的关系如图所示．(1)图中点B表示的实际意义为________________________；(2)分别求出甲、乙两种苹果的销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数表达式，并写出x的取值范围；(3)若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为a kg时，它们的利润和为1 500元，求a的值．答案一、1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C 7．B 8.D9．B 点拨：因为小长方形的面积为S ，所以S ＝xy .因为长方形ABCD 的周长为60，所以x ＋3y ＋x ＋2y ＝60÷2，即2x ＋5y ＝30. 当x ＝2时，4＋5y ＝30，即y ＝265， 所以S ＝xy ＝525，故A 不符合题意； 当y ＝2时，2x ＋10＝30，即x ＝10， 所以S ＝xy ＝20，故B 符合题意； 当x ＝2y 时，4y ＋5y ＝30，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝203，y ＝103，所以S ＝xy ＝2009，故C 不符合题意；当x ＝4y 时，8y ＋5y ＝30，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12013，y ＝3013，所以S ＝xy ＝3 600169，故D 不符合题意．故选B.10．C 点拨：设租住2人间x 间，租住3人间y 间．根据题意，得2x ＋3y ＝17.枚举可得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝5，⎩⎨⎧x ＝4，y ＝3和⎩⎨⎧x ＝7，y ＝1满足条件．故租住方案有3种．二、11.－3 12.70°；20° 13.y ＝12x ＋32 14．2；1 15.15 16.1 17．(1)4 (2)2 18．55三、19.解：(1)①＋②×3，得7x ＝7，解得x ＝1.把x ＝1代入②，得y ＝1.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1.(2)①＋②，得3x －z ＝9.④ ②＋③，得4x －2z ＝14.⑤联立④⑤，得方程组⎩⎨⎧3x －z ＝9，4x －2z ＝14， 解得⎩⎨⎧x ＝2，z ＝－3.将x ＝2，z ＝－3代入①，得2＋y －2×(－3)＝5，解得y ＝－3.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3，z ＝－3.20．解：(1)甲看错了方程组中的a ，所以⎩⎨⎧－3a ＋5×（－1）＝15，2×（－3）－b ×（－1）＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－203，b ＝5.所以甲把a 看成了－203. 乙看错了方程组中的b ，所以⎩⎨⎧5a ＋5×4＝15，2×5－4b ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝114.所以乙把b 看成了114.(2)由(1)可知，原方程组应该为⎩⎨⎧－x ＋5y ＝15.①2x －5y ＝－1.②①＋②，得x ＝14，将x ＝14代入①，得－14＋5y ＝15，解得y ＝295，则原方程组的正确解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝14，y ＝295.21．解：设1x ＝p ，1y ＝q ，则原方程组可变形为⎩⎨⎧5p ＋2q ＝11，3p －2q ＝13.解得⎩⎨⎧p ＝3，q ＝－2.由1x ＝3，1y ＝－2，求得原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝13，y ＝－12.22．解：设调整前甲地该商品的销售单价为x 元，乙地该商品的销售单价为y 元，由题意得⎩⎨⎧y －x ＝10，（y －5）－（1＋10%）x ＝1，解得⎩⎨⎧x ＝40，y ＝50.因此，调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品的销售单价为50元．23．解：(1)由表中数据可知，y 是x 的一次函数．设y 与x 的函数关系式为y ＝kx ＋b . 由题意知⎩⎨⎧148＝2k ＋b ，136＝8k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝－2，b ＝152.所以y 与x 的函数关系式为y ＝－2x ＋152. (2)根据题意及(1)知⎩⎨⎧x ＋y ＝130，y ＝－2x ＋152，解得⎩⎨⎧x ＝22，y ＝108.所以此时双层部分的长度为22 cm.(3)由(1)知y ＝－2x ＋152中，当x ＝0时，y ＝152. 当y ＝0时，x ＝76，所以76≤L ≤152.24．解：(1)当销售量为60 kg 时，甲、乙两种苹果的销售额相等，都是1 200元(2)甲种苹果：由题图可知，函数图象过点(0，0)和点(60，1 200)．设甲种苹果的销售额y (单位：元)与销售量x (单位：kg )之间的函数表达式为y ＝kx ，所以60k ＝1 200，解得k ＝20.所以甲种苹果的销售额y (单位：元)与销售量x (单位：kg )之间的函数表达式为y ＝20x (0≤x ≤120)．11乙种苹果：当0≤x ≤30时，函数图象过点(0，0)和点(30，750)．设此时乙种苹果的销售额y (单位：元)与销售量x (单位：kg )之间的函数表达式为y ＝mx ，则有30m ＝750，解得m ＝25，所以y ＝25x .当30＜x ≤120时，函数图象过点(30，750)和点(60，1 200)．设此时乙种苹果的销售额y (单位：元)与销售量x (单位：kg )之间的函数表达式为y ＝bx ＋c ，所以⎩⎨⎧30b ＋c ＝750，60b ＋c ＝1 200， 解得⎩⎨⎧b ＝15，c ＝300.所以y ＝15x ＋300. 综上，乙种苹果的销售额y (单位：元)与销售量x (单位：kg )之间的函数表达式为y ＝⎩⎨⎧25x （0≤x ≤30），15x ＋300（30＜x ≤120）. (3)甲种苹果的利润为20x －8x ＝12x (0≤x ≤120)；乙种苹果的利润为⎩⎨⎧25x －12x ＝13x （0≤x ≤30），15x ＋300－12x ＝3x ＋300（30＜x ≤120）. 所以当0≤a ≤30时，甲、乙两种苹果的利润和为12a ＋13a ＝1 500，解得a ＝60(舍去)；当30＜a ≤120时，甲、乙两种苹果的利润和为12a ＋3a ＋300＝1 500，解得a ＝80.综上，a 的值为80.。

浙教版八年级数学上册《第五章一次函数》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共30分）1．下列函数中是正比例函数的是（）2+1D．y=0.6x−5 A．y=−7x B．y=−7x C．y=2x2．已知一次函数y=mnx与y=mx+n（m，n为常数，且mn≠0），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（）A．B．C．D．3．水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（）A．B．C．D．4．如图，小刚骑电动车到单位上班，最初以某一速度匀速行进，途中由于遇到火车挡道，停下等待放行，耽误了几分钟，为了按时到单位，小刚加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到单位．小刚行进的路程y(千米）与行进时间t(小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是（）A．B．C．D．5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间有如下关系（其中x≤12）x kg⁄012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为10cmC．所挂物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14.5cm6．如图，直线l1:y=x+3与l2:y=kx+b相交于点P(1,m)，则方程组{y=x+3y=kx+b的解是（）A．{x=4y=1B．{x=1y=4C．{x=1y=3D．{x=3y=17．一次函数y＝（m-2）x+2-m和y＝x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上，PC⊥x轴于点C，则△PCO周长的最小值为（）A．2√2B．4+2√2C．4D．4+4√29．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函数y=ax+2x−2图象上的不同的两点，记m=(x1−x2)(y1−y2)，则当m>0时，a的取值范围是（）A．a<0B．a>0C．a<−2D．a>−210．如图，已知点P（6，2），点M，N分别是直线l1：y＝x和直线l2：y=12x上的动点，连接PM，MN．则PM+MN的最小值为（）A．2B．2√5C．√6D．2√3二、填空题填空题（每题4分，共24分）11．函数y=√x−3中，自变量x的取值范围是．12．若函数y=x m−1+m是关于x的一次函数，则常数m的值是．13．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为．14．已知一次函数y=kx+b，当−2≤x≤3时−1≤y≤9，则k=．15．已知A(a,b)，B(c,d)是一次函数y=kx−3x+2图象上不同的两个点，若(c−a)(d−b)<0，则k的取值范围是．16．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点(2,0)，点(0,3)，有下列结论：①图象经过点(1,−3)；②关于x的方程kx+b=0的解为x=2；③关于x的方程kx+b=3的解为x=0；④当x>2时y<0．其是正确的是．三、综合题（17-21每题6分，22、23每题8分，共46分）17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−2x+4与直线y=kx相交于点E(m,2)．（1）求m，k的值；（2）直接写出不等式−2x+4≥kx的解集．18．如图，一次函数y=12x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．（1）求直线BC的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．若△PQB的面积为3，求点M的坐标．19．如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（−1，0），且2OA＝OB．（1）求直线AB解析式；（2）如图，将△AOB向右平移3个单位长度，得到△A1O1B1，求线段OB1的长；（3）在（2）中△AOB扫过的面积是．20．如图，直线l1:y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点C(m,4)，与x轴交于点B．（1）求直线l2的解析式y=kx+b；（2）直接写出不等式0<kx+b<x+3的解集；（3）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN=AB，求点M的坐标．21．北京园博园是一个集园林艺术、文化景观、生态休闲、科普教育于一体的大型公益性城市公园．小田和小旭在北京园博园游玩，两人同时从永定塔出发，沿相同的路线游览到达国际展园，路线如图所示．记录得到以下信息：a．小田和小旭从永定塔出发行走的路程y1和y2（单位：km）与游览时间x（单位：min）的对应关系如下图：b．在小田和小旭的这条游览路线上，依次有4个景点，从永定塔到这4个景点的路程如下表：景点济南园忆江南北京园锦绣谷路程（km）12 2.53根据以上信息，回答下列问题：（1）在这条游览路线上，永定塔到国际展园的路程为km；（2）小田和小旭在游览过程中，除永定塔与国际展园外，在相遇（填写景点名称），此时距出发经过了min；（3）下面有三个推断：①小旭从锦绣谷到国际展园游览的过程中，平均速度是245km/min；②小旭比小田晚到达国际展园30min；③60min时，小田比小旭多走了23km．所有合理推断的序号是．22．已知直线l1：y1=x−3m+15；l2：y2=−2x+3m−9．（1）当m=3时，求直线l1与l2的交点坐标；（2）若直线l1与l2的交点在第一象限，求m的取值范围；（3）若等腰三角形的两边为(2)中的整数解，求该三角形的面积．23．如图，已知直线y=kx+b经过A(6,0),B(0,3)两点.（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）若 C 是线段OA 上一点，将线段CB 绕点 C 顺时针旋转90∘得到CD ，此时点D 恰好落在直线AB 上①求点C 和点D 的坐标；②若点P 在y 轴上，Q 在直线AB 上，是否存在以C,D,P,Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q 的坐标，否则说明理由.参考答案1-5．【答案】ADDDD6-10．【答案】BBBDB11．【答案】x≥312．【答案】213．【答案】x≤114．【答案】2或−215．【答案】k<316．【答案】②③④17．【答案】（1）解：将点E(m,2)代入y=−2x+4可得：2=−2m+4解得：m=1∴E(1,2)∵E(1,2)过直线y=kx∴k×1=2，即k=2∴直线OE的解析式为：y=2x即：k=2，m=1；（2）解：结合函数图象可知：不等式−2x+4≥2x的解集为：x≤1．18．【答案】（1）解：对于y=12x+3当y=0时0=12x+3，解得x=−6,∴A(−6,0)当x=0时y=3,∴B(0,3)∵点C与点A关于y轴对称∴点C(6,0)设直线BC 的解析式为y =kx +b(k ≠0)∴{6k +b =0b =3，解得：{k =−12b =3∴直线BC 的解析式为y =−12x +3；（2）解：设M(m,0)，则点P(m,12m +3),Q(m,−12m +3)如图，过点B 作BD ⊥PQ 于点D则PQ =|−12m +3−(12m +3)|=|m|,BD =|m|∵△PQB 的面积为3∴12PQ ⋅BD =12m 2=3解得：m =±√6∴点M 的坐标为(√6,0)或(−√6,0)．19．【答案】（1）解：∵点A 的坐标为（−1，0）∴OA =1 ∵2OA ＝OB ∴OB =2OA =2 ∴B(0，2)设直线AB 解析式为 y =kx +b将 A(−1，0) 和 B(0，2) 代入 y =kx +b 中{0=−k +b 2=b解得 {k =2b =2∴y =2x +2 ；故直线AB 解析式为 y =2x +2（2）解：∵将△AOB 向右平移3个单位长度，得到△A 1O 1B 1∴B 1(3，2)∴OB 1=√(3−0)2+(2−0)2=√13 （3）720．【答案】（1）解：把C(m,4)代入直线l 1:y =x +3得到4=m +3，解得m =1∴点C(1,4)设直线l 2的解析式为y =kx +b 把A 和C 的坐标代入 ∴{k +b =43k +b =0 解得{k =−2b =6∴直线l 2的解析式为y =−2x +6； （2）1<x <3；（3）解：当y =0时x +3=0，解得x =−3 ∴点B 的坐标为(−3,0)AB =3−(−3)=6设M(a,a +3)，由MN ∥y 轴，得N(a,−2a +6)MN =|a +3−(−2a +6)|=AB =6解得a =3或a =−1 ∴M(3,6)或(−1,2)．21．【答案】（1）4（2）忆江南（3）②③22．【答案】（1）解：将m =3代入直线l 1：y 1=x −3m +15，l 2：y 2=−2x +3m −9得y 1=x −9+15=x +6，y 2=−2x +9−9=−2x联立得{y =x +6y =−2x 解得{x =−2y =4∴直线l 1与l 2的交点坐标为(−2,4)；（2）解：联立直线l 1与l 2得方程组{y =x −3m +15y =−2x +3m −9 解得{x =2m −8y =−m +7∴直线l 1与l 2的交点为(2m −8,−m +7)∵交点在第一象限∴{2m −8>0−m +7>0解得4<m <7即m 的取值范围为4<m <7 （3）解：∵4<m <7 ∴等腰三角形的两边为5，6①如图，当AB =AC =6，BC =5时，过点A 作AD ⊥BC 于D∴BD =CD =12BC =52∴AD =√AB 2−BD 2=√62−(52)2=√1192∴S △ABC =12×5×√1192=5√1194；②如图，当AB =AC =5，BC =6时，过点A 作AD ⊥BC 于D∴BD =CD =12BC =3 ∴AD =√AB 2−BD 2=√52−32=4∴S △ABC =12×6×4=12． 综上所述，该三角形的面积为5√1194或4．23．【答案】（1）解：将A(6,0)，B(0,3)代入y =kx +b 得： {6k +b =0b =3解得{k =−12b =3∴直线AB 得表达式为y =−12x +3．（2）解：①过点D 作DE ⊥x 于点E∵∠BOC=∠BCD=∠CED=90°∴∠OCB+∠DCE=90°，∠DCE+∠CDE=90°∴∠BCO=∠CDE又BC=CD∴△BOC≅CED(ASA)∴OC=DE，BO=CE=3．设OC=DE=m，则点D得坐标为(m+3,m)∵点D在直线AB上∴m=−12(m+3)+3∴m=1∴点C得坐标为(1,0)，点D得坐标为(4,1)．②存在点Q得坐标为(3,32)，(−3,92)或(5,12)．理由如下：设点Q的坐标为（n，-12n+3）．分两种情况考虑，如图2所示：当CD为边时∵点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（4，1），点P的横坐标为0∴0-n=4-1或n-0=4-1∴n=-3或n=3∴点Q 的坐标为（3，32），点Q '的坐标为（-3，92）； 当CD 为对角线时∵点C 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（4，1），点P 的横坐标为0∴n+0=1+4∴n=5∴点Q″的坐标为（5，12）． 综上所述：存在以C 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，点Q 的坐标为（3，32），（-3，92）或（5，12）。

第五章测评(时间:90分钟总分值:100分)一、单项选择题(此题共7小题,每题4分,共28分。

每个小题中只有一个选项是正确的)1.机器人装有作为眼睛的“传感器〞,犹如大脑的“控制器〞,以及可以行走的“执行器〞,在它碰到障碍物前会自动避让并及时转弯。

以下有关该机器人“眼睛〞的说法中正确的选项是()A.该机器人的“眼睛〞利用了力传感器B.该机器人的“眼睛〞利用了光传感器C.该机器人的“眼睛〞利用了温度传感器D.该机器人的“眼睛〞利用了声音传感器,说明该机器人“眼睛〞利用了光传感器,应选项B正确,选项A、C、D错误。

2.如下图,电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层,再在导体层外加上一块保护玻璃,电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极,在导体层内形成一个低电压交流电场。

在触摸屏幕时,由于人体是导体,手指与内部导体层间会形成一个特殊电容(耦合电容),四边电极发出的电流会流向触点,而电流强弱与手指到电极的距离成正比,位于触摸屏后的控制器便会计算电流的比例及强弱,准确算出触摸点的位置。

由以上信息可知()A.电容式触摸屏的内部有两个电容器的电极板B.当用手触摸屏幕时,手指与屏的接触面积越大,电容越大C.当用手触摸屏幕时,手指与屏的接触面积越大,电容越小D.如果用戴了绝缘手套的手触摸屏幕,照样能引起触摸屏动作,把导体层当作另一个极板,应选项A错误;手指与屏的接触面积越大,即电容器两个极板的正对面积越大,故电容越大,选项B正确,选项C错误;如果戴了绝缘手套或手持不导电的物体触摸时没有反响,这是因为手不能形成另一个电极,不能构成电容器,不能引起导体层电场的变化,选项D错误。

3.传感器在日常生活中有着广泛的应用,它的种类多种多样,其性能也各不相同。

空调机在室内温度到达设定的温度后,会自动停止工作,空调机内实现这一功能的传感器是()A.力传感器B.光传感器C.温度传感器D.声传感器4.某仪器内部电路如下图,其中M是一个质量较大的金属块,左右两端分别与金属丝制作的弹簧相连,并套在光滑水平细杆上,a、b、c三块金属片间隙很小(b固定在金属块上),当金属块处于平衡状态时。

第五章 透镜及基应用 精选测试题班___学号 ____姓名_______一、选择题1．（2012浙江绍兴）图中人手持的是一枚（ ）A ．凹透镜，可以矫正近视B ．凹透镜，可以矫正远视C ．凸透镜，可以矫正近视D ．凸透镜，可以矫正远视 2．（2012广东广州）图24 是“探究凸透镜成像的规律”实验装置示意图，凸透镜的焦距是20cm ，如图的情景，眼睛可能观察到烛焰经凸透镜折射所成的虚像.3．(2012湖南益阳)下列说法正确的是（ ）A ．平面镜所成的是正立、等大的实像B ．凸透镜所成的像都是倒立的C ．凸透镜可矫正近视眼D ．凹透镜可矫正近视眼 4．（2012湖南株洲）下列光学仪器中能成倒立、缩小实像的是（ ）A ．照相机B ．凸面镜C ．平面镜D ．幻灯机5．(2012贵州铜仁)如右图所示是利用航空摄影拍摄到的铜仁市碧江区一角，如果拍摄时所用照像机的镜头焦距是50mm,则胶片到镜头的距离应A ．大于100mmB ．大于50mm 小于100mmC ．小于50mmD ．等于50mm6．(2012江苏南京)把一个凸透镜对准太阳光，在距凸透镜10cm 处得到一个最小最亮的光斑。

若将一物体放在此透镜前15cm 处，经凸透镜所成的像是（ ）A.倒立、缩小的实像B.倒立、放大的实像C.正立、放大的实像D.正立、缩小的虚像 7．（2012山东泰安）小明同学在“探究凸透镜成像的规律”实验时，烛焰在光屏上成了一个清晰的像，如图3所示。

下面给出的生活中常用物品工作时原理与此现象相同的是（ ）A.投影仪B.照相机C.放大镜D.近视镜 8．(2012山东烟台)在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，烛焰在光屏上呈现一个清晰放大的像。

要使烛焰在光屏上呈现一个清晰缩小的像，调节的方法是A.透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏靠近透镜移动B.透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏远离透镜移动C.透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏远离透镜移动D.透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏靠近透镜移动9．(2012四川眉山)下列与光现象有关的说法中错误的是（ ）A.手影是根据光的直线传播形成的B.老花镜的镜片是用凸透镜制成的C.照相机利用了凸透镜能成倒立缩小的虚像的原理D.色光的三原色是红、绿、蓝图310．．(2012四川自贡)物体从距凸透镜12cm移到距凸透镜18cm的过程中，调整光屏的位置，总能在光屏上得到倒立放大的像，由此可知，此凸透镜的焦距可能是（）A．6cm B．10 cm C．16 cm D．20 cm11．（2012四川绵阳）光学器件在我们的生活、学习中有着广泛的应用。

…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________人教版八年级物理上册第五章《透镜及其应用》测试卷及答案（满分：100分 时间：60分钟）题号 一 二 三 四 总分 分数一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在四个选项中，只有一个选项符合题意。

）1.如图所示，把透明塑料薄膜粘贴在玻璃水槽侧壁，向薄膜内吹气使薄膜膨胀，就成了一个“透镜”。

当平行光射到这个“透镜”上时，射出的光束将是（ ）A.平行光束B.会聚光束C.发散光束D.无法确定2.有一种望远镜由两组凸透镜组成。

靠近眼睛的叫目镜，靠近被观测物体的叫做物镜；物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成缩小的实像，它相当于一架（ ）A.幻灯机B.放大镜C.照相机D.投影仪3.阳阳用凸透镜自制了一台照相机，给小红（如图甲所示）拍照时，在光屏上出现了如图乙所示的像，为了使像呈现在光屏中央，阳阳可以进行的操作是（ ）A.将照相机往右下方平移B.将照相机往右上方平移C.将照相机往左下方平移D.将照相机往左上方平移4.长时间过度使用手机，导致新型疾病——“手机老花眼”（类似远视眼）患者剧增，患者主要表现为看不清近处的物体。

这种疾病的形成原理和矫正方法分别如图中的（ ）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丁D.丙、乙5.将一蜡烛放在装有水的烧瓶前，调整蜡烛和烧瓶至如图所示位置，在墙壁上得到清晰的像。

该像的性质是（ ）A.缩小的虚像B.放大的虚像吗C.缩小的实像D.放大的实像 6.如图，有一圆柱体PQ ，放在凸透镜前图示位置，它所成的图像的形状是（ ）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…A. B. C. D.7.小刚利用自制的水凸透镜做凸透镜成像实验。

第五章《生活中的轴对称》单元测试卷1一、选择题1．下列说法中，不正确的是 ( )A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的2．下列推理中，错误的是 ( )A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形3．在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为 ( )4A．2a B．a3C．1．5a D．a4．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是( )A．9cm B．12cmC．9cm和12cm D．在9cm与12cm之间5．观察图7—108中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为 ( )A.2B.3C.4D.56．对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．37．△ABC 中，AB ＝AC ，点D 与顶点A 在直线BC 同侧，且BD ＝AD ．则BD 与CD 的大小关系为 ( )A ．BD ＞CDB ．BD ＝CDC ．BD ＜CDD ．BD 与CD 大小关系无法确定8．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) A ．互相垂直的两条直线构成的图形 B ．一条直线和直线外一点构成的图形C ．有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形D ．有一个内角为60°的三角形9．在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，O 为不同于A 的一点，且OB ＝OC ，则直线AO 与底边BC 的关系为 ( )A ．平行B ．垂直且平分C ．斜交D ．垂直不平分10．三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是 ( )A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．直角三角形二、填空题1．正五角星形共有_______条对称轴． 2．黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是__________.3．已知等腰三角形的腰长是底边长的34，一边长为11cm ，则它的周长为________. 4．(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七边形，(4)平行四边形，(5)梯形，(6)菱形中，一定是轴对称图形的是_____________.5．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够_______，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做___________.6．如图7—109，在△ACD中，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，则∠ADB＝________.7．已知：如图7—110，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E ＝_____________.8．如图7—111，在Rt△ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝_________.9．如图7—112，∠BAC＝30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME＝10cm，则MD＝_________.10．如图7—113，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，则关于直线OE对称的三角形有________对．三、解答题1．如图7—114，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短．2．如图7—115，图中的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴．3．已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ之长．4．如图7—116，在△ABC中，C为直角，∠A＝30°，CD⊥AB于D，若BD＝1，求AB之长．5．如图7—117，在△ABC中，C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分，若AB＝20，求△ABC的两锐角及AD、DE、EB各为多少?6．如图7—118，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM＝∠ACN．求证：AM＝BN．7．如图7—119，点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求证：AD平分∠BAC．8．已知：如图7—120，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA＝CF．求证：DE＝DF．参考答案一、1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．D 9．B 10．A 二、1．5 2．3．cm 3121或cm 41214．等腰三角形，正方形，正七边形，菱形5．互相重合，对称轴 6．80° 7．50° 8．40° 9．5cm 10．4 三、1．分别以直线Ox ，Oy 为对称轴，作P 点的对应点P '和P ''，连结P P '''交Ox 于M ，交Oy 于N 则PM ＋MN ＋NP 最短.如图所示.2．略 3．2 4．45．∠A＝60°，∠B＝30°，AD ＝5cm ，DE ＝5cm ，EB ＝10cm 6．先证△ENC≌△DMB（ASA ）， ∴ DM＝EN. 再加上AD ＝BE 即可.7．∵ AF＝AG ，∴ ∠G＝∠AFG.又∵ ∠ADC＝∠GEC，∴ AD∥GE.∴ ∠G＝∠CAD. ∴ ∠AFG＝∠BAD.∴ ∠CAD＝∠BAD. ∴ AD 平分∠BAC.8．连结AD.在△ADF 和△BDE 中，可证得： BD ＝AD ，BE ＝AF ，∠B＝∠D AF. ∴ △ADF≌△BDE.∴ DE＝DF.第五章《生活中的轴对称》单元测试卷2选择题（每题5分，共30分）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．等腰三角形 B.线段 C.钝角 D.直角三角形2、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）3、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A.顶角B.顶角的一半C.顶角的两倍D.底角的一半4、等腰三角形两边的长分别是2cm和5cm，则这个三角形的周长是( )A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.在9cm和12cm之间5、下列图案中，不能用折叠剪纸方法得到的是（）6、将写有字母F的纸条正对镜面，则镜中出现的会是（）二、填空题（每题5分，共25分）1、把一张纸对折，任意剪成一个形状，把它打开后所得到的图形关于这条折痕成______图形.2、我国传统木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如右图所示是一种常见的图案，这个图案有______条对称轴.3、前后两辆车，从前一辆的反光镜里看到后一辆车的车牌号是则后面这辆车的实际车牌号是___________.4、等腰三角形的三个内角与顶角相邻的一个外角之和是310°，则底角度数为________.5、如图，在△ABC 中，∠BAC=110°，PM 和QN 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ=_________. 三、画图题（每题5分，共10分）把下列各图补成以直线l 为对称轴的轴对称图形. 1、 2、四、解答题（第1题5分，第2、3、4题10分，共35分） 1、如图是由一个等腰三角形（AB=AC ）和一个圆（O 为圆心）所成的轴对称图形，则AO 与BC 有怎样的位置关系？试说明理由。

章节达标检测【电流和电路】一、选择题（每题3分，共39分）1．在晴朗的冬日，用塑料梳子梳理干燥的头发，头发会越梳越蓬松，其主要原因是( )A．梳头时，空气进入头发 B．头发和梳子摩擦后，头发带同种电荷互相排斥C．梳子对头发有力的作用 D．头发和梳子摩擦后，头发带异种电荷互相排斥2.（2010年四川广安）在图1所示的电路中，闭合开关后两盏灯都发光的是（）3．（原创）在如图所示的电路中，闭合开关S，电流表A1的示数为0.2A，A2的示数为0.5A，A3的示数为0.6A，则下列说法错误的是（）A．通过灯L1的电流为0.2A B．通过灯L1的电流为0.3AC．通过灯L3的电流为0.1A D．干路中的总电流为1.3A4．如图为用电流表测量同一串联电路的电流的三种接法，以下说法中正确的是（）．A．甲测法的电流最大 B．乙测法的电流最大C．丙测法的电流最大 D．三种测法的电流一样大5．如图所示电路，闭合开关后，比较a、b、c、d四处电流的大小，其中不正确．．．的是（）A.I a=I dB.I a＞I dC.I a＞I bD.I d＞I c6．（改编）如图是用导线把灯泡、电池和导线夹子连在一起，当两个导线夹子相接触时，灯泡发光。

若小明将下列物品分别接入两夹子之间，灯泡一定不发光的是( )A．金属刀片 B．硬币 C．塑料尺 D．铅笔芯7．在下图所示的四个电路图中，属于并联电路的是（）8．如图所示，在探究串联电路中的电流关系时，小华同学用电流表测出I A、I B、I C个点的电流分别为I A=0.26A，I B=0.26A，I C=0.26A，在表格中记录数据后，下一步应该做的是 ( )A．整理器材，结束实验B ．分析数据，得出结论C ．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电流值D ．换用电流表的另一量程，再测出一组电流值9．（2010年广州）在探究电路的电流规律实验时用了图8中的某个电路，已知R 1＝R 2＜R 3，电流表的读数分别是：A 1为0.3A 、A 2为0.15A 、A 3为0.45A ．测量时的电路图应是（ ）10．如图所示的四个电路图中，开关S 闭合后，电源可能被损坏的电路是（ ）11. （原创）去年的寒假，王力同学全家去哈尔滨看冰灯，如图是哈尔滨冰灯的一部分，冰灯里的灯泡闪闪发光。

八年级物理上册第五章物体的运动章节测评考试时间：90分钟；命题人：物理教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 15分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、小明用最小刻度是1mm的刻度尺先后5次测量一块橡皮的长度，各次测量值分别为 2.46cm、2.45cm、2.66cm、2.44cm、2.47cm，则橡皮的测量值应取（）A．2.455cm B．2.46cm C．2.496cm D．2.47cm2、a、b两辆小车从同一地点沿相同方向出发，图甲是a车运动的s﹣t图像，图乙是b车运动的v﹣t图像。

下列说法正确的是（）A．2～4s内，a车做匀速直线运动B．第2s末，a、b两小车相遇C．第5s末，a、b两车相距15mD．若两车一起向南运动，在第5s时a车司机看到b车在向南运动3、a、b两辆小车从同一地点同方向出发，沿水平地面做直线运动，它们运动v-t图像如图所示，由图像可知0~60s过程中（）A．两小车在40s时相遇B．40s时、a、b两小车相距最远C．40s时，小车b在小车a的前方D．两小车在20~40s内都做匀速直线运动，且v a>v b4、“飞花两岸照船红，百里榆堤半口风；卧看满天云不动，不知云与我俱东。

”这是宋代诗人陈与义写的一首诗。

其中“卧看满天云不动”所选的参照物是（）A．船B．岸边C．岸边的树D．天空飞翔的小鸟5、如图所示，两列火车并排停在站台上，小红坐在车厢向另一列火车观望。

突然她觉得自己乘坐的列车开始前进了，但是“驶过”对面列车的车尾时，小红发现她乘坐的列车还停在站台上，原来是对面的列车向反方向开去了。

北师版九年级数学上册第五章综合测试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1. 日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成(如图)，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是()A．中心投影B．平行投影C．既是平行投影又是中心投影D．不能确定2．下列立体图形中，俯视图是三角形的是()3．下图中是同一灯光下形成的影子的是()4．如图是由五个棱长为“1”的小正方体组成的几何体，下列图形中不是其视图的是()5. 孟母教子是中国传统文化的重要组成部分，孟母像(如图)位于太谷区孟母文化园内，在晴天的日子里，从早到晚在太阳光下孟母像的影子长度是如何变化的()A．逐渐变长B．逐渐变短C．先逐渐变短，后逐渐变长D．保持不变6. 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成(如图①)，可以把它看成图②所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是()7．[2024六安裕安区二模]在某娱乐节目中，参赛选手背对水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以图中两个不同的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()8．[2023绥化]如图是一个正方体被切去一角，则其左视图是()9．[2024衡阳雁峰区二模]甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是()A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的左边B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边10．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD为12 m，塔影长DE为18 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，则塔高AB为()A．24 m B．22 m C．20 m D．18 m二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)11.宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于________．(填写“平行投影”或“中心投影”)12．一个矩形窗框在太阳光下的投影形状可能是________．(写出一种即可)13．由正方体切割得到的一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是________．14．[2023广州越秀区二模]如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)，则木杆AB在x轴上的影长CD为________．15．如图所示的是一个几何体的三视图，其俯视图是圆心角为270°的扇形，则该几何体的表面积为________．三、解答题(共6小题，共75分)16．(10分)[2024苏州姑苏区期末]如图是由6个大小相同的小正方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1 cm.(1)这个几何体的表面积(包括底部)为________；(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．17．(12分)如图，某数学兴趣小组要测量学校旗杆AB的高度，在某一时刻测得1 m长的竹竿竖直放置时影长为1.5 m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一教学楼，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，测得落在地面上的影长BD为18 m，留在墙上的影高CD为3 m，求旗杆的高度AB.18．(12分)[2024揭阳榕城区期末]用10个大小相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的该几何体的形状图如图①所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请在图②中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；(2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加________个小立方块．19．(12分)如图，小磊晚上在广场散步，图中线段AB表示站立在广场上的小磊，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．(1)请你在图中画出小磊站在B处的影子BE；(2)小磊的身高为1.6 m，当小磊离开灯杆的距离OB＝2.4 m时，影长为1.2 m，若小磊离开灯杆的距离OD＝6 m时，则小磊(CD)的影长为多少米？20．(14分)如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P 处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且影子顶端恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子顶端恰好位于路灯B的正下方(已知王琳身高1.8米，路灯B高9米)．(1)写出王琳站在P处时，在路灯B下的影子对应的线段；(2)求王琳站在Q处时，在路灯A下的影长；(3)求路灯A的高度．21．(15分)[2024青岛市北区期末]通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影子称为中心投影．(1)【画图操作】如图①，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示．请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影子(不写画法)；(2)【数学思考】如图②，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为________；(3)【解决问题】如图③，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3 m，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG＝4 m．已知小明的身高为1.6 m，求灯杆AB的高度．答案一、1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.C 8.B 9.D 10.A 二、11.中心投影 12.平行四边形(答案不唯一)13．三棱锥 14.615．12＋15π 【点拨】由三视图的形状易得几何体是34个圆柱，圆柱的底面半径为2，高为3；几何体的表面积是圆柱表面积的34与两个长为3，宽为2的长方形的面积和，利用圆柱的表面积计算公式求解．三、16.【解】(1)26 cm 2(2)如图所示：17．【解】如图，过点C 作CE ⊥AB 于点E ，则∠BEC ＝90°.∵CD ⊥BD ，AB ⊥BD ，∴∠B ＝∠BDC ＝90°.∴四边形BECD 为矩形．∴CE＝BD＝18 m，BE＝CD＝3 m.根据题意可得AECE＝11.5，即AE18＝11.5，解得AE＝12 m，∴AB＝AE＋BE＝12＋3＝15(m)．∴旗杆的高度AB为15 m.18．【解】(1)如图所示：(2)319．【解】(1)如图，BE为所作．(2)如图，连接PC并延长交OD的延长线于F，则DF为小磊站在D处的影子，由题意知AB＝CD＝1.6 m，OB＝2.4 m，BE＝1.2 m，OD＝6 m.∵AB∥OP，∴易得△EBA∽△EOP.∴ABOP＝EBEO，即1.6OP＝1.21.2＋2.4，解得OP＝4.8 m.∵CD ∥OP ，∴易得△FCD ∽△FPO . ∴CD OP ＝FD FO ，即1.64.8＝FD FD ＋6， 解得FD ＝3 m.∴小磊(CD )的影长为3 m.20．【解】(1)线段CP 为王琳站在P 处时在路灯B 下的影子．(2)由题意知CP ＝2米，PQ ＝6.5米，PE ＝1.8米，BD ＝9米．由PE ∥BD ，易得△CEP ∽△CBD ，∴EP BD ＝CP CD ，即1.89＝22＋6.5＋QD，解得QD ＝1.5米． ∴王琳站在Q 处时，在路灯A 下的影长为1.5米．(3)由题意知FQ ＝1.8米，由FQ ∥AC ，易得△DFQ ∽△DAC ，∴FQ AC ＝QD CD ，即1.8AC ＝ 1.51.5＋6.5＋2， 解得AC ＝12米．∴路灯A 的高度为12米．21．【解】(1)如图，光源的位置为O ，第三根旗杆在该灯光下的影子为线段EF .(2)D(3)∵CD ∥EF ∥AB ，∴易得△CDF ∽△ABF ，△ABG ∽△EFG . ∴CD AB ＝DF BF ，EF AB ＝GF BG .又∵CD ＝EF ，∴DF BF ＝GF BG .又∵DF ＝3 m ，FG ＝4 m ，∴3BD ＋3＝4BD ＋7. ∴BD ＝9 m.∴BF ＝9＋3＝12(m)．又∵CD ＝1.6 m ，DF ＝3 m ，∴1.6AB ＝312，解得AB ＝6.4 m.∴灯杆AB 的高度为6.4 m.。