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四川省泸州市九年级下学期中考适应性考试数学试卷（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）立方根等于它本身的数有（）A . －1，0，1B . 0，1C . 0D . 12. （2分）(2019·昆明模拟) 我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）化简2a-2(a+1)的结果是（）A . -2B . 2C . -1D . 14. （2分） (2019八上·临海期中) 如图,六边形ABCDEF中,边AB、ED的延长线相交于O点,若图中三个外角∠1、∠2、∠3的和为230°,则∠BOD的度数为（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 130°5. （2分） (2018九上·临沭期末) 在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象交点个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A'BC'，若BC=2，则CC'的长为（）.A .B .C . 2D . 37. （2分） (2016七上·岑溪期末) 为了了解我区2014年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的一模数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A . 150B . 被抽取的150名考生C . 被抽取的150名考生的一模数学成绩D . 我区2014年一模考试数学成绩8. （2分）(2017·邹平模拟) Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（）A . 15B . 12C . 13D . 14二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）（﹣5）×2=________．10. （1分）用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为________。
2019年秋四川省泸县五中九年级期末模拟考试数学试卷本试卷分为选择题和非选择题.试卷共4页，全卷满分120分，考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.2.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.1．下列方程是一元二次方程的是A．x2﹣2＝0B．x+2y＝1C．3x+1x＝4D．2x（x﹣1）＝2x2+32．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，ADDB34，则EC的长是A．4.5 B．8 C. 10.5 D．14 4．已知x＝2是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为A．2 B．0或2 C．0或4 D．05．抛物线y＝13x2﹣4x+2的顶点的横坐标是A．﹣12 B．12 C．﹣6 D．6 6．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为A．B．C．D．7．已知等腰三角形的两边是一元二次方程27100x x-+=的两根，则此三角形的周长是A．12 B．9 C．9或12 D．158．如图，△AOB中，∠B=30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C （A′不在OB上），则∠A′CO的度数为A．22°B．52°C．60°D．82°9．如图，△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径，∠BCD54=︒.则∠A的度数是A．36︒B．33︒C．30°D．27︒10．关于x的方程ax2+（a+2）x+9a＝0有两个不等的实数根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么a的取值范围是A．﹣27＜a＜25B．a＞25C．a＜﹣27D．﹣211＜a＜011．如图，抛物线y＝ax2+bx与直线y＝kx相交于O，A（3，2）两点，则不等式ax2+bx﹣kx＜0的解集是A．0＜x＜3 B．2＜x＜3 C．x＜0或x＞3 D．x＜2或x＞312．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2019的坐标为A．(B．C．（1，1）D．（﹣1，1）二、填空题（每小题3分，共12分） 13．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为__________．14．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且DE 不行于BC ，添加一条件能使△ABC ∽△ADE 的是_____．15．已知二次函数 的图象与x 轴的一个交点为 ，则关于x 的方程 的两实数根分别是.16．如图，抛物线y ＝ax 2+bx+c （a≠ ）的图象交x 轴于点A （﹣2，0）和点B ，交y 轴负半轴于点C ，且OB ＝OC ，下列结论：①﹣2b a ＜0；②a b c +＞0；③ac ＝b ﹣1；④4a+c ＝2b 其中正确的结论有 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 三、（每小题6分，共18分）17．解方程：40942-=-x x x18．关于x 的一元二次方程x 2+（m +4）x ﹣2m ﹣12＝0，求证：（1）方程总有两个实数根；（2）如果方程的两根相等，求此时方程的根．19．如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD ⊥AO 于E ，连接BC ，过点O 作OF ⊥BC 于F ，若BD =8cm ，AE =2cm ，（1）求⊙O 的半径；（2）求O 到弦BC 的距离．四、（每小题7分，共14分）20．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标（2）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2；连接OB ，求出OB 旋转到OB 2所扫过部分图形的面积．21.一块长5米、宽4米的地毯如图所示，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的1780. （1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价.五、（每小题8分，共16分）22．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表.根据图表信息解答下列问题：（1）x ＝ ，y ＝ ，扇形图中表示C 的圆心角的度数为 度；（2）甲、乙、丙是A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名学生介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．23．已知某二次函数图象的顶点坐标为（1，－4），且经过点C （0，－3）（1）求这个二次函数的表达式；（2）求图象与x 轴交点A 、B 两点的坐标（A 在点B 的左边）及△ABC 的面积．24．如图，已知△ABC ，以AC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，点E 为弧AD 的中点，连接CE 交AB 于点F ，且BF=BC ．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为2，BC AB =35，求CE 的长．25．在平面直角坐标系中，抛物线223y x x =--+与x 轴交于A ，B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴交于点C ，顶点为D ．（1）请直接写出点A ，C ，D 的坐标；（2）如图（1），在x 轴上找一点E ，使得△CDE 的周长最小，求点E 的坐标；（3）如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．。
四川省泸县五中2024届中考试题猜想数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，65,AFD CD EB ∠=︒∕∕，则B 的度数为（ ）A ．115°B ．110°C ．105°D ．65°2．某公司有11名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示，已知这11个数据的中位数为1． 部门 人数 每人所创年利润(单位：万元)A 1 19B 3 8C 7 xD 4 3这11名员工每人所创年利润的众数、平均数分别是( )A ．10，1B ．7，8C ．1，6.1D ．1，63．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣2a ）3=﹣6a 3B ．﹣3a 2•4a 3=﹣12a 5C ．﹣3a （2﹣a ）=6a ﹣3a 2D ．2a 3﹣a 2=2a4．向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示，则该容器可能是（）A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是（ ）A ．()a b c a b c -+=-+B ．()2211x x =++C ．()33a a -=D ．235236a a a =⋅ 6．若方程x 2﹣3x ﹣4=0的两根分别为x 1和x 2，则11x +21x 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．﹣34 D ．﹣437．已知抛物线c ：y=x 2+2x ﹣3，将抛物线c 平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法正确的是（ ）A ．将抛物线c 沿x 轴向右平移52个单位得到抛物线c′ B ．将抛物线c 沿x 轴向右平移4个单位得到抛物线c′ C ．将抛物线c 沿x 轴向右平移72个单位得到抛物线c′ D ．将抛物线c 沿x 轴向右平移6个单位得到抛物线c′ 8．一列动车从A 地开往B 地，一列普通列车从B 地开往A 地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．下列叙述错误的是（ ）A ．AB 两地相距1000千米B ．两车出发后3小时相遇C ．动车的速度为10003D ．普通列车行驶t 小时后，动车到达终点B 地，此时普通列车还需行驶20003千米到达A 地 9．已知抛物线2(2)2(0)y ax a x a =+-->的图像与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），与y 轴交于点C .给出下列结论：①当0a >的条件下，无论a 取何值，点A 是一个定点；②当0a >的条件下，无论a 取何值，抛物线的对称轴一定位于y 轴的左侧；③y 的最小值不大于2-；④若AB AC =，则152a +=.其中正确的结论有（ ）个. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．已知一元二次方程2x 6x c 0-+=有一个根为2，则另一根为A ．2B ．3C ．4D ．8二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，AB 是半圆O 的直径，E 是半圆上一点，且OE ⊥AB ，点C 为的中点，则∠A=__________°.12．如图，一次函数y 1=kx+b 的图象与反比例函数y 2=m x（x<0）的图象相交于点A 和点B ．当y 1＞y 2＞0时，x 的取值范围是_____．13．如图，P （m ，m ）是反比例函数9y x=在第一象限内的图象上一点，以P 为顶点作等边△PAB ，使AB 落在x 轴上，则△POB 的面积为_____．14．已知二次函数24y x x k =-+的图像与x 轴交点的横坐标是1x 和2x ，且128x x -=，则k =________．15．如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF ＝1.8m ，小华的身高MN ＝1.5m ，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF ＝1.8m ，CN ＝1.5m ，且两人相距4.7m ，则路灯AD 的高度是___．16．如图，若点 A 的坐标为 ()1,3 ，则 sin 1∠ =________.三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）先化简22442x x x x -+-÷(x-4x),然后从-5<x<5的范围内选取一个合适的正整数作为x 的值代入求值. 18．（8分）小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD （阴影部分），做成要制作的飞机的一个机翼，请你根据图中的数据帮小明计算出CD 的长度．（结果保留根号）．19．（8分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元？若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？20．（8分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD 、小明在山坡的坡脚A 处测得宣传牌底部D 的仰角为60°，然后沿山坡向上走到B 处测得宣传牌顶部C 的仰角为45°．已知山坡AB 的坡度i ＝1：3（斜坡的铅直高度与水平宽度的比），经过测量AB ＝10米，AE ＝15米，求点B 到地面的距离；求这块宣传牌CD 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果保留根号）21．（8分）根据函数学习中积累的知识与经验，李老师要求学生探究函数y=1x+1的图象．同学们通过列表、描点、画图象，发现它的图象特征，请你补充完整．（1）函数y=1x+1的图象可以由我们熟悉的函数的图象向上平移个单位得到；（2）函数y=1x+1的图象与x轴、y轴交点的情况是：；（3）请你构造一个函数，使其图象与x轴的交点为（2，0），且与y轴无交点，这个函数表达式可以是．22．（10分）如图1，反比例函数kyx（x＞0）的图象经过点A（23，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC＝75°，AD⊥y轴，垂足为D．（1）求k的值；（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN 面积的最大值．23．（12分）定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．例：如图①，在△ABC 中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．(1)设三角形一边的中垂距为d(d≥0)．若d=0，则这样的三角形一定是，推断的数学依据是.(2)如图②，在△ABC中，∠B=15°，2，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距．(3)如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=1．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．24．小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．求小张骑自行车的速度；求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；求小张与小李相遇时x 的值．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解题分析】根据对顶角相等求出∠CFB＝65°，然后根据CD∥EB，判断出∠B＝115°．【题目详解】∵∠AFD＝65°，∴∠CFB＝65°，∵CD∥EB，∴∠B＝180°−65°＝115°，故选：A．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．2、D【解题分析】根据中位数的定义即可求出x 的值，然后根据众数的定义和平均数公式计算即可．【题目详解】 解：这11个数据的中位数是第8个数据，且中位数为1，5x ∴=，则这11个数据为3、3、3、3、1、1、1、1、1、1、1、8、8、8、19，所以这组数据的众数为1万元，平均数为119387543615⨯+⨯+⨯+⨯=万元． 故选：D ．【题目点拨】此题考查的是中位数、众数和平均数，掌握中位数的定义、众数的定义和平均数公式是解决此题的关键．3、B【解题分析】先根据同底数幂的乘法法则进行运算即可。
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:-2的相反数是A. 2B.C.D.试题2:某校七年级有5名同学参加射击比赛，成绩分别为7，8，9，10，8（单位：环）。
则这5名同学成绩的众数是A.7 B.8 C. 9 D. 10试题3:下列各式计算正确的是A. B. C. D.试题4:左下图为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为评卷人得分第六次全国人口普查数据显示：泸州市常住人口大约有4220000人，这个数用科学记数法表示正确的是A. B. C. D.试题6:四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是A.AB//DC,AD//BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB//DC,AD=BC试题7:函数自变量取值范围是A.且B.C.D. 且试题8:若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A. B.且 C. 且 D. 且试题9:已知的直径CD=10cm,AB是的弦，，垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为A. B. C. 或 D. 或设是方程的两个实数根，则的值为A.5B.-5C.1D.-1试题11:如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC一，已知折痕，且，那么该矩形的周长为A.72B. 36C. 20D. 16试题12:如图，在等腰直角中，，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且，DE交OC于点P.则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）；（4）.其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个试题13:分解因式：.试题14:在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个。
2020年四川省泸县第五中学九年级四月考试数学试题一、单项选择题（每小题3分，共30分）1. –|-3|的绝对值是（）A. -3B. 3C. 13D.13-【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的定义即可求解.【详解】解：–|-3|=-3的绝对值是3故选：B【点睛】此题主要考查绝对值的求解，解题的关键是熟知绝对值的性质.2. 下列运算正确的是（）A. x·x2=x2B. （xy）2=xy2C. （x2）3=x5D. x2+x2=2x2【答案】D【解析】【分析】根据关于幂的运算法则进行运算、合并同类项求出各项的结果，判断出正确的选项.【详解】解：A. x·x2=x3，故原选项错误，不符合题意；B. （xy）2=x2y2，故原选项错误，不符合题意；C. （x2）3=x6，故原选项错误，不符合题意；D. x2+x2=2x2，故原选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项.掌握同底数幂的乘法、.幂的乘方、合并同类项是解题的关键.3. 如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是()选C．5. 42x+x的取值范围是（）A.12x≠ B.21x≥- C.12x≤- D. 12x≠-【答案】B【解析】【分析】A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是两个小正方形，故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看上边看得到的图形是俯视图．4. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故根据因为二次根式的被开方数大于或等于0,列出不等式，解不等式即可. 【详解】解：∵代数式42x+有意义∴420x+≥∴21x≥-故选：B 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件,解决本题的关键是掌握二次根式的性质,利用二次根式被开方数大于或等于0的性质求解.6. 下列说法中，正确的是（）A. 不可能事件发生的概率为0B. 随机事件发生的概率为12C. 概率很小的事件不可能发生D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次【答案】A【解析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；概率很小的事件也可能发生，故C错误；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；故选A．考点：随机事件．7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，则sin A的值为（）A.34B.43C.7D.35【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的定义就可以求解．【详解】根据题意画出图形如图所示：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，∴22437BC=-=．则sin A＝7．故选：C．【点睛】考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比边．8. 不等式组325521xx+>⎧⎨-≥⎩的解在数轴上表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法．【详解】解：由不等式①，得3x＞5-2，解得x＞1，由不等式②，得-2x≥1-5，解得x≤2，∴数轴表示的正确方法为C．故选C．【点睛】考核知识点：解不等式组.9. 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）25 25．5 26 26．5 27购买量（双） 1 2 3 2 2则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A. 25．5厘米，26厘米B. 26厘米，25．5厘米C. 25．5厘米，25．5厘米D. 26厘米，26厘米【答案】D【解析】【分析】【详解】试题分析：众数是26cm,出现了3次，次数最多；在这10个数中按从小到大来排列最中间的两个数是26，26；它们的中位书为26cm考点：众数和中位数点评：本题考查众数和中位数，解本题的关键是熟悉众数和中位数的概念10. 如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若AD：BD=4：1,DE=6，则BC 等于（）A. 8B.32C.152D. 3【答案】C【解析】【分析】首先得出△ADE∽△ABC，进而得出AD DEAB BC=，即可得出BC的长．【详解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD DEAB BC=∵AD ：BD=4：1， ∴AD ：AB=4：5 又∵DE=6，465BC∴= 解得：152BC =． 故选：C ．【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出△ADE ∽△ABC 是解题关键．二、填空题（每小题4分，满分24分）11. 小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5620000，这个数用科学记数法表示为____________． 【答案】5.62×106 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：用科学记数法表示这个数5620000为5.62×106． 故答案为：5.62×106 【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法是解题的关键. 12. 已知反比例函数5m y x-=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是_____ 【答案】m ＞5 【解析】 【分析】【详解】已知反比例函数5m y x-=的图象在第二、四象限，所以50m ->，解得m ＞5，故答案为：m ＞5. 【点睛】本题考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的性质是解本题的关键 13. 若方程2x 2-x =1的两个实数根为12,x x ，则2212x x +=_______________ 【答案】54【解析】 【分析】将方程化为一般式后，利用根与系数的关系求出1212,x x x x +的值，将2212x x +进行变形后，将1212,x x x x +整体代入即可【详解】解：∵2x 2-x =1 ∴2x 2-x -1=0 ∴121211,22x x x x +==- ∵()2221212122x x x x x x +=+-∴222121152224x x ⎛⎫⎛⎫+=-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：54【点睛】本题考查了根与系数的关系，掌握根与系数的关系是解题的关键.14. 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为6cm ，母线长为30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为_______________cm 2．（结果保留π） 【答案】180π 【解析】 【分析】圆锥的侧面积公式进行计算即可.【详解】∵底面半径=6cm ，母线=30cm ， ∴侧面积=6×30π=180π． 故答案为：180π【点睛】本题考查了圆锥侧面积公式，熟知圆锥侧面积公式是解题的关键.15. 如图，小聪用一块有一个锐角为30︒的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距10米，小聪身高AB 为1.7米，则这棵树的高度=________米1031.7+【解析】 【分析】先根据∠CAD 的正切函数求得CD 的长，再加上小聪的身高即可得到结果. 【详解】由题意得∠CAD=30°，∠CDA=90°,AD=10，CE ⊥BE ，DE=AB=1.7 ∴tan ∠CAD =CDAD∴10CD ==∴ 1.71.7+米故答案为：1.73+ 【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊角的锐角三角函数值，即可完成.16. 如果函数1()2f x x =+，那么f =______________．【答案】2【解析】 【分析】将x =. 【详解】∵1()2f x x =+∴2f ===故答案为：2【点睛】本题考查了已知函数解析式和自变量的值，求函数值的问题，需要注意的是：计算结果要化成最简式.三、解答题（共3个小题，每小题5分，满分15分）17. 计算：()10112 3.14tan 603π-⎛⎫+---︒ ⎪⎝⎭．【答案】3+2【解析】 【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【详解】原式33318. 先化简211()1122x x x x -÷-+-，然后从－1，0，1，22x 的值代入求值． 【答案】4x2【解析】 【分析】先通分，然后进行四则运算，由分式有意义的条件得x≠±1，0；最后将x=22【详解】解：原式=()()()()()()111111211x x xx x x x x x ⎡⎤+--÷⎢⎥-+-++-⎣⎦=()()()()211211x x x x x+-⨯-+=4x若使分式有意义，x 只能取22 当x=22=222【点睛】本题是一个开放性的题目，考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．19. 如图，某渔船在海面上朝正西方向以30海里/小时的速度匀速航行，在A 处观测到灯塔C 在北偏西60°方向上，航行1小时到达B 处，此时观测到灯塔C 在北偏西30°方向上。
2020 年四川省泸县第五中学九年级四月考试数学试题考试时间： 120 分钟试卷满分：120 分一、单项选择题（每题 3 分，共 30 分）1．–3的绝对值是A ． 3B ．3 C．1D ． 13 32．以下运算正确的选项是A ． x· x2 = x 2 B. （ xy）2 = xy 2 C. （ x2）3 = x 5D.x 2 +x 2 = 2x23．以下左图是由 5 个同样大小的正方体搭成的几何体，则它的主视图是第3题图 A ． B ．C． D ．4．在以下图形中，既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的是5．若代数式4x 2 存心义，则x 的取值范围是1B ．x≥- 1C．x≤-1D．x≠-1A ． x2 2 2 26.以下说法中，正确的选项是A.不行能事件发生的概率为 0 B. 随机事件发生的概率 12C. 概率很小的事件不行能发生D. 扔掷一枚质地均匀的硬币100 次，正面向上的次数必定为50 次7．在 Rt△ABC 中，C= 90 ， AC= 3，AB= 4，则sin A 的值为3 4C．D．3A ．B．4 3 58. 不等式组的解在数轴上表示为（）9．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购置10 双运动鞋，各样尺码统计以下表：尺码（厘米）25 25.5 26 26.5 27购置量（双） 1 2 3 2 2则这 10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为厘米， 26 厘米 B.26 厘米， 25.5 厘米厘米， 25.5 厘米 D.26 厘米， 26 厘米 A10．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别订交于D，E两点，且DE ∥ BC ．若A D：BD=4：1, DE=6，则BC等于D EA. 8B.C.D. 3B C二、填空题（每题 4 分，满分24 分）11．小明在“百度”搜寻引擎中输入“垂钓岛最新信息”，能搜寻到与之有关的结果个数约为5620000 ，这个数用科学记数法表示为．12．已知反比率函数ym 5 的图象在第二、四象限，则m 取值范围是x13．若方程2x2 x 1的两个实数根为x ， x ，则 x 2 x 2 ．1 2 1 214．小红要过诞辰了，为了筹办诞辰聚会，准备自己着手用纸板制作一个底面半径为6cm，母线长为 30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为cm2 .（结果保存）15．如图，小聪用一块有一个锐角为30 的直角三角板丈量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距米，小聪身高 AB 为 1.7 米，则这棵树的高度= 米．假如函数f (x) 1 ，那么 f (3)=16 x 2三、解答题（共 3 个小题，每题 5 分，满分 15 分）1 17．计算：18.先化简(11 ) x ，而后从－ 1， 0， 1，2 2 中选用一个你以为适合的数作为x 的值代入求值．x 1 x 1 2x2 2 ．．19．如图，某渔船在海面上朝正西方向以 30 海里/ 小时的速度匀速航行，在 A 处观察到灯塔 C 在北偏西 60 °方向上，航行 1 小时抵达 B 处，此时观察到灯塔 C 在北偏西 30 °方向上。
2023年5月泸州市泸县九年级中考数学第三次模拟试卷第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列实数中，比3-小的数是A ．2-B ．1C ．0D ．π-2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a b ∥，∠1＝70°，则∠2的度数是A ．50°B ．60°C ．70°D ．110°3．为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为A ．0.22×106B ．2.2×106C ．22×104D ．2.2×1054．若点(,1)A a -与点(2,)B b 关于y 轴对称，则a b -的值是A ．1-B ．3-C ．1D ．25．下列计算正确的是A ．2222()a b a b =B ．623a a a ÷=C ．2224(3)6xy x y =D ．725()()m m m -÷-=-6．正整数a 、b 分别满足335398a <<，27b <<，则a b =A ．4B ．8C ．9D ．167．已知非零实数x 满足2310x x --=，则221x x +的值为A ．5B ．7C ．9D ．118．如图，AB 是⊙O 的直径，PA 与⊙O 相切于点A ，∠ABC ＝25°，OC 的延长线交PA 于点P ，则∠P 的度数是A ．25°B ．35°C ．40°D ．50°9．在平面直角坐标系中，将二次函数23y x =+的图象向下平移3个单位长度，得到的函数图象与一次函数2y x k =+的图象有公共点，则实数k 的取值范围是A ．1k >-B ．1k ≥-C ．1k <-D ．1k ≤-10．如图，在ABC 中，4,CA CB BAC α==∠=，将ABC 绕点A 逆时针旋转2α，得到AB C '' ，连接B C '并延长交AB 于点D ，当B D AB '⊥时， 'BB的长是8题图10题图A ．23π3B ．43π3C ．83π9D ．103π911．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，4=AD ，点E 、F 分别为BC 、CD 的中点，BF 、DE 相交于点G ，过点E 作EH CD ∥，交BF 于点H ，则线段GH 的长度是A ．56B ．1C ．54D ．5312．已知二次函数y=ax 2+2ax +3a -2（a 是常数，且a ≠0）的图象过点M （x 1，-1），N （x 2，-1），若MN 的长不小于2，则a 的取值范围是A ．a ≥13B ．0<a ≤13C ．-13≤a <0D ．a ≤-13第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．分解因式：22ax ax a -+-=________；14．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：22(1)|1|()a b a b ++--+=______．15．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________．16．如图所示，在ABC 中，6BC =，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，动点P 在射线EF 上，BP 交CE 于D ，CBP ∠的平分线交CE 于Q ，当CQ CE =时，EP BP +=______．三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17．计算：()201132022tan 602π-⎛⎫-+-+--︒ ⎪⎝⎭；18．如图所示，已知BD 为∠ABC 的平分线，AB ＝BC ，PM ⊥AD 于点M ，PN ⊥CD 于点N ．求证：PM PN=19．化简：23111x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）20．为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．11题图16题图18题图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量是，圆心角β＝度；(2)补全条形统计图；(3)已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？(4)若在这次竞赛中有A ，B ，C ，D 四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛．请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A ，C 两人同时参赛的概率．21．金鹰酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装．问：(1)甲，乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？(2)金鹰酒店响应“縁色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26℃，每台空调每小时耗电1.5度：据预估，每天至少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时，若电费0.8元／度，请你估计该酒店每天所有客房空调所用电费W （单位：元）的范围？五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）22．今年，我国“巅峰使命”2022珠峰科考团对珠穆朗玛峰进行综合科学考察，搭建了世界最高海拔的自动气象站，还通过释放气球方式进行了高空探测．某学校兴趣小组开展实践活动，通过观测数据，计算气球升空的高度AB ．如图，在平面内，点B ，C ，D 在同一直线上，AB CB ⊥垂足为点B ，52ACB ∠=︒，60ADB ∠=︒，200m CD =，求AB 的高度．（精确到1m ）（参考数据：sin520.79︒≈﹐cos520.62︒≈﹐tan 52 1.28︒≈，3 1.73≈）23．如图，已知函y ＝4x（x ＞0）的图象与一次函数y ＝kx +b 的图象交于点A （1，m ），B （n ，2）两点．(1)求一次函数的解析式．(2)将一次函数y ＝kx +b 的图象沿x 轴负方向平移a （a ＞0）个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数y ＝4x（x ＞0）的图象只有一个交点M 时a 的值及交点M 的坐标．六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）24．如图，在ABC 中，AB AC =，以AC 为直径作O 交BC 于点D ，过点D 作DE AB ⊥，垂足为E ，延长BA 交O 于点F ．(1)求证：DE 是O 的切线(2)若2,103AE AF DE ==，求O 的半径．25．如图，抛物线2y x bx c =-++过点(1,0),(3,0)A B -，与y 轴交于点C ．(1)求抛物线的解析式；(2)点P 为抛物线对称轴上一动点，当PCB 是以BC 为底边的等腰三角形时，求点P 的坐标；(3)在（2）条件下，是否存在点M 为抛物线第一象限上的点，使得BCM BCP S S =△△若存在，求出点M 的横坐标；若不存在，请说明理由．泸县五中初2023届第三次学业水平模拟考试数学试题参考答案与评分标准：1．D 2．C 3．D 4．A 5．D 6．D 7．D 8．C 9．B 10．B 11．A 12．B13．()21a x --14．015．k 6<且3k ≠16．1217．解：原式31143=-++-................................................................4分=4................................................................6分18．证明：∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD =∠CBD ，................................................................1分在△ABD 和△CBD 中，=AB CBABD CBD BD BD=⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩，.............................................3分∴△ABD ≌△CBD （SAS ），.......................................................................4分∴∠ADB =∠CDB ，∴BD 平分∠ADC ，.....................................................................................5分∵PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，∴PM =PN ．.................................................................................................6分19．解：原式22411x x x x --=÷--....................................................................2分211(2)(2)x x x x x --=⨯-+-.......................................................................5分12x =+................................................................6分20．解：（1）（1）本次调查的样本容量是：10÷20%=50，则圆心角β=360°×2050=144°，..............................................2分（2）成绩优秀的人数为：50-2-10-20=18(人)，......................................................................................3分补全条形统计图如下：................................................................4分（3）1200×2050480=（人）答：估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为480人；..........5分（4）画树状图如下，................................................................6分共有12种等可能的结果，其中恰好抽到A ，C 两人同时参赛的结果有2种，恰好抽到A ，C 两人同时参赛的概率为21=126.................................................................................................................7分21．（1）解：设乙工程队每天安装x 台空调，则甲工程队每天安装(5)x +台空调，由题意得80140805x x -=+，...............................................................2分解得15x =，.........................................................................................3分经检验，15x =是所列方程的解，且符合题意，.............................4分520x ∴+=（台），所以，甲工程队每天安装20台空调，乙工程队每天安装15台空调，才能同时完成任务；（2）解：设每天有m 间客房有旅客住宿，由题意得 1.580.89.6W m m =⨯⨯=，..........................................................5分9.60> ，W ∴随m 的增大而增大，......................................................6分100140m ≤≤ ，∴当100m =时，960W =；当140m =时，1344W =；9601344W ∴≤≤．......................7分22．解：设AB =x m ，在Rt △ABC 中，∠ACB =52°，∴BC =tan tan 52 1.28ABxxACB =≈∠︒，............................................................3分在Rt △ABD 中，∠ADB =60°，∴BD =tan tan 60 1.73AB x xADB =≈∠︒，............................................................6分又∵CD =200m ，BC =CD +BD ，∴2001.28 1.73xx=+，解得984x ≈，............................................................8分答：AB 的高度约为984m ．23．（1）解：∵点A （1，m ），B （n ，2）在反比例函数的图象上，∴m ＝41＝4，2＝4n，解得n ＝2，............................................................2分∴一次函数y ＝kx +b 的图象交于点A （1，4），B （2，2）两点．∴422k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得26k b =-⎧⎨=⎩，............................................................3分∴一次函数的解析式是26y x +＝-；....................................................4分（2）解：一次函数y ＝kx +b 的图象沿x 轴负方向平移a （a ＞0）个单位长度得到新图象的解析式是：y ＝﹣2（x +a ）+6．根据题意得2()64y x a y x =-++⎧⎪⎨=⎪⎩，∴整理得：x 2+（a ﹣3）x +2＝0；∵这个新图象与函数4y x=的图象只有一个交点，∴∆＝（a ﹣3）2﹣8＝0，解得a ＝3±22；①当a ＝3﹣22时，解方程x 2+（3﹣22﹣3）x +2＝0得x ＝2，∴y ＝42＝22，∴M （2，22）；...........................................................6分②当a ＝3+22时，解方程x 2+（3+22﹣3）x +2＝0得x ＝-2，∴y ＝42-＝﹣22，∴M （﹣2，﹣22）．∵M 点在第一象限，故x ＞0，∴x ＝﹣2不符合题意，舍去，综上所述，a ＝3﹣22，M （2，22）．.........................................................8分24．（1）证明：连接OD ；∵OD =OC ，∴∠C =∠ODC ，∵AB =AC ，∴∠B =∠C ，∴∠B =∠ODC ，∴OD ∥AB ，∴∠ODE =∠DEB ；∵DE ⊥AB ，∴∠DEB =90°，∴∠ODE =90°，即DE ⊥OD ，∴DE 是⊙O 的切线．.........................................................................................................5分（2）解：连接CF ，由（1）知OD ⊥DE ，∵DE ⊥AB ，∴OD ∥AB ，∵OA =OC ，∴BD =CD ，即OD 是△ABC 的中位线，∵AC 是O 的直径，∴∠CFA =90°，∵DE ⊥AB ，∴∠BED =90°，∴∠CFA =∠BED =90°，∴DE ∥CF ，∴1BEBDEF DC ==................................................................................................5分∴BE =EF ，即DE 是△FBC 的中位线，∴CF =2DE ,∵23AEDE =，..................................................................................................................7分∴设AE =2x ，DE =3k ，CF =6k ，∵AF =10，∴BE =EF =AE +AF =2k +10，∴AC =BA =EF +AE =4k +10，在Rt △ACF 中，由勾股定理，得AC 2=AF 2+CF 2，即(4k +10)2=102+(6k )2，..................................................................10分解得：k =4，............................................................................................................11分∴AC =4k +10=4×4+10=26，∴OA =13,即O 的半径为13．............................................................................12分25．（1）根据题意，得()2201033b c b c ⎧=---+⎪⎨=-++⎪⎩，解得23b c =⎧⎨=⎩，...........................2分∴抛物线解析式为：223y x x =-++．............................................................3分（2）由（1）得223y x x =-++，∴点(0,3)C ，且点(3,0)B ，3OC OB ∴==．∵当PCB 是以BC 为底边的等腰三角形∴PC =PB ，∵OP =OP ，∴COP BOP ≅ ，∴190452COP BOP ∠=∠=⨯︒=︒，设抛物线的对称轴与x 轴交于H 点，则90OPH ∠=︒，∴45OPH POH ∠=∠=︒，∴OH PH =，∵抛物线对称轴212(1)x =-=⨯-，∴1OH =，∴1PH =，1y =∴．∴点P 坐标为(1,1)．.........................................................7分（3）存在．理由如下：过点M 作ME y ∥轴，交BC 于点E ，交x 轴于点F ．设()2,23M m m m -++，则(,0)F m ，设直线BC 的解析式为：y kx b =+，依题意，得：033k bb =+⎧⎨=⎩，解得13k b =-⎧⎨=⎩，∴直线BC 的解析式为：3y x =-+，......................................9分当x m =时，3y m =-+，∴点E 的坐标为(,3)m m -+，∵点M 在第一象限内，且在BC 的上方，223(3)ME m m m ∴=-++--+23m m =-+，1122BCM MEC MEB S S S ME OF ME FB=+=⋅+⋅△△△12ME OB=⋅()2332m m =-+，..........................................................................................................11分1113331(13)122222BCP S =⨯⨯-⨯⨯+-⨯⨯=△．∵BCM BCP S S =△△，()233322m m ∴-+=，解得123535,22m m +-==．......................................................................................12分。
四川省泸县五中2019-2020学年中考数学模拟调研测试题一、选择题1．下列运算不正确的是（ ）0=1 B.123()32-=- C.0.000521=5.21×10-4D.2a 1a-1+-a-1=2a-1 2．数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（ ） A.34 B.38 C.916 D.233．如图是用小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，俯视图上的数字表示小正方体的个数，则搭这个几何体最多需要的小正方体的个数为A ．3B ．4C ．5D ．64．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB 的三个顶点都在格点上，现将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到对应的△COD ，则点A 经过的路径弧AC 的长为（ ）A ．3π2B ．πC ．2πD ．3π5．菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的长等于（ ）A ．3.5B ．4C ．7D ．146．有一张矩形ABCD 的纸片（AB ＜BC ），按如图所示的方式，在A ，C 两端截去两个矩形AEFG 和CE′F′G′，且AE ＝CE′，AG ＝CG′，再分别过EF ，FG ，E′F′，F′G′四边的中点，沿平行于原矩形各边的方向剪裁，得到如图的阴影部分，分别记为L 1，L 2．若L 1的周长是矩形ABCD 的34，L 2的周长是矩形ABCD 的35，则AE AG的值为（ ）A ．54B ．85C ．32D ．2097．计算：11x x x +-＝（ ） A ．1 B ．2 C ．1+2x D ．2x x- 8．如图，5行5列点阵中，左右（或上下）相邻的两个点间距离都是1，若以图中的点为顶点画正方形，共能画出面积互不相等的正方形有（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个9．已知a ﹣b=3，c+d=2，则（b+c ）﹣（a ﹣d ）的值是（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．1510．某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅书的册数”进行调查，统计结果如下：关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A.众数是2册B.中位数是2册C.极差是2册D.平均数是2册11．如图，已知AB=8，P 为线段AB 上的一个动点，分别以AP ，PB 为边在AB 的同侧作菱形APCD 和菱形PBFE ，点P ，C ，E 在一条直线上，∠DAP=60°．M ，N 分别是对角线AC ，BE 的中点．当点P 在线段AB 上移动时，点M ，N 之间的距离最短为（ ）．A ．B ．C ．2D ．312．在平面直角坐标系中，有A ()21，，B ()33，两点，现另取一点C ()1a ， ，当a = ( )时，AC+BC 的值最小（ ）A ．2B ．53C ．114D ．3二、填空题13．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n 个图形有_____枚棋子．14．如图，在半径为5cm 的⊙O 中，弦AB=6cm ，OC ⊥AB 于点C ，则OC=_____．15．如图，直线43y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为________．16．已知反比例函数y ＝2x，当x ＜－1时，y 的取值范围为________． 17．将直线1y x =-+向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为__________________.18．如图，把△ABC 沿着BC 的方向平移到△DEF 的位置，它们重叠部分的面积（阴影部分）是△ABC 面积的一半，若BC ＝2，则△ABC 移动的距离是_____．三、解答题19．如图，过△DBE 点D 作直线l ∥BE ，以点B 为圆心，BD 为半径作弧交直线l 于点A ．（1）求证：∠BAD ＝∠DBE ；（2）在AD 上截取AC ＝BE ，求证：四边形BEDC 是等腰梯形．20．如图，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的⊙O 分别交BC 于点D ，交CA 的延长线于点E ，过点D 作DH AC ⊥，垂足为点H ，连接DE ，交AB 于点F .（1）求证：DH 是⊙O 的切线;（2）若⊙O 的半径为4，①当AE FE =时，求AD 的长(结果保留π)；②当sin B =AF 的长.21．已知二次函数y ＝x 2﹣（k+1）x+14k 2+1与x 轴有交点． （1）求k 的取值范围；（2）方程x 2﹣（k+1）x+14k 2+1＝0有两个实数根，分别为x 1，x 2，且方程x 12+x 22+15＝6x 1x 2，求k 的值，并写出y ＝x 2﹣（k+1）x+14k 2+1的代数解析式． 22．如图，已知⊙O 经过△ABC 的顶点A 、B ，交边BC 于点D ，点A 恰为BD 的中点，且BD ＝8，AC ＝9，sinC ＝13，求⊙O 的半径．23．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，D 是边AB 上一点，以BD 为直径的⊙O 经过点E ，且交BC 于点F ．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）若BF=12，⊙O 的半径为10，求CE 的长．24．如图，安徽江淮集团某部门研制了绘图智能机器人，该机器人由机座、手臂和末端操作器三部分组成，底座AE ⊥直线L 且25AE cm =，手臂60AB BC cm ==，末端操作器35CD cm =，AF 直线L .当机器人运作时，45,75,60BAF ABC BCD ∠=︒∠=︒∠=︒，求末端操作器节点D 到地面直线L 的距离.（结果保留根号）25．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，垂足为D ．（1）求作∠ABC 的平分线，分别交AD ，AC 于P ，Q 两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的基础上，过点P 画PE ∥AC 交BC 边于E ，联结EQ ，则四边形APEQ 是什么特殊四边形？证明你的结论．【参考答案】***一、选择题13．(31)2n n - 14．4cm15．16．－2＜y ＜017．4y x =-+18．三、解答题19．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性质，可得∠BAD=∠BDA ，由平行线的性质，可得∠DBE=∠BDA ，继而可证得：∠BAD=∠DBE ；（2）首先由SAS 可证得△ABC ≌△BDE ，然后可得BC=DE ，继而可证得四边形BEDC 是等腰梯形．【详解】（1）∵以点B 为圆心，BD 为半径作弧交直线l 于点A ，即BA ＝BD ，∴∠BAD ＝∠BDA ，∵直线l ∥BE ，∴∠DBE ＝∠BDA ，∴∠BAD＝∠DBE；（2）在△ABC和△BDE中，∵AB BDBAD DBE AC BE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴BC＝DE，∵直线l∥BE，AD≠BE，∴四边形BEDC是梯形，∴四边形BEDC是等腰梯形．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质、全等三角形的判定与性质以及等腰梯形的判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．20．（1）见解析；（2）①AD的长＝85π；②AF＝43．【解析】【分析】（1）根据同圆的半径相等和等边对等角证明：∠ODB＝∠OBD＝∠ACB，则DH⊥OD，DH是圆O的切线；（2）①根据等腰三角形的性质的∠EAF＝∠EAF，设∠B＝∠C＝α，得到∠EAF＝∠EFA＝2α，根据三角形的内角和得到∠B＝36°，求得∠AOD＝72°，根据弧长公式即可得到结论；②连接AD，根据圆周角定理得到∠ADB＝∠ADC＝90°，解直角三角形得到AD＝性质得到AH＝3，于是得到结论．【详解】（1）连接OD，如图，∵OB＝OD，∴△ODB是等腰三角形，∠OBD＝∠ODB①，在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB②，由①②得：∠ODB＝∠OBD＝∠ACB，∴OD∥AC，∵DH⊥AC，∴DH⊥OD，∴DH是圆O的切线；（2）①∵AE＝EF，∴∠EAF＝∠EAF，设∠B＝∠C＝α，∴∠EAF＝∠EFA＝2α，∵∠E＝∠B＝α，∴α+2α+2α＝180°，∴α＝36°，∴∠B ＝36°，∴∠AOD ＝72°，∴AD 的长＝72481805ππ⋅⨯=； ②连接AD ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°，∵⊙O 的半径为4，∴AB ＝AC ＝8，∵sin 4B =，∴8AD =，∴AD ＝，∵AD ⊥BC ，DH ⊥AC ，∴△ADH ∽△ACD ， ∴AH AD AD AC=，=， ∴AH ＝3，∴CH ＝5，∵∠B ＝∠C ，∠E ＝∠B ，∴∠E ＝∠C ，∴DE ＝DC ，∵DH ⊥AC ，∴EH ＝CH ＝5，∴AE ＝2，∵OD ∥AC ，∴∠EAF ＝∠FOD ，∠E ＝∠FDO ，∴△AEF ∽△ODF ， ∴AF AE OF OD =, ∴244AF AF =-， ∴AF ＝43． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定、切线的性质和判定、三角形相似的性质和判定、圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键．21．（1）32k ≥；（2）k 的值是4，y ＝x 2﹣5x+5． 【解析】【分析】（1）根据题意可以得到关于k 的不等式，从而可以得到k 的取值范围；（2）根据题意和根据系数的关系，可以求得k 的值，进而可以写出y ＝x 2﹣（k+1）x+14k 2+1的代数解析式．【详解】解：（1）∵二次函数y ＝x 2﹣（k+1）x+14k 2+1与x 轴有交点， ∴△＝221[(k 1)]41k 14⎛⎫-+-⨯⨯+⎪⎝⎭≥0， 解得32k ≥， 所以，k 的取值范围是32k ≥； （2）∵方程x 2﹣（k+1）x+14k 2+1＝0有两个实数根，分别为x 1，x 2， ∴x 1+x 2＝k+1，x 1x 2＝14k 2+1， ∵x 12+x 22+15＝6x 1x 2，∴（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2+15＝6x 1x 2，∴（k+1）2﹣2（14k 2+1）+15＝6×（14k 2+1）， 解得，k ＝4或k ＝﹣2（舍去），∴y ＝x 2﹣5x+5，所以，k 的值是4，y ＝x 2﹣（k+1）x+14k 2+1的代数解析式是y ＝x 2﹣5x+5． 【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、根的判别式、抛物线与x 轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．22．⊙O 的半径为256． 【解析】【分析】如图，连接OA ．交BC 于H ．首先证明OA ⊥BC ，在Rt △ACH 中，求出AH ，设⊙O 的半径为r ，在Rt △BOH 中，根据BH 2+OH 2＝OB 2，构建方程即可解决问题。
泸县五中初2023届第二次学业水平模拟考试数学试题全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.全卷满分120分.考试时间共120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算2-的结果为A ．2B ．2-C ．12- D ．122．如左图所示的几何体，其俯视图是A ．B ．C ．D ．3．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，在下图中依次是“福、禄、寿、喜、财”五个字的艺术剪纸，若将这五张图片打乱顺序后全部装入一个不透明的盒子中，从中随机抽取一张，抽到的图案中的文字．．．．．．是中心对称图形的概率是A ．15B ．25C ．35D ．454．下列计算正确的是A ．()257a a = B ．321x x -= C ．222()a b a b -=- D5．东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为：85，87，89，90，85，92，90．则这组数据的中位数为A ．85B ．90C ．89D ．876.如右图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若160∠=︒，则2∠的度数是 A ．30︒ B ．40︒ C ．50︒ D ．60︒7．设a ，b 是方程220230x x +-=的两个不相等的实数根，则2a ab a+的值为A ．1B ．1-C ．2023D ．2023-8．如右图，AC 为矩形ABCD 的对角线，已知3AD =，4CD =．点P 沿折线C A D --以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D 点停止），过点P 作PE BC ⊥于点E ，则C P E △的面积y 与点P 运动的路程x 间的函数图象大致是A. B. C. D.9．如图，正比例函数1y k x =与反比例函数2k y x =的图像交于(1,)A m 、B 两点，当21kk x x≤时，x 的取值范围是A ．10x -≤<或1x ≥B ．1x ≤-或01x <≤C ．1x ≤-或1x ≥D ．10x -≤<或01x <≤10．如图，AB 为O e 的直径，弦CD 交AB 于点E ，»»BCBD =，30CDB ∠=︒，AC =OE = ABC ．1D ．2 11．如图，在ABC V 中，8AC =，30A ∠=︒，45B ∠=︒，点P 是AC 延长线上一动点，PM BC ⊥边与点M ，PN AB ⊥边与点N ，连接MN ，则MN 的最小值为 AB．1CD． 12．已知二次函数y=ax 2+2ax +3a -2（a 是常数，且a ≠0）的图象过点M （x 1，-1），N （x 2，-1），若MN 的长不小于2，则a 的取值范围是A ．a ≥13B ．0<a ≤13C ．-13≤a <0D ．a ≤-13第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．反比例函数2m y x -=的图象的一个分支在第二象限，则m 的取值范围是________．14．已知方程组5257x y mx y -=⎧⎨+=⎩中，x ，y 的值相等，则m=________．15．已知x 1、x 2是关于x 的方程x 2﹣2x +k ﹣1＝0的两实数根，且2112x x x x +＝x 12+2x 2﹣1，则k 的值为 _____．16．ABC V 中，90ACB ∠=︒，把ABC V 绕点A 逆时针旋转α度()090α︒<<︒，得到ADE V ，点B ，C 的对应点分别为点D ，E ，连接EC 并延长交BD 于点P ．若3sin 5BAC ∠=，则BP CE的值为____．三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17．计算：(02sin451π︒+18.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别是E 、F ，并且DE=DF.求证：AE=CF ．19．化简：11b a b a b a b⎫⎛-÷⎪-+-⎝⎭9题图11题图10题图16题图 18题图四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20．根据教育部印发《规定》，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h ．为此，某初中数学名师工作室就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了部分初中学生，现将调查结果绘制成如下不完全的统计图，其中分组情况是：A 组：0.5h t <；B 组：0.5h 1h t <<；C 组：1h 1.5h t ≤<；D 组： 1.5h t ≥．请根据上述信息解答下列问题：(1)本次调查的人数是 ___________人； (2)请根据题中的信息补全频数分布直方图； (3)D 组对应扇形的圆心角为 ___________°；(4)本次调查数据的中位数落在 ___________组内；(5)若我市约有160000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少．21．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为100元．(1)求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；(2)在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时，每天可售出100盒，若每盒售价提高1元，则每天少售出2盒．设每盒猪肉粽售价为a 元，销售猪肉粽的利润为w 元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润．五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）22．八年级二班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动，当天，他们先从基地门口A 处向正北方向走了450米，到达菜园B 处锄草，再从B 处沿正西方向到达果园C 处采摘水果，再向南偏东37°方向走了300米，到达手工坊D 处进行手工制作，最后从D 处回到门口A 处，手工坊在基地门口北偏西65°方向上．求菜园与果园之间的距离．（结果保留整数）参考数据：sin65°≈ 0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin37°≈ 0.60，cos37°≈ 0.80，tan37°≈0.7523．已知反比例函数6y x=与一次函数y kx 5=+（k≠0），一次函数的图象与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ．（1）当k=－1时，如图，设直线 y kx 5=+ 与双曲线6y x=的两个交点为A 、B （B 在A 的右边），求△OAB的面积；（2）若直线y kx 5=+ 与双曲线6y x =总有两个不同的交点，求k 的取值范围；（3）若直线y kx 5=+ 与双曲线6y x=交于不同的两点M （11x ,y ）、N （22x ,y ）,且满足12x x 7-=，求k 的值.六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）24．如图，AB是⊙Ｏ的直径，C、G是⊙Ｏ上两点，且,过点C的直线CD BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F.（1）求证：CD是⊙Ｏ的切线.（2）若,求E的度数.（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD=，求AD的长.25．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．(1)求这条抛物线所对应的函数的表达式；(2)若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，求点D到直线AC的距离的最大值及此时点D的坐标；(3)点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBP A的面积分为1：5两部分，求点P的坐标．。
