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第一章实验基础知识——误差和有效数字在关于最新必修加选修教材的教学大纲中，对误差和有效数宁作出了明确的规定。
1．关于误差认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差，知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误差，能在某些实验中分析误差的主要来源，不要求计算误差。
2．关于有效数字了解有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果。
间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2—3位有效数字表示。
一、误差做物理实验，离不开对物理量的测量，而测量值和真实值总有差异。
这种差异就叫做误差。
从来源看，误差分成系统误差和偶然误差两种，从数值看，误差又分为绝对误差和相对误差两种。
1．系统误差和偶然误差①系统误差：系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。
其特点是，在多次重做同—实验时，其结果总是同样地偏大或偏小，不会出现有几次偏大而另外几次偏小的情况。
要减小系统误差，必须校准仪器、改进实验方法、设计原理更完善的实验。
②偶然误差：是由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。
偶然误差的特点是，多次重做同—实验时，结果有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。
减小偶然误差的一般方法是多次测量，取其平均值。
[例题1] 指出以下误差是系统误差还是偶然误差A．测量小车质量时天平不等臂、或砝码不标准，天平底盘未调平所致的误差。
B．用有毫米刻度的尺测量物体长度，豪米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差C．用安培表内接法测电阻时，测量值比真实值大[)．在验证共点力合成的平行四边形法则实验中，在画出两分力方向及合力方向时，画线不准所致误差[解析] A是选项是实验仪器不精确所致，是系统误差；B选项是由于测量者在估计时由于视线方向不准造成的，是偶然误差；C选项是实验原理不完善、忽略电流表内阻影响所致，是系统误差；D选项是画力方向时描点不准、直尺略有移动，或画线时铅笔倾斜程度不一致所致，是偶然误差。
1.4 误差有效数字长度的测量1．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是( )A．实验时应先放开纸带再接通电源B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍C．从纸带可求出计数点B对应的速率D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s2．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：x A＝16.6 mm、x B＝126.5 mm、x D＝624.5 mm.若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为________s；(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(取2位有效数字)；(3)物体的加速度大小为(用x A、x B、x D和f表示)．3．(2012年芜湖模拟)如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T＝0.1 s.(1)在图所示的坐标系中作出小车的v－t图线．(2)将图线延长与纵轴相交，交点的速度大小是________ cm/s，此速度的物理意义是________________．4．(2011年上海单科)如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d.(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间Δt1和Δt2，则小车加速度a＝________.(2)(多选题)为减小实验误差，可采取的方法是( )A．增大两挡光片宽度b B．减小两挡光片宽度bC．增大两挡光片间距d D．减小两挡光片间距d5．利用图中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________．(填入正确选项前的字母)A．天平B．秒表C．米尺(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：__________________________. 6．(1)某同学要进行探究匀变速直线运动实验，请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)：________①打点计时器②天平③低压交流电源④低压直流电源⑤细绳和纸带⑥钩码和小车⑦秒表⑧一端有滑轮的长木板⑨刻度尺(2)把纸带的下端固定在重物上，上端用手提着，纸带穿过打点计时器，接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如下图，纸带的哪端与重物相连？________.(填左端或右端)(3)若电源的频率为50 Hz，实验者在处理实验数据时，将每隔3个计时点取一个计数点，则每两个计数点间的时间间隔应为________ s；如果在测定匀变速直线运动的加速度时，实验者如不知道工作电压的频率变为小于50 Hz，这样计算出的加速度值与真实值相比是________．(填“偏大”、“偏小”或“不变”)(4)A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间时间间隔为0.1 s，则v B＝________m/s，a＝________m/s2.1解析：中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，所以v B ＝x 2＋x 32T，所以C 正确；x 6－ x 1＝5(x 2－x 1)，所以B 错误；相邻计数点间的时间间隔是0.1 s ，D 错误；按照实验要求 应该先接通电源再放开纸带，所以A 错误．答案：C2解析：(1)打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T ＝0.1 s.(2)根据BD 间的平均速度等于C 点的瞬时速度得v C ＝x D －x B 2T＝2.5 m/s. (3)匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT 2均匀增大，则有BC ＝ AB ＋aT 2，CD ＝BC ＋aT 2＝AB ＋2aT 2，BD ＝2AB ＋3aT 2，T ＝5/f所以a ＝x D －x B －2×x B －x A 3T 2＝x D －3x B ＋2x A f 275答案：(1)0.1 (2)2.5 (3)x D －3x B ＋2x A f 2753解析：(1)应用v n ＝x n ＋x n ＋12T，求出各计数点B 、C 、D 、E 、F 对 应的速度为v B ＝16.50 cm/s ，v C ＝21.40 cm/s ，v D ＝26.30 cm/s ，v E＝31.35 cm/s ，v F ＝36.30 cm/s ，在v －t 坐标系描点，连线如图所示．(2)由图中可以读出，图线与纵轴交点的速度大小为11.60 cm/s ，此速度表示A 点的瞬时速度．答案：(1)见解析(2)11.60 表示A 点的瞬时速度4解析：(1)将挡光片通过光电门时的平均速度作为该时刻小车的瞬时速度有：v A ＝b Δt 1， v B ＝b Δt 2.再由v 2B －v 2A ＝2ad 可得结果． (2)挡光片的宽b 越窄，挡光片通过光电门时的时间越短，测得的平均速度越接近该时刻 的瞬时速度，A 错误、B 正确．两挡光片之间的距离越大，测量d 时相对误差就越小， 故C 正确、D 错误．答案：(1)b 22d [1Δt 22－1Δt 12] (2)BC5解析：(1)为了测得重物下落的加速度，必须知道重物下落的时间与位移，时间可由打点 计时器测定，位移可由米尺测定，物体的质量没有必要测定，故不需要天平．(2)实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，引起此误差的原因 有：打点计时器与纸带之间存在摩擦、空气阻力等。
实验一1．关于测量，下列说法错误的是() A．测量长度要有估计数字，估计数字的位数越多，误差就越小B．在记录测量结果时，只写数值，不写单位是毫无意义的C．记录测量的结果，所用单位不同时，不会影响测量结果的准确程度D．为了减小误差，进行任何一个测量，都要采取多次测量求平均值的方法【解析】估计数字只有一位，故选项A错．【答案】 A2．用某刻度尺测得的某物体的长度为0.623m，则该工具的精确度为() A．1m B．0.1m C．0.01m D．0.001m【解析】据读数规则，最后一位为估读，可知精确度为0.01m.【答案】 C3．准确度为0.1mm的游标卡尺，游标卡尺刻度总长度为9mm，若其最末一个刻度线与主尺的44mm刻度线对齐，则游标尺的第5条刻度线所对着的主尺刻度为() A．35.0mm B．39.5mm C．43.4mm D．35.4mm【解析】游标尺上每刻度为0.9mm，第5条刻线与最末一条刻线的距离为0.9×5＝4.5mm，所以第5条刻线对齐的是与44mm差4.5mm的刻度，故为39.5mm.【答案】 B4．(2009·江苏苏州中学测试)用某精密仪器测量一物件的长度，得其长度为1.63812cm.如果用最小刻度为mm的米尺来测量，则其长度应读为________cm，如果用50分度的卡尺来测量，则其长度应读为________cm.【解析】最小刻度为mm的米尺精确到1mm，即0.1cm，但有一位估读，因此读数为1.64cm；50分度的卡尺没有估读，精确到0.02mm，即0.002cm，故其长度应为1.638cm.【答案】 1.64 1.6385．一游标卡尺的主尺最小分度为1毫米，游标上有10个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如图所示．该工件的直径为________mm.【解析】29mm＋8×0.1mm＝29.8mm.【答案】29.86．(2007·天津卷)一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等分刻度，总长度为49mm，用它测量某物体长度，卡尺示数如图所示，则该物体的长度是________cm.【解析】41mm＋10×0.02mm＝4.120cm.【答案】 4.1207．现用最小分度为1mm的米尺测量金属丝长度，如图所示，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为________mm.在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支．如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法：【解析】本题主要考查毫米刻度尺的读数；放大法测量物体的长度．本题是一道考查考生基本素质的基础题目．观察本题图示，注意金属丝的起点不在“0”处，所以测得金属丝的长度为：982.0mm －10.0mm＝972.0mm由于一根金属丝的直径太小，用mm刻度尺不易测量，故采用放大法测量：在铅笔上紧密排绕N匝金属丝，用毫米刻度尺测出该N匝金属丝的长度D.由此可以算出金属丝的平均直径为D/N.【答案】见解析8．图中给出的是利用游标卡尺测量某一物体长度时的示数，此示数应为________．【解析】29mm＋14×0.05mm＝29.70mm，最后一位数字虽然是零，但它代表精确程度，是计算中得出的，不能省略不写．【答案】29.70mm9．(2009·河北石家庄)(1)测量玻璃管内径时，应该用如图(甲)中游标卡尺的A、B、C三部分的________部分来进行测量(填代号)．(2)图(乙)中玻璃管的内径d＝________mm.【解析】(2)5mm＋5×0.05mm＝5.25mm.【答案】(1)A(2)5.2510．(2008·高考海南物理卷)某同学用螺旋测微器测量一金属丝的直径，测微器的示数如图所示，该金属丝直径的测量值为________mm.【答案】 2.793(在2.791～2.795mm之间都可以)11．(1)用刻度尺和直角三角板测量一圆柱体的直径，方法如右图所示，此圆柱体的直径为()A．2.5cm B．2.0cmC．2.00cm D．2.05cm(2)用游标为50分度的游标卡尺测定某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图所示，可读出圆筒的内径为________mm.【答案】 (1)C (2)53.1012．(2008·高考四川理综卷)一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动，盘边缘上固定一竖直的挡光片．盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图甲所示．乙为光电数字计时器的示意图．光源A 中射出的光可照到B 中的接收器上，若A 、B 间的光路被遮断，显示器C 上可显示出光线被遮住的时间．挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图丙所示．圆盘直径用游标卡尺测得，结果如图丁所示，由图可知(1)挡光片的宽度为________mm ；(2)圆盘的直径为________cm ；(3)若光电数字计时器所显示的时间为50.0ms ，则圆盘转动的角速度为________弧度/秒(保留3位有效数字)．【解析】 (1)螺旋测微器的固定尺上读数为10mm.可动尺上的读数为24.3，其中最后一位是估读数字，其大小读2、3、4都正确．螺旋测微器的精确度为0.01mm ，则挡光片宽度为L ＝10mm ＋24.3×0.01mm ＝10.243mm.(2)游标卡尺为20分度，其精确度为0.05mm.固定尺读数为242mm.游标尺读数为4，圆盘直径R ＝242mm ＋4×0.05mm ＝242.20mm ＝24.220mm.(3)因显示时间t ＝50.0ms ，则转动角速度ω＝v R ＝L tR≈1.69rad/s. 【答案】 (1)10.243 (2)24.220 (3)1.6913．在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度，为此人们在这样的仪器上设计了一个可转动的圆盘，在圆盘的边缘标有刻度(称为主尺)，圆盘外侧有一个固定不动的圆弧(称为游标尺)．如图所示(图中画出了圆盘的一部分和游标尺)．圆盘上刻有对应的圆心角，游标尺上把与主尺9°对应的圆心角等分为10格．试根据图中所示的情况读出此时游标上的零刻度与圆盘的零刻线之间所夹的角度为________．【解析】 因为游标尺上把与主尺上9°对应的圆心角等分为10格，所以，将精确度为0.1mm 的游标尺的原理和读数方法迁移到这里，就可得到该游标尺的精确度为d ′＝(1/10)°＝0.1°，主尺上的整数部分为19°，游标尺上的第7条刻度线与主尺上的26条刻度线相重合，则其小数部分为7×0.1°＝0.7°，故总的读数为19°＋0.7°＝19.7°.【答案】 19.7°14．有一根横截面为正方形的薄壁管(如图所示)，现用游标为20分度(测量值可准确到0.05mm)的游标卡尺测量其外部的边长l，卡尺上部分刻度的示数如下图甲所示；用螺旋测微器测得其壁厚d的情况如下图乙所示．则此管外部横截面边长的测量值为l＝________cm；管壁厚度的测量值为d＝________mm.【答案】 2.440 1.00015．某同学使用20分度的游标卡尺测量一物体的尺寸，而另一同学却故意遮挡住了一部分刻度，使其只能看到游标卡尺的后半部分，如图所示，问该同学还能得到的物体的尺寸大小吗？说说你的观点．【答案】能得到物体的尺寸大小．由图可知，游标尺的第7条刻度线与主尺上2.7cm的刻度线正好对齐，而20分度游标尺每一刻度的长度为0.95mm，故7个刻度的总长度为7×0.95mm＝6.65mm，游标尺上“0”刻度线所对主尺的长度即为测量值，l测＝27mm－6.65mm＝20.35mm.。
第5讲实验：误差和有效数字长度的测量
自主·夯实基础自主预习轻松过关
名师点金
这一部分知识的重点有：知道误差存在的客观性，以及对系统误差、偶然误差的区别；理解有效数字的物理意义，以及用有效数字表达常用仪表测量结果的方法．用游标卡尺、螺旋测微器测量长度时的读数问题在高考中出现频繁，但得分率低，要熟练地掌握好这两种常用仪器的测量方法，关键是：对于它们的设计、测量原理要变机械识记为深刻理解．
知识梳理
(一)误差和有效数字
一、误差
1．误差的定义：测量值与真实值的差异叫做误差．
2．误差的公理：一切测量(实验)结果都具有误差．误差不可避免，但可减小．
3．误差的分类：按来源可分为系统误差和偶然误差两大类．系统误差一般来源于实验原理的不完善、实验方法的不周密以及实验仪器的不精确，偶然误差则来源于实验者本身及一些偶然因素．
4．误差的特征
系统误差的特征是测量值偏离真实值的方向是确定的，即在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小；而偶然误差的特征是测量值偏离真实值的方向不确定，有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同．正因为如此，“多次测量取平均值”才成为减小偶然误差的一种切实可行的方法．这个平均值往往比某一次测得的数值更接近于真实值．5．误差的表示方法
通常有如下两种表示方法：
绝对误差ΔN＝|测量值N－真实值N0|
相对误差E＝×100%
应该明确的是：由于测量误差的存在，在测量中，真值总是不能确切地知道，对于某一物理量进行多次测量的结果不会完全一样．在同样的测量条件下，通常用多次测量的算术平均值作为测量结果，它是真值的最好近似，一般是以多次测量的平均值代替真实值．
二、有效数字
1.定义:带有一位不可靠数字的近似数字,叫做有效数字．
2.有效数字位数的确定
(1)从左往右数，从第一个不为零的数字起，数到右边最末一位估读数字为止，包括末位为零的数字都是有效数字．如1.006 m、21.60 m 均为四位有效数字．
(2)有效数字的位数与小数点的位置无关，如21.65 cm、0.2165 m 均为四位有效数字．
(3)乘方不算有效数字，如3.6×103 kg是两位有效数字．5400 m与5.4×103 m所表示的有效数字位数是不同的，前者为四位有效数字，而后者为两位有效数字；所表示的意义也不相同，前者末位的“0”是估读的，后者“4”是估读的；前者所用的测量工具的最小单位为10 m，后者所用的测量工具的最小单位为1000 m．
(4)注意：作为有效数字的“0”，无论是在数字的中间，还是在数字的末尾，均不能随意省略．例如：1.0 cm和1.00 cm的意义是不同的，1.0 cm为两位有效数字，1.00 cm为三位有效数字；两者的误差也不同，前者cm为准确位，mm为估读位，后者mm为准确位，mm的十分位为估读位，因此其准确度也不同．
3．有效数字的读数规则
(1)有些测量工具能直接读出最小分度的准确数，不需要再向下估读，也不需要在有效数字末位补“0”．如游标卡尺、机械秒表、电阻箱等(注意：同样存在读数误差)．
(2)最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，应
按最小分度的估读．如最小刻度为1 mm 的刻度尺，测量
误差出现在mm的十分位上，估读到十分之几毫米．
(3)最小分度是“2”或“5”的仪器，测量误差出现在同一位
上，应按最小分度的或估读．如：学生使用电流表的0.6
A 量程时，最小分度为0.02 A，误差出现在电流的百分位上，只需读到电流的百分位，即只需估读半小格，不足半小格的舍去，超过半小格的按半小格估读．
4．有效数字的运算规则
许多物理量是从直接测量的结果计算出来的，测量结果既然是用有效数字表示的，在计算中就要遵守有效数字的规则．
(1)不可靠的数字与别的数字相加减、相乘除，所得结果也是不可靠的．
(2)计算结果只能保留一位不可靠的数字，但在计算过程中可以保留两位不可靠的数字，最后再四舍五入．
(二)长度的测量
一、刻度尺
1．刻度尺又称米尺，常用米尺的最小刻度为1 mm，量程不等．
2．用刻度尺测量物体的长度时要注意以下几点．
(1)刻度线紧贴被测物，眼睛正对刻度线读数，以避免视差．
(2)为防止因起点刻度线磨损而产生误差，常选择某一刻度线为测量起点，测量的长度等于被测物体的两个端点在刻度尺上的读数之差．
(3)毫米以下的数值靠自测估读一位，估读到最小刻度值的．
(4)测量精度要求高时，要进行多次测量后取平均值．
二、游标卡尺
1．构造：如图5－1所示．
2．设计原理
(1)游标卡尺的主尺上最小分度一般为1 mm，当游标尺上有N个分格时，往往与主尺上(N－1)个分格等长，即游标尺上的最小分度比主尺上最小分度相差K＝mm．有N＝10、20、50三种游标卡尺，精度分别为0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm．
(2)当两对测量爪的刀口合拢时游标尺上的“0”刻度线与主尺上的“0”刻度线对齐，当测
量爪移开一段距离来测量某物体长度时，读数原理如图5－2所示：当游标尺上的第“0”刻度线左侧的主刻度为“a”、游标尺上“b”刻度与主尺上刻度对齐(或对齐程度最高)时．主尺上的“a”刻度与游标上的“0”刻度之间的距离可表示为：Δx＝b·mm．故此时的测量值为：x ＝a mm＋ b mm．
即游标尺的作用在于确定游标上“0”刻度与左侧主尺上刻度之间的距离．
3．注意事项
(1)测量物不可在钳口间移动或压得太紧，以免磨损钳口或损坏工件．
(2)测量物上被测距离的连线必须平行于主尺．
(3)读数时，在测脚夹住被测物后适当旋紧紧固螺钉．
三、螺旋测微器
1．构造：如图5－3所示．
图5－3
螺旋测微器也称千分尺，其各部分名称及主要用途是：①固定刻度G，用于读取固定刻度所显示的最大毫米刻度数(包括0.5 mm); ②可动刻度H, 用于读取主尺上固定刻度的水平线对应的螺旋尺上可动刻度的刻度(包括估读); ③旋钮K；④微调旋钮K′；⑤测微螺杆P; ⑥小砧A．
2．设计原理
螺旋测微器是利用将直线距离转化为角位移的原理制成的．主尺上的固定刻度的最小分度值为0.5 mm，螺旋尺上的可动刻度，共有50个分度，当可动刻度尺旋转一周时，它在主尺上前进或后退一个刻度0.5 mm，则可动刻度每转过一个分格时，测微螺杆前进或后退0.01 mm，所以它测量长度可达到的精度为0.01 mm．
3．使用及读数方法
将待测物放在A、P之间，然后用旋钮将测微螺杆靠近被测物体，再用微旋钮调整，直至发出“咔咔”声后读数．先读固定尺读数，要读出整毫米刻度，要注意有无半毫米刻度出现；再读出固定刻度上的水平线对应的可动刻度尺上的读数(要有估读数据)，将此数乘以0.01 mm后与固定刻度上的读数相加即得到最后读数．
4．注意事项
(1)测量时，当测微螺杆将要接触被测物体时，要停止使用K，改用K′，以避免测微螺杆和被测物体间产生过大的压力，这样既可以保护仪器又能保证测量结果的准确性．
(2)读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出．读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，即测量结果若用mm为单位，则小数点后面必须保留三位．
【解析】此图经过了二级放大．由一级放大图可知，工件的长度约在10～11 cm之间；再从二级放大图中仔细看游标上的零刻度线所对主尺的刻度线位置．由主尺读出测量的整毫米数：L1＝104 mm(主尺上所标数值的单位为cm)；再看游标上的哪一条刻度线与主尺上的某一刻度线对齐，由游标读出毫米以下的小数．从二级放大图中可以看出，游标上零刻度线右侧的第一条刻度线与主尺上的刻度线对得最齐，游标上共20个分度，每个分度代表0.05 mm，所以游标上的读数为：L2＝0.05 mm．故所测工件的长度L＝L1＋L2＝104.05 mm．
【答案】104.05
【点评】要掌握游标卡尺测量的原理和读数的方法，要知道主尺上和游标尺上所标数值的意义和单位，要能看懂多级放大图，一定要注意读数的有效数字的位数．
例2图5－5所示为一螺旋测微器测某金属球直径时所得的示数，则该金属球的直径应为________mm．
图5－5
【解析】先由可动刻度尺的边缘所对的固定刻度线读出整毫米(含半毫米)数为2 mm；再从可动刻度尺上读出小于0.5 mm的数为0.130 mm，最后的“0”是估读来的．故该次测量的读数为2.130 mm．
【答案】2.130
【点评】在读数时特别要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻度线是否已经露出．
例3有一种新式游标尺，游标尺的刻度与传统的旧式游标尺明显不同，新式游标尺的刻度线看起来很“稀疏”，使得读数时显得清晰明了，方便了使用者正确读数数据．通常游标尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格，新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19 mm等分成10份，39 mm等分成20份，99 mm等分成50份．
(1)以“39 mm等分成20份”的并报式游标卡尺为例，它的精确度是________ mm．
(2)用新式游标卡尺测量某一物体的厚度，测量时游标卡尺的示数如图5－6所示，其读数是________ mm．
【解析】所有游标卡尺的原理都相同，即：利用游标尺来确定游标上“0”刻度线与其左侧主尺刻度线的间距．
由题意知这种游标尺的每分度比主尺上的两个分度相差
Δx＝mm＝0.05 mm，故0.05 mm就是这种游标卡尺的精确度．
由上述原理可知这种游标卡尺的读数方法为：
测量值＝主尺读数＋游标上对齐刻度×0.05 mm
即x＝31 mm＋10×0.05 mm＝31.50 mm．
【答案】(1)0.05(2)31.50。
