基于遗传算法的弱故障振动信号的自适应滤波研究

振　动　与　冲　击第18卷第3期JOU RNAL O F V I BRA T I ON AND SHOCK V o l.18N o .31999　基于遗传算法的弱故障振动信号的自适应滤波研究Ξ宓为建　徐子奇　杨雪峰(上海海运学院机械系　上海　200135)摘　要　本文提出了一种基于遗传算法的自适应滤波模型,讨论了模型参数的确定原则与方法,给出了一个仿真实例,并将此滤波模型应用于San tana 2000型轿车的异常噪声诊断,获得了良好的结果。

关键词:遗传算法,自适应滤波,随机振动,故障诊断中图分类号:O 211.640　引 言在机械故障诊断中,常常需要从实测的工程信号中提取出所需要的故障信号。

自适应滤波技术是一种有效的方法,即利用一组与背景噪声相关而与待提取故障信号无关的信号来对消实测工程信号中的背景噪声,从而提高信噪比,提取出淹没在背景噪声中的故障信号。

通常,自适应滤波器是根据预测误差的某一代价函数,来调节滤波器的权系数,使得此代价函数达到最小。

采用遗传算法来实现自适应滤波的基本思想是,利用遗传算法的优化能力,寻找一组权系数w 1,w 2,…,w r ,使得预测误差e (n )的平方和达到最小,即 Ε(W )=2N n =1e 2(n )=2N n =1[d (n )-y (n )]2=2N n =1d (n )-2r i =1w i x (n -i )2(1)达到最小,其中:x (n )为输入信号,y (n )为输出信号,d (n )为期望响应信号,权系数向量W =[w 1,w 2,…,w r ]T ,N 为信号采样点数。

遗传算法解决这一问题的主要步骤是:首先对每个参数编码,并将r 个参数串联起来,形成一个个体串。

随机生成这样的个体串若干个(即生成一个初始种群),每一个个体代表最优权系数向量的一个可能解,然后让这些个体串参与选择、交叉、变异,模拟进化过程,择优汰劣,直到产生并找出最优秀的个体,实测预测误差的最小。

1　基于遗传算法的自适应滤波器的实现过程用遗传算法来实现自适应滤波时,首先需要确定模型参数,这些参数主要包括:用来表示滤波器的一个权系数所需二进制码的位数l ,种群规模n ,交叉概率p c ,以及变异概率p m 。

本文的收敛终止条件为:若连续G 代内最高适应度无显著提高,则迭代终止。

本文在实现遗传算法时,提出并采用了优秀个体保护法,即将适应度最高的若干个体“保护”起来,不参与交叉和变异过程,并有保护地参加选择过程,直接进入下一代,直到有更优秀的个体出现时,它们才不受“保护”。

采用这样的方法,算法的稳定性和收敛性得到了增强。

因为,选择、交叉和变异三个过程都是随机进行的,因此优秀个体有可能在这三个过程中被破坏掉,而采用优秀个体保护法,破坏得以避免,从而可以保证这一代的最高适应度不低于上一代的最高适应度。

但是,它带来的问题是,容易使算法收敛到局部极值,此时可采用增大交叉概率p c 和变异概率p m 予以弥补。

基Ξ上海交通大学　振动、冲击、噪声国家重点实验室资助项目(V SN -99002) 收稿日期:1999-04-06 第一作者　宓为建　男,博士,副教授,1956年3月生。

于遗传算法的自适应滤波模型其具体实现过程如下:　1.1　编码及初始化设权系数w i (i =1,2,…,r )的取值范围为[w m in ,w m ax ],用l 位二进制码表示一个权系数,设对参考输入信号(即与背景噪声相关而与待提取的故障信号无关的信号)进行建模所提的A R 模型的阶数为r ,将w 1,w 2,…,w r 连起来用一个r l 位的二进制串表示,并约定,串的第1～l 位表示w 1,第l +1～2l 位表示w 2,依次下去,每l 位子串表示一个权系数。

随机产生这样的二进制串n 个,n 为种群规模,这相当于产生了n 个A R 模型,遗传算法就是从这n 个模型出发,依次进行选择、交叉、变异,直到找到最优解。

自适应滤波模型中权系数w i 的取值介于-10～10之间,因此,取w m in =-10,w m ax =10。

确定了l 之后,权系数的表示精度为 h =w m ax -w m in 2l -1(2)1.2　解码将n 个二进制串化为十进制形式。

由于二进制串中每l 位表示一个权系数,因此先将串中每l 位子串(以b 2表示)化为十进制数(以b 10表示),再将十进制数化为位于[w m in ,w m ax ]上的权系数w i ,即 w i =w m in +b 102l -1(w m ax -w m in ) =w m in+b 10 h (i =1,2,…,r )(3)1.3　计算适应度本文用遗传算法实现的自适应滤波器是基于最小平方准则的,在计算适应度的过程中,即体现了这一准则。

设第k (k =1,2,…,n )个串化为十进制后,得到r 个权系数w 1,w 2,…,w r ,利用这组权系数,通过参考输入x (s )对主输入d (s )进行预测,预测误差为 e (k )(s )=d (s )-2r i =1w (k )i x (s -i ) (s =1,2,…,N )(4)这里,N 为信号采样点数,并事先假定,s <1时,x (s )=0。

设M 为一个充分大的正数,则第k 个个体的适应度为 f k =M -2N s =1(e (k )(s ))2(5)即某一个体的预测误差的平方和越小,其适应度越大。

1.4　选择将适应度最高的若干个体“保护”起来,直接进入匹配池。

这里,被保护的个体数占种群数的比率(以P p 表示)取为P p =0.1。

同时,这些被保护的个体也参与选择。

这是因为,这些高适应度的个体中含有优秀的基因,若它们被选出来参与交叉,则比较容易产生更优秀的个体。

利用轮盘赌的方法,按照各个体的选择概率p k 的大小将[0,1]区间分为n 个小区间,每个个体占据一小区间,利用程序产生一个于[0,1]上均匀分布的随机数,此随机数落在哪一个小区间,则与此区间对应的个体被选中。

共需进行这种选择0.9n 次。

为了体现出选择中的“优胜劣汰”我们提出了如下的选择方法。

将n 个个体的适应度f k 按升序排列,得到从小到大的各适应度为F 1,F 2,…,F n ,令 g rsf t =1+n q +2+n q+…+n +n q =1+n )n 2n 2q =12+1q n 2+n 2(6)这里q 为待定的常数,j F j 所对应的个体的选择概率12第3期 宓为建等:基于遗传算法的弱故障振动信号的自适应滤波研究 p j =j +n q g rsf t (7)这样,各个体的选择概率是其排位序号的线性递增函数,排位越靠后(即适应度越高),选择概率越大。

排在前面的(即适应度较低的)占种群数n 的比例为Ν(0<Ν<1)的n Ν个个体,其选择概率之和为 2n Νj =1p j =2n Νj =1j +n q g rsf t =1g rsf t 2n Νj =1j +n 2 Νq =n 2Ν22+Νq +n Ν2n 212+1q +n 2(8)选择排位第1～n 2的n 2个个体(即Ν=0.5)中有60%被选中,40%被淘汰,即解得q =4。

这样,排位最低的前10%的个体被选中的个数为0.036n 次。

排位最高的前10%的个体(即被保护的个体)被选中的个数为0.144n ,即被保护的10%的个体将被选中约0.144n 次。

选择合适的q 值,可以充分发挥遗传算法择优汰劣的功能。

做到既保持了一定的淘汰率,又保持了种群的多样性。

1.5　交叉将选择过程中选出的0.9n 个个体,根据交叉概率P c ,随机选择0.9n P c 个出来,两两匹配,进行交叉。

可以看出,被保护的适应度最高的10%的个体并未参与交叉,以免破坏。

本文采用了两点交叉,交叉点随机选定。

1.6　变异交叉后产生了新个体,形成了新种群。

在变异之前,需计算新种群中每个个体的适应度,并将其按升序排列,然后将适应度最高的10%的个体保护起来,不参与变异,免遭破坏。

将其余的0.9n 个个体按p m 的概率,选出0.9n l p m 的位出来,将其由0变1或由1变0。

1.7　终止条件本文选用的终止条件为G 代内最高适应度无显著提高。

G 太大则收敛时间太长,G 太小则有可能求出的结果不是最优。

往往参考种群规模n 来确定G ,若n 大则G 小,若n 小则G 大。

经计算机仿真调试,选择l =12,种群规模n =100,交叉概率p c =1.0,变异概率p m =0.004,G =20。

2　计算机仿真为了验证用遗传算法实现的自适应滤波的正确性,本文对特殊信号进行了处理。

其中10H z 的正弦信号加频率为20H z 的周期脉冲作为待诊断信号,10H z 正弦信号作为参考输入,自适应处理的结果,周期脉冲得到保留。

结果见图1。

3　实际应用图2是基于遗传算法的自适应滤波器在工程项目中的实际应用。

输入信号是桑塔纳2000型轿车在某一稳定转速下有异常噪声时的前桥振动信号,参考输入是在同一转速下无异常噪声时的前桥振动信号,比较滤波前后的信号,异常噪声的频率特征非常明显。

该频率与轿车输入轴横向振动频率一致,异常噪声的原因得到了确定。

22 振　动　与　冲　击 1999年第18卷图 1图 2参　考　文　献1　宓为建,沈一飞.冲击振动响应下的自适应滤波模型研究.振动与冲击,1995,14(2):77-812　宓为建,陶晓阳.弱故障振动信号的频域自适应滤波研究.振动与冲击,1997,增刊,93-983　宓为建,徐子奇.小波分解对于故障振动信号处理的意义.东南大学学报(振动专辑),1997,第5A期4　刘　勇,康立山等.非数值平行算法—遗传算法.北京:科学出版社,19955　陈子仪,康立三等.遗传算法在议程求根中应用.武汉大学学报,199832第3期 宓为建等:基于遗传算法的弱故障振动信号的自适应滤波研究 b ien t tem p eratu re are done w ith tho se dam p ers.T he m ain p erfo rm ance p aram eters of tho se m ate2 rials,i.e.sto rage m odu li,and varying ru le of lo ss facto r are studied and the effects of frequency, tem p eratu re,strain and fatigue on the p erfo rm ance of tho se m aterials are analyzed.B ased on the above m en ti oned research,the requ irem en ts of design and m anufactu ring of viscoelastic energy dissi p ato rs and the fu rther p rop erty i m p rovem en t of m aterials w hen dom estic viscoelastic m ateri2 als are u sed fo r earthquake engineering are po in ted ou t.Key words:viscoelastic dam p er,sto rage m odu le lo ss facto r,fatigue effect,li m it defo rm ati onAN ADAPT IVE F I L TER ING MOD EL FOR EXTRACT ING W EAK FAUL T V IBRAT I ON SIGNAL BASED ON GENET I C AL G OR ITH MM i W eij ian　X u Z iqi　Y ang X uef en(ShanghaiM ariti m e U n iversity)Abstract　A new adap tive filtering m odel based on genetic algo rithm is p ropo sed and the i2 den tificati on of m odel po ram eters is discu ssed.A si m u lati on exam p le is given fo r verificati on. Good resu lt has been acqu ired,u sing the filtering m odel to diagno se the abno rm al no ise of San2 tana2000sedan car.Key words:GA,adap tive filtering,stochastic vib rati on,fau lt diagno sisDAM P ING PRED I CT I ON FOR BB D CONTROLL INGV IBRAT I ON OF CLOSED CYL IND R I CAL SHELLX u Z h i w ei　M ao K uanm ing　H uang X ieqing　Cheng T iann ing(X i′an J iao tong U n iversity　X i′an　710049)Abstract　In the p ap er,from the view po in t of energy analysis,on the basis of calcu lati on of elastic defo rm ati on energy of vib rating clo sed cylindrical shell and energy con sum p ti on of BBD af2 ter it is in stalled on the shell,the dam p ing of BBD con tro lling vib rati on of clo sed shell is p redict2 ed.N um erical resu lt and testing resu lt tally w ell w ith each o ther.It is p roved that the dam p ing p redicti on m ethod offered in the p ap er is very u sefu l in engineering p ractice.Key words:beam bag dam p er,clo sed cylinder shell,vib rati on con tro l。