通信原理考试第一章 绪论 1、信号是消息的载体。
2、模拟通信系统传输质量的度量准则主要是信噪比；数字通信系统传输质量的度量准则主要是错误判决的概率。
3、在数字通信系统中，可以采用纠错编码等差错控制技术，从而大大提高系统的抗干扰性。
4、5、衡量一个通信系统性能优劣的基本因素是有效性和可靠性。
有效性是指信道传输信息的速度快慢，可靠性则是指信道传输信息的准确程度。
6、模拟通信系统中用带宽衡量系统性能的有效性，用信噪比衡量系统性能的可靠性；数字通信系统的有效性用传输传输速率(或码元传输速率或者信息传输速率)衡量，可靠性用差错率(或误码率及误信率)衡量7.香农公式：)/1(log 2N S B C +=8.噪声按照来源分人为噪声和自然噪声两大类，其中自然噪声中的热噪声来自一切电阻性元器件中电子的热运动，热噪声无处不在，不可避免地存在于一切电子设备中。
9.噪声按性质分为脉冲噪声、窄带噪声和起伏噪声。
10.由于在一般的通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均匀分布的，好像白光的频谱在可见的频谱范围内均匀分布那样，所以热噪声又常称为白噪声。
11.公式概率与信息量关系:)(log x p I a -= 二进制信息量:)(log 2x p I -=M MI M 22log /11log :-=-=进制每一码元信息量 离散独立非等概率的信息量: (1)平均信息量----信源熵)(log )()(21i Mi i x p x p x H ∑=-=比特/符号(2)总的信息量)(log )()(21i Mi i x p x p m x mH I ∑=-==(3)平均信息速率非等概率（也适用于等概率）()()b B R H x R = =⨯平均信息速率信源熵码元速率等概率2log b B R R M =【例1】已知彩色电视图象由1000000个象素组成。
设每个象素有64种彩色度。
每种彩色有16个亮度等级。
如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等，并统计独立，（1）试计算每秒传送100个画面所需的信息量；（2）如果接收机信噪比为30dB ，为了传送彩色图象所需信道带宽为多少？ ［正确答案］1）bit 109)1664(log 1010026=⨯⨯⨯2log ;()b B b B R R M R R ==⨯【评注】等概率信息速率非等概率也适用于等概率平均信息量2）B=C/(log2(1+S/N)=109/log2(1000)=108(Hz)2log (1/)C B S N =+【评注】香农公式：信道容量(即信道最大信息速率)【例2】 设某信息源的输出由A,B,C,D,E 五个符号组成，出现的概率分别为1/3, 1/4, 1/4, 1/12, 1/12。
第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。
通信原理习题:第一章 通信的基本概念与基本问题1. 某信息源的符号集由A,B,C,D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16，5/16。
试求改信息源符号的平均信息量。
2.设一信息源的输出由128个不同的符号组成。
其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。
信息源每秒发出1000个字符，且每个符号彼此独立。
试计算该信息源的平均信息速率。
3．如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5ms ，求R B 和R b ;有四进制信号，码元宽度为 0.5ms ，求传码率R B 和独立等概时的传信率R b 。
4．具有6.5MHZ 带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声单边功率谱密度之比为45.5 MHZ,试求其信道容量。
5.某一待传输的图片约含2.25 * 106个像元。
为了很好地重现图片需要12个亮度电平。
假若所有这些电平等概率出现，试计算用3min 传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中信噪功率比为30dB ）。
6.数字通信系统的主要指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。
码元速率R B 的定义是＿＿＿＿＿，单位是＿＿＿＿＿。
信息速率R b 的定义是＿＿＿＿＿，单位是＿＿＿＿＿。
7．仙农信道容量公式为：C=Blog(1+S/N)，请简述公式中各量的意义。
8．二进制信源符号概率为P 0和P 1，求信息熵最大时的分布。
9．四进制信号传码率为4800B ，若改用八进制信号传输，其传码率为＿＿＿＿＿。
10．已知某信息集为[x 1，x 2，x 3……x n ]，由它构成的某信息源的符号概率分布为：[p(x 1)，p(x 2)，p(x 3)……p(x n )]，则每个符号所携带的信息量为__________，每个符号的平均信息量为__________，若要求平均信息量取得最大值，则信息源的概率分布为__________。
11．某信息源由x 0,x 1符号组成，其概率为p(x 0)=0.4，p(x 1)=0.6，如果消息传输速率为每秒1000个符号，信道特性如图(1).试问： 1).信源发出的信息速率是多少？ 2).信息传输速率是多少？0.98 0.9711 0 0 X Y12．通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为__________，对于数字通信系统为__________。
