通信原理习题参考答案
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通信原理习题解答
W
Pd
n0 4
B
1
W
第5章
5． 已知调制信号 m(t) = cos2000t + cos4000t ，载波为 cos104t，进行单边带调制，试确定该上边带信号的表示 式，并画出其频谱图。
解：m(t)的Hilbert变换为
mˆ (t) sin 2000πt sin 4000πt
则上边带信号为
sUSB
j2πf
1 (2 jsin0.2πf ) j2πf
0.2 sin0.2πf 0.2Sa(0.2πf ) 0.2πf
（2）频谱图如图所示。
3． 已知f (t)的频谱F(f )如图所示，画出 f(t)cos2f0t的频谱函数 图。设f0=3fx。
解：设 f1 (t) f (t) cos 2πf0t 根据傅里叶变换的频移性质直接画出其频谱函数F1(f )。
第一章
1． 通信系统的主要性能指标是什么？ 解：通信系统的主要性能指标有有效性和可靠性。
在模拟通信系统中，系统的传输有效性通常用每路信号 的有效传输带宽来衡量。可靠性通常用通信系统的输出 信噪比来衡量。 数字通信系统的有效性可以用码元传输速率或信息传 输速率来衡量。数字通信系统的传输可靠性通常用差错 率来衡量。差错率有两种表述方法：误码率及误信率。
解（1）DSB： B=2fx=30 kHz
Si Ni
S0 N0
/ GDSB
105 / 2 510 4
Ni n0B 2 10 12 30 103 6 10 8 (W)
Si 5104 6 108 3 (mW) S 105 Si 300 (W)
（2）SSB： B=fx=15 kHz
Si Ni
S0 N0
/ GAM
通信原理-基础知识习题及答案
通信原理基础知识 习题集一 填空题1.在数字通信系统中，其重要的质量指标“有效性”和“可靠性”分别对应（传输速率 ）和（差错率）。
2.一个均值为零的平稳高斯窄带噪声，它的包络一维分布服从（ 瑞利分布），而其相位的一维分布是（均匀分布），如果再加上正弦波后包络一维分布服从（ 莱斯分布（广义瑞利分布））。
3.若线性系统的输入过程()t i ξ是高斯型的，则输出()t o ξ是（ 高斯 ）型的。
4.通过眼图，可以观察到（ 码间串扰 ）和（ 高斯白噪声 ）的大小。
5.对2ASK 、2FSK 和2PSK 三种系统的性能进行比较，其中有效性最差的是（ 2FSK ）系统，可靠性最好的是（2PSK ）系统。
6.2PSK 信号在接收端因为载波同步系统中的分频，可能产生载波相位状态转移，发生对信号的错误解调，这种现象称为（倒π现象）。
7. 根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为（随参信道）和（恒参信道）两大类。
8.基带传输系统的总误码率依赖于（信号峰值）和（噪声均方根值）之比。
9.调制信道对信号的干扰分为（加性干扰）和（乘性干扰）两种。
10.若线形系统的输入过程是高斯型的，则输出是（高斯）型的。
11.通断键控信号（OOK ）的基本的解调方法有（非相干解调/包络检波法）及（相干解调/同步检测法）。
12.随参信道的传输媒质的三个特点分别为（对信号的耗衰随时间而变）、（传输的时延随时间而变）、（多径传播）。
13.包络检波法的系统误码率取决于（系统输入信噪比）和（归一化门限值）。
14.起伏噪声又可分为（热噪声）、（散弹噪声）及（宇宙噪声）。
15.数字基带信号的功率谱密度可能包括两部分即（连续谱）和（离散谱）。
16.二进制振幅键控信号的产生方法有两种，分别为（模拟幅度调制）和（键控法）。
17.模拟信号是利用（抽样）、（量化）和（编码）来实现其数字传输的。
18.模拟信号数字传输系统的主要功能模块是（A/D ）、（数字传输系统）和（D/A ）。
通信原理教程课后习题及答案
S(f)
-3400 -300 0 300 3400
语音信号的频谱图
f/Hz
20
课后习题及答案
S(f)
…
-8000
-3400 -300 0 300 3400
ΔT(f)
0
Ss(f)
f/Hz
…
8000
f/Hz
…
…
-11400 -8300 -7700 -4600-3400 -300 0 300 34004600 7700 8300
5
cos
1000
t
5 2
cos
1200
t
cos
800
t
5cos1000t 5 cos 1200t 5 cos 800t
2
2
所以：A载波=5V； A上边带= A下边带=5/2V
12
课后习题及答案
3-4. 试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两 个边带功率之和最大等于载波功率的一半。
10
课后习题及答案
S(f) 5/2
5/4
-600 -500 -400 0 400 500 600
f
频谱图
11
课后习题及答案
3-2. 在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分 别等于多少。
题解：由已调信号的时域表达式即可得到
s(t) m(t) c(t) 1 cos 200t 5cos 1000t 5cos1000t 5cos200t cos 1000t
4
课后习题及答案
1-4、试问上题中的码元速率等于多少？
题解：码元速率为单位时间内传送的码元数目。
-3400 -300 0 300 3400
语音信号的频谱图
f/Hz
20
课后习题及答案
S(f)
…
-8000
-3400 -300 0 300 3400
ΔT(f)
0
Ss(f)
f/Hz
…
8000
f/Hz
…
…
-11400 -8300 -7700 -4600-3400 -300 0 300 34004600 7700 8300
5
cos
1000
t
5 2
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1200
t
cos
800
t
5cos1000t 5 cos 1200t 5 cos 800t
2
2
所以：A载波=5V； A上边带= A下边带=5/2V
12
课后习题及答案
3-4. 试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两 个边带功率之和最大等于载波功率的一半。
10
课后习题及答案
S(f) 5/2
5/4
-600 -500 -400 0 400 500 600
f
频谱图
11
课后习题及答案
3-2. 在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分 别等于多少。
题解：由已调信号的时域表达式即可得到
s(t) m(t) c(t) 1 cos 200t 5cos 1000t 5cos1000t 5cos200t cos 1000t
4
课后习题及答案
1-4、试问上题中的码元速率等于多少？
题解：码元速率为单位时间内传送的码元数目。
通信原理各章重要知识常考知识总结通信原理习题及详细答案(第六版)
第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。
通信原理习题和答案
log
2
32
5.7（5 bit / 符号)
平均信息速率为： R b R B H 2000 5.75 11.5(kbit/s) （2）当个符号等概出现时，信息源发出的平均信息速率最高。
H max log 2 M log 2 64 6(bit / 符号) R bmax R B H max 2000 6 12(kbit/s)
表达式为
f
(t) cosct
，频域表达式为
1 [F ( 2
c
)
F (
c )]
。
10 、 设 调 制 信 号 为 f t 载 波 经 调 制 信 号 调 制 后 的 表 达 式 为 ：
st Atcosct t 0 其中 c 为载波角频率，0 为载波初相位。若
RB 300band
Rb 300bit / s
2、、现有一个由 8 个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互
独立，每个符号的宽度为 0.1ms。计算： （1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作 2
小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输， 在工作 2 小时后发现了 27 个差错比特（若每符号至多出错 1 位），求传输 的误比特率和误符号率。
T＝1ms，所以码元速率为： RB4
1 T
1000 Baud
信息速率为： Rb RB4 I 1000 2 2000(bit / s)
5、某信息源由 64 个不同的符号所组成，各个符号间相互独立，其中 32 个符号的出现概率均为 1/128，16 个符号的出现概率均为 1/64，其余 16 个符 号的出现概率均为 1/32。现在该信息源以每秒 2000 个符号的速率发送信息， 试求：
通信原理各章习题集的答案
第一章 通信系统概论一 填空选择题1.数字通信系统的主要优点是 __抗干扰能力强噪声不积累 、差错可控、容易加密_、可实现综合化（便于集成）等_。
2.通信系统的主要质量指标通常用_有效性_和可靠性_衡量， FSK 系统指标具体用_传输速率（传码率、传信率）和_差错率（误码率、误信率）_衡量，FM/PM 系统具体指标用_有效传输频带 和_信噪比_衡量。
3.已知二进制数字信号在2分钟内共传送72000个码元，0、1码等概率出现，则码元速率为600B ，信息速率为600b/s ；传送1小时后，接收到的错码为216个，其误码率为10-4；若保持码元速率不变，变换为8进制传输，每个码元所含信息量为3 ，信息速率为1800b/s 。
4.通信是指消息由一地向另一地进行＿＿＿＿＿＿，主要质量指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿,它们在数字通信系统中具体为＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。
5.在码元速率相同的条件下，16进制数字调制系统的信息速率是二进制的4 倍。
6.按传输媒介，通信系统可分为有线通信系统、无线通信系统。
7.数字通信系统的有效性指标包括 ( D )A.信息传输速率B.符号传输速率C.频带利用率D.以上都包括8.在码元速率相同条件下，m 进制数字调制系统的信息速率是二进制的 log 2m 倍。
9．通信系统按其传输信号形式分可分为模拟通信系统和数字通信系统 。
10.通信系统按信道中传输的信号不同分为模拟通信系统 和 数字通信系统11.衡量通信系统主要指标是有效性和可靠性，前者主要是消息传输速率问题，而后者是指消息传输的 质量问题。
12．设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相互独立的，其平均信息量H=__1.75b/符号__。
13.设有4个消息符号，其出现概率是21、41、81、81各消息符号出现是相对独立的，该符号集的平均信息量为 1.75b/符号 。
14.某四元制信源，各符号对应的概率分别为21、41、81、1，则该信源符号的平均信息量为 1.75b/符号 。
《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信,国防工业出版社,第五版)第一章
《通信原理》习题参考答案第一章1-1. 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解： )(25.3105.01)(log 2bit E I ==)(97.8002.01)(log 2bit X I == 题解：这里用的是信息量的定义公式)(1log x P I a =注：1、a 的取值：a ＝2时，信息量的单位为bita ＝e 时，信息量的单位为nita ＝10时，信息量的单位为哈特莱2、在一般的情况下，信息量都用bit 为单位，所以a ＝21-2. 某信息源的符号集由A ，B ，C ，D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：方法一：直接代入信源熵公式：)()()()()(E H D H C H B H A H H ++++=516165316163881881441log log log log log 22222++++=524.0453.083835.0++++= 符号）/(227.2bit =方法二：先求总的信息量I)()()()()(E I D I C I B I A I I ++++= 516316884log log log log log 22222++++= 678.1415.2332++++= )(093.12bit =所以平均信息量为：I/5＝12.093/5＝2.419 bit/符号题解：1、方法一中直接采用信源熵的形式求出，这种方法属于数理统计的方法求得平均值，得出结果的精度比较高，建议采用这种方法去计算2、方法二种采用先求总的信息量，在取平均值的方法求得，属于算术平均法求平均值，得出结果比较粗糙，精度不高，所以尽量不采取这种方法计算注：做题时请注意区分平均信息量和信息量的单位：平均信息量单位是bit/符号，表示平均每个符号所含的信息量，而信息量的单位是bit ，表示整个信息所含的信息量。
通信原理教程课后练习题含答案
通信原理教程课后练习题含答案第一部分：选项题（单选题）1.在通信系统中，为什么需要抗噪性能？A. 防止信号失真B. 提高当前信号的频率C. 压缩信道的频带宽度D. 抵抗信号的干扰和噪声答案：D解析：在通信系统中，我们需要考虑信号的传输过程，不仅需要传送正确的信息，还需要保证传送过程中的信号质量，抗噪性能就是指在传送过程中，系统能够抵御外部干扰和噪声等不利因素对信号的影响。
2.以下哪个是数字信号的优点？A. 抗噪性强B. 信号质量稳定C. 低成本D. 传输距离远答案：A解析：数字信号可以被编码和解码，可以进行纠错和压缩，通过数字信号处理技术可以消除大部分噪音和失真，因此数字信号的抗噪性能相比于模拟信号更加优异。
3.以下哪些是同步通讯的技术？A. 分组交换B. 时隙复用C. 频分复用D. 波分复用答案：B解析：同步通讯是指，在通信系统中，发送方与接收方在时间上保持同步。
其中时隙复用技术就是同步通讯的一种方法，该方法把时间分为若干个时隙，发送方和接收方在同样的时隙内进行传输和接收数据。
第二部分：填空题（构造题）1.在FSK调制中，当载波波形为正弦波时，可得到_____频带宽度，但是两种不同的调制信号之间在频谱上无法有效分离。
答案：相同解析：FSK调制中，载波的频率被两个离散的数字调制信号所取代，当载波波形为正弦波时，可得到相同频带宽度，但是两种不同的调制信号之间在频谱上无法有效分离。
2.在AM调制中，存在一个_____问题导致了它的不稳定性，这个问题通过使用_____调制技术得到了解决。
答案：抑制振荡；DSB-SC解析：AM调制中存在一个抑制振荡的问题，它导致了AM信号的不稳定性和失真，为了解决这个问题，可以使用DSB-SC调制技术，该技术在调制信号之前，在载波上进行一定程度的频偏，可以有效的避免抑制振荡。
第三部分：应用题（综合题）1.一个数据通道的带宽是100KHz，数据率是10Mbps。
为了能够满足该数据通道的传输要求，需要采用什么调制方式？答案：QAM解析：QAM调制是一种有限带宽调制，它将数据信号分为I和Q两路，通过I 路和Q路的幅度和相位来调制载波信号，因此它可以实现更高的数据速率和更小的频带占用率。
通信原理习题答案
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
通信原理复习题及答案
通信原理复习题及答案一、选择题1. 根据香农定理，信息传输速率R与信道带宽B和信噪比S/N的关系是（）。
A. R = B * log2(S/N)B. R = B * log2(1 + S/N)C. R = B * log2(S/N + 1)D. R = B * log2(1 + 10log10(S/N))2. 在数字通信中，以下哪种调制方式具有较高的频带利用率？A. ASKB. FSKC. PSKD. QAM3. 以下哪个是模拟信号数字化的基本步骤？A. 采样、量化、编码B. 调制、解调、编码C. 采样、调制、解码D. 量化、调制、编码二、填空题4. 在通信系统中，信号经过调制后，其频率范围扩大，这个过程称为________。
5. 通信系统中的信道编码的目的是________，以提高信号的可靠性。
三、简答题6. 简述数字调制技术与模拟调制技术的区别。
7. 描述一下什么是信道编码，并解释其在通信系统中的作用。
四、计算题8. 假设一个通信系统信道带宽为3000Hz，信噪比为30dB，根据香农定理，计算该信道的最大数据传输速率。
五、论述题9. 论述现代通信系统中多址接入技术的种类及其优缺点。
六、答案1. 答案：B解析：香农定理表明，信道的最大数据传输速率R与信道带宽B和信噪比S/N的关系是R = B * log2(1 + S/N)。
2. 答案：D解析：QAM（正交幅度调制）结合了多种幅度和相位的变化，因此具有较高的频带利用率。
3. 答案：A解析：模拟信号数字化的基本步骤包括采样、量化和编码。
4. 答案：调制5. 答案：纠错或差错控制6. 答案：数字调制技术与模拟调制技术的主要区别在于信号的表示方式。
数字调制技术使用的是离散的数字信号，而模拟调制技术使用的是连续的模拟信号。
7. 答案：信道编码是一种在发送端对信号进行编码，以增加冗余度的方法，目的是为了在接收端能够检测并纠正一定数量的错误，从而提高信号的可靠性。
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《通信原理》习题参考答案第五章5-3. 设随机二进制序列中的0和1分别由g(t)和-g(t)组成，它们的出现概率分别为P 和(1-P)；(1)求其功率谱密度及功率；(2)若g(t)为图P5-2(a)所示，T s 为码元宽度，问该序列存在离散分量f s =1/T s 否？(3)若g(t)改为图P5-2(b)，回答题(2)所问。
解：(1)随机二进制的功率谱密度是由稳态波)(t v T 的功率谱密度和交流波)(t u T 的功率谱密度之和，即： )()()(ωωωu v s P P P +=()[]sm s s s s T f G f G P P mf f mf G P mf PG f1)()()1()()(1)(221221--+-⋅-+=∑∞-∞=δ ()s m s s sT f G P P mf f mf G P f1)()1(4)()(12222-+-⋅-=∑∞-∞=δ sm s s sT f G P P mf f mf G P f 1)()1(4)()()12(2222-+-⋅-=∑∞-∞=δ ∴ ⎰∞∞-=ωωπd P S s )(21 df T f G P P mf f mf G P f s m s s s ⎰∑∞∞-∞-∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⋅-=1)()1(4)()()12(2222δtt(a) (b) 图P5-2df T f G P P df mf f mf G P f sm s s s⎰⎰∑∞∞-∞∞-∞-∞=-+-⋅-=1)()1(4)()()12(2222δ df f G P P T df mf f mf G P f ss m s s⎰⎰∑∞∞-∞∞-∞-∞=-+--=2222)()1(41)()()12(δ (2) 若g(t)为图P5-2(a)，则g(t)经过傅立叶变化可得到它的频谱，即：)2()(ss T Sa T G ωω=将ω换为f 得： ff T f T f T T f T Sa T f G s s s ss s πππππsin sin )()(=== 判断频域中是否存在s T f 1=，就是将sT f 1=代入)(f G 中，得：0sin sin )(===ππππss T f f T f G 说明sT f 1=时g(t)的功率为0，所以不存在该分量。
(3) 若g(t)为图P5-2(b)，它的频谱为：)4(2)(s s T Sa T G ωω=将ω换为f 得： 2sin 1)2(2)(f T f f T Sa T f G s s s πππ==将sT f 1=代入)(f G 中，得：02sin 2sin 1)(≠===πππππs s s TT f T f f G说明s T f 1=时g(t)的功率为πs T ，所以存在该分量。
5-8. 已知信息代码为10011,试确定相应的AMI 码及HDB 3码，分别画出它们的波形图。
解：波形土如下：信息码：AMI 码：HDB3码： (0码参考)5-11. 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H(ω)，若要求以2/T s 波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H(ω)满足消除抽样点上码间干扰的条件否？解：当码元速率为2/T s 时，它的频谱周期为：sT T πω4=，即在频谱上将H(ω)左右平移一个T ω，若在s T π2-和sT π2范围内为常数，则无码间干扰，否则就存在码间干扰，现分别对上图进行分析：对图(a)有：(a) (b) 图P5-7(c) (d)在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰；(b)在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰；对图(c)有：(c)在虚线范围内叠加为常数1，所以无码间干扰；对图(d)有：(d)在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰。
5-13. 图解：分析各个传输特性有无码间干扰，由于码元传输速率为R B =103，即频谱的周期为：3102⨯=πωT ， 对于图(a)有：在〔-103π,103π〕区间内叠加为常数2，所以不存在码间干扰；该系统的频带利用率为：Hz B /2110410233=⨯⨯=ππη 对于图(b)有：图 P5-9在〔-103π,103π〕区间内叠加为常数2，所以不存在码间干扰；该系统的频带利用率为：Hz B /110210233=⨯⨯=ππη 对于图(c)有：在〔-103π,103π〕区间内叠加为常数1，所以不存在码间干扰；该系统的频带利用率为：Hz B /110210233=⨯⨯=ππη综上所述，从系统的可靠性方面看：三个系统都不存在码间干扰，都可以进行可靠的通信；从系统的有效性方面看：(b)和(c)的频带利用率比较高；从系统的可实性方面看：(a)和(c)比较容易实现，(b)比较难实现。
所以从以上三个方面考虑，(c)是较好的系统。
5-14. 设二进制基带系统的分析模型如图P5-7所示，现已知⎪⎩⎪⎨⎧≤+= 其它ω 0,τπω ),cosωτ(1τ00)(ωH 试确定该系统最高的码元传输速率R B 及相应码元间隔T s发 送 传输 接 收解：因为⎪⎩⎪⎨⎧≤+= 其它ω 0,τπω ),cosωτ(1τ00)(ωH ，它是1=α的升余弦特性，它的频谱宽度为： 00τπωτπ≤≤- ,频率范围：002121ττ≤≤-f11102τ=5-16. 设一相关编码系统如图P5-10所示。
图中，理想低通滤波器的截止频率为1/2T s ，通带增益为T s 。
试求该系统的单位冲激相应和频率特性。
解：已知⎪⎩⎪⎨⎧≤= 其它f 0,T ,ss πωωT H )('，它的冲激相响应为：)()('t T Sa t h sπ=所以系统的冲击函数为：[])(*)2()()('t h T t t t h s --=δδ图 P5-10[])(*)2()(t T Sa T t t ss πδδ--=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=s s s T t T Sa t T Sa 2)(ππ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=πππ2)(t T Sa t T Sa s s系统的传输函数为：)()1()('2ωωωH e H s T j --= )()1('2ωωH e s T j --=⎪⎩⎪⎨⎧≤-=- 其它 0,T πω ,)T e(1s s jω2T s5-17. 若上题中输入数据为二进制的，则相关编码电平数为何值？若数据为四进制的，则相关电平数为何值？ 解：若数据为二进制，则码元中的电平有0和1，它们相减的组合有： 0－0＝0 0－1＝－1 1－0＝1 1－1＝0所以相关编码电平数有3个，分别为－1、0、1若数据为四进制，则码元中的电平有0、1、2和3，它们相减的组合有： 0－0＝0 0－1＝－1 0－2＝－2 0－3＝－3 1－0＝1 1－1＝0 1－2＝－1 1－3＝－2 2－0＝2 1－1＝1 2－2＝0 2－3＝－1 3－0＝3 3－1＝2 3－2＝1 3－3＝0 所以相关编码电平数有7个，分别为－3、－2、－1、0、1、2、35-21. 若二进制基带系统如图5-7所示，并设1)(=ωC ，)()()(ωωωH G G R T ==。
现已知⎪⎩⎪⎨⎧≤+= 其它ω 0,τπω ),cosωτ(1τ00)(ωH (1)若)(t n 的双边功率谱密度为)/(2/0Hz W n ，试确定)(ωR G 的输出噪声功率；(2)若在取样时刻KT(K 为任意正整数)上，接收滤波器的输出信号以相同概率取0、A 电平，而输出噪声取值V 服从下述概率密度分布的随机变量0(常数）λ e 2λ1f(V)λV>=-试求系统最小误码率P e 。
解：(1)已知)()(ωωH G R =，所以输出噪声的功率谱密度为： [])cos 1(2)(2)(2)(000020ωττωωω+===n H n G n P R o ，0τπω≤输出的功率为：[]⎰⎰--+==0000//000//0)cos 1(221)(21τπτπτπτπωωττπωωπd n d P N ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎰⎰--0000////00000cos 2221τπτπτπτπωωττωτπd n d n 20n =(2) 已知 21)()0(==A P P ，最佳判决电平2A V d =所以：)(21)()0(00eA e eA e e P P P A P P P P +=+= 其中0e P 为0电平产生的误码概率： ()e e A v v Vve d ddv edv e P λλλλλλλ2021212121--∞-∞-==⋅-⋅==⎰ eA P 为A 电平产生的误码概率：e e e e e A A v v A vAv vA eA d d ddv e dv eP λλλλλλλλλλ22121212121---∞--∞---==⋅=⋅⋅⋅==⎰∴e AeA e eA e e P P P A P P P P λ20021)(21)()0(-=+=+=5-22. 某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号，且数字信息“0”和“1”的出现概率相等。
(1)若数字信息为“1”时，接收滤波器输出信号在抽样判决时刻的值为A=1(V)，且接收滤波器输出噪声是均值为0、均方根值为0.2(V)的高斯噪声，试求这时的误码率P e ；(2)若要求误码率P e 不大于10-5，试确定A 至少应该是多少？ 解：(1)在均值为0高斯白噪声、单极性基带信号条件下：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=n e A erfc P σ2221现已知： 2.0=n σ ∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡=24.0121erfc P e 根据Q 函数与误差函数之间的关系：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=221)(a erfc a Q 可得：5.2=a 即：31021.6)5.2(-⨯==Q P e(2)若要求510-≤e P ，即510)2(2221-≤=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=n n e AQ A erfc P σσ 查表可得：3.42≥nAσ，即n A σ6.8≥5-22. 设有一个三抽头的时域均衡器，如图P5-11所示。
x(t)在各抽样点的值依次为x -2=1/8，x -1=1/3，x 0=1,x +1=1/4,x +2=1/16(在其他抽样点通信原理习题参考答案均为零)。
试求输入波形x(t)峰值的畸变值及时域均衡器输出波形y(t)峰值的畸变值。
解：输入波形x(t)峰值的畸变值为：483716141318110=+++==∑+∞-∞=k k x x x D输出波形y(t)峰值的畸变值为：∑+∞-∞==k k y y y D 01其中∑+-=-=N N i i k i k x C y ，现已知311-=-C 、10=C 、411-=C∴所有k y 的值和图表分别如下：2418131213-=⨯-==---x C y图P5-11 X ＋2 X ＋1 X 0 X －1 X －2 C －1 C 0 C ＋1通信原理习题参考答案721811313120112-=⨯+⨯-=+=----x C x C y32181)41(3111312110011-=⨯-+⨯+⨯-=++=----x C x C x C y6531)41(1141311100110=⨯-+⨯+⨯-=++=-+-x C x C x C y4811)41(411161*********-=⨯-+⨯+⨯-=++=++-x C x C x C y041)41(161111202=⨯-+⨯=+=++x C x C y64116141213-=⨯-==++x C yX ＋2 X ＋1 X 0 X －1 X －2C －1 C 0 C ＋1 X ＋2 X ＋1 X 0 X －1 X －2 C －1 C 0 C ＋1 X ＋2 X ＋1 X 0 X －1 X －2 C －1 C 0 C ＋1 X ＋2 X ＋1 X 0 X －1 X －2 C －1 C 0 C ＋1 X ＋2 X ＋1 X 0 X －1 X －2 C －1 C 0 C ＋1通信原理习题参考答案∴4807164104813217212415610=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++⨯==∑+∞-∞=k k y y y D。