下载文档原格式
锂离子电池和金属锂离子电池的能量密度计算吴娇杨，刘品，胡勇胜，李泓（中国科学院物理研究所，北京，100190）摘要：锂电池是理论能量密度最高的化学储能体系，估算各类锂电池电芯和单体能达到的能量密度，对于确定锂电池的发展方向和研发目标，具有积极的意义。
本文根据主要正负极材料的比容量、电压，同时考虑非活性物质集流体、导电添加剂、粘结剂、隔膜、电解液、封装材料占比，计算了不同材料体系组成的锂离子电池和采用金属锂负极、嵌入类化合物正极的金属锂离子电池电芯的预期能量密度，并计算了18650型小型圆柱电池单体的能量密度，为电池发展路线的选择和能量密度所能达到的数值提供参考依据。
同时指出，电池能量密度只是电池应用考虑的一个重要指标，面向实际应用，需要兼顾其它技术指标的实现。
关键词：锂离子电池；金属锂离子电池；能量密度；18650电池；电芯中图分类号：O O646.21文献标志码：A 文章编号：Calculation on energy densities of lithium ion batteries and metallic lithium ion batteriesWU Jiaoyang，Liu pin, HU Yongsheng, LI Hong(Institute of Physics, Chinese Academy of Science, Beijing 100190, China)Abstract: Lithium batteries have the highest theoretical energy densities among all electrochemical energy storage devices. Prediction of the energy density of the different lithium ion batteries (LIB) and metallic lithium ion batteries (MLIB) is valuable for understanding the limitation of the batteries and determine the directions of R&D. In this research paper, the energy densities of LIB and MLIB have been calculated. Our calculation includes the active electrode materials and inactive materials inside the cell. For practical applications, energy density is essential but not the only factor to be considered, other requirements on the performances have to be satisfied in a balanced way.Key words：lithium ion batteries; metal lithium ion batteries; energy density calculation; 18650 cell; batteries core收稿日期：；修改稿日期：。
电芯正负极的容量匹配设计！网上已有较多的N/P的文章，内容非常不错，也非常有深度。
但是，从业新手普遍对文章中提到的传统石墨负极锂离子电池的N/P设计的实例运用和钛酸锂负极锂电池的N/P比两个问题感到迷茫。
本文着重讲述这两个问题，当然由于水平所限，讲述不足的地方，请大牛多多指教。
正文：在设计锂电池时，正确计算正负极容量合理的配比系数非常重要。
对于传统石墨负极锂离子电池，电池充放电循环失效短板主要在于负极侧发生析锂、死区等，因此通常采用负极过量的方案。
在这种情况下，电池的容量是由正极容量限制，负极容量/正极容量比大于1.0（即N/P 比>1.0）。
如果正极过量，在充电时，正极中出来的多余的锂离子无法进入负极，会在负极表面形成锂的沉积以致生成枝晶，使电池循环性能变差，也会造成电池内部短路，引发电池安全问题。
因此一般石墨负极锂电池中负极都会略多于正极，但也不能过量太多，过量太多会消耗正极中的锂；另外也会造成负极浪费，降低电池能量密度，提高电池成本。
对于钛酸锂负极电池，由于LTO负极结构较稳定，具有高的电压平台，循环性能优异且不会发生析锂现象，循环失效原因主要发在正极端，电池体系设计可取的方案是采用正极过量，负极限容（N/P 比<1.0），这样可以缓解当电池接近或处于完全充电状态时在高电位区域正极电位较高导致电解质分解。
图1、石墨负极不足和负极过量时电池性能趋势图传统石墨负极锂离子电池N/P比的计算实例N/P比（Negative/Positive）是指负极容量和正极容量的比值,其实也有另外一种说法叫CB（cell Balance）。
一般情况下，电池中的正负极配比主要由以下因素决定：①正负极材料的首次效率：要考虑所有存在反应的物质，包括导电剂，粘接剂，集流体，隔膜，电解液。
②设备的涂布精度：现在理想的涂布精度可以做到100%，如果涂布精度差，要加以考虑。
③正负极循环的衰减速率：如果正极衰减快，那么N/P比设计低些，让正极处于浅充放状态，反之如果负极衰减快，那么N/P比高些，让负极处于浅充放状态④电池所要达到的倍率性能。
动力电池比能量是什么_动力电池比能量密度怎么计算
电池的能量：指在一定的放电条件下对外做功所输出的电能；
比能量：单位重量或者单位体积的电池所给出的能量，叫重量比能量或者体积比能量
磷酸铁锂的重量比能量和体积比能量分别为：
纯电动车用电池：约110Wh/kg；210Wh/L
混合电动车用电池：约65Wh/kg；120Wh/L
电池包通常是指电池芯加保护板部分，电池组通常是指电池包加外壳部分。
电池包的比能量：与电池芯的比能量差不多
电池组的比能量：与外壳和其它辅件重量和体积相关。
比能量指的是单位重量或单位体积的能量，电池的比能量就是参与电极反应的单位质量的电极材料放出电能的大小。
蓄电池的比能量是指电池单位质量或单位体积所能输出的电能，单位分别是Wh/kg或Wh ／L。
比能量有理论比能量和实际比能量之分。
理论比能量指1kg蓄电池反应物质完全放电时理论上所能输出的能量。
实际比能量为1kg蓄电池反应物质所能输出的实际能量。
常用比能量来比较不同的电池系列。
主要蓄电池的比能量见表7-12。
表7-12 主要蓄电池系列的比能量
由于各种因素的影响，蓄电池的实际比能量远小于理论比能量。
实际比能量和理论比能量的关系式如下：
W实=W理KvKRKm
式中Kv-电压效率（蓄电池的工作电压与电动势的比值）；
KR-反应效率（表示活性物质的利用率）；
Km-质量效率蓄电池中存在一些不参加成流反应但又是必要的
物质，应减小这些物质所占比例，以提高活性物质所占比
例。
两者之比是质量效率。
动力电池能量密度解析导读：是什么决定了新能源汽车的续航里程？新能源汽车的续航主要取决于可用电量和整车能耗。
续航能力↑=可用电量↑÷能耗↓在相同能耗不变，电池包体积和重量不变都受到严格限制的情况下，新能源汽车的单次最大行驶里程主要取决于电池的能量密度。
图1 电池包系统在整车中的布局一、什么是能量密度？能量密度(Energydensity)是指在单位一定的空间或质量物质中储存能量的大小。
电池的能量密度也就是电池平均单位体积或质量所释放出的电能。
电池的能量密度一般分重量能量密度和体积能量密度两个维度。
电池重量能量密度=电池容量×放电平台/重量，基本单位为Wh/kg(瓦时/千克)电池体积能量密度=电池容量×放电平台/体积，基本单位为Wh/L(瓦时/升)电池的能量密度越大，单位体积、或重量内存储的电量越多。
二、什么是单体能量密度？电池的能量密度常常指向两个不同的概念，一个是单体电芯的能量密度，一个是电池系统的能量密度。
电芯是一个电池系统的最小单元。
M个电芯组成一个模组，N个模组组成一个电池包，这是车用动力电池的基本结构。
图2 动力电池系统构造示意图单体电芯能量密度，顾名思义是单个电芯级别的能量密度。
根据《中国制造2025》明确了动力电池的发展规划：2020年，电池能量密度达到300Wh/kg；2025年，电池能量密度达到400Wh/kg；2030年，电池能量密度达到500Wh/kg。
这里指的就是单个电芯级别的能量密度。
三、什么是系统能量密度？系统能量密度是指单体组合完成后的整个电池系统的电量比整个电池系统的重量或体积。
因为电池系统内部包含电池管理系统，热管理系统，高低压回路等占据了电池系统的部分重量和内部空间，因此电池系统的能量密度都比单体能量密度低。
系统能量密度=电池系统电量/电池系统重量OR电池系统体积四、究竟是什么限制了锂电池的能量密度？电池背后的化学体系是主要原因难逃其咎。
锂电芯容量计算
锂电芯容量计算
目前电芯使用的材料不同，容量也有区别，一般来说，容量电极材料的重量和材质有关系，市面上流通的电芯规格有三种：钢壳，铝壳，软包装，下面我一钢壳和铝壳为例，讲解一下这两种包装形式的电芯容量。
下面是各种标准规格电芯容量的对照表：
规格中，一共有六位数，第一、二位数表示电芯的厚度，第三、四位数表示电芯的宽度，第五、六位数表示电芯的高度（长度）。
其实电芯的外壳体积与容量成一定的正比关系，为什么说成一定的正比关系？因为有些电芯不是很规则，正比关系对某些电芯不一定适合，关键是要看这种壳体尺寸能否装得下更多的电极材料和电解质，下面我们来推算一下电芯容量的计算。
电芯容量的计算其实很简单，也就是根据上面的标准容量，来比较体积的大小，在取经验值即可，比如：
某一钢壳电芯的规格为：053652，我们先找到05厚度的电芯容量600mAh，再用厚度比厚度即36/30=1.2，用此系数先乘600mAh=720mAh，再用长度比长度及52/48=1.08，用此系数先乘720mAh =780mAh，通常容量不会有这么大，会有所缩水，经验值为90%-95%，因此此规格的电芯的容量为：780mAh x 95%=740mAh左右，这种计算是很准的，一般不会出现较大的偏差，铝壳计算与此类同，在此不作介绍。
（更新图片）笔记本电池芯数量的简单计算方法
计算笔记本电池芯数量前要知道你的笔记本电池用的什么电芯，目前市面上的笔记本电池一般都采用锂离子电芯(Li-ion)或镍氢电芯(NI-MH)
步骤/方法1
较常见的锂离子电芯是圆柱型18650。
单体18650电芯的标称电压为3.6V或3.7V，单节容量一般为2100mAh、2200mAh、2 400mAh、2500mAh、2600mAh等。
笔记本电池是将单体18650电芯通过串联跟并联的组合制成的，通过串联增加电池的电压，通过并联增加电池的容量。
那么笔记本电池到底采用用了多少个电芯组成呢？
锂离子电池芯数量的计算：
1> 查看笔记本电池上标注的电池电压跟容量，如10.8V/7500mAh；
2> 计算电池的串联数量：10.8V/3.6V=3，串联的电芯数就是3个；
3> 计算电池的并联数量：7500mAh/2500mAh=3，并联的电芯数就是3个；
4> 电池的总数=串联数+并联数=3+3=6，所以改笔记本电池的电芯数量就是6个。
上面原图错误处：
下面已经更正：
1. 2
镍氢电池芯数量的计算：镍氢电池单体电芯的电压为1.2V，笔记本电芯数直接用电池上标的电压除以1.2就是里面的电芯数量了。
注意事项
一般来说扩展的高容量笔记本电池和原配标准电池的区别就在于增加了并联的电芯数量来加大容量，增加电芯的同时，笔记本电池的外形体积也随之扩大加厚或加宽了。
参考资料
/news/45.htm。
干货锂电和金属锂能量密度计算近些年来，新能源汽车、储能、通信、数据中心等新兴领域得到了迅速发展，极大地推动了大容量锂离子电池的发展，各个领域对锂离子电池的能量密度提出了更高的要求[1]。
锂离子电池的活性储能材料为正负极材料，提高能量密度的办法对于正极来说就是提高放电电压和放电容量。
对于负极材料来说就是高容量和低的平均脱锂电压。
以提高能量密度为主要发展目标的第三代锂离子电池中，正负极材料都处于升级换代的阶段[2-3]。
今后进一步提高能量密度将朝着采用金属锂负极的电池发展。
因此，计算锂电池中的能量密度显得尤为重要。
本文在考虑活性材料和非活性材料的基础上，计算了不同不包括封装材料和极耳的电芯的能量密度。
然后计算了圆柱形18650单体的能量密度，根据计算得到预期能量密度，进一步核算电池成本。
图1 1990-202年锂离子电池能量密度发展路线图【正一、不同负极材料的锂离子电池电芯能量密度计算正负极材料决定了电池能量密度，但是大部分文献计算能量密度时都是基于单一的活性正极材料质量，部分文献考虑正负极材料的活性材料质量之和，忽略了非活性电池材料的质量，使得计算结果与实际偏差较大。
按照文献[4]的计算方法，计算了常见的正负极锂电材料能量密度，其容量和电压如表1和表2所示。
最近正极材料的容量正在不断提高，但是与理论值还有较大差距，最高容量的选择没有采用报道中的最高值而是综合考虑技术指标实现的可行性选择表1和表2的数值。
达到该值仍有许多问题，如控制体积膨胀、倍率特性、循环特性等。
表3给出除去封装材料和引线，封装材料内部的非活性材料的典型参数[4]。
然而，电池形状各异，本工作中的电芯是指不含封装材料和引线的所有其他材料，大部分计算是基于电芯的结果。
并且，由于电极涂布的允许厚度、不同形状的电池、非活性材料特征参数对计算结果有某程度上的影响，该表格计算结果与实际电池会有一定偏差，这与电池制造工艺密切相关。
图29(a)-(j)展示了10种不同负极与16中正极材料组合形成的电芯的能量密度的计算结果。
输出参数容量（Ah）电压（V）重量（kg)能量密度（wh/kg)密度比计算12.000014.8000 1.2000148.0000重量计算6.000014.80000.4552195.0800容量计算8.445914.80000.5000250.0000质量（g）密度g/cm³体积cm³45.9输入参数m(质量）=p （密度）*v （体积）质量能量密度比计算：能量密度（Wh/kg）＝容量（C)×平台电压(V)÷重量(M) 质量能量密度计算实用公式（wh/kg）输出参数容量（Ah）电压（V）体积（L)体积能量密度（wh/L)12.000014.80000.6547271.2693密度比计算18.200014.80000.9976270.0000体积计算6.09473.70000.0513440.0000容量计算体积L 长（mm）宽（mm)高(mm)0.0513102.445.511体积L 长（cm）宽（cm)高(cm)0.1834138.31.7输入参数电池体积计算公式1Wh等于3600焦耳（J)的能量,1度电=1000Wh比能量=比容量*电压。
例如LFP，其放电比能量=比容量*放电电压，充电比能量=比容量*充电电压。
具体如下：1Wh/kg=1000mWh/kg=1mWh/g1mWh/g=1mAh/g*1V体积能量密度比计算：能量密度（Wh/L ）＝容量×平台电压÷体积(cm)÷1000（换算单位）体积能量密度计算实用公式（wh/L）。
锂离子电池正极材料理论电容量的计算常常看见文献上说该材料的理论电容量是多少mA h/g下面给出理论计算方法：1mol正极材料Li离子完全脱嵌时转移的电量为96500C（96500C/mol是法拉第常数）由单位知mAh/g指每克电极材料理论上放出的电量：1mA·h＝1×（10^-3）安培×3600秒＝3.6C以磷酸锂铁电池LiFePO4为例：LiFePO4的分子量是157.756g/mol, 所以他的理论电容量是96500/157.756/3.6=170 mA h/g关于法拉第常数法拉第常数（F）是近代科学研究中重要的物理常数，代表每摩尔电子所携带的电荷，单位C/mol，它是阿伏伽德罗数NA=6.02214×1023mol-1与元电荷e=1.602176×10-19 C 的积。
尤其在确定一个物质带有多少离子或者电子时这个常数非常重要。
法拉第常数以麦可·法拉第命名，法拉第的研究工作对这个常数的确定有决定性的意义。
一般认为此值是96485.3383±0.0083C/mol，此值是由美国国家标准局所依据的电解实验得到的，也被认为最具有权威性。
最早法拉第常数是在推导阿伏伽德罗数时通过测量电镀时的电流强度和电镀沉积下来的银的量计算出来的。
在物理学和化学，尤其在电化学中法拉第常数是一个重要的常数。
它是一个基本常数，其值只随其单位变化。
在电解、电镀、燃料电池和电池等涉及到物质与它们的电荷的工艺中法拉第常数都是一个非常重要的常数。
因此它也是一个非常重要的技术常数。
在计算每摩尔物质的能量变化时也需要法拉第常数，一个例子是计算一摩尔电子在电压变化时获得或者释放出的能量。
在实际应用中法拉第常数用来计算一般的反应系数，比如将电压演算为自由能。
如何计算电池材料的理论容量值C=26.8nm/M,n是电子数，m是活性物质质量，M是活性物质的分子量电池的化成，有的采用常温化成，有的采用高温化成，这两种化成的优缺点：主要区别应该是SEI膜的厚度和致密程度吧，高温化成形成的SEI较厚但不致密，消耗的锂比较多，常温或低温形成的较薄切致密。
锂电池的能量密度单位
mAh是电池容量的计量单位。
mAh实际就是电池中可以释放为外部使用的电子的总数，折合物理上的标准的单位就是大家熟悉的库仑。
mAh不是标准单位，但是这个单位可以很方便的用于计量和计算。
比如一颗900mAh的电池可以提供300mA恒流的持续3小时的供电能力。
要想获得锂离子电池的电量使用的正确情况，只有用库仑计。
1mAh=0.001安培*3600秒=3.6安培秒=3.6库仑
mAh不是标准单位，但是这个单位可以很方便的用于计量和计算。
比如一颗900mAh的电池可以提供300mA恒流的持续3小时的供电能力。
电池能量密度=电池容量×放电平台/电池厚度/电池宽度/电池长度，基本单位为Wh/kg（瓦时/千克）。
电池的能量密度越大，单位体积内存储的电量越多。
注意：
1、到2020年，锂离子动力电池单体比能量大于300Wh/kg；系统比能量争取达到
260Wh/kg；成本小于1元/瓦时；使用环境达-30℃到55℃；具备3C充电能力。
2、到2025年，单体比能量达500Wh/kg。
3、力争实现单体电池350Wh/kg、系统260Wh/kg的锂离子电池产品产业化和整车应用。
电芯能量密度
电芯能量密度是指电池或电池组件在特定时间内，也就是单位时间所囊括的能量单位，单位通常是每升或每公斤的电能的价值。
电芯能量密度的量化是通过度量电池充电和放电能量来实现的。
电芯能量密度的越高，其能量贮存效率越高。
电芯能量密度取决于电芯技术和材料，它可以是原子能、化学能、热能或电磁能等形式。
目前，蓄电池的电芯能量密度一般在每公斤50-250兆焦耳之间，而锂离子电池的电芯能量密度一般会达到400-800兆焦耳，锂离子电池的能量密度远远高于传统蓄电池，所以被广泛应用于航空航天、汽车及电动工具等领域。
此外，锂空气电池的理论最高能量密度可达到1000兆焦耳/升。
1.法拉第常数F 代表每电子所携带的电荷,单位C /m o l ,
F=N A e=96500C/mol
阿伏伽德罗数N A =×1023
元电荷e=×10-19 C
在锂离子电池中1mol Li +完全脱嵌时将转移的1mol 电子的电量,即
1F=96500C/mol 法拉第常数
进行单位转换： 1mAh=1×10-3A ×3600s=3.6C
1Ah=1A ×3600s=3600C
所以96500C=96500 / 3600Ah= Ah ≈ Ah
2.锂电池理论容量公式：C 0= / M
C 0为理论容量,单位为mAh/g
n 为成流反应的得失电数
m 为活性物质完全反应的质量
M 为活性物质的摩尔质量
3.例子：
例1 钴酸锂LiCoO 2 ,其摩尔质量为,反应式如下：
LiCoO 2 = Li + + CoO 2+ e -
其得失电子数为1,即1mol LiCoO 2完全反应将转移1mol 电子的电量,所以1g LiCoO 2完全反应时将转移1/ mol 电子的电量.
其理论容量C 0= M=×1×1/=g =g
例2 碳,其摩尔质量为12,反应式如下：
6C + Li + + e - = LiC 6
其得失电子数为1/6,即1mol C完全反应将转移1/6mol电子的电量,所以1g C完全反应时将转移1/12 mol电子的电量.
=M=×1/6×1/12=g =372mAh/g
其理论容量C。
（1）（1）电极材料的理论容量电极材料理论容量，即假定材料中锂离子全部参与电化学反应所能够提供的容量，其值通过下式计算：其中，法拉第常数(F)代表每摩尔电子所携带的电荷，单位C/mol，它是阿伏伽德罗数NA=6.02214 ×1023mol-1与元电荷e=1.602176 ×10-19 C的积，其值为96485.3383±0.0083 C/mol故而，主流的材料理论容量计算公式如下:LiFePO4摩尔质量157.756 g/mol，其理论容量为：同理可得：三元材料NCM(1:1:1)(LiNi1/3Co1/3Mn1/3O2 ) 摩尔质量为96.461g/mol，其理论容量为278 mAh/g,LiCoO2摩尔质量97.8698 g/mol，如果锂离子全部脱出，其理论克容量274 mAh/g.石墨负极中，锂嵌入量最大时，形成锂碳层间化合物，化学式LiC6，即6个碳原子结合一个Li。
6个C摩尔质量为72.066 g/mol，石墨的最大理论容量为：对于硅负极，由5Si+22Li++22e- ↔ Li22Si5 可知，5个硅的摩尔质量为140.430 g/mol，5个硅原子结合22个Li，则硅负极的理论容量为：这些计算值是理论的克容量，为保证材料结构可逆，实际锂离子脱嵌系数小于1，实际的材料的克容量为：材料实际克容量=锂离子脱嵌系数×理论容量（2）电池设计容量电池设计容量=涂层面密度×活物质比例×活物质克容量×极片涂层面积其中，面密度是一个关键的设计参数，主要在涂布和辊压工序控制。
压实密度不变时，涂层面密度增加意味着极片厚度增加，电子传输距离增大，电子电阻增加，但是增加程度有限。
厚极片中，锂离子在电解液中的迁移阻抗增加是影响倍率特性的主要原因，考虑到孔隙率和孔隙的曲折连同，离子在孔隙内的迁移距离比极片厚度多出很多倍。
（3）N/P比负极活性物质克容量×负极面密度×负极活性物含量比÷（正极活性物质克容量×正极面密度×正极活性物含量比）石墨负极类电池N/P要大于1.0，一般1.04~1.20，这主要是出于安全设计，主要为了防止负极析锂，设计时要考虑工序能力，如涂布偏差。
