2018年高考物理一轮复习专题3.2牛顿第二定律两类动力学问题高效演练
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专题3.2 牛顿第二定律 两类动力学问题
（五）高效演练
1．(多选)下列关于单位制及其应用的说法中，正确的是( ) A ．基本单位和导出单位一起组成了单位制 B ．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C ．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用物理公式其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D ．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系 【答案】ABC
【解析】力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和时间；在有关力学的分析计算中，可以采用国际单位，也可以采用其它单位。
2．一个质量为m ＝1 kg 的物块静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.从t ＝0时刻起物块同时受到两个水平力F 1与F 2的作用，若力F 1、F 2随时间的变化如图1所示，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10 m/s 2
，则物块在此后的运动过程中( )
图1
A ．物块从t ＝0时刻开始运动
B ．物块运动后先做加速运动再做减速运动，最后匀速运动
C ．物块加速度的最大值是3 m/s 2
D ．物块在t ＝4 s 时速度最大 【答案】C
【解析】物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力F fm ＝μmg ＝0.2×1×10 N＝2 N ，物块在第1 s 内，满足F 1＝F 2＋F fm 物块处于静止状态，选项A 错误；第1 s 物块静止，第1 s 末到第7 s 末，根据牛顿第二定律有F 1－F 2－F fm ＝ma ，F 2先减小后增大，故加速度先增大再减小，方向沿
F 1方向，物块一直加速，故选项B 、D 均错误，在t ＝4 s 时加速度最大为a m ＝F 1－F fm m ＝5－21
m/s
2
＝3 m/s 2
，选项C 正确．
3．一皮带传送装置如图2所示，皮带的速度v足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带上的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自然长度，则当弹簧从自然长度到第一次达到最长这一过程中，滑块的速度和加速度的变化情况是( )
A．速度增大，加速度增大
B．速度增大，加速度减小
C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
【答案】D
4．(多选)如图3所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
图3
A．A球的加速度沿斜面向上，大小为g sin θ
B．C球的受力情况未变，加速度为0
C．B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θ
D．B、C之间杆的弹力大小为0
【答案】CD
5．关于超重和失重现象，下列描述中正确的是( )
A．电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态
B．磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，列车上的乘客处于超重状态
C．荡秋千时秋千摆到最低位置时，人处于失重状态
D．“神舟”飞船在绕地球做圆轨道运行时，飞船内的宇航员处于完全失重状态
【答案】D
【解析】只要加速度向上就是超重，加速度向下就是失重，电梯正在减速上升，加速度向下，应为失重状态，A错；磁悬浮列车在水平轨道上加速行使时，竖直加速度为零，B错；荡秋千时秋千摆到最低位置时，加速度即为向心加速度，方向指向圆心，竖直向上，为超重，C错；D对。
6.若货物随升降机运动的v－t图象如图4所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是( )
图4
【答案】B
【答案】由v－t图象可知：过程①为向下匀加速直线运动(加速度向下，失重，F<mg)；过程②为向下匀速直线运动(处于平衡状态，F＝mg)；过程③为向下匀减速直线运动(加速度向上，超重，F>mg)；过程④为向上匀加速直线运动(加速度向上，超重，F>mg)；过程⑤为向上匀速直线运动(处于平衡状态，F＝mg)；过程⑥为向上匀减速直线运动(加速度向下，失重，F<mg)．综
合选项分析可知B选项正确．
7．(多选)为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图5所示，当此车减速上坡时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)( )
图5
A．处于失重状态
B．不受摩擦力的作用
C．受到向后(水平向左)的摩擦力作用
D．所受合力竖直向上
【答案】AC
【解析】当车减速上坡时，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度与车的加速度相同，根据牛顿第二定律知人的合力方向沿斜面向下，合力的大小不变．
8．(多选)如图6所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10 m/s2)( )
图6
A ．物体经10 s 速度减为零
B ．物体经2 s 速度减为零
C ．物体速度减为零后将保持静止
D ．物体速度减为零后将向右运动 【答案】BC
9．如图7所示，一质量为1 kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°.现小球在F ＝20 N 的竖直向上的拉力作用下，从A 点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数为
3
6
.试求：
图7
(1)小球运动的加速度大小；
(2)若F 作用1.2 s 后撤去，求小球上滑过程中距A 点最大距离． 【答案】(1)2.5 m/s 2
(2)2.4 m
【解析】(1)在力F 作用下，由牛顿第二定律得 (F －mg )sin 30°－μ(F －mg )cos 30°＝ma 1 解得a 1＝2.5 m/s 2
(2)刚撤去F 时，小球的速度v 1＝a 1t 1＝3 m/s 小球的位移x 1＝v 1
2
t 1＝1.8 m
撤去力F 后，小球上滑时，由牛顿第二定律得
mg sin 30°＋μmg cos 30°＝ma 2
解得a 2＝7.5 m/s 2
小球上滑时间
t 2＝v 1
a 2
＝0.4 s
上滑位移x 2＝v 1
2
t 2＝0.6 m
则小球上滑的最大距离为x m ＝x 1＋x 2＝2.4 m.
10．如图8所示，粗糙的地面上放着一个质量M ＝1.5 kg 的斜面，斜面部分光滑，底面与地面的动摩擦因数μ＝0.2，倾角θ＝37°，在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量m ＝0.5 kg 的小球，弹簧劲度系数k ＝200 N/m ，现给斜面施加一水平向右的恒力F 的作用，使整体向右以a ＝1 m/s 2
的加速度匀加速运动．(已知sin 37°＝0.6、cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2
)
图8
(1)求F 的大小；
(2)求出弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小． 【答案】(1)6 N (2)0.017 m 3.7 N。
