工程光学 第一章

推论：物象间对应点间的光程均相等
由下图所示，一个以焦点为椭球反射面，按其性质可 知，由点F发出的光线，都被反射到F‘点，其光程都相等 即光程FF‘＝FM＋MF’=常数，这样的反射面对于点F、 F‘来说称为等光程面。FM＋MF’即为极大值也是极小值。
7、马吕斯定律 光线束在各方相同同性的均匀介质中传播时 ①光线束与波面正交； ②任意两波面间对应点光程相等
5、光路的可逆性 光源S1发射的光线经B点折 射向C. 若在C点置一光线， 光线亦可由C点出射经B点 折射而射向A，即光线是 可逆的。
6、费马原理 光程：光线在介质中传播的几何距离L与介质折射率的乘积。 即 L' ：光在真空中相同时间内传播的距离 。
S = nL = Lc / v = cL / v = ct = L'
第一章 几何光学基本定律与成像概念
5、光线：自光源出发、携带着能量具有方向的几何 线，光线的方向即为光波传播的方向。
6、波面：某时刻光波振动的同位像点构成的面。 平面波：波面为垂直于光线的平面。 球面波：波面为一点光源为心的球面。 任意曲面波：波面为任意曲面的光波面。
二、几何光学的基本定律
1、光的直线传播定律 2、光的独立传播定律
QQ ′ = v1t ; OO ′ = v2 t sin I1 = QQ′ / OQ ′; sin I 2 = OO ′ / OQ ′ sin I1 QQ ′ v1t v1 n2 ∴ = = = = sin I 2 OO ′ v2 t v2 n1
v1 = c ; 则 n1 = 1
∴ n = c v
例题3 顶角很小的棱镜称为光楔，证明光楔使垂直入射的光线产 生偏向角，其中是光楔的折射率。
例题4 书中P12页，6题中，在光纤端面上的入射角在什么条件 下，光线在光纤内部才能发生全反射。

l

B

200mm
●● ●
A’ A B
2. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm、 折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位 置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何 处？如果在凹面镀反射膜，则折射光束在玻 璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面 折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的 虚实。
1
r5 30mm
代入①式，得：l5' 75mm （虚像）
距 1 面右侧75mm处
1
2
.
C
3. 有平凸透镜r=100mm，r=∞，d=300mm， n=1.5,当物体在-∞时，求高斯像的位置l’。 在第二面上刻一十字丝，
问: 其通过球面的共轭像处？ 当入射高度h=10mm时，实际光线的像方 截距为多少？与高斯像面的距离为多少？
l,l ' , r
dl r l r l'
d
l

l'
0
112
l' l r
Q
C
l
ON
M
h
Q’ N O
l' r
6. 两薄透镜的焦距为 f1' 5.0cm
和
f
' 2
10.0cm
，相距5.0cm。若
一高为2.50cm的物体位于第一透镜前15.0cm处，求最后所成像
4. 一球面镜半径r=-100mm，求β=0，-0.１， -０.２， -１，１，５，１0，∞时的物距和像距。
解：
1 12
l
l l r
l
5. 试从费马原理出发，导出凹球面反射镜 近轴成像公式： 1 1 2 ，做出示意图。

工程光学
主讲：李小燕
1
光的本质
光的本质的认知过程 1666年 牛顿 微粒说 弹性粒子 1678年 惠更斯 波动说 以太弹性波
1801年 托马斯· 杨 双缝实验
现在 波粒二象性
2
1905年 爱因斯坦 光子假设
1873年 麦克斯韦 电磁场理论
光的本质
光具有波粒二象性。一般看作电磁波
可见光波长： 400~760nm
光的折射和反射定律研究光传播到两种均匀介质的 分界面时的定律。 入射光线
法线
（一）折射定律 I：入射角 I’：折射角
I
O Q na nb
I’
N
21
出射光线
入射光线
法线
（1）折射光线位于由入射光线和 法线所决定的平面内，折射光线和 入射光线分居法线两侧。 （2）入射角的正弦和折射角的正 na 弦之比与两角度的大小无关，仅决 nb 定于介质的性质，为一恒量nab
18
1-2 几何光学基本定律
一、光的直线传播定律 在各向同性的均匀透明介质中，光线沿直线传播。 ★ 条件：各向同性的均匀介质 注：均匀介质：折射率处处相等，与位置无关。 各向同性介质：各个方向的折射率相等，与方向 无关。 ★ 局限：没有考虑波动性
sin
如：衍射物
D,b ~
b

D

sin 1.22
右
(2) 光线传播方向：
一般假定自左向右为正.
(3) 沿轴线段：(如，物/ 像距）
※
43
由实际光线成的像，称为实像。 如电影，幻灯机，照相机成像
有的光学系统成的像，能被眼睛看到，却无法 在屏上得到
F’ F’
这些像不是由实际光线相交得来，而是由实际光线的 反向延长线相交得来。 ※ 由反射或折射光线的反向延长线相交所得的像称为 虚像。 如照镜子，显微镜，望远镜等。

基本概念
四. 波面与光束 波面：振动位相相同的各点在某一瞬间时所构成 的曲面。 波面可分为平面波、球面波、任意曲面波。 光束：与波面对应的法线束。 在各向同性的介质中，光能是沿着波面法线方向传 播的。故可认为光波波面的法线就是几何光学中的法线。 平面波对应于平行光束；球面波对应于汇聚光束或发散 光束，汇聚或发散光束又称为同心光束，当光线既不相 交于一点又不平行时，这种光束称为象散光束。
全反射及应用
二. 全反射的应用
全反射及应用
思考题： 在光纤传输中，在光纤某一端面的 入射角为多少时，才可以发生光线在光 纤内全反射并从另一端出射。
§1-4 物象概念
一. 光学系统 光学系统（也称光组）是用于物 体成象的系统，它由一系列光学零件 组成，如：透镜、棱镜、菲聂耳透镜、 球面反射和折射镜、平行平板和平面 反射镜等。对于由轴对称光学零件组 成的光学系统称为共轴光学系统。对 称轴称为光轴。
几何光学基本定律
（二）反射定律 1. 反射光位于入射光线和法线所决定的 平面内。 2. 反射角和入射角的绝对值相同，符号相 反，既： I "= I （1-2） 反射定律可以看成是折射定律在 n=-n′时的一种特殊情况。
几何光学基本定律
折射率是表征透明介质光学性质的重要参 数。我们知道，各种波长的光在介质中的传播 速度会减慢。介质的折射率正是用来描述介质 中光速减慢程度的物理量，即：
几何光学基本定律
三. 折射和反射定律
图 1-2
几何光学基本定律
如图1-2所示，入射光线AO入射到两 种介质的分界面PQ上，在O点发生折反 射，其中，反射光线为OB，折射光线为 OC，NN ' 为界面上O点处的法线。入射 光线、反射光线和折射光线与法线的夹 角 、 和 分别称为入射角、反射角 和折射角，它们均以锐角度量，由光线 转向法线，顺时针方向旋转形成的角度 为正，反之为负。