(2007[1].07.11)2005级《大学物理》(二)期末试题(A卷)

学院本科生06-07学年第1 学期《大学物理II－2》课程期末考试试卷（A卷）平时成绩：卷面折合成绩：总成绩：（期末考试成绩比例：50% ）专业：班级：学号：姓名：草稿区一、填空题:(36分，每空2分)1、光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是__4I0___．2、一个玻璃劈尖，折射率n=1.52。

波长λ=589.3nm的钠光垂直入射，测得相邻条纹间距L=5.0mm，求劈尖的夹角。

θ=λ/2nL=589.3⨯10-9/(2⨯1.52⨯5.0⨯10-3)=3.877⨯10-5ra d=8”3、在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3 mm，若视觉感受最灵敏的光波长为550 nm，试问：人眼最小分辨角是多大？=θ 2.24×10-4 rad.1λ=d/22在教室的黑板上，画两横线相距2 mm，坐在距黑板10 m处的同学能否看清？（要公式、过程）设两横线相距∆x，人距黑板l刚好看清，则l = ∆x / θ = 8.9 m 所以距黑板10 m处的同学看不清楚．4、两个偏振片叠放在一起，强度为I0的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为8/I，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角(取锐角)是__60°(或π / 3)，若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角（取锐角）相等．则通过三个偏振片后的透射光强度为___9I 0 / 32 ________． 5、某一块火石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没在水中（n=1.33）。

欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，则光由水射向玻璃的入射角应为（要公式） 51.1° ； 其偏振方向 垂直 于入射面。

6、地球卫星测得太阳单色辐出度的峰值在0.565µm 处，若把太阳看作是绝对黑体，则太阳表面的温度约为T λm ＝b 5.13×103 __K ． （维恩位移定律常数b = 2.897×10-3 m ·K ）7、若中子的德布罗意波长为 2 Å，则它的动能为__ 3.29×10-21 J ______________．(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，中子质量m =1.67×10-27 kg) 8、有一宽度为a 的无限深方势阱，试用不确定关系 2η≥x p x ∆∆ 估算其中质量为m 的粒子的零点能为：ax p x 22ηη=≥∆∆ 222082ma m p E x η=∆=9、根据量子力学，粒子能透入势能大于其总能量的势垒，当势垒加宽时，贯穿系数__变小 ；当势垒变高时，贯穿系数___变小_．（填入：变大、变小或不变）10、原子内电子的量子态由n 、l 、m l 及m s 四个量子数表征．当n 、l 、m l 一定时，不同的量子态数目为_ 2 _；当n 、l 一定时，不同的量子态数目为 2×(2l +1)__；当n 一定时，不同的量子态数目为__ 2n 2． 11、利用原子核对高速粒子的散射实验可测定原子核的半径．实验发现，原子核的半径与其___质量数的立方根___成正比．二、计算题 (共64 分)1、(10分)在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n 1＝1.4)覆盖缝S 1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n 2＝1.7)覆盖缝S 2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O 变为第五级明纹．设单色光波长λ＝480 nm(1nm=10­9m )，求玻璃片的厚度d (可认为光线垂直穿过玻璃片)．解：原来， δ = r 2－r 1= 0 2分 覆盖玻璃后， δ＝( r 2 + n 2d – d )－(r 1 + n 1d －d )＝5λ 4分 ∴ (n 2－n 1)d ＝5λ 125n n d -=λ2分 = 8.0×10-6 m 2分2、(10分)用方解石制作对钠黄光（波长λ = 589.3×10-9 m ）适用的四分之一波片．(1) 请指出应如何选取该波片的光轴方向； (2) 对于钠黄光，方解石的主折射率分别为n o = 1.658、n e = 1.486, 求此四分之一波片的厚度d.(3) 若要使穿过方解石晶片后的透射光为圆偏振光，起偏器的偏振化方向应与晶片的光轴成多大交角？ 解：(1) 制作方解石晶片时，应使晶体光轴与晶片表面平行． 2分(2) )](4/[e o n n d -=λ= 0.8565 μm 4分 (3) 起偏器的偏振化方向与晶片光轴的交角应为π /4． 2分3、(12分)一平面透射多缝光栅，当用波长λ1 = 600 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平行光垂直入射时，在衍射角θ = 30°的方向上可以看到第2级主极大，并且在该处恰能分辨波长差∆λ = 5×10-3 nm 的两条谱线．当用波长λ2 =400 nm 的单色平行光垂直入射时，在衍射角θ = 30°的方向上却看不到本应出现的第3级主极大．求光栅常数d 和总缝数N ，再求可能的缝宽a ．解：根据光栅公式 λθk d =sin 3分得： =︒⨯==30sin 6002sin θλk d 2.4×103 nm = 2.4 μm 1分据光栅分辨本领公式 kN R ==∆λλ/得：==∆λλk N 60000． 3分 光轴方向晶片在θ = 30°的方向上,波长λ2 = 400 nm 的第3级主极大缺级，因而在此处恰好是波长λ2的单缝衍射的一个极小，因此有：2330sin λ=︒d ，230sin λk a '=︒ 2分∴ a=k 'd / 3， k ' =1或21分缝宽a 有下列两种可能：当 k ' =1 时， 4.23131⨯==d a μm = 0.8μm ． 1分当 k ' =2时， a =2×d /3 = 2×2.4 /3 μm = 1.6μm ． 1分4、(10分)用波长λ0 =1 Å的光子做康普顿实验．(h =6.63×10-34 J ·s ，电子静止质量m e =9.11×10-31 kg)(1) 散射角φ＝90°的康普顿散射波长是多少？ (2) 反冲电子获得的动能有多大？解：(1) 康普顿散射光子波长改变：=-=)cos 1)((θλ∆c hm e 0.024×10-10m 4分 =+=λλλ∆0 1.024×10-10 m 1分(2) 设反冲电子获得动能2)(c m m E e K -=，根据能量守恒： 1分K e E h c m m h h +=-+=ννν20)( 2分即 K E hc hc ++=)]/([/00λλλ∆故 )](/[00λλλλ∆∆+=hc E K =4.66×10-17 J =291 eV 2分5、(10分)钍234的半衰期为24天，试计算此种放射性物质的衰变常数、一个原子的平均寿命及每天减少的百分率。

大学物理学专业《大学物理（二）》期末考试试题姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为__________________。

2、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度_____。

3、设在某一过程P中，系统由状态A变为状态B，如果________________________________________，则过程P为可逆过程；如果_________________________________________则过程P为不可逆过程。

4、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。

①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。

(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________5、一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31kg，则电子的总能量是__________J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________。

6、一弹簧振子系统具有1.OJ的振动能量，0.10m的振幅和1.0m／s的最大速率，则弹簧的倔强系数为_______，振子的振动频率为_______。

7、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。

2005─2006学年第一学期 《 大学物理》(下)考试试卷( A 卷)注意：1、本试卷共4页； 2、考试时间: 120分钟； 3、姓名、序号必须写在指定地方； 4、考试为闭卷考试； 5、可用计算器,但不准借用； 6、考试日期:2006.1.7.e=1.60×10-19C m e =9.11×10-31kg m n =1.67×10-27kg m p =1.67×10-27kgε0= 8.85×10-12 F/m μ0=4π×10-7H/m=1.26×10-6H/m h = 6.63×10-34 J·sb =2.897×10-3m·K R =8.31J·mol -1·K -1 k=1.38×10-23J·K -1 c=3.00×108m/s σ = 5.67×10-8 W·m -2·K -4 1n 2=0.693 1n 3=1.099 R =1.097×107m -1·一.选择题(每小题3分，共30分)1. 已知圆环式螺线管的自感系数为L 。

若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数(A) 都等于L /2. (B) 都小于L /2.(C) 都大于L /2. (D) 一个大于L /2，一个小于L /2. 2. 设某微观粒子运动时的能量是静止能量得k 倍，则其运动速度的大小为(A) c /(k -1). (B) c 21k -/k . (C) c 12-k /k . (D) c ()2+k k /(k+1).3. 空间有一非均匀电场，其电场线如图1所示。

若在电场中取一半径为R 的球面，已知通过球面上∆S 面的电通量为∆Φe ，则通过其余部分球面的电通量为(A)-∆Φe(B) 4πR 2∆Φe /∆S , (C)(4πR 2-∆S ) ∆Φe /∆S ,(D) 04. 如图2所示，两个“无限长”的半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1和λ2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：(A)r 0212πελλ+. (B) )(2)(2202101R r R r -+-πελπελ.图1(C))(22021R r -+πελλ.(D) 20210122R R πελπελ+. 5. 边长为l 的正方形线圈，分别用图3所示两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为：(A) B 1 = 0 . B 2 = 0.(B) B 1 = 0 . lIB πμ0222=(C) l IB πμ0122=. B 2=0 .(D lI B πμ0122=. l IB πμ0222=.6. 如图4，一半球面的底面园所在的平面与均强电场E 的夹角为30°，球面的半径为R ，球面的法线向外，则通过此半球面的电通量为 (A) π R 2E/2 . (B) -π R 2E/2.(C) π R 2E .(D) -π R 2E .7. 康普顿散射的主要特征是(A) 散射光的波长与入射光的波长全然不同.(B)散射角越大，散射波长越短.(C) 散射光的波长有些与入射光相同，但也有变长的，也有变短的.(D) 散射光的波长有些与入射光相同，有些散射光的波长比入射光的波长长些，且散射角越大，散射光的波长变得越长 .8. 如图5，一环形电流I 和一回路l ，则积分l B d ⋅⎰l应等于(A) 0. (B) 2 I . (C) -2μ0 I . (D) 2μ0 I .9. 以下说法中正确的是(A) 场强大的地方电位一定高； (B) 带负电的物体电位一定为负；P图2图3l(1)d图5(C) 场强相等处电势梯度不一定相等； (D) 场强为零处电位不一定为零. 10. 电荷激发的电场为E 1，变化磁场激发的电场为E 2，则有 (A) E 1、E 2同是保守场． (B) E 1、E 2同是涡旋场．(C) E 1是保守场， E 2是涡旋场． (D) E 1是涡旋场， E 2是保守场．二. 填空题(每小题2分，共30分).1. 氢原子基态的电离能是 eV . 电离能为0.544eV 的激发态氢原子，其电子处在n = 的轨道上运动.2. 不确定关系在x 方向上的表达式为 .3. 真空中两条相距2a 的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I ，P 、O 两点与两导线在同一平面内，与导线的距离为a , 如图6所示.则O 点的磁场能量密度w m o ，P 点的磁场能量密度w mP .4. 在半径为R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场B ，B 的方向与轴线平行，有一长为l 0的金属棒AB ，置于该磁场中，如图7所示，当d B /d t 以恒定值增长时，金属棒上的感应电动势εi 5. 如图8所示，将半径为R 的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h (h <<R )的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流的线密度为i ，则管轴线上磁感强度的大小是 .6. 写出包含以下意义的麦克斯韦方程：(1)电力线起始于正电荷，终止于负电荷_____ __. (2)变化的磁场一定伴随有电场7. 半径为R 的细圆环带电线(圆心是O ),其轴线上有两点A 和B ,且OA=AB=R ，如图9若取无限远处为电势零点，设A 、B 两点的电势分别为U 1和U 2，则U 1/U 2为 . 8. .狭义相对论的两条基本假设是9. 点电荷q 1 、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图10所示，图中S 为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量S E d ⋅⎰S= ,式中的E 是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和？答：是 .10. 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为λ = 434nm ，该谱线是氢原子由能级E n 跃迁到能级E k 产生的，则n = ______,k= ______.图6图7图8图9三.计算题(每小题10分，共40分)1. 求均匀带电球体(343R Qπρ=)外任一点(r>R)的 电势.2. 相距为d =40cm 的两根平行长直导线1、2放在真空 中，每根导线载有电流1I =2I =20A,如图11所示。

2005级大学物理（II）期末试题解答（A卷）一选择题（共30分）1. （本题3分）(1402)(C)2．（本题3分）（1255）(B)3. （本题3分）（1171）(C)4. （本题3分）（1347）(C)5. （本题3分）（1218）(C)6. （本题3分）（2354）(D)7. （本题3分）（2047）(D)8. （本题3分）（2092）(D)9. （本题3分）（4725）(B)10. （本题3分）（4190）(C)二填空题（共30分）11. （本题3分）（1854）－2ax1分－a 1分0 1分12. （本题4分）（1078）0 2分qQ / (4πε0R) 2分13. （本题3分）（7058）霍尔1分1 / ( nq ) 2分14. （本题3分）（2586）a I B2 3分 15. （本题3分）（2338）1∶16 3分 参考解：02/21μB w =， nI B 0μ=， )4(222102220021d l I n V B W π==μμμ)4/(21222202d l I n W π=μ16:1::222121==d d W W16. （本题4分）（0323）垂直纸面向里 2分垂直OP 连线向下 2分17. （本题3分）（4167）1.29×10-5 s 3分18. （本题4分）（4187）π 2分0 2分19. （本题3分）（4787）4 3分三 计算题（共40分）20. （本题10分）（1217）解：应用高斯定理可得导体球与球壳间的场强为()304/r r q E επ=(R 1＜r ＜R 2) 错了？ 1分 设大地电势为零，则导体球心O 点电势为：⎰⎰π==212120d 4d R R R R r r q r E U ε⎪⎪⎭⎫⎝⎛-π=210114R R q ε 2分 根据导体静电平衡条件和应用高斯定理可知，球壳内表面上感生电荷应为 －q ． 设球壳外表面上感生电荷为Q'． 1分 以无穷远处为电势零点，根据电势叠加原理，导体球心O 处电势应为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-'+π=1230041R q R q R Q d Q U ε 3分 假设大地与无穷远处等电势，则上述二种方式所得的O 点电势应相等，由此可得Q '=－3Q / 4 2分故导体壳上感生的总电荷应是－[( 3Q / 4) +q ] 1分21. （本题10分）（0314）解：动生电动势 ⎰⋅⨯=MNv l B MeNd )(☜ 为计算简单，可引入一条辅助线MN ，构成闭合回路MeNM , 闭合回路总电动势0=+=NM MeN ☜☜☜总 ☜☜☜=-=2分负号表示MN 3分ba ba I MeN -+π-=ln20vμ☜ 方向N →M 2分 ba b a I U U MNN M -+π=-=-ln 20v μ☜ 3分22. （本题10分）（2559）解：如图任一电流元在P 点的磁感强度的大小为 204d d r lI B π=μ 2分方向如图． 2分此d B 的垂直于x 方向的分量，由于轴对称，对全部圆电流合成为零． 2分⎰=//d B B ⎰π=Rl rI πθμ2020d 4sin 2/32220)(2x RIR +=μ，方向沿x 轴． 2分将R =0.12 m ，I = 1 A ，x =0.1 m 代入可得B =2.37×10-6 T 2分23. （本题5分）（5357）解：设飞船A 相对于飞船B 的速度大小为v ，这也就是飞船B 相对于飞船A 的速度大小．在飞船B 上测得飞船A 的长度为20)/(1c l l v -= 1分故在飞船B 上测得飞船A 相对于飞船B 的速度为20)/(1)/(/c t l t l v v -==∆∆ 2分解得 82001068.2)/(1/⨯=+=∆∆t c l t l v m/s所以飞船B 相对于飞船A 的速度大小也为2.68×108 m/s ． 2分24. （本题5分）（4430）解：先求粒子的位置概率密度)/(sin )/2()(22a x a x π=ψ)]/2cos(1)[2/2(a x a π-= 2分当 1)/2c o s(-=πa x 时， 2)(x ψ有最大值．在0≤x ≤a 范围内可得 π=πa x /2 ∴ a x 21=． 3分。