几何画板辅助小学数学教学的探索与实践
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能 用 不画 端 点 的方 法来 表 示 线 的那 一端 可 以 无 限延 长 ， 学
个课 件 ，就 能 把教 材 中 的 两种 割 补方 式 都体 现 出来 ， 因
为 高 在移 动 的时 候 ， 图形 的几 何 关 系 不变 。在三 角形 的面 积 公 式推 导 中 ，也可 以用 同样 的方 法 。
６ ｃｍ
何 图 形进 行 观 察 、 探究 ， 使学 生在 体 验 与发 现 中掌 握 知 识 ，
提 高数 学理 解 能力 。
一
图 １
图２
图３
、
几何 画板 辅助 小 学数 学教 学 的实践
３ ． 在探 究性 学 习方 面 的应 用
１ ． 在创 设数 学 情境 方 面 的应 用
线 。简单 的画 线和 操 作 ， 可 以说 用不 了几 分钟 时 间 ， 就 可 以 代 替 了教 师许 多 抽象 的语 言 。另外 还 可以 让学 生在 自己动
手 操 作 的过 程 中直 观 地认 识 了什 么是 无 限长 ，理解 直 线 、 射 线和 线 段 的联 系和 区别 。
２ ． 在 优 化 解 题 方 面 的 应 用
综合 平 台 ・ 教海拾贝
几何 画板 辅助小 学数 学教学 的探 索与实践
安徽涡阳县梁岭小学（ ２ ３ ３ ６ ０ ２ ） 范广杰
“ 知识 不是 被 动接 受的 ， 而 是认 知主 体积 极 建构 的 。 ” 这 是建 构 主义 理 论的核 心 。 几伺 画板 的直 观 形象 和动 态特 性 ， 给 学生 创 设 了一 个 “ 操作” 几何 图形 的 实验 场 所 ， 通 过 对几
知 识 的教 学 中 ， 在 数 与代 数 、 统计 与 概率 、 综 合应 用 中 同样
值得 去 探索 和 实践 。如 在 分 数 的意 义 、 约分 、 通分， 甚 至在
倒数 的教 学 中都值 得 去开发 画 板 的功能 。再 如统 计 图表 的 制作 、 密 铺 等 知 识 也可 以利 用 构 造 变 换 功 能 去 制作 ， 而且
生较难理解 ， 从 而将 直 线 、 射 线 和 线 段 这 三 个 概 念 混 淆 在
一
起 。用 几何 画 板在 屏 幕 上 呈现 三 条 不 同颜 色 、 水 平 放 置 的线 ： 一条 直 线 ， 一 条 射线 ， 一 条线 段 。三 条 线 的 两端 隐 藏
图４
在 屏 幕 的 两侧 ， 让 学 生不 能 判 断哪 条 是直 线 ， 哪 条是 射 线 ， 哪 条 是线 段 。接 着 在拖 动 屏 幕上 三 条 线 的过 程 中 ， 学 生 能 很快发现 ， 如 果能 找 到 藏 在 屏 幕 两 侧 的 两 个 端 点 ， 就 说 明
拖 动 的是 线 段 ： 如 果 往 一 个方 向拖 动 能 找 到 端 点 ， 而 往 另
一
再如 用 几 何 画 板 制 作 正 方 体 旋 转 、 翻转 、 展 开 和 折 叠
课件 ， 让 学 生 通 过观 察 动 画 过 程 ， 理 解 正 方 体 的 各种 展 开
方式 ， 沟通 平 面与 立体 ， 二 维 空 间与 三维 空 间 的联 系 ， 从 而
做 出 来的 效果 还 是动 态的 。
几何 画 板在 解 题 方面 有 着 很广 泛 的 应用 ， 利 用 画板 在
利 用几 何 画板 的 “ 动 态保 持 几 何 关 系 ” 特 点 还可 以 有 效渗 透 数 学 思 想 方 法 ， 比如 在 推 导 圆面 积 公 式 中 ， 利 用 画 板的“ 迭代” 功能 ， 可 以轻 松 地 把 圆分 成 若 干 等 份 ， 再用 变 换功 能拼 成 近似 的长方 形 ，让学 生 体 会等 分 的份 数 越 多 ， 拼成 的 图形越 接 近长 方形 ， 从而 渗透 极 限的数 学思 想 。 应用 几 何 画板 进 行 辅 助 教 学 与 传 统 教 学 应该 互 为补 充， 相得 益彰 。不要 人为 地把 它们 对立 起 来 ， 以为 有 了新 的 教育技术 ， 就 不重 视 传 统教 育 的看 法 是错 误 的 。要 引导学 生不 要 停 留在 对动 画 的兴 趣 中 ， 而 是 要利 用 画板 深 入 探 究
进一 步增 强 空间观 念 和空 间想 象能 力 。
方 向拖 动 ， 却找 不 到端 点 ， 就说 明 拖 动 的是 射 线 ； 如 果 不
ห้องสมุดไป่ตู้
二、 几何 画 板辅 助小 学数 学教 学 的反 思
几何 画 板 在 小 学 数 学 中的 应 用 不 仅仅 是 在 几 何 初 步
管 往 哪 个 方 向拖 动 ， 都不能找到端点 ， 就 说 明 拖 动 的 是 直
例 如 平 行 四 边形 的 面 积 公 式 的推 导 （ 如图 ４ ） ， 只 要 做
一
种 似懂 非 懂状 态 。此 时 直观 、 动 态地 展 示 概 念 内涵 的 数
学 材料 就 显得 尤为 重 要 。几 何 画板就 能 比较 简单 地创 设 一
种 学 习情 境 ， 帮 助学 生理 解抽 象难 懂 的数学 概 念 。 例如 ， 直线 、 射线 和 线 段 这一 部 分 内容 ， 传 统 的静 态 教 学中 ， 教师 在 黑板 上 画直 线 、 射线 时 不 可 能画 出 无 限长 ， 只
获得 数 学知 识 的 过 程离 不 开 实验 与 观 察 ， 但 更 多需 要
的 实验 对 象不是 实 物 ， 而是 思维 的 材料 ， 是 数和 图形 。几 何
数 学概 念 的 掌握 是 数学 课 堂 教 学 的最 基 本要 求 ， 要让 学 生 了解 数 学概 念提 出的 背景 ，体 会概 念 获得 的过 程 ， 就 要 创设 具 有 启发 性 的学 习情 境 ， 提 供 直观 形 象 的材 料 。小 学 生 的 思 维 发展 正 处 于 从 具 体 形 象 思 维 向抽 象 思 维 过 渡 的 阶段 ， 遇 到 一些 难懂 的 概 念 ， 教 师 总是 设 法 把 它讲 清 楚 ， 尽量让学生听明白， 而学生往往多数处于被动状态 ， 处 于
一
画 板 的 测量 计 算 功 能 和 图形 的 多 种 绘 制和 变 换 功 能 发 挥 了其他 多 媒体 软 件难 以 实现 的效 果 。任 意改 变 图形 ， 几 何 画 板就 能 迅速 显 示计 算 结 果 ，这 不仅 提 高 了实 验效 率 ， 而 且 能 完成 原来 靠 一支 笔 、 几张 纸 或 其他 软 件 不能 完 成 的实 验 。在 一 些面 积 、 体积 公式 推导 中 ， 利 用几 何画 板 的变换 功 能 很 快 做 出动 画 ， 帮 助 学 生 理 解 计 算公 式 ， 与其 他 多 媒 体 软 件相 比 ， 几 何画 板更 能体 现 “ 动态” 的 特点 。
个课 件 ，就 能 把教 材 中 的 两种 割 补方 式 都体 现 出来 ， 因
为 高 在移 动 的时 候 ， 图形 的几 何 关 系 不变 。在三 角形 的面 积 公 式推 导 中 ，也可 以用 同样 的方 法 。
６ ｃｍ
何 图 形进 行 观 察 、 探究 ， 使学 生在 体 验 与发 现 中掌 握 知 识 ，
提 高数 学理 解 能力 。
一
图 １
图２
图３
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几何 画板 辅助 小 学数 学教 学 的实践
３ ． 在探 究性 学 习方 面 的应 用
１ ． 在创 设数 学 情境 方 面 的应 用
线 。简单 的画 线和 操 作 ， 可 以说 用不 了几 分钟 时 间 ， 就 可 以 代 替 了教 师许 多 抽象 的语 言 。另外 还 可以 让学 生在 自己动
手 操 作 的过 程 中直 观 地认 识 了什 么是 无 限长 ，理解 直 线 、 射 线和 线 段 的联 系和 区别 。
２ ． 在 优 化 解 题 方 面 的 应 用
综合 平 台 ・ 教海拾贝
几何 画板 辅助小 学数 学教学 的探 索与实践
安徽涡阳县梁岭小学（ ２ ３ ３ ６ ０ ２ ） 范广杰
“ 知识 不是 被 动接 受的 ， 而 是认 知主 体积 极 建构 的 。 ” 这 是建 构 主义 理 论的核 心 。 几伺 画板 的直 观 形象 和动 态特 性 ， 给 学生 创 设 了一 个 “ 操作” 几何 图形 的 实验 场 所 ， 通 过 对几
知 识 的教 学 中 ， 在 数 与代 数 、 统计 与 概率 、 综 合应 用 中 同样
值得 去 探索 和 实践 。如 在 分 数 的意 义 、 约分 、 通分， 甚 至在
倒数 的教 学 中都值 得 去开发 画 板 的功能 。再 如统 计 图表 的 制作 、 密 铺 等 知 识 也可 以利 用 构 造 变 换 功 能 去 制作 ， 而且
生较难理解 ， 从 而将 直 线 、 射 线 和 线 段 这 三 个 概 念 混 淆 在
一
起 。用 几何 画 板在 屏 幕 上 呈现 三 条 不 同颜 色 、 水 平 放 置 的线 ： 一条 直 线 ， 一 条 射线 ， 一 条线 段 。三 条 线 的 两端 隐 藏
图４
在 屏 幕 的 两侧 ， 让 学 生不 能 判 断哪 条 是直 线 ， 哪 条是 射 线 ， 哪 条 是线 段 。接 着 在拖 动 屏 幕上 三 条 线 的过 程 中 ， 学 生 能 很快发现 ， 如 果能 找 到 藏 在 屏 幕 两 侧 的 两 个 端 点 ， 就 说 明
拖 动 的是 线 段 ： 如 果 往 一 个方 向拖 动 能 找 到 端 点 ， 而 往 另
一
再如 用 几 何 画 板 制 作 正 方 体 旋 转 、 翻转 、 展 开 和 折 叠
课件 ， 让 学 生 通 过观 察 动 画 过 程 ， 理 解 正 方 体 的 各种 展 开
方式 ， 沟通 平 面与 立体 ， 二 维 空 间与 三维 空 间 的联 系 ， 从 而
做 出 来的 效果 还 是动 态的 。
几何 画 板在 解 题 方面 有 着 很广 泛 的 应用 ， 利 用 画板 在
利 用几 何 画板 的 “ 动 态保 持 几 何 关 系 ” 特 点 还可 以 有 效渗 透 数 学 思 想 方 法 ， 比如 在 推 导 圆面 积 公 式 中 ， 利 用 画 板的“ 迭代” 功能 ， 可 以轻 松 地 把 圆分 成 若 干 等 份 ， 再用 变 换功 能拼 成 近似 的长方 形 ，让学 生 体 会等 分 的份 数 越 多 ， 拼成 的 图形越 接 近长 方形 ， 从而 渗透 极 限的数 学思 想 。 应用 几 何 画板 进 行 辅 助 教 学 与 传 统 教 学 应该 互 为补 充， 相得 益彰 。不要 人为 地把 它们 对立 起 来 ， 以为 有 了新 的 教育技术 ， 就 不重 视 传 统教 育 的看 法 是错 误 的 。要 引导学 生不 要 停 留在 对动 画 的兴 趣 中 ， 而 是 要利 用 画板 深 入 探 究
进一 步增 强 空间观 念 和空 间想 象能 力 。
方 向拖 动 ， 却找 不 到端 点 ， 就说 明 拖 动 的是 射 线 ； 如 果 不
ห้องสมุดไป่ตู้
二、 几何 画 板辅 助小 学数 学教 学 的反 思
几何 画 板 在 小 学 数 学 中的 应 用 不 仅仅 是 在 几 何 初 步
管 往 哪 个 方 向拖 动 ， 都不能找到端点 ， 就 说 明 拖 动 的 是 直
例 如 平 行 四 边形 的 面 积 公 式 的推 导 （ 如图 ４ ） ， 只 要 做
一
种 似懂 非 懂状 态 。此 时 直观 、 动 态地 展 示 概 念 内涵 的 数
学 材料 就 显得 尤为 重 要 。几 何 画板就 能 比较 简单 地创 设 一
种 学 习情 境 ， 帮 助学 生理 解抽 象难 懂 的数学 概 念 。 例如 ， 直线 、 射线 和 线 段 这一 部 分 内容 ， 传 统 的静 态 教 学中 ， 教师 在 黑板 上 画直 线 、 射线 时 不 可 能画 出 无 限长 ， 只
获得 数 学知 识 的 过 程离 不 开 实验 与 观 察 ， 但 更 多需 要
的 实验 对 象不是 实 物 ， 而是 思维 的 材料 ， 是 数和 图形 。几 何
数 学概 念 的 掌握 是 数学 课 堂 教 学 的最 基 本要 求 ， 要让 学 生 了解 数 学概 念提 出的 背景 ，体 会概 念 获得 的过 程 ， 就 要 创设 具 有 启发 性 的学 习情 境 ， 提 供 直观 形 象 的材 料 。小 学 生 的 思 维 发展 正 处 于 从 具 体 形 象 思 维 向抽 象 思 维 过 渡 的 阶段 ， 遇 到 一些 难懂 的 概 念 ， 教 师 总是 设 法 把 它讲 清 楚 ， 尽量让学生听明白， 而学生往往多数处于被动状态 ， 处 于
一
画 板 的 测量 计 算 功 能 和 图形 的 多 种 绘 制和 变 换 功 能 发 挥 了其他 多 媒体 软 件难 以 实现 的效 果 。任 意改 变 图形 ， 几 何 画 板就 能 迅速 显 示计 算 结 果 ，这 不仅 提 高 了实 验效 率 ， 而 且 能 完成 原来 靠 一支 笔 、 几张 纸 或 其他 软 件 不能 完 成 的实 验 。在 一 些面 积 、 体积 公式 推导 中 ， 利 用几 何画 板 的变换 功 能 很 快 做 出动 画 ， 帮 助 学 生 理 解 计 算公 式 ， 与其 他 多 媒 体 软 件相 比 ， 几 何画 板更 能体 现 “ 动态” 的 特点 。
