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大学数字逻辑复习

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第0章绪论一、模拟信号模拟量:时间与数值连续变化的物理量。

模拟信号:模拟量的电信号。

模拟电路:工作在模拟信号下的电路。

二、数字信号数字量:时间与数值不连续变化的物理量。

※数字信号:数字量的电信号。

※数字电路:工作在数字信号下的电路。

第1章逻辑函数1、1 数制与数制转换一、数的表示方法(一)十进制含义:以10为基数的计数体制,如:0～9。

(二)二进制含义:以2为基数的计数体制,如:0与1。

(三)八进制含义:以8为基数的计数体制,如:0～7。

(四)十六进制含义:以16为基数的计数体制,如:0～9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)。

※基数:数码个数。

位权:不同数位上数值大小的一个固定常数。

二、数制转换(一)二进制数转换成十进制数方法:整数部分从右往左(幂计0)小数部分从左往右(幂计-1)按权展开求与例子:例1.1.1(二)十进制数转换成二进制数方法:整数部分除2,余数从下往上排列小数部分乘2,乘积整数部分从上往下排列例子:例1.1.3与例1、1、4(三)二进制数转换成十六进制数方法:整数部分从右往左4位二进制→等值十六进制小数部分从左往右4位二进制→等值十六进制不足4位补0(四)十六进制数转换成二进制数方法:十六进制→等值4位二进制例子:例1.1.7(五)二进制数转换成八进制数方法:整数部分从右往左3位二进制→等值八进制小数部分从左往右3位二进制→等值八进制不足3位补0例子:例1.1.6(六)八进制数转换成二进制数方法:八进制→等值3位二进制※数制转换小结:R进制数转换成十进制数:将R进制数按权展开求与十进制数转换成R进制数:①整数部分除R取余数(下至上);②小数部分乘R取乘积整数部分(上至下)二进制与R进制互转:①3位二进制数对应1位八进制数;②4位二进制数对应1位十六进制数三、算术、逻辑运算算术运算:当用两个数码表示两个数值时进行数值运算。

逻辑运算:当二进制数码0与1表示逻辑状态时按某种因果关系进行运算。

四、编码(一)二-十进制编码含义:用4位二进制码表示一个十进制数,简称BCD码。

分类:有权码与无权码✓有权码:二进制码中的各位数码都有固定的位权值。

✓无权码:二进制码中的各位数码没有固定的位权值。

※8421码:4位二进制码从高到低的权依次为8、4、2、1。

2421码:4位二进制码从高到低的权依次为2、4、2、1。

5121码:4位二进制码从高到低的权依次为5、4、5、1。

※余3码:8421码加0011。

余3格雷码:某十进制数加3对应的格雷码。

右移码:右边4位由前一码组右移一位,最左一位由前一码组最右一位取反。

(二)二进制编码含义:用n位二进制码来表示m个特定信息,2n≥m。

1、格雷码※含义:设二进制码B=B n-1B n-2…B i+1B i…B1B0格雷码G=G n-1G n-2…G i+1G i…G1G0转换后的格雷码为G n-1=B n-1G i=B i+1⊕B i※特点:任意两个相邻的格雷码仅有一位不同;十进制数2n-1的格雷码第n位为1,其余位为0;2、奇偶校验码※含义:n位信息位与1位校验位P组成。

※分类:奇校验与偶校验•奇校验:P的取值使奇偶校验码中“1”的个数为奇数。

•偶校验:P的取值使奇偶校验码中“1”的个数为偶数。

特点:编码简单、编码电路与检测电路简单;只能查奇错,不能查偶错,不能错误定位与纠正错误;1、2 逻辑函数1、4 几种常用的复合逻辑及逻辑门一、基本逻辑※(一)基本逻辑与:Y=A·B,见0出0,全1出1或:Y=A+B,见1出1,全0出0非:Y=A,0则1,1则0(二)复合逻辑与非:Y=AB,全1出0,见0出1或非:Y=A+B,全0出1,见1出0与或非:Y=AB+CD异或:Y=A⊕B,相同为0,相异为1同或:Y=A⊙B,相同为1,相异为0二、常用公式※三、运算规则※代入规则:F:G替代所有A,等式仍成立。

反演规则:F:·<->+,0<->1,原变量<->反变量例子:例1.2.2对偶规则:F’:·<->+,0<->1例子:例1.2.31、3 逻辑函数的标准型一、两种标准形式(一)最小项及标准与或式※最小项:n个变量组成的与项,若每一个变量都以A i或/A i的形式出现一次且仅一次,则就是最小项。

※标准与或式:最小项的逻辑加构成的逻辑函数式。

※性质:只有一个最小项的值为1,其余为0;全部最小项之与为1;(二)最大项及标准或与式※最大项:n个变量组成的或项,若每一个变量都以A i或/A i的形式出现一次且仅一次,则就是最大项。

※标准或与式:最大项的逻辑乘构成的逻辑函数式。

※性质:只有一个最大项的值为0,其余为1;全部最大项之积为0;(三)最小项与最大项的关系※相同编号的最小项与最大项互补:m i=/M i M i=/m i二、逻辑函数转换成标准型(一)真值表例子:例1.3.1标准与或式:F=1的最小项之与标准或与式:F=0的最大项之积(二)公式A+/A=1 A·/A=0例子:例1.3.21、5 逻辑函数的简化一、公式化简※含义:运用逻辑代数的定理、公式与运算规则对逻辑函数进行等式变换,使逻辑式为最简式。

最简式:与或式、或与式①与或式:与项个数最少、变量个数最少②或与式:或项个数最少、变量个数最少例子:例1.5.1 例1、5、2 例1、5、3 例1、5、4 例1、5、5 例1、5、6二、卡诺图化简※(一)卡诺图卡诺图/真值图:将真值表改用方格图表示,使最小项相邻排列。

(图1.5.1 图1、5、2)特点:上下边界、左右边界、以对称轴对称的位置、几何位置相邻的最小项均为逻辑相邻最小项。

(如:m0与m4、m1、m2、m8 )变量位置按从高到低、先行后列的顺序排列,影响最小项编号。

(如:A、B、C、D)变量取值1为原变量,取值0为反变量。

(二)作卡诺图方法:最小项填1,不包含的最小项填0。

例子:例1.5.7(三)化简逻辑函数1、合并规则两项:消去一个变量,保留公因子四项:消去两个变量,保留公因子八项:消去三个变量,保留公因子十六项:消去四个变量,1结论:2i个项合并成一项,消去i个变量,保留公因子2、化简步骤逻辑函数变换成与或式画卡诺图画圈合并公因子相加注意:(1)孤立的单格单独画圈(2)圈内“1”须就是2i个(3)圈的数量少、范围大、可重复包围、但圈内需有新的最小项(4)某个最小项被其它圈分别包围,则就是多余圈需消除(5)不能遗漏任何一个最小项例子:例1.5.9 例1、5、10 例1、5、12 例1、5、133、含无关项的逻辑函数化简含无关项的逻辑函数:n个变量的逻辑函数不就是2n个最小项都为0或1,其中一部分有确定值,另一部分无确定值。

F=∑m+∑φ∑φ:无关项,包含约束项与任意项,用φ表示,“1”或“0”,包围圈须含最小项,不能全就是无关项。

例子:例1.5.14第3章组合逻辑电路3、1 组合逻辑电路的设计3、2 组合逻辑电路的分析数字电路的分类:组合逻辑电路、时序逻辑电路组合逻辑电路:任意时刻的输出取决于该时刻输入状态,与之前状态无关。

特点:电路由逻辑门构成,不含记忆元件。

输出无反馈到输入回路。

一、组合逻辑电路的设计※设计步骤:依据设计要求列出真值表;写出最简逻辑表达式;依据提供的器件类型进行函数表达式的变换;画逻辑图。

例子:例3.1.1 例3、1、2 例3、1、3二、组合逻辑电路的分析※分析步骤:写出电路的逻辑函数表达式;简化逻辑函数,求出最简逻辑函数或列真值表;描述电路的逻辑功能。

例子:例3.2.1 例3、2、23、3 编码器一、二进制编码器(一)普通编码器※含义:编码器只能对一个输入信号进行编码,或为高电平或为低电平。

(二)优先编码器※含义:允许同时输入两个以上的编码信号,但只对其中优先权最高的一个进行编码。

74LS148:/Q EX:扩展输出端。

电路工作/I S=0且有编码输入:/Q EX=0/Q S:选通输出端。

电路工作/I S=0且无编码输入:/Q S=0/Q C、/Q B、/Q A:输出端/I S:使能输入端。

/I S=1,禁止编码、/I S=0,允许编码/I7~/I0:输入端例子:图3.3.43、4 译码与译码器新课导入:译码就是编码的逆操作,把二进制代码转换成高或低电平信号输出。

实现译码功能的逻辑电路为译码器。

译码器也就是数据分配器,即将单个数据由多路端口输出。

译码器分类:二进制译码器、十进制译码器、显示译码器。

数据分配器:原理:1根输入线、n根地址线/控制线、2n根输出线,称1-2n路数据分配器。

含义:将公共数据线上的数据按地址代码送到不同数据线上的逻辑电路。

一、二进制译码器※含义:译码器的输入二进制代码为n位,输出的信号个数为2n,也称n-2n线译码器。

(一)3-8线译码器G1=0或/G2A+/G2B=1,禁止译码,/Y i=1G1=0或/G2A+/G2B=0,允许译码,/Y i=/m i(输出对应输入最小项的非)(二)4-16线译码器图见PPT例子:例3.4.1 例3、4、2二、十进制译码器※含义:译码器的输入就是8421BCD码,输出为10个端口,也称4-10线译码器。

译码器拒绝“翻译”,具有拒绝非法码的功能。

例子:例3.4.3三、显示译码器含义:将译码输出的高低电平显示成0-9、字母、图案,这需要显示器件,而驱动显示器件的译码器为显示译码器。

(一)半导体数码管构成:7个发光二极管构成一个“8”。

分类:共阴极、共阳极。

(二)显示译码器含义:输入为8421BCD码,输出为a-g7个高低电平信号,又称4-7线译码器或代码转换器。

/LT:a-g=1,数码管显示“8”,译码时加高电平。

/RBI:输入0000,输出a-g=0,熄灭显示的“0”。

/BI:无论输入状态如何,数码管全灭。

/RBO:/RBO=LT·/RBI·/A3·/A2·/A1·/A0,熄灭本应显示的“0”。

例子:3、5 加法器&比较器一、加法器(一)半加器※含义:不考虑低位的进位,将两个1位的二进制数相加。

S i=A i⊕B i C i=A i B i(二)全加器※含义:考虑来自低位的进位,将两个1位二进制数及低位的进位相加。

S i=A i⊕B i⊕C i-1C i=A i B i+(A i⊕B i)C i-11、串行进位加法器原理:A i与B i并行相加,产生的进位由低到高位逐级传递。

特点:结构简单、运算速度慢。

2、超前进位加法器原理:进位信号与G i、P i有关,即进位信号只与A i与B i有关。

优点:可以并行产生,实现快速进位。

例子:图3.5.6 图3、5、7二、比较器※含义:比较一位或多位二进制数大小的电路。

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《数字逻辑》复习题

《数字逻辑》复习题

《数字逻辑》复习题一、选择题1.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是_________。

（ ）A.真值表B.布尔表达式C.逻辑图D.VHDL 语言2.Gray （格雷）码的特点是相邻码组中有________位码相异。

（ ）A ．三位 B.两位 C.一位 D.四位3.n 个变量的最小项是 。

（ ） A. n 个变量的积项，它包含全部n 个变量，每个变量可用元变量或非变量。

B. n 个变量的和项，它包含全部n 个变量，每个变量可用元变量或非变量。

C. n 个变量的积项，它包含全部n 个变量，每个变量仅为元变量。

D. n 个变量的和项，它包含全部n 个变量，每个变量仅为元变量。

4.最小项的逻辑相邻项是________。

A ．ABCD B. C. D.5. 下述BCD 码中，属于有权码的是________。

（ ）A.余3码B.循环码C.格雷码D.8421码6.若变量A ，B ，C ，D ，E 取值为10011时，某最小项的值为1，则此最小项是____。

（ ） A. B. C. D.7. 在下列电路中，不是组合逻辑电路的是________。

（ ）A. 编码器B. 锁存器C. 全加器D. 比较器8.要使译码器（74LS138）正常工作，使能控制端、、的电平信号应是____。

（ ） A ．100 B. 111 C.011 D.0009. 有一个左移移位寄存器，当预先置入1011后，其串行输入固定接0，在4个移位脉冲CP 作用下，四位数据的移位过程是 。

（ ） A.1011--0110--1100--1000--0000 B. 1011--0101--0010--0001--0000 C ．1011--1100--1101--1110--1111 D.1011--1010--1001--1000--011110. 能实现从多个输入端中选出一路作为输出的电路称为________。

（ ）A.触发器B.计数器C.数据选择器D.译码器11. 设计一位十进制计数器，至少需要_______个触发器。

大学数字逻辑复习

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第0章绪论一、模拟信号模拟量：时间和数值连续变化的物理量。

模拟信号：模拟量的电信号。

模拟电路：工作在模拟信号下的电路。

二、数字信号数字量：时间和数值不连续变化的物理量。

※数字信号：数字量的电信号。

※数字电路：工作在数字信号下的电路。

※模拟信号与数字信号的区别：第1章逻辑函数1.1 数制与数制转换一、数的表示法（一）十进制含义：以10为基数的计数体制，如：0～9。

（二）二进制含义：以2为基数的计数体制，如：0和1。

（三）八进制含义：以8为基数的计数体制，如：0～7。

（四）十六进制含义：以16为基数的计数体制，如：0～9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)。

※数制小结：基数：数码个数。

位权：不同数位上数值大小的一个固定常数。

不同数制对照表：二、数制转换（一）二进制数转换成十进制数法：整数部分从右往左(幂计0)小数部分从左往右(幂计-1)按权展开求和例子：例1.1.1（二）十进制数转换成二进制数法：整数部分除2，余数从下往上排列小数部分乘2，乘积整数部分从上往下排列例子：例1.1.3和例1.1.4（三）二进制数转换成十六进制数法：整数部分从右往左4位二进制→等值十六进制小数部分从左往右4位二进制→等值十六进制不足4位补0（四）十六进制数转换成二进制数法：十六进制→等值4位二进制例子：例1.1.7（五）二进制数转换成八进制数法：整数部分从右往左3位二进制→等值八进制小数部分从左往右3位二进制→等值八进制不足3位补0例子：例1.1.6（六）八进制数转换成二进制数法：八进制→等值3位二进制※数制转换小结：R进制数转换成十进制数：将R进制数按权展开求和十进制数转换成R进制数：①整数部分除R取余数(下至上)；②小数部分乘R取乘积整数部分(上至下)二进制与R进制互转：①3位二进制数对应1位八进制数；②4位二进制数对应1位十六进制数三、算术、逻辑运算算术运算：当用两个数码表示两个数值时进行数值运算。

数字逻辑复习提纲

数字逻辑复习提纲

第一章1、数字与模拟离散vs. 连续开关量01码的波形表达方法tr tf tw 周期，非周期2、数制与码制转换，编码，自然，bcd，码字的运算，结果修正3、逻辑函数及其描述取值，描述方法，布尔代数，真值表，逻辑图，卡洛图，波形图，硬件描述语言正负逻辑，三态门4、布尔代数公式，带入规则，反演规则，对偶规则，化简函数5、卡诺图最小项编号规则，结构，化简尽量找包含多的，组合数尽可能少，无关项6、集成电路Coms，ttl，封装类型：插孔装配，平面装配，集成电路命名规则，延迟时间，未使用的空脚处理规模类型:根据包含的门电路或元、器件数量，可将数字集成电路分为：小规模集成（SSI）电路，12个门以下/片中规模集成MSI电路，12~99门/片大规模集成（LSI）电路，100~9999门/片超大规模集成VLSI电路，1万~99999门/片特大规模集成（ULSI）电路，10万门以上/片第二章1、组合逻辑分析逐级电平推导，布尔表达式，数字波形，真值表，竞争毛线，代数法判断，卡洛图法判断，消除方法，加选通脉冲，修改设计2、组合逻辑设计步骤：书上，ppt上，利用任意项，无关项3、组合逻辑电路的等价变换用德摩根定律，4、数据选择器与分配器地址输入，数据输入端，多入单出，单入多出5、译码器和编码器输入二进制信号输出高低电平，相当于输出最小项用来构成逻辑函数，七段译码器，普通编码器（任意时刻只允许一个线上有信号），优先编码器（编码优先次序），6、数据比较器和加法器比较两个数的大小74hc83，半加器，全加器，串行加法器进位信号逐级上传，并行加法器74ls283进位信号并行上传7、奇偶校验器74ls280第三章三个时序方程1、锁存器时序逻辑电路与组合逻辑电路的区别时序电路的分类：同步，异步锁存器的基本特性基本SR锁存器（Set-Reset）n Qn+1RSQ+=门控RS锁存器有使能端门控D锁存器只有一个输入Qn+1=D2、触发器▪边沿触发的，上升沿，下降沿，画法注意，▪SR触发器nn Q+1Q+SR=▪D触发器Qn+1=DJK触发器公式▪T触发器公式直接用jk触发器替换即可3、寄存器和移位寄存器锁存器或者触发器构成的一次能存储多位二进制代码的时序逻辑电路，叫寄存器。

数字逻辑复习材料[指南].doc

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第一章绪论一、选择题1、以下代码屮为无权码的为（CD ）。

A、8421 BCD码B、5421BCD码C、余三码D、格雷码2、一位十六进制数可以用（C ）位二进制数來表示。

A、1B、2C、4D、163、十进制数25用8421 BCD码表示为（B ）。

A、10 101B、0010 0101C、100101D、101014、在一个8位的存储单元屮，能够存储的最大无符号整数是（CD ）。

A、（256） ioB、（127）C、（FF）卩D、（255）⑷5、常用的BCD码有（CD ）。

A、奇偶校验码B、格雷码C、8421码D、余三码6、与模拟电路相比，数字电路主要的优点有（BCD ）。

A、容易设计B、通用性强C、保密性好D、抗干扰能力强二、判断题（正确打错误的打X）1、数字电路屮用“1”和“0”分别表示两种状态，二者无大小Z分。

（V ）2、格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。

（V ）：3、八进制数（18） 8比十进制数（18） w小。

（X ）4、在时间和幅度上祁离散的信号是数字信号，语音信号不是数字信号。

（V ）三、填空题1、数字信号的特点是在幅度上和时间上都是离散,其高电平和低电平常用_[和o来表示。

2、分析数字电路的主要工具是一逻辑代数，数字电路又称作逻笹电路。

：3、常用的BCD码有8421 BCD码、2421 BCD码、5421 BCD码、余三码等。

常用的可靠性代码有格雷码、奇偶校验码等。

4、( 10110010. 1011) 2= ( 262. 54 )8=( B2. B )5、( 35. 4).9= (11101. 1 ) 2 二(29. 5儿二(10.8)沪(0010 100. 0101)8⑵砂6、(39. 75 )io= (100111. 11) 2二(47. 6) 8二(27. C)怡7、( 5E. C) K F (1011110, 11) 2=(136. 6)8二(94. 75)沪(1001 0100.0111 0101)8⑵BCD8、( 0111 1000)842no 二(1001110) 2= (116)8= (78)io= (4E)第二章逻辑代数基础一、选择题1、当逻辑函数有n个变量时，共有（D ）个变量取值组合。