五年级优秀生数学辅导材料(4)

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五年级数学竞赛模拟试卷
出题老师:唐芸
1、(1)甲、乙两数之和加上甲数是220,加上乙数是170,求甲、乙两数之和。

(2)小明在计算有余数的除法时,把被除数115错写成151,结果商比正确的结果大了3,但余数恰好相同,写出这个除法算式。

2、(1)在下面的()内填上适当的数字,使得三个数的平均数是140。

(),()8,()27
(2)按规律填数
5,20,45,80,125,_____________,245。

3、在一个停车场上,汽车,摩托车共停了48辆,其中每辆汽车有4个轮子,每辆摩托车有3个轮子,这些车共有172个轮子,问,停车场上,两种车各多少辆?
4、将100个苹果分给10个小朋友,每个小朋友的苹果个数互不相同。

分得苹果个数最多的小朋友,至少得到几个苹果?
5、书架有甲、乙、丙三层,共放了192本书,先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层,再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层,最
后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。

这时,甲、乙、丙三层的书同样多。

求原来三层各有多少本书?
6、某乡有10个养鸡场,每个鸡场所养鸡的数量都不相同,且不到万只,凑巧的是各鸡场的只数各位上的数字相加的和都等于34,求这10个养鸡场共养了多少只鸡。

7、在下面的数表中,第100行左边的第一个数是什么?
5 4 3 2
6 7 8 9
13 12 11 10
14 15 16 17
21 20 19 18
_______________________________________
8、两个孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,男孩每秒钟可走3级梯级,女孩每秒钟可走2级梯级,结果从扶梯的一端到达另一端,男孩走了100秒,女孩走了300秒,问扶梯有多少级梯级?
9、有一个五位奇数,将这个五位奇数中的所有2都换成5,所有5也都换成2,其它数保持不变,得到一个新的五位数,若新五位数的一半比原五位数大1,那么原五位数是多少?
【试题答案】
1. (1)甲、乙两数之和加上甲数是220,加上乙数是170,求甲、乙两数之和。

据题意
2甲+2乙=220 (1)
甲+2乙=170 (2)
(1)式+(2)式得到
3甲+3乙=390
所以,甲、乙两数之和为
390÷3=130
(2)小明在计算有余数的除法时,把被除数115错写成151,结果商比正确的结果大了3,但余数恰好相同,写出这个除法算式。

因为商增加了3,可求得除数
(151-115)÷3=36÷3
=12
所以,所求的除式为:
115÷12=9 (7)
2. (1)在下面的()内填上适当的数字,使得三个数的平均数是140。

(5),(8)8,(3)27
三数的平均数是140,则三数之和:
140×3=420
第三个数应为327
420-327=93
显然,第一个数是5,第二个数是88。

(2)按规律填数
5,20,45,80,125,180,245。

20=5+15
45=20+25
80=45+35
125=80+45
所以下一个数应为:
125+55=180
3. 在一个停车场上,汽车,摩托车共停了48辆,其中每辆汽车有4个轮子,每辆摩托车有3个轮子,这些车共有172个轮子,问,停车场上,两种车各多少辆?
假设48辆车都是汽车
应有车轮数为
48×4=192
所以,摩托车的数量为
(48×4-172)÷(4-1)
=20(辆)
汽车有48-20=28(辆)
4. 将100个苹果分给10个小朋友,每个小朋友的苹果个数互不相同。

分得苹果个数最多的小朋友,至少得到几个苹果?
所有人的苹果个数应当尽量接近,10个小朋友先分别得到:1,2,3……10个苹果,剩下的苹果除以10得
〔100-(1+2+3+……+10)〕÷10
=45÷10=4 (5)
所以,再给每个小朋友增加4个苹果,后5个小朋友每人再增加1个苹果,10个小朋友的苹果个数应分别为:
5,6,7,8,9,11,12,13,14,15。

所以,得到苹果最多的小朋友至少得15个。

5. 书架有甲、乙、丙三层,共放了192本书,先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层,再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层,最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。

这时,甲、乙、丙三层的书同样多。

求原来三层各有多少本书?
列表,用倒推法(从下往上填)
甲乙丙
初始状态88 56 48
甲给乙后32 112 48
乙给丙后32 64 96
丙给甲后64 64 64
甲、乙、丙三层原有书分别为:88本、56本、48本。

6. 某乡有10个养鸡场,每个鸡场所养鸡的数量都不相同,且不到万只,凑巧的是各鸡场的只数各位上的数字相加的和都等于34,求这10个养鸡场共养了多少只鸡。

各位数字之和为34,小于10000的数只能是四位数。

所以,各鸡场养鸡的只数,是只能由9,9,9,7或9,9,8,8组成的四位数,据题意各不相同,知10个数分别为:
7997,9799,9979,9997,8899,8989,8998,9889,9898,9988。

它们的和为:94435(只)。

7. 在下面的数表中,第100行左边的第一个数是什么?
5 4 3 2
6 7 8 9
13 12 11 10
14 15 16 17
21 20 19 18
__________________________________________________
因为每行有4个数,所以前99行共有:
99×4=396(个)数
又因为这个数表中开始的最小的一个数为2,所以,依数列的排列规律可知,第100行的左边第1个数为:
396+1+1=398
8. 两个孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,男孩每秒钟可走3级梯级,女孩每秒钟可走2级梯级,结果从扶梯的一端到达另一端,男孩走了100秒,女孩走了300秒,问扶梯有多少级梯级?
男孩100秒走了
3×100=300(级)
女孩300秒走了
2×300=600(级)
说明自动扶梯每秒走
(600-300)÷(300-100)
=1.5(级)
所以自动扶梯共有
(3-1.5)×100=150(级)
9. 有一个五位奇数,将这个五位奇数中的所有2都换成5,所有5也都换成2,其它数保持不变,得到一个新的五位数,若新五位数的一半比原五位数大1,那么原五位数是多少?
首先,原数的万位数字显然是2,新数的万位数字则只能是5,
其次,原数的千位数字必大于4,否则乘2不进位,但百位数字乘2后至多进1到千位,这样千位数字只能为9。

依次类推得到原数的前四位数字为2,9,9,9。

又个位数字只能为奇数,经检验,原数的个位数字为5。

所以,所求的原五位奇数为29995。