二元一次方程组数学活动(第二课时)教学设计

二元一次方程组教学设计2教学目标：1、能根据题意,列出表格表示出已知数、未知数和它们之间的数量关系。

2、通过列方程解应用题，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养数学应用能力。

教学重点：正确分析应用题的数量关系。

一、（1）二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系.（审题，寻找等量关系）2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案．（解方程组）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．（检验,答）（2）列方程解应用题的基本关系量：1、行程问题：速度×时间=路程顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度—水流速度2、工程问题：工作效率×工作时间=工作量3、浓度问题：溶液×浓度=溶质4、银行利率问题（3）列方程组解应用题的常见题型：（1）和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量（2）产品配套问题：加工总量成比例（3）速度问题：速度×时间=路程（4）工程问题：工作量=工作效率×工作时间（5）增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1＋减少率）=减少后的量（6）银行利率问题：利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100% （7）盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量（8）数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示（9）几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式（10）年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的二典型例题分析1、数字问题例1．一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．2、利润问题例2．一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？3、配套问题例3．某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？4、行程问题例4．在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B 到C的距离也是120千米．分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？5、货运问题例5．某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？6、工程问题例6．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？7、古代问题例7．今有大、小盛米桶，5个大桶加上1个小桶，可盛3斛米；1个大桶加上5个小桶，•可盛2斛米，求大、小桶各盛多少斛米？8、金融问题决策例8．某同学在A、B两购物中心发现他看中的运动服的单价相同,球鞋的单价也相同,运动服和球鞋的单价之和为452元,且运动服的单价比球鞋的单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元?（2）某一天,该同学上街,恰好赶上商家促销,A所有的商品打八折销售,B全场每购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用,只限于购物),他只带了400元钱.如果他只在一家购物中心购买这两种物品,你能说明他可以选择哪一家购买更省钱吗?还有哪些购买方式？哪种方式更划算？三当堂检测1、根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）C． D．．2、某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每X10元，乙种票每X8元，设购买了甲种票x X，乙种票y X，由此可列出方程组：3、2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？4 （和差倍问题） 2008年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放 总量约为572亿吨，排放达标率约为72%，其中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率约为57%。

冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》是学生在掌握了二元一次方程组的基础知识之后，进一步学习如何应用二元一次方程组解决实际问题。

教材通过引入实际问题，引导学生运用二元一次方程组的知识解决问题，培养学生的数学应用能力。

本节课的内容与学生的生活实际密切相关，能够激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程组的基础知识，对解方程组的方法有一定的了解。

但学生在应用二元一次方程组解决实际问题时，还需要进一步引导和培养。

此外，学生的数学思维能力、逻辑推理能力以及合作交流能力还需要在本节课中进一步锻炼和提高。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二元一次方程组的应用方法，能够运用二元一次方程组解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力，提高学生的逻辑推理能力和合作交流能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，使学生认识数学在生活中的重要性。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的应用方法。

2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解方程组的方法解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

2.引导发现法：教师引导学生发现实际问题中的数量关系，引导学生运用二元一次方程组的知识解决问题。

3.合作交流法：学生在解决实际问题的过程中，进行小组合作交流，共同探讨解决问题的方法，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备与实际生活相关的问题，设计教学活动，准备教学课件和板书设计。

2.学生准备：学生需要预习二元一次方程组的基础知识，准备好笔记本和笔，以便记录学习内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。

学情分析【学生已有的知识结构】学生在小学阶段就已经涉及了简易方程的内容，学习了解方程和用方程解决一些简单的生活问题。

七年级上学期有详细学习了一元一次方程的求解未知数以及用一元一次方程方程解决实际问题等内容。

学生对方程的解法及其解决实际问题的认识与理解随着年龄的增长、生活经验的丰富、学习方法的积累而逐步加深．有了在具体环境中的体验. 在本章前三节学习了二元一次方程组的解法的前提下来学习，学生已有的知识为本节课的学习打下了较好的认知基础。

【学生学习的困难】由方程转变为方程组，对于学生来说是个跨越，不仅是理解上，求解未知数也与以前大不相同，有的同学一下子不适应，找不到门路，不理解方程与方程组知识因为未知数的个数发生变化的结果。

【教学方法与教学手段】在本节教学时，教师应根据学生的认知基础，设置恰当的学习过程，引导学生在理解的基础上掌握二元一次方程组解决实际问题的实质。

课堂教学使用易课智慧教学系统，用手机控制电脑，这样让老师走下讲台，走到学生中间，同时又能控制课件进度，特别是能够随机将学生的做题情况，展示在大屏幕上，及时进行纠正与点评，极大的提高了课堂效率。

在教学过程中，学生的学法以自主学习与合作归纳为主；教师采用启发式、归纳总结式教法组织教学．效果分析本节课学习目标是：1．掌握用方程组解决问题的一般步骤；2．体会列表工具在梳理数据上的巨大作用；3．掌握基本的数量关系，并能应用到方程组解决问题中。

在课堂问答中，学生能够跟上思路，较好的完成了学习任务。

下面是两名优生和两名待优生随堂做的练习，从做题上看，同学们都掌握了该题目的做法，个别学生在步骤和书写上有待提高。

教材分析《实际问题与二元一次方程组2》是七年级下册10.4节列方程组解应用题第二课时内容。

教材的安排，是在学生在七年级上学期学习了一元一次方程和本册第10章前3节学习了二元一次方程组及二元一次方程组的解法后安排的内容。

学习本节课与前面的内容有着不可分割的联系。

二元一次方程组教学设计二元一次方程组教学设计（精选5篇）作为一名老师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

我们应该怎么写教学设计呢？下面是店铺为大家收集的二元一次方程组教学设计（精选5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

二元一次方程组教学设计1教学目标1．认识二元一次方程和二元一次方程组。

2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解。

重点、难点重点:理解二元一次方程组的解的意义难点:求二元一次方程的正整数解教学过程一、复习导入什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？什么是方程的解？设计意图：通过学生复习以前的内容，知道用元与次的含义，为这节课所学的二元一次方程组奠定基础。

二、观看视频观看洋葱视频关于二元一次方程组的内容，通过熟悉的鸡兔同笼问题来引发思考。

视频内容设计意图：用视频吸引学生注意力，引起学生的认知冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过视频内容，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

三、探究新知根据视频内容归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.探究二元一次方程组的解：满足x+y=10的值有哪些？请填入表中：使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作。

满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x 、y的值如下表：不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。

苏科版数学七年级下册10.2《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组》是苏科版数学七年级下册10.2节的内容，主要介绍了二元一次方程组的定义、解法和应用。

本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上进行的，是进一步学习三元一次方程组、函数等知识的基础。

教材通过丰富的实例和练习，使学生掌握二元一次方程组的概念，学会用加减法、代入法等方法解二元一次方程组，并能够运用方程组解决实际问题。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程的知识，对解方程有一定的掌握，但解决实际问题的能力还不够强。

因此，在教学过程中，要注重培养学生的实际问题解决能力，引导学生将实际问题转化为方程组问题，并用所学知识解决。

三. 教学目标1.了解二元一次方程组的定义，理解二元一次方程组的概念。

2.学会用加减法、代入法等方法解二元一次方程组。

3.能够运用方程组解决实际问题。

4.培养学生的合作交流能力和实际问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义和解法。

2.难点：将实际问题转化为方程组问题，并用所学知识解决。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二元一次方程组的解法。

2.用合作交流法，培养学生的团队协作能力。

3.用实例讲解法，使学生更好地理解二元一次方程组的应用。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于课堂讲解和练习。

2.准备PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为方程组问题。

例如，小明和小红一起买书，小明买了x元，小红买了y元，他们一共花了30元，问小明和小红分别买了多少钱的书？2.呈现（10分钟）讲解二元一次方程组的定义，解释二元一次方程组的概念。

通过实例讲解，使学生更好地理解二元一次方程组。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，用加减法、代入法等方法解二元一次方程组。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》是学生在掌握了方程和一元一次方程的基础上，进一步研究二元一次方程组的内容。

本节内容通过解决实际问题引入二元一次方程组，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用意识。

教材通过引导学生自主探究、合作交流，让学生掌握二元一次方程组的定义、解法以及应用，培养学生的问题解决能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程和一元一次方程的知识，对解方程有一定的熟练程度。

但七年级学生思维仍然以形象思维为主，对于抽象的二元一次方程组的理解和应用还需要通过实例和操作来逐步培养。

此外，学生对数学符号和语言的理解还不够深入，因此在教学过程中需要注重对学生数学符号和语言的训练。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的解法。

2.能够应用二元一次方程组解决实际问题，培养学生的数学应用意识。

3.培养学生的合作交流能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的定义和解法。

2.难点：二元一次方程组的解法，特别是解的判断。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入二元一次方程组，让学生体会数学与实际生活的联系。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究二元一次方程组的解法。

3.引导发现法：教师引导学生发现二元一次方程组的规律，培养学生自主学习的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二元一次方程组的定义、解法和应用。

2.实际问题：准备一些与生活相关的问题，作为导入和巩固环节的素材。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

通过解决问题引入二元一次方程组的概念。

2.呈现（15分钟）用课件详细讲解二元一次方程组的定义、解法，并通过实例进行演示。

让学生分组讨论，共同探究解法。

二元一次方程组教学设计（共7篇）第1篇：二元一次方程组教学设计《二元一次方程组》（自主课堂教学设计）学习内容：义务教育课程人教板七年级数学下册88—89页。

教学目标知识与技能：1、使学生了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

过程与方法：学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。

情感、态度与价值观：通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣教学重点：二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。

教学难点：二元一次方程组的解的含义。

教学步骤：一、知识回顾1.什么叫做一元一次方程？解方程2X+3=5，X=2.2X+3Y=5是几元几次方程？二、指导自学—问题引领自学指导请认真看P.92—94的内容．思考：1、在P.92引例（篮球赛）中，你能用一元一次方程解吗？对于引例中的这两种解法：一种是设一个未知数，另一种是设两个未知数，哪种解法更好理解呢？：2．把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？归纳二元一次方程（组）的概念。

3．如何检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。

6分钟后，比谁能说出以上问题答案．三．学生自学学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．四．老师点拔：1．涉及二元一次方程（组）的概念问题时，要注意二元、一次，整式三方面；2．二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义一样。

并不是任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组。

（举例分析）3、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？不同点：二元一次方程组的解是满足每一个二元一次的，并且是成对出现的解相同点：都是方程的解，代入方程都会使方程左右两边成立）五．检查自学效果自学检测题1、3x＋2y＝6，它有______个未知数，且未知数是___次，因此是_____元______次方程2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____（因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫作二元一次方程的解。

第八章 二元一次方程组8.3.2实际问题与二元一次方程组（邓遥佳）一、教学目标1．核心素养通过学习二元一次方程组，培养学生的模型思想，运算能力、推理能力和应用意识.2．学习目标（1）能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组.（2）会列方程组解决异种条件并列类型的实际问题.3．学习重点用列方程组的方法解决实际问题.4．学习难点会找出实际问题中的数量关系．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读教材P100，思考：如何理解异种条件并列？2．预习自测1.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设购买的甲、乙两种票数量分别为x 、y ，则可列二元一次方程组（ D ）A.⎩⎨⎧=+=+7502418750y x y xB.⎩⎨⎧=+=+750241835y x y xC.⎩⎨⎧=+=+351824750y x y xD.⎩⎨⎧=+=+750182435y x y x2.某船的载重量为300t ，容积为12003m ，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨的体积为63m ，乙种货物每吨的体积为23m ，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两种货物各应装多少吨？设甲、乙两种货物各应装吨数分别为x 、y ，则可列二元一次方程组（ A ）A.⎩⎨⎧=+=+120026300y x y xB.⎩⎨⎧=+=+300261200y x y xC.⎩⎨⎧=+=+120062300y x y xD.⎩⎨⎧=+=+120030062y x y x （二）课堂设计1.知识回顾（1）运用方程解决实际问题的关键：找等量关系；（2）列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤审题：弄清题意和题目中的数量关系.设元：用字母表示题目中的未知数（直接设未知数或间接设未知数）. 列方程组:挖掘题目中的所有条件，找出两个与未知数相关的相等关系，并依次列出方程组.求解：解上面列出的方程组，求出未知数的值.检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答.2．问题探究1.某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折酬宾，某顾客购买甲、乙两种商品各1件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元？【知识点：二元一次方程组的应用】分析 所求问题以付总款和盈利两种方式呈现.其中共买甲、乙两种商品各一件共付款538元可以作为一个等量关系，商场共盈利88元作为一个等量关系. 设甲、乙两种商品的进价分别是x 和y 元.2.如图，长青化工厂与A,B 两地有公路、铁路相连，这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地，已知公路运价为1.5元/（t ·km ），铁路运价为1.2元/(t ·km ），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销。

初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计一、教学目标1.理解二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的解法。

2.学会使用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。

3.能够运用二元一次方程组解决实际问题。

二、教学重点与难点1.重点：二元一次方程组的定义及解法。

2.难点：代入消元法和加减消元法的灵活运用。

三、教学准备1.教学课件2.实物投影仪3.小黑板4.学生练习册四、教学过程第一课时：二元一次方程组的定义与解法1.导入新课师：同学们，我们在前一章节学习了二元一次方程，那么大家知道什么是二元一次方程组吗？今天我们就来学习二元一次方程组的定义和解法。

2.学习二元一次方程组的定义师：二元一次方程组是由两个二元一次方程构成的方程组。

比如，我们有方程组：$$\begin{cases}2x+3y=8\\3x2y=1\end{cases}$$这个方程组就是一个二元一次方程组。

3.学习二元一次方程组的解法师：我们学习二元一次方程组的解法。

解二元一次方程组有两种常用方法：代入消元法和加减消元法。

（1）代入消元法师：代入消元法就是先从方程组中选取一个方程，解出一个未知数，然后将其代入另一个方程，从而求解另一个未知数。

下面我们通过例题来学习这种方法。

例题：解方程组：$$\begin{cases}2x+3y=8\\3x2y=1\end{cases}解：从第一个方程中解出x，得：$$x=\frac{83y}{2}$$将这个表达式代入第二个方程中，得：$$3\left(\frac{83y}{2}\right)2y=1 $$化简得：$$129y2y=2$$解得：$$y=1$$将y=1代入第一个方程，得：$$x=\frac{83\times1}{2}=2.5$$所以方程组的解为：\begin{cases}x=2.5\\y=1\end{cases}$$（2）加减消元法师：加减消元法就是将方程组中的两个方程相加或相减，从而消去一个未知数，求解另一个未知数。