人教版五年级数学上册《梯形的面积》PPT课件

第二环节：自主探究梯形面积的公式推导过程。 设计意图：这一环节的设计，让学生通过小组合作和动
手操作自主研究，验证猜想，最终得出结论，让学生主动参 与到教学活动的同时感受转化的数学思想，这一环节我利用 动画演示与信息技术手段相结合，起到画龙点睛的作用，课 件在学生迷惑不解之时呈现，每次都适时引导学生理解、领 会，真正达到了辅助教学的目的。
根据对数学课程标准的研读，首先，我来说一说对教材的分析。
本节课的内容属于空间与图形这块领域，它是学生已经认识了梯形、知道 了梯形的特征、会画梯形的高，并经历了平行四边形和三角形面积计算的推导过 程，已有了转化思想的基础上进行教学的，为学习组合图形的面积奠定了基础。
基于以上分析，结合学生的认知规律，我制定了以下的教学目标。
知识与技能目标：利用多媒体动画演示和动手操作活动，让学生经历梯形 面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用方法解决相 关问题。
过程与方法目标：在经历多种活动的探索过程中，培养学生自主探究、合 作交流的能力。
情感态度与价值观目标：进一步感受转化的数学思想，发展学生的空间观 念、推理能力。
这一阶段的学生具有一定的学习能力，对生活中常见的 现象能够进行正确的分析与判断，但学生的概括能力较弱， 推理能力也有待发展，很大程度上依赖具体形象的经验材料 来理解抽象逻辑关系，因此，本节课在学生已经了解三角形 面积公式的推导过程的基础上，以独立思考、自主探索、合 作交流、动手操作等多种形式达到本节课的教÷2 =26 × 20÷2
软
=10530（平方米） 答：它的面积是10530平方米。
=260（平方米）
板
答：这个花坛的面积是260平方
米。
件
块
提出问题：你能根据 已有的经验，借助手 中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗？

它们的面积和。
二、探究新知
割补
把梯形分成两个三角形，求出每 个三角形的面积，再计算出它们
的面积和。
二、探究新知
拼接
上底
高高 下底
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
二、探究新知
拼接
上底 高
下底
长方形的面积 = 长 × 宽 2 个梯形的面积 =（上底+下底）× 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
（1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2） 答：它的横截面积是 2.52 m2。
三、随堂练习
一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm， 高 6 cm，这块木板的面积是多少？
（10+10+7）×6÷2 = 81（cm2） 答：这块木板的面积是 81 cm2。
三、随堂练习
你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗？
二、探究新知
操作指南： 1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？ 2.做一做：可以折、拼、剪。 3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
二、探究新知
割补
把梯形分成平行四边形和三角形， 分别计算出它们的面积，再求出
人教版五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
第3课时 梯形的面积
一、新课导入
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形 的面积计算公式吗？
一、新课导入
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积 的计算公式的？
转化（拼接、割补）
三角形（新）

（13+148）×26÷2=2093（平方米）
拦河坝的横截面是一个梯形。它的 上底是13m，下底比上底长135m，高 是26m 。求拦河坝横截面的面积。
13×26+26×135÷2=2093（平方米）
应用与拓展
1. 算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）
5
10
20
8
8
12
11
10
(10+5)×8÷2=60
降落下来，在降落过程中，低空
气温在0℃以下时，落下的
就是雪。
建立云、雨、雪形成过程的模型
云
小水滴 小冰晶
小水滴 小冰晶
遇 液凝 冷 化华
水蒸气
受蒸 热发
水
雨
雪
• 雨和雪对人类生活有哪些影响？
• 雨是江河、湖泊的主要来源。但雨水过多 成洪灾，过少成旱灾。
2. 空白部分三角形的面积。
8 × 5 ÷ 2 = 20（m2）
3. 梯形的面积。
30 + 20 ＝ 50（m2）
6. 右图是一个梯形，当上底分别是 6cm ，4cm ，2cm， 1cm时， 梯形的面积各是多少平方厘米？
（１）当上底为0cm时，这个图形 变成什么图形？面积怎样计 算？
（２）当上底为30cm时，这个图形 又变成什么图形？面积怎样 计算？
液态
固态
云和雾是如何形成的？ 为什么会有雨和雪？
云和雾是如何形成的
• 雾的成因：夜里，由于没有太阳照射，大 地散热很快。到了早晨，靠近地面的气温 比较低，这时，如果空气中的水蒸气较多 ，受冷就会凝结成许多小水珠，聚集在一 起，飘浮在低空，这就是雾。 • 云的成因：水蒸汽从地球表面进入大气， 逐步上升到高空，由于高空的大气温度低 ，空气中的水蒸气遇冷凝结成小水滴 或小冰晶，聚集在一起就形成了云。

提升点2 找公共量求梯形的面积
5．(易错题)如下图，阴影部分的面积是32 dm2，求 梯形的面积。
32×2÷8＝8(dm) (8＋12)×8÷2＝80(dm2) 答：梯形的面积是80 dm2。
6．两个完全相同的梯形的一部分重叠在一起，如 下图，求阴影部分的面积。
(20－3＋20)×6÷2＝111(cm2) 答：阴影部分的面积是111 cm2。
B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍
2．北京冬奥会期间，市中心广场前面摆放着一个 大型的梯形花卉盆景(如图)，这个花卉盆景的占 地面积是336 m2。这个梯形的上底是多少米？ 解：设这个梯形的上底是x m。 (x＋24)×16÷2＝336 x＝ 18 答：这个梯形的上底是18 m。
3．一块“珍爱生命，远离毒品”禁毒教育宣传牌 的形状是梯形，上底是1.4 m，下底是1.6 m，高 是3.2 m。如果要给这块宣传牌的两面涂上油漆， 每平方米用油漆0.8 kg，共需要多少千克油漆？ (1.4＋1.6)×3.2÷2＝4.8(m2) 4.8×0.8×2＝7.68(kg) 答：共需要7.68 kg油漆。
平行四边形的底
拼成的平行四边形的底等与于梯梯形形的的底上有底什与么下关底系的？和。
拼成的平行四边形的高等与于梯梯形形的的高高有。什么关系？
每个梯形的面积等与于拼拼成成的的平平行行四四边边形形的的面面积积有的什一么半关。系？
高
下底 + 上底
高
下底 + 上底
平行四边形的底
平行四边形的面积 =
平行四边形的底
= 2220(cm2 )
71 cm
65 cm
S = (a + b ) h÷2
= (45 + 65 ) ×40÷2