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《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。
答：研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。
1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于：1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm，已知其最大绝对误差为 1μm，试问该被测件的真实长度为多少？解：绝对误差＝测得值－真值，即：△L＝L－L0已知：L＝50，△L＝1μm＝0.001mm，测件的真实长度Ｌ0＝L－△L＝50－0.001＝49.999（mm）1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
绪论大学的物理实验课是高等院校理科的一门必修基础课程，是对学生进行科学实验基本训练，提高学生分析问题和解决问题能力的重要课程。
它与物理理论课具有同等重要的地位。
这里主要介绍测量误差理论、实验数据处理、实验结果表述等初步知识，这是进入大学物理实验前必备的基础。
物理实验可分三个环节：1）课前预习，写预习报告。
2）课堂实验，要求亲自动手，认真操作，详细记录。
3）课后进行数据处理，完成实验报告。
其中：预习报告的要求：1）实验题目、实验目的、实验原理（可作为正式报告的前半部分）。
2）画好原始数据表格，单独用一张纸。
实验报告内容：（要用统一的实验报告纸做）1)实验题目；2)实验目的；3)实验原理：主要公式和主要光路图、电路图或示意图，简单扼要的文字叙述；4)主要实验仪器名称、规格、编号5)实验步骤：写主要的，要求简明扼要；6) 数据处理、作图（要用坐标纸）、误差分析。
要保留计算过程，以便检查；7) 结论：要写清楚，不要淹没在处理数据的过程中；8) 思考题、讨论、分析或心得体会；9) 附：原始数据记录。
测量误差及数据处理误差分析和数据处理是物理实验课的基础，是一切实验结果中不可缺少的内容。
实验中的误差分析，其目的是对实验结果做出评定，最大限度的减小实验误差，或指出减小实验误差的方向，提高测量结果的可信赖程度。
对低年级大学生，重点放在几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法。
一、测量与误差1、测量：把待测量与作为标准的量（仪器）进行比较，确定出待测量是标准量的多少倍的过程称为测量。
测量得到的实验数据应包含测量值的大小和单位。
2、测量的分类测量可以分为两类。
按照测量结果获得的方法来分，可分为直接测量和间接测量两类；而从测量条件是否相同来分，又可分为等精度测量和非等精度测量。
直接测量就是把待测量与标准量直接比较得出结果。
如用米尺测量物体的长度，用电流表测量电流等。
间接测量是借助函数关系由直接测量的结果计算出的物理量。
《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。
答：研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。
1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于：相对误差等于：1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ，试问该被测件的真实长度为多少？解： 绝对误差＝测得值－真值，即： △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝1μm ＝0.001mm ，测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－0.001＝49.999（mm ）1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1．研究误差的意义是什么简述误差理论的主要内容。
答：研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2（大1-3-多少(2)1－1-61-7故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值，即：100.2－100.5＝－0.3（ Pa）1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20mμ，试求其最大相对误差。
1-9、解：由21224()h hgTπ+=，得对21224()h hgTπ+=进行全微分，令12h h h=+，并令gV，h V，T V代替dg，dh，dT得从而2g h Tg h T=-V V V 的最大相对误差为： =0.000050.000521.04230 2.0480--⨯=5.3625410%-⨯由21224()h h g T π+=，得T =由max max max 2g h T g h T =-V V V ，有max max min min max max{[([()]}22h g g hT T T ABS ABS h g h g=--V V V V V 1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为150m 远射手的相对误差为：1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
其测量误差为m μ12±，试比较三种测量方法精度的高低。
相对误差123I I I <<第三种方法的测量精度最高第二章 误差的基本性质与处理2-1．试述标准差 、平均误差和或然误差的几何意义。
《误差理论与数据处理》考试题（卷）、填空题（每空1分，共计25分）1.误差的表示方法有绝对误差、相对误差、引用误差。
2.随机误差的大小，可用测量值的标准差来衡量，其值越小，测量值越集中，测量精密度越高。
3.按有效数字舍入规则，将下列各数保留三位有效数字：一_; ——547300 —为05。
4•系统误差是在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，误差按一定规律变化。
系统误差产生的原因有（1）测量装置方面的因素、（2）环境方面的因素、（3）测量方法的因素、（4）测量人员方面的因素。
5.误差分配的步骤是：按等作用原则分配误差；按等可能性调整误差；验算调整后的总误差。
6 .微小误差的取舍准则是被舍去的误差必须小于或等于测量结果总标准差的1/3~1/10。
7.测量的不确定度与自由度有密切关系，自由度愈大，不确定度愈小，测量结果的可信赖程度愈血。
8•某一单次测量列的极限误差lim 0.06mm,若置信系数为3,则该次测量的标准差0.02mm 。
9•对某一几何量进行了两组不等精度测量，已知xi 0.05mm, x2 0.04mm，则测量结果中各组的权之比为16:25 。
10 .对某次测量来说，其算术平均值为，合成标准不确定度为，若要求不确定度保留两位有效数字，则测量结果可表示为（15）。
、是非题（每小题1分，共计10分）1.标准量具不存在误差。
（x ）2•在测量结果中，小数点的位数越多测量精度越高。
（X ）3•测量结果的最佳估计值常用算术平均值表示。
（V ）4•极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
（X ）5 .系统误差可以通过增加测量次数而减小。
（X ）6•在测量次数很小的情况下，可以用3准则来进行粗大误差的判别。
（x）7 .随机误差的合成方法是方和根。
（V）8•测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数，或置信区间的半宽表示。
桂林理工大学《误差理论与测量平差基础》考试试卷一、名词解释1.观测条件2.偶然误差3.精确度4.多余观测5.权6.权函数式7.相对误差椭圆8.无偏性二、填空题1.观测误差包括偶然误差、、。
2.偶然误差服从分布，其图形越陡峭，则方差越。
3.独立观测值L1和L2的协方差为。
4.条件平差的多余观测数为减去。
5.间接平差的未知参数协因数阵由计算得到。
6.观测值的权与精度成关系，权越大，则中误差越。
7. 中点多边形有个极条件和个圆周条件。
8. 列立测边网的条件式时，需要确定与边长改正数的关系式。
9. 秩亏水准网的秩亏数为 个 。
三、 问答题1. 写出协方差传播律的应用步骤。
2. 由最小二乘原理估计的参数具有哪些性质？3. 条件平差在列立条件式时应注意什么？什么情况下会变为附有参数的条件平差？4. 如何利用误差椭圆求待定点与已知点之间的边长中误差？5. 为什么在方向观测值的误差方程式里面有测站定向角参数？6. 秩亏测角网的秩亏数是多少？为什么？7. 什么是测量的双观测值？举2个例子说明。
8. 方向观测值的误差方程式有何特点？四、 综合题1. 下列各式中的Li （i=1,2,3）均为等精度独立观测值，其中误差为σ，试求X 的中误差：(1) 321)(21L L L X ++= ，(2)321L L L X =。
2. 如图1示，水准网中A,B,C 为已知高程点，P1,P2,P3为待定点，h1～h6为高差观测值，按条件平差方法，试求： （1） 全部条件式； （2） 平差后P2点高程的权函数式。
3. 如图2示，测边网中A,B,C 为已知点，P 为未知点，观测边长为L1～L3，设P 点坐标P X 、P Y 为参数，按间接平差方法，试求： （1） 列出误差方程式； （2） 按矩阵符号写出法方程及求解参数平差值的公式； （3） 平差后AP 边长的权函数式。
4. 在条件平差中，0=+∆WA ，试证明估计量^L 为其真值~L 的无偏估计。
.填空题1 .〔3S 或莱以特〕准那么是最常用也是最简单的判别粗大误差的准那么.2 .随机误差的合成可按标准差和〔极限误差〕两种方式进行.3 .在相同测量条件下,对同一被测量进行连续屡次测量所得结果之间的一致性称为〔重复〕性.4 .在改变了的测量条件下,同一被测量白测量结果之间的一致性称为〔重现〕性.5 .测量准确度是指测量结果与被测量〔真值〕之间的一致程度.6 .根据测量条件是否发生变化分类,可分为等权测量和〔不等权〕测量.7 .根据被测量对象在测量过程中所处的状态分分类, 8 .根据对测量结果的要求分类,可分为工程测量和 9 .真值可分为理论真值和〔约定〕真值.10 .反正弦分布的特点是该随机误差与某一角度成 11 .在相同条件下,对同一物理量进行屡次测量时,定的规律变化,或是有规律地重复.这种误差称为12 .在相同条件下,对某一物理量进行屡次测量时,和符号以不可预定的方式变化着.这种误差称为13 .系统误差主要来自仪器误差、〔方法误差〕、人员误差三方面. 14 .仪器误差主要包括〔示值误差〕、零值误差、仪器机构和附件误差.15 .方法误差是由于实验理论、实验方法或〔实验条件〕不合要求而引起的误差. 16 .精密度高是指在屡次测量中,数据的离散性小,〔随机〕误差小.17 .准确度高是指屡次测量中,数据的平均值偏离真值的程度小,〔系统〕误差小. 18 .精确度高是指在屡次测量中,数据比拟集中,且逼近真值,即测量结果中的〔系统〕误差和〔随机〕误差都比拟小.19 .用代数方法与未修正测量结果相加,以补偿其系统误差的值称为〔修正值〕. 20 .标准偏差的大小表征了随机误差的〔分散〕程度. 21 .偏态系数描述了测量总体及其误差分布的〔非对称〕程度. 22 .协方差表示了两变量间的〔相关〕程度.23 .超出在规定条件下预期的误差称为〔粗大〕误差. 24 .0.1082+1648.0=〔1648.1〕25 .1.7689+0.023568+300.12589=〔301.9184〕 26 .0.6893-0.023500+10.12=〔10.78〕27 .5.38、6.30、6.46.7.52的平均值是〔6.415〕 28 .pH=12.05的有效数字是〔2〕位.29 .1.327465保存三位有效数字,结果为〔1.327〕.30 .为补偿系统误差而与未修正测量结果相乘的数字因子称为〔修正因子〕.一、检定一只5mA 、3.0级电流表的误差.按规定,要求所使用的标准仪器产生的误 差不大于受检仪器允许误差的1/3.现有以下3只标准电流表,问选用哪一只最为适宜,为 什么？〔此题10分〕（1） 15mA 0.5级〔2〕10mA 1.0级〔3〕15mA 0.2级N二、测量闸门时间T 与计数的脉冲数N,那么频率可按式f 一求得,假设N 、T 的相对误差N ,T ,请给出频率f 的相对误差.〔10分〕可分为静态测量和〔动态〕测量.〔精密〕测量. 〔正弦〕关系.误差的大小和正负总保持不变,或按一 〔系统误差〕.每次测量的结果有差异,其差异的大小〔偶然误差或随机误差〕.三、如下图,为确定孔心的坐标位置x,在万能工具显微镜上,分别测量孔的二切线…—1位置X i 和X 2,那么孔心的位置按下式计算：x-〔X i X 2〕,假设X i 与X 2的测量瞄准标准不确定度U i U 20.0006mm,求所给坐标X 的标准不确定度.〔10分〕四、为确定某一测量方法的标准差,用该方法对量X 进彳T 10次等精度的重复测量,得 测量结果如下〔单位略〕：6.826,6.836,6.829,6.841,6.834,6.837,6.832,6.839,6.831,6.844,试用最大误差法计算测量的标准差.K'=1.75〔10分〕五、望远系统的放大率Df 1,已测得物镜主焦距f 1201mm,目镜主焦距f 2f 2的标准不确定度U 1与U 2.〔15〕第二局部：简做题〔共20分〕一、合成不确定度时,在何种条件下才可以将某项分量舍弃？〔3分〕 二、系统误差合成与随机误差合成的方法有何区别？〔3分〕 三、测量误差的数学期望和方差的意义是什么？〔6分〕四、在实际测量中,如何减小三大误差对测量结果的影响？〔8分〕第一局部：计算题〔共80分〕f 28mm,那么可求得放大率D .现给定放大率的标准不确定度为U D 0.35,试规定.与六、设有如下等精度测量的残差方程乘处理的正规方程及各待求量的估计值O七、等精度测量的标准差为V 110.08(X 1v 210.12(X 1 v 310.02(x 2 v 415.18(x 1(15分)X 2) X 3) X 3) X 2X 3),试给出最小s0.03,数据最小二乘法处理的正规方程为 6x 1 2x 12X 217.40x 26.32,试给出最小二乘估计x/口x 2的标准不确定度.(10)一、〔此题10分〕解：由题意可知：受检电流表的最大允许误差为：5mAx 3.0%=0.15mA mA .〔5分〕对于第三只标准电流表,其最大误差为15mAx 0.2%=0.03mA,小于0.05mA .〔3 通过以上分析可知,第三只标准电流表最适宜.〔2分〕、〔10分〕fffTNfTTNT即：fNT三、〔10分〕111斛由测里方程式一X 1X 2,可知：x—x-x 〔2分〕2 2122设测量的瞄准误差X 1与x 2互不相关.那么坐标X 的标准不确定度为121212124u 〔U 1〕〔U 2〕〔0.0006mm 〕〔0.0006〕5.210mmV 22\22注：前面公式及代数式6分,最后结果2分.nl i15mAx 0.5%=0.075mA,大于0.05mA ； 对于第一只标准电流表,其最大误差为 要求标准仪器产生的误差不大于受检仪器允许误差的1/3,即0.15mA X1/3=0.05f解：由测量方程f其相对误差为：fN,得误差传递关系式:3T T 210分〕解：测量数据的算术平均值为l5.8349,由此可得到残差,列表如四、下.1__3_3——9105.14101.75五、〔15〕那么放大率的标准不确定度表达式为：〔1分〕f1与f2的标准不确定度分量令各标准不确定度分量相等,那么有:U D UD2：］UD °；5mm0.25mmf1与f2的标准不确定度应分别规定为〔a 1,8按绝对值彳弋入〕咤mm2mm0.1251〔3分〕按等作用原那么规定J 22U D 1UD 22222,a 〔U 1a 2U 2V i1max注：计算 l,V i , V i ,6分,最大误差法公式2分,结果2分.解:f2的传递系数为:〔4分〕a ?f if 211mm 810.125mmf 2f 1 f201 ―力mm821一.13.14mm根据标准不确定度合成关系,1U2a2U D2 喳mm0.08mm 3.14〔3〕〔3分〕验算总标准不确定度由标准不确定度的合成公式,得2222加a 1U i a 2U 2\0.1252—1.2213.142-0.12mm0.348mm0.35mm〔1分〕验算结果小于给定的标准不确定度,满足要求.注：其中调整那步的取值可随意,验证后满足要求就可以,不满足可以再进一步调整.a 1a 2x 2a 1a 3x 3a 1l a 2a 2x 2a 2a 3x 3a 2 a 3a 2x 2a 3a 3x 3a 3根据题中数据将残差方程式的系数与测量数据列表：分〕将所得正规方程的系数及常数式代入上式,得到正规方程：分〕3x 12x 22x 335.38 2x 13x 22x 335.28 2x 12x 23x 335.32求解正规方程得到待求量的估计值为：〔3分〕x 15.10,x 25.00,x 35.04.七、〔10〕解：设有系数d 11,d 12,利用正规方程的系数列出求解方程〔2分〕6d 112d 121 2d 11d 120解得d 11 0.5〔1分〕六、〔15分〕解：正规万程的形式应该为：a1alx1a 2a 1x 1 a 3a 1x 1再设系数d 2i ,d 22,列出求解方程〔2分〕6d 212d 220 2d 21d 221解得d 223〔1分〕所以最小二乘估计的标准不确定度为〔4分〕u X1s X1“ns0.50.030.021 u X2s X2..d 22s30.030.051第二局部：简做题〔共20分〕一、合成不确定度时,在何种条件下才可以将某项分量舍弃？〔3分〕在合成不确定度时,当舍弃谋一分量不确定度时,对总的不确定度的影响不大时, 可以认为改分量对不确定度的合成影响很小,可以舍弃；在实际情况下,通常根据三分 之一原那么：即当某一不确定度分量小于合成的的总的标准不确定度的三分之一时,认为 其在总的合成中,影响是微小的,可以舍弃.考虑经济方面的原因,还应以不影响合成 不确定度的有效数字为限,这时可能比三分之一更小. 二、系统误差合成与随机误差合成的方法有何区别？〔3分〕na'u",而随机误差由于抵偿性,会随着测量次数i1的变化而有所变化,因此合成时不仅与传递系数及不确定度分量有关,还要考虑到测量 22aU i .三、测量误差的数学期望和方差的意义是什么？〔6分〕数学期望反映的是误差的平均特性,表达随机误差的抵偿性；方差反映误差的分散 特性,方差大,不确定度大,对测量结果的影响大.四、在实际测量中,如何减小三大误差对测量结果的影响？〔8分〕三大误差包括随机误差、系统误差和粗大误差.系统误差分为确定的系统误差和不确定的系统误差,确定的系统误差可以通过修正的方法减小,而不确定的系统误差具体数值不能确切的掌握,那么无法通过修正的方法来减小,可以根据统计规律来进行描述；〔4分〕随机误差具有一定的抵偿性,可以利用其性质取屡次测量的平均值来减小误差；〔2 分〕粗大误差在结果中不应该出现,要严格防止.粗大误差可以根据莱以特准那么、格罗 布斯准那么等方法进行剔除.〔2分〕〔2〕〔3分〕调整各标准不确定度分量在上面所规定的标准不确定度中,对U2的要求较严,而对U1的要求较松,当放宽U2,压缩U1.现取U 20.1mmU 11.2mm系统误差合成时,U s次数U r。
《误差理论与数据处理》第一章 绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。
答： 研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差的特点是可取性。
1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ，试问该被测件的真实长度为多少？解： 绝对误差＝测得值－真值，即： △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝1μm ＝0.001mm ，测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－0.001＝49.999（mm ） 1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
误差理论与数据处理试卷一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
1.研究误差的意义之一就是为了分析误差产生的原因，以消除或减小误差。
(√) P12.绝对误差的大小反映了测量的精度。
(×) P23.环境对测量结果没有影响。
(×) P34.精确度反映了测量误差的大小。
(√) P45.在测量结果中，小数点后的位数越多越好。
(×) P66.单次测量的标准差σ就是测量列中任何一个测得值的随机误差。
(×) P147.只要是系统误差，就可以进行修正。
(×) P408.测量不确定度，就是测量值还不能确定的意思。
(×) P799.不确定度与误差的概念具有相同的内涵。
(×) P8010.系统误差的大小，反映了测量的准确度。
(√) P4二、填空题(本大题共18小题，每空1分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
1.测量精确度越高，则测量误差越_________。
小P42.某一测量列，δlim =0.06mm ，置信系数为3，则σ=_________。
0.02mmP213.对某一尺寸进行了5次重复测量，∑=512i i v =0.00825，则σ=_________。
0.0454 P154.有a 、b 两次测量，a 测量的绝对误差是0.2mm ，相对误差为0.003，b 测量的绝对误差是0.3mm ，相对误差为0.002，这两个测量中精度较高的是_________。
b 测量 P25.某一几何量重复测量了9次，单次测量的极限误差为0.03mm ，则其平均值的极限误差为_________。
0.01mm P16,P216.对某一几何量进行了两组不等精度测量，已知1x σ=0.05mm ，2x σ=0.04mm ，则测量结果中各组的权之比为_________。
绪论试题误差理论＿01 出题：物理实验中心下列测量结果正确的表示为（B ）A) t =（8.50±0.445） sB) v =（343.2±2.4） m sC) v =0.34325 k m s ±2.3 mD) l =25.62 m ± 0.06 m误差理论＿02 出题：物理实验中心用误差限0.10 mm 的钢尺测量钢丝长度，10次的测量数据为：（单位：mm ）25.8、25.7、25.5、25.6、25.8、25.6、25.5、25.4、25.7、25.6。
钢丝的测量结果为(D)A) l =25.62 ± 0.04 mB) l =25.62 ± 0.10 mC) l =25.62 m ± 0.06 mD) l =25.6 ± 0.1 m误差理论＿03 出题：物理实验中心函数关系N =3xy ，其中直接测量量x 、y 的不确定度用x u 、y u 表示，其最佳估值用x 、y 表示。
则物理量N 的测量结果为(A)。
A) 3N x y =⋅，N u =B) 3N x y =⋅，N u =C) 31n i i i x y N n =⋅=∑，N u =D) 3N x y =⋅，N u =误差理论＿04 出题：物理实验中心下列测量结果正确的表示为（D ）A) 重力加速度g =9.78±0.044B) v =343.24±2.553m/sC) E =1.34325V±2.00 mVD) I =1.3V±0.2 mA误差理论＿05 出题：物理实验中心用误差限0.10mm 的钢直尺测量钢丝长度，11次的测量数据为：（单位：mm ） 45.8、25.8、25.7、25.5、25.6、25.8、25.6、25.5、25.4、25.7、25.6。
钢丝的测量结果为(D)A) l =25.62 ± 0.04 mB) l =27.4 ± 2.1 mC) l =25.62 m ± 0.06 mD) l =25.6 ± 0.1 m误差理论＿06 出题：物理实验中心 函数关系2=xyN z ，其中直接测量量x 、y 的不确定度用x u 、y u 、z u 表示，其最佳估值用x 、y 、z 表示。
则物理量N 的测量结果为(A)A) 2x y N z ⋅=，N u = B) 2x yN z⋅=，N u =C) 21i in i i x y z N n =⋅=∑，N u =D) 2x y N z ⋅=，N u =误差理论＿07 出题：物理实验中心以下关于最后结果表达式=x x u ±的叙述中错误的是(A)A) 它说明物理量x 的真值一定包含在~x u x u -+中B) 它说明物理量x 的真值包含在~x u x u -+中的概率为68.3%C) u 指的是物理量x 的合成不确定度误差理论＿8 出题：物理实验中心间接测量量()i y=f x 的合成不确定度的表述形式为(B)A)y u =B) y u =C) y u =误差理论＿9 出题：物理实验中心以下测量结果中错误的是(A)A) 用精度为0.02mm 的游标卡尺测得某物体的长度为4.301 mmB) 用精度为0.01mm 的螺旋测微计测得某物体的长度为12.91 mmC) 用精度为0.01s 的电子秒表测得某物体的运功时间为102.33 sD) 某物理量的最后结果表达式为L =2.39±0.04 mm误差理论＿10 出题：物理实验中心下面关于直接测量量的合成不确定度的叙述中正确的是(A)A ）A 类分量可能为零，但B 类分量不可能为零B ）A 类分量不可能为零，但B 类分量却可能为零C ）A 类和B 类分量都可能为零D ）A 类和B 类分量都不可能为零误差理论＿11 出题：物理实验中心以下关于最后结果表达式=x x u ±的叙述中正确的是(B)A ）它说明物理量x 的真值一定包含在~x u x u -+中B ）它说明物理量X 的真值包含在~x u x u -+中的概率为68.3%C ）物理量x 的真值为x u -或x u +误差理论＿12 出题：物理实验中心直接测量量x 的合成不确定度的表述形式为(C)：A)x u =B) x u =C) x u =误差理论＿13 出题：物理实验中心电磁仪表类仪器的误差可由公式m N a ⨯=∆00计算出，式中的a 表示（D ）A ）该仪器的最大量程B ）使用该仪器的实际量程C ）指针的指示值D ）该仪器的准确度等级误差理论＿14 出题：物理实验中心某同学测量物理量L 后写出的最终结果表达式为：L =12.003±0.006。
该式(C)A ）完全正确B ）有一处错误C ）有两处错误D ）有三处错误误差理论＿15 出题：物理实验中心对某物体的长度进行测量，得到结果：L =12.340±0.010 cm ，则下面叙述中正确的是(D)A) 该物体的长度真值介于12.330~12.350cm 之间B) 该物体的长度真值为12.340cm 的概率为0.683C) 该物体的长度真值为12.330cm 或12.350cm 的概率为0.683D) 该物体的长度真值落在12.330~12.350cm 之间的概率为0.683误差理论＿16 出题：物理实验中心间接测量量合成不确定度的计算公式为(C) A)D)3∑∆i a误差理论＿17 出题：物理实验中心以下表述中错误的是(B)A) 正常测量数据的标准S 有可能为零B) 系统误差指的是在测量过程中其值保持不变的那部分误差C) 最小二乘法原理适用于任意的曲线D) 使用逐差法的前提是自变量与因变量之间满足线性关系误差理论＿18 出题：物理实验中心 以下关于最后结果表达式=x x u ±的叙述中正确的是(B)A)它说明物理量x 的真值一定包含在~x u x u -+中B)它说明物理量x 的真值包含在~x u x u -+中的概率为68.3%C)物理量x 的真值为x u -或x u +D) 物理量x 的真值为x u -或x u +的概率为68.3%误差理论＿19 出题：物理实验中心真接测量量x 的合成不确定度的表述形式为(C)A)x u =B) x u =C) x u =误差理论＿20 出题：物理实验中心以下测量结果中正确的是(D)A)用精度为0.02 mm 的游标卡尺测得某物体的长度为4.31 mmB)用精度为0.01 mm 的螺旋测微计测得某物体的长度为12.9 mmC)用精度为0.01 s 的电子秒表测得某物体的运动时间为72.331 sD)某物理量的最后结果表达式为L =2.39±0.04 mm误差理论＿21 出题：物理实验中心电磁仪表类仪器的误差可由公式 m N a ⨯=∆00 计算出，式中的N m 表示(A)A) 该仪器的最大量程B) 使用该仪器的实际量程C) 指针的指示值D) 该仪器的准确度等级误差理论＿22 出题：物理实验中心某同学测量物理量x后写出的最终结果表达式为：x=2.08±0.06 mm。
该式(B)A) 完全正确B) 有一处错误C) 有两处错误D) 有三处错误误差理论＿23 出题：物理实验中心最小二乘法只适有于线性函数，这个结论是(B)A)正确的B)错误的误差理论＿24 出题：物理实验中心下面关于直接测量量的合成不确定度的叙述中下正确的是(B)A) A类分量不可能为零，但B类分量却可能为零B) A类分量可能为零，但B类分量不可能为零C) A类和B类分量不可能同时为零误差理论＿25 出题：物理实验中心选出正确表达式(A)A) ρ=(7.60±0.04)×10-6Ω⋅cmB) ρ=(7.60±0.041)×10-6Ω⋅cmC) ρ=(7.60±0.144)×10-6Ω⋅cmD) ρ=(7.603±0.04)×10-6Ω⋅cm误差理论＿26 出题：物理实验中心实验的测量结果表示如下，正确答案是(D)A) t=9.50±0.335(秒)B) v=326.37±1.431(米/秒)C) ε=1.56±0.2532(伏)D) l=1325.0±2.4(毫米)误差理论＿27 出题：物理实验中心从分度值0.02mm的游标卡尺读出下列数据，正确的答案是(C)A) 6.291 cmB) 0.536 cmC) 12.24 cmD) 11.387 cm误差理论＿28 出题：物理实验中心实验的测量结果表示如下，正确的答案是(A)A) t =6.52±0.33(秒)B) v =43.54±1.436(米/秒)A) ε=1.532±0.3542(伏)B) l =1436.1±3.45(毫米)误差理论＿29 出题：物理实验中心从分度值0.02 mm 的游标卡尺读出下列数据，正确的答案是(C)A) 7.382 cmB) 1.437 cmC) 11.36 cmD) 12.489 cm误差理论＿30 出题：物理实验中心直接测量量合成不确定度的计算公式为(B)A)B)C) D) 3a ∑误差理论＿31 出题：物理实验中心以下表述中正确的是(D)A) 任何正常测量数据的标准差S 都不可能为零B) 系统误差指的是在测量过程中其值保持不变的那部分误差C) 最小二乘法原理只适用于线性关系D) 使用逐差法的前提是自变量与因变量之间满足线性关系误差理论＿32 出题：物理实验中心对某物体的长度进行测量，得到结果：L =12.340±0.010 cm ，则下列表述中正确的是(B)A) 该物体的长度真值介于12.330~12.350 cm 之间B) 该物体的长度真值在12.330~12.350 cm 之间的概率为0.683C) 该物体的长度真值为12.340 cm 概率为0.683D) 该物体的长度真值为12.330 cm 或12.350 cm 的概率为0.683误差理论＿33 出题：物理实验中心 函数关系321y x N +=(其中x ，y 的不确定度用x σ、y σ表示。
其最佳估值用x 、y 表示)。
则间接测量量N 的最佳估值和不确定度表示式为(A)A) 312N x y =+，N σ=B) 312N x y =+，N σ=C) 312N x y =+，N σ=D) 312N x y =+，N σ=误差理论＿34 出题：物理实验中心实际测量时，由于测量条件不可能保证完全恒定，因此绝大多数的测量都属于(B)A) 等精度测量B) 不等精度测量C) 直接测量D) 间接测量误差理论＿35 出题：物理实验中心根据微小误差准则，进行方差合成时，某一误差项可以忽略的条件是(A)A) 该项误差小于另一项误差的1/9B) 该项误差的平方小于另一项误差平方的1/9C) 该项不超过10%D) 该项不大于0.1误差理论＿36 出题：物理实验中心在用作图法绘制实验曲线时，横纵坐标上除了标明它所代表的物理量的名称和单位外(A)A) 还应标明分度值B) 还应标明不确定度C) 还应标明最大误差D) 还应标明相对误差误差理论＿37 出题：物理实验中心某量的测量结果为6.2343 m，根据其不确定度将其修约到小数点后保留三位，结果是(A)A) 6.234 mB) 6.235 mC) 6.236 mD) 6.233 m误差理论＿38 出题：物理实验中心判别粗大误差的方法一般采用(A)A) 误差不超过±3σ准则B) 误差不超过±5%准则C) 误差不超过±3%准则D) 误差不超过经验允许的范围误差理论＿39 出题：物理实验中心在计算直接测量量的合成不确定度时，如果某一平方项小于另一平方项的1/9，则该项可以略去不计，这称为(A)A) 微小误差准则B) 误差不超过10%准则C) 误差等量分配准则D) 随机误差准则误差理论＿40 出题：物理实验中心已知某电压表的量程为N，准确度等级是a,则该电表的误差限为(A)A)100aNB) aNC) 100aND) 12 aN误差理论＿41 出题：物理实验中心用量程为1 m、分度值为1 mm、最大允许误差为0.8 mm的钢卷尺对某物体的长度进行单次测量，结果为60.65cm，最后结果表达式为(A)A) L=60.65±0.05cmB) L=60.65±0.08cmC) L=60.65±0.10cmD) L=60.65±0.01cm1.（3分）在对某物理量进行多次测量时，等精度测量是指（ C ）。
