初二数学上册《特殊三角形复习练习》PPT课件

• 乙学生拿着一本数学题典问老师：“老 师，题典上所有的题目我都会做了，可 是我为什么不能考出满意的成绩呢？” 老师回答他：“要学着把书读‘薄’。”
• 老师的意思是……？
问题一：边和角（等腰三角形两腰相等；两底角相等）
• 1.在等腰△ABC中，两边长为2和3，周长 为 7或8 ；【书本P25，作业题1】
• 学习宝典3：遇到等腰三角形腰上的“高”时，
要注意等腰三角形的顶角要分类讨论（锐角、钝 角、直角），所以高的位置会不一样
问题一：边和角（等腰三角形两腰相等；两底角相等）
• 变式5：等腰三角形∠A的相邻外角为 110̊，顶角为 70或40 ̊；
• 变式6： 等腰三角形∠A的相邻外角为 110̊，∠B为 55或70或40 ̊； 【作业
为什么三角形（判断形状，不需证明）.
知识点： 学习宝典：
• （5）等边三角形是等腰三角形的特殊情形，你能 说说它的一些性质和判定吗？
准备好了吗？
• 数学书和作业本 • 课堂练习本（打开到你要写的这页） • 昨天布置的课本上的疑问 • 小组交流的对象
• 你的心
第2章复习 特殊三角形（1） ——等腰三角形
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• 甲学生拿着一本数学书问老师：“老师， 书上所有的题目我都会做了，可是我为 什么不能考出满意的成绩呢？”老师回 答他：“要学着把书读‘厚’。”
问题一：边和角（等腰三角形两腰相等；两底角相等）
• 变式3：等腰△ABC中，
若∠A=40° 则∠B= 40或70或°10；0
若∠A=100°，则∠B= 40
°；
• 学习宝典2：等腰三角形和角有关的问题要分类
讨论，底角只能是锐角
• 变式4：等腰三角形一腰上的高与另一腰的

个直角三角形全等
4、等腰三角形的底角为15 °，腰长为2a，则三 角形的面积为______
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5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4， 分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1 ，S2，则S1+S2 的值为_____.
6、如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=8,AE 平 分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结 DE，则△BDE的周长为______.
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例7、如图，点M直线y＝2x＋3上在第二象限 内的一个动点，过点M作MN垂直于轴于N， 在轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角 三角形.如果存在，请你写出符合条件的点P 的坐标．如果不存在，请说明理由。
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例8、如图，已知∠ABC=10°,BD=DE=EF=FG,
（1）求∠AFG的度数；
D、∠A： ∠B： ∠C=1：4：4
2、若△ABC的三边a，b，c满足(a-b)(a2+b2c2)=0,则△ABC是（ ）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等腰直角三角形
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3、下列命题中，不正确的是（ ） A、斜边对应相等的两个直角三角形全等 B、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C、有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 D、有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两
线交BC延长线于N，则△BMN为___________
三角形。
A
D
E
B
A
E
F
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D
Hale Waihona Puke C18第第410题题

拖
36 000 m ＝36 km/h＝ ＝10 m/s，∴学校受影响的时间为 120÷10 3 600 s ＝12(s)．
题组五：角平分线与全等三角形的综合应用
8．如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，
AE＝AF.求证： (1)PE＝PF；
(2)点P在∠BAC的平分线上．
③逆命题：面积相等的两个三角形全等．④逆命题：如果一个三角形
中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．(2)③的逆命题是 假命题，故③中的两个命题不是互逆定理；④中的原命题和逆命题都
是真命题，故④中的两个命题是互逆定理．
题组二：等腰三角形的性质
2．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC 的平分线BG分别交AD，AC于点E，G，EF⊥AB，垂足为点F. 求证：EF＝ED.
7．(江山市期中)如图，公路AB和公路CD交于点P，且∠APC＝30°，点Q
处有一所小学，PQ＝160 m，假设拖拉机行驶时，周围100 m以内会受到
噪声的影响，那么拖拉机在公路AB上沿PA方向行驶时，学校是否会受到 噪声影响？请说明理由；若受影响，已知拖拉机的速度为36 km/h，那
么学校受影响的时间为多少秒？
与点C的距离相等，过点D作DE⊥BC于点E.
2 2 2
3 为 s 时，线段 AP 是∠CAB 的平分线． 2 (2)因为△ACP 是以 AC 为腰的等腰三角形，当 AC＝CP＝6 时(点 P 在 BC 边上)，t1＝6÷2＝3(s)；当 AC＝CP＝6 时(点 P 在 AB 边上)，作 CD⊥AB 于点 D，图略．利用面积可求 CD＝4.8，在 Rt△PCD 中，PD＝3.6，∴ AP＝2PD＝7.2，∴t2＝(18－7.2)÷2＝5.4(s)；当 AC＝AP＝6 时，t3 ＝(18－6)÷2＝6 (s)．综上所述，当 t＝3 或 5.4 或 6 时，△ACP 是以 AC 为腰的等腰三角形．

特殊三角形复习浙教版课件一、教学内容本节课为复习课，主要复习浙教版八年级上册数学第五章《特殊三角形》的内容。

包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和判定。

二、教学目标1. 掌握等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和判定方法。

2. 学会运用特殊三角形的性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和判定方法的灵活运用。

2. 教学重点：特殊三角形的性质和判定方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2. 学具：笔记本、笔、练习本。

五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的问题为背景，引发学生对特殊三角形的兴趣。

2. 知识回顾：引导学生复习等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和判定。

3. 课堂讲解：通过多媒体课件，详细讲解等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和判定方法。

4. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解解题思路和技巧。

5. 随堂练习：学生在课堂上完成练习题，巩固所学知识。

6. 小组讨论：学生分组讨论，共同解决讨论题。

8. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：等边三角形：性质：三边相等，三个角相等。

判定：三边相等的三角形为等边三角形。

等腰三角形：性质：两边相等，两个角相等。

判定：两边相等的三角形为等腰三角形。

直角三角形：性质：有一个角为直角。

判定：有一个角为直角的三角形为直角三角形。

七、作业设计1. 作业题目：（1）判断题：① 等边三角形的三个角都相等。

（）② 等腰三角形的两边相等。

（）③ 直角三角形有一个角为直角。

（）（2）填空题：① 一个等边三角形的边长为a，那么它的____________为a。

（答案：高）② 一个等腰三角形的底边长为a，腰长为b，那么它的____________为b。

（答案：高）③ 一个直角三角形的两个直角边长分别为a和b，那么它的____________为a。