船舶耐波性-ch5_船舶在不规则波中的摇荡运动

横摇（解）——稳态运动
(t) a cos(t )
K
运动响应
幅频响应 K
a e0
1 (1 2 )2 422
相频响应
tg 1
2 1 2
/ n
amplitude-frequency respones
LECTURE NOTES ：Oscillating Motion of a Ship in Irreqular Waves
共振现象。
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5.3 船舶耐波性计算
Calculation of Ship Seakeeping
耐波性理论综述
对船舶运动及其水动力的理论预报研究，主要归类于
① 频域理论及其方法 ——自由面条件与物面条件的线性、非线性 ——二维或三维的控制方程、自由面条件、物面条件 ——有航速、无航速
LECTURE NOTES：Ship Seakeeping
CH5 船舶在不规则波中的摇荡运动 Oscillating Motion of a Ship in Irregular Waves
哈尔滨工程大学 船舶工程学院 丁勇 2010年3月
CH5. 船舶在不规则波中的摇荡运动
Oscillating Motion of a Ship in Irreqular Waves
Calculation of Ship Seakeeping
适用性：微幅波中的微幅稳态运动；船体细长；船首无明显外飘； 航速低。 理论上的缺陷：没有考虑各切片剖面间体动力的相互干扰。 有效性：
① 垂荡与纵摇阻尼系数——高频端吻合较好，低频端吻合很差； ② 横摇与横荡的耦合运动——有明显的耦合差异； ③ 横摇附加质量及阻尼系数——难于预报准确； ④ 航速——在Fr=0.0-0.4（甚至放宽至0.57）内纵向运动吻合 良好。 ⑤ 长宽比——大于2.5时，高频段纵向运动与附加质量良好，低 频段较差。
计算方法与过程
根据以下关系，计算船舶在不规则波中的升沉与纵摇：
Sz () Wz (i) 2 S () ; S () W (i) 2 S ()
当有航速时，需要把波能谱 S ()转换为遭遇频率 e 的函数
S (e ) 。 船舶正迎浪航行时，遭遇频率为
e
2 V
g
。于是
de 1 2V
d
g
S (e )de S ()d
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5. 2 船舶在不规则波中的线性横摇
Linear Roll of a Ship in Irreqular Waves
计算方法与过程
船舶在正横浪上航行时，S (e ) S ()
的适用的海浪谱 S () ，即可预报给定船舶在指定海浪中航行时的运动
谱S () ，继而利用统计方法，获得船舶运动的统计值。
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引言
Introduction
应用 ➢ 已知 W (i) 和 S () ，求 S () 。
2
}
W (i j )
2
E{ aj
2
}
W (i j )
2
aj
根据方差与能量密度函数的关系，得知，在整个频带上有
2
0
S
()d
W
(i)
2
0
S
()d
2
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引言
Introduction
4
引言
Introduction
船舶在规则波中的运动特性：
横摇：
与其它方向相比，横摇角度较大。
减小横摇的途径：增大横摇阻尼，增大横摇固有周期
以远离波浪谐摇区。
一般地，随航速增大而减小。
问题：一般地，实用船舶 的横摇、纵摇幅值的大小？
垂荡和纵摇：
与横摇比，纵摇要小得多（线性假设更合适些）。 首尾不对称，纵摇与垂荡同时发生，但相位不同。 运动大小主要取决于λ/L，谐摇区λ/L=1-2.5。 航速对运动影响很大，一般随航速增大而增大。
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5. 1 船舶在不规则波中的升沉和纵摇
Heave and Pitch of a Ship in Irreqular Waves
船舶在不规则波中的运动特性
➢ 纵摇周期 规则波中纵摇周期等于波浪扰动的遭遇周期； 不规则波中纵摇周期接近于波浪的平均周期。
➢ 航速影响 （算例：L=108m,D=2135t，n5=1.3Hz)
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引言
Introduction
船舶运动的输出与输入的传递关系
对于不规则波中的传播运动，运动输出为
Leabharlann Baidu
(t)
ei jt aj
W (i j ) ajei jt
j 1
j 1
现考察 aj W (i j ) aj 的方差，设其均值为零。则
2 aj
E{W (i j ) aj
2
}
E{W (i j ) 2 aj
2
0
S
()d
W
(i)
2
0
S
()d
2
以上关系表明：
对于随机波浪上船舶运动这一线性动力系统，当输入平稳的随机海
浪谱 S () ，系统输出的为运动谱 S ()，该运动谱等于海浪谱乘于系 统频率响应函数的模的平方 W (i) 2 。亦即
S () W (i) 2 S ()
若通过理论计算或船模试验获得 W (i) ，则利用第二章（海浪）中
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引言
Introduction
船舶在规则波中的运动
船舶单自由度横摇运动方程——强迫运动
(J J ) 2N Dh Dhe0 sin t
或 2 n2 n2e0 sint
新切片法（Tasai，1969）、STF法(Salvesen,Tuck & Faltinsen,1970)：考虑船体对入射波流场的影响，引入了绕射势。
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5.3 船舶耐波性计算
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引言
Introduction
船舶在波浪上的运动方程
(t) aeit
W (i) K
(1 2 )2 422
(t) W (i) aeit
( J
J ) 2N
Dh
Di1hD eh0sein0 i
t
sin
it
规则波 不规则波
为线性常微分方程
(t) W (i j ) ajei jt
(A)
Oscillating Motion of a CV in Seas (B)
Oscillating Motion of a Ship Model
in Reqular Headseas
Oscillating Motion of a Ship Model
in Irreqular Headseas
Oscillating Motion of a Ship in Seas
本章内容：
5.1 谱分析 5.2 船舶在不规则波中的升沉和纵摇
5.3 船舶在不规则波中的线性横摇
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引言
Introduction
Oscillating Motion of Full Scale Ships in Seas
L：绕射力起主要作用 ；
L：粘性阻尼力与回复力起主要作用； relative importance of component forces
L ：惯性力起主要作用。
结论：一定尺度的物体，在不同尺度的波浪上受到不同成份力的作
用，导致运动幅值的不同或变化。
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5. 2 船舶在不规则波中的线性横摇
Linear Roll of a Ship in Irreqular Waves
船舶在不规则波中的运动特性
➢ 横摇周期 规则波中的横摇周期
等于波浪的扰动周期； 不规则波中横摇周期
接近于船的固有周期。 （算例：n4=0.78Hz）
➢ 共振现象 不规则中不常出现规则波中的
实用方法_二维切片法
至今，具有实用价值的方法主要是基于频域理论的二维切片法：
普通切片法（Tasai,1969)：六自由度运动预报，考虑了航速，但 附加质量与阻尼系数不满足Timman & Newman的对称关系。
合理切片法（Ogilvie,1969)：方程中的附加质量与阻尼系数均满 足Timman & Newman的对称关系。
➢ 已知 W (i) 和 S () ，求 S () 。
➢ 已知 S () 和 S () ，求 W (i) 。
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5. 1 船舶在不规则波中的升沉和纵摇
Heave and Pitch of a Ship in Irreqular Waves
船
型
附
体
1.影响转动惯量的因素？ 2.影响初稳性高的因素？
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引言
Introduction
船舶在不规则波中的运动及其响应
不规则波，即具有各态历经的平稳的随机海浪
对于主风向明显的长峰不规则波，可以认为是由无数个不同波幅、
(t)
ei jt aj
j 1
j 1
船舶在波浪上运动的动力学系统
波浪
输入 (t)
船舶 W (i)
(J J ) 2N Dh
输出 横摇 (t)
线性输入
线性动力学系统
线性输出
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引言
Introduction
运动响应的力学机理分析
流场速度势： I D R
其中：I 入射势，D 绕射势，R 辐射势
流体作用力
(J J ) 2N Dh Dhe0 sin t
但应以有效波倾角代替波幅作为波浪的输入，即
0
k
a
2
g
a
W
(i)
a a
a 0
2
g
S ()
4
g2
2
W (i)
2
S
( )
➢ 平均摇幅 ➢ 有义横摇
~a 1.25 m0
(~a )1/3 2 m0
mn
0
n
S
(
)d
➢ 最大横摇 (~a )1/10 2.55 m0
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引言
Introduction
影响运动响应的船体因素
考察
幅频响应 K
a e0
1 (1 2 )2 422
相频响应
tg 1
2 1 2
相对频率 / n 横摇阻尼
影响运动的船体因素：
固有频率 n
Dh
J J
阻 尼
主 尺 度 ——与波浪尺度的匹配
排 水 量
初稳性高 问题：
质量分布
S
(e
)
S () 1 2V
g
（能量不变）
Sz () Wz (i) 2 S (e )
➢ 平均摇幅 ➢ 有义横摇
~a 1.25 m0
(~a )1/ 3 2 m0
S () W (i) 2 S (e )
➢ 最大横摇 (~a )1/10 2.55 m0
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② 时域理论及其方法 ——自由面条件与物面条件的线性、非线性 ——二维或三维的控制方程、自由面条件、物面条件 ——有航速、无航速
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5.3 船舶耐波性计算
Calculation of Ship Seakeeping
不同频率和随机初相位的单元规则波线性叠加组成的，即
(t) j (t) aj cos( jt j )
j 1
j 1
Re
aj
ei
(
j
t
j
)
;
j1
不规则波，也可以运用波能谱予以描述：
S
()
1 2
aj
;
E
1 2
g
j
2 aj
g
0 S
()d
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